还原问题应用题

1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？

丙 498÷3－10＝156（册）甲 498÷3＋4＝170（册）乙 498÷3＋10－4＝172（册）

2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577.这道题的正确答案是多少？

577－﹙90-60﹚－﹙9－6﹚＝544

3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。两班原来各有沙袋多少只？

甲 140÷2＋5－8＝67（只）乙 140－67＝73（只）

4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123.正确的答案是多少？

123－﹙9－5﹚＋﹙80－30﹚＝169

5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当

作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？

1946－﹙7－1﹚＋﹙80－30﹚＝1990

6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？

217－﹙90－60﹚＋﹙5－3﹚＝189

7、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？ 199－60－﹙8－3﹚＝134

8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？

[﹙39＋6﹚÷5－6]×5＝15

9、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。

9×4÷3＋2－1＝13

10、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

﹙6×6＋6﹚÷6－6＝1

11、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10

乘，恰巧是100岁。这位老人今年几岁？

﹙100÷10＋15﹚×4－17＝83（岁）

12、一根绳子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，还剩4.3米，这根绳子原来长多少米？

﹙4.3×2＋0.4﹚×2＝18（米）

13、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后还剩2.5米。这条铁丝原来长多少米？

[﹙2.5＋1﹚×2－1]×2＝12（米）

14、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？

甲 90÷3＋3＝33（本）乙 90÷3－3＋5＝32（本）

丙 90÷3－5＝25（本）

15、有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。问甲、乙两堆最初各有小球多少个？

从乙堆拿球给甲堆前，甲堆有 16÷2 =8个小球乙堆有 16+8= 24

个小球于是最初乙堆有 24÷2 = 12个小球，甲堆有 8+12 = 20个小球.

16、有一个数，除以5，乘4，减去15，再加上35等于100，这个数是多少？ [﹙100－35﹚＋15]÷4×5＝100

17、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。原来甲比乙多多少元？

168÷3＝56（本）甲拿给乙后剩下56÷2＝28（本）

丙（56＋28﹚÷2＝42（本）乙﹙168－42－28﹚÷2＝49（本）甲 168－42－49＝77（本）

18、有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，从乙数取出18加到丙数，从丙数取出12加到甲数，这时三个数都是180，甲、乙、丙三个数原来各是多少？

甲 180＋15－12＝183 乙 180＋18－15＝183

丙 180＋12－18=174

19、小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6后，扩大10倍，恰好是100岁。请你算一算，小明爷爷今年多少岁？

﹙100÷10＋6﹚×4＋15＝79（岁）

20、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多15元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元。他原来存款多少元？ [﹙125＋10﹚×2＋15]×2＝570（元）

21、书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有书多少本？

解:最后上、中、下层各有192÷3=64(本).

最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层本数相同了，那么说明，下层给上层64÷2=32(本);

下层未给上层是有:64+32=96(本)，下层原有:96÷2=48(本);

中未给下时有:192-32-48=112(本)，那中层原来有:112÷2=56(本); 上层原有:192-48-56=88(本).

答:这个书架上、中、下层原来各有88本、56本、48本.

23、将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？

第六个数 131－81＝50 第五个数 81－50＝31

第四个数 50－31＝19 第三个数 31－19＝12 第二个数 19－12＝7 第一个数 12－7＝5

对应法解分数应用题

对应法解应用题一、知识点精析 1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。 2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。二、典型例题分析例1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。这袋面粉原有多少千克？试一试1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次少用去5千克，还剩下35千克没用。这袋面粉原来有多少千克？例2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的 43少300千米，这条铁路全长多少千米？试一试2、修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的 43还多300千米，这条铁路全长多少千米？例3、有一堆苹果，吃了 43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。问这堆苹果原来有多少千克？试一试3、有一堆苹果，吃了 43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少5 1，问这堆苹果原来有多少千克？

