第十章 特别策划 计算题突破(五)—— 电磁感应中的动力学和能量问题(A) Word版含答案

第十章 特别策划 计算题突破(五)—— 电磁感应中的动力学和能量问题(A) Word版含答案
第十章 特别策划 计算题突破(五)—— 电磁感应中的动力学和能量问题(A) Word版含答案

特别策划计算题突破(五)——电磁感应中的动力学

和能量问题(A)

一、单项选择题

1.(2015·江西八校联考改编)如图甲所示,光滑绝缘水平面上,虚线MN的右侧存在磁感应强度B=2 T的匀强磁场,MN的左侧有一质量m=0.1 kg的矩形线圈abcd,bc边长L1=0.2 m,电阻R=2 Ω.t=0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1 s,线圈的bc 边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1 s,线圈恰好完全进入磁场.整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.则下列说法中错误的是()

A. 恒定拉力大小为0.05 N

B. 线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2

C. 线圈ab边长L2=0.5 m

D. 在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C

2.(2017·淮阴中学)如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,Ⅰ和Ⅱ之间无磁场.一导体棒两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触,导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同.下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是()

A B

C D

3.(2016·常州中学改编)如图,光滑绝缘的水平面桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导体框.匀强磁场区域宽度为2L、磁感应强度为B、方向垂直桌面向下.导体框的一边跟磁场边界平行,在外力作用下以恒定速度v穿过磁场.下列说法中错误的是()

A. 穿过磁场过程,外力做的功为

B. 穿过磁场过程,导体框产生的热量为

C. 进入磁场过程,通过导体框某一横截面的电荷量为

D. 进入和离开磁场过程,通过导体框的电流大小都为,且方向相同

二、多项选择题

4.(2016·苏州中学)如图所示,足够长的U形光滑金属导轨与水平面成θ角,其中MN与PQ 平行且间距为L,导轨间连接一个电阻为R的灯泡,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.一质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且接触良好,金属棒ab接入电路的电阻为r,当流经金属棒ab某一横截面的电荷量为q时,金

属棒ab的速度大小为v,则金属棒ab在由静止开始沿导轨下滑到速度达到v的过程中(未达到最大速度)()

A. 金属棒ab做加速度减小的变加速直线运动

B. 金属棒ab两端的电压始终为Blv

C. 灯泡的亮度先逐渐变亮后保持不变

D. 回路中产生的热量为sin θ-mv2

5.(2017·启东中学)如图甲所示,在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4,在

L1、L2之间和L3、L4之间存在匀强磁场,磁感应强度B大小均为1 T,方向垂直于虚线所在平面.现有一矩形线圈abcd,宽度cd=L=0.5 m,质量为0.1 kg,电阻为2 Ω,将其从图示位置由静止释放

(cd边与L

重合),速度随时间的变化关系如图乙所示,t1时刻cd边与L2重合,t2时刻ab边与L3

1

重合,t3时刻ab边与L4重合,已知t1与t2的时间间隔为0.6 s,整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向,取重力加速度g=10 m/s2.则()

A. 在0~t1时间内,通过线圈的电荷量为0.25 C

B. 线圈匀速运动的速度大小为2 m/s

C. 线圈的长度为1 m

D. 0~t3时间内,线圈产生的热量为1.8 J

6.(2016·南京三模)图中四个物体由金属圆环组成,它们所用材质和圆环半径都相同.2环较细,其余五个粗环粗细相同,3和4分别由两个相同粗环焊接而成,在焊点处沿两环环心连线方向割开一个小缺口(假设缺口处对环形、质量和电阻的影响均不计).四个物体均位于竖直平面内.空间存在着方向水平且与环面垂直、下边界为过MN的水平面的匀强磁场.1、2、3的下边缘

均与MN相切,4的两环环心连线竖直,小缺口位于MN上.已知圆环的半径远大于导线的直径.现将四个物体同时由静止释放,则()

A. 1先于2离开磁场

B. 离开磁场时2和3的速度相等

C. 在离开磁场的过程中,1和3产生的热量一样多

D. 在离开磁场的过程中,通过导线横截面的电荷量,1比4多

三、非选择题

7.(2016·苏北四市三模)如图所示,以MN为下边界的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,MN上方有一单匝矩形导线框abcd,其质量为m,电阻为R,ab边长为l1,bc边长为l2,cd边离MN的高度为h.现将线框由静止释放,线框下落过程中ab边始终保持水平,且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动.线框从静止释放到完全离开磁场的过程中,求:

(1)ab边离开磁场时的速度v.

(2)通过导线横截面的电荷量q.

(3)导线框中产生的热量Q.

