2015年中南大学少数民族骨干计划复试分数线是290分

2015年中南大学少数民族骨干计划复试分数线为290分

2015年中南大学少数民族骨干计划复试分数线为290分，其中政治40分，英语40分，业务课一70分，业务课二70分。

一、学校复试分数基本要求

根据2015年硕士研究生入学考试考生成绩统计结果和我校各院系招生计划，经学校研究生招生工作领导小组讨论决定，对入围复试的考生初试分数基本要求如下。各院系、专业据此确定入围复试考生名单。

报考学科门类（专业）或专业学位类别总分单科1（总分=100）单科2（总分>100）

30045 75

哲学[01]

34550 80

经济学[02]

31545 75

法学[03]

31550 150

教育学[0401]、心理学[0402]

28040 140

体育学[0403]

32050 75

专业学位教育类[045]

34550 80

文学[05]

30045 140 历史学[06]

29040 70 理学[07]

30045 75 工学[08]（不含工学、工程照顾专业）

工学及工程照顾专业[0801]、[0806]、

[0807]、[0818]、[0819]、[0825]、

29045 75 [085205]、[085206]、[085217]、

[085218]、[085224]

30045 150 医学[10]（不含基础医学[1001]）

29040 120 基础医学[1001]

管理学[12]（不含专业学位管理类

35050 80 [125*]）

专业学位管理类A [1251]、[1252]、

15045 90 [1255]、[1256]

14545 90 专业学位管理类B [1251]

20050 100 专业学位会计硕士[1253]

31540 80 艺术学[13]

29040 70 少数民族骨干计划

27030 50 单独考试

27030 50 强军计划

说明：

1、报考工商管理硕士[1251]并通过我校商学院提前面试的，执行专业学位管理类B线，其他报考工商管理硕士[1251]的考生均执行专业学位管理类A线。

2、我校实行差额复试，具体复试安排由相关学院通知，请达到初试成绩基本要求的考生认真做好复试准备。

3、报考我校工学[08]专业且初试成绩符合所报考学科我校复试分数线的考生，可申请调剂软件工程硕士专业学位[085212]。

4、享受加分考生申请条件：

①参加“大学生志愿服务西部计划”“三支一扶计划”“农村义务教育阶段学校教师特设岗位计划”“赴外汉语教师志愿者”等项目服务期满、考核合格的考生和普通高等学校应届毕业生应征入伍服义务兵役退役后的考生，如果在服务期满后三年内或退役后三年内，初试总分加10 分。

②参加“选聘高校毕业生到村任职”项目服务期满、考核称职以上的考生，三年内参加全国硕士研究生招生考试的，初试总分加10 分，报考人文社科类专业的，初试总分加15 分。

符合以上加分条件的考生须在3 月12 日前向我校研招办提出书面申请，并出具相关证明材料。

二、复试总体安排

复试在3月19日至3月24日内完成，由我校各二级研招单位具体组织实施。二级招生单位根据我校关于复试和录取工作的要求，制定本单位的复试方案，确定具体的时间、地点，并在我校研究生院网站和本单位网站上公布，请各位考生关注网站信息。

根据湖南省物价局核准，研究生考生复试费为120元/生（推免生免交）。考生须于3月16日至3月20日通过“中南大学研究生招生管理信息系统进行网上支付复试费。学校将通过系统查看考生缴费情况。不按时在网上支付复试费的，不予复试和录取。

三、报考资格审查

我校将按照教育部和我校2015年硕士研究生招生简章的规定，严格审查复试考生的报考资格。凡未进行资格审查或资格审查不合格的考生，一律不予复试和录取。

（一）考生复试时须携带本人以下材料：

（1）本人第二代居民身份证和准考证。

（2）本人学历、学位证书或者学生证。①具有大学本科毕业学历的考生携带本科学历证书、学位证书；②应届本科毕业生持注册完整的学生证或者就读学校教务管理部门出具的学籍证明。

（3）部分考生（详见附件）学籍学历校验未获通过，请提前准备好学历或学籍认证报告，来校复试期间提交我校研招办。①应届本科毕业生准备好《教育部学籍在线验证报告》；往届生准备好《教育部学历证书电子注册备案表》或《学历认证报告》②凡在国外获得毕业证书或学位证书的考生，准备好由教育部留学服务中心出具的认证书。

（4）大学期间成绩单原件或档案中成绩单复印件（加盖档案单位公章）。（5）考生自述（包括思想政治表现、外语水平、业务和科研能力、攻读硕士学位研究计划等）。

（二）所有推免生必须进行资格复审，通过者方可被录取。资格复审的主要内容

是：

（1）须完成本科培养方案规定的所有课程及实践环节（含毕业论文或实习）的学分要求；

（2）自取得推免资格至资格复审之日未受过任何刑事、行政、纪律处分。

四、复试内容、形式及规则

复试内容包括三个方面：专业课笔试、外语能力测试、综合素质及能力测试。各项测试成绩的合格标准，由二级招生单位根据具体情况确定。

1、专业课笔试

专业课笔试由各二级招生单位负责组织和实施。专业课笔试考试时间为2小时，满分300分。专业课笔试成绩不合格的考生不予录取。二级招生单位研招工作领导小组对笔试试题保密负责。笔试答卷须密封评卷，评卷教师应在答卷上签名，对评卷质量负责。笔试试题和答卷须保存3年备查。

管理类联考考生在复试时须加试政治理论考试（满分为100分），考试时间为1小时，满分为100分，成绩计入复试总成绩。政治理论成绩不合格的考生不予录取。

报考少数民族高层次骨干人才计划的考生在复试时须进行汉语水平测试，测试不合格者不予录取。

同等学力考生、成人应届本科毕业生、本科结业、以及尚未取得本科毕业证书的自考和网络教育考生均须加试至少两门不同于初试科目的本科主干课程。每门考试时间为2小时，满分为100分。加试成绩不合格的考生不予录取。报考法律硕士（非法学）、工商管理硕士、公共管理硕士的同等学力考生可以不加试。

2、外语能力测试

外语测试采取听说交流的形式（面试）。每名考生的测试时间一般不少于10分钟，满分100分。复试小组每个成员各自独立给考生评分，取算术平均值为最终成绩。复试小组安排秘书当场如实记录每位考生的作答情况和复试小组成员各自的评分，并计算平均分。外语能力测试成绩不合格的考生不予录取。

