2017-2018年北航数学与系统科学学院统计学891数学专业综合考研大纲重难点

2017-2018年北航数学与系统科学学院统计学891数学专业综合考研大纲重难点
2017-2018年北航数学与系统科学学院统计学891数学专业综合考研大纲重难点

891数学专业综合课考试大纲

请考生注意:

1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内

容,考生可任选其中二门课程的试题解答,多选无效。

2、每门课试题满分75分。

常微分方程考试大纲

一、基本内容与要求

(一)初等积分法

1、熟练掌握变量可分离方程、可化为变量分离方程的类型、一阶线性方程与常数变易法、全微分方程与积分因子等的解法。掌握一阶隐方程与参数表示。

2、会应用降阶法解某些高阶方程。

3、会建立简单的微分方程模型。

(二) 线性方程和线性方程组

1、掌握线性微分方程(组)的一般理论.

2、掌握常系数线性微分方程(组)的解法.

3、能应用线性方程(组)解的结构对方程的解做简单定性分析.

4、了解二阶线性方程的幂级数解法和Laplace方法。

5、会应用二阶常系数线性方程分析振动现象。

6、会求二阶微分方程组的奇点及其类型

(三)基本定理

1、掌握初值问题的存在、唯一性定理和解的延拓及解关于初值的连续、可微性定理

2、掌握解的存在、唯一性定理及证明。

近世代数考试大纲

一、基本内容与要求

(一)基本概念

1、理解集合与映射的概念,掌握集合之间的运算,能够在集合之间建立映射关系,并判断两个映射是否相同。

2、掌握代数运算与映射的关系,能够建立有限集合之间的运算表,并判断给定的运算是否满足结合律、交换律以及两种分配律。

3、掌握同态映射、同构映射和自同构的概念,理解同态与同态满射(满同态)的关系,并能判定映射是否是同态满射(满同态),掌握具有同态满射(满同态)的集合之间的联系。能够判定给定的映射和运算是否是同构关系,能建立两个集合之间的同构映射。

4、理解关系和等价关系的概念,掌握等价关系和分类之间的转换定理,熟练判定给定的关系是否是等价关系。并熟悉剩余类的基本特性,能够建立整数间给定模的剩余类。

(二) 群论

1、掌握群的等价定义和例子,理解左、右单位元,左、右逆元的意义,掌握有限群、无限群、群的阶和交换群的概念。充分掌握单位元、逆元的存在性和唯一性,了解消去律的定义,能熟练掌握群与阶的关系,会计算群元素的阶。

2、理解群同构、同态的定义,掌握一个群的自同构的集合也成群的证明,掌握群同态的有关性质,并能证明在同态满射下,单位元的像也是单位元,元a的逆元的像是a的像的逆元。

3、掌握循环群的定义和由生成元决定循环群的性质与特点,熟练掌握剩余类加群,并能证明任一循环群可以与整数加群或模为n的剩余类加群同构。以及与循环群同态的群的性质。

4、熟练掌握变换的符号的运用和变换的乘法,能证明可以成群的变换只包含一一变换,且单位元一定是恒等变换。了解变换群的定义和性质。掌握任何一个群都同一个变换群同构的定理的证明。掌握元素求逆等运算。

5、理解置换与置换群的定义与性质,掌握每一个n元置换都可以写成若干个互相没有共同数字(不相连)的循环置换(轮换)的乘积的证明与运用。理解有限群与置换群的同构关系。

6、掌握子群的定义,掌握群的子集成群的充分而且必要的条件与判定定理,并能掌握找出已知群的子群的一般方法,了解群与子群中的单位元与逆元的关系,以及子群与子群之间的关系。

7、掌握陪集的定义,以及与等价关系和分类之间的关系,了解子群与陪集之间的关系,

并能证明有限群的阶能被元的阶整除的定理,以及阶为素数的群一定为循环群的证明。

8、掌握不变子群(正规子群)的定义,能掌握一个群的子群是不变子群(正规子群)的充分必要条件的定理,理解商群的定义,能证明一个群同它的每一个商群同态的定理,了解核的定义,掌握两个具有同态关系的群之间子群或不变子群(正规子群)的象的性质。并能将子群或不变子群(正规子群)的性质运用到循环群、变换群等群之中。

9、掌握sylow定理的应用。

(三)环与域

1、理解交换环的定义和例子,熟悉单位元、逆元和零因子的性质并能熟练运用。掌握消去律与零因子的关系。

2、了解除环的定义,能举出域的例子,除环与加群、乘群的关系。熟悉无零因子环中的计算规则,掌握无零因子环中特征的性质

3、理解子环、子除环的定义,并能写出子整环、子域的概念,了解同态、同构环之间的性质,了解多项式成环,熟悉多项式环中的未定元、次数以及系数、无关未定元的作用。

4、掌握理想的定义,理解理想的构成,以及零理想、单位理想和主理想的构成,能判断一个子环是否为理想,和理想是否为主理想。了解什么是最大理想,且和剩余类环的关联。

5、掌握没有零因子的交换环一定是一个域的子环,了解商域的构成,并掌握同构的环的商域也同构的定理。理解主理想环的概念和引理,能证明主理想环是唯一分解环。

6、理解欧氏环的定义,理解欧氏环、整数环都是主理想环与唯一分解环的证明,并能证明域一定是一个欧氏环。

概率论与数理统计考试大纲

一、基本内容与要求

(一)概率论

1、理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算;理解并熟练掌握概率的古典定义;理解几何概率,概率的统计定义及公理化定义;熟练掌握概率的基本性质,会用于计算;理解并掌握条件概率的定义,事件独立性。熟练掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式及其应用;熟练掌握Bernoulli概型。

