必修2第四章机械能和能源单元复习
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姓名日期必修2 第四章机械能和能源
单元复习
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1、熟悉恒力和变力求功的方法；
2、掌握用动能定理和功能关系求解问题；
3、掌握用能量守恒的思想解决问题；
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★★★课堂突破★★★
〖探究1〗功的定义及表达式： ⑴恒力做功
恒力做功通常应用W=FsCosα求解，求解时我们可以把FCosα看成位移方向上的分力；也可以把sCosα看成力的方向上的位移处理；当然我们也可以通过相应能量的变化求功。 ⑵变力做功
①分段处理将过程分成若干段，每一段均为恒力，求出每一段力所做的功，再求代数和。 ②当力F 与位移成线性关系时，此时F= F 1+F 2
2
，W=FsCosα求解；此时F 1为位移刚发生时的力的大小，F 2为位移刚结束时力的大小。
③也可以通过F ——S 图像中图线与坐标轴所围的面积表示功。 ④大多数变力功要通过相应的能量变化来间接求解。
〖典例1〗一个质量为m 的小球拴在绳一端，另一端受大小为F 1的拉
力作用，在光滑水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动，如图所示.今将力的大小变为F 2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R 2，则此过程中拉力对小球所做的功为 .
〖探究2〗机车的两种启动： ⑴恒定功率启动：由F=
P m
V 知，V 增大，F 减小，a= F －f m
得a 逐渐变小，机车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，当F=f 时，V 不再增大，此时V=V m ，F= f = P m
V m
，启动结束，这一过程V ——t 关系如图1所示。 ⑵恒定加速度启动：a=
F －f
m
，a 不变，F 恒定，V 变大，由P=FV 知P 变大，当P 达到额定功率时不再增大，而V 继续增大，牵引力F 减小，直至F= f 时，a= 0，车速 V m = P m
f
，此后以V m
V ——t 图如图2
s
〖典例2〗额定功率为80kw ，质量为2.0t 的汽车，在平直公路上行驶。在汽车的速度V≤10m /s 时，汽车受到的阻力保持不变，当V ≥10m /s 时，阻力与速度成正比f =k V=200V(N )。问： （1）汽车的最大行驶速度多大？
（2）如果汽车的速度为10m /s 时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？ （3）如果速度达到10m /s 以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m /s 后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？
〖探究3〗功能变化关系：
功能的变化关系是本章的重点和难点，功是能量转化的量度，不同的外力做功对应相应的能量转化。
⑴动能定理：合外力对物体做功等于物体动能的变化，W 合= △E K = E K2－E K1。 ⑵其他力做功分别对应相应的能量变化：
①重力做功
重力势能变化 W G = －△E P = E P1－E P2 机械能变化 W G 外 = △E= E 2－E 1
〖典例3〗如图所示，小球从距地面高H =4m 处自由下落，到地面恰好沿半径R =0.5m 的半圆形槽运动，到最低点时速度为8m /s ，而后沿圆弧运动，脱离槽后竖直上升。小球质量m =0.4kg ，求小球在该过程中槽对其所做的功？（g 取10m /s 2，空气阻力不计，小球在槽中运动时摩擦力恒定）
〖探究4〗能量守恒的处理方法： ⑴机械能守恒:
①物体只受重力做功,该物体只发生重力势能和动能相互间的转化，机械能守恒； ②物体和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒； ⑵能量守恒思想的应用
对于复杂的系统和过程，往往应用能量守恒的思想解题会很方便。如：
系统内只有一对滑动摩擦力做功，系统产生的内能来自于其他形式能量的减少：△E=Q=fs 相
〖典例4〗如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h ＝0.2m ，开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角θ1 = 37°，由静止释放B ，当细线与水平杆的类角θ2 = 53°时，A 的速度为多大？在以后的运动过程中，A 所获得的最大速度为多大？（设B 不会碰到水平杆，sin37° = 0．6，sin53° = 0．8，取g = 10m/s 2）
▲▲▲当堂展示▲▲▲
1、如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m ，其底端与水平轨道相接，一个质量为m=0.2kg 的滑块放在水平轨道C 点上(轨道均为光滑)．用一个水平的恒力，作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点A 时撤去F ，滑块到达圆的最高点B 沿水平方向飞出，恰好落到滑块起始运动的位置C 点，则A 与C 至少应相距多少?这种情况下所需恒力的大小是多少? (取g=10m ／s 2)．
必修2 第四章 机械能和能源
单元复习
班级 姓名 评价 ■■■课时作业■■■
1、质量为m 的物体，在距地面h 高处以g
31的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法
中正确的是（ ）
A.物体重力势能减少
mgh
31 B.物体的机械能减少
mgh
3
2
C.物体的动能增加m g h
D.重力做功mgh
2、有三个质量都是m 的小球a 、b 、c ，以相同的速度v 0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时 （ ）
A.动能不同
B.重力做功不同
C.机械能相同
D.重力势能变化量不同
3、一条质量均匀不可伸长的绳索重为G ，A 、B 两端固定在天花板上，如图中点C 施加
一竖直向下的力将绳缓慢地拉至D 点，在此过程中，绳索AB 的重心位置 （ ）
A ．逐渐升高
B ．逐渐降低
C ．先降低后升高
D ．始终不变
4、如图所示，木块A 位于木板B 的左端，用水平恒力F 将A 位至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功W 1，产生热量Q 1，第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，F 做功W 2，产生热量Q 2，则 （ ）
