简单实用的正方形纸盒折法

正方形纸一张

四角向中心对折

三等分，留折痕，这样

同样

打开一对角

两侧立起

相邻一侧立起的同时，两侧连接处内折，成这样

如此

上面的部分顺着折痕下压

成这样

一侧完成

侧看

同样方法完成另一侧

OK了，简单吧

俯视图，仔细的mm把盒底粘一下，就更完美了。哈～

补充一下，后面好多mm提出盒子太小的问题，所以我再补充一下，盒子的大小是可调的，即：同样大的一张纸所折出的盒子的大小（这里以盒底面积的大小为标准），是和折叠的高度成反比的。大家学会了

以后可以尝试一下不同高度的折法。

可以当收纳盒，也可以当小垃圾盒用哦。用硬一些的纸做，还可以放到抽屉里做收纳格，很实用的。

公考行测图形推理之折、拆纸盒问题

折、拆纸盒问题空间形式图形推理是近几年考查热点。而在空间形式图形推理的考查中，折纸盒与拆纸盒问题，更是常见考点。折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？” 针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。二、时针法

对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

图形推理之折纸盒

图形推理之折纸盒、拆纸盒问题一般来说，图形推理题目可以按照图形数量变化来划分，可以按照图形位置变化来划分，可以按照图形形状变化来划分。但是，近年来，图形推理题目出现了一个新的趋势，那就是按照图形的立体变化来出题目。立体变化，顾名思义，就是利用图形在空间中的“平面——立体”、“立体——平面”变化来考察考生的空间想象能力。平面图形与立体图形的这两种相互转化，我们分别称之为折纸盒问题——平面图形的空间还原、拆纸盒问题——立体图形的平面展开。一、折纸盒问题——平面图形的空间还原平面图形的空间还原，就是给出一个平面图形，即立体图形的平面展开图，让考生将这个平面图形还原成空间图形。这类题型经常出现在智商测验中，公务员考试借鉴此类题型来测查考生的空间想象能力等基本素质。由平面到立体的这种本质性的变化直接对考生的能力提出了挑战，要想做好此类题目必须要多加练习，熟悉题目的特点，找出其中的解题技巧和规律。下面，我们来看几道题目。【例题1】【答案】D 【解析】这个题目相当简单，通过观察可知只有D可以由左边的纸板折叠而成。因为侧面没有阴影。因此，正确答案是D。【例题2】右边四个选项中的哪个不是左边图形折叠而成的。()

【答案】A 【解析】这个题目不是很难，5的四个临面是4、2、3、1，而且1和4是平行面，2和3是平行面，故答案选择A，因为2和3不可能是临面。【例题3】(2008年中央) 下面四个所给的选项中，哪—个选项的盒子不能由左边给定的图形做成( ) 【答案】C 【解析】这个题目和上个题目有点类似都是选择不符合的项，由于题干中没有只给出一条对角线的面，故不能由左边的图形折成，因此答案选择C。【例题4】(2010年中央) 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 【答案】B 【解析】自己用折纸法，得出是B。空白面与横线面应该在对面的面上，所以排除C、D。A项中上表面的对角线应该与右表面的对角线相交在一个顶点上。故答案选择B项。【例题5】(2010年中央) 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

种纸盒制作方法,废纸盒改造收纳盒方法大全

回收生活中常见的空纸盒，自己动手可以做成多种款式的创意置物盒。 1 、空纸盒制作置物盒准备材料：各种空纸盒（如：罐头盒、月饼盒、饼干盒、牙膏盒等）、花纹包装纸、英文报纸、纸板（用于内部增加厚度）。

A 把面巾纸盒做成的置物盒，尺寸正符合用来放置旧录音带等杂物使用。 B、形状较长的牙膏盒，以英文报纸包装，加上内盒就可做为笔盒使用，在开口处缝上扣子及封口线，是不错的封口方法。 C、把化妆品之类的盒子较长的长方形较长方形的纸盒，加入2个抽屉做为内盒，可以制作首饰盒，可以收纳耳环、项链等小配件。 D、3个空的铝箔包，剪开盒口洗净、晾干后，相互粘贴成一体，便可放置在桌面上当文具盒。。 2 、别致的首饰盒手工制作

造型别致的首饰盒看上去很有创意也很精致，它的前身只不过是喝完的牛奶盒！准备材料：小牛奶盒、好看的包装纸、一小段纸藤、珍珠板、瓦楞纸板。 1、把牛奶瓶口裁开，将牛奶盒的四个面，对边加压折成上面这种之造型。 2、把喜欢的包装纸裁成长条，贴在每个面上。