2、理解随机变量的概念;理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度之间的关系;掌握二项分布、Poisson分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表;熟练掌握随机变量函数分布的求法。

3、熟练掌握随机变量的数学期望、方差及其求法。掌握特征函数的定义及性质,特征函数与期望和方差之间的关系,理解反演公式和唯一性定理。

4、理解二维随机变量及其分布的定义,会求边缘分布,掌握随机变量的独立性;掌握二维随机变量期望、方差、协方差、相关系数及其性质;理解条件分布和条件数学期望;会求二维随机变量函数的分布;理解二维随机变量特征函数及其性质;了解三维及三维以上随机变量的定义和分布;掌握n维正态分布定义及性质,χ2-分布、t-分布和F-分布。

5、理解大数定律和中心极限定理的统计背景,意义及其应用,了解依概率1收敛,依概率收敛及依分布收敛的意义和相互关系。

(二) 数理统计

1、掌握数理统计的基本概念;熟练掌握矩估计法和极大似然估计法;熟练掌握无偏估计、有效估计和相合估计;熟练掌握区间估计定义及其意义。

2、充分理解和掌握Neyman-Pearson假设检验的基本思想和方法;熟练掌握正态总体参数假设检验方法。

北航计算机复试面试题

操作系统: 1.文件系统和数据库系统的区别,哪个效率更高,为什么。 2.进程上下文切换具体过程,是什么实现的 3.BIOS的意思,程序的可移植性 4..操作系统的基本概念 5.操作系统开机过程; 6.操作系统分哪些部分,进程管理包含什么内容; 7.操作系统我们所学的其他课程有什么关系,还是操作系统是个独立 的课程 8.什么是系统调用?它和库函数调用有什么区别? 计算机网络: 1.数据链路层是干什么的 2.输入数据在网络层叫什么 3.分组的生命期,为什么要设置这个生命期 4.dns的工作过程 5.点击一个链接的网络过程; 6.网络模型,网络层协议有哪些,应用层协议有哪些 7.两台计算机中的进程进行通信,需要解决什么问题? 基础数学:

1.什么是极限,什么是趋近 2.极值的求法 3.泰勒级数的展开式;为什么把一个简单的函数表示成那么麻烦的 泰勒级数? 4.信息和数据的区别? 5.图形和图像有什么区别? 6.概率的全概率公式,高数的傅立叶级数,现代秩的概念 7.一枚硬币抛三次,至少一次正面的概率 8.什么是图的同构 9.说一下数理逻辑的定义 10.矩阵的用途 11.线性相关与无关 12.离散数学包含那些部分; 13.集合的势,无限集合的大小比较,偏序,良序,全序,划分,欧拉图,Hamilton图 14.什么是群 15.谓词逻辑和命题逻辑的区别 16.什么是等价关系,什么是子句,什么是合取范式 17.什么是二元关系 数据结构与算法: 1.什么是二叉树

2.已知病毒特征码一百万个和文件一个,问用什么查找算法能尽快的检测出该文件是否有病毒? 3.快排和插入排序那个更高效? 4.简单描述九宫格算法 5.学数据结构的意义; 6.离散数学的图论和数据结构图论的相同点和不同点 7.堆栈和堆的区别 8.递归变成非递归需要什么(堆栈) 9.堆栈溢出是怎么回事儿 10.算法的几种策略,迪杰斯特拉算法 11.要得到文件的后N行,需要什么数据结构实现 12.数据库中B+树和B-树的区别 13.什么是树?什么是图?树和图有什么区别? 14.矩阵相乘的时间复杂度是多少? 15.现在有一未知大小的文件,里面是单词的集合,现要将文件读入内存,问采用什么存储结构较好? 数据库: 1.数据库查询语句怎样写效率更高 2.使用sql语句实现图的某一顶点可达的该图的其他顶点的查找 3.数据库完整性措施; 4.如何保证数据的一致性

北航数值分析大作业一

《数值分析B》大作业一 SY1103120 朱舜杰 一.算法设计方案: 1.矩阵A的存储与检索 将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的,所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是: A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1,λ501,λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs; 如果λmax>0,则λ501=λmax;如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法(mifa()函数),令平移量p=λmax,求 出对应的按摸最大的特征值λ,max, 如果λmax>0,则λ1=λ,max+p;如果λmax<0,则λ501=λ,max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k(λ501-λ1)/40的最接近的特征值λik (k=1,2,…,39)。 使用带原点平移的反幂法,令平移量p=μk,即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的(谱范数)条件数cond(A)2和行列式d etA。 ①cond(A)2=|λ1/λn|,其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和 最小特征值。

