2014年陕西省初中毕业学业考试数学学科评价报告
2014年陕西省初中毕业学业考试数学学科评价报告
陕西省教育科学研究所
2014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷用于全省11个市（区）的所有初中毕业生.因地域、经济、文化的不同，我省各地学生的学力差别较大，为此，近年来，我所教研员深入基层进行中考调研，通过听课、评课、开教师座谈会等多种形式，深入了解全省各级各类学校教与学的基本情况，认真听取广大师生对我省近年数学试卷的评价. 通过对今年及以往初中毕业生的学习状况的分析，借鉴兄弟省、市的先进经验，寻求切合我省实际情况的命题方案，力求使我省初中毕业学业考试能最大限度地反映教学实际和学生的学业水平，正确地引导初中数学教育与教学工作，提高教育与教学质量。
一、命题与审题
1.命题背景
2014年是我国保持国民生产持续、健康、稳步发展的一年，是全国各族人民在党中央的正确领导下，实现社会主义核心价值观的一年，同时，也是在国际、国内复杂环境下，审时度势，抓住机遇，寻求大发展的一年.
2.命题依据
2014年我省初中毕业学业考试试题的命制是以陕西省教育厅《关于做好2014年陕西省初中毕业学业考试工作的通知》为指导，遵循教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，以新课程在陕西省所使用的初中数学各版本的教材资源为依据，以我省2014年《中考说明》中数学学科的考试内容和要求为基准命制.
3.命题目标
2014年初中毕业学业考试试题命题的目标立求形成“立意鲜明、背景新颖、设问灵活、层次清晰、结构科学合理”，并具有一定的信度、效度、区分度和适当的难度.
效度:关注对初中学段基础内容的全面考查，突出考查核心知识、技能、数学思想及利用所学知识、思想方法、活动经验等分析问题，解决问题的能力，让学生经历某种形式的数学活动，努力提高分数与能力一致性的程度.
信度:试题背景公平，叙述突出题意的可理解性，题目设计关注学生的个性化展示，整卷呈现形态重视舒缓学生的紧张心理，有利于考生发挥自己的数学学习水平及获得可靠的考试成绩. 区分度:落实考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一的要求.
4.命题过程
命题前，省教科所学科命题组用一天半的时间对命题人员进行集中培训，要求命题人员不但要清楚地了解今年中考改革的方向和命题的具体要求，还要了解本学科的核心内容和发展方向，更主要的是正确把握教材、理解新课程理念，命制出既切合我省教育教学实际，又能全面
体现新课程对一名合格初中毕业生要求的试题.
命题组共6人，其中省教研员1人，市教研员1人，优秀一线教师4人 命题从5月21日开始用11天时间命制出正题、制定出参考答案及评分标准的清样.
审题共2人，他们分别是省教科所书记，省教科所副所长 审题5月30、31日两天完成.
5 试题的编制
（1）制定分项细目表
根据《中考说明》的要求，确定试题的题型及内容结构，设计出每一道试题要考查的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的要求，确定整套试卷的梯度和难度，并制定出每一道试题的预估难度.
（2）试题的命制
①改编题：根据课本上的有关内容和情境修改而成，主要用于考查双基. 目的是体现数学课程标准所规定的学习要求，同时又提供给学生较熟悉的试题背景，体现试题贴近生活、贴近实际的人文关怀.
②自编题：试卷中的多数试题都是由命题组成员根据《中考说明》的精神，针对不同水平的考生，设计出不同层次的题目，各层次题目所占分值符合《中考说明》的要求. 这些题目的设计编拟或联系生产生活实际，或综合学科知识，绝不直接搬用陈题或模仿某些练习题，我们希望籍此引导教师在教学中切实关注基础、关注实际、关注学生能力的培养.
（3）试题的设计
试题遵循新课标的教育理念. 试卷在整体设计时，多角度、多视点地考查了学生的数学能力；在具体内容的设计方面，题目注重数学与生活，数学与社会以及数学与自然的和谐统一，体现了与时俱进的时代特色.