3、综合素质及能力测试

综合素质及能力测试采用面试形式，满分100分。每名考生的面试时间一般不少于10分钟。同一专业各复试小组的复试方式、时间、试题难度和成绩评定标准应当统一。复试小组每个成员各自独立给考生评分，取算术平均值为最终成绩。复试小组安排秘书当场如实记录每位考生的作答情况和复试小组成员各自的评分，并计算平均分。

各二级招生单位应加强对考生心理健康状况的考察，考察方法见下发的附件《心理素质考察实施方案》。综合素质及能力测试成绩不合格的考生不予录取。

二级招生单位可单独组织对考生的实践（实验、临床）能力考核，主要测试实验和操作技能，或解决实际问题的能力。实践（实验、临床）能力考核成绩计入综合素质及能力测试成绩。

报考专业学位研究生的复试工作应按照“分类复试、分别进行、各有侧重”要求进行。各二级招生单位要充分考虑考生的生源特点，结合全日制专业学位硕士研究生的培养目标和要求，研究制定适合专业学位研究生选拔特点的复试方法和内容，更加突出对专业知识的应用和能力的考查；加强对考生实践经验和科研动手能力等方面的考查；同时还应注重对考生兴趣、爱好、特长及就业意向等方面的考查。

4、复试总成绩计算

复试总成绩=初试总分+专业课笔试成绩+外语能力测试成绩+综合素质及能力测试成绩+思想政治理论加试成绩（限管理类联考）。

五、调剂复试

（一）校内调剂复试

考生在二级招生单位内部调剂的，由二级招生单位自行安排。原则上不接受跨二级招生单位调剂复试。如有个别学院、专业需要接收少量校内调剂生，我校将在网上发布相关信息。

校内调剂复试的具体要求如下：

①已达到第一志愿报考专业我校复试分数线且需调剂的考生。

②原则上不能跨学科门类调剂复试录取。

③调剂专业之间报考的统考科目相同，可以在相近专业之间进行调剂，但须达到调入专业的我校复试分数线。

④调入专业初试科目有数学的，原报考专业初试科目须有数学。

⑤推免生不得改变报考专业的学位类型，即学术型专业和专业学位专业不能互换。

⑥除报考临床医学专业学位[专业代码1051开头]可向临床医学学术型学位[专业代码1002开头]调剂之外，报考其他专业学位不得向对应的学术型学位调剂。

⑦报考学术型专业的考生在达到该专业我校复试分数线，且须统考科目相同或相近的，可申请调剂到对应的专业学位专业。报考法学硕士调剂法律硕士（法学）的，还须符合法律硕士（法学）的报考条件，即本科就读专业为法学。

⑧法律硕士（非法学）联考只能该联考方式考生中调剂。MPA、MBA、工程管

理硕士可相互调剂。单考（含强军计划）考生不能调剂专业复试录取。

⑨报考我校工学各专业且达到报考专业我校复试分数线的考生，可申请调剂软件工程硕士专业学位[085212]。

⑩达到我校复试分数线的“少数民族高层次骨干人才计划”考生，可调剂到报考专业相对应的专业学位专业，被录取后仍按“骨干计划”的相关要求管理。（二）我校总体生源充足，原则上不接收第一志愿报考外校的考生调剂到我校。如有个别专业需要接收少量外校调剂生，我校将在网上发布相关信息。

（三）我校考生调剂外校

第一志愿报考我校但未达到我校复试分数线或者未通过我校复试的考生，在国家复试分数线公布之后，可按照教育部今年的调剂政策和要求，申请调剂到外校。如接收调剂学校需考生出具盖章的初试成绩单，请持考生本人身份证和准考证到我校校本部三办301办理。注意，调剂外校须通过“中国研究生招生信息网”的网上调剂系统完成相关程序。

六、工作日程

3月9日-15日，确定各二级研招单位招生计划及结构比例、奖助学金分配方案；3月16日-20日，考生网上缴纳复试费；

3月19日-24日，学院组织复试；

4月10日-20日，确定调剂政策与方案；

4月25前，完成所有复试录取工作。

5月上旬，拟录取名单通过“研招信息公开平台”报湖南省教育考试院，并进行录取检查。

5月中旬，省级招办通过“研招信息公开平台”将录取结果上报教育部备案

5月中下旬，学校研招办发出录取通知书。

中南大学材料类本科生培养方案

PS：这是中南出的本科生培养方案, 的大致方案应该是没变的.这仅供提前参考. ZHY 材料类本科生培养方案一、培养目标总体培养目标：本学科大类从材料科学与工程的基础理论、前沿专业知识和科学研究方法、实验操作技能、综合分析能力等方面对学生进行系统的培养，使学生成为具备坚实材料科学与工程专业综合基础知识和高新材料研究开发能力的高素质科技人才。本学科大类培养的学生不但具有从事本学科及其相关领域的科学研究、新材料开发、高校教学以及技术管理和企业管理的综合能力，同时具有较强的创新意识以及一定的组织管理能力和团队领导才能，具备较强国际化竞争能力。材料科学与工程专业培养目标：培养具有坚实的自然科学基础、人文社会科学基础、材料科学与工程专业基础，拥有实践能力、自我获取知识的能力、创新素质、创业精神和敢为人先的探索精神、拼搏精神，以及练达的社会交往能力与组织协调能力的材料科学与工程专业高素质人才。本专业毕业的学生，既可从事材料科学与工程基础理论研究、新材料、新工艺和新技术开发和生产技术管理等材料科学与

