数学必修一1.1集合练习题及答案

数学必修一1.1集合练习题及答案
数学必修一1.1集合练习题及答案

数学必修一1.1集合练习题及答案一:单项选择题:(共10题,每小题5分,共50分)

1.下列四个集合中,是空集的是( )

A.

}3

3

|

{=

+

x

x B.}

,

,

|)

,

{(2

2R

y

x

x

y

y

x∈

-

=

C.

}0

|

{2≤

x

x D.}

,0

1

|

{2R

x

x

x

x∈

=

+

-

2.下列表示图形中的阴影部分的是( )

A. ()()

A C

B

C B. ()()

A B A C

C. ()()

A B B C D. ()

A B C

3.已知全集U=Z,

{}

1012

A=-,,,

{}

2

B x x x

==

,则

)

(B

C

A

U

为()

A.{}

12

-,

B.

{}

10

-,

C.

{}

01,

D.

{}

12,

4.设全集

{1,2,3,4,5,6,7,8}

U=

,集合{1,3,5}

S=,{3,6}

T=,则=

)

(T

S

C

U

()

A.? B.{2,4,7,8} C.{1,3,5,6}

D.

{2,4,6,8}

5.50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人,2项测验成绩均不及格的有4人,2项测验成绩都及格的人数是()

A.35B.25C.28D.15

6.已知集合

{|10}

M x x

=+>

,

1

{|0}

1

N x

x

=>

-,则M∩N=( )

A.{x|-1≤x<1} B.{x |x>1}

C.{x|-1<x<1} D.{x |x≥-1}

7.集合{1,2,3}的真子集共有()

A.5个B.6个C.7个D.8个

8. 设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ?B ,则下列式子成立的是( )

A .C U A ?C U B

B .

C U A ?C U B=U C .A ?C U B=φ

D .C U A ?B=φ 9. 设A={x 0

152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为( ) A .{3,5}、{2,3} B .{2,3}、{3,5}

C .{2,5}、{3,5}

D .{3,5}、{2,5}

10. 设※是集合A 中元素的一种运算, 如果对于任意的x 、y A ∈, 都有x ※y A ∈, 则称运算※对集合A 是封闭的, 若M },Z b ,a ,b 2a x |x {∈+

==则对集合M 不封闭的运算是( ) A .加法 B .减法

C .乘法

D .除法 二:填空题: (共2题,每小题10分,共20分)

1. 设A=

}02|{2=+-m x mx x ,若A 的所有子集只有2个,求实数m 的值构成的集合。 2. (1)满足条件}4,3,2,1{?A 的集合A 有______________个.

(2)满足条件}1{}4,3,2,1{?A 的集合A 有______________个.

三:解答题: (共2题,每小题10分,共20分)

1. 设A={x

}01)1(2{,04222=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A ?B=B ,求实数a 的取值范围.

2. 设全集U={x x *,5N x ∈≤且},集合A={x 052=+-q x x },B={x x 2

+px+12=0}, 且(C U A )?B={1,4,3,5},求实数P 、q 的值.

答案

一:单项选择题: (共10题,每小题5分,共50分)

1. D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集,选项B 所代表的集合是{}(0,0)

并非空集,选项C 所代表的集合是

{}0并非空集,选项D 中的方程210x x -+=无实数根; 2. A. 阴影部分完全覆盖了C 部分,这样就要求交集运算的两边都含有C 部分;

3. A

4. B

5. B

6. C

7. D

8. C

9. A

10. D

二:填空题: (共2题,每小题10分,共20分)

1. 解:因A 的所有子集只有2个,故A 中只有1个元素,所以方程022

=+-m x mx 只有1个实数根,

或只有2个相等的实数根,从而得0=m 或0442=-=?m ,所以实数m 的值构成的集合是}1,0,1{-

2. 16,7

三:解答题: (共2题,每小题10分,共20分)

1. A={0,-4},又A ?B=B ,所以B ?A .

(i )B=φ时,=?4(a+1)2-4(a 2

-1)<0,得a<-1; (ii)B={0}或B={-4}时,=?0 得a=-1;

(iii )B={0,-4},???=--=+-014)1(22a a 解得a=1.

综上所述实数a=1 或a ≤-1.

