《计量经济学》2008—2009学年第二学期期末考试试卷(含答案)082

广东外语外贸大学国际经济贸易学院

《计量经济学》2008—2009学年第二学期期末考试试卷（A ）

考核对象：所有专业 时间： 2小时 班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、选择题（不定向选择题，每题2分，共20分）

1. 在多元回归中，调整后的判定系数 2R 与判定系数2R 的关系有：（ A ）

A ． 2R < 2R

B ．2R >2R

C ． 2R = 2R

D ． 2R 与2R 的关系不能确定

2. 要想将季节影响纳入回归模型，需要引入虚拟变量的个数是：（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 下列模型正确的是：（ D ）

A.i i t X Y E μββ++=21)(

B. i i i X Y μββ++=21?

C. i i i X Y μββ??21++=

D. i

i X Y 21???ββ+= 4. 计量模型的干扰项i μ包含哪些因素：（ ABCD ）

A. 模型中没有显含的影响Y 的因素

B. 模型关系不准确造成的误差

C. 解释变量的观察值的误差

D. 经济变量本身的随机性 5．根据判定系数R 2 与F 统计量的关系可知，当 R 2＝0时有：（ B ）

A ．F ＝－1

B ．F ＝0

C ．F ＝1

D ．F ＝∞ 6. 离差是指：（ B ）

A.i Y 与i Y ∧

的差 B. i Y 与Y 的差 C. i Y ∧

与Y 的差 D. Y 与i Y ∧

的差

7. 设M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为： M=β0+β1Y+β2r+u

那么根据经济理论，β1、β2的估计值1?β、2?β，一般来说：（ A ） A. 1?β应为正值， 2?β应为负值 B. 1?β 应为正值，2?β 应为正值 C. 1?β应为负值，2?β 应为负值 D. 1?β 应为负值，2

?β应为正值

8. 假设回归模型为i i i X Y μββ++=21，其中i i X 2

)var(σμ=则使用加权最小二乘法估计模型时，应将模型变换为：（ A ）

A.

i

i

i i

i

i X X X X Y μββ+

+=

21

B.

i

i

i

i

i X X X Y μββ+

+=

21

C.

i i i i i X X X Y μββ++=21 D. 22

2121

i i i i

i i X X X X Y μββ++= 9. F 检验的目的是：（ CD ）

A. 单个解释变量的系数是否等于零

B. 模型的截距是否显著异于零

C. 全部解释变量的系数是否同时等于零

D. 模型整体的显著性

10. 如果定义性别虚拟变量，女性：D=1，男性：D ＝0。级差斜率估计值β>0，且经t 检验，发现其显著的异于零，那么说明：（ A D ） A. 女性组的斜率高于男性组 B. 女性组的斜率低于男性组

C. 女性组与男性组的斜率没有显著差异

D. 女性组与男性组的斜率有显著差异

二、填空题（13*2分/空，共26分）

1、高斯马尔柯夫定理是:在误差零均值、同方差，且互不相关的线性回归模型中，回归系数的最佳线性无偏估计，也就是最小方差估计

2、1969年第一届诺贝尔经济学奖获得者是（ 弗利希 ）和（ 丁伯根 ）。

3、计量经济模型应用的四个主要方面分别是（ 结构分析 ）、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论。

4、当n=10，K ＝2，R 2

=0.1时，则2

R 的数值为（ 无解 ）。

4、当n=10，K ＝2，R 2=0.1时，则 的数值为-0.1571 调整可决系数是可以为负数的

5、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究进口消费品的数量Y 与国民收入X 的模型关系时。1979年前后，Y 对X 的回归关系明显不同。

现以1979年为转折时期，设虚拟变量

???=年以后

年以前19791

197901979

D ，数据散点图显示进口消

费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。写出该进口消费品

线性消费方程：Y=B 0 + B 1X +B 2D +B 2DX + u 。

6、最小二乘法的准则是 残差平方和最小 。

7、一般来说，计量经济学模型必须经过四级检验，即（经济意义）检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。

8、假设C 为消费，I 为收入，假设某消费函数为 C t=500+0.6I t+0.2I t-1+μt则表示当期收入增加一个单位时，当期消费支出将增加( 0.6 )个单位。

9、两变量 X 与 Y 间线性相关关系达到最高时，相关系数 r XY可能等于( -+1 )。

10、杜宾一瓦特森统计量的取值范围为( （0,4） )。

11、判断是否存在严重的多重共线性的主要方法是（逐步回归法）。

12、对模型 Y i=β0+β1X1i+β2X2i+μi进行总体显著性 F检验，检验的零假设是(β1 =β 2 =0 )。

三、分析判断并回答问题（22分）

对两个变量Y、X的样本回归结果如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/11/09 Time: 19:12

Sample: 1990 2005

R-squared 0.998056 Mean dependent var 83994.73

Adjusted R-squared 0.998056 S.D. dependent var 49179.02

S.E. of regression 2168.118 Akaike info criterion 18.26157

Sum squared resid 70511020 Schwarz criterion 18.30985

Log likelihood -145.0925 Durbin-Watson stat 0.735630

1.你认为上述结果可能存在什么问题？为什么？如何解决？（2分＋2分＋6分）

存在序列相关性；因为D L =1.10 D U=1.37，而DW=0.7356< D L =1.10,故存在正自相关；

利用广义差分法

原模型：Y t=B0 + B1X t + u ，根据DW检验，存在一阶自相关，P=1-DW/2=0.632185，故将模型变换为

Y t -0.632185Y t-1 = A0 + A1(X t–0.632185X t-1) + e

对上述结果进行一项检验，结果为：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 4.555415 Probability 0.031674

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/11/09 Time: 19:13

Sample: 1990 2005

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 5288429. 4203745. 1.258028 0.2305

X -252.4382 213.5142 -1.182301 0.2583

R-squared 0.412053 Mean dependent var 4406939.

