【人教版】《三角形的面积》教案
《三角形的面积》教学设计
执教者：团结小学雷丽芝
教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第91-92页
教学目标
知识与技能：
理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：
使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：
培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。
教学用具
多媒体课件、完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、一条红领巾。
教学过程
一、复习导入
师：同学们，今天不但请到了在座的老师们，而且请到了平面图形家族的成员们，看看有哪些图形呢？
（教师出示准备好的纸片，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。）
师：这些都是我们常见的平面图形，同学们可要好好地了解它们。这些图形中，哪些图形的面积是我们学习过的呢？
生：长方形、正方形、平行四边形。
师：下面就看看同学们还记得吗？
（课件出示：长方形、正方形、平行四边形，请同学口述计算面积的方法并计算出结果。）
师：同学们真棒！作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？它是一个什么形状的图形呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。
板书：三角形的面积
二、新知探究
（一）、明确“转化”思想
师：在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？
（二）、动手实验
师：请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？ 你发现了什么？（课件出示） （ ①同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。②各小组派代表演示拼图过程。） 师：你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。
（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）
板书：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？（课件出示）（学生思考后回答）
板书：每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
师：现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）
（三）、分类推导公式
师：猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。（课件出示）
1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
锐角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2 平行四边形的底×平行四边形的高÷2 锐角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
（四）、知识小结 师：通过以上实验，你能回答以下问题吗？ （归纳总结，课件出示）
一、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。
二、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。
三、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。
四、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。
所以可以得出以下结论：三角形的面积=底×高÷2
板书：平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
师：（课件出示）如果用S 表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah ÷2 ，由此公式还可以推出：a=2S ÷h h=2S ÷a 。 板书：用字母表示：S=ah ÷2
直角三角形的面积=所拼成的长方形的面积÷2 长方形的长×长方形的宽÷2 直角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
钝角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
平行四边形的底×平行四边形的高÷2
钝角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
（五）、解决问题（课件出示）
1、例
2、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah ÷2
=100×33÷2
=1650﹙cm2﹚
答：它的面积是1650平方厘米。
2、你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积是多少平方分米？
（课件出示道路交通警示标识：向右转，注意危险，注意行人，慢行。）
（让学生计算其中一块标识牌的面积，底：9dm，高：7.8dm），核对答案。
三、巩固提升
1、下面平行四边形的面积是12c㎡，求涂色的三角形的面积。（教材92页做一做）
2、求出下面三角形的面积：
3cm 8dm
2cm 4dm 3dm
4cm 6dm
师：求三角形的面积时，要找到三角形中对应的底和高。
3、说一说：图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？为什么？
甲丙
乙
师：等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。
4、判断题：
1、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（×）
2、三角形的面积等于三角形的底乘以高再除以2。（√）
3、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（×）
4、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（×）
5、三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（√）
6、两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。（×）
四、课末总结
这节课你学习了什么？你有什么收获？
五、作业布置
教材93-94页练习二十第4、5、7小题。
板书设计
三角形的面积
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2