工程领域的科技工作，也可承担相关专业领域的教学、科技管理和经营工作。材料化学专业培养目标：从材料科学和化学的角度系统地培养掌握材料科学的基本理论和技术、了解材料科学与技术的发展动态、具备材料化学相关的基本知识、基础理论以及较强的工程技术和研究技能、能够从事材料化学的基础研究和应用开发研究、能在材料化学及其相关领域从事教学、科研、生产及管理等方面工作的高素质复合型人才。在本专业完成学习的优秀学生，可在材料学科专业、高分子材料合成与加工、以及化学化工等相关专业进行硕士研究生、博士研究生阶段学习和科学研究。本专业毕业的学生不但具有从事本学科及其相关领域的科学研究、新材料开发及应用的能力，同时具备一定的组织能力和团队领导才能。粉体材料科学与工程专业培养目标：粉体材料科学与工程专业培养掌握坚实的自然科学基础，有一定人文社会科学基础知识、计算机基础和外语能力，具有较宽厚系统的材料科学与工程的基本理论与基础技能，受到较强工程技术和研究技能训练，以及受到各种先进材料的合成制备、结构分析与性能检测技能等方面的综合训练，掌握材料设计和制备工艺设计、材料性能优化和产品质量控制、新材料和新工艺开发等方面的基本能力。能够在材料科学与工程领域从事粉末冶金以及高性能新材料的教学科研、工艺设计、技术开发与改造、生产及

中南大学2015高等数学下期末题及答案

1 ---○---○--- ---○---○--- ………… 评卷密封线………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线………… 一、填空题（每小题3分，总计15分） 1、点(3,1,1)A -到平面:2340x y z π-+-=的距离为（） 2、曲面42222-+=y x z 在点()1,1,0-处的法线方程为（） 3、设Ω是由曲面22z x y =+及平面1z =围成的闭区域，则 (),,d d d f x y z x y z Ω ??? 化为顺序为z y x →→的三次积分为（） 4、设∑是xoz 面的一个闭区域xz D , 则曲面积分(),,d f x y z S ∑ ??可化为二重积分为（） 5、微分方程2 1 2y x y '=-满足初始条件()10y =的解为（）

2 3分，总计15分） =1绕z 轴旋转而成的曲面为（） 152=z ；（B ）15 42 22=+-z y x ； 152=z ；（D ）()15 42 2=+-z y x D 内具有二阶偏导数222222,,, f f f f x y x y y x ??????????，则（） 2f y x ???；（B ）则(,)f x y 在区域D 内必连续； D 内必可微； (D) 以上都不对其中D 由2 y x =及2y x =-所围成，则化为二次积分后的结果为I = xydy ；（B ）??-+21 2 2y y xydx dy ； ?? -+41 2 x x xydy dx xydy （D ）??-+21 2 2y y xydy dx 2=介于点(0,2)到点(2,0)的一段，则 =? ( ) （B ）; （C ; （D ）2. ()()()y p x y q x y f x '''++=的解，则（）. （B ）12y y -也是方程的解（D ）122y y -也是方程的解

高等工程数学模拟考试试卷1

中南大学专业硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）考试日期：2014年月日时间100分钟注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分) （1）如果71 12232 61,3531133 4 4Ax b A ??-????? ? ==-??????-???? ， A ∞= ，利用Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组是否收敛；（2）利用迭代法求解非线性方程2()30x f x x e =+=的根，取初值00.5x =-。给出一个根的存在区间，在该区间上收敛的迭代函数为；（3）在一元线性回归模型中，试写出三个影响预测精度的主要因素；（4）已知)(x f y =通过点(,),0,1,2, ,i i x y i n =，则)(x f 的三次样条插值函数)(x S 在每个小区间 ],[1i i x x -上是次数不超过次的多项式函数，在整个区间上二阶导函数连续且满足插值条件；（5）已知)(x f y =通过点(,),0,1,2,,i i x y i n =，则其Lagrange 插值基函数=)(3x l ；（6）总体1210~(3,4),(,, ,)X N X X X 为样本，X 是样本均值，则~X .，（7）算法2 121212),(x x x x x f y +==，已知1x 和2x 的绝对误差分别为)(1x ε和)(2x ε，则 =)(y ε ；（8）已知)(x f y =通过点3,2,1,0),,(=i y x i i ，则其Lagrange 插值基函数=)(1x l 。二、（本题12分）已知)(x f y =的函数值如下选用适当的方法求三次插值多项式，以计算)5.0(-f 的近似值，给出相应的误差估计。三、（本题16分）已知某工厂计划生产I ，II ，III 三种产品，各产品需要在A ，B ，C 设备上加工，有关数据见下表。