A ．W 1＜W 2，Q 1=Q 2
B ．W 1=W 2，Q 1=Q 2
C ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2
D ．W 1=W 2，Q 1＜Q 2
5、.用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高H，如图所示.已知汽车由A点静止开始运动至B点时速度为v B，此时细绳与竖直方向夹角为θ，则这一过程中绳的拉力做的功为.
6、如图所示，皮带的速度是3m/s，两轴心距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15。电动机带动皮带将物体从左
轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？
第四章 机械能和能源 单元复习 参考答案：
★★★课堂突破★★★
〖典例1〗12 F 2R 2－12 F 1R 1 〖典例2〗①20m/s ②3m/s 2 ③10
3 s
〖典例3〗－10.4J 〖典例4〗2
3 6 m/s
▲▲▲当堂展示▲▲▲
1、CD
2、0.8m 4.5N ■■■课时作业■■■
1. BD
2. C
3. A
4. A
5. mgH(1cosθ－1)+ 1
2 mV 02sin 2θ 6. 9J
机械能和能源
考点梳理 1 .功 (1) 做功的两个必要因素：力，力的方向上的位移 (2) 定义：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦三 者的乘积。即W FLcos (3 )功是标量，单位：J; (4) 正负功的物义：力对物体做正功说明该力对物体运动起推动作用；力对物体做 负功说明该力对物体运动起阻碍作用。 (5) 求总功的方法：「 W 1+W 2+W 3+ 求功的方法: FLcos W 总= FLcos 2 .功率 (1 )概念：P=W/ t =FV( F 与V 方向相同) (2 )理解：平均功率P=W/ t =F V 瞬时功率p = FV 额定功率和实际功率的区别 (3) 物意：表示物体做功快慢的物理量 3 .重力势能重力做功与重力势能的关系 (1) 概念：重力势能E p = mgh 重力做功W G = mg(h 1 —h 2) 重力势能的增加量p = mgh 2 — mgh 1 W G = - AE p (2) 理解：(1)重力做功与路径无关只与始末位置的高度差有关；(2)重力做 正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加；(3)重力做功等于重力势能的减少量； (4) 重力势能是相对的，是和地球共有的，即重力势能的相对性和系统性. 4 .弹性势能 弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关。 5 .动能 1 动能：E K = — mv 2 标量 2 6 .动能定理 动能定理内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 机械能和能源 △K 单位：瓦特(W) W = 7 .机械能守恒定律 1 mv 2 2 2 —丄 mv
1. 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的
高一物理必修二机械能守恒定律单元测试及答案
一、选择题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时， 物体的机械能也可能守恒。 D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（ ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 5、某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ） A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中， 下列说法正确的是（ ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k 倍， 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。（取斜面底端为零势面）
高中物理复习课机械能和能源知识点及经典例题
（授课形式：教师根据教学内容的特点采用不同的教学方法而定，如新课讲授课、讨论课、习题课、复习课、讲练结合、考试试卷讲解课等。课时分配中的其它用来解决学生提出的问题如做业、试卷等）[教学进程] 1．做功的两个必要条件是和； 例题：怎样才算做了功呢？下面说法中正确的是 A．只要对物体施加了力的作用，就对物体做了功 B．只要物体受了力，并且物体有了位移，就对物体做了功 C．在水平方向搬运一盆花时，花盆的重力做了功 D．一人费了很大的劲也没有将地上的重物举起，人对重物没做功 2．功的表达式；功是量；其单位是。
例题：关于功，下面说法正确的是（ ） A 、力越大，力对物体做的功就一定多 B 、力对物体做的功越多，则物体的位移就一定大 C 、力对物体不做功，物体的位移一定为零 D 、某个力对物体做负功时，力的方向不一定与物体的位移方向相反 3、功有正负之分： 当力和位移的夹角 ，力做正功， 当力和位移的夹角 ，力做负功， 当力和位移的夹角 ，力不做功。 4．正功表示 力做功，负功表示 力做功。 例题：人推着一辆自行车在水平道路上前进，自行车受到的力中做正功的是（ ） A ．重力 B ．摩擦力 C ．支持力 D ．人的推力 5．公式：W=FS cos α. 【例题】用水平恒力F 作用于质量为M 的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S ，恒力做功为W 1，再用该恒力作用于质量为m (m 机械能守恒定律知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 《机械能守恒定律》单元测试题（含答案解析） 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 1．某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。则下列结论正确的是 A．体重相等的同学，克服重力做的功一定相等 B．体重相同的同学，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等C．最后到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最小 D．先到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最大 2．