圆度-形位公差之三
三、圆度的测量和评定
一）、园度误差的测量
1、圆度公差：同一横剖面上实际园的形状所允许的变动全量t。
2、圆度公差带：半径差为公差值t的两同心园之间的距离
3、圆度误差：
包容同一横剖面实际轮廓且半径差为最小的两同心园之间的距离?。
4、圆度误差的测量：
测量圆度误差采用下面三项原则：
1)、与理想圆比较:半径测量法(圆度仪测量)
2)、测量坐标值: 坐标测量法 (坐标测量机)
3)、测量特征参数值
（1）两点测量法：?=（最大值—最小值）÷2
（2）三点测量法：
采用V 型块与测微表相结合对园度误差进行测量，被测件置于V 型铁上，并轴向固定，指示表调整到与被测件圆柱母线最高点垂直接触,被测件在V 型铁上旋转一周，指示计读数的最大差值的一半，作为单个截面的近似园度误差。 max min
2
F f f f k -=≈
二）、圆度的评定方法
国家标准GB7235-87《评定圆度误差的方法——半径变化量测量》规定以下列任一圆心所做的圆为理想的评定基准圆，来评定被测圆轮廓的圆度误差。这些圆的圆心是：最小区域圆圆心、最小二乘方圆圆心、最小外接圆圆心、最大内切圆圆心。与此相应的评定圆度的方法，有以下四种：
1、最小包容区法
最小包容区法是以最小区域圆为评定基准圆来评定圆度误差，最小区域圆是包容被测圆的轮廓且半径差Δr为最小的两个同心圆。
（1）模板法（2）计算法
2、最小二乘圆法
是以最小二乘方圆为基准圆来评定圆度误差最小二乘园是被测园轮廓上的各点到该园的距离平方和为最小的园，被测园轮廓上各点到最小二乘园圆心的最大距离R max与最小距离R min之差，即为圆度误差值。（1）模拟法（2）计算法
3、最小外接圆法
最小外接圆法是从被测实际园轮廓外部包容实际园轮廓时，具有最小半径的园，它与实际园轮廓一般呈三点接触，也可能与构成直径的两点接触。
4、最大内切圆法
最大内切圆法是内切于被测园实际轮廓且具有最大半径的园，它与实际园轮廓一般呈三点接触或两点接触，
位置度公差
这是本人对于位置度公差的理解过程（或思维过程）的总结，如果大家觉得有价值就参考一下，如果大家觉得没意思，就一笑了之。还是按习惯分成七步来讲，如果不小心又把大家给讲晕了，那是我的无心之错，敬请谅解。举个例子也许能弥补一下表达能力的不足： [attachment=25911] 第一步：确定公差带的大小和形状。公差带大小及形状是由公差框格中的公差值来确定的，公差值的大小就是公差带的大小，其形状则由公差值有无直径符号来确定，如果公差值前有直径符号，它的公差带就是一个直径等于公差值的圆柱；如果公差值前没有直径符号，它的公差带就应该是相距公差值的两平行平面。从上面的例子中可以看出，6个φ8的孔的位置度公差带是直径为0.1的圆柱，而4个φ12的孔的位置度公差带是直径为0.2的圆柱。 第二步：根据公差带的实体状态修正符号确定补偿公差。公差带的实体状态由公差值后面的修正符号来确定。如果没有任何修正符号，则表示位置度公差带在RFS状态，即公差带的大小与被测孔的实际尺寸无关；如果带MMC符号，则表示公差带适用于被测孔在MMC时，当被测孔的实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上；如果带LMC符号，则表示公差带适用于被测孔在LMC 时，当被测孔的实际尺寸从LMC向MMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上。上图中两个位置度公差均是MMC状态，因此它们的公差带的大小与被测孔的实际尺寸相关。比如对φ8的孔来说，当它的实际尺寸在MMC时（φ8），它的位置度要求为φ0.1，当它的实际尺寸在LMC时（φ8.25），它的位置度公差带就变成了φ0.1＋（φ8.25－φ8）＝φ0.35。同样道理，对φ12的孔来说，当它的实际尺寸在LMC时，允许的最大位置度误差可以达到φ0.6。 第三步：参照基准体系的建立。参照基准体系是由形位公差框格内的参照基准按序指定基准形体来建立的。图中两个位置度的参照基准体系相同，均由基准A和B指定的基准形体建立，其中基准A的是由零件的端面建立的基准平面，它作为第一基准约束了零件的三个自由度（两个旋转自由度及一个平移自由度），基准B是由零件的外圆建立的基准轴线，它作为第二基准约束了零件的两个自由度。这样基准A和B定位后，零件就只剩下绕B轴旋转的一个自由度。由于这两组孔的位置与这个自由度没有关系，因此本例就没有对这个自由度作出限制。同时要注意的是，基准B是带MMB修正符的，因此它模拟基准就是基准形体B的MMB边界。当基准形体B的实际尺寸向它的LMB偏离时，将允许有基准的漂移。（至于基准漂移对位置度公差的影响，我们可以另行专题讨论） 第四步：确定位置度公差带在参照基准系统内的方向和位置。公差带位于是由基本尺寸定义的相对于参照基准的理论正确位置。例中6个φ8的孔的6个位置度公差带应与整体与A基准平面平行，并相距8mm，并沿B基准轴线径向均匀分布（60°夹角）；而四个φ12的孔的四个位置度公差带绕B轴径向均匀分布，其中心线交于B轴，交点距A基准20mm，并与A基准平面成30°角。 第五步：确定被测形体的被测要素。