3、描出盒口的大小，剪出方形盒 4、在盒盖内加衬一歌珍珠板的厚度。 3、薯片的空罐制作置物罐及多用笔筒。制作这个笔筒需要准备的材料：薯片空罐、彩色包装纸 A、将附有塑胶盖的上半部，于底部加盖封住，并加以装饰，便是雅致的置物罐。 B、下半部原本就是一个完整的圆筒罐，只需加以包装，即成为笔筒了。

4 、手工制作立式置物架 4、保留牛奶盒原有的造型，相叠成起立式置物架。 DIY制作所需准备的材料：长形牛奶盒4个、包装纸、相片胶。 1、先去除牛奶盒的底部，做为置物架基本零件。

2、斜切牛奶盒，并将它收折成三角形，如图所示。 3、完成的三角形，做为置物架底座，可使整体稍向上斜，便于收纳物品，不致于散落。 4、将底坐及三个基本形都包装好后，再一一相叠粘合，便大功告成。 5、自然、粗犷、原始风味的创意CD架制作。制作这个创意作品需要准备的材料：废纸箱的瓦楞纸板（若厚度不够，可以用两层或者增加一层硬纸板增加坚实度）、树枝。

图形推理之折纸盒秘籍

【分享】立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是． 3．规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个． ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同． ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面三.如下图，我们先来统一以下认识：四.把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。五. 六.结论：七.如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z” 型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。八.应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。九. 十.例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．

十一. 十二.分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．十三. 十四.三. 间二、拐角邻面知十五.中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．十六.例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）十七. 十八.分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．十九.在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然 a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．二十. 二十一. 二十二.四. 正方体展开图：二十三.相对的两个面涂上相同颜色二十四.

图形推理100题答案(一)

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！腰果公考言语理解100题答案（一）班主任刃一 1 2011年9·17联考《行测》真题（河南/福建/甘肃/重庆/新疆兵团）第70题元素组成凌乱，经过验证排除属性，考虑数数。题干图形均为一笔画，在连通图形里，奇点个数为0或2才能一笔完成，A、B两项都有4个奇点，D项6个，C项0个，只有C项符合条件。故正确答案为C。 2 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第63题第一个图形是立体图形，第二个图形是俯视图，第三个图形是侧视图。 C和D首先排除，不存在中间那条短竖线；再看A、B，中间的横线显然不是贯穿的，排除B。故正确答案为A。 3 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第59题已知图形中均含有两个图形，大图包含小图，小图和大图相切或共线，并且小图在大图内的位置按照顺时针变化。依此规律可知，第六个图形中小图应在大图内下部，且和大图相切或共线，B项符合。故正确答案为B。 4 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第64题观察可知，纸盒的外表面中空白面和横线面是相对应的面，排除C、D选项；由可知，A选项中顶面的斜线方向错误。故正确答案为B。 5 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第65题观察可知，有1条竖线的顶面和有两条横线的侧面不可能平行，排除D项；A项空白面在左侧，而不是右侧；B项掉转过来看，和A项是同样的图形，B项的双横线和空白面调换了位置，所以排除B。只有C项符合题意。故正确答案为C。 6 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第60题观察发现，第一行图形中第1列由下至上依次减少1个圆圈；第二行图形中第2列由下至上依次减少1个圆圈；第3行图形中第3列依次减少1个圆圈。依次规律，所以排除B、D项；观察小黑圈移动规律可知，小黑圈每次移动两格，右侧没有圆圈就移至下一行，排除A项。故正确答案为C。 7 2008年国家公务员录用考试《行测》真题第61题本题考察元素周遍。