8.(2016·扬州一模)用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示.线框与导轨之间是光滑

的,在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场的边界aa'、

bb'垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直.线框从图示位置由静止释放,恰能匀速穿过磁场区域.重力加速度为g,求:

(1)线框通过磁场时的速度v.

(2)线框MN边运动到aa'的过程中通过线框导线横截面的电荷量q.

(3)通过磁场的过程中,线框中产生的热量Q.

9.(2016·南京、盐城、连云港二模)如图所示,足够长光滑导轨倾斜放置,导轨平面与水平面夹角θ=37°,导轨间距L=0.4 m,其下端连接一个定值电阻R=2 Ω,其他电阻不计.两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.一质量为m=0.02 kg的导体棒ab垂直于

导轨放置,现将导体棒由静止释放,取重力加速度g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)求导体棒下滑的最大速度.

(2)求导体棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率.

(3)若导体棒从静止加速到v=4m/s的过程中,通过R的电荷量q=0.26C,求R产生的热量Q.

(含答案)电磁感应中的动力学问题

电磁感应中的动力学问题分析 一、基础知识 1、安培力的大小 由感应电动势E =Bl v ,感应电流I =E R 和安培力公式F =BIl 得F =B 2l 2v R . 2、安培力的方向判断 3、导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态. 处理方法:根据平衡条件(合外力等于零)列式分析. (2)导体的非平衡态——加速度不为零. 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 4、解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “先电后力”,即:先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E 和r ; 再进行“路”的分析——分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相应部分的电流大小,以便求解安培力; 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力; 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型. 二、练习 1、(2012·广东理综·35)如图所示,质量为M 的导体棒ab ,垂直放在相距为l 的平行光滑金

属导轨上,导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板,R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻. (1)调节R x =R ,释放导体棒,当导体棒沿导轨匀速下滑时,求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v . (2)改变R x ,待导体棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m 、带电荷量为+q 的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的R x . 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示. 导体棒所受安培力F 安=BIl ① 导体棒匀速下滑,所以F 安=Mg sin θ② 联立①②式,解得I =Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E =Bl v ④ 由闭合电路欧姆定律得I =E R +R x ,且R x =R ,所以I =E 2R ⑤ 联立③④⑤式,解得v =2MgR sin θB 2l 2 (2)由题意知,其等效电路图如图所示. 由图知,平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压. 设两金属板间的电压为U ,因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ,所以由欧姆定律知 U =IR x ⑥ 要使带电的微粒匀速通过,则mg =q U d ⑦ 联立③⑥⑦式,解得R x =mBld Mq sin θ . 答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ 2、如图所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,

电磁感应动力学问题归纳.doc

电磁感应动力学问题归纳 重、难点解析: (一)电磁感应中的动力学问题 电磁感应和力学问题的综合,其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力,因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系,这类问题中的导体一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态,故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。 1.动态分析:求解电磁感应中的力学问题时,要抓好受力 分析和运动情况的动态分析,导体在拉力作用下运动,切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化,周而复始地循环,当循环结束时,加速度等于零, 导体达到稳定运动状态。此时 a=0,而速度 v 通过加速达到最大值,做匀速直线运动;或通过减速达到稳定值,做匀速直线运动 . 2.两种状态的处理:当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时,处理的途径是:根据合外力等于零分析。当导体处于非平衡态——变速运动时,处理的途径是:根据牛顿第二定律进行动态分析,或者结合动量的观点分析 . 3.常见的力学模型分析: 类型“电—动—电”型 示 意 图 棒 ab 长为 L,质量 m,电阻 R,导轨光 滑,电阻不计 BLE F S 闭合,棒 ab 受安培力R ,此时 BLE “动—电—动”型 棒 ab 长 L ,质量 m,电阻 R;导轨光滑,电阻不计 棒 ab 释放后下滑,此时 a g sin ,棒ab 速度 v↑→感应电动势E=BLv ↑→电 分 a mR ,棒ab速度v↑→感应电动势I E 析 BLv ↑→电流 I ↓→安培力 F=BIL ↓→ 加速度 a↓,当安培力F=0 时, a=0, v 最大。 运动 变加速运动 形式 最终 v m E 状态BL 匀速运动流 R ↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓,当安培力 F mg sin 时, a=0, v 最大。 变加速运动 mgR sin v m 2 L2 匀速运动 B 4.解决此类问题的基本步骤: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)求出感应电动势的大小和方向(2)依据全电路欧姆定律,求出回路中的电流强度. ( 3)分析导体的受力情况(包含安培力,可利用左手定则确定所受安培力的方向). ( 4)依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程,以及运动学方程,联立求解。

