2016年希望杯初一培训题
历年初中希望杯数学竞赛试题大全
历年初中希望杯数学竞赛试题大全 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是【】 A．B．C．D． 2．2013年3月，在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是：基本建成470万套、新开工630万套，继续推进农村危房改造．630万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【】 A．6.3×106B．6.3×105 C．6.3×102D．63×10 3．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为【】厘米2． A．48 B．48πC．120πD．60π 4．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【】 5．如图，已知AB∥CD，CE交AB于F，若∠2=45°，则∠1=【】 A．135°B．45°C．35°D．40° 6．不等式组的解集是【】 A．x≥0 B．x＞-2 C．-2＜x≤3 D．x≤3 7．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°， ∠B=30°，则∠AED的度数为【】 A．70 B．50 C．40 D．30 8．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位 C）：32，29，30，32，30，32． 则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】 A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．-2的绝对值是． 10．函数中自变量x 的取值范围是． 11．已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则该三角形的周长是． 12．分解因式4x2 -1= ． 13．如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O， 添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件 是（不再添加辅助线和字母）． 14．如图，物体从点A出发，按照（第1步）（第2步） 的顺序循环运动， 则第2013步到达点处． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）计算： 16．（5分）解方程： 17．（6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64） 18．（6分）如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF． （1）求证：AF=DE． （2）判断△OEF的形状，并说明理由． 19．（6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少
【帮帮群】2021年第26届希望杯初一第2试试题(word高清版)
2021 年初一希望杯第二试 1、请你想好一个数。将该数与 2015 之和乘以 4，减去 12，再将其差除以 4，然后减去你想 好的那个数，最后的结果等于（） (A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)2015 2、若 a + 2015 = 0，则 a ?2015 的值是（） (A) ?4030 (B) ?2015 (C) 0 (D)2015 3 、如图 1 ， MA//BN//CP ，若 BA =BC ，∠ MAC = 50° ，∠ NBC = 150°，则∠ABC =（） (A) 60° (B) 150° (C) 140° (D) 130° 4、红光中学初一年级有 3 个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为 45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为 48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为 47。则三个班的总人数为（ ） (A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)74 5 、As shown in the Fig.2 ， Points A ， B and C on the number axis represent nonzero rational number a ，b，and c respectively . If |a| + |a + b| + |b ?c| = ?c ，then the point represent 0 is（） (A) on the right side of A (B) on the left side of C (C) between B and C (D) between B and A (翻译)如图 2，数轴上的点 A，B，C 代表非零数字 a，b 和 c，如果|a| + |a +b| + |b ?c| =?c，则代表 0 的点位于（） (A) A 点的右边 (B) C 点的左边 (C) B , C 之间 (D) B , A 之间 6、如图 3，正方形 ABCD 由四个相同的小长 方形和一个小正方形 EFGH 组成。若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正方形 ABCD 和正方形EFGH 的面积比是（） (A) 2 : 1 (B) 3 : 1 (C) 4 : 1 (D)9 : 4 7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A站到A站，甲要用 30 分钟，乙要用 40 分钟。如果乙 比甲早出发5 分钟去A站，则甲追上乙时，是甲出发后的第（） (A) 12 分钟 (B) 13 分钟 (C) 14 分钟 (D) 15 分钟 8、如图 4，在矩形 ABCD 中，E、F 分别在 BC、CD 上，若 S△ABE= 2，S△ADF=