图文介绍十种纸盒制作方法,废纸盒改造收纳盒方法大全

这是一款集装饰与实用为一体的收纳盒设计。它并没有采用传统的抽拉式结构，而是将所有的储物盒都固定在了一个轴上，使得它们都可以实现180度旋转。这样的结构更加方便拿取物品，而且多变的色彩也可以起到更好的装饰作用。回收生活中常见的空纸盒，自己动手可以做成多种款式的创意置物盒。 1 、空纸盒制作置物盒准备材料：各种空纸盒（如：罐头盒、月饼盒、饼干盒、牙膏盒等）、花纹包装纸、英文报纸、纸板（用于内部增加厚度）。A 把面巾纸盒做成的置物盒，尺寸正符合用来放置旧录音带等杂物使用。B、形状较长的牙膏盒，以英文报纸包装，加上内盒就可做为笔盒使用，在开口处缝上扣子及封口线，是不错的封口方法。 C、把化妆品之类的盒子较长的长方形较长方形的纸盒，加入2个抽屉做为内盒，可以制作首饰盒，可以收纳耳环、项链等小配件。 D、3个空的铝箔包，剪开盒口洗净、晾干后，相互粘贴成一体，便可放置在桌面上当文具盒。。2 、别致的首饰盒手工制作造型别致的首饰盒看上去很有创意也很精致，它的前身只不过是喝完的牛奶盒！准备材料：小牛奶盒、好看的包装纸、一小段纸藤、珍珠板、瓦楞纸板。 1、把牛奶瓶口裁开，将牛奶盒的四个面，对边加压折成上面这种之造型。 2、把喜欢的包装纸裁成长条，贴在每个面上。 3、描出盒口的大小，剪出方形盒 4、在盒盖内加衬一歌珍珠板的厚度。 3、薯片的空罐制作置物罐及多用笔筒。制作这个笔筒需要准备的材料：薯片空罐、彩色包装纸 A、将附有塑胶盖的上半部，于底部加盖封住，并加以装饰，便是雅致的置物罐。 B、下半部原本就是一个完整的圆筒罐，只需加以包装，即成为笔筒了。 4 、手工制作立式置物架

4、保留牛奶盒原有的造型，相叠成起立式置物架。 DIY制作所需准备的材料：长形牛奶盒4个、包装纸、相片胶。 1、先去除牛奶盒的底部，做为置物架基本零件。 2、斜切牛奶盒，并将它收折成三角形，如图所示。 3、完成的三角形，做为置物架底座，可使整体稍向上斜，便于收纳物品，不致于散落。 4、将底坐及三个基本形都包装好后，再一一相叠粘合，便大功告成。 5、自然、粗犷、原始风味的创意CD架制作。制作这个创意作品需要准备的材料：废纸箱的瓦楞纸板（若厚度不够，可以用两层或者增加一层硬纸板增加坚实度）、树枝。手工制作方法：·将两面瓦楞纸板，等距的切割出左右宽的切口，再插入树枝调整角度，CD架颐可完成。 ·CD以水平插入两边切口，并将专辑名称向外，以便找寻。6 、手工制作书架还是用这些废弃的空纸盒、纸箱，制作独一无二又很实用的手工书报架看上去很不错吧！手工制作需要准备的材料：纸箱或纸盒）约可放杂志、书报的大小）、挂历纸及英文报（包装用）1、裁切出简单大方的造型，贴上英文报包装，即是实用又充满书卷气息的书报架。 2、在纸箱斜对角，划出弧形切割成一个扇形，加上月历纸等回收纸材，稍做装饰后，一个结实耐用又环保的书报夹，便大功告成。

图形推理题

图形推理题图形推理题三大解题思维模式。第一思维就是看图形的外在表现形式，主要是数量、位置和样式；第二思维就是看图形的内在属性，主要是看图形的对称、开闭和曲直；第三思维是图形既有外在形式也有内在属性，称之为内外结合。其实主要看图形的特殊面、相对面和相邻面。可以画一个简单的思维结构图。如下：现在就三大思维给大家一些例子，通过例题的讲解快速掌握这三大思维。例题1：这是一道非常复杂的题目。一般拿到题目就想数数量，可是数出来的数量感觉没有什么特征。但是大家一定还是要按照我们说的过程来把这个数量写下来。大数字写上一行，小的写在下一行。如下： 4 4 4 6 8 2 3 2 2 1 写下来还是没有什么规律。这个时候就用我们说的数量考题的第二层加减乘除运算。如下： 4 4 4 6 8 2 3 2 2 1 加法 6 7 6 8 9 减法 2 1 2 4 7 乘法 8 12 8 12 8 很明显，加法和减法没有什么规律，而乘法有明显的交叉规律，自然想到下个数列是两个数字相乘，积为12。故答案为A。其实，考试的时候拿到题目，第一思维就考虑有没有数量、位置和样式的规律。但是通常希望大家把看到的特征能够写下来，不要一直看图形。要把特征写下来，然后比较相同点