中南大学土木工程材料课后习题及答案

土木工程材料习题集与参考答案第一章土木工程材料的基本性质 1. 试述材料成分、结构和构造对材料性质的影响？参考答案：材料的成分对性质的影响：材料的组成及其相对含量的变化，不仅会影响材料的化学性质，还会影响材料的物理力学性质。材料的成分不同，其物理力学性质有明显的差异。值得注意的是，材料中某些成分的改变，可能会对某项性质引起较大的改变，而对其他性质的影响不明显。材料的结构对性质的影响：材料的结构是决定材料物理性能的重要因素。可分为微观结构和细观结构。材料在微观结构上的差异影响到材料的强度、硬度、熔点、变形、导热性等性质，可以说材料的微观结构决定着材料的物理力学性能。材料的构造对性质的影响：材料的构造主要是指材料的孔隙和相同或不同材料间的搭配。不同材料适当搭配形成的复合材料，其综合性能优于各个单一材料。材料的内部孔隙会影响材料的强度、导热性、水渗透性、抗冻性等。总之，材料的组成、结构与构造决定了材料的性质。材料的组成、结构与构造的变化带来了材料世界的千变万化。 2．试述材料密度、表观密度、孔隙率的定义、测定方法及相互关系。密度与视密度的区别何在？参考答案：密度ρ：是指材料在密实状态下单位体积的质量。测定方法：将材料磨细成粒径小于0.25mm 的粉末，再用排液法测得其密实体积。用此法得到的密度又称“真密度”。表观密度0ρ：是指材料在自然状态下单位体积的质量。测定方法：对于外形规则的块体材料，测其外观尺寸就可得到自然体积。对于外观不规则的块体材料，将其加工成规则的块体再测其外观尺寸，或者采用蜡封排液法。孔隙率P ：材料中的孔隙体积与总体积的百分比。相互关系：%10010???? ? ??- =ρρP 密度与视密度区别：某些散粒材料比较密实，其内部仅含少量微小、封闭的孔隙，从工程使用角度来说，不需磨细也可用排液法测其近似的密实体积，这样测得的密度称为“视密度”。 3．孔隙率及孔隙特征对材料的表观密度、强度、吸水性、抗渗性、抗冻性、导热性等性质有何影响？参考答案：对表观密度的影响：材料孔隙率大，在相同体积下，它的表观密度就小。而且材料的孔隙在自然状态下可能含水，随着含水量的不同，材料的质量和体积均会发生变化，则表观密度会发生变化。对强度的影响：孔隙减小了材料承受荷载的有效面积，降低了材料的强度，且应力在孔隙处的分布会发生变化，如：孔隙处的应力集中。对吸水性的影响：开口大孔，水容易进入但是难以充满；封闭分散的孔隙，水无法进入。当孔隙率大，且孔隙多为开口、细小、连通时，材料吸水多。对抗渗性的影响：材料的孔隙率大且孔隙尺寸大，并连通开口时，材料具有较高的渗透性；如果孔隙率小，孔隙封闭不连通，则材料不易被水渗透。对抗冻性的影响：连通的孔隙多，孔隙容易被水充满时，抗冻性差。对导热性的影响：如果材料内微小、封闭、均匀分布的孔隙多，则导热系数就小，导热性差，保温隔热性能就好。如果材料内孔隙较大，其内空气会发生对流，则导热系数就大，导热性好。 4．材料的耐水性、吸水性、吸湿性、抗冻性、导热性、热容、抗渗性的含义是什么？参考答案：耐水性：材料抵抗水破坏作用的能力称为耐水性，即材料经水浸泡后，不发生破坏，同时强度也不显著降低的性质。指标：软化系数吸水性：材料与水接触时其毛细管会吸收水分的性质。指标：吸水率吸湿性：材料在潮湿空气中吸收水分的性质。指标：平衡含水率抗冻性：材料在吸水饱和状态下，能经受多次冻融循环作用而不被破坏，强度也不严重降低的性质。指标：抗冻等级，其划分取决于材料在一定条件下经受冻融而不被破坏的次数。导热性：当材料两面存在温度差时，热量会从温度较高的一面传导到温度较低的一面的性质。指标：导热系数热容：某块材料在温度升降1K 时所放出或吸收的热量。指标：C （热容）＝c （比热容）?m（材料质量）抗渗性：材料抵抗压力水或液体渗透的性质。指标：渗透系数 5．材料的导热系数、比热容和热容与建筑物的使用功能有什么关系？参考答案：材料的导热系数小，建筑物的保温隔热性能就好。如果建筑物围护结构的热容越大，则在气温变化较大时，能较好地保持室内温度。 6．试述材料的弹性、朔性、脆性和弹性磨量的意义？参考答案：弹性：当撤去外力或外力恢复到原状态，材料能够完全恢复原来形状的性质。塑性：当撤去外力或外力恢复到原状态，材料仍保持变形后的形状和尺寸，并不产生裂缝的性质。脆性：是材料在外力作用下不产生明显变形而突然发生破坏的一种性能。弹性模量：晶体材料如金属材料表现为线弹性，一些非晶体材料如玻璃等也表现为线弹性，其应力与应变之比为常数，比值称为弹性模量，它是衡量材料抵抗外力使其变形能力的一个指标。 7．影响材料强度试验结果的因素有哪些？强度与强度等级是否不同，试举例说明。参考答案：试验条件对材料强度试验结果有较大的影响，其中主要有试件的形状和尺寸、试验机的加载速度、试验时的温度和湿度，以及材料本身的含水状态等。强度与强度等级不一样。强度是一个具体值，而强度等级是一个等级范围。如：混凝土的强度等级为C30，那么属于C30强度等级的混凝土的实际强度值有可能是30MPa 或与30MPa 接近的强度值。 8．某地红砂岩，已按规定将其磨细，过筛。烘干后称取50g ，用李氏瓶测得其体积为18.9cm 3 。另有卵石经过清洗烘干后称取1000g ，将其浸水饱和后用布擦干。又用广口瓶盛满水，连盖称得其质量为790g ，然后将卵石装入，再连盖称得其质量为1409g ，水温为25℃，求红砂岩及卵石的密度或视密度，并注明哪个是密度或视密度。

中南大学材料科学基础考试试卷

中南大学考试试卷 2001 —— 2002 学年第二学期时间 110 分钟材料科学与工程课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷专业年级材料 1999 级总分 100 分，占总评成绩 70% 一、名词解释（5分×8） 1、金属玻璃 2、金属间化合物 3、离异共晶 4、晶界偏聚 5、科垂尔气团（Cottrell Atmosphere） 6、孪生 7、反应扩散 8、变形织构二、问答题 1、（10分）标出hcp晶胞中晶面ABCDEF面、ABO面的晶面指数，OC方向、OC方向的晶向指数。这些晶面与晶向中，那些可构成滑移系？指出最容易产生滑移的滑移系。 2、（10分）判断 ] 1101 [ 6 ]1 2 1[ 6 ]1 1 2[ 6 a a a → + 位错反应在面心立方晶体中能否进行？若两个扩展位错的领先位错发生上述反应，会对面心立方金属性能有何影响。 3、（10分）写出非稳态扩散方程的表达式，说明影响方程中扩散系数的主要因素。 4、（10分）指出影响冷变形后金属再结晶温度的主要因素。要获得尺寸细小的再结晶晶粒，有那些主要措施，为什么? 5、（15分）试述针对工业纯铝、Al－5％Cu合金、Al－5％Al2O3复合材料分别可能采用那些主要的强化机制来进行强化。 6、（15分）请在如下Pb－Bi－Sn相图中（1）写出三相平衡和四相平衡反应式；（2）标出成分为5％Pb，65％Bi与30％Sn合金所在位置，写出该合金凝固结晶过程，画出并说明其在室温下的组织示意图。

