数理逻辑的发展及未来趋向
离散数学数理逻辑部分考试试
离散数学形成性考核作业（四） 数理逻辑部分 本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。 第6章命题逻辑 1．判断下列语句是否为命题，若是命题请指出是简单命题还是复合命题． （1）8能被4整除． （2）今天温度高吗？ （3）今天天气真好呀！ （4）6是整数当且仅当四边形有4条边． （5）地球是行星． （6）小王是学生，但小李是工人． （7）除非下雨，否则他不会去． （8）如果他不来，那么会议就不能准时开始． 解：此题即是教材P.184习题6（A）1 （1）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）是命题，（2）、（3）不是命题。 其中（1）、（5）是简单命题，（4）、（6）、（7）、（8）是复合命题。 2．翻译成命题公式 （1）他不会做此事． （2）他去旅游，仅当他有时间． （3）小王或小李都会解这个题． （4）如果你来，他就不回去． （5）没有人去看展览． （6）他们都是学生． （7）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛． （8）如果下雨，那么他就会带伞． 解：此题即是教材P.184习题6（A）2
会带伞。 ：如果下雨，那么他就：他会带伞。 ：天下雨。）（。是去观看了体育比赛。：他没有去看电影，而。 ：他去观看了体育比赛：他去看电影。）（：他们都是学生。 ）（：没有人去看展览。 ：有人去看展览。）（去。 ：如果你来，他就不回：他回去。：你来。）（道题。：小王或小李都会解这：小李会解这道题。 ：小王会解这道题。）（时间。 ：他去旅游，仅当他有：他有时间。 ：他去游泳。）（：他不会做此事。：他会做此事。）（Q P Q P Q P Q P P P P Q P Q P Q P Q P Q P Q P P P →∧???→∧→?87654321 3．设P ，Q 的真值为1；R ，S 的真值为0，求命题公式(P ∨Q )∧R ∨S ∧Q 的真值． 解：此题即是教材P.184习题6（A ）4（2） (P ∨Q )真值为1，(P ∨Q )∧R 真值为0，S ∧Q 真值为0， 从而(P ∨Q )∧R ∨S ∧Q 真值为0。 4．试证明如下逻辑公式 （1） ┐（A ∧┐B ）∧（┐B ∨C ）∧┐C ? ┐（A ∨C ） （2） (P →Q )∧(Q →R )∧┐R ??P （此题即是教材P.185习题6（A ）5（1）、（4）） ) 7() () 8()6)(5()7()4)(2()6()4)(3()5()4()3()1() 2()() 1()(), (),(由由由由由证明：结论：前提：T B A T B A T A T B P C P C B T B A P B A B A C C B B A ∨??∧????∨?∨??∧?∨??∨??∧? ) 4)(3() 5()4()2)(1()3() 2() 1(), (),(由由证明：结论：前提：T P P R T R P P R Q P Q P P R R Q Q P ??→→→??→→
论数控技术的发展趋势
论数控技术的发展趋势 【论文关键词】：数控技术; 趋势; 智能 【论文摘要】：随着计算机业的快速发展，数控技术也发生了根本性的变革，是近年来应用领域中发展十分迅速的一项综合性的高新技术，文章结合国内外情况，分析了数控技术的发展趋势。 1. 引言 数控技术是一门集计算机技术、自动化控制技术、测量技术、现代机械制造技术、微电子技术、信息处理技术等多学科交叉的综合技术，是近年来应用领域中发展十分迅速的一项综合性的高新技术。它是为适应高精度、高速度、复杂零件的加工而出现的，是实现自动化、数字化、柔性化、信息化、集成化、网络化的基础，是现代机床装备的灵魂和核心，有着广泛的应用领域和广阔的应用前景。 2. 国内外数控系统的发展概况 随着计算机技术的高速发展，传统的制造业开始了根本性变革，各工业发达国家投入巨资，对现代制造技术进行研究开发，提出了全新的制造模式。在现代制造系统中，数控技术是关键技术，它集微电子、计算机、信息处理、自动检测、自动控制等高新技术于一体，具有高精度、高效率、柔性自动化等特点，对制造业实现柔性自动化、集成化、智能化起着举足轻重的作用。目前，数控技术正在发生根本性变革，由专用型封闭式开环控制模式向通用型开放式实时动态全闭环控制模式发展。在集成化基础上，数控系统实现了超薄型、超小型化；在智能化基础上，综合了计算机、多媒体、模糊控制、神经网络等多学科技术，数控系统实现了高速、高精、高效控制，加工过程中可以自动修正、调节与补偿各项参数，实现了在线诊断和智能化故障处理。 长期以来，我国的数控系统为传统的封闭式体系结构，CNC只能作为非智能的机床运动控制器。加工过程变量根据经验以固定参数形式事先设定，加工程序在实际加工前用手工方式或通过CAD/CAM及自动编程系统进行编制。CAD/CAM和CNC之间没有反馈控制环节，整个制造过程中CNC只是一个封闭式的开环执行机构。在复杂环境以及多变条件下，加工过程中的刀具组合、工件材料、主轴转速、进给速率、刀具轨迹、切削深度、步长、加工余量等加工参数，无法在现场环境下根据外部干扰和随机因素实时动态调整，更无法通过反馈控制环节随机修正CAD/CAM中的设定量，因而影响CNC的工作效率和产品加工质量。由此可见，传统CNC系统的这种固定程序控制模式和封闭式体系结构，限制了CNC向多变量智能化控制发展，己不适应日益复杂的制造过程，因此，大力发展以数控技术为核心的先进制造技术已成为我们国家加速经济发展、提高综合国力和国家地位的重要途径。 3. 数控技术的发展趋势 数控技术的应用不但给传统制造业带来了革命性的变化，使制造业成为工业化的象征，而且随着数控技术的不断发展和应用领域的扩大，他对国计民生的一些重要行业的发展起着越来越重要的作用。从目前世界上数控技术发展的趋势来看，主要有如下几个方面： 3.1 高精度、高速度的发展趋势