试题呈现方式多样，有文字、数字、表达式、图形、图象和表格等，使试卷既科学合理，又新颖别致、美观大方. 试题既有指向明确的设问，还有多向性、探究性的设问. 试题的载体公平合理，争取使每一位考生在这次考试中都能展示自己在数学课程学习过程中所培养出的能力和积累的数学素养，从而，使这次考试更好地体现义务教育阶段数学的基础性、普及性及选拔性.
二、试卷基本情况
2014年陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷，第Ⅰ卷是选择题（客观题），第Ⅱ卷是填空题和解答题（主观题），其中解答题包括计算、证明、作图等.全卷共25题，总分120分，考试时间120分钟，整卷阅读约为2800字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为1800字左右.考查基础知识、基本技能的题15道，总分值55分；应用性试题7道，总分值49分；涉及探究性问题4道，总分值26分 最难题预估难度0.3，最易题预估难度0.92 .
三、试卷结构分析
1.题型与题量
2014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷结构表
题型
题数
总分
比例
数与代数 空间与图形
统计与概率
题数
分值 总分 题数 分值 总分 题数 分值 总分
第I 卷
选择 10
30 25% 5 3 15 3 3 9 2 3 6 第II 卷 填空
6 18 15% 3 3 9 3 3 9 解答
9 72 60% 3
23
4
34
2
15
综合 指数
三
25
120
39.2%
43.3%
17.5%
综合与实践应用在对三大领域考查时，渗透考查
2.知识覆盖
试题涉及了初中数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的内容，其所占分数比与它们在数学教学中所占的课时比大致相同 试题考查的知识点覆盖在85%以上，并对重点内容进行了重点考查. 3.试卷功能
试卷既体现了九年义务教育的目标，又突出了选拔功能 学生通过对试卷中问题的解决，展示出了他们对数学的情感、态度和价值观，同时，不但考查了学生初中阶段应掌握的知识与技能、过程与方法，而且还加强了对数学思维能力、空间观念和基本运算能力以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查，更重要的是体现了数学的教育价值和育人功能. 4.预计考查目标
根据我省教育发展的需要及中考的功能，试卷按容易题约占40%，较易题约占30%，稍难题约占20%，难题约占10%进行设计.试卷期望教育发达地区考生平均成绩在75～90分之间；教育欠发达地区考生的平均成绩在67～84分之间.同时又有比较好的区分度，即得分率在60%以上，及格率在65%～80%之间，优秀率在18%左右，整卷难度系数预估值约为0.69 . 四、试题特点
1.重视“双基”，注重对数学核心内容的考查
试题重视测量学生作为一名合格的初中毕业生应掌握的数学基础知识和基本技能水平，着重强化对数学的基本概念、定理、公式、法则、方法、运算、推理、作图等技能以及估算、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、数学建模初步等基础的核心内容的考查，比如：第1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、14、15、17、18、19、21、22等题. 第1题：4的算术平方根是 A ．－2 B.2 C.21
D. 2
1
本题考查了算术平方根的概念，题目叙述简洁，目标定位准确，体现了试题的核心性，面向全体的原则，有利于缓解学生的紧张情绪，减轻考生压力，让学生获得成功的喜悦.
第7题：如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为
A.17°
B.62°
C.63°
D.73°
本题以学生熟悉的平行线为载体，考查平行线的性质、三角形内、外角的关系，图形简约美观，构造灵巧，直击问题核心，增加了学生继续做答的信心和战胜困难的勇气. 2.重视基本思想，注重对学生思维水平的考查
试题重视测量学生的思维水平，注重对数学抽象、数学思维、数学推理和数学建模等基本思想的考查，注重对空间观念、统计和数据分析观念的考查.比如：第2、3、5、6、8、9、10、14、15、16、19、20、21、23、24、25等题.
第15题：已知),(111y x P
,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且21
1112
+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 本题文字精巧灵动，考查了反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系，代数运算能力，同时渗透了数形结合的数学思想，为学生进一步学习数学提供了空间.
第16题：如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.
本题以学生熟悉的圆作为背景，图中有动、有静、有变化，考查了圆中的四边形面积最值问题，垂径定理、勾股定理等，体现了数学的优化功能，同时考查了学生分析问题、解决问题的能力，使学生在考中学习，在考中提升自己的数学思维，为学生终身发展及学习奠定基础.