和不同点就可以快速的找出规律，自然就可以找到正确的答案了。例题2：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A、①②④，③⑤⑥ B、①⑤⑥，②③④ C、①③④，②⑤⑥ D、①④⑤，②③⑥ 这个题目还是比较有新意的。拿到题目，还是考虑数量、位置和样式的第一思维搞不定，马上我们就用第二思维，对称、开闭和曲直来做。不难发现第一幅度、第二幅图和第四幅图是对称的，而第三幅图、第五幅图和第六幅图是不对称的，因此分组就此而定。故答案选择A。例题3：这个题目很容易定位是考第三思维。难点不是识别，难点是不知道该怎么去选择下个图形。或者立体图形的特征怎么去把握。在第三思维中，我们一般从特殊面、相对面和相邻面来找图形的特征。但是最重要也是最常考的是相对面。最为特殊的相对面就是平行面的问题。通常我们找平行面是在平面里面用“相间”和“Z”端来找。这个大家都会。如下图中，两个阴影的就是平行面。

空间型图形推理-折纸盒问题

折、拆纸盒问题折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？” 针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A 项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

公务员行测攻略秘籍：3天攻克图形推理50题

说明：“公务员行测攻略秘籍”是系列文档，如大家需要其他资料可在文档搜索框中输入“公务员行测攻略秘籍”搜索，或直接打开“公务员行测攻略秘籍”文件夹下载系列文档，文件夹网址： https://www.360docs.net/doc/8f3048356.html,/u/2973894692/ish?folderid=1022277 图形推理典型题例解析（之一）第1道C 本题所有图形均为左右对称的将左边的一半去掉，剩下的右半边依次为数字1234 据此，可知后面为5。第2题A 解析：去异存同前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.

第3题C 横着看三个图为一列把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其它的90度扇形也加一个圆。同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其它地方也同样加一个小圆。根据以上的规律，能符合此规律的只有C项

第5题C 异色相加为黑,同色相加为白第6题B 解析：（方法一）把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其笔划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二）看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11

第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性，第一套图：图1是左右对称，方位是左右。图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B

盒子的折法大全图解

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图形推理之折纸盒

空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐，为应对此问题，提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题：【例1】(2012年国考85题) 【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法，及其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种： 1.相对面错误。 2.相邻面方向相反。 3.相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误选项。第一步，由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形，所以不可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除B(这是根据相对面的 Z字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。如下图：

第二步，判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A选项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远，但6的相对面是2， 1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图：而在A选项立体图形中2就在6的相对方向，因此可以复制刚才1,2,3箭头的顺序，如图： A项中题干和选项箭头方向一致(都是逆时针)，因此相邻方向正确，同理使用此法发现C项时针方向是相反的，因此就排除了C 选项，而D选项的时针方向是一致的。第三步，正确选项就在A和D中，出题人最后一种错误设置方法就是相对面和相邻方向都正确，但是方位不正确，即某一个面发生了旋转，导致边的相邻情况和原图不符，这种错误方式可以用判定相邻面法的L形法则来解决。如图：

公务员行测判断推理——图形推理之六面体

公务员行测判断推理——图形推理之六面体一、出题形式：折纸盒与拆纸盒。折纸盒，左边给定的是纸盒的外表面，下列哪项能由它折叠而成？ A B C D 拆纸盒：右边四个图形中只有一个是左侧图形的展开图，请把找出来。 A B C D 不论是折纸盒还是拆纸盒，都是要求立体图形和平面展开图的对应。二、解题思路 1、定位特征面所谓特征面，是指图案有特点、与众不同的面。因为能和别的面进行区分，所以做题时可以看特征面和其他面之间的关系。 2、利用相对面排除选项 (1)相对面的定义所谓相对面，是指立体图形中，两个相对的面。如下图，共有前后、左右、上下三组相对面。 (2)相对面的特性在立体图形中，在同一视角能看到的三个面中，每次一定能并且只能看到每组相对面的其中一个。即：能看到前面，就看不到它的相对面——后面，同理，能看到上面就看不到下面，能看到右面就看不到左面。 (3)相对面的判定相对面在平面展开图中的呈现形式，如下图： (1)间隔面法：图①中，1和2两个面中间只隔了一个面，因此1和2两个面是一组相对面。同理，3和4也是一组相对面。（相间必相对） (2)Z字型两端：是指在立体图形的平面展开图中，两个面能连成Z字型，则这两个面是一组相对面。如图②中1和2两个面能连成Z字型，这两个面是一组相对面。注意：在图③中，1-2、1-3都能连成Z字型，但是只有1和2两个面是一组相对面，而1和