数控机床的现状与发展趋势综述
数控机床的现状与发展 趋势综述
数控机床的现状与发展趋势 摘要：从20世纪中叶数控技术出现以来，数控机床给机械制造业带来了革命性的变化。数控加工具有如下特点：加工柔性好，加工精度高，生产率高，减轻操作者劳动强度、改善劳动条件，有利于生产管理的现代化以及经济效益的提高。数控技术的应用,关键在于开发具有高速度、高精度、高稳定性的高新技术设备,在现有加工设备中,只有数控机床才有可能担当其重任。然而,要实现真正意义上的高速切削加工,数控机床还需向高速、高精度、柔性化、控制系统开放性、控制系统支撑软件和工厂生产数据管理方向迈进,才能适应现代制造业飞速发展的要求。 关键：高速化 / 高精度化 / 复合化 / 智能化 / 开放化 / 网络化 / 多轴化 / 绿色化 进入21世纪，我国经济与国际全面接轨，进入了一个蓬勃发展的新时期。机床制造业既面临着机械制造业需求水平提升而引发的制造装备发展的良机，也遭遇到加入世界贸易组织后激烈的国际市场竞争的压力，加速推进数控机床的发展是解决机床制造业持续发展的一个关键。随着制造业对数控机床的大量需求以及计算机技术和现代设计技术的飞速进步，数控机床的应用范围还在不断扩大，并且不断发展以更适应生产加工的需要。本文简要分析了数控机床高速化、高精度化、复合化、智能化、开放化、网络化、多轴化、绿色化等发展趋势，并提出了我国数控机床发展中存在的一些问题。 一、数控机床的发展趋势 机械加工装备对促进制造技术发展的紧密关系和以数字化为特征数控机床是柔性化制造系统和敏捷化制造系统的基础装备。其总的发展趋势是：高精化、高速化、高效化、柔性化、智能化和集成化，并注重工艺实用性和经济性。 （一）高速化 随着汽车、国防、航空、航天等工业的高速发展以及铝合金等新材料的应用，对数控机床加工的高速化要求越来越高。 （1）主轴转速：机床采用电主轴（内装式主轴电机），主轴最高转速达 200000r/min；
数理逻辑测试题
玛 氏 食 品 ( 中国 ) 有 限 公 司 姓名：武英杰 性别：男 1-25 题均为选择题，只有一个正确答案。答案写在( ) 内 1-6 题根据下列数字规律，选择( )内应填数字： ( B ) 1、 2，9，16，23，30，（ ） A.35 B.37 C.39 D.41 ( C ) 2、 5，11，20，32，（ ） A ．43 B ．45 C ．47 D ．49 ( C )3、 1，2，3，5，（ ），13 A 9 B 11 C 8 D7 ( A )4、 5，7，（ ），19，31，50 A 12 B 13 C 10 D11 ( C )5、 8，4，2，2，（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 ( C)6、 14，20，29，41，( ) A.45 B.49 C.56 D.72 ( A ) 7、. 15.025.053÷?的值是： A ．1 B ．1.5 C ．1.6 D ．2.0 ( C ) 8、 1994年第二季度全国共卖出汽车297600辆，与上年同期相比增长了 24%。上年同期卖出多少辆汽车?
A．714224 B．226176 C．240000 D．369024 ( D ) 9、甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发， A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ( A)10、一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？ A、5 B、10 C、15 D、20 ( B ) 11、如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？ A、285 B、286 C、287 D、284 (B ) 12、在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？ A、140 B、160 C、180 D、120 ( D ) 13、自然数A、B、 C、 D的和为90，已知A加上2，B减去2，C乘以 2，D除以2之后所得结果相同，则B等于（） A、26 B、24 C、28 D、22 ( B ) 14、某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机,他干了7个月, 得到9500和一台全自动洗衣机,问这台洗衣机值多少元? A.8500元 B.2400元 C.2000元 D.1700元 ( B ) 15、橱窗：商品；相当于 A 电影：明星 B 书架：书籍 C 宇宙：星球 D 餐馆：厨师
数理逻辑考试题及答案