形位公差框格的标注方式决定了被测形体的被测要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注释，则被测要素是指形体的周边轮廓。例中的两个形位公差框格均标注在尺寸的下面，它表示被测形体的被测要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心线满足在理论位置的公差带的要求。 第六步：考虑同步要求。同步要求的条件是：1）参照基准相同，2）基准的顺序相同，3)基准的修正符号相同。当我们在评估图纸上的一个形位公差时，要考虑是否与其它形位公差符合同步要求的条件。本例中的两个位置度的参照基准，基准顺序及修正符号均相同，因此它们符合同步要求的条件，这就要求我们对这两个位置度公差同时评价，同时满足。如果用检具测量的话，就要求我们对这两个位置度在一次装夹后同时评判。 第七步：测量方法及评估依据的确定。经过前面六步的分析，我们对位置度具体要求已经很清晰了。最后一步的目的是找出一种合适的测量方法来评价这个位置度以能更深入地理解它。从设计的角度来说，如果我们用形位公差清晰地定义了一张图纸却找不到一种合适的测量方法来评价它，那这种设计也是失败的。从上面这个例子来说，我们已经了解了基准形体及其状态，公差带的大小形状及其修正符号，公差带的位
表面粗糙度与标准公差表
表面粗糙度与标准公差表 无论用何种加工方法加工，在零件表面总会留下微细的凸凹不平的刀痕，出现交错起伏的峰谷现象，粗加工后的表面用肉眼就能看到，精加工后的表面用放大镜或显微镜仍能观察到。这就是零件加工后的表 面粗糙度。过去称为表面光洁度。 国家规定表面粗糙度的参数由高度参数、间距参数和综合参数组成。 高度参数共有三个: 轮廓的平均算术偏差(Ra)如图1所示，通过零件的表面轮廓作一中线m ，将一定长度的轮廓分成两部分，使中线两侧轮廓线与中线之间所包含的面积相等，即 F1+F3+……+Fn-1=F2+F4+……+Fn 图1 轮廓的平均算术偏差 轮廓的平均算术偏差值Ra，就是在一定测量长度l 范围内，轮廓上各点至中线距离绝对值的平均算术偏 差。用算式表示为 Ra＝dx 或近似写成 Ra≈ ?不平度平均高度(Rz)就是在基本测量长度范围内，从平行于中线的任意线起，自被测轮廓上五个最高点至 五个最低点的平均距离(图2)，即 RZ= 图2 不平度平均高度 ?轮廓最大高度Ry，就是在取样长度内，轮廓峰顶线和轮廓谷底线之间的距离。 间距参数共有两个： 轮廓单峰平均间距S，就是在取样长度内，轮廓单峰间距的平均值。而轮廓单峰间距，就是两相邻轮廓 单峰的最高点在中线上的投影长度Si。 轮廓微观不平度的平均间距Sm。含有一个轮廓峰和相邻轮廓谷的一段中线长度Smi，称轮廓微观不平间距。 综合参数只有一个，就是轮廓支承长度率tp。它是轮廓支承长度np与取样长度l之比。 在原有的国家标准中，表面光洁度分为14级，其代号为V1、V2……V14。V后的数字越大，表面光洁度 就越高，即表面粗糙度数值越小。 在车间生产中，常根据表面粗糙度样板和加工出来的零件表面进行比较，用肉眼或手指的感觉，来判断零件表面粗糙度的等级。此外，还有很多测量光洁度的仪器。
尺寸公差、形位公差、粗糙度数值关系
一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系 1、形状公差与尺寸公差的数值关系 当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。 2、形状公差与位置公差间的数值关系 形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。 3、形状公差与表面粗糙度的关系 形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。 在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数 从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。否则，会给制造带来种种麻烦。可是设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系和各种配合精度与表面粗糙度的关系。 一般情况下按以下关系确定： 1、形状公差为尺寸公差的60％（中等相对几何精度）时，Ra≤0.05IT； 2、形状公差为尺寸公差的40％（较高相对几何精度）时，Ra≤0.025IT； 3、形状公差为尺寸公差的25％（高相对几何精度）时，Ra≤0.012IT； 4、形状公差小于尺寸公差的25％（超高相对几何精度）时，Ra≤0.15Tf(形状
粗糙度与公差等级
