2014年中考数学真题及答案-广西百色数学(含解析)【学科网】

广西百色市2014年中考数学试卷

一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

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=10

B

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CD,∠1=62°,则∠2的度数是()

3.(3分)(2014?百色)如图,已知AB∥

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4.(3分)(2014?百色)在3月份,某县某一周七天的最高气温(单位:℃)分别为:12,9,

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B

一判断即可.

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2

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8.(3分)(2014?百色)下列三个分式、、的最简公分母是()

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解:分式、的分母分别是

9.(3分)(2014?百色)某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中,捐款情况统计如下表,

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10.(3分)(2014?百色)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是()

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)米6+36+2

A B=6m

BAD=,

BAD=6

DC=CB+BD=6+6

11.(3分)(2014?百色)在下列叙述中:

①一组对边相等的四边形是平行四边形;

②函数y=中,y随x的增大而减小;

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

④有不可能事件A发生的概率为0.0001.

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12.(3分)(2014?百色)已知点A的坐标为(2,0),点P在直线y=x上运动,当以点P

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二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.(3分)(2014?百色)计算:2000﹣2015=﹣15.

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14.(3分)(2014?百色)已知甲、乙两组抽样数据的方差:S=95.43,S=5.32,可估计总体数据比较稳定的是乙组数据.

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15.(3分)(2014?百色)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,∠AOC=50°,则∠ABC= 25°.

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16.(3分)(2014?百色)方程组的解为.

故答案为:

17.(3分)(2014?百色)如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分别以点A、C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AC、BC于点D、E,连结AE,则∠AED的度数是50°.

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18.(3分)(2014?百色)观察以下等式:32﹣12=8,52﹣12=24,72﹣12=48,92﹣12=80,…由以上规律可以得出第n个等式为(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n.

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三、解答题(共8小题,共66分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)(2014?百色)计算:(π﹣3.14)0+(﹣1)2015+|1﹣|﹣3tan30°.

﹣×=

20.(6分)(2014?百色)当a=2014时,求÷(a+)的值.

÷

?

=

21.(6分)(2014?百色)如图,在边为的1正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,若A(﹣4,2)、B(﹣2,3)、C(﹣1,1),将△ABC沿着x轴翻折后,得到△DEF,点B 的对称点是点E,求过点E的反比例函数解析式,并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标.

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22.(8分)(2014?百色)如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.

(1)求证:△AED≌△CFB;

(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.

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23.(8分)(2014?百色)学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况,所得数据用表格与条形图描述如下:

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的值为20;

(2)补全条形图;

(3)小李是最喜欢体育之一,小张是最喜欢音乐之一,计划从最喜欢体育、音乐的人中,每科目各选1人参加学校训练,用列表或树形图表示所有结果,并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少?

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24.(10分)(2014?百色)有2条生产线计划在一个月(30天)内组装520台产品(每天产品的产量相同),按原先的组装速度,不能完成任务;若加班生产,每条生产线每天多组装2台产品,能提前完成任务.

(1)每条生产线原先每天最多能组装多少台产品?

(2)要按计划完成任务,策略一:增添1条生产线,共要多投资19000元;策略二:按每天能组装最多台数加班生产,每条生产线每天共要多花费350元;选哪一个策略较省费用?

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25.(10分)(2014?百色)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点M,点N为DE的中点.

(1)若AB=4,求△DNF的周长及sin∠DAF的值;

(2)求证:2AD?NF=DE?DM.

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,再根据三角形

股定理列式求出

ADF

D F=EC=2NF

DE==2

2,

+2=3+

==2,

DAF==

=,

=,

∴=

26.(12分)(2014?百色)已知过原点O的两直线与圆心为M(0,4),半径为2的圆相切,切点分别为P、Q,PQ交y轴于点K,抛物线经过P、Q两点,顶点为N(0,6),且与x 轴交于A、B两点.

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(1)求点P的坐标;

(2)求抛物线解析式;

(3)在直线y=nx+m中,当n=0,m≠0时,y=m是平行于x轴的直线,设直线y=m与抛物线相交于点C、D,当该直线与⊙M相切时,求点A、B、C、D围成的多边形的面积(结果保留根号).

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PK==

=3的坐标为(

形4+22=4+2

×.

或.

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