2. U={1,2,3,4,5} A={1,4}或A={2,3} CuA={2,3,5}或{1,4,5} B={3,4}(C U A )?B=

(1,3,4,5),又 B={3,4} ∴C U A={1,4,5} 故A 只有等于集合{2,3},∴P=-(3+4)=-7 , q=2×3=6.

高中数学必修一集合测试题

集 合 一、选择题 1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 ( ) A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 3.已知集合A ={a ,b ,c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( ) A. a B. {a ,c } C. {a ,e } D.{a ,b ,c ,d } 4.下列图形中,表示N M ?的是 ( ) 5.下列表述正确的是 ( ) A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ={x|x 参加自由泳的运动员},B ={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ? ∪B ? 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 ( ) A.(a+b )∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A ={1,2,x },集合B ={2,4,5},若B A ={1,2,3,4,5},则x =( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 M N D N M C M N B M N A

2020年高一数学必修一集合单元测试题

人教版必修一数学教学质量检测卷【一】 第 一 章 《 集 合 》 时 间:90分钟 满 分:150分 姓名: 成绩: 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中,不可以组成集合的是( ) A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中,是空集的是( ) A }33|{=+x x B },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是( ) A ()()A C B C B ()()A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合;

(3)3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素; (4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{} 22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈,则有( ) A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是( ) A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是( ) A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?=,则 C )(B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 11.若集合1{|,},{|,},{|,}22 n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈,则下列各项中正确的是( )A . Q P ≠? B .Q S ≠? C . Q P S = D .Q P S = 12.已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-,若M N ≠?,则有( ) A .1a <- B .1a >- C . 1a ≤- D .1a ≥- 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分。 13 设{}{} 34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则______,==b a 14.已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范围是 . 15. 某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱

高中数学必修1-第一章集合测试题

(时间80分钟,满分100分) 一、选择题:(每小题4分,共计40分) 1、如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么(A U )B 等于( ) (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 2、如果U 是全集,M ,P ,S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合为 ( ) (A )(M ∩P )∩S ; (B )(M ∩P )∪S ; (C )(M ∩P )∩(C U S ) (D )(M ∩P )∪(C U S ) 3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合M N 为( ) A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ?=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 符号{}a ?≠{,,}P a b c ?的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( ) A. M=P B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P 9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ?=?,那么下列各式中一定成立的是( ) A.A B A C ?=? B.B C = C. ()()U U A C B A C C ?=? D. ()()U U C A B C A C ?=?

高中数学必修一《集合》测试题 (20)

高中数学《集合》测试题 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 一、选择题 1.已知全集{12345}U =,,,,,集合2{|320}A x x x =?+=,{|2}B x x a a A ==∈,,则集合()U A B e中元素的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4(2008陕西理) 2.已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( ) A .{}6,4=?N M . B M N U =C .U M N C u = )( D. N N M C u = )((2008湖南文1) 3.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( ) A.A ?B B.B ?C C.A ∩B =C D.B ∪C =A (2008广东文1) 4.已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 (A )(-∞, -1] (B )[1, +∞) (C )[-1,1] (D )(-∞,-1] ∪[1,+∞)(2011北京理1) 5.若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ?+?=?<=

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n )

高中数学专题必修一 集合的概念与运算

高中数学专必修一 集合的概念与运算 【素养清单?基础知识】 1.集合的有关概念 (1) 集合元素的三个特性:确定性、无序性、互异性. (2) 集合的三种表示方法:列举法、描述法、图示法. (3) 元素与集合的两种关系:属于,记为∈;不属于,记为?. (4) 五个特定的集合及其关系图: N *或N +表示正整数集,N 表示自然数集,Z 表示整数集, Q 表示有理数集,R 表示实数集. 2.集合间的基本关系 (1) 子集:一般地,对于两个集合A ,B ,如果集合A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素,则称A 是B 的子集,记作A ?B (或B ?A ). (2) 真子集:如果集合A 是集合B 的子集,但集合B 中至少有一个元素不属于 A ,则称A 是 B 的真子集,记作A B 或B A . A B ? ??? ?? A ? B , A ≠ B . 既要说明A 中任何一个元素都属于B ,也要说明B 中存在一 个元素不属于A . (3) 集合相等:如果A ?B ,并且B ?A ,则A =B .