例4、玉龙粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的 41还多100袋，第二次运出的是第一次的 43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？试一试4、刘老师读一本书，第一天读了全书的 41多60页，第二天读了全书的31，第三天读的是第一天的 32，恰好看完，这本书多少页？例5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的4 1，丁植树多少棵？试一试5、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的 31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？例6、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的 21还多2个，第二天吃了余下的31少1个，第三天吃了这时余下的 41还多1个，这样还剩下20个没有吃完。求筐里桃子的总数。试一试6、一个工程队修一段路，第一周修全路的 21还多3千米，第二周修余下的31少1千米，第三周修余下的 4 1还多1千米，这样还剩下20千米没有修完。求路的全长。

3.12.用还原法解应用题

12 用还原法解应用题学习目标: 1、理解什么是还原法，会运用还原法解决数学问题。 2、用还原法解决应用题时，会借助方框法或者线段图等来分析问题、解决问题。 3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重点: 运用倒推法解决还原问题。教学难点：用还原法解决应用题时，会借助方框法或者线段图等来分析问题、解决问题。教学过程：一、情景体验展示PPT上图片师：我们都知道孙悟空的如意金箍棒能自由伸缩，如果孙悟空每喊一次“变”，金箍棒的长度扩大为原来的2倍，那么孙悟空喊了4次“变”以后，金箍棒就长到了16米。你知道孙悟空喊“变”以前，金箍棒有多长吗？（学生思考回答）师：刚才游戏我们用从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫什么吗？还原法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题板书课题：用还原法解应用题（板书课题）抢答比赛（组织学生进行抢答，熟悉加减乘除的逆运算）二、思维探索展示例1 例1 ：一个数加上3，减4，乘2，除以9，结果等于2，这个数是多少？师：结果2是经过怎样的变化得到的呢？

生：是“这个数”加上3，减4，乘2，除以9才得到的。师：“这个数”是多少，我们不知道，可以用一个方框来表示（老师一边说一边示范画出方框）师；后面我们按照变化的顺序依次画出来。（老师示范画图）师：结合方框图，看看你能先求出哪个数？生：可以先从结果出发，求出最后一个方框表示的数师：很好！怎么计算呢？生：被除数÷除数=商，现在要求被除数，被除数=商×除数，所以是2×9=18。师:真棒！接着该怎么计算呢？生：18÷2=9 师：能说说你是怎么想的吗？生：还是一步一步从后往前推，因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数师：后面两个框怎么填呢？请同学们一起说！师引导总结：有些应用题，只知道最后的结果和一系列的变化过程，这种类型的问题，称为还原问题。解决这类问题一般用倒推的方式，可以采用这种方框法（或称为倒开火车法）：第一步：第一个数用□表示，按照题目给的要求画出方框图；第二步：①箭头全部倒过来； ②符号全部倒过来（即加变减，减变加，乘变除，除变乘）；第三步：计算（一个方框对应一个算式）。展示例2 例2：一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去7米，最后剩下3米。这根绳子原来长多少米？师：这是还原问题吗？生：是的师：你能用什么方法来解决呢? 生：也可以用方框法师：现学现用，不错！那剪去一半，剩下的怎么表示呢？

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

还原问题【知识梳理】还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。【例题精讲】【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。( 1 ) 【例2】有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？( 76 ) 【例3】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 ) 【例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？( 49 )

1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12 ) 2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11 ) 【例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？( 8 ) 【试一试】 1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？ ( 24 ) 2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？” ( 10 ) 【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？( 79 )

1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 ( 4 ) 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。( 11 ) 【例7】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480 ) 【试一试】 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 ) 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？( 22 ) 【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？小明：23 小强15：小勇：22

(小学奥数讲座)分数应用题常见方法

分数应用题常见方法在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法（一）对应法小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10

男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人）（二）转化法当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2

