JAVA中的经典算法之选择排序
Java中的经典算法之选择排序(SelectionSort)
a)原理:每一趟从待排序的记录中选出最小的元素,顺序放在已排好序的序列最后,
直到全部记录排序完毕。也就是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)个记录中选取关键
字最小的记录作为有序序列中第i个记录。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。(这里只介绍常用的简单选择排序)
b)简单选择排序的基本思想:给定数组:int[]arr={里面n个数据};第1趟排序,在
待排序数据arr[1]~arr[n]中选出最小的数据,将它与arrr[1]交换;第2趟,在待排
序数据arr[2]~arr[n]中选出最小的数据,将它与r[2]交换;以此类推,第i趟在待排
序数据arr[i]~arr[n]中选出最小的数据,将它与r[i]交换,直到全部排序完成。
c)举例:数组int[]arr={5,2,8,4,9,1};
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第一趟排序:原始数据:528491
最小数据1,把1放在首位,也就是1和5互换位置,
排序结果:128495
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第二趟排序:
第1以外的数据{28495}进行比较,2最小,
排序结果:128495
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第三趟排序:
除1、2以外的数据{8495}进行比较,4最小,8和4交换
排序结果:124895
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第四趟排序:
除第1、2、4以外的其他数据{895}进行比较,5最小,8和5交换
排序结果:124598
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第五趟排序:
除第1、2、4、5以外的其他数据{98}进行比较,8最小,8和9交换
排序结果:124589
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注:每一趟排序获得最小数的方法:for循环进行比较,定义一个第三个变量temp,首先前两个数比较,把较小的数放在temp中,然后用temp再去跟剩下的数据比较,如果出现比temp小的数据,就用它代替temp中原有的数据。具体参照后面的代码示例,相信你在学排序之前已经学过for循环语句了,这样的话,这里理解起来就特别容易了。
代码示例:
//选择排序
public class SelectionSort{
public static void main(String[]args){
int[]arr={1,3,2,45,65,33,12};
//遍历输出排序之前的数据
System.out.println("交换之前:");
for(int num:arr){
System.out.print(num+"");
}
//选择排序
for(int i=0;i for(int j=k+1;j if(arr[j] k=j;//记下目前找到的最小值所在的位置 } } //在内层循环结束,也就是找到本轮循环的最小的数以后,再进行交换 if(i!=k){//交换a[i]和a[k] int temp=arr[i]; arr[i]=arr[k]; arr[k]=temp; } } //遍历输出排序之后的数据 System.out.println(); System.out.println("交换后:"); for(int num:arr){ System.out.print(num+""); } } } 运行结果截图: 选择排序的时间复杂度:简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。假设待排序的序列有N个元素,则比较次数永远都是N(N-1)/2。而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时,移动次数最少,为0。当序列反序时,移动次数最多,为3N(N-1)/2。所以,综上,简单排序的时间复杂度为O(N2)。 各种排序算法的总结和比较 1 快速排序(QuickSort) 快速排序是一个就地排序,分而治之,大规模递归的算法。从本质上来说,它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 (1)如果不多于1个数据,直接返回。 (2)一般选择序列最左边的值作为支点数据。(3)将序列分成2部分,一部分都大于支点数据,另外一部分都小于支点数据。 (4)对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法,但是就通常情况而言,没有比它更快的了。快速排序是递归的,对于内存非常有限的机器来说,它不是一个好的选择。 2 归并排序(MergeSort) 归并排序先分解要排序的序列,从1分成2,2分成4,依次分解,当分解到只有1个一组的时候,就可以排序这些分组,然后依次合并回原来的序列中,这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点,但是需要比堆排序多一倍的内存空间,因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序(HeapSort) 堆排序适合于数据量非常大的场合(百万数据)。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录,因为快速排序,归并排序都使用递归来设计算法,在数据量非常大的时候,可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆,最大的数据在堆顶,然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆,交换数据,依次下去,就可以排序所有的数据。 Shell排序通过将数据分成不同的组,先对每一组进行排序,然后再对所有的元素进行一次插入排序,以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍,比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort,MergeSort,HeapSort慢很多。但是它相对比较简单,它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序(InsertSort) 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中,直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序,或者重复排序超过200数据项的序列。 数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同:计算机程序不能象人一样通览所有的数据,只能根据计算机的"比较"原理,在同一时间内对两个队员进行比较,这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率:O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中,一组数据在某个时刻实局部有序的,为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out java程序员必学的十种程序算法 算法1:快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。 