两集合相等:A =B ???? ?? A ? B , A ? B . A 中任意一个元素都符合 B 中元素的特性,B 中 任意一个元素也符合A 中元素的特性. (4) 空集:不含任何元素的集合.空集是任何集合A 的子集,是任何非空集合B 的真子集.记作?. ?∈{?},??{?},0??,0?{?},0∈{0},??{0}. 3.集合间的基本运算 (1) 交集:一般地,由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合,称为A 与B 的交集,记作A ∩B ,即A ∩B ={x |x ∈A ,且x ∈B }. (2) 并集:一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合,称为A 与B 的并集,记作A ∪B ,即A ∪B ={x |x ∈A ,或x ∈B }. (3) 补集:对于一个集合A ,由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集,记作?U A ,即?U A ={x |x ∈U ,且x ?A }. 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”,集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素,剩下的元素构成的集合即为?U A . 【素养清单?常用结论】 (1) 子集的性质:A ?A ,??A ,A ∩B ?A ,A ∩B ?B . (2) 交集的性质:A ∩A =A ,A ∩?=?,A ∩B =B ∩A . (3) 并集的性质:A ∪B =B ∪A ,A ∪B ?A ,A ∪B ?B ,A ∪A =A ,A ∪?=?∪ A =A .

高一数学必修1第一章集合测试题及答案

高中数学必修一——集合 一、填空题 1.集合{1,2,3}的真子集共有______________。 (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 2.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=______________。 3.已知A={1,2,a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a =______________。 (A )-4或1 (B )-1或4 (C )-1 (D )4 4.设U={0,1,2,3,4},A ={0,1,2,3},B={2,3,4},则(C U A )?(C U B )=_____________。 5.设S 、T 是两个非空集合,且S ?T ,T ?S ,令X=S ,T ?那么S ?X=____________。 6.设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为____________。 7.设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ,则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。 8.若M={Z n x n x ∈=,2 },N={∈+=n x n x ,21Z},则M ?N=________________。 9.已知U=N ,A={0302>--x x x },则C U A 等于_______________。 10.二次函数132 +++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点,则m 的取值范围是_______________。 11.不等式652+-x x 0对一切x ∈R

高中数学必修一集合测试题

高中数学集合测试题 1.以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2.方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51, B. 15, C. 51, D. 15, 3.给出下列关系:①12R ;②2Q ;③* 3N ;④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列与集合A={1,2}相等的是【】 (A ){1,2,3} (B )}31{x x (C )}023{2x x x (D )N 5.已知集合}02{x x M ,}1{x x N ,则【】 (A )M=N (B )N M (C )N M (D )M 与N 无包含关系 6..集合1,,,x y y x N x y y x M ,则( )A .N M B .N M C .N M D .N M 7.下列各式中,M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ,1,2N B. 2,1M ,1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8.设集合|12M x x ,|0N x x k ,若M N ,则k 的取值范围是 A .2k B .1k C .1k D .2k 【】 9.若2{,0,1}{,,0}a a b ,则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10.已知集合P={x|x 2 =1},集合Q={x|ax = 1},若Q P ,那么a 的值是【】 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1 11.集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ,若3B A ,则a 的值是【】 A .0 B. 1 C. 2 D. 1 12.设0,x x M R U ,11x x N ,则N M C U 是【】 A .10x x B .10x x C .01x x D .1x x

高中数学必修一集合练习题

新课标数学必修1集合练习题 一、选择题(每小题5分,计5×12=60分) 1.下列集合中,结果是空集的为() (A)(B) (C)(D) 2.设集合,,则() (A)(B) (C)(D) 3.下列表示①②③④中,正确的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.满足的集合的个数为() (A)6 (B) 7 (C) 8 (D)9 5.若集合、、,满足,,则与之间的关系为() (A)(B)(C)(D) 6.下列集合中,表示方程组的解集的是() (A)(B)(C)(D) 7.设,,若,则实数的取值范围是() (A)(B)(C)(D) 8.已知全集合,,,那么 是() (A)(B)(C)(D) 9.已知集合,则等于() (A)(B) (C)(D) 10.已知集合,,那么() (A)(B)(C)(D) 11.如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()