奥数试题：还原法解应用题试卷与答案

还原法解应用题一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、一个数减24加上15，再乘以8得432，那么这个数是多少。（） A、65 B、63 C、62 D、60 2、一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是？（） A、1 B、2 C、3 D、6 3、一个数的4倍加上6减去10，再乘以2得88。求这个数是多少？（） A、10 B、11 C、12 D、13 4、三（2）班学生问老师的年龄，老师说：“把我的年龄加上4，被4除，再减去10，然后用9乘，恰好是你今年的岁数。”已知学生今年9岁。老师今年多大？（） A、30 B、50 C、20 D、40 5、一个袋子里有若干个土豆，第一天炒菜用了一半多20个，第二天炒菜用了余下的一半多 20个，最后还剩下60个土豆，求原来袋子里有多少个土豆？（） A、400 B、360 C、280 D、180 6、一个数减去2487，由于粗心，玲玲错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？（） A、10926 B、1809 C、10296 D、7809 7、芳芳买了一些苹果，第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5 个。芳芳买了多少个苹果？（） A、16 B、8 C、20 D、10 8、哥哥和弟弟都有一些玻璃球，哥哥给弟弟3颗后，哥哥还比弟弟多3颗，原来哥哥比弟弟多几颗玻璃珠？（） A、4 B、5 C、6 D、9 9、奶奶养了40只鸡，养的鸭比鸡多16只，养的鹅比鸡多26只。那么鹅比鸭多几只？（） A、8 B、10 C、11 D、12 10、一个数加上3再乘以6，由于粗心，将这个数算成了先乘以3再加上6，结果得42，问正确的答案应该是多少？（） A、80 B、12 C、90 D、6 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、一个数缩小3倍，再缩小2倍得60.这个数是______。 2、某数的3倍与60的和除以2，把这个商减去200，再乘以4，结果是100，那么这个数

三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)

还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？ +-+-=层【分析】23975327 【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26 综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26 所以这个数为26．

【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】 36×7-24＋16＝244. 【例 4】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】综合算式，原数是5. 【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。【分析】将最终结果进行逆推，得： 666661（）?+÷-= 【例 6】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】 3672416244?-+=. 【例 7】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、除法、减法、乘法的变化，得到结果2000，应用逆推法，由结果2000，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算． 200010200÷=，20015215+=，21551075?=，1075751000-=。综合算式为：(20001015)5751000÷+?-= 这位神仙现在的年龄是1000岁。【例 8】科学课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去 ()1022335+?÷- ==2000 10 -15 ÷5+75

人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)

还原问题应用题(二) 1 一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩下的1/2，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩下的2/3，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩下的3/4，这时还剩下1米，这条绳子原来长多少米？ 2 两棵树上共有麻雀25只，第一棵上飞到第二棵上5只，又从第二棵树上飞走 7只，这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。问原来每棵上的麻雀各几只？ 3 竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完。问篮内原来有李子多少枚？ 4 妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。妈妈买的桔子共多少个？ 5、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？ 6、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？ 7、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？ 8、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？ 9、小华爷爷到农贸市场去卖冬瓜。第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次再卖了余下的一半又半个，恰好卖完。小华的爷爷一共卖了几个冬瓜？ 10、学校有小篮球若干个。六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。学校有多少个小篮球？ 11、有A、B、C、D、E五筐苹果，各筐苹果的数量不等，如果把B筐苹果的一半搬入A筐，C筐的苹果的1/3搬入B筐，D筐苹果的1/4搬入C筐，E筐苹果的1/6搬入D。最后五筐苹果都是30千克。问每筐苹果原来各重多少千克？ 12、修一段路，第一天修全路的1/2还多2千米，第二天修余下的1/2还少1 千米，还剩下2020没有修完。求公路的全长？

对应法、图示法解分数应用题

对应法、图示法解分数应用题一、夯实基础对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立在“量”与“率”对应的基础上。在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，二、典型例题例1．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58 100 ，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的1 2 ，求这批图书共有多少本？分析：从第一个书柜取出32本放在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位―1，则第一个书柜减少32 本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到1 2 ，所以32本正好和第一书柜原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是这批图书的总数。解：32÷（58100 －1 2 ）=400（本）答：这批图书共有400本。例2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3 5 。每段燃掉多少厘米？分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1－35 =2 5 。解：（8－6）÷（1－3 5 ）=5（厘米） 8－5=3（厘米）答：每段燃掉3厘米。例3．一桶油第一次用去1 5 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－15 －1 5 ）=20+22 则这桶油的重量为：（20+22）÷（1－15 －1 5 ）=70（千克）。答：原来这桶油有70千克。例4．小华看一本书，第一天看了全书的1 8 还多21页，第二天看了全书的