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题(PDF版本)
第 27 届（2016 年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题 第 27 届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第 1 试试题 考试时间：2016 年 3 月 20 日 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1． 下列计算中，正确的是（ ） A ． x 2 + x 3 = x 5 B ． x 4 - x 2 = x 2 C ． x 2 x 3 = x 6 D ． x 3 ÷ x 2 = x 2．若 n 个人完成一项工程需要 m 天，则 (m + n ) 个人完成这项工程需要（ ）天 A ． mn B ． m - n C ． m + n D ． mn m + n m + 2n m + n mn 3． 关于多项式 1 x 3 y + 5y 4 x 2 - 2 y 7 + 4 ，有以下叙述： 2 ①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式； ③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是 -2 ； ⑤该多项式常数项是 -4 。其中，正确的是（ ） A ．①④ B ．③⑤ C ．②④ D ．②⑤ 4． If a , b , c are positive numbers such that 3a = 4b = 5c ,and if a + b = kc ,then k =（ ） A ． 12 B ． 5 C ． 7 D ． 35 35 7 5 12 5． 若非零自然数 a , b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 a , b ? a 2 b 2 ?10 的乘积，则 ? = ? a + b ? （ ） A ．1 B ．1024 C ． 2014 D ． 2016 6． 如图所示，在 7 ? 4 的网格中， A , B , C 是三个格点，则 ∠ABC = （ ） A ．105 B ．120 C ．135 D ．150 7． 若 a , b , c 满足 a 2 - 6b = -14,b 2 - 8c = -23, c 2 - 4a = 8 ，则 a + b + c 的值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8． 在1, 2,3, ,99,100 这 100 个自然数中，不是 2 的倍数，不是 3 的倍数，且不是 5 的倍数的数共有 k 个，则 k =（ ）
第二十九届(2018)“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级培训题80题
第二十九届（2018）“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级 培训题80题 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1、已知m=∣x-1∣+∣x+2∣,n= -y 2-2y-2,则m-n 的最小值为( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 2、若2x 2+2y 2+z 2-2xy-2yz-2x+1=0,则x+y+z=( ) (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. 3、已知x,y,z 均为正实数，且,z y x ＞y z x ＞+++x z y 则x,y,z 三个数的大小关系是( ) (A) z ＜x ＜y. (B) y ＜z ＜x. (C) x ＜y ＜z. (D) z ＜y ＜x. 4、当a=1.66,b=1.62,c=1.16时， () 11bc ab -ac -1222=+---+---+ab bc ac c ac ab bc b a (A) 100, (B) 200, (C) 150, (D) 300. 5、若x+2y-3z=0,4x+3y-5z=0,则()=-+-+2 222 22327534z y x z y x （A ）1. (B) 0. (C) 31. (D) 15 13. 6、若m 2=m+3,n 2=n+3,且m ≠n,则m 5+n 5=( ) (A) 59. (B) 60. (C) 61. (D) 62. 7、已知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=8,则x 3+5x 的值为( ) (A) -8. (B) -2. (C) 0. (D) -2或-8. 8、Known real number a, b, c satisfy 6a+13b+6c=75,9a+9b+2c=60. Then b a c b 2323++=( ) (A) -1. (B) 0. (C) 1. (D) 2. 9、三个互不相等的实数，小林将其表示为0，y x ，y 的形式，小李将其表示为1，x+y,x 的形式，则x 2017-y 2017=( ) (A) -2 (B) 0. (C) 1. (D) 2. 10、已知｛,2x 1==y 是方程组｛,51=+=-by ax by ax 的解，那么a-b 的值是( ) (A) 1. (B) 21. (C) -2 1. (D) 0. 11、在△ABC 中，∠ACB=90°,∠ABC=2 2.5°.BC=1,则AC 的长为( ) (A) 2. (B) 1. (C)2-1. (D)2+1.
第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年)及答案
第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年) 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若32 2 (1)223(1) M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( ) (A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.
