八年级期中试题
第一学期期中试题【八年级数学】
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
1、在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在【 】
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是【 】
A.
B.
C.
D.
3、一次函数y=-2x+4的图象与y 轴的交点坐标是【 】
A ．（0，4）
B ．（4，0）
C ．（2，0）
D ．（0，2） 4、若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n 的值是【 】
A ．2
B ．-2
C ．1
D ．-1 5、已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是【 】
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．锐角三角形或钝角三角形 6、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900
－∠B ，④∠A=∠B=1
2
∠C 中，能
确定△ABC 是直角三角形的条件有【 】
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 7、若y=kx-4的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的【 】 A ．-4 B ．-0.5 C ．0 D ．3
8、若点A （2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是【 】 A ．（1，1） B ．（-1，1） C ．（-2，-2） D ．（2，-2）
9、如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【 】
A ．（1，-1）
B ．（-1，1）
C ．（-1，-2）
D ．（1，-2） 10、如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2=【 】 A ．360° B ．250° C ．180° D ．140° 二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
11、将点P （1，3）向右平移3个单位长度得点Q ，则点Q 的坐标为 ． 12、一次函数y=-x+1的图象不经过第 象限．
13、将正比例函数y=-6x 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 （写出一个即可）．
14、已知△ABC 的三个顶点分别为A （－2，3）、B （－4，－1）、C （2，0），现将△ABC 平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′点的坐标分别为 ．
15、若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是 （只填符合条件的一个即可）． 16、在Rt △ABC 中，一个锐角为25°，则另一个锐角为 度．
17、如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，
则这两人骑自行车的速度相差 km/h ．
第17题 第18题
18、如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在其北偏东13°
的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB= 度．
三、解答题（46分）
19、（5分）已知点A （-2，0），B （4，0），C （-2，-3）． （1）求A 、B 两点之间的距离． （2）求点C 到x 轴的距离． （3）求△ABC 的面积． 【解】（1） （2） （3）
20、（5分）如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，求∠BDC 的度数。 【解】
21、（5分）若△ABC 中∠A ＝60°，∠B 的度数为x ，∠C 的度数为y ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并画出图象。 【解】
22、（5分）如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”
的过程，请填空： ∵DE ∥AC ，AB ∥EF ，
∴∠1=∠ ，∠3=∠ （两直线平行，同位角相等．） ∵AB ∥EF ，
∴∠2= （两直线平行，内错角相等．） ∵DE ∥AC ，
∴∠4=∠ （两直线平行，同位角相等．） ∴∠2=∠A （等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（ ） ∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．
23、（6分）如图，已知直线121y x =+与坐标轴交于A 、C 两点，直线22y x =--与坐标轴交于B 、D 两点，两线的交点为P 点.（1）求点P 的坐标； （2）求△APB 的面积；（3）利用图象求当x 取何值时，12y y <。 【解】
24、（6分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a ，b 两个情境：
情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校； 情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． （1）情境a ，b 所对应的函数图象分别是 、 （填写序号）； （2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境． 【解】
25、（6分）（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ
分别经过点B 、C ．△ABC 中，∠A=40°，则∠ABC+∠ACB= °，∠XBC+∠XCB= °． （2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过B 、C ， 那么∠ABX+∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX 的大小． 【解】
26、（8分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的
维生素C 含量及购买这两种原料的价格如右表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克．．．至少 含有480单位的维生素C ．设购买甲种原料x 千克． （1）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y 元，求y 与x
的函数关系式；
（2）求出自变量x 的取值范围；
（3）问甲种原料购买多少千克是总费用最少？指出此时的最小值。 【解】
答案从略