7、（20分）Cu－Sn合金相图如图所示。（1）写出相图中三条水平线的反应式，并画出T1温度下的成分－自由能曲线示意图；（2）说明Cu－10wt％Sn合金平衡和非平衡凝固过程，分别画出室温下组织示意图；（3）非平衡凝固对Cu－5wt％Sn合金的组织性能有何影响，如何消除？ 8、（20分）低层错能的工业纯铜铸锭采用T＝0.5T熔点温度热加工开坯轧制。（1）画出该材料分别在高、低应变速率下热加工时的真应力－真应变曲线示意图，并说明影响曲线变化的各种作用机制；（2）开坯后该金属在室温下继续进行轧制，画出此时的真应力－真应变曲线示意图，并说明影响曲线变化的机制；（3）开坯后该金属要获得硬态、半硬态和软态制品，最后工序中可采用那些方法，为什么？中南大学考试试卷 2002 —— 2003 学年第二学期时间 110 分钟材料科学与工程课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷专业年级材料 2000 级总分 100 分，占总评成绩 70% 一、填空（0.5X30=15分） 1、fcc结构的密排方向是_____，密排面是____，密排面的堆垛顺序是_____，致密度为________，配位数是____，晶胞中原子数为___，把原子视为半径为r的刚性球时，原子的半径是点阵常数a 的关系为_________。 2、形成有序固溶体的必要条件是：（1）________，（2）_________，（3）________。 3、无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是：强度和硬度__________，塑性_______________，导电性_________________。 4、Fe-Fe3C相图中含碳量小于___为钢，大于____为铸铁；铁碳合金室温平衡组织均由______和___两个基本相组成；奥氏体其晶体结构是____，合金平衡结晶时，奥氏体的最大含碳量是 ______；珠光体的含碳量是_____；莱氏体的含碳量为____；在常温下，亚共析钢的平衡组织是_____，过共析钢的平衡组织是_____；Fe3C I是从_____中析出的，Fe3C II是从____中析出的，Fe3C III

中南大学研究生入学考试数学分析试题

中南大学 - 研究生考试数学分析试题一、求下列极限（1）lim ,(0)n n n n n x x x x x --→+∞->+；（2）1lim ( )1 x x x x →+∞+-；（3）0 1lim sin A A xdx A →∞?。二、（共16分，每小题8分）设函数 ()sin f x x π =，(0,1)x ∈ （1）证明()f x 连续；（2）()f x 是否一致连续？（请说明理由）。三、（共16分，每小题8分）（1）设ax by u e +=，求n 阶全微分n d u ；（2）设cos u x e θ=，sin u y e θ=，变换以下方程 2222 0z z x y ??+=??。四、（共20分，每小题10分）（1）求积分101 ln 1dx x -?；（2）求曲面22az x y =+ (0)a >，和22z x y =+所围成的体积。五、（共12分，每小题6分）设 1cos 21p q n n n I n π ∞ ==+∑ ，(0)q > （1）求I 的条件收敛域；（2）求I 的绝对收敛域。六、证明：积分 2 ()0()x a F a e dx +∞ --=? 是参数a 的连续函数。

七、（8分）设定义于(,)-∞+∞上的函数()f x 存在三阶的导函数(3)()f x ，且 (1)0f -=，(1)1f =，(1)(0)0f = 证明：(3)(1,1) sup ()3x f x ∈-≥。一、（共27分，每小题9分）求下列极限（1）lim ()n n n n →+∞ +-；（2）1 2 20 lim[3(cos )]x x x x t dt →+?；（3）设()f x 在[0,1]上可积，且1 ()1f x dx =? ，求1 121 lim ()2n n k k f n n →+∞=-∑。二、（共24分，每小题12分）设函数()f x 在[,)a +∞上连续，（1）证明：若lim ()x f x →+∞ 存在，则()f x 在[,)a +∞上一致连续；（2）上述逆命题是否成立？（请给出证明或举出反例）。三、（共27分，每小题9分）设22 2222 221()sin ,0,(,)0, 0. x y x y x y f x y x y ?++≠?+=? ?+=? （1）求偏导数'x f 和'y f ；（2）讨论函数'x f 和'y f 在原点(0,0)的连续性；（3）讨论(,)f x y 在原点(0,0)的可微性。四、（共30分，每小题15分）（1）求2()ln(2)f x x =+在0x =处的幂级数展开式及其收敛半径；（2）计算三重积分22()V I x y dxdydz =+???，其中V 是由曲面22x y z +=与平面 4z =所围的区域。五、（12分）计算下列曲面积分 333S I x dydz y dzdx z dxdy =++??，

中南大学高等数学答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案高等数学(专科) 一、填空题： 1.函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是。解：),2[]2,(∞+--∞ 。 2.若函数52)1(2 -+=+x x x f ，则=)(x f 。解：62 -x 3.sin lim x x x x →∞-= 。答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。由所给极限存在知，024=++b a ，得42--=a b ，又由234 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____, =b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x ，∴0,1a b =≠ 6.函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x = 。解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+-→→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7.设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n +

高等工程数学试题--2013-11-3工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）考试日期：2013年月日时间110分钟注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 对矩阵 A 进行Doolittle 分解的条件是； 2．设总体2212~(,),~(,)X N Y N θσθσ，从总体分别独立抽取容量为,m n 的简单随机样本 12(,,,)m X X X ，12(,,,)n Y Y Y 。记2,X X S 为样本12(,,,)m X X X 的样本均值与方差，2,Y Y S 为样本12(,,,)n Y Y Y 的样本均值与方差，则12θθ-的95%的置信区间为； 3．如果2 113342 53,5351154 6 4Ax b A ??????? ? ==?????????? ，矩阵A ∞= ，利用Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的敛散性情况是； 4．在进行二元方差分析时，当两个因子之间存在交互作用时，需要进行重复试验，假设两个因子都取3水平，各种组合时试验的重复次数均为4，则体现两因子的交互作用的平方和的自由度是； 5．函数22 1212(,)y f x x x x ==，已知1x 和2x 的绝对误差限分别为1()0.1x ε≤和2()0.2x ε≤，则函数值的绝对误差限为：； 6．线性规划123123123123min 32..2363260,0,x x x s t x x x x x x x x x +-? ?++≥??-+≤? ?≤≥-∞≤≤∞ ? 的标准形式是； 7．方程()sin(1)2 x f x x =+- 与()x x ?== 等价，由于迭代函数()x ?满足：，可用迭代法求方程()0f x =的唯一正根* x 的近似值； 8. 设011n n a x x x x b -=<< <<=为区间[,]a b 的n 等分点，n T 和2n T 为定积分()b a f x dx ?复合梯形公式，利用Romberg 思想写出复化Simpson 求积计算式 n S = 。二、（本题14分）某工厂生产A 、B 两种产品，需利用甲、乙两种资源。已知生产产品A 一件需消耗资源甲、乙分别为3吨、4吨，生产产品B 一件需消耗资源甲、乙分别为4吨、3吨。A 、B 产品每件产值分别为1、2万元。工厂现有甲、乙资源量分别为120、120吨。（1）建立工厂安排生产使总产值最大数学模型。（2）列出并利用单纯形法求工厂的最优生产方案。