3.重视综合与创新，注重对学生积累的活动经验、创新意识、综合实践能力的考查
试题以几何图形、图象变换为载体，以现实生活为背景，问题设置具有一定的探索性和开放性，激发了学生的学习兴趣和探究欲，给学生留下了一定的思维空间，几何问题用生成性语言体现了试题的过程性的预设. 注重对学生数学活动经验、思维经验、思考经验、创新意识和综合能力的考查.比如：第9、10、14、15、16、20、22、23、24、25等题.
第10题：二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A ．c ＞-1 B.b ＞0 C.2a+b ≠0 D. 92
a +c ＞3b
本题以考查二次函数的图象、性质与解析式中系数a 、b 、c 的符号问题等知识点为核心.文字叙述简练，图形美观大方.本题需要充分挖掘图象
中隐含的条件，逐步分析，要从抛物线的开口方向，顶点位置与y 轴交点等进行判断，再根据
抛物线与x轴交点大致位置，对代数式进行判断预测解决时，学生需要综合运用几何直观、推理判断、以及数形结合的思想分析解决，思维水平要求比较高，体现了试题的选拔性原则. 第25题：问题探究
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个
．．等腰△APD，并求出此时BP的长；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；
问题解决
（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.
图①图②图③
本题是从学生熟悉的平面几何图形做为切入点，图形丰富多样而又富于变化.动点问题从“矩形到三角形，从三角形再到五边形”三级设问逐步深入，这样的创设方式丰富了探究的空间，学生思维拾阶而上，符合学生认知水平和解决问题的能力.问题的创设从简单到复杂，使学生慢慢地体会其中的核心和它们之间的联系：构造特殊三角形的外接圆,正是这样巧妙地构思，使得本题解法多样化,有利于学生进一步探究和解决问题.学生通过问题的解决来理解和掌握圆、矩形、等腰三角形和直角三角形等特殊图形的性质，深刻体会相似三角形的判定及性质、圆周角定理、三角函数计算等知识技能，这也是学生积累的几何直观、空间观念、数形结合思想、转化思想、推理能力、运算能力和提出问题、分析问题、解决问题的能力的全面展示,在解决问题的过程中学生的思维水平逐步上升，学生的能力得到最大的发挥和拓展.
4.重视现实问题，注重对学生应用意识和能力的考查
设置贴近学生学习和生活的现实背景的应用性试题，激发学生用数学的眼光、从数学的角度去观察和分析现实问题，注重考查学生对现实问题进行数学抽象，进而运用所学知识解决问题.比如：第4、6、19、20、21、22等题.
第19题：根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）
本题以与人们生活息息相关的社会热点问题——污染物的排放量为素材，以条形和扇形统计图的方式呈现相关数据，设问了我省污染物四种排放量，补全两幅统计图、估算等问题 既考查了学生的数据分析观念，数据统计能力、统计图的表示技能，又体现了人与自然、自然与社会息息相关，起到了较好的引导作用，也体现了国家对环境保护的决心和信心，传递了正能量.
第20题：某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.
①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB 延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
本题以现实生活中测量河宽为背景设置问题，通过合作探究、利用相似三角形测不可直接测出河的宽度 试题设计独特，将测量设计更优化，更贴近生活，更有趣味.通过问题的解决，从而达到进一步掌握相似三角形的判定、性质及数形相结合的数学思想.在合作交流中积累经验和方法来观察问题、分析问题、解决问题,增强了学生对数学学习的兴趣和信心，同时把数学和现实生活紧密联系起来，用数学的观点看待现实问题.
第21题：小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
本题以小李给外婆快递樱桃为背景，通过寻找费用（元）与所寄樱桃（kg）之间的关系，把两个变量紧密的联系起来.试题的设计巧妙，通过阅读理解，抽象出数学问题，利用已有的一次函数知识和技能分析实际问题并解决问题，同时也考查了学生有效解决问题的方法和思考问题的意识能力，也体现出建模思想和分类讨论思想，本题不仅仅从数学角度进行考查，还渗透了中华民族的传统美德，培养了学生的情感、态度、价值观.
