浙江省嘉兴市嘉兴一中2013届高三一模数学理科试卷

嘉兴市嘉兴一中2013届高三一模数学理科试卷

一．选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分）

1．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,4}U A B ===，则()U A C B I ( ) A ．｛1，3｝ B ．｛2，4｝ C ．｛1，2，3，5｝ D ．｛2，5｝ 2．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ． 12

3．已知等比数列{}n a 中，12345640,20a a a a a a ++=++=，则前9 项之和等于（ ）

A ．50

B ．70

C ．80

D ．90 4．已知m a 、都是实数，且0a ≠，则“{,}m a a ∈-”是“||m a =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

5．右图所示的程序框图中的输出结果是 ( )

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

6．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，则下列正确的是( )

A ．若m ∥,n α∥α，则m ∥n

B ．若,αγβγ⊥⊥，则α∥β

C ．若m ∥,n α∥β，则α∥β

D ． 若,m n αα⊥⊥，则m ∥n

7．设向量,a b r r 满足||1,||()0a a b a a b =-=?-=r r r r r r ，则|2|a b +r r

＝( )

A ．2

B ．

C ．4

D ．

8．设变量,x y 满足约束条件220

22010

x y x y x y --≤??

-+≥??+-≥?

，则11y s x +=+的取值范围是（ ）

A ．3[1,]2

B ．1[,1]2

C ．[1,2]

D ．1[,2]2

9．在正实数集上定义一种运算*：当a b ≥时，a *3b b =；当a b <时，a *2

b b =， 则满足

3*27x =的x 的值为( )

正视图

侧视图

俯视图

A ．3

B ．1或9

C ．12

D ．3或3310．过双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点F 作圆222

x y a +=的切线FM （切点为M ），交

y 轴于点P ，若M 为线段FP 的中点, 则双曲线的离心率是（ ）

(A)

2(B)

3

(C) 2 (D)

5

二．填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分） 11．曲线sin cos y x x =+在点(

,1)2

π

处的切线斜率为 ▲ .

12．已知复数132z =-

+,满足210az bz ++=(a,b 为实数),则a b += ▲ . 13. 平面上两定点A,B 之间距离为4,动点P 满足2PA PB -=,则点P 到AB 中点的距离的最小值为 ▲ .

14. 随机变量X 的分布列如下：其中a b c ，，成等差数列，若1

2

EX =，则DX 的值是 ▲ ．

15．已知圆22:2O x y +=，圆2

2

:(1)(3)1M x y -+-=，过圆M 上任一点P 作圆O 的切线PA ，

若直线PA 与圆M 的另一个交点为Q ，则当弦PQ 的长度最大时，直线PA 的斜率是 ▲ . 16．已知关于x 的方程2

2

||90x a x a ++-=只有一个实数解，则实数a 的值为 ▲ . 17. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为 ． ▲ ．