历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)
希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200
第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试(模拟)及答案201325
第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试(模拟) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在一次视力检查中，初二（1）班的50人中只有8人的视力达标．用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（） A．64.8oB．57.6oC．48oD．16o 2．如图，已知点B在反比例函数y＝ k x的图象上．从点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、C．若△ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是（） A．y＝－ 8 x B．y＝ 8 x C．y＝－ 4 x D．y＝ 4 x 3．如果a＋2ab＋b＝2，且b是有理数，那么（） A．a是整数B．a是有理数 C．a是无理数D．a可能是有理数，也可能是无理数 4．复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（） A．1.141∶1 B．1∶1 C．1∶0.618 D．1.732∶1 5．The number of integer solutions for the syetem of inequalities ? ? ?x－2a≥0， 3－2x＞－1 about x is just 6，then the range of value for real number a is （） A．－2.5＜a≤－2 B．－2.5≤a≤－2 C．－5＜a≤－4 D．－5≤a≤－4 (integer solutions 整数解syetem of inequalities 不等式组the range of value 取值范围) 6．若分式 |x|－2 3x－2 的值是负数，则x的取值范围是（） A． 2 3＜x＜2 B．x＞ 2 3或x＜－2 C．－2＜x＜2且x≠ 2 3D． 2 3＜x＜2或x＜－2 7．在100到1000的整数中(含100和1000)，既不是完全平方数，也不是完全立方数的有（）A．890个B．884个C．874个D．864个 8．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上， ∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（） A．∠EAF＝∠F AB B．BC＝3FC C．AF＝AE＋FC D．AF＝BC＋FC 9．计算：3 3)7 4 11 ( )7 4 11 (- + +，结果等于（） A．58 B．387C．247D．327 10．已知在代数式a＋bx＋cx2中，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008；当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（） A．0个B．1个C．10个D．无穷多个 二、A组填空题（每小题4分，共40分）
2016年希望杯四年级100题
2016年希望杯四年级 100题
1.计算：9+99+999+9999+99999 2.计算：2016÷28÷4?7 3.计算：2014?2015+2013?2015-2012?2015-2011?2015 4.定义运算：a⊕b=a-b+8,a?b=a?b- 5.求[25⊕(4?7)]?3 5.定义运算：a⊕b=(a+b)÷6,若m⊕8=24,求m的值. 6.在下面的□中填入运算符号“+,-,?,÷”使等式成立. 12 4 4=7 7 3 7.不求最后结果,将以下三个乘法运算按从大到小排列: a= 2014?2016, b= 2013?2017, c=2015?2015. 8.把48 写成两个质数的和,有几种写法? 9.已知4 个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数.
10.已知4个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数. 11.五个数9,17,x,x 5,34的平均数是21,求x. 12.小杰从27起写了26个连续奇数,小强从26起写了27个连续自然数,然后他们分别将自己写的数求和,求这两个和的差. 13.已知两个数的和是555,且较大数除以较小数得商12余9,求较大数与较小数的差. 14.在一个带余除法的算式中,如果把被除数152 写成125,则商会比原来的结果小3,且余数不发生变化,求余数. 15.小明在做一道带余除法的运算时,把除数18看作15,结果商没有改变,但余数增加了12.求商的值. 16.求一切除以6 后余2的两位数的和. 17.一个数被5除余1,被7除余3,被11 除余7,这个数最小是多少?
18.abc表示一个各位数字互不相同的三位数,若这个数是6的倍数,且a+c=13,则称这个数为“金六点”,三位数中“金六点”有多少个? 19.六位数a2016c能被12整除,求这样的六位数中最大的一个. 20.一个八位数,它有前四位数和后四位数相同,而且它能被某个比1 大,比这个八位数小的数a整除,求a. 21.若x和(2016-7x)÷9都是大于0的自然数,求满足条件的x的个数. 22.a,b都是自然数,若a?b=2015,且a >b,求a-b的最大值. 23. M、N都是自然数,M?N=2015,且M>N.问: M+N最小是多少? 24.连续写123个123,得到一个庞大的数: 123123123???,这个数能被3 整除吗?说明理由.