第22题：小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：
①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则，请你解答下列问题:
（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
本题以学生熟悉的“摸球”游戏，确定一家人的旅游去向为素材，使学生感觉到现实生活中数学的趣味性，也体现出了家庭成员间的相互尊重、团结、和谐和热爱生活的情境.考查了学生通过分析随机事件，运用已学的列表法或树状图法，获得事件概率的能力.试题引导学生用概率知识分析问题的同时，也引导学生树立正确的人生观、价值观.
5.重视情感与态度，注重对学生的情感态度价值观的考查
整套试题以简约、流畅的图形、表格、图象和文字呈现，切入点低，梯度合理，制高点极具挑战性，设问角度新，思辨空间灵动而丰富，激发学生的好奇心和探究欲，解答过程和结论呈现多样化，学生的解答过程能够体现出不同层次的数学品质、素养和习惯.试题注重渗透性地对学生的好奇心、克服困难的意志力、自信心和独立思考、反思质疑的习惯、修正错误、严谨求实的科学态度的考查. 比如：第9、10、16、24、25等题.
第16题：如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、
N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB
面积的最大值是________.
本题考查了圆中的直径、圆心角、圆周角关系，结合三角形的勾股
定理或三角函数寻求弦长的最值 通过圆上动点想象出图形变化的过
程，思考变量与定量的相依关系求得最值 题目把圆与三角形完美结合，考查学生数学活动经验、几何直观、创新意识等能力，解题过程体会到几何图形的内在美与外在美的和谐统一.
第24题：已知抛物线C:
c
bx
x
y+
+
-
=2经过A（-3,0）和B（0,3）两点.将这条抛物线的
顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3将抛物线C平移到C′,抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴于x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？
本题是反映几何图形的元素与抛物线上点的关系,试题将平行四边形的判定、图形的平移、二次函数图象的对称轴、顶点坐标融为一体，让学生在较复杂的关系环境中认真甄别决定平移方式的关键因素，从而找到解决问题的方法和途径.试题综合考查学生分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、空间观念、推理判断能力.题目素材简明，内涵深刻，在轴对称背景下探索发现丰富的几何特征，为学生运用观察、推断、猜想、探索创造了丰富的空间.
五、考试的效果
考试达到了预期的效果.结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查，具有很好的效度和区分度.由于试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异不大.从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水平，试题基本达到了预期的目的.
下面表格是试卷考查后实际平均分、难度与预估值的对比分析：
题号满分值实际平均分预估平均分实际难度预估难度
1 3 2.75 2.76 0.9
2 0.92
2 3 2.29 2.34 0.76 0.78
3 3 2.49 2.52 0.83 0.84
4 3 1.74 1.83 0.58 0.61
5 3 2.51 2.52 0.84 0.84
6 3 2.66 2.64 0.89 0.88
7 3 2.76 2.76 0.92 0.92
8 3 2.09 2.13 0.70 0.71
9 3 2.08 2.13 0.70 0.71
10 3 1.47 1.53 0.49 0.51
11-16 18 8.90 9.18 0.49 0.51
17 5 3.11 3.2 0.62 0.64
18 6 4.45 4.44 0.74 0.74
19 7 4.14 4.2 0.59 0.6
20 8 5.19 5.28 0.65 0.66
21 8 3.62 3.84 0.45 0.48
22 8 5.21 5.36 0.65 0.67
23 8 5.21 5.2 0.65 0.65
24 10 4.06 4.2 0.41 0.42
25 12 3.22 3.72 0.27 0.31
1-25 120 68.46 66-90 0.57 0.65
从上表的信息可以看出，相当一部分试题的实际平均分、难度与相应的预估值非常的接近，整卷实际平均分也在预估平均分范围内，说明试题总体难度把握与整体学生的实践水平越来越接近了.
