六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的认识 人教版

第1课时比的认识

●教学内容

第48、49页内容、练习十一1～3题。

●教学目标

1．理解比的意义，掌握比的各部分名称，掌握求比值和比的未知项的方法。

2．认识比的过程中，理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。

3．在学习过程中，体会数学知识间的联系，培养学生的迁移学习能力。

●教学重点

比的意义，分数、除法、比三者之间的联系和区别。

●教学难点

掌握求比值和比的未知项的方法。

●教学过程

一、情景启发，明确目标

1．情境导入：

课件出示第48页主题图(出示中国国旗和联合国国旗的图案，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。这是杨利伟在飞船里向人们展示的中华人民共和国国旗和联合国旗，这两面旗都是长15厘米，宽是10厘米。)

2．提出问题：

你们知道这两面旗子的长和宽倍数的关系吗？

二、合作探究，达成目标

探究一：比的意义。

1．同类量的比。

(1)怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？

(2)长和宽的比与宽和长的比怎样表示？

用15÷10表示长是宽的多少倍，可以说成是：长和宽的比是15比10；

用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15。

(3)这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？

请同学们思考一下：两个数量组成比时，有什么需要注意的？

小结：两个数量进行比较时，要注意对应关系，弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

2．不同类量的比。

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(路程÷时间＝速度，算式：42252÷90)

(1)飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？

路程和时间的关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。那么路程和时间的比表示什么含义？(速度)

(2)42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？

你还能举出这样不同类量的比吗？表示什么意思？

小结：

两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，如长方体长与宽的比表示长是宽的几倍；两个不同类量的比可以表示一个新的量，如路程比时间表示速度，总价比数量表示单价。

3．归纳比的意义。

(1)通过上面两个例子，你认为什么是比？(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比)通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？

(说明足球比赛场景，比分为2∶0)

这是比分，这里的2∶0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？

其实，这个2∶0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0。

师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。

(2)练习：判断下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

探究二：比的各部分名称、比的写法。

1．学生自学课本，小组讨论概括知识点。 2．小组汇报并举例：

“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

比和比值两者的联系

除了用“︰”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？怎样读呢？ 探究三：比与除法、分数的关系。 1．比与除法的关系

(1)观察上面的式子，比的前项相当于什么？(被除数)，后项相当于什么？(除数)比值相当于什么？(商)。

(2)比的后项能不能是零？为什么？(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0)

2．比与分数的关系。

(1)根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。)

(2)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15∶10，可写成15

10，读作15比10。

3．结合上面的讲解，课件出示下表：

三、变式练习，检测目标

1．出示教材第49页“做一做”第1、2题。 2．想一想，填一填。

(1)7比4记作( )，7是比的( )，4是比的( )，写成分数形式是( )。 (2)比和分数相比，( )相当于分数的分子，( )相当于分数的分母，( )相当于分数值。

(3)汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是( )∶( )，比值是( )。

(4)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( )∶( )，比值是( )；花的钱数之比是( )∶( )，比值是( )。

(5)360千克与0.84吨的比值是( )；40分钟与1

5时的比值是( )。

2．判断题。

(1)比的前项不能为0。( ) (2)A ∶B 的比值3∶1。( ) (3)3km ∶4km ＝3

4

km( )

(4)甲数∶乙数＝5∶2，则甲数是乙数的2.5倍。( ) (5)小明和哥哥去年的年龄比是5∶8，今年年龄比不变。 作业：练习十一第1、2题( ) 四、评讲总结，升华目标 这节课你有哪些收获？

(比的各部分名称，比与除法和分数的联系与区别，求比值和比的未知项) ●教学反思

小组讨论比、分数和除法的联系环节是本节课的教学难点，发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思

维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而易见。