3不是相对面，即Z型中间只能隔一行或者一列。 3．利用相邻面确定选项 (1)相邻面的判定在六面体立体图形中，两个面存在公共边，即为相邻关系。相邻面的判定，主要是判定公共边的情况，即哪一条边是公共边，哪一个端点对应哪一个端点。具体来说，可以用以下几种方法判定： ①有公共边。如下图，1和2两个面，有公共边，属于相邻面。 ②直角边是相邻边。如下图，1的右边和6的上边，属于垂直角的两条边，折叠之后为重合边，所以l和6为相邻面。 ③一列两端首尾相连。如下图，1和4两个面分别为一列的头和尾，并且中间一列有四个面，所以1和4首尾相连，即1面的上边和4面的下边在立体图形中是同一条边。 ④沿公共边所在直线旋转。如下图，因为4和2是相对面，而在六面体中，两个面不是相对面就是相邻面，所以4和6必是相邻面。因为6面沿着6、2所在公共边向下旋转一次，再沿着6、3所在公共边向下旋转，则原图形中6的右边线和4的右边线将重合，且6右边线的上端点和4右边线的下端点重合，6右边线的下端点和4右边线的上端点重合。（2）解题方法相邻面法是根据存在相邻关系的两个面的特征来判别的方法。两个相邻面的位置关系在折叠前后要保持一致，不能有变化，如果选项中出现相邻面位置发生变化的情况，那该选项必错。方法一：箭头法在特征面上画箭头“↑”，分辨箭头的上、下、左、右分别指向的面以及面上的特点。如果面的位置有所改变，或者公共边上的特征与题干不同，那么选项一定错误。例如：下图中，以4面为参照面画箭头，箭头上方为32，下方为64，左边为8，右边为16，在正确选项中，这些特征均不能改变。方法二：箭头旋转法例如，下图中以五角星、正方形和圆形三个面的公共点为箭头的起点，分别沿三个面的对角线画箭头。若以五角星所在面作为起点，经过圆所在面，以正方形所在面作为终点，沿此路径顺时针移动箭头。则在选项的展开图，箭头要遵循相同的起点、移动路径和终点，并且在每个面上沿着箭头方向所看到的图形应该一致。【例1】（2016吉林）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

自制包装纸盒的折法

自制包装纸盒的折法第一步，确定目标纸箱的外形尺寸（如图）。有两点需要提醒一下：一是目标纸箱一定要比所装物品稍大，一方面是因为到邮局办理手续时需要检查物品，如果装得太紧，很不方便取出和重新放入；另一方面是便于塞报纸、泡沫等填充物料，以防运输过程中物品受损——邮局工作人员搬运邮件时的情形不讲也罢，免得大家担心。二是目标纸箱的尺寸不能太小，至少不能小于邮寄单据的尺寸，因为邮寄时单据是要贴在纸箱上的。第二步，确定所需纸板的大小。按照上图所示目标纸箱的外形尺寸，所需纸板大小可用下面公式计算：长=( b+c )×2+2cm 宽=a+c 纸板长度之所以要多加2厘米，这是纸箱制作成形时连接第三步所示图中①和④的需要，具体如何连接将在后面讲述。

第三步，在纸板上画出拟剪裁的尺寸（如图）。图中红色实线为需要剪开的地方，黑色虚线为需要折叠的地方，千万不要搞错了哦！建议准备一枝红蓝铅笔，用其画线。另外，如果纸板是利用原来的旧纸箱，新的折叠线应尽量和原有折叠线保持一致为好。第四步，剪裁。首先沿红色实线将纸板剪开，然后将侧面小纸板修剪成梯形，以免最后成形时出现凸起变形的现象。剪裁完毕的形状如下图所示：

第五步，折叠。剪裁完毕后，用小刀的背面沿黑色虚线将纸板轻轻划出或压出痕迹——切记不可用力可猛！接下来沿着痕迹进行折叠——说到这里，提醒大家前面画线千万不要画反了面，千万不能画在纸板的素面（也就是纸箱成形后的外部）！第六步，纸箱成形（如图）。剩下的工作不用细说了吧，随便一拼纸箱就大概成形了。不过有两个地方还得提醒一下大家：一是第三步所示图中①和④以及侧面小纸板的连接，建议使用加厚订书钉钉牢（针脚最好朝内），然后用宽胶带缠几道，细心的朋友也可以用粗线