教师与学生对今年数学试题的总体印象：
传承，这是今年试题的魂魄，2014年数学试题传承了历年来的命题风格，通过25个试题考查了学生初中数学学习的基础知识、基本技能和基本的思想方法，考查了数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合四个板块的知识，各板块知识所占的比例也与《中考说明》中的要求基本相符。试题结构、试题类型也都传承了以前的风格。
发展，接轨新版课程标准。2012年9月，义务教育《数学课程标准》(2011年版)在初一实施。为了与调整后版课标的衔接，今年的试卷，立足学科的基础知识、基本技能、基本思想和
基本活动经验，内容的选择贴近了学生的实际，有利于学生思考与探索；试卷立意关注过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系；试题内容的呈现具有层次性和多样性。
平稳，这是今年试题的最大特点。第17题考查分式的运算，第20题考查三角形的实际应用，第21题一次函数的考查比前两年的试题难度降低，第一问考查了待定系数法求解析式，第二问则是已知自变量的值求函数值。第19、22题依然考查统计与概率，第23题仍然聚焦在圆的切线问题及与三角形的结合问题。第24题的二次函数试题结合图形的中心对称等知识点，以几何图形变化和平移为突破口，把图形与坐标有机结合，考查二次函数与几何图形的综合，学生入手易，但是拿到10分不容易。
创新，这是今年试题的最大亮点。在填空题中，第13题设置两个平行问题，学生可以选择其中的一个题目作答，大多数同学选择了运用科学计算器计算的问题作答，这个题型的样题已经在今年的《2014中考说明》中明确指出。第25题作为历来的压轴题依旧体现出命题人的卓越智慧和探索精神，首先求作等边三角形内面积最大的内接正方形，运用了位似图形的手法，然后再展开相关计算，最后落脚在最值问题，考查学生实践与综合的能力。可以作为今年试题的一大亮点。
六、几点思考
1.试题应继续紧密结合中学数学教学实际，确保试题的稳定性，发挥正确的导向作用.
2.试题还要充分考虑各地中学数学教学的差异性，尽可能的适应广大学生，体现试题的公平性.
3.继续研究试题的综合性、应用性、创新性与试题难度的相关性，进一步提高试题的信度和效度.
4.试题中对实际背景、应用性问题的描述，还要尽可能贴近初中生的阅读习惯，尽量运用简洁明了、易懂、无歧义的描述方式来描述一些生活中常见的事物.
5.试题中进一步创新对知识形成过程的考查，体现对初中数学教学的导向作用.
6.依据《课程标准》和《学业考试说明》，研究2011版《课程标准》，进一步探索研究初中毕业学业水平考试的试卷结构及试题的内涵或发展方向.
2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7
（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=
2021初中数学教材教法考试模拟试卷及答案(三套)
初中数学教材教法测试模拟试题（一） 一填空 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交 流是学习数学的重要方式。 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 。 （3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历 或感受、体验或体会、探索。 二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。（15分） 答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能； （2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识； （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； （4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 三、简述： （1）初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 2 、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。” （2）评价的主体方式由单元化转向多元化。 《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化” (3) 评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。 四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法 说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计
初中数学教材教法题库含答案
《中学数学教材教法》试题库1(共十一份) 试题（一） 一填空 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 。 （3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。 二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。（15分） 答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能； （2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增 强应用数学的意识； （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； （4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 三、简述： （1）初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图
形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。
2014年高考数学理科全国1卷
2014年高考数学理科全国1卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（ ） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始 边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ， 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为（ ） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,
初中数学教材教法测试模拟试题及答案(六套)
2019初中数学教材教法测试模拟试题及答案（一） 一填空 （1）新课程教学内容的特点是，，。 （2）以学论教主要是从，，，，，六个方面对教师课堂教学进行评价。 （3）常用的中学数学教学方法有、、等。 （4）建构主义教学模式有、、。 （5）创设教学情境的基本原则有，，，，。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 四、什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。 五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。 答案 一填空 （1）综合化、过程化、现代化。（2）情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。（3）讲授法、探究式、合作学习法。（4）支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。 教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 答：（1）教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。 （2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。
2019教师招聘考试中学数学教材教法试题
2011教师招聘考试中学数学教材教法试题（九） 一填空 （1）新课程倡导的学习方式是__________ ，__________ ，__________ 。 （2）初中数学内容的四大领域是__________，__________，__________ ， __________ 。 （3）探究学习要达到的三个基本目标__________，__________，__________ 。 （4）"课题学习"是一种具有__________ 、__________ 、__________ 和__________ 的数学学习活动。 （5）创设教学情境的基本原则有__________，__________ ，__________ ，__________ ，__________ 。 二、如何选择、整合与超越教学模式。 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的特点。 （2）你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的？ （3）说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系？ 四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。 五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。）