电磁感应中的动力学和能量问题计算题专练

电磁感应中的动力学和能量问题(计算题专练) 1、如图所示,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小为5 T,磁场宽度d=0.55 m,有一边长L=0.4 m、质量m1=0.6 kg、电阻R=2 Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2=0.4 kg的物体相连,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,将线框从图示位置由静止释放,物体到定滑轮的距离足够长.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线中的拉力为多少? (2)当ab边刚进入磁场时,线框恰好做匀速直线运动,求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大? (3)在(2)问中的条件下,若cd边恰离开磁场边界PQ时,速度大小为2 m/s,求整个运动过程中ab边产生的热量为多少? 解析(1)m1、m2运动过程中,以整体法有 m1g sin θ-μm2g=(m1+m2)a a=2 m/s2 以m2为研究对象有F T-μm2g=m2a(或以m1为研究对象有m1g sin θ-F T=m1a) F T=2.4 N (2)线框进入磁场恰好做匀速直线运动,以整体法有 m1g sin θ-μm2g-B2L2v R =0 v=1 m/s ab到MN前线框做匀加速运动,有 v2=2ax x=0.25 m (3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场边界PQ时: m1g sin θ(x+d+L)-μm2g(x+d+L)=1 2 (m1+m2)v21+Q 解得:Q=0.4 J 所以Q ab=1 4 Q=0.1 J 答案(1)2.4 N (2)0.25 m (3)0.1 J 2、如图所示,足够长的金属导轨MN、PQ平行放置,间距为L,与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,且R1=R2=R,R1支路串联开关S,原来S闭合.匀强磁场垂直导轨平面向上,有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置,它与导轨粗糙接触且始终接触良好.现将导体棒ab从静止释放,沿导轨下滑,当导体棒运动达到稳定状 态时速率为v,此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3 4 .已知 重力加速度为g,导轨电阻不计,求: (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab 中的电流强度I; (2)如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态,这一过程回路中产生的电热是多少? (3)导体棒ab达到稳定状态后,断开开关S,从这时开始导体棒ab下滑一段距离后,通过导

高考物理--电磁感应中的动力学问题(习题)

第61课时 电磁感应中的动力学问题(题型研究课) [命题者说] 电磁感应动力学问题是历年高考的一个热点,这类题型的特点一般是单棒或双棒在磁场中切割磁感线,产生感应电动势和感应电流。感应电流受安培力而影响导体棒的运动,构成了电磁感应的综合问题,它将电磁感应中的力和运动综合到一起,其难点是感应电流安培力的分析,且安培力常常是变力。这类问题能很好地提高学生的综合分析能力。 (一) 运动切割类动力学问题 考法1 单杆模型 [例1] (2016·全国甲卷) 水平面(纸面)间距为l 的平行金属导轨间接一电阻,质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上。t =0时,金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动。t 0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g 。求 (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值。 单杆模型的分析方法 (1)电路分析:导体棒相当于电源,感应电动势E =BLv ,电流I = E R +r 。 (2)受力分析:导体棒中的感应电流在磁场中受安培力F 安=BIL ,I =BLv R +r ,F 安=B 2L 2v R +r 。 (3)动力学分析:安培力是变力,导体棒在导轨上做变加速运动,临界条件是安培力和其他力达到平衡,这时导体棒开始匀速运动。 考法2 双杆模型 [例2] (1)如图1所示,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略不计,导轨间的距离为l ,两根质量均为m 、电阻均为R 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直。在t =0时刻,两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行,大小恒为F 的力作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动,试分析金属杆甲、乙的收尾运动情况。 (2)如图2所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根导体棒ab 和cd ,构成矩形回路。在整个导轨平面都有竖直向上的匀强磁场,设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时,棒cd 静

专题突破电磁感应中的动力学问题课后练习

专题突破电磁感应中的动力学问题 (答题时间:30分钟) 1. 如图所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后() A. 金属棒ab、cd都做匀速运动 B. 金属棒ab上的电流方向是由b向a C. 金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D. 两金属棒间距离保持不变 2. 如图(a)所示为磁悬浮列车模型,质量M=1 kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源,其质量m=1 kg, 边长为1 m,电阻为1 16Ω,与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0.4。OO′为AD、BC的中线。在金属框有可随金属框同步移动的磁场,OO′CD区域磁场如图(b)所示,CD恰在磁场边缘以外;OO′BA区域磁场如图(c)所示,AB恰在磁场边缘以(g=10 m/s2)。若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则金属框从静止释放后()