(A)(B) (C)(D) 12.设全集,若,, ,则下列结论正确的是() (A)且(B)且 (C)且(D)且 二、填空题(每小题4分,计4×4=16分) 13.已知集合,,则集合 14.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15.设全集,,,则的值为 16.若集合只有一个元素,则实数的值为 三、解答题(共计74分) 17.(本小题满分12分)若,求实数的值。 18.(本小题满分12分)设全集合,, ,求,,,

19.(本小题满分12分)设全集,集合与集合,且 ,求 , 20.(本小题满分12分)已知集合 , ,且 ,求实数 的取值范围。 21.(本小题满分12分)已知集合 , , ,求实数的取值范围 22.(本小题满分14分)已知集合 , ,若 ,求实数的取值范围。 23.已知集合}31{≤≤-=x x A ,},{2A x y x y B ∈==,},2{A x a x y y C ∈+==,若满足 B C ?,求实数a 的取值范围.

高中数学必修一集合经典习题

集合练习题 一、选择题(每小题5分,计5×12=60分) 1.下列集合中,结果是空集的为() (A)(B) (C)(D) 2.设集合,,则() (A)(B) (C)(D) 3.下列表示①②③④中,正确的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.满足的集合的个数为() (A)6 (B) 7 (C) 8 (D)9 5.若集合、、,满足,,则与之间的关系为() (A)(B)(C)(D) 6.下列集合中,表示方程组的解集的是() (A)(B)(C)(D) 7.设,,若,则实数的取值范围是() (A)(B)(C)(D) 8.已知全集合,,,那么 是() (A)(B)(C)(D) 9.已知集合,则等于() (A)(B) (C)(D) 10.已知集合,,那么() (A)(B)(C)(D) 11.如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()

(A)(B) (C)(D) 12.设全集,若,, ,则下列结论正确的是() (A)且(B)且 (C)且(D)且 二、填空题(每小题4分,计4×4=16分) 13.已知集合,,则集合 14.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15.设全集,,,则的值为 16.若集合只有一个元素,则实数的值为三、解答题(共计74分) 17.(本小题满分12分)若,求实数的值。 18.(本小题满分12分)设全集合,, ,求,,, 19.(本小题满分12分)设全集,集合与集合,且,求,

20.(本小题满分12分)已知集合 , ,且 ,求实数 的取值范围。 21.(本小题满分12分)已知集合 , , ,求实数的取值范围 22.(本小题满分14分)已知集合 , ,若 ,求实数的取值范围。 已知集合}31{≤≤-=x x A ,},{2A x y x y B ∈==,},2{A x a x y y C ∈+==,若满足B C ?, 求实数a 的取值范围. 已知集合}71{<<=x x A ,集合}521{+<<+=a x a x B ,若满足 }73{<<=x x B A ,求 实数a 的值.

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1.集合 一般地,把一些能够________________对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集),通常用大写拉丁字母A,B,C,…来表示. 2.元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…来表示. 3.空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为?. 知识点二集合与元素的关系 1.属于 如果a是集合A的元素,就说a________集合A,记作a________A. 2.不属于 如果a不是集合A中的元素,就说a________集合A,记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1.集合元素的特性 ________、________、________. 2.集合的分类 (1)有限集:含有________元素的集合. (2)无限集:含有________元素的集合. 3.常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N+Z Q R 知识点四集合的表示方法 1.列举法 把集合的元素________________,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2.描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法.知识点五集合与集合的关系 1.子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素,我们就 说这两个集合有包含关系,称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B,但存在元素 ________,且________,我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定:空集是____________的子集,也就是说,对任意集合A,都有________. (2)任何一个集合A都是它本身的子集,即________. (3)如果A?B,B?C,则________. (4)如果A?B,B?C,则________. 3.集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B),且 ________________,此时, 集合A与集合B中的元素是 一样的,因此,集合A与集 合B相等 A=B 4.集合相等的性质 如果A?B,B?A,则A=B;反之,________________________.