某同学在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则 A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等 B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等 C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等 D．三个小球落地时速度相同 3．质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。则 A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动 C．汽车做匀速运动时的速度大小为 D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f 4．下列说法正确的是 A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用 B．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒 C．物体除受重力和弹力外，还受到其它力作用，物体系统的机械能可能守恒 D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其它力对物体做功 5．小朋友从游乐场的滑梯顶端由静止开始下滑，从倾斜轨道滑下后，又沿水平轨道滑动了一段距离才停了下来，则 A．下滑过程中滑梯的支持力对小朋不做功 B．下滑过程中小朋友的重力做正功，它的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友、地球系统的机械能守恒 D．在倾斜轨道滑动过程中摩擦力对小朋友做负功，他的机械能减少 6．质量为m的滑块，以初速度v o沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。若以距斜面底端h高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是 机械能守恒定律教材分析 （一）机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能. （二）动能与势能的相互转化 1.重力势能可以转化为动能 物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少.减少的重力势能到哪里去了？我们发现，在这些过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了.这说明，物体原来具有的重力势能转化成了动能. 2.动能也可以转化为重力势能 原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，这时重力做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减少了.但这时物体的高度增加，表示它的重力势能增加了.这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能. 3.弹性势能与动能之间也能相互转化. 图5－8－1 小孩松手后橡皮条收缩，弹力对模型 飞机做功，弹性势能减少，飞机的动能增加. 不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化.被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去.这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少.而物体得到一定的速度，动能增加.射箭时弓的弹性势能减少，箭的动能增加，也是这样一种过程. 4.结论：从上面的讨论可知，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式. （三）机械能守恒定律 动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？这里以动能与重力势能的相互转化为例，讨论这个问题. 1.定律的推导 我们讨论物体只受重力的情况.如自由落体运动或各种抛体运动；或者虽受其他力，但其他力并不做功，如物体沿图5－8－2所示光滑曲面滑下的情形.一句话，在我们所研究的情形里，只有重力做功. 图5－8－2 物体沿光滑曲面滑下 在图5－8－2中，物体在某一时刻处在位置A，这时它的动能是E k1，重力势能是E p1，总机械能是E1=E k1+E p1.经过一段时间后，物体运动到另一位置B，这时它的动能是E k2，重力势能是E p2，总机械能是E2=E k2+E p1. 以W表示这一过程中重力所做的功.从动能定理知道，重力对物体所做的功等于物体动能 第四章机械能和能源 (时间：50分钟满分：100分) 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．人们有在房前种树的习惯，夏天大树长出茂密的叶子，为人们挡住炎炎烈日，冬天叶子又会全部掉光，使温暖的阳光照入屋内，可以起到冬暖夏凉的作用。炎热的夏天，我们在经过有树的地方时，也会感到明显的凉意，关于树木周围比较凉爽的现象，下列说法中正确的是( ) A．树木把大部分太阳光反射出去，使地面温度降低 B．树木吸收阳光，使自己温度升高，周围温度降低 C．树木吸收阳光，将阳光的能量转化为化学能，使环境温度变低 D．白天大树将热量存起来，晚上再将热量放出来，所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热 解析：选C 植物发生光合作用，消耗掉太阳能转化成化学能，根据能量守恒，阳光的能量转化成化学能，所以树木下会比较凉爽，故C正确。 2.同一个物体，分别沿两个光滑斜面由B、C匀速提升到A。如图1所示，若沿两个斜面的拉力分别为F B、F C。两个过程中拉力做的功分别为W B、W C。则( ) 图1 A．W B>W C F B 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 机械能守恒定律 1．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A．重力做功为50J B．物体的重力势能减少了50J C．物体的动能一定减少50J D．物体的重力势能增加了50J 2．一物体做匀速圆周运动，有关功和能的说法正确的是（）A．物体所受各力在运动中对物体都不做功 B．物体在运动过程中，机械能守恒 C．合外力对物体做的总功一定为零 D．重力对物体可能做功 3．