“离散数学”数理逻辑部分考核试题答案 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━★━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 一、命题逻辑基本知识（5分） 1、将下列命题符号化（总共4题，完成的题号为学号尾数取4的余，完成1题。共2分） （0）小刘既不怕吃苦，又爱钻研。 解：p∧q，其中，P：小刘怕吃苦；q：小刘爱钻研。 （1）只有不怕敌人，才能战胜敌人。 解：q→p，其中，P：怕敌人；q：战胜敌人。 （2）只要别人有困难，老张就帮助别人，除非困难已经解决了。 解：r→(p→p)，其中，P：别人有困难；q：老张帮助别人；r：困难解决了。 （3）小王与小张是亲戚。 解：p，其中，P：小王与小张是亲戚。 2、判断下列公式的类型（总共5题，完成的题号为学号尾数取5的余，完成1题。共1分） （0）A：((p q)((p q) (p q))) r （1）B：(p(q p)) (r q) （2）C：(p r) (q r) （3）E：p(p q r) （4）F：(q r) r 解：用真值表判断，A为重言式，B为矛盾式，C为可满足式，E为重言式，F为矛盾式。 3、判断推理是否正确（总共2题，完成的题号为学号尾数取2的余，完成1题。共2分） （0）设y=2|x|，x为实数。推理如下：如y在x=0处可导，则y在x=0处连续。发现y在x=0处连续，所以，y在x=0处可导。 解：设y=2|x|，x为实数。令P：y在x=0处可导，q：y在x=0处连续。由此，p为假，q为真。本题推理符号化为：(p q) q p。由p、q的真值，计算推理公式真值为假，由此，本题推理不正确。 （1）若2和3都是素数，则6是奇数。2是素数，3也是素数。所以，5或6是奇数。 解：令p:2是素数，q:3是素数，r:5是奇数，s:6是奇数。由此，p=1，q=1，r=1，s=0。本题推理符号化为： ((p q) →s) p q) →(r s)。计算推理公式真值为真，由此，本题推理正确。 二、命题逻辑等值演算（5分） 1、用等值演算法求下列公式的主析取范式或主合取范式（总共3题，完成的题号为学号尾数取3的余，完成1题。共2分） （0）求公式p→((q∧r) ∧(p∨(q∧r)))的主析取范式。 解：p→((q∧r) ∧(p∨(q∧r)))p∨(q∧r∧p) ∨(q∧r∧q∧r) p∨(q∧r∧p) ∨0 (p∧q∧r) ∨ (p∧1∧1) ∨(q∧r∧p) (p∧(q∨q)∧(r∨r)) ∨(q∧r∧p) (p∧(q∨q)∧(r∨r)) ∨m7 (p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨m7 m0∨m1∨m2∨m3∨m7. （1）求公式((p→q)) ∨(q→p)的主合取范式。 解：((p→q)) (q→p) (p→q) (p→q) (p→q) p q M2.
数控技术的发展趋势
数控技术的发展趋势 日期: 2009-11-27 6:13:15 浏览: 327 来源: 学海网收集整理作者: 未知 数控技术是发展新兴高新技术产业和尖端工业的使能技术。世界各国信息产业、生物产业、航空、航天等国防工业广泛采用数控技术，以提高制造能力和水平，提高对市场的适应能力和竞争能力。工业发达国家还将数控技术及数控装备列为国家的战略物资，不仅大力发展自己的数控技术及其产业，而且在"高精尖"数控关键技术和装备方面对我国实行封锁和限制政策。因此大力发展以数控技术为核心的先进制造技术已成为世界各发达国家加速经济发展、提高综合国力和国家地位的重要途径。 我国数控技术起步于1958 年，在近50 年发展历程大致可分为3 个阶段：第一阶段从1958 年到1979 年，即封闭式发展阶段。在此阶段，由于国外的技术封锁和我国基础条件的限制，数控技术的发展较为缓慢。第二阶段是在国家的“六五”、“七五”期间以及“八五”的前期，即引进技术，消化吸收，初步建立起国产化体系阶段。在此阶段由于改革开放、国家的重视、研究开发环境和国际环境的改善，我国的数控技术的研究、开发以及在产品的国产化方面都取得了长足的进步。第三阶段是在国家的“八五”的后期和“九五”期间，即实施产业化的研究，进入市场竞争阶段，在此阶段我国国产数控装备的产业化取得了实质性进步。 1.取得的成绩 纵观我国数控技术近50 年的发展历程，特别是经过四个五年计划的攻关，总体来看取得了以下成绩： ——奠定了数控技术发展的基础，基本掌握了现代数控技术：我国现在已基本掌握了从数控系统、伺服驱动、数控主机、专机及其配套件的基础技术，其中大部分技术已具备进行商品化开发的基础，部分技术已商品化和产业化。——初步形成了数控产业基地在攻关成果和部分技术商品化的基础上，建立了诸如华中数控、航天数控等具有批量生产能力的数控系统生产厂、兰州电机厂、华中数控等一批伺服系统和伺服电机生产厂以及北京第一机床厂、济南第一机床厂等若干数控主机生产厂。这些生产厂基本形成了我国的数控产业基地。 ——建立了一支数控研究、开发、管理人才的基本队伍。 2.存在的差距 虽然在数控技术的研究开发以及产业化方面取得了长足的进步，但也要清醒的认识到，我国高端数控技术的研究开发，尤其是在产业化方面的技术水平与我国的现实需求还有较大的差距。虽然从纵向看我国的发展速度很快，但横向比(与国外对比)不仅技术水平有差距，在某些方面发展速度也有差距，即一些高精尖的技术水平差距有扩大趋势。与国外水平相比时，我国数控技术水平和产业化水平大致估计如下： 1)技术水平比国外先进水平大约落后10～15年，在高精尖技术方面则更大； 2)产业化水平市场占有率低，品种覆盖面小，还没有形成规模生产；功能部件专业化生产水平及成套能力较低；外观质量相对较差；可靠性不高，商品化程
数理逻辑心得