典型应用题解析—还原问题

典型应用题解析： —还原问题概念：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。解题规律： 1、从最后结果出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。 2、根据原题的运算顺序列出数量关系式，然后采用逆算的方法计算推导出原数。例1、某数的4倍加上5等于53，求某数。图解：分析：从某数开始，先乘以4再加上5，所得的结果是53。要求出某数，就要先从结果53开始，通过加、减还原，得出某数的4倍数，再通过乘除还原出某数。列式：(53－5)÷4＝48÷4＝12

答：某数是12。例2、仓库内有一批货物，第一次运出总数的一半又15吨，第二次又运出剩下的一半又8吨，仓库内还剩货物220吨。原有货物多少吨？图解：分析：“第一次运出总数的一半又15吨”就是总数除以2再减去15，所得为剩余。”又运出剩下的一半又8吨”就是再除以2减去8，所得为最后剩余220吨。就是一个数除以2再减去15，所得的差再除以2，减去8得220。求原数。如果用字母X表示原数，有下面的等式 (X÷2－15)÷2－8＝220 按照还原的算法解：［(220＋8)×2＋15］×2 ＝［228×2＋15］×2 ＝ 471×2 ＝ 942(吨) 答：仓库内原有货物942吨。

例3、某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为168 ÷ 4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 （人）。答：一班原有人数38人，二班原有人数42人，三班原有人数45人，四班原有人数43人。

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去51 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51 ）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5 1 ）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）

【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的20 7 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=20 13，女职工比男职工少占全厂职工人数的 2013－207=103，也就是144人与全厂人数的10 3 相对应。全厂的人数为： 144÷（1－ 207－20 7 ）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52 ，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52 ）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－ 5 2 ）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－3 1 ），则这批大白菜的千克数为：

小学数学各类应用题类型及解题方法

差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14 还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。五盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

小学数学《还原问题》练习题

小学数学《还原问题》练习题 1.袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。则原来袋中有多少球？ 2.把一个数加上1、减去2、乘以3、除以4，称为对该数进行一次操作，小明把某自然数操作两次后的结果为15，那么原来那个自然数是几？ 3.有一个数字，加上9，再乘以2，再减去3，再除以3，最后得到13，求原来的数是多少？ 4.有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好被拿光。问：这堆桃子原来有几个？ 5.袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？ 6.三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。结果三堆苹果数完全相同。问：原来三堆苹果各有多少个？ 7.甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的铜钱数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问：原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜钱？ 8.甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一

倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？ 9.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那里抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 10.甲有20元钱，如果乙给甲一些钱使得甲的钱增加2倍，丙再给乙一些钱使得乙的钱增加1倍，甲再给丙一些钱使得丙的钱增加1倍，此时三个人的钱数一样多，求乙、丙原来各有多少钱？ 11.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？ 12.对于一个自然数，如果它是奇数就减去1，如果它是偶数，就除以2。每做一次这样的运算就称为做了一次操作。那么最少经过多少次操作才有可能将一个大于30的自然数变成1？ ※重点练习 1.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；再从乙堆中取6 个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就也相等了；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍．问：原来甲堆有多少个石子？ 2.小吉和小刘各有一些糖果，小吉先给了小刘一些糖果，使小刘的糖果数增加到3倍；小刘再给小吉一些糖果，使小吉的糖果数增加了1倍，此时两人的糖果数一样多．已知最开始的时候小吉比小刘多52颗糖，问：两人原来一共有多少颗糖果？