一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则（） A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同 C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同 D．三个小球落地时速度相同 4．如图所示，M ＞m，滑轮光滑轻质，空气阻力不计，则M在下降过程中（） A．M的机械能增加B．m的机械能增加 C．M和m的总机械能减少D．M和m的总机械能守恒 5．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入沿泥潭中，如果把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（） A．过程I中钢珠动能的增量等于过程I中重力所做的功 B．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I中重力所做的功 C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I和Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能 6．某物体做自由落体运动，下落的时间为总时间的一半时，动能为E k1，下落的距离为总高度的一半时，动能为E k2，那么E k1和E k2的大小关系是（） A．E k1 = E k2B．E k1 > E k2C．E k1 < E k2D．无法确定 7．上端固定的一根细线下悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对于此现象，下列说法中正确的是（） A．摆球的机械能守恒B．能量正在消失 C．摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 D．只有动能和重力势能的相互转化 一、选择题 1、下列说法正确的是：（） A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时， 物体的机械能也可能守恒。 D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 / C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（） A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加 4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下， 不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械 能应为（） A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 、 5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（） A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J 6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其 中，下列说法正确的是（） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 ' 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍， 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端 相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的 瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的 拉力对小车所做的功为________。 机械能和能源 单元检测 编辑：向 睿 1.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( ) A ．一样大 B ．水平抛的最大 C ．斜向上抛的最大 D ．斜向下抛的最大 2.如图所示,水平木板上有质量m= kg 的物块,受到随时间t 变化的水平拉力F 作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小.取重力加速度g=10 m/s 2.下列判断正确的是( ) s 内拉力对物块做功为零 s 末物块所受合力大小为 N C.物块与木板之间的动摩擦因数为 s ～9 s 内物块的加速度大小为 m/s 2 3.如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m 的质 点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g ，质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ） A. mgR 41 B. mgR 31 C. mgR 21 D. mgR 4 4.两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( ) A ．甲球用的时间比乙球长 B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 5．如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13 l 。重力加速度大小为g 。在此过程中，外力做的功为( ) A ． 19mgl B ．1 6mgl C ．13mgl D ．12 mgl 6.如图所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( ) A.动能损失了2mgH B.动能损失了mgH C.机械能损失了mgH D.机械能损失了12 mgH 7.如图所示,楔形木块abc 固定在水平面上,粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同,顶角b 处安装一定滑轮.质量分别为M 、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( ) 机械能和能源知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功 是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至 f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； 重力势能为零，表示物体在参考面上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 高中同步测试卷 (七) 第七单元机械能守恒与能量守恒定律 (时间： 90 分钟，满分： 100 分 ) 一、单项选择题 (本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确． ) 1．