希望杯第20届初一第2试试题及答案
第二十届(2009年) 希望杯初一年级第二试试题word 版 初一 第2试 一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案 的英文字母写在每题后面的圆括号内. 1．=--2 2 2 239 614753（ ） （A ） 113 （B ）115 （C ）117 （D ）11 9 2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（ ） （A ）5元 （B ）-5元 （C ）6元 （D ）-6元 3．如图1，直线MN ∥PQ ．点O 在PQ 上．射线OA ⊥OB ，分别交MN 于点C 和点D ．∠BOQ=30°．若将射线OB 绕点O 逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（ ） （A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 4．如果有理数a ，b 使得 01 1 =-+b a ，那么（ ） （A ）b a +是正数（B ）b a -是负数 （C ）2 b a +是正数（D ）2 b a -是负数 5．As in figure 2．In the circular ring of which center is point O ．if AO ⊥BO ，and the area of the shadowy part is 25cm 2 ，then the area of the circuiar ring equals to ( ) ()14.3≈π （A ）147cm 2 （B ）157cm 2 （C ）167cm 2 （D ）177cm 2 6．已知多项式152)(2 1+-=x x x p 和43)(2-=x x p ，则)()(21x p x p ?的最简结果为（ ） （A ）4232362 3 -+-x x x （B ）4232362 3 --+x x x O N M 图1 P D C B A
2018年度第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案解析
(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若 32 2 (1)223(1)M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的
第二十四届初中数学希望杯培训题(初一年级)
第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题 “希望杯”命题委员会 初中一年级 一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内) 1、若21)1(22 )1(1)1(32=+-?--?-+--M ，则)(=M A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2、根据图1，有如下的四个表述： (1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运 会排在第四位； (2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌 以上的国家，2008年金牌数排名第一； (3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以 上，30块以下； (4)美国连续两届奥运会金牌排名第一； 其中错误的是( ) A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4) 3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是( ) A ．这个三角形一定是锐角三角形； B ．这个三角形不可能是直角三角形； C ．这个三角形不可能是钝角三角形； D ．这个三角形不可能是等边三角形； 4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N 的各数字之和是( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 5、若322=-x x ，则)(20047223=--x x A ．2012 B ．－2012 C ．2013 D ．－2013 6、在△ABC 中，∠A+∠C=2∠B ，2∠A+∠B=2∠C ，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 7、If 2005－200.5=x －20.05，then x equals to ( ) A ．1814.55 B ．1824.55 C ．1774.45 D ．1784.45 8、在平面直角坐标系中，若点)3,2(x x M --不在第一、二象限，则x 的取值范围是( ) A ．3>x B ．3≥x C ．3x 2>=或x D ．3x 2≥=或x 9、△ABC 外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( ) A ．5：4：3 B ．3：4：5 C ．3：2：1 D ．1：2：3 10、若2011999=a ，20121000=b ，2013 1001=c ，则( ) A ．a 2011年第22届“希望杯”邀请赛初 二培训题 2011年第22届“希望杯”邀请赛初二培 训题 一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分） 1．（4分）如图，数轴上的四个点A、B、C、D分别代表整数a、b、c、d．若 ，则d的值是（） A．﹣3B．0C．1D．4 2．（4分）已知，，，则（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b 3．（4分）下列各数中，最大的是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知a是实数，并且a2﹣2010a+4=0，则代数式的值是 （） A．2009B．2010C．2011D．2012 5．（4分）Given two non﹣zero real numbers a and b，satisfy ，then the value of a+b is（） A．﹣1B．0C．1D．2 6．（4分）If the linear function y=ax+b passes through the point （﹣2，0），but not the first Quadrant，then the solution set for ax＞b is（） 已知一次函数y=ax+b经过点（﹣2，0），且不经过第一象限，则不等式ax＞b的解集为（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2 7．