②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后,detA等于U所有对角线上元素的乘积。 二.源程序 #include #include #include #include #include #include #include #define E 1.0e-12 /*定义全局变量相对误差限*/ int max2(int a,int b) /*求两个整型数最大值的子程序*/ { if(a>b) return a; else return b; } int min2(int a,int b) /*求两个整型数最小值的子程序*/ { if(a>b) return b; else return a; } int max3(int a,int b,int c) /*求三整型数最大值的子程序*/ { int t; if(a>b) t=a; else t=b; if(t

2017年考研计算机统考408真题

2017年考研计算机统考408真题一、单项选择题 1. 下列函数的时间复杂度是 1 。 int fun c(i nt n) { int i = 0; sum = 0; while( sum < n) sum += ++i; return i; } A. O(log n) B. O( n12) C. O(n) D. O(nlogn) 2. 下列关于栈的叙述中,错误的是 2 。 I?采用非递归方式重写递归程序时必须使用栈 II. 函数调用时,系统要用栈保存必要的信息 III. 只要确定了入栈的次序,即可确定出栈次序 IV栈是一种受限的线性表,允许在其两端进行操作 A. 仅I B. 仅I、II、III C. 仅I、III、IV D. 仅II、山、IV 3. 适用于压缩存储稀疏矩阵的两种存储结构是 3 。 A. 三元组表和十字链表 B. 三元组表和邻接矩阵 C. 十字链表和二叉链表 D. 邻接矩阵和十字链表 4. 要使一棵非空二叉树的先序序列与中序序列相同,其所有非叶结点须满足的条件是 4 。 A. 只有左子树 B. 只有右子树 C. 结点的度均为1 D. 结点的度均为2 5. 已知一棵二叉树的树形如下图所示,其后序序列为e,a,c,b,d,g,f,树中与结点a同层 的结点是 5 。 A. c B. d C. f D. g

6. 已知字符集{a,b,c,d,e,f,g,h},若各字符的哈夫曼编码依次是 0100,10,0000,0101,001,011,11,0001,则编码序列0100011001001011110101 的译码结果是 6 。 A. a c g a b f h B. a d b a g b b C. a f b e a g d D. a f e e f g d 7. 已知无向图G含有16条边,其中度为4的顶点个数为3,度为3的顶点个数为4, 其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是7 。 A. 10 B. 11 C. 13 D. 15 8. 下列二叉树中,可能成为折半查找判定树(不含外部结点)的是8 。 D.

北航计算机复试面试题

操作系统: 1.文件系统与数据库系统的区别,哪个效率更高,为什么。 2.进程上下文切换具体过程,就是什么实现的 3.BIOS的意思,程序的可移植性 4.、操作系统的基本概念 5.操作系统开机过程; 6.操作系统分哪些部分,进程管理包含什么内容; 7.操作系统我们所学的其她课程有什么关系,还就是操作系统就是个独立的课程 8.什么就是系统调用?它与库函数调用有什么区别? 计算机网络: 1.数据链路层就是干什么的 2.输入数据在网络层叫什么 3.分组的生命期,为什么要设置这个生命期 4.dns的工作过程 5.点击一个链接的网络过程; 6.网络模型,网络层协议有哪些,应用层协议有哪些 7.两台计算机中的进程进行通信,需要解决什么问题? 基础数学: 1.什么就是极限,什么就是趋近 2.极值的求法 3. 泰勒级数的展开式;为什么把一个简单的函数表示成那么麻烦的泰勒级数? 4.信息与数据的区别? 5.图形与图像有什么区别? 6.概率的全概率公式,高数的傅立叶级数,现代秩的概念 7.一枚硬币抛三次,至少一次正面的概率 8.什么就是图的同构 9.说一下数理逻辑的定义 10.矩阵的用途 11.线性相关与无关 12.离散数学包含那些部分; 13.集合的势,无限集合的大小比较,偏序,良序,全序,划分,欧拉图,Hamilton图 14.什么就是群 15.谓词逻辑与命题逻辑的区别 16.什么就是等价关系,什么就是子句,什么就是合取范式 17.什么就是二元关系 数据结构与算法: 1.什么就是二叉树 2.已知病毒特征码一百万个与文件一个,问用什么查找算法能尽快的检测出该文件就是否有病毒? 3.快排与插入排序那个更高效? 4.简单描述九宫格算法 5.学数据结构的意义; 6.离散数学的图论与数据结构图论的相同点与不同点 7.堆栈与堆的区别

高等结构动力学大作业

Advanced Structural Dynamics Project The dynamic response and stability analysis of the beam under vertical excitation Instructor:Dr. Li Wei Name: Student ID:

1.Problem description and thepurpose of the project 1.1 calculation model An Eular beam subjected to an axial force. Please build thedifferential equation of motion and use a proper difference method to solve this differentialequation. Study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force. As shown in the Fig 1.1. Fig1.1 1.2 purpose and process arrangement a.learninghow to create mathematical model of thecontinuous system and select proper calculation method to solve it. b.learning how to build beam vibration equation and solve Mathieu equation. https://www.360docs.net/doc/7018330390.html,ing Floquet theory to judgevibration system’s stability and analyze the relationship among the frequency and amplitude of the force and dynamic response. This project will introduce the establishment of the mathematical model of the continuous system in section 2, the movement equation and the numerical solution of using MATLAB in section 3,Applying Floquent theory to study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force in section 4. In the last of the project, we get some conclusions in section 5.

