电场能的性质课时规范训练

电场能的性质课时规范训练

[基础巩固题组]

1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()

A．电场强度的方向处处与等电势面垂直

B．电场强度为零的地方，电势也为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

解析：选AD.电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，选项A正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B错误；场强大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，选项D正确．

2. 如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势()

A．φC＝10 V

B．φC＞10 V

C．φC＜10 V

D．上述选项都不正确

解析：选C.由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC＜10 V，C正确．

3. 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()

A．A点的电场强度比B点的大

B．小球表面的电势比容器内表面的低

C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直

D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同

解析：选 C.电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确．A、B两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D 错误．

4. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()

A．a a>a b>a c，v a>v c>v b

B．a a>a b>a c，v b>v c>v a

C．a b>a c>a a，v b>v c>v a

D．a b>a c>a a，v a>v c>v b

解析：选D.由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关

系为F b>F c>F a，由a＝F

m可知，a b>a c>a a，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P 相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此

v a>v c>v b，故D正确．

5．如图所示，一带电小球沿与CD平行方向，射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则()

A．若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下

B．小球从M点运动到N点电势能一定增加

C．小球从M点运动到N点动能一定增加

D．小球从M点运动到N点机械能一定增加

解析：选 C.若小球带正电荷，重力沿斜面向下的分力大于电场力时，电场力的方向可以沿斜面向上，也可以沿斜面向下，所以A错误；当电场力沿斜面向上时，则电场力做负功，电势能增加，当电场力沿斜面向下时，电场力做正功，电势能减小，故B错误；由于合力沿斜面向下，故合力一定做正功，根据动能定理可知，动能一定增加，故C正确；若电场力沿斜面向上，电场力做负功，机械能减小，故D错误．

6. 如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是()

A．O点电势与Q点电势相等

B．O、M间的电势差小于N、Q间的电势差

C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加

D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上

解析：选C.由电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO>φQ，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故

U MO>U ON，B错误；因U MQ>0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误．

7．(多选) 如图所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O 点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是()

A．b点电势为零，电场强度也为零

B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大

解析：选BC.因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x 轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．

[综合应用题组]

8．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()

A．M的带电量比N的大

B．M带负电荷，N带正电荷

C．静止时M受到的合力比N的大

D．移动过程中匀强电场对M做负功

解析：选BD.带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向左，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B、D正确．

9. 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()

A．200 V/m B．200 3 V/m

C．100 V/m D．100 3 V/m

解析：选 A.匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场

线，E＝U

d＝

3 V

OC·sin 30°

＝200 V/m.

10. 如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()

A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ

B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN

C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

解析：选B.电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，W PQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．

11. (多选) 如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是()

A．该粒子可能带正电

B．该粒子经过B点时的速度最大

C．该粒子经过B点时的加速度一定为零

D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能

解析：选CD.从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由E p＝φq得，E p A>E p B，故D项正确．

12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()

A．q1、q2为等量异种电荷

B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小

解析：选C.根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND 段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．

13．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是()

解析：选D.带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p-x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A 错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．

14．(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C.小球从C点

由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v -t图象如图乙所示．小球运动到B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()

A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m

B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大

C．由C到A电势逐渐降低

D．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 V

解析：选ACD.由题图乙可知，小球在B点的加速度最大，故受力最大，加

速度由电场力提供，故B点的电场强度最大，a＝Δv

Δt＝

Eq

m，解得E＝1.2 V/m，选

项A正确；从C到A，电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项B错误，C

正确；由C到B，电场力做功为W＝1

2m v

2

B

－0，C、B间电势差为U CB＝

W

q＝0.9 V，

选项D正确．