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修一集合练习题

一、选择题(每小题5分,计5×12=60分) 1.下列集合中,结果是空集的为() (A)(B) (C)(D) 2.设集合,,则() (A)(B) (C)(D) 3.下列表示①②③④中,正确的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.满足的集合的个数为() (A)6 (B) 7 (C) 8 (D)9 5.若集合、、,满足,,则与之间的关系为() (A)(B)(C)(D) 6.下列集合中,表示方程组的解集的是() (A)(B)(C)(D) 7.设,,若,则实数的取值范围是() (A)(B)(C)(D) 8.已知全集合,,,那么 是() (A)(B)(C)(D) 9.已知集合,则等于() (A)(B) (C)(D) 10.已知集合,,那么() (A)(B)(C)(D) 11.如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是() (A)(B)

(C)(D) 12.设全集,若,, ,则下列结论正确的是() (A)且(B)且 (C)且(D)且 二、填空题(每小题4分,计4×4=16分) 13.已知集合,,则集合 14.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15.设全集,,,则的值为 16.若集合只有一个元素,则实数的值为三、解答题(共计74分) 17.(本小题满分12分)若,求实数的值。 18.(本小题满分12分)设全集合,, ,求,,, 19.(本小题满分12分)设全集,集合 与集合,且,求, 20.(本小题满分12分)已知集合, ,且,求实数的取值范围。 21.(本小题满分12分)已知集合, ,,求实数的取值范围 22.(本小题满分14分)已知集合, ,若,求实数的取值范围。

高一数学必修1《集合》单元测试题及答案1

高一数学必修1:《集合》单元测试题 班级: 姓名: 得分: 一、单项选择题(每小题5分,共25分) (1).已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 (2)设{} 022=+-=q px x x A ,{} 05)2(62 =++++=q x p x x B ,若? ?????=21B A , 则=B A ( ) (A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D )? ?????21 (3).函数y = 的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ??? (4).设集合{}21<≤-=x x M ,{} 0≤-=k x x N ,若M N M = ,则k 的取值范围( ) (A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D )]2,1[- (5).如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 二、填空题(每小题4分,共20分) (6). 设{ }{} I a A a a =-=-+241222 ,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 (7).已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . (8).已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322 那么集合A B = (9).50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 人.

(完整版)高一数学必修一综合练习题

必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=,则=N M I ( ). A .{1,0,1,2}- B .{0,1,2} C .{1,0,1}- D .{0,1} 2.如图所示,U 是全集,A B 、是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ). A .A B I B .)A C (B U I C .A B U D .)B C (A U I 3.设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是( ). 4.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合N M I 为( ). A .3,1x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 5.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( ). A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6.函数12 log (1)y x =- ). A .(1,)+∞ B .(1,2] C .(2,)+∞ D .(,2)-∞ 7.已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ). A .1a ≤- B .1a ≥- C .3a ≤ D .3a ≥ 8.设0x 是方程2 ln x x = 的解,则0x 属于区间 ( ) . A .()1,2 B . ()2,3 C .1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D .)(,e +∞ 9.若奇函数...()x f 在[]3,1上为增函数... ,且有最小值7,则它在[]1,3--上( ). A .是减函数,有最小值-7 B .是增函数,有最小值-7 C .是增函数,有最大值-7 D .是减函数,有最大值-7 10.设f (x )是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x 1<0且x 1+x 2>0,则( ). A .f (-x 1)>f (-x 2) B .f (-x 1)=f (-x 2) C .f (-x 1)<f (-x 2) D .f (-x 1)与f (-x 2)大小不确定。

高一数学必修1集合测试题及答案

高一数学必修1集合测试卷 一、选择题(每一题只有一个正确的结果,每小题5分,共50分) 1.已知x,y 均不为0,则 |||| x y x y - 的值组成的集合的元素个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.下列集合中,能表示由1、2、3组成的集合是( ) 3.已知集合M={x N|4-x N}∈∈,则集合M 中元素个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 4.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为( ) A .-3或1 B .2 C .3或1 D .1 5.下列四个集合中,是空集的是( ) A .{|33}x x += B .22{(,)|,,}x y y x x y R =-? C .2{|0}x x £ D .2{|10}x x x -+= 6.定义A —B={x|x A x B ∈?且},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A —B 等于( ) A .A B .B C .{2} D .{1,7,9} 7.设I 为全集,1S ,2S ,3S 是I 的三个非空子集,且123S S S I ??=,则下面论断正确的是( ) A .()I 123(C S )S S ?? B .()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? C .I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )??=? D .()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? 8.如图所示,I 是全集,M ,P ,S 是I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A .()M P S ?? B .()M P S ?? C .()I (C )M P S ?? D .()I (C )M P S ?? 9.若集合1 {|,},{|,},{|,}22 n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈,则下列各项中正确的是( ) A . Q P ≠ ? B .Q S ≠ ? C . Q P S = D .Q P S = 10.已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-,若M N ≠?,则有( ) A .1a <- B .1a >- C . 1a ≤- D .1a ≥- 二、填空题(在横线上填上正确的结果,每小题4分,共16分) 11.用特征性质描述法表示力中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M 是___________________________. 12.在抛物线2 1y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________. 13.若集合2 2 {,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-,且{3}A B =-,则 A B =_____. 14 . 设 集 合 111{(,)|0}A x y a x b y c =++=,222{(,)|0} B x y a x b y c =++=,则方程 M S P I -12 -1 1x y o