北航大一上工科数分期中考试试卷

北京航空航天大学2011-2012学年第一学期期中考试 工科数学分析试卷(2011.12.25) 一、计算(5’*8=40’) 1) 用Stolz 定理计算极限41233122123lim n n n n n +→∞++++L . 2) 设32()(1)x f x x x x =++,求()f x '. 3) 求极限1 0(1)e lim x x x x →+-. 4) 求函数2()(4)f x x x = -的拐点。 5) 设(cos sin )()=(sin cos )x a t t f x y a t t t =+??=-?,求d d y x . 6) 求函数()ln f x x x =在(0,)+∞上的最值. 7) 判断函数21 1()=e x n f x x -?间断点的类型. 8) 求函数2()=ln(1)f x x x ++在0x =处直到四阶的Taylor 展开(Peano 余项形式). 二、证明(15’) 1) 3 sin (0)6 x x x x >-> 2) 设函数1()=ln ()n f x x x n -+∈¢,证明()(1)!n n y x -=. 三、(10’) 设1110,0,(2),1,2,n n n A x x x Ax n A +><<=-=L ,证明不等式11n n x x A +<<对任意

n +∈¢成立,并求出极限lim n n x →∞ . 四、(10’) 用Cauchy 收敛原理证明数列2sin (sin )n n k kx x k k kx == +∑收敛. 五、(15’) 设()f x 在0x 处二次可导,且()0f x ''≠,由Lagrange 中值定理知存在0()1h θ<<,使得式子000(+)()(())f x h f x f x h h h θ'=++成立,计算或者证明下列结论: 1) 写出()f x 和()f x '在0x x =处的Taylor 公式; 2) 证明01lim ()2 h h θ→=. 六、(10’) 设()f x '在(0,]a 连续,且极限lim ()x x →'存在,证明()f x 在(0,]a 上一致连续. [附加题] 七、(10’) 以下题目任选其一: 1) 设()[01]f x ∈£,,且()0f x >,令0()max (),[0,1]t x M x f t x ≤≤=∈, 证明:函数()()lim ()n n f x Q x M x →∞??=???? 连续的充要条件是()f x 单调递增. 2) 证明开区间套定理 1. 设开区间序列(,),n n n I a b n +=∈¥ 满足12121n n n a a a b b b b -<<<<<<<

2017年考研计算机统考408真题

2017年考研计算机统考408真题 一、单项选择题 1.下列函数的时间复杂度是 1 。 int func(int n) { int i = 0; sum = 0; while( sum < n) sum += ++i; return i; } A.O(logn) B.O(n1/2) C.O(n) D.O(nlogn) 2.下列关于栈的叙述中,错误的是 2 。 I.采用非递归方式重写递归程序时必须使用栈 II.函数调用时,系统要用栈保存必要的信息 III.只要确定了入栈的次序,即可确定出栈次序 IV.栈是一种受限的线性表,允许在其两端进行操作 A.仅I B.仅I、II、III C.仅I、III、IV D.仅II、III、IV 3.适用于压缩存储稀疏矩阵的两种存储结构是 3 。 A.三元组表和十字链表 B.三元组表和邻接矩阵 C.十字链表和二叉链表 D.邻接矩阵和十字链表 4.要使一棵非空二叉树的先序序列与中序序列相同,其所有非叶结点须满足的条件是 4 。 A.只有左子树 B.只有右子树 C.结点的度均为1 D.结点的度均为2 5.已知一棵二叉树的树形如下图所示,其后序序列为e,a,c,b,d,g,f,树中与结点a同层 的结点是 5 。 A. c B. d

C. f D.g 6.已知字符集{a,b,c,d,e,f,g,h},若各字符的哈夫曼编码依次是 0100,10,0000,0101,001,011,11,0001,则编码序列0100011001001011110101的译码结果是 6 。 A. a c g a b f h B. a d b a g b b C. a f b e a g d D. a f e e f g d 7.已知无向图G含有16条边,其中度为4的顶点个数为3,度为3的顶点个数为4, 其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是7 。 A.10 B.11 C.13 D.15 8.下列二叉树中,可能成为折半查找判定树(不含外部结点)的是8 。 A. B. C. D.