（4分）已知反比例函数的图象经过点，那么它可能不经过点 （） A．B．C．D． 8．（4分）已知a是实数，关于x、y的二元一次方程组的解不可能出现的情况是（） A．x、y都是正数B．x、y都是负数C．x是正数、y是负 数D．x是负数、y是正数 9．（4分）If a and b are non﹣zero real numbers and （1﹣99a）（1+99b）=1，then the value for is（） A．1B．100C．﹣1D．﹣1 10．（4分）（2013?历城区三模）如图，是反比例函数在第二象限的图象，则k的可能取值是（） A．2B．﹣2C．D． 11．（4分）在直角坐标系上，点（x1，y1）关于点（x2，y2）的对称点坐标是（） A．（x2﹣2x1，y2﹣2y1）B．（x1﹣2x2，y1﹣ 2y2） C．（2x1﹣x2，2y1﹣ y2） D．（2x2﹣x1，2y2﹣ y1） 12．（4分）一个长方体盒子的最短边长50cm，最长边长90cm．则盒子的体积可能是（） A．4500cm3B．180000cm3C．90000cm3D．360000cm3 13．（4分）若两个角可以构成内错角，则称为“一对内错角”．四条直线两两相交，且任意三条直线不交于同一点．那么，在这个几何图形中，可以构成的内错角的两个角的对数是（） A．12B．24C．36D．48 14．（4分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，△BAC和△ACB的平分线相交于D点， △ADC=130°，那么△CAB的大小是（） 希望杯竞赛赛前培训100题（三年级）1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第 个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算 式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的 数字，请你把它们翻译出来． 11． 在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算 式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大 值是 ． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大 家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期 一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体 做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王 五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 ． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知： （1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大 的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137） （2）2011- （364+611） （3）558-（369-342） （4）2010-（374-990- 第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试试题 2013年4月14日 上午9：00至11：00 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( ) A.101073.4?元 B. 111073.4?元 C. 121073.4?元 D. 131073.4?元 2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( ) A.℃)32(-a B. ℃)11(-a C. ℃)32(a - D. ℃)11(a - 3．若09)1()1(22=+++-x y x y 是关于x 的一元一次方程，则代数式y y x y x +-+)2)(4( 的值是( ) ** B.56 C.169 D.171 4．已知a 是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( ) A.9 12-a B.223-a C.61062--a a D.322-a 5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD (AB =9，AD =5)；向右上方翻折AD ，使AD 恰好落在AB 边上的D '处，压平后折痕交CD 于点E ，再将D BCE '沿E D '向左翻折压平后得 D E C B '''，C B ''交AE 于点F ，则此时形成的四边形D FE B ''的面积是( ) ** B.16 C.12 D.8 6．△ABC 的内角分别为∠A ，∠B ，∠C ，若∠1=∠A +∠B ，∠2=∠B +∠C ，∠3=∠C +∠A ，则∠1，∠2，∠3中( ) A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角 7．方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( ) ** B.1 C.2 D.3 8．If represents the largest prime number not more than a ，then the value of the expression < ( <8> × <3> × <4>)> × <4> × <12> is ( ) ** B.2013 C.2079 D.4608 F C'B'E D'A D' A D A D B C C B B C E 图1 ““希希望望杯杯””数数学学邀邀请请赛赛培培训训题题 初初中中二二年年级级 一、选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的） 1，已知,0?-a b 且0≥a ，那么||222b a b ab a +-+- （ ） （A ）化简为0 （B ）化简为－b 2 （C ）化简为－a 2 （D ）不能再化简 2．已知a 是任意实数，有4个不等式：①a a ?2；②a a ?2 ；③22?+a a ；④a a ?+12，那么不等式关系一定成立的有（ ）个。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．已知关于x 的方程4)2(3)32(2 -++=++m x x m m 有唯一解，那么m 的值的情况是（ ）。（A ） 2-=m （B ）0=m （C ）2-≠m 或0≠m （D ）2-≠m 且0≠m 4．