中南大学版材料科学基础部分名词解释

第六章空位与位错一、名词解释空位平衡浓度：金属晶体中，空位是热力学稳定的晶体缺陷，在一定的空位下对应一定的空位浓度，通常用金属晶体中空位总数与结点总数的比值来表示。位错：晶体中的一种原子排列不规则的缺陷，它在某一个方向上的尺寸很大，另两个方向上尺寸很小。柏氏回路：确定柏氏族矢量的过程中围绕位错线作的一个闭合回路，回路的每一步均移动一个原子间距，使起点与终点重合。 P-N力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力扩展位错：两个不全位错之间夹有层错的位错组态堆垛层错：密排晶体结构中整层密排面上原子发生滑移错排而形成的一种晶体缺陷。弗兰克-瑞德位错源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。 Orowan机制：合金相中与基体非共格的较硬第二相粒子与位错线作用时不变形，位错绕过粒子，在粒子周围留下一个位错环使材料得到强化的机制。科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物，通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。铃木气团：溶质原子在层错区偏聚，由于形成化学交互作用使金属强度升高。面角位错：在fcc晶体中形成于两个{111}面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。多边形化：连续弯曲的单晶体中由于在加热中通过位错的滑移和攀移运动，形成规律的位错壁，成为小角度倾斜晶界，单晶体因而变成多边形的过程。第七章金属塑性变形一名词固溶强化：固溶体中的溶质原子溶入基体金属后使合金变形抗力提高，应力－应变曲线升高，塑性下降的现象；应变时效：具有屈服现象的金属材料在受到拉伸等变形发生屈服后，在室温停留或低温加热后重新拉伸又出现屈服效应的情况；孪生：金属塑性变形的重要方式。晶体在切应力作用下一部分晶体沿着一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另外一部分晶体作均匀的切变，使相邻两部分的晶体取向不同，以孪晶面为对称面形成镜像对称，孪晶面的两边的晶体部分称为孪晶。形成孪晶的过程称为孪生；

中南大学高等数学下册试题全解

中南大学2002级高等数学下册一、填空题（4*6） 1、已知=-=+),(,),(2 2y x f y x x y y x f 则（）。 2、设=???=y x z x y arctg z 2,则（）。 3、设D 是圆形闭区域：)0(2222b a b y x a <<≤+≤，则=+??σd y x D 22（）。 4、设L 为圆周122=+y x 上从点），（到经01-)1,0()0,1(B E A 的曲线段，则=?dy e L y 2 （）。 5、幂级数∑∞ =-1)5(n n n x 的收敛区间为（）。 6、微分方程06'''=-+y y y 的通解为（）。二、解下列各题（7*6） 1、求)()()cos(1lim 2222220 0y x tg y x y x y x +++-→→。 2、设y x e z 23+=，而dt dz t y t x 求,,cos 2==。 3、设),(2 2 y x xy f z =，f 具有二阶连续偏导数，求dt dz 。 4、计算}10,10|),{(,||2≤≤≤≤=-??y x y x D d x y D 其中σ。 5、计算?++-L y x xdy ydx 22，L 为1||||=+y x 所围成的边界，L 的方向为逆时针方向。 6、求微分方程2''')(12y yy +=满足1)0()0('==y y 的特解。三、（10分）求内接于半径为a 的球且有最大体积的长方体。四、（10分）计算??∑ ++zdxdy dydz z x )2(，其中∑为曲面)10(22≤≤+=z y x z ，其法向量与z 、z 轴正向的夹角为锐角。五、（10分）

中南大学土木工程工程地质期末试题

工程地质试题（中澳10）一．填空题：（每题4分，第6题5分，共25分） 1. 矿物的光学性质包括：、、、。 2. 沉积岩的成岩作用包括作用、作用、作用和作用。 3. 褶曲根据其轴面及两翼岩层产状分为：、、、。 4. SiO2含量是不同岩浆岩的重要标志之一；按SiO2含量不同，岩浆岩常可分为、、、等四大类。 5．断层两盘相对位移是判别断层性质的根据，正断层为，逆断层为，平移断层为。 6．矿物的颜色是，根据其产生的原因可分为、、三种。其中对判别矿物最有鉴定意义的是，无鉴定意义的是。二．单选题（每题1分，共15分） 1.条痕是指矿物( ) A.固有颜色 B.粉末的颜色 C.杂质的颜色 D.表面氧化物的颜色 2. 解理是指( ) A.岩石受力后形成的平行破裂面 B.岩石中不规则的裂隙 C.矿物受力后沿不规则方向裂开的性质 D.矿物受力后沿一定方向平行裂开的性质 3. 在下列矿物中，硬度最高的是( ). A.石英 B.长石 C.辉石 D.方解石 4.玄武岩是属于( ) A.浅成岩 B.深成岩 C.喷出岩 D.火山碎屑岩 5.在碎屑岩胶结物中，强度最大的是( ) A.铁质 B.硅质 C.泥质 D.碳质 6．大理岩是由( )变质而成的岩石.