在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍，变频空调 比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行耗能的5至 7 倍．空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动．这样会频繁启动，耗 电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度， 从开机到关机中间不停机，而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电．阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是() A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律 B．变频空调运行中做功少，转化能量多 C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电 D．变频空调和定频空调做同样功时，消耗的电能不同 2.如图所示，从倾角为θ＝30°的斜面顶端以初动能E1＝ 6 J 向下坡方向 平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E2为 () A ． 8 J B． 12 J C．14 J D． 16 J 3.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与 物体 A 相连，物体 A 置于光滑水平桌面上， A 右端连接一细线，细线 绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连．开始时托住B， A 处于静止且细线 恰好伸直，然后由静止释放B，直至 B 获得最大速度．下列有关该过 程的分析中正确的是() A ． B 物体受到细线的拉力保持不变 B．B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C．A 物体动能的增加量等于 B 物体的重力对 B 做的功与弹簧弹力对D． A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线的拉力对 4.有一竖直放置的“ T形”架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上， A、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A、B 质量相等，且可 A 做的功之和A 做的功 看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、 B 静止．由静止释放 B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块 B 沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、 B 的绳长为() 第四章机械能和能源 章末检测试卷(四) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1～7题为单项选择题，8～12题为多项选择题) 1.如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( ) 图1 A．摩擦力对轮胎做了负功 B．重力对轮胎做了正功 C．拉力对轮胎不做功 D．支持力对轮胎做了正功 答案 A 【考点】对功的理解及是否做功的判断 【题点】力是否做功的判断 2.如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) 图2 A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等 答案 A 解析无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的 高度可能不同，所以重力做功可能不同，D错误． 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定性分析重力做功与重力势能变化的关系 3.如图3所示，同一物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E A和E B，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W A和W B，则( ) 图3 A．E A＞E B W A＝W B B．E A＝E B W A＞W B C．E A＞E B W A＞W B D．E A＜E B W A＞W B 答案 A 解析设斜面倾角为θ，底边长为b，则W f＝μmg cos θ·b cos θ ＝μmgb，即摩擦力做功相同；再由动能定理知，物体沿斜面AC下滑时的初始重力势能大，则E A＞E B，A正确． 【考点】应用动能定理进行有关的计算 【题点】应用动能定理求速度或动能 4.汽车的发动机的额定输出功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定．汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度v m，汽车发动机的输出功率P随时间变化的图象如图4所示．若在0～t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力F合随时间变化的图象可能是下图中的( ) 图4 答案 D 解析0～t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零，故选D. 【考点】机车启动问题分析 【题点】机车启动图象分析 源能和能机械考点梳理 1．功）做 功的两个必要因素：力，力的方向上的位移（1）定义：力对物体所做的功等于 力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦三2（?者的乘积。即cos FLW?（3） 功是标量，单位：Ｊ；）正负功的物义：力对物体做正功说明该力对物体运动起 推动作用；力对物体做（4负功说明该力对物体运动起阻碍作用。? +W+ ） 求总功的方法：求功的方法： W+W5（cos FL321 W= W= Pt总?△E cos FL K 2．功率 单位：瓦特（Ｗ）t（1）概念：Ｐ＝Ｗ／＝ＦＶ（Ｆ与Ｖ方向相同）_t（2） 理解：平均功率Ｐ＝Ｗ／＝ＦV额定功率和实际功率的区别瞬时功率Ｐ ＝ＦＶ3（）物意：表示物体做功快慢的物理量．