一类差分捕食系统的持久性与全局吸引性

杜娟1, 孙树林2*

【摘要】本文研究了一个具有非线性功能性反应函数的一食饵两捕食者的离散模型,利用比较定理和V函数得到了系统持久和存在全局吸引解的充分条件.【期刊名称】山西师范大学学报（自然科学版）

【年(卷),期】2016(030)002

【总页数】4

【关键词】差分系统；功能性反应函数；持久性；全局吸引性

0 引言

微分方程捕食系统的研究一直是生态数学的热点问题. 近几年，差分捕食系统的研究也引起了很多学者的关注. 如文[1]研究了一个具有hollingIII功能反应的差分捕食系统周期解的存在性；文[2]研究了一个具有Leslie- Gower功能反应的差分捕食系统周期解的持久性和全局吸引性；文[3]分析了一个具有HollingⅡ型功能性反应的两食饵- 捕食者差分系统的概周期解；文[4]讨论了一个具有饱和传染力的Schoner竞争差分系统的概周期解. 为此，本文考虑如下具有非线性功能性反应函数的离散捕食系统的持久性和全局吸引性.

(1)

其中,x(k)表示第k代食饵种群x的密度,y(k)表示第k代捕食者种群y的密度,z(k)表示第k代捕食者种群z的密度, y和z种群以x为食,捕食者y对食饵x 的捕食选用HollingⅢ功能性反应函数,捕食者z对食饵x的捕食选用Beddington- Deangelis功能反应函数.

1 预备知识