数理逻辑的心得 数理逻辑：是计算机科学的基础，应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式，并能做适当的推理，这对程序设计等课程是极有用处的。是大四接触到的，现简单介绍一下数理逻辑的发展史，算是一点感悟吧 1数理逻辑的发展前期 ·前史时期——古典形式逻辑时期：亚里斯多德的直言三段论理论 ·初创时期——逻辑代数时期（17世纪末） ·资本主义生产力大发展，自然科学取得了长足的进步，数学在认识自然、发展技术方面起到了相当重要的作用。 ·人们希望使用数学的方法来研究思维，把思维过程转换为数学的计算。 ·莱布尼兹(Leibniz, 1646~1716)完善三段论，提出了建立数理逻辑或者说理性演算的思想： ·提出将推理的正确性化归于计算，这种演算能使人们的推理不依赖于对推理过程中的命题的含义内容的思考，将推理的规则变为演算的规则。 ·使用一种符号语言来代替自然语言对演算进行描述，将符号的形式和其含义分开。使得演算从很大程度上取决与符号的组合规律，而与其含义无关。 ·布尔(G. Boole, 1815~1864)代数：将有关数学运算的研究的代数系统推广到逻辑领域，布尔代数既是一种代数系统，也是一种逻辑演算。 数理逻辑的奠基时期 ·弗雷格(G. Frege, 1848~1925)：《概念语言——一种按算术的公式语言构成的纯思维公式语言》(1879)的出版标志着数理逻辑的基础部分——命题演算和谓词演算的正式建立。 ·皮亚诺(Giuseppe Peano, 1858~1932)：《用一种新的方法陈述的算术原理》(1889)提出了自然数算术的一个公理系统。 ·罗素(Bertrand Russell, 1872~1970)：《数学原理》(与怀特黑合著，1910, 1912, 1913)从命题演算和谓词演算开始，然后通过一元和二元命题函项定义了类和关系的概念，建立了抽象的类演算和关系演算。由此出发，在类型论的基础上用连续定义和证明的方式引出了数学（主要是算术）中的主要概念和定理。 ·逻辑演算的发展：甘岑(G. Gentzen)的自然推理系统(Natural Deduction System)，逻辑演算的元理论：公理的独立性、一致性、完全性等。 ·各种各样的非经典逻辑的发展：路易斯(Lewis, 1883~1964)的模态逻辑，实质蕴涵怪论和严格蕴涵、相干逻辑等，卢卡西维茨的多值逻辑等。 集合论的悖论使得人们觉得数学产生了第三次危机，提出了数学的基础到底是什么这样的问题。 ·罗素等的逻辑主义：数学的基础是逻辑，倡导一切数学可从逻辑符号推出，《数学原理》一书是他们这一思想的体现。为解决悖论产生了逻辑类型论。 ·布劳维尔(Brouwer, 1881~1966)的直觉主义：数学是心灵的构造，只承认可构造的数学，强调构造的能行性，与计算机科学有重要的联系。坚持潜无穷，强调排中律不能用于无穷集合。海丁(Heyting)的直觉主义逻辑。 ·希尔伯特(D. Hilbert)的形式主义：公理化方法与形式化方法，元数学和证明论，提倡将逻辑演算和数学证明本身形式化，把用普通的语言传达的内容上的数学科学变为用数学符号和逻辑符号按一定法则排列的一堆公式。为了消除悖论，要数学建立在公理化基础上，将
中国古代逻辑为何未能进一步发展
中国古代逻辑为何未能进一步发展 冯颜利周芬 [摘要]：古代中国和古希腊几乎同时产生了逻辑，但前者逻辑却并未像后者逻辑一样得到长足的发展，原因是什么呢？古希腊传统逻辑中产生和使用了符号促进了其逻辑的发展，西方近代逻辑的进一步符号化产生了数理逻辑，带来了逻辑史上的重大革命，现在数理逻辑是世界逻辑发展的主流；中国方块文字的整体结构特点和语言表述上的特点，以及中国汉字的自我完善性，致使中国古代逻辑不易引入符号，缺乏符号障碍了逻辑的发展，这可能是中国古代逻辑未能进一步发展的主要原因。 [关键词]：中国，古代逻辑，未能发展，原因，符号 Why Didn't Logic Further Developed in Ancient China Feng Yanli, ZhouFen （Feng Yanli ：Academy of Logic and Intelligence in Xinan University /Academy of Marxism in Chinese Academy of Social Sciences. ZhouFen: School of Politics and Public Management in Xinan University） Abstract :Logic was produced in ancient China and ancient Greece almost at the same time, but later the Chinese logic stopped developing by leaps and bounds as the Greece logic. What is the main reason? The symbols invented and adopted in Greek traditional logic promoted the development of logic in ancient Greece. Mathematical logic which originated in the further evolution of symbols has brought an important revolution in the history of logic. It