A.石灰岩 B.石英砂岩 C.泥岩 D.花岗岩 7.岩层的倾角表示( ) A.岩层面与水平面的锐夹角 B.岩层面与水平面相交的交线方位角 C.岩层面最大倾斜线与水平面交线的夹角 D.岩层面的倾斜方向 8.岩层产状记录为135°∠5°时，表示岩层的走向为( ). A.15° B.135° C.45° D.315° 9. 视倾角与真倾角的关系中，视倾角（）真倾角。 A、恒小于 B、小于或等于 C、恒大于D大于或等于 10. 下列有关地震的说法不正确的是（）。 A、震中烈度越大，其破坏能力越大 B、同一震级的地震其烈度大小相同 C、同一震级的地震其烈度可以不同 D、一般来说，地震震级越高，烈度越大，其破坏能力越大 11.黄土的( )是黄土地区浸水后产生大量沉陷的重要原因. A.湿陷性 B.崩解性 C.潜蚀性 D.易冲刷性 12.埋藏并充满两个隔水层之间的重力水叫做( ) A.潜水 B.承压水 C.上层滞水 D.饱气带水 13.阶地是( ) A.河流侵蚀作用的产物 B.河流沉积作用的产物 C.地壳升降作用的产物 D.前述三种作用的产物 14.坡积层是( ) A.淋滤作用的产物 B.洗刷作用的产物 C.冲刷作用的产物 D.河流地质作用的产物 15. 关于褶曲分类正确的是（）。 A、按褶曲的轴面产状分为水平褶曲、直立褶曲

中南大学2013年春季校本部12级工程硕士公共课表

校本部2013年春季12级在职攻读工程硕士专业学位研究生公共课课表注意事项二： 1．3月16日（第三周的周六）正式上课，4月14日结束。其它三次集中学习时间为：2013年秋季10月-11月、2014年春季3月-4月、2014年秋季10月-11月。具体开学日期以研究生院培养与管理办在“研究生院网站主页”或者在“研究生教育管理信息系统”上发布的《公共课表》和《开学通知》为准。 2．课程名称前的数字表示起止周，课程名称后的数字表示上课地点。 3．必须在3月14日—3月25日期间完成本学期有关网上操作（1）注册：在研究生教育管理信息系统“学生注册”模块“申请注册”中办理，或持本人校园卡到校园卡触摸屏电脑（分布在各食堂）上进行自助电子注册。未缴费的研究生必须缴清学费后才能注册，注册成功后才能进行网上选课。（2）选课：根据每学期的课表安排和网上选课时间安排，在研究生教育管理信息系统“学习管理”模块“学期选课”中进行选课，选课地点、班级、课程编码均不得有误；不在我办规定的时间内选课或不选课者均不能参加有关课程考试；切忌盲目选课，已进行网上选课者必须参加所选课程考试，无故不参加者成绩以0分计，须重修；已选课但因不可抗力等特殊原因不能参加有关考试者，须由本人事先向研究生院培养与管理办311房黄老师递交书面申请，经批准后办理缓考手续，与下一年级同堂同卷考试（须在下一年重新选课才能参考），成绩以卷面成绩为准。（3）制定修课计划和培养计划：在研究生教育管理信息系统“学习管理”模块“制订修课计划”中，按培养方案课程设置的要求（含培养环节）进行选课；在“制定培养计划”中录入实践环节内容、学位论文课程及工作时间并确认（课程信息会自动生成），制订完毕后，请导师审核。以后若要修改需导师授权。 4．新生报到时由所在二级单位研究生助理发给本学期纸质课表；以后每次课表不再发纸质版，研究生本人可在研究生教育管理信息系统“学习管理”模块“课表下载”栏中下载（公共课表于下次开学前一个月，专业课课表于下次开学前一周或在开学后向所在二级单位研究生助理索取）。 5．本课表上所有课程均实行“考教分离”考试，由研究生院培养与管理办组织。 6．参加任何课程考试，务必同时携带身份证（军官证）和研究生证（校园一卡通），否则不能参加考试。 7. 4月4日-6日清明节放假3天，3月31日（周日）补4月4日（周四）的课，4月7日（周日）补6日（周六）的课，4月5日（周五）的课程请任课教师提前一周与研究生商量补课时间和地点，报研究生院培养与管理办备案。研究生院培养与管理办 2013-01-16

中南大学土木工程学院简介

学院简介中南大学土木工程学院前身是1953年成立的中南土木建筑学院的铁道建筑系和桥梁隧道系。1960年成立长沙铁道学院以来，土木建筑学院几经更名，1964年铁道建筑系更名为铁道工程系，1970年铁道工程系和桥梁隧道系合并称工程系，1984年更名为土木工程系，1994年建筑工程专业（即工业与民用建筑专业）分出，成立建筑工程系，1997年土木工程系与建筑工程系合并成立土木建筑学院。中南大学成立后，2002年5月，以原长沙铁道学院土木建筑学院为主体、机电工程学院建筑环境与设备工程系、数理力学系基础力学教研室及实验室、原中南工业大学资源环境与建筑工程学院土木所及力学中心合并组建中南大学土木建筑学院。2005年，建筑环境与设备工程系调出，并入能源与动力工程学院。学院领导 2010年院长由余志武教授担任，党委书记由黄建陵同志担任。学科建设学院经过50多年的建设，学院已发展成为师资力量雄厚、专业设置齐全、学科学位建设成绩卓著、科研水平一流、学术成果突出的教学与科研实体。学院设有桥梁工程系、隧道工程系、道路与铁道工程系、建筑工程系、岩土工程系、工程管理系、力学系、建筑与城市规划系、工程制图教研室、工程测量教研室11个系（或教研室）；拥有桥梁工程研究所、隧道工程研究所、道路与铁道工程研究所、城市轨道交通研究所、建筑工程研究所、工程管理研究所、城市设计研究所、防灾科学与安全技术研究所、工程力学研究所、土木工程材料研究所、岩土及地下工程研究中心、结构与市政工程研究中心13个研究所（或研究中心）；拥有高速铁路建造与技术国家工程实验室，湖南省土木工程与安全重点实验室，设有土木工程中心实验室、力学教学实验中心、工程力学实验室、防灾减灾实验室、计算中心等10多个实验室，其中土木工程中心实验室是湖南省建筑企业一级实验室。重点学科学院拥有土木工程国家一级重点学科，是我国拥有土木工程国家一级重点学科的六所院校之一（其余五所分别为：清华大学，同济大学，浙江大学，哈尔滨工业大学，湖南大学），土木工程一级学科拥有博士学位授权点，是全国13所具有一级学科博士授权的土木类院校之一。学院2010年设在有桥梁与隧道工程、道路与铁道工程、结构工程、岩土工程、市政工程、供热供燃气通风、防灾减灾及防护工程、消防工程、城市轨道交通工程、工程力学、土木工程规划与管理、土木工程材料12个博士点；桥梁与隧道工程、道路与铁道工程、结构工程、岩土工程、市政工程、供热供燃气通风及空调工程、防灾减灾及防护工程、消防工程、城市轨道交通工程、土木工程规划与管理、土木工程材料、固体力学、工程力学、建筑技术科学、建筑设计及其理论、城市规划与设计16个硕士点以及建筑土木与工程领域硕士学位授予权、高