一填空：（1）动手实践、自主探索、合作交流。（2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。（3）理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。（4）实践性、探索性、综合性、开放性。（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。二、如何选择、整合与超越教学模式。答：在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑：（1）根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。（2）根据教学内容进行选择。首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。（3）根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。（4）根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。三、简答题答：（1）1）教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要"对人的发展有十分重要的作用"，强调"知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提"。因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2）教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学，那么"内容"就是"数学活动的基本线索"。在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。3）教学内容现代化。新课程改变了"繁、难、窄、旧"现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。（2）"有价值"的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。"有价值"的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如"天外来客"般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是"价值不大"甚至是"没有价值"的数学内容。就内容来讲，"有价值的数学"包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。（３）说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。（1）说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师
2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案
2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．
6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）
教师招聘考试中学数学教材教法试题及答案汇总
2014教师招聘考试中学数学教材教法试题及答案汇 总 一填空 (1)评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来,形成多方评价。 (2)确定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。 (3)初中数学教学内容分为数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合运用四个部分。 (4)数学学习背景分析主要包括教材分析,学习需要分析,学习任务分析,学生情况分析。 (5)老师的教学基本功表现在教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调控课堂的技能,实践操作的技能。 二、谈谈你对数学教学的看法 答:数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的"管理者",而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者,参与者。老师的主要职责是向学生提供从事"观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会,为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围,激发学生的求知欲,最大限度在发挥他们数学学习的潜能,让学生在活动中通过"动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆"等学习方式学习数学,获得对数学的理解,发展自我。 三、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。
答:中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征,主要体现在以下几个方面。 (1)教师的数学教学语言必须具有科学性 (2)教师的数学教学语言必须体现教育性 (3)教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性 (4)教师的数学教学语言必须符合学生的特点 (5)教师必须掌握多种口语技巧,并能在教学过程中灵活运用 (6)教师必须具有合理使用身体语言的技能。 四、简答题 (1)初中数学新课程教学内容的价值取向。 (2)简述"说课"的内涵及特点。 答:(1)要点:1)教学内容要面向全体学生,即要强调以学生发展为本,尊重学生的个性化学习,又要体现教育的个性化。2)教学内容注重知识之间的联系,从整体上把握数学知识,既要见"树木"又要见"森林",关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。3)教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的,是公民需要的基本数学素养。4)教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动,是一个动态变化的过程。因此,在数学教学中必须注重知识形成的过程。 (2)答:说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、
2014年高考数学全国卷1(理科)
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
初中数学教材教法测试题(带答案)
试题（十） 一填空 （1）新课程教学内容的特点是，，。 （2）以学论教主要是从，，，，，六个方面对教师课堂教学进行评价。 （3）常用的中学数学教学方法有、、等。 （4）建构主义教学模式有、、。 （5）创设教学情境的基本原则有，，，，。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 四、什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。 五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。
试题（十） 一填空 （1）综合化、过程化、现代化。（2）情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。（3）讲授法、探究式、合作学习法。（4）支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。 教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 答：（1）教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。 （2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。 （3）学生学习：质疑提问、自主合作探究 （观察、分析）（猜想、探究）（求解、反驳）（学做、学用） 教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授 “情境—问题”模式的核心：把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。 （4）合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。如果教师呈现问题情境后，不留给学生思考时间，立刻开始小组讨论，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。