is now the mainstream of the world logic. However, the features of Chinese characters, namely the overall ideographic structure and the self-perfection of the language system, impeded the introduction of symbols in ancient Chinese logic. The lack of symbols is probably the main reason why Chinese ancient logic ceased advancing. Keyword：China; Ancient logic; Reason; Symbol （作者：冯颜利，男，1963.8出生，湖南临湘人，教授，博士，西南大学逻辑与智能研究中心\政管学院，中国社科院马克思主义研究院，主要研究逻辑哲学、发展问题与公正理论；周芬，女，1982.11出生，山东临清人，西南大学政治与公共管理学院研究生，主要研究逻辑哲学与发展理论。） 引言 逻辑是推理的学问，是对思维的思维，是思维的科学。逻辑既体现着思维方式，又影响着思维方式。逻辑的表达方式既有自然语言也有人工语言，而人工语言即是指逻辑符号，它排除了自然语言中修辞之类的内容，专注于概念本身和概念之间的联系，因此它就排除了自然语言的模糊性和不确定性，比自然语言更严格地遵守规则，用这套符号系统来重新表述逻辑的基本概念和推理规则，使推理不再依赖于直觉，也没有跳跃和脱节。遵循这些规则，任何人都可以检验每一推理的前提和步骤，无歧义地达到同样的结论。逻辑只有建立在这样一套高度概括、抽象、严格化和精确化的符号系统中，才能得到飞跃发展。而中国古代逻辑虽然产生早而且有过辉煌的历史，但是由于中国汉字的象形与会意特点，其语言表达不易符号
离散数学数理逻辑部分期末复习题
离散数学数理逻辑部分综合练习辅导 一、单项选择题 1．设P ：我将去打球，Q ：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A ．P Q → B ．Q P → C ．Q P ? D ．Q P ?∨? 因为语句“仅当我有时间时”是“我将去打球”的必要条件，所以选项B 是正确的． 正确答案：B 一般地，当语句是由“……，仅当……”组成，它的符号化用条件联结词→． 问：如果把“我将去打球”改成“我将去学习”、“我将去旅游”等，会符号化吗？ 2．设命题公式G ：)(R Q P ∧→?，则使公式G 取真值为1的P ，Q ，R 赋值分别是 ( )． A ．0, 0, 0 B ．0, 0, 1 C ．0, 1, 0 D ．1, 0, 0 个人收集整理 勿做商业用途 当P 为真值为1时，P ?的真值为0，无论()Q R ∧的真值是1还是0，命题公式G 的真值为1．所以选项D 是正确的． 正确答案：D 3．命题公式P ∨Q 的合取范式是 ( )． A ．P ∧Q B ．（P ∧Q ）∨（P ∨Q ） C ．P ∨Q D ．?（?P ∧?Q ） 复习合取范式的定义： 定义6.6.2 一个命题公式称为合取范式，当且仅当它具有形式： A 1∧A 2∧…∧A n ， （n ≥1） 其中A 1，A 2，…，A n 均是由命题变元或其否定所组成的析取式． 由此可知，选项B 和D 是错的．又因为P ∧Q 与P ∨Q 不是等价的，选项A 是错的．所以，选项C 是正确的． 正确答案：C 4．命题公式)(Q P →?的析取范式是( )． A ．Q P ?∧ B Q P ∧? C ．Q P ∨? D ．Q P ?∨ 复习析取范式的定义： 定义6.6.3 一个命题公式称为析取范式，当且仅当它具有形式： A 1∨A 2∨…∨A n ， （n ≥1） 其中A 1，A 2，…，A n 均是有命题变元或其否定所组成的合取式． 公式)(Q P →?与Q P ?∧是等价的，Q P ?∧满足析取范式的定义，所以，
数控技术的最新发展趋势
数控技术的最新发展趋势 数控技术是以数字化进行控制机床运作及加工过程的一种方法，由数控装置、进给装置、可编程控制器、主轴驱动器等部分组成。信息技术、计算机技术、传统控制技术的优化结构及有机结合，给数控技术发展现代化提供了新的契机和空间。数控技术的不断发展和应用领域的不断扩大，对关系国计民生的重要行业的发展起着越来越重要的作用。 一、数控技术的发展现状 目前，数控技术正在发生根本性变革，由专用型封闭式开环控制模式向通用型开放式实时动态全闭环控制模式发展。在集成化基础上，数控系统实现了超薄型、超小型化；在智能化基础上，综合了计算机、多媒体、模糊控制、神经网络等多学科技术，数控系统实现了高速、高精、高效控制，加工过程中可以自动修正、调节与补偿各项参数，实现了在线诊断和智能化故障处理；在网络化基础上，CAD/CAM 与数控系统集成为一体，机床联网，实现了中央集中控制的群控加工。长期以来，我国的数控系统为传统的封闭式体系结构，CNC只能作为非智能的机床运动控制器。加工过程变量根据经验以固定参数形式事先设定，加工程序在实际加工前用手工方式或通过CAD/CAM及自动编程系统进行编制。CAD/CAM和CNC之间没有反馈控制环节，整个制造过程中CNC 只是一个封闭式的开环执行机构。在复杂环境以及多变条件下，加工过程中的刀具组合、工件材料、主轴转速、进给速率、刀具轨迹、切削深度、步长、加工余量等加工参数，无法在现场