表面光洁度与表面粗糙度对照表 光洁度级别(旧标) 粗糙度 Ra （μm） 1)表面状况、2)加工方法和3)应用举例 ▽1 40~80 ▽2 20~40 1)明显可见的刀痕2)粗车、镗、刨、钻3)粗加工后的表面，2焊接前的焊缝、粗钻孔壁等。▽3 10~20 1)可见刀痕2)粗车、刨、铣、钻3)一般非结合表面，如轴的端面、倒角、齿轮及皮带轮的侧面、键槽的非工作表面，减重孔眼表面 ▽4 5~10 1)可见加工痕迹2)车、镗、刨、钻、铣、锉、磨、粗铰、铣齿3)不重要零件的配合表面，如支柱、支架、外壳、衬套、轴、盖等的端面。紧固件的自由表面，紧固件通孔的表面，内、 外花键的非定心表面，不作为计量基准的齿轮顶圈圆表面等 ▽5 2.5~5 1)微见加工痕迹2)车、镗、刨、铣、刮1～2点/cm^2、拉、磨、锉、滚压、铣齿3)和其他零件连接不形成配合的表面，如箱体、外壳、端盖等零件的端面。要求有定心及配合特性的 固定支承面如定心的轴间，键和键槽的工作表面。不重要的紧固螺纹的表面。需要滚花或氧 化处理的表面 ▽6 1.25~2.5 1)看不清加工痕迹2)车、镗、刨、铣、铰、拉、磨、滚压、刮1～2点/cm^2铣齿3)安装直径超过80mm的G级轴承的外壳孔，普通精度齿轮的齿面，定位销孔，V型带轮的表面，外径 定心的内花键外径，轴承盖的定中心凸肩表面 ▽7 0.63~1.25 1)可辨加工痕迹的方向2)车、镗、拉、磨、立铣、刮3～10点/cm^2、滚压3)要求保证定心及配合特性的表面，如锥销与圆柱销的表面，与G级精度滚动轴承相配合的轴径和外壳孔， 中速转动的轴径，直径超过80mm的E、D级滚动轴承配合的轴径及外壳孔，内、外花键的定 心内径，外花键键侧及定心外径，过盈配合IT7级的孔（H7），间隙配合IT8～IT9级的孔（H 8，H9），磨削的齿轮表面等 ▽8 0.32~0.63 1)微辨加工痕迹的方向2)铰、磨、镗、拉、刮3～10点/cm^2、滚压3)要求长期保持配合性质稳定的配合表面，IT7级的轴、孔配合表面，精度较高的齿轮表面，受变应力作用的重要零 件，与直径小于80mm的E、D级轴承配合的轴径表面、与橡胶密封件接触的轴的表面，尺寸 大于120mm的IT13～IT16级孔和轴用量规的测量表面 ▽9 0.16~0.32 1)不可辨加工痕迹的方向2)布轮磨、磨、研磨、超级加工3)工作时受变应力作用的重要零件的表面。保证零件的疲劳强度、防腐性和耐久性，并在工作时不破坏配合性质的表面，如轴 径表面、要求气密的表面和支承表面，圆锥定心表面等。IT5、IT6级配合表面、高精度齿轮 的表面，与G级滚动轴承配合的轴径表面，尺寸大于315mm的IT7～IT9级级孔和轴用量规 级尺寸大于120～315mm的IT10～IT12级孔和轴用量规的测量表面等 ▽10 0.08~0.16 1)暗光泽面2)超级加工3)工作时承受较大变应力作用的重要零件的表面。保证精确定心的锥体表面。液压传动用的孔表面。汽缸套的内表面，活塞销的外表面，仪器导轨面，阀的工作 面。尺寸小于120mm的IT10～IT12级孔和轴用量规测量面等
形状和位置公差习题与答案[2]
第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别 同轴度位置公差圆度形状公差 圆柱度形状公差平行度位置公差 位置度位置公差平面度形状公差 面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差 全跳动位置公差直线度形状公差 4-2 解：见表2．2。 表2．2 序号公差带形状序号公差带形状 1 两平行直线 6 两平行平面 2 两等距曲线7 两等距曲面 3 两同心圆8 一个四棱柱 4 一个圆9 一个圆柱 5 一个球10 两同轴圆柱 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差 为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必 须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心 圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） (3)被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。 (4)１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平面之间。） (5)Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。 解：见图2.2
粗糙度、形位公差符号标注,不看后悔
粗糙度、形位公差符号标注，不看后悔 粗糙度 论是机械加工后的零件表面，或是用其他方法获得的零件表面，总会存在着一些微观的几何形状特性即表面粗糙度，它对机械零件的使用性能有着密切的关系，因此表面粗糙度在图样中的标注就显得很重要。本节将介绍浩辰机械的这一功能。运行浩辰机械菜单中【符号标注】—>【粗糙度】命令或输入“CCD”，弹出如图1-1所示对话框。 图1-1 图1-2 1、在基本符号组框中单击需要的基本符号，每种符号分别代表的意思请参阅相关的机械制 图书籍。 2、跟选择基本符号一样，纹理方向的选择只需单击需要的符号即可。 3、标注左边的两个下拉列表框的内容分别是说明文字和加工余量，加工余量的单位是毫米。 4、倒三角形上面的两个下拉列表框的内容是粗糙度参数的允许值(单位是微米)。 5、线上的下拉列表中的内容是加工方法，镀涂或其它的表面处理。 