重力势能3 重力做功与重 力势能的关系h)－＝（１）概念：重力势能Ｅ＝mgh 重 力做功Ｗmg(h2Ｇ1Ｐ△Ｅ＝重力势能的增加量△ＥmghW= -－mgh p2pG1 ）重力做1）重力做功与路径无关只与始末位置的高度差有关；（2（２）理解： （）重力做功等于重力势能的减少量；正功重力势能减少，重力做负功重力势能 增加；（3）重力势能是相对的，是和地球共有的，即重力势能的相对性和系统 性．（44．弹性势能 弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关。．动能5 1２mv 标 量动能：Ｅ＝Ｋ2 6．动能定理动能定理内容：合力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化11２２mv－Ｗ＝mv １２ 227．机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变。． 2．条件：只有重力或弹力做功 3．公式：E=E，E+E=E+E P2P2K21K124．判断机械能守恒的方法：（1）守恒条件（2）E+E 的总量是否不变PK8．用打点计时器验证机械能守恒定律 1．打点计时器是一种使用交流电源的仪器，当交流电的频率为50Hz时每隔打一 次点，电磁打点计时器的工作电压是10V以下，而电火花计时器的工作电压是 220V 2/2=mgh验证机械能定恒定律，所选纸带1、2两点间距应接近2mm2．用公式mv3．器 材中没有秒表和天平 9．能量守恒定律 能量既不会消失，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个 物体转移到另一物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变 10．能源和能量转化和转移的方向性 1．非再生能源：不能再次产生，也不可能重复使用的 2．能量耗散：在能源利用过程中，有些能量转变成周围环境的内能，人类无法 机械能和能源教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 章末总结 一、功和功率的计算 1．功的计算方法 (1)定义法求功：恒力对物体做功大小的计算式为W＝Fx cosα，式中α为F、x二者之间的夹角．由此可知，恒力做功大小只与F、x、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关． (2)利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条 件下，求牵引力做的功． (3)利用动能定理或功能关系求功． 2．功率的计算方法 (1)P ＝W t ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算．既适用于人或机械做功功率的计算，也适用于一般物体做功功率的计算；既适用于合力或某个力做功功率的计算，也适用于恒力或变力做功功率的计算；一般用于求解某段时间内的平均功率． (2)P ＝Fv ：当v 是瞬时速度时，此式计算的是F 的瞬时功率；当v 是平均功率时，此式计算的是F 的平均功率． 注意 求平均功率选用公式P ＝W t 和P ＝Fv 均可，但必须注意是 哪段时间或哪一个过程中的平均功率；求瞬时功率通常选用公式P ＝Fv ，必须注意是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率． 图1 例1 物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图像如图1所示，下列表述不正确．．． 的是( ) A ．在0～内，合外力的瞬时功率逐渐增大 B ．在0～2s 内，合外力总是做负功 C ．在～2s 内，合外力的平均功率为零 D ．在0～3s 内，合外力所做总功为零 解析A项，在0～内，做匀加速直线运动，加速度不变，合力不变，速度逐渐增大，可知合力的瞬时功率逐渐增大，故A正确．B项，在0～2s内，动能的变化量为正值，根据动能定理知，合力做正功，故B错误．C项，在～2s内，因为初、末速度相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力做功为零，则合力做功的平均功率为零．故C正确．D项，在0～3s内，初、末速度均为零，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力做功为零，故D正确．本题选不正确的，故选B. 答案B 二、对动能定理的理解与应用 动能定理一般应用于单个物体，研究过程可以是直线运动，也可以是曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于各个力同时作用在物体上，也适用于不同的力分阶段作用在物体上，凡涉及力对物体做功过程中动能的变化问题几乎都可以使用，但使用时应注意以下几点： 1．明确研究对象和研究过程，确定初、末状态的速度情况．2．对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况． 3．有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功． 4．若物体运动过程中包含几个不同的子过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程考虑，列出动能定理方程求解． 高中同步测试卷(七) 第七单元机械能守恒与能量守恒定律 (时间：90分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．) 1．在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍，变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行耗能的5至7倍．空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动．这样会频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机，而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电．阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是( ) A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律 B．变频空调运行中做功少，转化能量多 C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电 D．变频空调和定频空调做同样功时，消耗的电能不同 2.