环境下根据外部干扰和随机因素实时动态调整，更无法通过反馈控制环节随机修正CAD/CAM 中的设定量，因而影响CNC 的工作效率和产品加工质量。由此可见，传统CNC 系统的这种固定程序控制模式和封闭式体系结构，限制了CNC 向多变量智能化控制发展，已不适应日益复杂的制造过程，因此，对数控技术实行变革势在必行。二、数控技术发展趋势 进入20 世纪90 年代以来, 由于计算机技术的飞速发展, 推动了数控机床技术更快的更新换代。 2.1 数控技术体系结构的发展 首先，体系结构的网络化。通过机床联网的形式，可以在任一台机床上对其它机床进行操作、编程、运行、设定，而且不同机床的画面可以同时显示在每台机床的屏幕上。因此，机床联网可以进行无人化操作和远程控制。其次，体系结构的集成化。采用高度集成化的RISC、CPU 芯片和大规模可编程集成电路EPLD、FPGA、CPLD 及专用集成电路ASIC芯片，可以提高软硬件运行速度和数控系统的集成度。而且应用FPD 平板显示技术，还可提高显示器的性能。 2.2 数控技术的性能发展方向 首先，工艺复合性及多轴化。数控机床的工艺复合化，是指工件在一台机床上经一次装夹后，通过旋转主轴头、自动换刀或转台等各种措施，完成多表面、多工序的复合加工。其次，性能的高速高精高效化。速度、精度及效率是机械制造技术的主要性能指标。采用RISC 芯片、高速CPU 芯片、带高分辨率绝对式检测元件以及多CPU 控制
数理逻辑的特征、发展和应用
数理逻辑的特征、发展和应用 摘要：本文从数理退辑与传统逻挥的比较研究中，论述了数理逻裤是传统逻辑在现代的发展，数理退辑优越于传统逻辑的基本特征，以及数理逻辑与传统逻辑在命题内部成分、推理理论及其判定方法、元逻样研究等方面的区别，进而论述数理逻裤在逻杯理论与方法上的新发展。关键词：公理方法命题演算数理哲学 数理逻辑(或称数学逻辑,符号逻辑,逻辑斯諦)在科学研究中是一个新兴的重要部门。到现在,它已经是一门内容十分丰富,与其他科学部门联系很多的学科。它有着十分宽广的发展前途。它在科学研究中的重要性已经日益显示出来,而在它的发展中将更加广泛地显示出它的重要性。数理逻辑在一定的意义上是一门数学科学,然而,它不止就只是一门数学科学而已。从数理逻辑研究的对象及对象的性质看,从它所处理的部问题及问题的性质看,它是一门边缘科学。不少门边缘科学是处于两门科学之间的,如物理化学,如生物化学等。数理逻辑是处于多门科学之间的中间性的,边缘性的科学。 逻辑教学与科研的现代化是我们的目标。但是，当前我国逻辑教学在不少地方还是以传统逻辑内容为主，这又是我们的国情。为此，数理逻辑与传统逻辑的关系是我国逻辑界讨论的热点，其中关于数理逻辑是不是现代形式逻辑，在逻辑教材改革中如何处理传统逻辑与数理逻辑的关系的讨论尤为热烈。正确认识和处理这些问题，并从理论上加以说明，将关系到我国逻辑学现代化的进程。 第一，数理逻辑使用的人工语言，亦叫形式语言，它是一套特制的表意符号，一个符号只表达一个概念，每个符号的意义是完全确定的，符号和表达的意义完全对应。因而，这样的形式语言是单义的、精确的，不会产生歧义，适应缩短公式和形式化的需要，它是优越于传统逻辑的一个方面。第二，数理逻辑是形式化的。波兰逻辑学家卢卡西维茨在谈到形式化问题时指出:“每一个科学真理，为了能被了解和确证，必须赋予人人知晓的外形。……现代形式逻辑对语言的精确性给以最大的注意。所谓形式化就是这个倾向的结果。”④形式的与形式化的是两个不同的概念。传统逻辑是形式的，但不是形式化的，而数理逻辑是完全形式化的。词项、命题通过一定的符号公式表示，联结词也有相应的形式概念，如二(否定)、V(析取)、一，(蕴涵)等，而且整个的推理、证明都是形式化的，即形式化的公理系统。第三，数理逻辑使用数学方法。近代数学的发展使数学家逐步看到，数学的计算和推导与逻辑推理有着某些相似之处，这样就有可能把数学方法推广到思维领域，因而着手用数学方法研究和处理形式逻辑。在现代科学中，运用数学的程度，是衡量一门科学的发展，衡量其理论成熟程度的重要标志，像形式逻辑这样严密的科学就更是如此。‘数理逻辑由于使用数学方法，使用如同数学概念那样的陈述方式和定义方法，使用如同数学定理那样的陈述和证明方法，因而使得逻辑可以演算化。由于实现了思维的演算化，使得逻辑具有了可与数学相媲美的精确性，并且大大深化了逻辑学的研究。比如说，用现代数学方法的数学语言刻划的哥德尔完全性定理，科学地证明了数理逻辑刻划的“演算推理规律”恰好就是人们思维中所用的演绎推理规律的全体，它所刻划的狭谓词演算系统，恰好包含了相应范围内所有的逻辑真理。没有数学方法，要获得如此的成果是不可能的。 自本世纪初叶,特别是三十年代以来,数理逻辑这门科学就以充满无限活力的姿态,出现于逻辑工作者、数学工作者以及哲学工作者的面前。在这门科学的各分支领域内进行创造性的探索和拓荒的学者与日俱增,研究成果也越来越丰富。这些成就对其它科学的渗透也越来越广泛而深入。数理逻辑是一门思维科学。同其它科学一样，这门科学也有一个形成和发展的过程。起初，它是应用数学方法来研究人类思维形式结构的。在这种意义下，数理逻辑通常被称为逻辑演算，或符号逻辑，或逻辑斯蒂，或现代逻辑等等。它的基本内容包括命题演算和谓词演算两部分。后来，随着数学的发展而逐渐提出要求解决数学中的逻辑间题是理逻
10秋作业6(06任务)：数理逻辑部分概念