A. 若金属框固定在绝缘板上,金属框的加速度为3 m/s2 B. 若金属框固定在绝缘板上,金属框的加速度为7 m/s2 C. 若金属框不固定,金属框的加速度为4 m/s2,绝缘板仍静止 D. 若金属框不固定,金属框的加速度为4 m/s2,绝缘板的加速度为2 m/s2 3. 如图所示,两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场和导轨平面垂直,金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动,开始时电键S断开,当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S,则从S闭合开始计时,ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是() 4. 如图甲所示,垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B=1.0 T,质量为m=0.04 kg、高h=0.05 m、总电阻R=5 Ω、n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M=0.08kg的小车上,小车与线圈的水平长度l相同。当线圈和小车一起沿光滑水平面运动,并以初速度v1=10 m/s进入磁场,线圈平面和磁场方向始终垂直。若小车运动的速度v随车的位移x变化的v-x图象如图乙所示,则根据以上信息可知() A. 小车的水平长度l=15 cm B. 磁场的宽度d=35cm C. 小车的位移x=10 cm时线圈中的电流I=7 A D. 线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q=1.92J

应用动力学和能量观点处理电磁感应问题

应用动力学和能量观点处理电磁感应问题 (限时:45分钟) 1.(2014·浙江·24)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图1所示,一个半径为R =0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R 的金属棒OA ,A 端与导轨接触良好,O 端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r =R 3的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起 转动.圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m =0.5 kg 的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B =0.5 T .a 点与导轨相连,b 点通过电刷与O 端相连.测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度.铝块由静止释放,下落h =0.3 m 时,测得U =0.15 V .(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g =10 m/s 2) 图1 (1)测U 时,与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”? (2)求此时铝块的速度大小; (3)求此下落过程中铝块机械能的损失. 答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J 解析 (2)由电磁感应定律得U =E =BR ·Rω2=1 2BωR 2 v =rω=1 3ωR 所以v =2U 3BR =2 m/s. (3)ΔE =mgh -1 2m v 2 ΔE =0.5 J. 2.(2014·天津·11)如图2所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L =0.4 m ,导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN .Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B =0.5 T .在区域Ⅰ中,将质量m 1=0.1 kg 、电阻R 1=0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上,ab 刚好不下滑.然后,在区域Ⅱ中将质量m 2=0.4 kg ,电阻R 2=0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上,由静止开始下滑.cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab 、

高考物理专题电磁感应中的动力学和能量综合问题及参考复习资料

高考专题:电磁感应中的动力学和能量综合问题 一.选择题。(本题共6小题,每小题6分,共36分。1—3为单选题,4—6为多选题) 1.如图所示,“U ”形金属框架固定在水平面上,处于竖直向下的匀强磁场中棒以水平初速度v 0向右运动,下列说 法正确的是( ) 棒做匀减速运动 B.回路中电流均匀减小 点电势比b 点电势低 棒受到水平向左的安培力 2.如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在0到1的时间间隔内,直导线中电流i 发生某种变化,而线框中感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同,则i 随时间t 变化的图线可能是( ) 3.如图所示,在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界 与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -t 图象中,可能正确描述上述过程的是( ) A B C D 4.如图1所示,两根足够长、电阻不计且相距L =0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压U =4 V 的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度大小B =5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场.今将一根长为L 、质量为m =0.2 、电阻r =1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒与导轨接触良好,金属棒 与导轨间的动摩擦因数μ=0.25,已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g 取10 2, 37°=0.6, 37°=0.8,则( ) 班级 姓名 出题者 徐利兵 审题者 得分 密 封 线

电磁感应中的动力学和能量问题(教师版)

专题 电磁感应中的动力学和能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 1.电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析,分析方法是: 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环,直至达到稳定状态. 2.分析动力学问题的步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向. (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小. (3)分析研究导体受力情况,特别要注意安培力方向的确定. (4)列出动力学方程或平衡方程求解. 3.两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态. 处理方法:根据平衡条件——合外力等于零,列式分析. (2)导体处于非平衡态——加速度不为零. 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 二、电磁感应中的能量问题 1.电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用,因此要维持感应电流存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能,“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能;当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.可以简化为下列形式: 其他形式的能如:机械能 ――→安培力做负功电能 ――→电流做功其他形式的能如:内能 同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能. 2.电能求解的思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功; (2)利用能量守恒求解:机械能的减少量等于产生的电能; (3)利用电路特征求解:通过电路中所产生的电能来计算. 例1 如图所示,MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨,间距L =0.50 m ,导轨平面与水平面间夹角θ=37°,N 、Q 间连接一个电阻R =5.0 Ω,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B =1.0 T .将一根质量为m =0.050 kg 的金属棒放在导轨的ab 位置,金属棒及导轨的电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50,当金属棒滑行至cd 处时,其速度大小开始保持不变,位置cd 与ab 之间的距离s =2.0 m .已知g =10 m/s 2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80.求: (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小; (2)金属棒到达cd 处的速度大小; (3)金属棒由位置ab 运动到cd 的过程中,电阻R 产生的热量. 解析 (1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a ,则 mg sin θ-μmg cos θ=ma a =2.0 m/s 2 (2)设金属棒到达cd 位置时速度大小为v 、电流为I ,金属棒受力平衡,有mg sin θ=BIL + μmg cos θ I =BL v R 解得v =2.0 m/s (3)设金属棒从ab 运动到cd 的过程中,电阻R 上产生的热量为Q ,由能量守恒, 有mgs sin θ=12 m v 2+μmgs cos θ+Q 解得Q =0.10 J 突破训练1 如图所示,相距为L 的两条足够长的平行金属导轨,与水平面的夹角为θ,导轨上固定有质量为m 、电阻为R 的两根相同的导体棒,导体棒MN 上方轨道粗糙、下方轨