北航数值分析大作业第一题幂法与反幂法

《数值分析》计算实习题目 第一题: 1. 算法设计方案 (1)1λ,501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1,然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2,比较两值大小,数值小的为所求最小特征值λ1,数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ,其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组,此处采用LU 分解法解带状方程组。 (2)与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。 通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。 (3)2cond(A)和det A 。 1)1=n λλ2cond(A),其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2)利用步骤(1)中分解矩阵A 得出的LU 矩阵,L 为单位下三角阵,U 为上三角阵,其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。 由于A 的元素零元素较多,为节省储存量,将A 的元素存为6×501的数组中,程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include #include void init_a();//初始化A double get_an_element(int,int);//取A 中的元素函数 double powermethod(double);//原点平移的幂法 double inversepowermethod(double);//原点平移的反幂法 int presolve(double);//三角LU 分解 int solve(double [],double []);//解方程组 int max(int,int); int min(int,int); double (*u)[502]=new double[502][502];//上三角U 数组 double (*l)[502]=new double[502][502];//单位下三角L 数组 double a[6][502];//矩阵A int main() { int i,k; double lambdat1,lambdat2,lambda1,lambda501,lambdas,mu[40],det;

北航计算机复试 06-14上机真题及答案

北京航空航天大学计算机系考研 复试06-14上机真题及答案 复试上机指导 1.本真题只是提供辅助作用,关键还是研友平时动手能力练习和对 算法、数据结构的理解,参加过ACM的有一定优势没参加过 的也不用紧张,北航的上机题相对于清华和北大,难度上小很 多,多练习的话,问题不大; 2.上机时,可以快速阅读所有的题目,按照从易到难的次序做题, 保证会的一定得分; 3.熟悉编程环境,熟悉c的常用函数; 4.为了快速测试代码的正确性,尤其是矩阵输入的情况,可以利用 标准输入重定向, freopen(“c:\\input.txt”,”r”,s tdin);加快测试过 程; 5.注意程序边界条件的测试; 6.如果你有什么疑问,或者我们提供的材料有问题,欢迎联系我们: bwiunbuaa@https://www.360docs.net/doc/7018330390.html,提供北航计算机报考和选导师指导,或者 到https://www.360docs.net/doc/7018330390.html, 给我们留言。

14年上机题 第一题,阶乘数。输入一个正整数,输出时,先输出这个数本身,跟着一个逗号,再输出这个数的各位数字的阶乘和,等号,阶乘和的计算结果,并判断阶乘和是否等于原数,如果相等输出Yes,否则输出No。题目说明输入的正整数以及其各位阶乘和都不会超 出int型的表示范围。 输入样例1: 145 输出样例1: 145,1!+4!+5!=145 Yes 输入样例2: 1400 输出样例2: 1400,1!+4!+0!+0!=27

No 第二题,五子棋。输入一个19*19的矩阵,只包含数字0、1、2,表示两人下五子棋的棋牌状态,1、2分别表示两人的棋子,0表示空格。要求判断当前状态下是否有人获胜(横向、竖向或者斜线方向连成5个同色棋子)。题目说明输入样例保证每条线上至多只有连续5个同色棋子,并且保证至多只有1人获胜。如果有人获胜,输出获胜者(1或2)加一个冒号,接着输出获胜的五连珠的第一个棋子的坐标,从上到下从左到右序号最小的为第一个,序号从1开始编号。如果无人获胜,输出no。 样例略。 第三题,排版题。输入若干行字符,表示某电影的演职员表,每行只有一个冒号,冒号前面是职位,冒号后面是姓名,要求把各行

北航数值分析报告第三次大作业

数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案: (一)、总体方案设计: x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组,求(1)解非线性方程组。将给定的(,) i i

得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 (2)分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算,得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21],得到二元函数z=(,)i i f x y 。 (3)曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表,再根据精度的要求选择适当k 值,并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 (4)观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面(1)和(2)的过程,得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ,再与对应的(,)i i p x y 比较即可,这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用(3)中的C[r][s]和k 。 (二)具体算法设计: (1)解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ,可采用如下算法: 1)在* x 附近选取(0) x D ∈,给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2)对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤,则取*()k x x ≈,并停止计算;否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <,则继续,否则,输出M 次迭代不成功的信息,并停止计算。 (2)分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点,进行分片二次插值的算法: 设已知数表中的点为: 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ,需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y : 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-,插值节点对应取1i =或1i n =-,

2017年考研计算机统考408真题

2017 年考研计算机统考408 真题 一、单项选择题 1.下列函数的时间复杂度是 1 。 int func(int n) { int i = 0; sum = 0; while( sum < n) sum += ++i; return i; } A. O(logn) B. O(n1/2) C. O(n) D. O(nlogn) 2.下列关于栈的叙述中,错误的是 2 。 I.采用非递归方式重写递归程序时必须使用栈 II.函数调用时,系统要用栈保存必要的信息 III.只要确定了入栈的次序,即可确定出栈次序 IV.栈是一种受限的线性表,允许在其两端进行操作 A. 仅 I B. 仅 I、II、III C. 仅 I、III、IV D. 仅 II、III、IV 3.适用于压缩存储稀疏矩阵的两种存储结构是 3 。 A. 三元组表和十字链表 B. 三元组表和邻接矩阵 C. 十字链表和二叉链表 D. 邻接矩阵和十字链表 4.要使一棵非空二叉树的先序序列与中序序列相同,其所有非叶结点须满足的条件是 4 。 A. 只有左子树 B. 只有右子树 C. 结点的度均为 1 D. 结点的度均为 2 5.已知一棵二叉树的树形如下图所示,其后序序列为e,a,c,b,d,g,f,树中与结点 a 同层 的结点是 5 。 A. c B. d