图形推理之折纸盒秘籍

【分享】立方体折叠专题一 .判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1 ?最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图. 3 .规律： ① 每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个. ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同. ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面. ?快速确定正方体的对面” 口诀是：相间、如下图，我们先来统一以下认识：把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为（3 ）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为结论：如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“型图或“Z” 型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的对面”。例1?如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和超”相对的字是. 2 ?在每不是. 行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就 ?? “Z'端是对面 “型图；把所给平面图中含有（2）、“Z 型图。

自￥沉? 越三?间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面. 例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为C 面. 在选项A中，由Z字型结构知b与C对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与C面隔着a 面，b面与C面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、C三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则C面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）. 四.正方体展开图：相对的两个面涂上相同颜色分析：自一信一沉一着一超，构成了竖着的Z字型，所以自”与超”对应，故应填自 ■

行测图形推理技巧之三种方法

行测图形推理技巧之三种方法应对折、拆纸盒问题折纸盒与拆纸盒问题，是公务员考试真题中常见考点。折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是?”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为?” 针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A项错误;B项，可由左边纸盒折成;C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误;D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?

解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的;B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

2017年国家公务员考试行测之立体图形之折纸盒问题最佳五种解法

2017年国家公务员考试行测之立体图形之折纸盒问题最佳五种解法在公务员行测考试中，图形推理均是判断推理部分的必考版块之一，而其中的立体图形的折叠问题(折纸盒问题)是常考考点。所谓折纸盒问题即题干左面给大家一个正方体的平面展开图形，右面给大家四个选项，让大家从中找出一个可以由左面的平面图形折成的立体图形。对于这种题型，很多空间想象能力不高的同学经常感觉一头雾水、无从下手。鉴于此，中公教育专家给大家提供几种解题思路，保证大家在考场上看到这类题目便喜笑颜开。方法一：根据相对面法则排除法相对面法则即在立体图形中，比如正方体、长方体等都有六个面，而这六个面中有三组相对面。而在平面中表现立体图形时往往只能表现三个相邻面。因此，三组相对的两个面在选项中的立体图形中必须出现而且只能出现一个面。相对面如何判断?以下给大家列举几种常见的情况。下图中的两个阴影面均属于相对面，折成立体图形后，相对的两个面不能相邻。例：根据相对面排除法可知，两个阴影面是相对关系，所以可以排除A、C、D，选B。方法二：时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面。所谓时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。然而并非任意三个面都可以画时针，时针法应用的前提有两点：1、画时针的三个面必须不存在平行面;2、画时针的时候必须保证这三个面至少两对面两两有交点。如在下面两个图中，两个平面图中的1、2、3三个面

都不平行，满足了时针法的第一个前提。此外，第一个图形中1、2两个面有两个交点(红点)，2、3两个面有一个交点(蓝点);第二个图形中1、2两个面的交点为a、b，1、3两个面的交点为b、c，2、3两个面的交点为b。第一个图形中两对面两两有交点，第二个图形中三对面都两两有交点，所以满足时针法的第二个前提。因此，这两个图都可以用时针法解决的。方法三：公共顶点法在平面中相交于同一个公共顶点下的三个面，其面上的图形与公共顶点的位置关系保持不变。方法四：活动面移动法即在平面中构成“L”形的两个面，如下图折成立体后，两条红线所在的边必然重合，它们在立体中的位置关系，可以通过转动其中任一个面使得二者重合。因此可以制作一个和其中某个面完全相同的活动面，通过旋转观察二者在立体中的位置关系。如上图可以看出两个箭头方向是一致的，平行关系，带箭头的两个方块必然靠在一块，且箭头指向方向相同，所以应选C。方法五：画橡皮法上述四种方法不能掌握，只能通过动手画橡皮解决了。很简单，准备一块正方体型的橡皮，按照左面平面中的六个面依次画在橡皮上。然后观察四个选项进行选择。相信只要大家掌握了上述五种方法，再也不会担心遇到折叠类问题了。实在不行用最简单实用的画橡皮法相信大家也能选出正确答案。