6、线下的第一个下拉列表的内容是取样长度(单位是毫米)。 1、线下的第二个下拉列表的内容是粗糙度间距参数值(单位是微米)。 8、单击【设置】按钮出现如图1-2的对话框，可以设置标注符号的样式。 参数设置完成后单击【确定】按钮，选取需要标注的对象，鼠标拖动以确定放置的位置。注：对于粗糙度标注的相关知识，请参照机械制图的相应内容.当没有选中需要标注的实体时，将用两点的连线确定标注的方向，这种标注适合于非表面标注，如指定其它表面的标注样式时。 形位公差 用户可以利用此功能标注形状和位置公差。运行浩辰机械菜单中【符号标注】—>【形位公差】命令或输入“HCDIMTOL”命令，弹出形位公差标注对话框，如图1-3所示。 上面黑色区域为预览区。 1、在公差代号组框中选择形位公差的标注样式，直接在需要的符号上单击即可。 2、在公差等级后面的对话框中选择公差，在基本尺寸后面的文本框中输入尺寸就可以确定 相应的公差值。 3、形位公差标注支持多行标注，用于增加，删除以及移动标注。 4、“全周标记”复选框用于控制形位公差符号的引线是否增加全周标记。 5、"无引出线"复选框控制时候生成的形位公差符号是否有引线。
模具零件公差标准与表面粗糙度规范20160607
永業電子科技（昆山）有文件名稱模具零件公差標准及表面粗糙度規范 版本文件編號 限公司 頁次第 1頁，共 16頁二文件類別三階文件生效日期 模具零件公差標准及表面粗糙度規范 會簽部門 部門名稱簽認部門名稱簽認□ 工程中心□ 烤漆 □ 總管理處□ 組立 □ 品客□ 資材 □ 業務□ 采購 □ 生技□ 稽核室 □ 塑膠□ 研發 □ 塑模 □ 沖壓 □ 沖模 核准管理者代表審核經辦主管制定
文件名稱模具零件公差標准及表面粗糙度規范 版本永業電子科技（昆山）有 文件編號 限公司 第 2頁，共 16頁 頁次二 版次 變更履歷 頁次 /章節發行日期 修訂后 修訂前 二增加拋光等級與放電深4、5 頁20070608 度規范
附錄二 . 模具零件公差標准及表面粗糙度規范一．公差對照表 零件類型 模板 有斜頂結構的 模板 有熱澆道的模 板 模仁 滑塊 斜頂 耐磨板 滑塊束塊 斜頂導板 斜頂滑座 拉杆，頂針，螺絲過孔 x. .x .xx .xxx 尺寸類型 開框尺寸 0~300MM 深度垂直度 斜導柱裝配孔 公模板厚 母模板厚 長寬尺寸 0~300MM 模仁靠破凹面 模仁插破凹面 頂針孔 T扣高度 斜頂本體尺寸 耐磨板長寬 定位段長寬 斜頂導板長寬 斜頂滑座長寬 直徑 +0.025 -0.025 +0.10 -0.10 +0.01 -0.01 +0.005 -0.005 公差規格 +0.02 -0.02 100： 0.03 +0.04 +0.02 +0.05 +0 +0.05 +0 +0.03 +0 +0.015 +0 +0.015 +0 +0.02 +0.01 -0.02 -0.04 -0 -0.01 -0.2 -0.3 -0.04 -0.02 -0 -0.02 -0.02 -0.04 +0.1 -0.1 x.° .x° .xx° 尺寸類型公差規格尺寸類型公差規格 開框尺寸+0.03 開框深度 -0 301~570MM-0.03-0.05 長寬垂直度100： 0.01 輔助定位器開+0.02 框+0 拉料針與剝料+0.02 頂針沉頭 +0.03 板配合孔+0.01+0 下頂針板厚 +0.05 模腳高度 +0.05 +0+0 流道托板厚 -0 -0.05 長寬尺寸+0.1 模仁厚度 +0.3 301~570MM+0+0.1 模仁靠破凸面 -0 入子長寬尺寸 -0 -0.015-0.01 模仁插破凸面 -0 -0.015 入子孔 +0.02 斜頂孔 +0.02 +0.01+0.01 壓條寬度 -0.02 -0.03 T 扣高度 -0.01 -0.02 耐磨板高度 +0.1 +0.05 高度尺寸 +0.6 +0.5 高度尺寸 -0.05 斜頂孔 +0.02 -0.1+0.01 高度尺寸 +0.2 T 槽高度 +0.02 +0.1+0.01 +0.5° -0.5° +0.1° -0.1° +0.05° -0.05°
公差与配合、等级和粗糙度等知识汇总
配合公差 配合公差（fit tolerance）是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。孔和轴的公差带大小和公差带位置组成了配合公差。孔和轴配合公差的大小表示孔和轴的配合精度。孔和轴配合公差带的大小和位置表示孔和轴的配合精度和配合性质。配合公差的大小=公差带的大小；配合公差带大小和位置=配合性质。 配合公差区分原因 比如Φ12的孔和轴配合，选用基孔制那么先加工孔，孔公差为H0~H18，孔的最小直径为12，最大为12+公差，这样孔就加工好了。再加工Φ12的轴，根据需要可以选用过渡配合，间隙配合或者过盈配合。如果孔选用Φ12H7，也就是Φ12(+0.018/0)，过盈配合，轴可以用Φ12p6，也就是 Φ12(0.029/0.018)，他们的公差配合Φ12H7p6=Φ12(0，-0.029)，其中0=孔的最大尺寸0.018-轴的最小尺寸0.018，-0.029=孔的最小尺寸0-轴的最大尺寸0.029 选用基轴制那么就先加工轴,轴公差为h0~h18，轴的最大直径为12，最小为12+公差(公差为负值).