中南大学材料科学基础历年试题

“材料学基础”试题 2003.12. 专业班级姓名学号一、名词解释（24分） 1、晶界非平衡偏聚 2、克肯达尔（Kirkendall ）效应 3、多边化 4、微晶超塑性 5、奥罗万（Orowan ）机制 6、加工硬化二、请在立方晶系中写出面OBC’、ODD’O’的晶面指数和OB 、OD 晶向指数（AD=1/2AB ）。（8分）三、在fcc 晶体中，位错反应] 121[6]112[6]101[2a a a +→能否进行？若反应前的 ]101[2a 是刃位错，反应后的扩展位错能在哪个晶面上进行何种运动？（10分）

四、简述冷加工纤维组织、带状组织和变形织构的成因及其对金属材料性能的影响（10分）五、说明金属冷变形程度的大小对再结晶形核机制和再结晶晶粒尺寸的影响。（10分）六、根据Cu-Zn合金相图回答下列问题：（18分） 1、说明α相和η相的晶体结构类型； 2、写出图中各水平线的平衡反应式（注明反应时的温度）； 3、画出850℃时Cu-Zn合金各相的自由能－成分曲线示意图； 4、计算Cu-35%Zn合金液相刚凝固完毕时相组成物的百分数； 5、说明Cu-35%Zn合金非平衡凝固时，枝晶偏析是否严重，为什么？

七、根据三元相图回答下列问题：（20分） 1、说明aa0、bb0、cc0箭头的含义； 2、分析X成分合金凝固相变过程，说明其在刚凝固完毕和室温下的组织组成物； 3、分析Y成分合金凝固相变过程，用数学式表示出Y合金凝固完毕时相组成物的百分数。金属学试题 1.根据铁碳亚稳平衡相图和你所学所有知识，回答下列问题： 1）分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm，氮：0.071nm，碳：0.077nm，硼：0.091nm，α-Fe：0.124nm，γ-Fe ：0.126nm。 2）标注平衡反应的成分及温度，写出平衡反应式。 3）分析Fe-1%C合金的平衡凝固到室温过程组织变化； 4）指出γ的晶体结构、密排方向、密排面、密排面的堆垛顺序、致密度、配位数、晶胞中原子数；指出α和γ的滑移系； 5）结合你所学的有关知识，如何提高Fe－C合金的强度； 6）Fe－0.1％C合金在拉伸中，一种情况在拉伸出现塑性变形后去载，立即再加载，另一种情况是去载后时效再加载，试解释前者无屈服现象，后者有屈服现象的原因；7）固溶处理后进行一定量的冷变形，对合金在随后的回火过程有那些可能的影响？8）Fe－0.1％C合金制作成齿轮，对含碳0.1％齿轮气体渗碳强化，画出钢在渗碳后的

高等数学复习题与答案

中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案高等数学一、填空题 1．设2 )(x x a a x f -+=，则函数的图形关于对称。 2．若???<≤+<<-=2 0102sin 2x x x x y ，则=)2(π y . 3．极限lim sin sin x x x x →=0 21 。 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。 5.已知0→x 时，1)1(3 12 -+ax 与1cos -x 是等价无穷小，则常数a = 6.设)(2 2y z y z x ?=+，其中?可微，则 y z ??= 。 7.设2 e yz u x =，其中),(y x z z =由0=+++xyz z y x 确定的隐函数，则 =??) 1,0(x u 。 8.设??,),()(1 f y x y xy f x z ++=具有二阶连续导数，则=???y x z 2 。 9.函数y x xy xy y x f 2 2),(--=的可能极值点为和。 10.设||)1(sin ),(22xy x y x y x f -+=则_____________)0,1('=y f . 11.=? xdx x 2sin 2 . 12.之间所围图形的面积为上曲线在区间x y x y sin ,cos ],0[==π . 13．若 21 d e 0 = ?∞ +-x kx ，则_________=k 。 14.设Ｄ：122≤+y x ,则由估值不等式得 ??≤++≤D dxdy y x )14(2 2 15.设D 由22 ,2,1,2y x y x y y ====围成（0x ≥），则 (),D f x y d σ??在直角坐标系下的

高等工程数学试题及参考答案-工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷考试日期：2010年 4 月日时间110分钟注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 若方程0)(=x f 可表成)(x x ?=，且在[,]a b 内有唯一根*x ，那么)(x ?满足，则由迭代公式)(1 n n x x ?=+产生的序列{}n x 一定收敛于*x 。（)(x ?满足：1()[,]x C a b ?∈,且[,]x a b ?∈有()[,]x a b ?∈, '()1x L ?≤<；） 2. 已知二元非线性函数221122120()24,(2,2)T f x x x x x x x X =-++-=，该函数从X 0 出发的最速下降方向为（最速下降方向为：()4,2T p =-）； 3．已知二元非线性函数221122120()24,(2,2)T f x x x x x x x X =-++-=，该函数从X 0 出发的Newton 方向为（Newton 方向为： ()2,0T p =-）； 4．已知)(x f y =在区间],[b a 上通过点(,),0,1,2,,i i x y i n =L ，则其三次样条插值函数)(x S 是满足（（1）在每个小区间是次数不超过3次的多项式，（2）在区间[,]a b 上二阶导数连续，（3）满足插值条件(),0,1,2,,i i S x y i n ==L ）； 5．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值12(,,,)n X X X L 落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为________（0.15）； 6．在实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信水平愈大愈好，而置信区间的长度愈短愈好。但当增大置信水平时，则相应的置信区间长度总是变长； 7 ．取步长 2 .0=h ，解 ]1,0[,1 )0(2'∈?? ?=-=x y y x y 的Euler 法公式为：（1(2)0.60.2,0,1,2,,5n n n n n n y y h x y y x n +=+-=+=L ）； 8．对实际问题进行建模求解时可能出现的误差有：（模型误差，观测误差，方法误差，舍入误差。）。二、（本题8分）某钢铁公司生产一种合金，要求的成分是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍介于35%到55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如下表。矿石杂质在冶炼中废弃，并假设矿石在冶炼过程中金属含量没有发生变化。