行测判断推理1图形推理解题技巧+练习题重点看

行政能力测试第三部分推理判断第一章图形推理 1.图形推理考点分析特征。这就是考察应试者的抽象推理能力。图形推理相对于其它类型的试题判断存在一定的难度，因为它不依赖于具体的事物，也很少受知识和文化背景的影响，因而有人称此种测验为“文化公平”测验。图形推理的解答与数字推理一样，要求应试者从已给出图形的排列方式中找出图形排列的规律，并根据这个规律推导出问号处应填上什么样的图形而不违背这个规律。解答推理图形试题，首先要对第一套图形中的三个图形进行两两比较，发现它们之间的共同点和差异，尤其要注意第三个图形与第二个图形的差异。因为这种差异与所要找的问号处的图形与第二套图形中第二个图形间的差异有比较直接的关系。然后再比较第一套图形与第二套图形在“形状”上的差异。用第一套图形的变化规律和第二套图形的“形状”的组合就是问号处所需的图形。 2.图形推理题型解析图形推理中所用的图形主要是点、线、面及其组合。具体来说包括一下几种类型： 2.1.图形的数量呈现一定的变化这种数量变化是笔化数目或者相同，或者存在着简单的规律性，如递增关系，递减关系，表现形式有英文字母的笔化，汉字的笔化，有的还表现为偏旁或声调相似或递进关系。 [例题1] 考霸解析：每个图形去掉一半，并旋转180度，就会得出是英文字母ABCDE的组合，所以正确的选项为B。 [例题2] 考霸解析：从图形观察，给出的几个图形没有规律可寻，但从笔化上寻找，就会发现是3、4、5、6的递增关系，在给出的几个选项中，只有A是7化并使整个递增关系继续保持，所以答案为A。 [例题3] 个图形带有四个圆并且2个方块的图形，A是符合要求的选项。 [例题5] 考霸解析：第一组的四个图形从外到内沿着逆时针方向逐步减少，由此推断答案为B。 [例题6] 考霸解析：第一组图形，都有圆，而且还有其他图形，其他图形从第一个开始呈现0、1、2、3、这样的规律，依次推断，接下来为一个圆和四个不同图形的组合，四个选项中，A是符合要求的答案。 [例题7] 考霸解析：简单分析，方框中的点是逐步递减，呈现简单规律，但其中还包含着点的位置的递减规律，即都是从右到左的点的减少，结合这两种规律判断，得出正确的选项是A。

判断推理：复杂的图形,简单的推理

图形推理是广东事业单位的常考题型。一般考察10道题，涉及求同，旋转，组合叠加，数量关系，折纸盒等考点。这个题型并不算难，关键是掌握常见的考点和做题方法。很多同学苦于只知道图形推理大概考点，但不知道图形该如何快速找到所考考点。以下通过5道题目，帮助小伙伴梳理部分图形推理快速找到常考考点的思路：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：

解析： 1.【答案】C。解析：观察题干图形，发现形状并不相似，虽都为两个图形交叠，但是交叠无规律，在求同求异上失败，因此考虑数量规律。优先考虑顺序为面、线、点。但此题明显面的规律如封闭区域、部分数等都不合适，因此考虑线的规律。发现题干均是一笔画图形，C 符合。因此答案选择C选项。 2.【答案】A。解析：出现汉字，常考的规律是汉字笔画数、偏旁、结构等规律。还可以考虑封闭区域数、部分数、元素遍历、组合叠加、对称性等规律，此题的汉字明显出现了比较明显的白色区域，优先考虑封闭区域的考点。发现题干图形均有3 个封闭区域，因此答案选择A选项。

3.【答案】D。解析：观察题干图形，发现形状凌乱。考虑数量规律。考虑顺序为面线点角。此题明显出现多个锐角，因此从锐角入手，发现题中图形锐角个数均为4，因此答案选择D选项。 4.【答案】C。解析：观察题干图形，虽然图形并不相似，但图形自身体现出来非常强烈的特点。因此考虑图形自身特点如对称性、封闭开放性与直曲性等，此题每个图形都存在对称规律，均为竖直对称图形，因此答案选择C选项。 5.【答案】D。解析：字母类的图形常考考点是字母的特点如封闭开放性、对称性、直曲性等。观察题干图形，字母出现了明显的封闭开放性，即奇数项都有一个封闭区域，偶数项都是开放图形。因此答案选择D选项。通过以上5道小题的练习，相信大家对通过观察图形的异同，找到图形推理的基本考点等有了初步了解，后续可以通过不断强化巩固来加深理解。

三种方法应对折、拆纸盒问题

公务员行测指导：三种方法应对折、拆纸盒问题一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?

解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。