用比的方法解决分数应用题

用比解决分数乘除法应用题分数应用题是小学数学的重要内容之一，它既是整数、小数应用题的拓展，又是学生学习百分数应用题的基础。因为其数量关系抽象，复杂，解题方法灵活多变。实际上，分数应用题与比的应用题虽然有各自的题型特点和解答方法，但却有千丝万缕的内在联系，抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。因此，用比的知识去解答分数应用题，显得简便快捷，具体形象，学生容易理解，提高学生的解题能力有很大的帮助。教学目标：抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。沟通两者的内在联系。教学重点：“比”和“分数”的合理转化教学难点：理清这类应用题的数量关系，理解解题思路。教学过程:一、知识回顾 1、某班有男生人数20人，是女生人数的5 4，女生人数有多少人？方法一：方法二：方法三：方法四：二、拓展研究变式1：某班男生有30人，比女生多 51，女生人数多少人？变式2：某班男生人数比女生多10人，女生人数是男生人数的 54，男、女生各有多少人？三、加深巩固练习一、妈妈买了一套衣服一共花了400元，其中裤子的价钱是上衣的5 3，上衣多少元？练习二、已知一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，它们的体积之和是240立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？练习三、一种药水，药液是水的 151，现在有这种药水32千克，水和药液各多少千克? 练习四、一堆煤，用去5 3，比剩下的多20吨，用去多少吨？

课后练习(近5年瑞安市小学数学毕业考试题） 1、截止2008年，我市共获得温州名牌产品75个，获得浙江名牌产品数是获得温州名牌产品数的157，获得中国名牌产品数是获得温州名牌产品数的251 ，获得浙江名牌产品的有几个？ 2、学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六（2）班多读 15 。六（2）班共读课外书多少本？ 3、水果店上午售出苹果30箱，下午售出剩下的 45 正好是60箱。水果店原来有苹果多少箱？ 4、聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的41，第二天看了总页数的53 ，第二天看了多少页？ 5、小芳妈妈去银泰百货商场购买一套衣服用去560元，其中裤子的价格是上衣的43 。一件上衣多少元？

(完整版)还原问题应用题

还原问题应用题 1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？丙 498÷3－10＝156（册）甲 498÷3＋4＝170（册）乙 498÷3＋10－4＝172（册） 2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577.这道题的正确答案是多少？ 577－﹙90-60﹚－﹙9－6﹚＝544 3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。两班原来各有沙袋多少只？甲 140÷2＋5－8＝67（只）乙 140－67＝73（只） 4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123.正确的答案是多少？ 123－﹙9－5﹚＋﹙80－30﹚＝169 5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当

作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？ 1946－﹙7－1﹚＋﹙80－30﹚＝1990 6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？ 217－﹙90－60﹚＋﹙5－3﹚＝189 7、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？ 199－60－﹙8－3﹚＝134 8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？ [﹙39＋6﹚÷5－6]×5＝15 9、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。 9×4÷3＋2－1＝13 10、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。 ﹙6×6＋6﹚÷6－6＝1 11、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10

小学数学典型应用题合集之还原问题

小学数学典型应用题之还原问题一、含义还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。二、解题思路和方法解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。简言之就是反其道而行之就能算出结果。三、例题例题（一）：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解析：（1）本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。（2）由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36。（3）减去6是36，那么之前是36+6=42。（4）乘6是42，那么之前是42÷6=7。（5）加上6是7，那么之前数7-6=1。例题（二）：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解析：（1）本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，

从后往前推理。（2）根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度。（3）又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米）。（4）这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。例题（三）：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解析：（1）本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。（2）根据题意我们可以列表如下：（3）最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。（4）因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。（5）因为甲给乙、丙各5本，所以甲给乙、丙前，甲有10+5×2=20（本），乙有40-5=35（本），丙有55-5=50（本）。

小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问题练习题集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第十三章还原问题练习题 1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是7 2.”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？ 2.一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。 3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？ 4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？ 5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？ 6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？ 7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50 元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？ 8.姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名着也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书？ 9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？ 10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5 本。结果三个组所有图书刚好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？