高中数学必修一集合测试题

(数学1必修)第一章(上) 集合 [综合训练B 组] 一、选择题 1 下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合; (3)361 1,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素; (4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 2 若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 3 若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈,则有( ) A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 4 方程组???=-=+91 2 2y x y x 的解集是( ) A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 5 下列式子中,正确的是( ) A R R ∈+ B {}Z x x x Z ∈≤?-,0| C 空集是任何集合的真子集 D {}φφ∈ 6 下列表述中错误的是( ) A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?=,则 C )(B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题 1 用适当的符号填空 (1){}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x (2){}32|_______52+≤+x x ,

高一数学必修一《集合》专题复习

高一数学必修一《集合》专题复习 一.集合基本概念及运算 1.集合{}1,2,3的真子集的个数为( ) A .5 B .6 C .7 D .8 2.已知{}{}1,2,3,2,4A B ==,定义{}|A B x x A x B -=∈?且,则A B -= A. {}1,2,3 B. {}2,4 C. {}1,3 D. {}2 3.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=, 那么集合N M ?为 ( ) A. 3,1x y ==- B. {}(,)|31x y x y ==-或 C. (3,1)- D. {(3,1)}- 4.已知集合2{|2,}M y y x x ==-+∈R ,集合}{|2,02x N y y x ==≤≤,则 ()M N =R e( ) A .[]1,2 B .(]2,4 C .[)1,2 D .[)2,4 5.已知{}{}222,21x A y y x x B y y ==-++==-,则A B = _________。 6、已知R x ∈ ,集合{}{}11231322+--=+-=x ,x ,x B ,x ,x ,A 如果{}3A ?B =-,求x 的值和集合A?B . 7. 已知{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞,若,A B =? 则实数a 的取值范围为 ▲ . 8.已知集合,,且,求实数 的取值范围。 9.设U R =,集合{}2|320A x x x =++=,{} 2|(1)0B x x m x m =+++=; 若A B ?,求m 的值。 10.已知集合{}{}{}|28,|16,|A x x B x x C x x a =≤≤=<<=>,U R =. (I)求A B , U C A B ;(II)若A C ≠? ,求实数a 的取值范围.

高一数学必修一集合练习题及答案

高一数学必修一集合练 习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一必修集合练习题及答案 1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于( ) A.{x|x≥3}B.{x|x≥2} C.{x|2≤x<3} D.{x|x≥4} 2.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=( ) A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9} 3.已知集合A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},则A∪B=( ) A.{x|x≥-1} B.{x|x≤2 } C.{x|00},T={x|3x-5<0},则S∩T=( ) A.? B.{x|x<-} C.{x|x>} D.{x|-

高一数学必修1集合单元测试题

敬业中学高一 集合单元测试 班级 姓名 得分 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中,不可以组成集合的是( ) A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中,是空集的是( ) A }33|{=+x x B },,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C }0|{2 ≤x x D },01|{2 R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是( ) A ()()A C B C B ()() A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△A B C 的三边长,则△A B C 一定不是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{}1 |2 -=x y y 与集合(){}1 |,2 -=x y y x 是同一个集合; (3)361 1, ,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素;

(4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{}2 2 (,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈,则有( ) A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是( ) A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是( ) A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?= ,则 C ) (B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。 11.设集合{=M 小于5的质数},则M 的子集的个数为 . 12 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则___ ___,==b a 13.已知{15},{4} A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范 围是 . 14. 某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 15. 若{}{}2 1,4,,1,A x B x ==且A B B = ,则x = 三、解答题:本大题共6分,共75分。

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