如图所示，从倾角为θ＝30°的斜面顶端以初动能E 1＝6 J向下坡方向 平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E2为( ) A．8 J B．12 J C．14 J D．16 J 3.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与 物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线 绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，A处于静止且细线 恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过 程的分析中正确的是( ) A．B物体受到细线的拉力保持不变 B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C．A物体动能的增加量等于B物体的重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和 D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线的拉力对A做的功 4.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆 与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可 看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放 B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、 功和能的关系教学设计 目标定位： 1功和能的关系是解决力学问题的能量方法中的关键 2主要解决重力做功与重力势能的关系；弹簧弹力做功与弹性势能的关系，合处力做功与动能变化的关系；除重力（和弹簧的弹力）做功与机械能改变的关系；一以滑动摩擦力对系统做功与系统机械变化（生热）的关系。 3体现功是能量转化的量度这一物理思想。 教学活动设计 一 学生自主探究 问题设计一： 1一个质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度是2m/s ，（g 取2/10s m ） （1）重力做了多少功？重力势能改变了多少？ （2）除重力以外还有那些力在做功？做了多少功？机械能改变了多少？ （3）合外力做了多少功？动能改变了多少？ 引导学生得出以下结论： （1）功是能量转化的量度，做了多少功就有对应的多少能量发生转化。 （2）重力做功导致重力势能发生改变，其数量关系为：ΔE P =-mgh. （3）合外力做功导致动能发生改变，其数量关系为：W 合=ΔE K 。 （4）除重力外的其他力做功导致机械能发生改变，其数量关系为：W 其=ΔE 补充：（5）弹簧的弹力做功导致弹性势能发生改变，其数量关第为：ΔE P =-W 弹 2质量M=19Kg,厚度d=0.5m 的方木块，静置在光滑的水平面上，如图1所示，一子弹以初速度0v =200m/s 刚好没有射穿木块，最后速度v=10m/s,子弹的质量为m=1Kg ，木块对子弹的阻力为f F =3.8*104且始终不变。问： （1）阻力对系统做的功是多少？ （2）系统损失的机械能是多少？ （3）损失的机械能到那里去了？ （4）摩擦生热如何计算？ 结论：（6）一对滑动摩擦力对系统做的负功导致了机械能发生变化，并同时产生热量。其数量关系为fs 相 对=（M+m ） （v 02-v t 2)/2=Q. 教师总结： （1）常见的有那些力。 （2）这些力做功是引起了那些形式能量的变化。 （3）这些力做功引起能量变化的数量关系。 练习： 1一个物体放在水平面上，在与竖直方向成 角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s ，若物体的质量为m ，物体与地面之间的动摩擦因数为ｕ，则在此过程中（ ） A. 摩擦力做的功为umgs B. 力F 做的功为 cos Fs C. 力F 做的功为Fssin sin Fs D. 重力做的功为mgs 2对－个系统，下面说法正确的是（ ） A 、受到合外力为零时，系统机械能守恒 B 、系统受到除重力弹力以外的力做功为零时，系统的机械能守恒 章末检测(第四章) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题4分，共48分) 1.如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是() A.摩擦力对轮胎做了负功 B.重力对轮胎做了正功 C.拉力对轮胎不做功 D.支持力对轮胎做了正功 2.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中() A.汽车的机械能守恒 B.汽车的动能和势能相互转化 C.机械能转化为内能，总能量守恒 D.机械能和内能之间没有转化 3.如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是() A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合力始终向下 C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等 4.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ) A.4倍 B.2倍 C.3倍 D.2倍 5.如图3甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( ) A.0 B.1 2F m x 0 C.π 4F m x 0 D.π4x 20 6.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是( ) 7.静止在光滑水平面上的物体，在水平力F 的作用下产生位移x ，而获得速度v ；若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力为F n (n 是大于1的常数)，仍要使物体由静止出发通过位移x 而获得速度v ，则水平力为( ) A.n ＋1n F B.n －1n F C.nF 机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物 体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面；高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
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