这样轴就加工好了,再加工Φ12的孔,根据需要可以选用过渡配合,间隙配合或者过盈配合. 如果轴选用Φ12h6,也就是Φ12(0,-0.011),过盈配合,孔可以用Φ12P7,也就是Φ12(-0.011/-0.029),他们的公差配合Φ12P7h6=Φ12(-0，-0.029),其中-0=孔的最大尺寸-0.011-轴的最小尺寸-0.011，-0.029=孔的最小尺寸-0.029-轴的最大尺寸0 可见，对于相同直径Φ12的孔轴配合，相同的配合公差Φ12(-0，-0.029），选用基孔制和基轴制时，孔和轴的公差是不一样的。 基孔制的好处是：孔较轴难于加工，我们可以先加工好了孔，再拿不同的轴来和他配合，过渡过盈间隙都可以随便加工。但是我们有时不得不采取基轴制，例如轴承外圈和轴承座的配合,或者其他的轴可以直接使用不需加工的情况，这时我们就要使用基轴制。基孔制和基轴制都是为了降低生产成本，提高效率而采取的措施。 配合公差公差带 公差等级的选择 与轴承配合的轴或轴承座孔的公差等级与轴承精度有关。与P0级精度轴承配合的轴，其公差等级一般为IT6，轴承座孔一般为IT7。对旋转精度和运转的平稳性有较高要求的场合(如电动机等)，应选择轴为IT5，轴承座孔为IT6。 公差带的选择 当量径向载荷P分成“轻”、“正常”和“重”载荷等几种情况，其与轴承的额定动载荷C之关系为：轻载荷P≤0.07C 正常载荷0.07C 形状和位置公差 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽 度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2）最大实体实效边界（MMVC边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素 形状、位置公差带的定义和图例说明 直 线 度 a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。 b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t 1×t 2的四棱柱内的区域。 c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t 的圆柱面内的区域。 平 面 度 公差带定义——公差带是距离 为公差值t 的两平行平面之间的区 域。 圆 度 公差带定义——公差带是在同一正截面上半 径差为公差值t 的两同心圆之间的区域。 圆 柱 度 公差带定义——公差带是半径差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。 线轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相对基准为理想位置的理想轮廓线。 面轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两包络 面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。 注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对 于基准为理想位置的理论轮廓面。 平 行 度 a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。 b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t ，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。 垂直度 a. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域；当给定两个互相垂直的方向时，是正截面为 公差值t 1×t 2 ，且垂直于基准平面的四棱柱内的区域。 b. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区 公差与配合（摘自GB1800～1804－79）免费 1 ．基本偏差系列及配合种类 .2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值 标准公差值(基本尺寸大于6至500mm) 基本尺寸mm 公 差 等 级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 >6～10 >10～18 >18～30 >30～50 >50～80 >80～120 >120～180 >180～250 >250～315 >315～400 >400～500 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630 孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm 公差带等 级 基本尺寸m m >0～18>18～30 >30～50 >50～80 >80～120>120～180 >180～250>250～315 D 8 +77 +50 +98 +65 +119 +80 +146 +100 +174 +120 +208 +145 +242 +170 +271 +190 ▼9 +93 +50 +117 +65 +142 +80 +174 +100 +207 +120 +245 +145 +285 +170 +320 +190 10 +120 +50 +149 +65 +180 +80 +220 +100 +260 +120 +305 +145 +355 +170 +400 +190 11 +160 +50 +195 +65 +240 +80 +290 +100 +340 +120 +395 +145 +460 +170 +510 +190 E 6 +43 +32 +53 +40 +66 +50 +79 +60 +94 +72 +110 +85 +129 +100 +142 +110 7 +50 +32 +61 +40 +75 +50 +90 +60 +107 +72 +125 +85 +146 +100 +162 +110 未注尺寸公差、未注形位公差及表面粗糙度 一、未注尺寸公差按GB/T1804 （1）线性尺寸的极限偏差数值（GB/T1804-2000）（mm） （2）倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差（GB/T1804-2000）mm （3）角度尺寸的极限偏差数值（GB/T1804-2000） 二、未注形位公差按GB/T1184 （4）直线度和平面度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm） （5）垂直度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm） （6）对称度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm） （7）圆跳动的未注公差值（GB/T1184-1996）（mm） 三、选用原则 （1）机械加工未注尺寸公差一般选用“m”级，未注形位公差一般选用“K”级。 （2）板金加工未注尺寸公差一般选用“c”级，未注形位公差一般选用“L”级。 四、表面粗糙度 零件的表面都应该注明粗糙度的等级。如果较多的表面具有相同的表面粗糙度等级，则要集中在图样右上角标注，并加“其余”字样。 粗糙度等级的选择，一般可以根据对各表面的工作要求和尺寸精度等级来决定，在满足工作要求的条件下，不得随意提高等级。 （1）取样长度和评定长度的选用值（GB/T1031-1995） Ra(μm)Rz(μm)取样长度l(mm) 评定长度l n(mm) ＞0.003~0.02 ＞0.025~0.10 0.08 0.4 ＞0.02~0.10 ＞0.1~0.50 0.25 1.25 ＞0.1~2.0 ＞0.50~10.0 0.8 4.0 ＞2.0~10.0 ＞10.0~50 2.5 12.5 ＞10.0~80 ＞50~320 8.0 40.0 （2）轮廓算术平均偏差Ra的数值（GB/T1031-1995）（μm） 第1系列0.012, 0.025, 0.050, 0.10, 0.20, 0.40, 0.80, 1.60, 3.2, 6.3, 12.5, 25, 50, 100 第2系列0.008, 0.010, 0.016, 0.020, 0.032, 0.040, 0.063, 0.080, 0.125, 0.160, 0.25, 0.32, 0.50, 0.63, 1.0, 1.25, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0, 8.0, 10.0, 16.0, 20, 32, 40, 63, 80 注：尽量选择第1系列 （3）轮廓最大高度Rz的数值（GB/T1031-1995）（μm） 第1系列0.025, 0.050, 0.100, 0.20, 0.40, 0.80, 1.60, 3.2, 6.3, 12.5, 25, 50, 100，200，400，800，1600， 第2系列0.032, 0.040, 0.063, 0.080, 0.125, 0.160, 0.25, 0.32, 0.50, 0.63, 1.0, 1.25, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0, 8.0, 10.0, 16.0, 20, 32, 40, 63, 80，125，160，250，320，500，630 注：尽量选择第1系列 公差配合新旧标准对照表及表面光洁度标准与表面粗糙度标准对照表 基孔制的轴基轴制的孔 间隙配合过渡配合间隙配合过渡配合 旧国标新国标备 注 旧国 标 新国 标 备 注 旧 国 标 新国 标 备 注 旧国 标 新国 标 备 注 d1 db 1 dc 1 d db dc dd de df d3 dc 3 h5 g5 f5、f6 h6 g6 f7 e8 d8 c8 h7 f8 h8、h9 