C. f D. g 6.已知字符集{a,b,c,d,e,f,g,h} ,若各字符的哈夫曼编码依次是 0100,10,0000,0101,001,011,11,0001 ,则编码序列0100011001001011110101 的译码结果是 6 。 A. a c g a b f h B. a d b a g b b C. a f b e a g d D. a f e e f g d 7.已知无向图G 含有 16 条边,其中度为 4 的顶点个数为3,度为3 的顶点个数为4, 其他顶点的度均小于3。图 G 所含的顶点个数至少是7 。 A. 10 B. 11 C. 13 D. 15 8.下列二叉树中,可能成为折半查找判定树(不含外部结点)的是8 。 A. B. C. D.

北航2003年计算机专业硕士研究生入学考试基础真题

北航2003年计算机专业硕士研究生入学考试基础真题 一、1、数据的存储结构通常可以有()。 A、两种,它们分别是:顺序存储结构和链式存储结构 B、三种,它们分别是:顺序存储结构、链式存储结构与索引结构 C、三种,它们分别是:顺序存储结构、链式存储结构与散列结构 D、四种,它们分别是:顺序存储结构、链式存储结构、索引结构与散列结构 2、删除非空线性链表中由指针p 所指链结点的直接后继结点的过程是依次执行动作()。(设链结点的构造为[data|link])。 A、r<-link(p); link(p)<-r; call RET(r) B、r<-link(p); link(p)<-link(r); call RET(r)C、r<-link(p); link(p)<-r; call RET(p) D、link(p)<-link(link(p)); call RET(p) 3、已知二维数组A[1:4,1:6]采用列序为主序方式存储,每个元素占用4 个存储单元,并且A[3,4]的存储地址为1234,元素A[1,1]的存储地址是()。 A、1178 B、1190 C、1278 D、1290 4、某堆栈的输入序列为1,2,3,4,下面四个序列中的()不可能是它的输出序列。 A、1,3,2,4 B、2,3,4,1 C、4,3,1,2, D、3,4,2,1 5、若某完全二叉树的深度为h,则该完全二叉树中至少有()个结点。 A、2 的h 次幂 B、2 的h+1 次幂 C、2 的h-1 次幂-1 D、2 的h-1 次幂+1 6、若一棵深度为6 的完全二叉树的第6 层有3 个也结点,则该二叉树共有()个也结点。 A、17 B、18 C、19 D、20 7、已知带权连通无向图G=(V,E),其中 V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7},E={(v1,v2)10,(v1,v3)2,(v3,v6)11,(v2,v5)1,(v4,v5)4,

北航2015-2016年工科数分(1)期末_A卷_答案

北京航空航天大学 2015-2016 学年第一学期期末考试 《工科数学分析(Ⅰ)》 (A卷) 班号学号姓名 主讲教师考场成绩 2016年01月20日

1. 下列命题中错误的是 ( D ) A. 若()f x 在区间(,)a b 内的原函数是常数,则()f x 在(,)a b 内恒为0; B. 若],[)(b a x f 在上可积, 则],[)(b a x f 在上必有界 ; C. 若],[)(b a x f 在上可积, 则()f x 在区间[,]a b 上也可积 ; D. 若],[)(b a x f 在上不连续,则],[)(b a x f 在上必不可积 . 2. 设 ()f x 满足等式1 2 0()2()d f x x f x x =-?,则1 ()d f x x ?=( B ) A. 1; B. 1;9 C. 1;- D. 1 .3 - 3. 设函数()f x 可导,则( C ) A. ()d ();f x x f x =? B. ()d ();f x x f x '=? C. () d ()d ();d f x x f x x =? D. () d ()d ().d f x x f x C x =+? 4. 下列广义积分中,发散的是( C ) A. 1 dx +∞ ? ; B. 21 1 dx x +∞? ; C. 1 1sin d x x x +∞ +? ; D. 1 sin d .x e x x +∞ -? 5. 瑕积分 3 1 ln dx x x =? ( C ) A. l n l n 3; B. 0; C. ;+∞ D. 1.

