数字信号处理,matlab实验报告

Matlab实验报告

实验一：

1.

实验Matlab代码：

N=25;

Q=0.9+0.3*j;

WN=exp(-2*j*pi/N);

x=zeros(25,1);

format long; %长整型科学计数

for k0=1:25

x(k0,1)=Q^(k0-1);

end;

for k1=1:25;

X1(k1,1)=(1-Q^N)/(1-Q*WN^(k1-1));

end;

X1;

X2=fft(x,32);

subplot(3,1,1);stem(abs(X1),'b.');axis([0,35,0,15]);title('N=25,formular');xlabel('n'); subplot(3,1,2);stem(abs(X2),'g.');axis([0,35,0,15]);title('N=32, FFT');xlabel('n');

for(a=1:25)

X3(a)=X1(a)-X2(a)

end;

subplot(3,1,3);stem(abs(X3),'r.');title('difference');xlabel('n');

实验结果如图：

实验结论：可以看出基2时间抽选的FFT算法与利用公式法所得到的DFT结果稍有偏差，但不大，在工程上可以使用计算机利用FFT处理数据。

2.

实验Matlab代码：

N = 1000; % Length of DFT

n = [0:1:N-1];

xn = 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);

Xk = fft(xn,N);

k=[0:1:N-1];

subplot(5,1,1);

stem(k,abs(Xk(1:1:N)));

title('DFT x(n)');xlabel('k');

axis([140,240,0,6])

subplot(5,1,2);stem(k, abs(Xk(1:1:N)),'r');%画出sin(0.3npi)-cos(0.302npi-pi/4) axis([140,160,0,6]);

title('sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n) ');

xlabel('k');

subplot(5,1,3);stem(k, 1000*abs(Xk(1:1:N)),'g');%画出0.001*cos(0.45npi)

axis([220,230,0,6]);

title('cos(0.45*pi*n) ');

xlabel('k');

subplot(5,1,4);stem(k,0.01*abs(Xk(1:1:N)),'k');%画

%sin(0.3npi)-cos(0.302npi-pi/4)

axis([140,160,0,6]);

title('sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n) ');

xlabel('k');

subplot(5,1,5);stem(k, 10*abs(Xk(1:1:N)),'m');%画出0.001*cos(0.45npi)

axis([220,230,0,6]);

title('cos(0.45*pi*n) ');

xlabel('k');

实验结果如图：

实验结论：

由上图及过程可知，当DFT变换长度为1000时所得到的谱线非常理想。由此可知当DFT变换长度N为多个数字频率公倍数时（即数字频率正好位于子带的中心频率上时），得到理想的谱线。

实验二：

实验Matlab代码：

num=input('please input your phone number： ','s'); % 输入电话号码

len=length(num); %电话号码长度

xx=[]; %时域信号

key=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68]; % DTMF表中的16个ASCII码

frow=[697,770,852,941]; % 行频率

fcol=[1209,1336,1477,1633]; % 列频率

for a=1:len %循环len次

for row=1:4;

for col=1:4;

if num(a)==key(row,col); break;

end % 检测列号

end

if num(a)==key(row,col); break,

end % 检测行号

end

n=1:400; %每个号码在时域中所占长度

fs=8000; %取样频率

x=sin(2*pi*n*frow(row)/fs) + sin(2*pi*n*fcol(col)/fs); %生成一个号码的信号

x=[x,zeros(1,400)]; %加一半时间的静音

xx=[xx x]; % 与之前信号连接

end

sound(xx); % 发声

wavwrite(xx,'C:\Users\MATLAB\sound') %生成文件

subplot(2,1,1);

plot(xx);

title('时域波形')

XX=fft(xx);

XXX=abs(XX);

subplot(2,1,2);

kk=(1:len*800)*len*fs/800;

plot(kk,XXX);

title('频谱波形');

实验结果如图：

结果分析：

时域上是11位的电话号码在不同时间的波形，每个信号占400点，静音400点。频域上可大致看到7个峰值，是因为电话号码中没有列频率最后一列的频率值。