fd d9、d10 g 6 ① ② ga1 gb1 gc1 gd1 ga gb gc gd ga3 gb3 gc3 gd3 n5 m5 k5 j5、 js5 n6 m6 k6 js6 n7 m7 k7 j7、 js7 p5 ① n5 ① m4 ① ② p6 ① n6 ① p① D1 Db 1 Dc 1 D Db Dc Dd De D3 D4 Dc 4 H6 G6 F7 H7 G7 F8 E8、 E9 D8、 D9 H8 H8、 H9 F9 ② ② ③ ③ Ga1 Gb1 Gc1 Gd1 Ga Gb Gc Gd Ga3 Gb3 Gc3 Gd3 N6 M6 k6 J6、 Js6 N7 M7 K7 J7 N8 M8 K8 J8 ② K7 ① Js ① d4 dc 4 de 4 d5 d6 dc 6 dd 6 de 6 d7 dc 7 h10 h11 d11 b11、 c10、c11 a11、b11 h12-13 b12、 c12-13 ② ② ② ② ②De 4 D5 D6 Dc 6 Dd 6 De 6 D7 Dc 7 D9、 D10 H10 H11 D11 B11、 C11 A11、 C11 H12- 13 ② ② ③ ④ 过渡配合过渡配合 jb 1 jc 1 jd je jf jb 3 jc 3 s5 r5 s7、 u5-6 r6、s6 r6 u8 s7 s6 ① r6 ① ② Jd Je Jb 3 U7、 s7 R7、 R8 U8 ② ② 表面粗糙度 表面粗糙度R a值的应用范围 注：1. 粗糙度代号I为第一种过渡方式。它是取新国标中相应最靠近的下一档的第1系列值，如原光洁度（旧国标）为▽5，R a的最大允许值取6.3。因此，在不影响原表面粗糙要求的情况下，取该值有利于加工。 2. 粗糙度代号Ⅱ为第2种过渡方式。它是取新国标中相应最靠近的上一档的第1系列值，如原光洁度 为▽5，R a的最大允许值取3.2。因此，取该值提高了原表面粗糙度的要求和加工的成本。 尺寸公差等级（IT） 公差 （1）公差基本术语的含义 1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。的基本尺寸 2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。 3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或dmin)。 ）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。 实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei，则： ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸 cs＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei＝轴的最小极限尺寸－轴的奥基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5）尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6）零线：图1a中示意表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画出放大了的孔和轴的公差带，称为公差与配合图解，简称公差带图，如阁l－b所示。在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线，就叩零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于零线之上。负偏差位于零线之下。 7）尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。在图6-36b 中ES和E条直线所限定的区域为孔的尺寸公差带；cs和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺寸公差带、孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。 （2）确定公差的两个基本要素 公差带是由标准公差和基本偏差两个基本要素确定的，标准公差确定公差带的大小；基本偏差确定公差带相对于零钱的位置。 1）标准公差：标准公差是由国家标准规定的，用于确定公差带大小的任一公差。公差等级确定尺寸的精确程度，国家标准把公差等组分为20个等级，分别用IT01、IT0、IT1～IT18表示，称为标准公差，IT（International Tolerance）表示标准公差。当基本尺寸一定时，公差等级愈高，标准公差值愈小，尺寸的精确度就愈高。基本尺寸和公差等级相同的孔与轴，它们的标准公差相等。为了使用方便，国家标准把≤500的基本尺寸范围分为13尺寸段，按不同的公差等级对应各个尺寸分段规定出公差值，并用表的形式列出。 