北航数值分析大作业第二题精解

目标:使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值,并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知:sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法: 以上是程序运作的逻辑,其中具体的函数的算法,大部分都是数值分析课本上的逻辑,在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法: ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ,因此在经过选主元的高斯消元以后,i A I λ- 即B 的最后一行必然为零,左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-,右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-,然后令n u 1=-,则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。

这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include #include #include #define N 10 #define E 1.0e-12 #define MAX 10000 //以下是符号函数 double sgn(double a) { double z; if(a>E) z=1; else z=-1; return z; } //以下是矩阵的拟三角分解 void nishangsanjiaodiv(double A[N][N]) { int i,j,k; int m=0; double d,c,h,t; double u[N],p[N],q[N],w[N]; for(i=0;i

北航计算机考研大纲 2005-2008

北航2008年961计算机专业综合考试大纲 一、考试组成 961计算机专业综合共包括四门课程的内容:计算机组成原理、数据结构、操作系统、数理逻辑,分别占40分、40分、40分、30分。 二、计算机组成原理 参考书:《计算机组成原理》,高等教育出版社,唐朔飞编著 1.存储系统 ① 主存储器:存储单元电路及其工作原理、存储芯片结构及其工作原理、DRAM的刷新原理和刷新 方式、存储器的扩展方法。 ② 高速缓冲存储器:Cache的基本结构和工作原理、Cache的地址映射方式、Cache的替换策略。 ③ 辅助存储器:磁盘存储器的结构、访问特征和性能参数计算。 2.指令系统 ① 指令格式:机器指令的一般格式以及指令字中各字段的作用和特点。 ② 寻址方式:常见寻址方式的有效地址计算方法、寻址范围、作用和特点。 ③ 指令系统的设计:指令格式设计的相关因素及基本方法、扩展操作码技术。 3.CPU ① CPU的功能和结构:CPU的基本功能、内部结构、数据通路、控制信号。 ② 控制单元的功能:指令周期、多级时序系统、控制方式、指令执行过程的微操作流程分析。 ③ 控制单元的设计:微程序控制器的结构和工作原理、微指令的格式和编码方式、微程序设计。 4.输入输出技术 ① 总线:总线的分类、总线的判优(仲裁)控制方式、总线的通信控制方式。 ② I/O控制方式:中断响应与中断处理、DMA方式的工作原理。 三、数据结构 参考书:《数据结构教程》(第二版),唐发根编著,北京航空航天大学出版社(第3次印刷) 1.线性表 ① 线性关系,线性表的定义,线性表的基本操作; ② 线性表的顺序存储结构与链式存储结构(单链表、循环链表和双向链表)的构造原理; ③ 在以上两种存储结构的基础上对线性表实施的基本操作对应的算法设计。 2.堆栈与队列 ① 堆栈与队列的基本概念,基本操作; ② 堆栈与队列的顺序存储结构与链式存储结构的构造原理; ③ 在以上两种存储结构的基础上对堆栈与队列实施插入与删除等基本操作的算法设计。

北航数值分析大作业第二题

数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327

一、 方案 (1)利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值,得到需要变换的 矩阵A ; (2)然后,对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换,把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化,得到拟上三角矩阵A (n-1),具体算法如下: 记A(1)=A ,并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零,则令A(r+1) =A(r),转5;否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 (3)使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值,也是A 的全部特征值,具体算法如下: 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(,令n m k ==,1。

实验3北航研究生计算机网络实验

实验三网络层实验 2. 分析2.6.1步骤6中截获的报文,统计“Protocol”字段填空:有 2 个ARP报文,有 8 个ICMP报文。在所有报文中,ARP报文中ARP协议树的“Opcode”字段有两个取值1,2,两个取值分别表达什么信息? 答:1表示request,即请求报文,2表示reply,即回复报文。 3.根据2.6.1步骤6分析ARP报文结构:选中第一条ARP请求报文和第一条ARP应答报文,将

4.(1)比较ping1-学号中截获的报文信息,少了什么报文?简述ARP Cache的作用。 答:少了ARP报文。主机的ARP Cache存放最近的IP地址与MAC地址的对应关系,一但收到ARP 应答,主机将获得的IP地址和MAC地址的对应关系存到ARP Cache中,当发送报文时,首先去ARP Cache中查找相应的项,如果找到相应的项则将报文直接发送。 (2)按照图-4重新进行组网,并确保连线正确。修改计算机的IP地址,并将PC A的默认网关修改为192.168.1.10,PC B的默认网关修改为192.168.2.10。考虑如果不设置默认网关会有什么后果? 答:如果不设置默认网关则无法访问不同网段的主机。 5.根据2. 6.2步骤12分析ARP报文结构:选中第一条ARP请求报文和第一条ARP应答报文,将ARP请求报文和ARP应答报文中的字段信息与上表进行对比。与ARP协议在相同网段内解析的过程相比较,有何异同点? 答:请求报文中,相同网段网络层中的Target IP address为PCB的IP192.168.1.21,而不同网段网络层中的Target IP address为PCA的默认网关的IP 192.168.1.10;应答报文中,相同网段链路层的Source和网络层的Sender MAC address都是PCB的MAC地址00:0c:29:99:cb:04,而不同网段链路层的Source和网络层的Sender MAC address都是PCA默认网关S1 e0/1的MAC 地址3c:e5:a6:45:6b:bc,相同网段网络层的Sender IP address为PCB的IP192.168.1.21,而不同网段网络层的Sender IP address为PCA的默认网关的IP 192.168.1.10。 6.根据3.6.1步骤2——在PC A 和 PC B上启动Wireshark软件进行报文截获,然后PC A ping PC B,分析截获的ICMP报文:共有 8 个ICMP报文,分别属于哪些种类?对应的种类和代码字段分别是什么?请分析报文中的哪些字段保证了回送请求报文和回送应答报文的一一对应? 答:这些报文都是询问报文。具体来分,第1,3,5,7属于request类型,对应的字段为Type: 8 (Echo(ping) request);第2,4,6,8属于reply类型,对应的字段为Type: 0 (Echo(ping) reply)。网络层的Source和Destination字段保证了请求报文和应答报文一一对应。 7.根据3.6.1步骤3——在PC A 和 PC B上启动Wireshark软件进行报文截获,运行pingtest