Adjusted R-squared 0.321599 S.D. dependent var 6396499.

S.E. of regression 5268481. Akaike info criterion 33.95974

Sum squared resid 3.61E+14 Schwarz criterion 34.10460

Log likelihood -268.6779 F-statistic 4.555415

2.请问，这是什么检验？用来判断什么问题？判断结果如何？为什么？（1分＋1分＋1分＋3分）

怀特检验；异方差性问题；在5%的置信水平下，拒绝同方差假设

因为怀特检验的原假设为同方差假设，由上表可知，在F检验情况下，接受原假设的概率仅为0.031674

3.这项检验的辅助回归式为（e2 = B0 + B1X + B2X2 + u ），

假设这个检验服从的是卡方分布，要查表得到卡方分布的临界值，其自由度为（2）。（3分＋1分）

4.针对上述检验结果存在的问题，你认为应该如何解决这个问题？（2分）

加权最小二乘法

四、计算题（20分）

01122

试填充下表中空白处并写出计算过程，其中（）5％表示在（）内填写>,<,=号。

（F0.05(2，1) =199.5，F0.05(1，2) =18.51；t0.025 (1) =12.71，t0.025 (2) =4.30）

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/11/09 Time: 06:55

Sample: 1 4

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -3.086957 0.880368 ①Prob.（> ）5％

X1 ②0.144201 ③Prob.（④）5％

X2 ⑤0.137490 ⑥Prob.（⑦）5％

R-squared 0.995652 Mean dependent var 4.000000

Adjusted R-squared ⑧S.D. dependent var 2.581989

S.E. of regression ⑨Akaike info criterion 0.509236

Sum squared resid 0.086957 Schwarz criterion 0.048956

Log likelihood 1.981529 F-statistic ⑩

Durbin-Watson stat 2.304348 Prob(F-statistic) （⒒）5％

（t统计量与伴随概率每空1分；F统计量2分，伴随概率1分；其余每空3分）

①、t = -3.086957 / 0.88036 = - 3.506440

矩阵X = 1 2 3 1 1 1 1 1

1 3 5 X’=

2

3 5 6 Y= 3 矩阵括号不知如何打

1 5 1 3 5 1 1 5

1 6 1 7

则

4 16 10 16

X’ X = 16 74 32 X’ Y= 78

10 32 36 30

8.913043 -1.3913 -1.23913

（X’ X ）-1 = -1.3913 0.23913 0.173913

-1.23913 0.173913 0.217391

β0 -3.086957

于是，估计值β= β 1 = （X’ X ）-1 X’ Y = 1.608696

β 2 0.260870

②、1.608696

③、t = 1.608696 / 0.144201 = 11.15592

④、因为t =11.15592< t0.025 (1) =12.71 , 所以填>

⑤、0.260870

⑥、t = 0.260870 / 0.137490 = 1.897367

⑦、因为t = 1.897367 < t0.025 (1) =12.71 ，所以填>

⑧调整的可决系数= 1 – (1-R2) * (n-1) / (n-k-1) = 1 – (1 - 0.995652) * (4- 1 )(4-2-1) = 0.986957

⑨S.E. of regression = (ESS/(n-k-1))0.5 =（0.086957 / （4-2-1））0.5= 0.294884

⑩、F= (R2 / k)/（(1- R2)/(n-k-1)）= 114.5000

⒒因为F=114.5000 <（F0.05(2，1) =199.5 ，所以应该填>

五、联立方程的识别(12分)

某个简化的凯恩斯宏观经济模型为：

消费方程

12

1t

t

t

t

C a

a a u

Y

T

=+

++

投资方程 1

1

2

2t

t

t t

b b b u

I Y

Y

-=++

+

税收方程

1

3t

t

t

c c u

T

Y

=

++

收入方程

t

t

t

t

C

G Y

I =

+

+

利用阶条件和秩条件试分析消费方程和投资方程的可识别性。(7分＋5分)

结构参数矩阵为

BR = 1 0 –a2 –a1 –a0 0 0

0 1 0 –b1 -b0 -b2 0 矩阵括号不知如何打 0 0 1 -c1 -c0 0 0 -1 -1 0 1 0 0 -1

K=3 g=4

对于第一个结构方程 1 -b2 0

B 0R 0 = 0 0 0 R (B 0R 0) =2

所以第一个结构方程不可识别。 对于第二个结构方程 1 -a2 0

B 0R 0 = 0 1 0 R (B 0R 0) =3=g-1 -1 0 -1

所以该方程可以识别，且 k – ki = 3-2 = gi – 1= 2-1 故，第二个结构方程恰好识别