六年级数学用转化法解分数应用题教学文稿

第3讲转化法解题（1）专题简析城西小学护林小队分成三组植树，第一组植树的棵数是其他两组植树棵数的一半，第二组植树的棵数是其他两组植树棵数的5 7 ，第三组植树51棵。三个组共植树多少棵？举一反三 1、红星小学一、二年级人数占全校学生总人数的1 4 ，三、四年级人数占其他年级总人数的1 3 ，五、六年级共240人，全校共有学生多少人？ 2、食堂买来土豆、茄子、青椒三种蔬菜。土豆的质量占其他两种蔬菜质量的1 3 ，茄子的质量占其他两种蔬菜质量的2 5 ，买来的青椒共26千克。食堂买来三种蔬菜共多少千克？

3、某幼儿园的小朋友做手工，红花的朵数占蓝花、黄花总朵数的2 3 ，蓝花的朵数占红花、蓝花总朵数的1 6 ，黄花做了16朵，这个幼儿园的小朋友一共做了多少朵？典型例题2（限时15分钟）某小学声乐组女生人数占总人数的5 8 ，增加了2名女生后，女生人数占总人数的2 3 ，该小学声乐组原来有多少名学生？举一反三 1、五（6）班男生人数占全班人数的5 11 ，本学期转进1名男同学后，男生人数占全班人数的13 28 。全班现在有学生多少人？

2、某小组同学一起做风车，小明做的风车数量占该小组风车总数的1 5 ，他又做了3个，这时他做的风车数量占该小组风车总数的2 7 ，该小组原来一共做了多少个风车？ 3、书架分为上、下两层，上层数的本书占总数的3 7 ，如果上层增加7本，则占总数的1 2 ，书架上原有多少本书？典型例题3（限时15分钟）有两堆煤共1764千克，用去第一堆的1 4 ，用去了第二堆的504千克后，两堆煤所剩下的质量相等，两堆煤原来各有多少千克？举一反三 1、新民小学毕业班有200名学生，选出24名女生和男生人数的1 6 去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，该校毕业班的男、女生各有多少名？

(完整word版)四年级奥数教程及训练03还原法解应用题

四年级奥数第三讲还原法解题【知识点和基本方法】还原法:有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。下面看一组问题的解答：（1）某数加上1得10，求某数。某数+1=10，某数=10-1=9 （2）某数减去2得8，求某数。某数-2=8，某数=8+2=10 （3）某数乘以3得24，求某数。某数×3=24 某数=24÷3=8 （4）某数除以4得6，求某数某数÷4=6 某数=6×4=24 通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法，这是我们今天要学习的还原法问题中的一种，我们可以称为直接还原问题，还有一类是间接还原问题，解题的思路是一致的，就是相对复杂一些，需要借助于一些辅助手段来解题，比如线段示意图、表格等。【例题精讲】例1一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？分析：根据题目意思，列出下面的流程图：石榴树上的石榴数目—减去6—乘以6—加上6—除以6—6 用逆推法帮助思考：石榴树上的石榴数目—加上6—除以6—减去6—乘以6—6 很容易计算：（6×6-6）÷6+6=11个例2有一位老人说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。这位老人今年多少岁？分析：根据题意，列出下面的流程图：老人的年龄—加上14—除以3—减去26—乘以25—100岁用逆推法帮助思考：老人的年龄—减去14—乘以3—加上26—除以25—100岁很容易计算出：（100÷25+26）×3-14=76岁例3联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多20部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩下75部。原有手机多少部？分析：用逆推法可求出第一个月售出后剩下的部数是（75+15）×2=180部，而180部加上20部，等于200部正好是总数的一半，总数是400部。例4马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是几？分析：把减数个位上的1看成7，使差减少了6。而把十位上的7看成1，使差增加60。事实上，这道题可归结为“某数减6，加上60得111，求某数是几？”的问题 111-（70-10）+（7-1）=57 课堂练习题： 1.某个学生用计算器做题时，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误得数500，正确答数应是（）。 2．马大虎作减法时，他把减数个位上的6看成了5，有把十位上的7看成了9，结果得181，正确结果是_________。