算法步骤: 1 从数列中挑出一个元素,称为“基准”(pivot), 2 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。 3 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 算法2:堆排序算法 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。 堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。 算法步骤: 创建一个堆H[0..n-1] 把堆首(最大值)和堆尾互换 3. 把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置 4. 重复步骤2,直到堆的尺寸为1 算法3:归并排序 归并排序(Merge sort,台湾译作:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。 算法步骤: 数据结构-各类排序算法总结 原文转自: https://www.360docs.net/doc/7918021193.html,/zjf280441589/article/details/38387103各类排序算法总结 一. 排序的基本概念 排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作,其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素 某个项值有序的序列。 有n 个记录的序列{R1,R2,…,Rn},其相应关键字的序列是{K1,K2,…,Kn},相应的下标序列为1,2,…,n。通过排序,要求找出当前下标序列1,2,…,n 的一种排列p1,p2,…,pn,使得相应关键字满足如下的非递减(或非递增)关系,即:Kp1≤Kp2≤…≤Kpn,这样就得到一个按关键字有序的记录序列{Rp1,Rp2,…,Rpn}。 作为排序依据的数据项称为“排序码”,也即数据元素的关键码。若关键码是主关键码,则对于任意待排序序列,经排序后得到的结果是唯一的;若关键码是次关键码,排序结果可 能不唯一。实现排序的基本操作有两个: (1)“比较”序列中两个关键字的大小; (2)“移动”记录。 若对任意的数据元素序列,使用某个排序方法,对它按关键码进行排序:若相同关键码元素间的位置关系,排序前与排序后保持一致,称此排序方法是稳定的;而不能保持一致的排序方法则称为不稳定的。 二.插入类排序 1.直接插入排序直接插入排序是最简单的插入类排序。仅有一个记录的表总是有序的,因此,对n 个记录的表,可从第二个记录开始直到第n 个记录,逐个向有序表中进行插入操作,从而得到n个记录按关键码有序的表。它是利用顺序查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”的插入排序。 冒泡排序法 1.public class SortArray_01 { 2. public static void main(String args[]) { 3. int[] array = { 14, 5, 86, 4, 12, 3, 21, 13, 11, 2, 55 }; // 创建一个初始化的一维数组array 4. System.out.println("未排序的数组:"); 5. for (int i = 0; i < array.length; i++) { // 遍历array数组中的元素 6. System.out.print(" " + array[i]); // 输出数组元素 7. if ((i + 1) % 5 == 0) // 每5个元素一行 8. System.out.println(); 9. } 10. int mid; // 定义一个中间变量, 起到临时存储数据的作用 11. for (int i = 0; i < array.length; i++) { // 执行冒 泡排序法 12. for (int j = i; j < array.length; j++) { 13. if (array[j] < array[i]) { 14. mid = array[i]; 15. array[i] = array[j]; 16. array[j] = mid; 17. } 18. } 19. } 20. System.out.println("\n使用冒泡法排序后的数组:"); 21. for (int i = 0; i < array.length; i++) { // 遍历排好序的array数组中的元素 22. System.out.print(" " + array[i]); // 输出数组元素 23. if ((i + 1) % 5 == 0) 24. System.out.println(); // 每5 个元素一行 25. } 26. } 27.} 数组递增排序 JAVA中在运用数组进行排序功能时,一般有四种方法:快速排序法、冒泡法、选择排序法、插入排序法。 快速排序法主要是运用了Arrays中的一个方法Arrays.sort()实现。 冒泡法是运用遍历数组进行比较,通过不断的比较将最小值或者最大值一个一个的遍历出来。 选择排序法是将数组的第一个数据作为最大或者最小的值,然后通过比较循环,输出有序的数组。 插入排序是选择一个数组中的数据,通过不断的插入比较最后进行排序。下面我就将他们的实现方法一一详解供大家参考。 <1>利用Arrays带有的排序方法快速排序 import java.util.Arrays; publicclass Test2{ publicstaticvoid main(String[] args){ int[] a={5,4,2,4,9,1}; Arrays.sort(a); //进行排序 for(int i: a){ System.out.print(i); } } } <2>冒泡排序算法 publicstaticint[] bubbleSort(int[] args){//冒泡排序算法 for(int i=0;i //1. 希尔排序, 时间复杂度:O(nlogn)~ O(n^2) // 另称:缩小增量排序(Diminishing Increment Sort) void ShellSort(int v[],int n) { int gap, i, j, temp; for(gap=n/2; gap>0; gap /= 2) /* 设置排序的步长,步长gap每次减半,直到减到1 */ { for(i=gap; i } else /* 如果中间元素比当前元素小,但前元素要插入到中间元素的右侧 */ { low = mid+1; } } /* 找到当前元素的位置,在low和high之间 */ for (j=i-1; j>high; j--)/* 元素后移 */ { a[j+1] = a[j]; } a[high+1] = temp; /* 插入 */ } } //3. 插入排序 //3.1 直接插入排序, 时间复杂度:O(n^2) void StraightInsertionSort(int input[],int len) { int i, j, temp; for (i=1; i Java程序员必知的8大排序本文主要详解了Java语言的8大排序的基本思想以及实例解读,详细请看下文8种排序之间的关系: 1,直接插入排序 (1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排 好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数 也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。 (2)实例各种排序算法的总结和比较
数据结构 各种排序算法
java程序员必知的十种程序算法
数据结构-各类排序算法总结
JAVA数组的排序方法实例
JAVA中运用数组的四种排序方法
各大常用排序方法
java中8大排序方法