2020初中数学教材教法考试模拟试卷及答案(三套)
2020初中数学教材教法考试模拟试卷（一） 一、填空(每小题5分,共20分) 1、初中数学内容的四大领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。。 2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 3、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要,义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 4、初中数学教学内容的八个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。 二、简述下列各题(每小题10分,共20分) 5、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。 答：《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。 另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。 6、你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ 答：基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。 三、教学设计和教材解读(每小题10分,共20分) 7、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。 答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。 探索等腰三角形的性质的教学目标： 知识与技能目标：学生通过实验探索发现等腰三角形的性质，掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三角形的性质解决实际问题，进而获得初步分析、概括的能力。 过程与方法目标：学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中，进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯，发展几何直觉与合情推理的能力。
2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦
教材教法试题和答案练习题
教材教法试题和答案 一、填空题。 1、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：认知领域和情感态度领域。其中，知识与技能、数学思考、问题解决属于认知领域。 2、教学设计的一般的结构是：概况、教学过程、板书设计、教学反思。 3、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：要求回答或解释的题目；需要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；关键、重要之点。 4、教学案例形成的几个步骤一般如下：（1）确定教学任务的思考力水平与要求；（2）课堂观察并实录教学过程；（3）教师、学生的课后调查；（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；（5）撰写教学案例. 5、教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。 6、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题；其二，教师提供问题；其三，学生提出问题；其四，课堂上随机生成问题。 7、数学课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度。 8、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的功能。 9、数学课堂教学活动的组织形式有小组合作式、半圆式、双翼式、席地式等。 10、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。 11、教学模式指的是“在一定的教学理论指导下，影响特定教学目标达成的教学活动诸要素，在一定时空范围内形成的、以教学程序为其表现形式的一种教学实践活动结构。它将教学的诸因素以特定的方式组合成相对稳定的结构，具有可操作性、完整性、中介性、针对性等特点”。 12、“最近发展区”是指儿童的智力在教师指导下的潜在发展水平（第二发展水平）。二、辨别题。（对的打√，错的打×，并加以分析或改正） 1、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（√） 2、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源。（√） 3、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。（×）小组合作开始后，教师的角色以合作者、引导者为主。 4、让学生掌握知识才是自主学习的本义。（×）让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。 5、《标准》与原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了情感、态度、价值观的目标要求。（√） 6、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。（×）经历（感受）、体验（体会）、探索是过程性目标的行为动词。 7、“情感与态度目标”是可以预设的。（×） “情感与态度目标”应该区分预设性目标和非预设性目标。 8、教学的重点与难点是彼此独立的。（×） 教学重点与难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点而不是重点，有些则既是重点又是难点。 三、简答题。 1、分析教学对象可从哪几个方面入手？
中学数学教材教法试题及答案
中学数学教材教法试题及答案 一、选择题 1、下列划分正确的是（ D ） A 有理数包括整数、分数和零 B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角 C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列 D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形 2、概念的外延是概念所反映的（ B ）的总和 A 本质属性 B 本质属性的对象 C 对象的本质属性 D 属性 3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否定”是逻辑思维的（ A ） A 排中律 B 同一律 C 矛盾律 D 充足理由律 4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（ B ） A 大众数学、实用数学、服务性学科 B 大众数学、服务性学科、问题解决 C 实用数学、服务性学科、问题解决 D 问题解决、大众数学、实用数学 5、说课的基本要求包括（ C ） A 科学性、思想性和实践性 B 科学性、理论性和严谨性 C 科学性、思想性和理论性 D 思想性、严谨性和实践性 6、下图中A、B的关系是（ A ） A 对立关系 B 全异关系 C 同一关系 D 矛盾关系 7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（ D ） A 基础性原则 B 可行性原则 C 衔接性原则 D实际应用原则
8、与“无理数”成交叉关系的是（ C ） A 无理数 B 不尽方根 C无限小数 D无限循环小数 9、下列命题中，等值式复合命题是（A ） A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等 B 棱形是平行四边形 C 若两个角是对顶角，则此两角相等 D 三角形两边之和大于第三边 10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法 是（ B） Ａ谈话法Ｂ讲解法Ｃ练习法Ｄ引导发现法 二、填空（每空１分，共１７分） 1、数学有高度的__________、__________、应用的____________等（抽象性精确性广泛性） 2、是反证法的逻辑基础。（矛盾律和排中律） 3、命题：一切矩形都是平行四边形。其中主项是，谓项是，量项 是，联项是（矩形平行四边形一切是） 4、学习是在与的共同作用下，一个由“行”到“知”的 ，是一个由低层次向高层次转化，复杂而完整的 （智力因素非智力因素反馈过程认知活动） 5、中学数学传统的教学方法有、、、、 （讲解法谈话法练习法讲练结合教学法教具演示法） 三、简答、计算（３３分） 1、计算的值，并判断其真假（８分）
2014年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------