山东省菏泽市东明县2016届九年级上学期期末数学试卷及答案

山东省菏泽市东明县2016届九年级上学期期末数学试卷

一、认真选一选（本大题共6个小题，每小题4分，共24分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目一要求的，把正确的答案涂在答题卡上。

1．据调查，2013年5月济南市的房价均价为7600元/m2，2015年同期达到8200元/m2，假设这两年济南市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）

A．7600（1+x%）2=8200 B．7600（1﹣x%）2=8200

C．7600（1+x）2=8200 D．7600（1﹣x）2=8200

2．爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

3．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）

A．B．C．D．

4．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小

5．如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）

A．B．12 C．14 D．21

6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）

A．B．C． D．

二、仔细填一填（本大题共4个小题，每小题4分，共16分），把答案直接写在答题卡上。

7．已知方程3x2﹣9x+m=0的一个根是1，则m的值是．

8．东明县地处黄河半包围之中，有着丰富的水利资源，也带动了养鱼业的发展，养鱼能手老于为了估计自己鱼塘中鱼的条数，他首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞2000条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．

9．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．

10．如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE?ED=，

则矩形ABCD的面积为．

三、解答题请把必要的解题步骤写在答题卡上。

11．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

13．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．