离散数学作业6 数理逻辑部分概念及性质 单项选择题 1．设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A．P ∨ P? ?Q→B．Q P?D．Q P→C．Q 答 B 2．设命题公式G：) ?，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值 → P∧ (R Q 分别是( )． A．0, 0, 0 B．0, 0, 1 C．0, 1, 0 D．1, 0, 0 答 D 3．命题公式(P∨Q)→R的析取范式是( )． A．?(P∨Q)∨R B．(P∧Q)∨R C．(P∨Q)∨R D．(?P∧?Q)∨R 答 D 4．命题公式（P∨Q）的合取范式是( )． A．（P∧Q）B．（P∧Q）∨（P∨Q） C．（P∨Q）D．?（?P∧?Q） 答 C 5．命题公式) ?的析取范式是( )． P→ (Q A．Q ?D．Q ∨ P∨ P? ?C．Q ∧B Q P? P∧ 解()() ?→???∨ P Q P Q ?∧? P Q 答 A 6．下列等价公式成立的为( )． A．?P∧?Q?P∨Q B．P→(?Q→P) ??P→(P→Q) C．Q→(P∨Q) ??Q∧(P∨Q) D．?P∨(P∧Q) ?Q 解A．?P∧?Q??(P∨Q) B．P→(?Q→P)??P∨(Q∨P)? P∨(?P∨Q)??P→(P→Q) C．Q→(P∨Q)??Q∨(P∨Q) D．?P∨(P∧Q)?(?P∨P)∧(?P∨Q)?1∧(?P∨Q)??P∨Q
答 B 7．下列公式成立的为( )． A ．?P ∧?Q ?P ∨Q B ．P →?Q ??P →Q C ．Q →P ? P D ．?P ∧(P ∨Q )?Q 解 A ．?P ∧?Q ??(P ∨Q ) B ．P →?Q ??P ∨?Q C ．(Q →P )→P ??(?Q ∨P )∨P ?(Q ∧?P )∨P ?(Q ∨P )∧(?P ∨P ) ?(Q ∨P )∧1?P ∨Q （不是永真式） D ．?P ∧(P ∨Q )?Q （析取三段论，P171公式(10)） 答 D 8．下列公式中 ( )为永真式． A ．?A ∧? B ? ?A ∨?B B ．?A ∧?B ? ?(A ∨B ) C ．?A ∧?B ? A ∨B D ．?A ∧?B ? ?(A ∧B ) 解 A ．A B A B ?∧???∨?/，1A B A B ?∧???∨??/ B ．()A B A B ?∧???∨，()1A B A B ?∧???∨? C ．A B A B ?∧??∨/，1A B A B ?∧??∨?/ D ．()A B A B ?∧???∧/，()1A B A B ?∧???∧?/ 答 B 9．下列公式 ( )为重言式． A ．?P ∧?Q ?P ∨Q B ．(Q →(P ∨Q ))?(?Q ∧(P ∨Q )) C ．(P →(?Q →P ))?(?P →(P →Q )) D ．(?P ∨(P ∧Q )) ?Q 解 A ．P Q P Q ?∧??∨/，1P Q P Q ?∧??∨?/ B ．(())1Q P Q Q P Q →∨??∨∨? (())()()()1Q P Q Q P Q Q P Q ?∧∨??∧∨?∧?∧??/ (())(())1Q P Q Q P Q →∨??∧∨?/ C ．()()()()P Q P P Q P P P Q P P Q →?→??∨∨?∨?∨??→→ (P →(?Q →P ))?(?P →(P →Q ))?1 D ．()()()P P Q P P P Q P Q Q ?∨∧??∨∧?∨??∨?/ (())1P P Q Q ?∨∧??/ 答 C 10．设A （x ）：x 是人，B （x ）：x 是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（ ）．
论数控技术发展趋势及我国数控产业发展方向
?29?2007.11 论数控技术发展趋势及我国数控产业发展方向 马林旭 （天津中德职业技术学院河北天津300191） 摘要：数控技术是当今先进制造技术和装备最核心的技术，使传统的制造业产生根本性的 变革。本文结合EMO2005届汉诺威国际机床展览会概况，从高速度、高精度、高效率、模块 化、智能化等几方面分析了当今世界数控技术发展的趋势，指出了我国制造业发展方向。 关键字：数控技术EMO2005发展趋势 中图分类号：TH166文献标识码：A文章编号：1007-8320(2007）11-0029-02 Ma Lin xu (TianJin Sino-Geman V ocational Technology Institute300191) Abstract:Computer Numerical Control(CNC)Technology is the core of manufacture and equipment industry nowadays.This technology has made the traditional manufacturing industry significant This paper will analyze the development trend of CNC from the aspect of high speed,high accuracy,high efficiency,modularization,and intelligence,with the investigation from overview of EMO2005international machine tool exhibi-tion. Key Words:Computer Numerical Control(CNC),EMO2005,Development Trend 数控技术是用数字化信号对设备运行及其加工过程进行控制 的一种自动化技术，数控装备是以数控技术为代表的新技术对传统 制造产业和新兴制造业的渗透形成的机电一体化产品，即所谓的数 字化装备，其技术范围覆盖很多领域，包括机械制造技术；信息处理、 加工、传输技术；自动控制技术；伺服驱动技术；传感器技术；软件技 术等。 