2）基本偏差；国家标排规定用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差；一般为最靠近零线的那个偏差为基水偏差。当公差带位于零线的上方时，基本偏差为下偏差；当公差带位于零钱的下方时，基本偏差为上偏差，如图2 所示。 国家标推已经将基本偏差标准化、系列化，规定了孔和轴各28个基本偏差，分别用拉丁字表示，按顺序排列，大写字母表示孔，小写字母表示轴。 各个公差带仅有基本偏差一端为封闭，另一端的位置取决于标准公差数值的大小。 在孔的基本偏差系列中，从A～H的基本偏差为下偏差EI，从J～ZC的基本偏差为上偏差 第一步：确定公差带的大小和形状。公差带大小及形状是由公差框格中的公差值来确定的，公差值的大小就是公差带的大小，其形状则由公差值有无直径符号来确定，如果公差值前有直径符号，它的公差带就是一个直径等于公差值的圆柱；如果公差值前没有直径符号，它的公差带就应该是相距公差值的两平行平面。从上面的例子中可以看出，6个φ8的孔的位置度公差带是直径为0.1的圆柱，而4个φ12的孔的位置度公差带是直径为0.2的圆柱。 第二步：根据公差带的实体状态修正符号确定补偿公差。公差带的实体状态由公差值后面的修正符号来确定。如果没有任何修正符号，则表示位置度公差带在RFS状态，即公差带的大小与被测孔的实际尺寸无关；如果带MMC符号，则表示公差带适用于被测孔在MMC时，当被测孔的实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上；如果带LMC 符号，则表示公差带适用于被测孔在LMC时，当被测孔的实际尺寸从LMC向MMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上。上图中两个位置度公差均是MMC状态，因此它们的公差带的大小与被测孔的实际尺寸相关。比如对φ8的孔来说，当它的实际尺寸在MMC时（φ8），它的位置度要求为φ0.1，当它的实际尺寸在LMC时（φ8.25），它的位置度公差带就变成了φ0.1＋（φ8.25－φ8）＝φ0.35。同样道理，对φ12的孔来说，当它的实际尺寸在LMC时，允许的最大位置度误差可以达到φ0.6。 第三步：参照基准体系的建立。参照基准体系是由形位公差框格内的参照基准按序指定基准形体来建立的。图中两个位置度的参照基准体系相同，均由基准A和B指定的基准形体建立，其中基准A的是由零件的端面建立的基准平面，它作为第一基准约束了零件的三个自由度（两个旋转自由度及一个平移自由度），基准B是由零件的外圆建立的基准轴线，它作为第二基准约束了零件的两个自由度。这样基准A和B定位后，零件就只剩下绕B轴旋转的一个自由度。由于这两组孔的位置与这个自由度没有关系，因此本例就没有对这个自由度作出限制。同时要注意的是，基准B是带MMB修正符的，因此它模拟基准就是基准形体B的MMB边界。当基准形体B的实际尺寸向它的LMB偏离时，将允许有基准的漂移。（至于基准漂移对位置度公差的影响，我们可以另行专题讨论） 第四步：确定位置度公差带在参照基准系统内的方向和位置。公差带位于是由基本尺寸定义的相对于参照基准的理论正确位置。例中6个φ8的孔的6个位置度公差带应与整体与A基准平面平行，并相距8mm，并沿B基准轴线径向均匀分布（60°夹角）；而四个φ12的孔的四个位置度公差带绕B轴径向均匀分布，其中心线交于B轴，交点距A基准20mm，并与A基准平面成30°角。 第五步：确定被测形体的被测要素。形位公差框格的标注方式决定了被测形体的被测要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注释，则被测要素是指形体的周边轮廓。例中的两个形位公差框格均标注在尺寸的下面，它表示被测形体的被测要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心线满足在理论位置的公差带的要求。 第六步：考虑同步要求。同步要求的条件是：1）参照基准相同，2）基准的顺序相同，3)基准的修正符号相同。当我们在评估图纸上的一个形位公差时，要考虑是否与其它形位公差符合同步要求的条件。本例中的两个位置度的参照基准，基准顺序及修正符号均相同，因此它们符合同步要求的条件，这就要求我们对这两个位置度公差同时评价，同时满足。如果用检具测量的话，就要求我们对这两个位置度在一次装夹后同时评判。 第七步：测量方法及评估依据的确定。经过前面六步的分析，我们对位置度具体要求已经很清晰了。最后一步的目的是找出一种合适的测量方法来评价这个位置度以能更深入地理解它。从设计的角度来说，如果我们用形位公差清晰地定义了一张图纸却找不到一种合适的测量方法来评价它，那这种设计也是失败的。从上面这个例子来说，我们已经了解了基准形体及其状态，公差带的大小形状及其修正符号，公差带的位置及被测要素；并且我们也知道了这两个位置度要满足同步要求，这样我们就可设计一个功能检具来同时测量这两个位置度。基准形体A可以用一平形状和位置公差习题与答案
形状、位置公差带的定义和图例说明
公差与配合标准表 孔轴公差 表面粗糙度 制图一标示
未注尺寸公差、未注形位公差及表面粗糙度
公差配合新旧标准对照表及表面光洁度标准与表面粗糙度标准对照表
表面粗糙度和尺寸公差等级IT
位置度公差带