北航数值分析报告大作业第八题

北京航空航天大学 数值分析大作业八 学院名称自动化 专业方向控制工程 学号 学生姓名许阳 教师孙玉泉 日期2014 年11月26 日

一.题目 关于x , y , t , u , v , w 的方程组(A.3) ???? ?? ?=-+++=-+++=-+++=-+++79 .0sin 5.074.3cos 5.007.1cos sin 5.067.2cos 5.0y w v u t x w v u t y w v u t x w v u t (A.3) 以及关于z , t , u 的二维数表(见表A-1)确定了一个二元函数z =f (x , y )。 表A-1 二维数表 t z u 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0 -0.5 -0.34 0.14 0.94 2.06 3.5 0.2 -0.42 -0.5 -0.26 0.3 1.18 2.38 0.4 -0.18 -0.5 -0.5 -0.18 0.46 1.42 0.6 0.22 -0.34 -0.58 -0.5 -0.1 0.62 0.8 0.78 -0.02 -0.5 -0.66 -0.5 -0.02 1.0 1.5 0.46 -0.26 -0.66 -0.74 -0.5 1. 试用数值方法求出f (x , y ) 在区域}5.15.0,8.00|), {≤≤≤≤=y x y x D (上的近似表达式 ∑∑===k i k j s r rs y x c y x p 00 ),( 要求p (x , y )以最小的k 值达到以下的精度 ∑∑==-≤-=10020 7210)],(),([i j i i i i y x p y x f σ 其中j y i x i i 05.05.0,08.0+==。 2. 计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,8 ; j =1,2,…,5) 的值,以观察p (x , y ) 逼 近f (x , y )的效果,其中j y i x j i 2.05.0,1.0**+==。

2017计算机专业考研必知考试科目与内容

2017计算机专业考研必知考试科目与内容计算机专业是每年很多同学报考的热门专业之一,既然选择了报考计算机专业,那就要早做准备。今天就和大家分享报考计算机专业必须知道的一些考研常识。 1、考试科目及题型 计算机科学与技术学科采用全国统考方式,初试科目调整后为4门,即政治理论、外国语、数学一和计算机学科专业基础综合,卷面满分值分别为100分、100分、150分和150分。 计算机统考只有两种题型——单选和综合应用题,其中单项选择题占80分(共40题,每小题2分),综合应用题占70分(共7题,各题分值不等)。在综合应用题中,数据结构、组成原理和操作系统各2道,网络出1道题。 2、专业课考试内容 计算机综合满分为150分,其主要的考试内容包括:数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络。数据结构和计算机组成原理均占45分,操作系统35分,计算机网络25分。 数据结构课程以抽象为主,从具体操作上来讲,一个是数组的实现方法,一个是链表的实现方法,从算法角度来讲,难点就是递归,还有回溯法,分治法等,从应用来讲,一个是查找,一个是排序,这三个方面掌握熟练,才能在最后的考试中脱颖而出。 计算机组成原理是目前大家公认比较难的课程,实际上同学们只要掌握冯.诺伊曼模型就可以解决章节知识点融合的考试方法,当然同学们必须把控制器这个难点啃下来,

把数值的表示和计算这个复杂点理顺了。单纯对存储,数值,指令,CPU的考查,同学们都没有问题,综合起来的考查,同学们必须把握住题目中的信息点。 操作系统相对比较容易一下,我们主要还是要了解一下pv操作,熟练掌握生产者和消费者模型,读者和写者模型,哲学家进餐模型,吸烟者问题,理发师问题,独木桥问题等经典问题,学会把问题中给定的情况反馈到已知模型,通过已知模型进行修改得出答案,这部分在冲刺课程也会有专项训练。 计算机网络在近来考研中越来越来重要,自主中的分值也越来越高,击溃网络学习的快捷方法就是协议分析,从实际报文中把握体系结构的概念,层次的意义,协议的过程,应用的设计。做到这一点,网络的题目可迎刃而解。 3、专业课参考书目 科目书名作者出版社 数据结构《数据结构》严蔚敏清华大学出版社 操作系统《计算机操作系统》汤子瀛西安电子科技大学出版社 计算机组成原理《计算机组成原理》唐朔飞高等教育出版社

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