数控技术的应用不但给传统制造业代劳了革命性的变化，使制 造业成为工业化的象征，而且随着数控技术的不断发展和应用领域 的扩大，他对国计民生的一些重要行业（IT、汽车、轻工、医疗等）的 发展起着越来越重要的作用，因为这些行业所需装备的数字化已是 现代发展的大趋势。 1数控技术的发展趋势 提高生产率和降低生产成本是制造技术永恒的追求目标。制 造厂家之所以想方设法结合自身特长把一些新技术应用于自己的 产品和技术服务，也是为了这个目的，为了提高产品的竞争力。从 EMO2005届汉诺威国际机床展览会概况来看，展品处处都体现了 机电技术结合的新成果，推动制造技术快速发展。总体上看，中、大 型加工中心，龙门式结构比较普遍，落地镗铣加工中心也不少，它们 的主轴头都带有2个坐标（旋转和摆动），这样，实现4或5轴联动 或5面加工就方便多了。机床的结构布局虽然没有太多新变化，但 其性能却今非昔比，在高速、高效、高精、高可靠性和环保等诸方面 都有了明显进步，达到了一个新水平。具体地说，值得关注的发展 趋势和采取的技术措施如下： 1.1数控机床进一步普遍高速化 由于直线电机、力矩电机等直接驱动技术的发展，机床采用直 线电机和力矩电机驱动的更普遍了。滚珠丝杠等传统的传动件的 性能为适应高速加工的要求有了明显改善，驱动速度更快；运动部 件的结构轻型化，使机床的动态性能也大有提高；高速电主轴应用 增多；所有这些都促使机床的运行速度和加工速度大幅提高。中、 高档机床展品中，主轴转速在12000r/min以上，应用直线电机驱动， 快速移动60m/min以上的比较普遍。一些世界知名机床厂家的产 品都在高速加工这个档次上有了新进展，否则就谈不上竞争力。例 如日本MAZAK的机床快速移动一般都是60m/min以上。又如德 国DMG公司，也是较早在数控机床上应用直线电机驱动，先是一个 坐标用直线电机驱动，而从DMC75/105V Linear开始，三个坐标全 部用直线电机驱动，加速度达2g，快速移动90m/min，主轴转速 18000r/min，可任选至42000r/min。总之，数控机床的高速化是个普 遍现象。 1.2高精度、高可靠性等单项技术集成的机床和生产系统发 展迅速，加工精度明显提高 为了减少温度变化对加工精度的影响，许多企业都采取措施。 瑞士Studer公司的磨床早就采用人造花岗岩床身，既对温度变化不 敏感，又具有良好的吸振性能，使其磨床的高精度享誉全球；日本大 隈公司应用精确的热变形补偿技术，创新设计了箱形热对称并有效 热稳定的结构（TAS-C）和有效热稳定主轴（TAS-S）,其高精度热变形 收稿日期：2007-09-24 作者简介：马林旭，天津中德职业技术学院，研究方向：机电一体化 湖南农机 HUNAN AGRICULTURAL MACHINERY
研究数理逻辑的现实意义
数理逻辑的现实意义 摘要：数理逻辑并不仅仅局限于抽象的符号运算，它同样可以帮助我们了解和解决很多现实问题。数理逻辑在写作、创新思维、人工智能应用等方面有着重要的作用。运用逻辑性思维能使我们正确的选题与写作；它与一个人的创新能力有着极为密切的关系；同时也是人工智能科学发展必不可少的。 关键词：数理逻辑写作创新思维人工智能 大多数人都认为数理逻辑是一门艰深、抽象甚至有点枯燥的学科,这一点也许除了很少一些从事数理逻辑研究的专家会反对。但是，在我们的生活中，数理逻辑也有着重要的现实意义。数理逻辑是用数学方法研究思维形式的逻辑结构及其规律的学科。所谓数学方法，是指用一套表意符号即形式语言系统表达思维的形式结构和规律，从而把对思维的研究转化为对符号的研究。以便摆脱自然语言的歧义性，构成能像算术或代数那样的严格精确的演算系统。由于它运用了数学方法来研究逻辑和数学基础，本身成为数学的一个分支，同时又由于它的基本研究对象仍然以逻辑为主，因而，作为现代化的逻辑, 它又渗透到现代数学的各个分支中。集论的深入研究必须严格地运用数理逻辑作为重要的工具，这不用多说翻开现代数学的各种教程，映入眼帘的是许许多多数理逻辑的符号和表示式。如果没有数理逻辑的初步知识，一些新出版的教科书和刊物上的论文就根本没法读。一个定理的证明，用古典数学的表达方法常常是不十分精确而且有时是冗长的，而用数理逻辑来进行证明，那就简明而且精确严密得多了。现代数学各大分支基本上都用了公理方法，于是，数理逻辑就更成为不可或缺的工具了。 一、数理逻辑在写作中的应用 从逻辑角度看，数理逻辑也是研究演绎的科学，演绎方法包括演绎推理，以演绎推理为基础的证明和公理方法。从根本上讲它是传统逻辑的发展，是现代的精确的形式逻辑。演泽推理是指由一般性的前提推出特殊的结论的推理。推理能力的强弱，直接关系到论文说理是否透彻，分析是否具体，论证是否严密，文章是否更具有逻辑性和说服力。因此，逻辑推理能力在论文写作中至关重要。在选题、立意、结构、表述中运用概念和判断进行推理的过程，也就构成了一个完整的形式逻辑思维运行的过程。而写作活动本身就是一种思维活动，而且对思维的要求比较高。一篇论文的写作总有几个步骤，即从纷繁的材料和模糊的意念中，经过抽象概括，使思维明确化，选择一个合适的选题；接着对资料加以深入分析，形成层次；最后，构建论文结构，表述论文思想。事实上，论文写作过程就是一