已知关于x 的方程2 2)1(a ax x a -=+的解是负数，那么a 的值的情况是（ ） （A ）1-≠a （B ）1?a （C ）1?a 且0≠a （D ）1?a 5．已知寻于任意有理数b a ,，关于y x ,的二元一次方程b a y b a x b a +=+--)()(都有一组公共解，则公共解为（ ） （A ）???==0 y x （B ）???-==10y x （C ）???=-=01y x （D ）? ??==11y x 6．设,20022001 20012002 ,2001200020002001==N M 则N M 与的关系是（ ） （A ）N M ＝ （B ）N M ? （C ）N M ? （D ）1＝MN 7．若b a ,为有理数且满足,322?b a 那么2 2) ()3(b a b a ++与3的大小关系是（ ） （A ）3)()3(22?++b a b a （B ）3)()3(22 ?++b a b a （C ）3) ()3(2 2 =++b a b a （D ）无法确定的 8．已知a 为正数，且[],1)(=+++b b b a a a 则b a +的值是（ ） （A ） 43 （B ）2 （C ）1 （D ）2 1 2015 年初一希望杯第二试 1、请你想好一个数。将该数与2015之和乘以4， 减去12， 再将其差除以4， 然后减去你想好的那 个数，最后的结果等于（ ） (A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)2015 2、若a + 2015 = 0，则a ? 2015的值是（ ） (A) ? 4030 (B) ? 2015 (C) 0 (D)2015 3、如图1，MA//BN//CP ，若BA =BC ，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，则∠ABC =（ ） (A) 60° (B) 150° (C) 140° (D) 130° 4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、 二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。则三个班的总人数为（ ） (A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)74 5、As shown in the Fig.2，Points A ，B and C on the number axis represent nonzero rational number a ，b ，and c respectively . If |a| + |a + b| + |b ? c| = ?c ，then the point represent 0 is （ ） (A) on the right side of A (B) on the left side of C (C) between B and C (D) between B and A (翻译)如图2，数轴上的点A ，B ，C 代表非零数字a ，b 和c ，如果|a| + |a +b| + |b ? c| =?c ，则代表0的点位于（ ） (A) A 点的右边 (B) C 点的左边 (C) B , C 之间 (D) B , A 之间 6、如图3，正方形ABCD 由四个相同的小长方形和一个小正方形EFGH 组成。若一个 小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正方形ABCD 和正方形EFGH 的面积比是（ ） (A) 2 : 1 (B) 3 : 1 (C) 4 : 1 (D)9 : 4 7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从ψ到ψ ，甲要用30分钟，乙要用40分钟。如果乙比 甲早出发5分钟去ψ，则甲追上乙时，是甲出发后的第（ ） (A) 12分钟 (B) 13分钟 (C) 14分钟 (D) 15分钟 8、如图4， 在矩形ABCD 中，E 、F 分别在BC 、CD 上，若S △ABE = 2，S △ADF = 7，S △ADF = 8，则△AEF 的面积为（ ） (A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 9、小明、小红、小华、小彬四人中的一人书包里有苹果。老师问：谁的书包里有苹果？四人回答如下： 小明：苹果不在我这里； 小红：苹果在小彬哪里； 2011年小学希望杯数学邀请赛 6年级培训题 1、计算：4.8×17.4×6.25—37.5×0.174×5.?3=_________。 2、计算： 0.?6＋0.?1?8＋0.4?3? 9=_________。 3、计算： 120092008200920072008?××+＋120102009201020082009?××+＋120112010201120092010?××+＋1 20122011201220102011?××+=_________。 4、计算：212122×+＋323222×+＋…＋1011001011002 2×+=_________。 5、在 10个连续自然数中，最多有_________个质数。 6、一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，如 123,235等等，这类三位数共有________个。 7、已知一串分数：31，32，61，62，63，64，65，91，92，93，94，95，96，97，98，121，12 2，…1211，151，15 2，…其中第 2011个分数是_________。 8、已知 A={1,3,5,7}，B={1,4,7}，C={2,5,7,8}。规定： A∩B={1,3,5,7}∩{1,4,7}={1,7}； A ∪B={1,3,5,7}∪{1,4,7}={1,3,4,5,7}。根据此规定，可求得（ A∪C）∩B={_________}． 9、某月的日历如图 1所示。若用 2×3（2行3列）的长方形框出 6个数，使它们的和是 81．那么这 6 个数中最小的是_________。 10、某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_________． 11、已知： 43 201 31 2111=+++ x ，则x=_________。 12、在自然数 1—2011中，最多可以取出________个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被 11整除。 13、在自然数中，12 =1，22=4，32 =9，…，数 1,4,9,…称为完全平方数。若自然数 N=4434421L 12 121212个m +++ （1≤m ≤2011）是一个完全平方数，则这样的 N 有________个。2011年第22届“希望杯”邀请赛初二培训题
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