电磁感应中的动力学能量

电磁感应中的动力学能量问题 突破一电磁感应中的动力学问题 1.两种状态及处理方法 状态特征处理方法 平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析 非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 2.电学对象与力学对象的转换及关系 1.如图所示,竖直平面内有一宽L=1 m、足够长的光滑矩形金属导轨,电阻不计。在导轨的上、下边分别接有电阻R1=3 Ω和R2=6 Ω。在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ,磁感应强度大小均为B=1 T。现有质量m=0.2 kg、电阻r=1 Ω的导体棒ab,在金属导轨上从MN上方某处由静止下落,下落过程中导体棒始终保持水平,与金属导轨接触良好。当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1=3 m/s。不计空气阻力,g取10 m/s2。 (1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小; (2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后,棒中的电流大小始终保持不变,求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h;

2.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L ,直导线MN 垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B 。电容器的电容为C ,除电阻R 外,导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN 一初速度,使导线MN 向右运动,当电路稳定后,MN 以速度v 向右做匀速运动时( ) A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为BLv C.电容器所带电荷量为CBLv D.为保持MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为B 2L 2v R 突破二 电磁感应中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化 2.求解焦耳热Q 的三种方法 3.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源。 (2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。 (3)根据能量守恒列方程求解。 1(2015·天津理综)如图所示, “凸”字形硬质金属线框质量为m ,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab 边长为l ,cd 边长为2l ,ab 与cd 平行,间距为2l 。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd 边到磁场上边界的距离为2l ,线框由静止释放,从cd 边进入磁场直到ef 、pq 边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef 、pq 边离开磁场后,ab 边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab 、cd 边保持水平,重力加速度为g 。求:

电磁感应现象中的动力学问题

电磁感应第六节 (动力学问题)2019.10.24 【学习目标】 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法 2.掌握电磁感应中的能量转化与守恒问题,并能用来处理力电综合问题 电磁感应中的动力学问题 【例题】如图所示,光滑金属直轨道MN 和PQ 固定在同一水平面内,MN 、PQ 平行且足够长,两轨道间的宽度L =0.50 m ,轨道左端接一阻值R =0.50 Ω的电阻.轨道处于磁感应强度B =0.40 T ,方向竖直向下的匀强磁场中.质量m =0.50 kg 的导体棒ab 垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F 作用下,导体棒由静止开始运动,导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻,不计空气阻力。若力F 的大小保持不变,且F =1.0 N ,求: (1)导体棒能达到最大速度大小v m ; (2)导体棒的速度v =5.0 m/s 时,导体棒的加速度大小a ; (3)若导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.1,则导体棒能达到最大速度大小v m ; (4)导体棒达到最大速度v m 时,撤出拉力,导体棒还能前进的距离。 【小结】1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用,所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起,处理此类问题的基本方法是: (1)电路分析:导体棒相当于电源,感应电动势E =BLv ,电流I =E R +r 。 (2)受力分析:导体棒中的感应电流在磁场中受 安培力F 安=BIL ,I =BLv R +r ,F 安=B 2L 2v R +r 。 (3)动力学分析:安培力是变力,导体棒在导轨 上做变加速运动,临界条件是安培力和其他力达 到平衡,这时导体棒开始匀速运动。 2.解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “先电后力”,具体思路如下:

(完整word版)电磁感应中的动力学和能量问题(一)

电磁感应中的动力学与能量问题(一) 制卷:田军 审卷:张多升 使用时间:第三周周一 班级: 姓 名: 考点一 电磁感应中的动力学问题分析 1.安培力的大小 由感应电动势E =Blv ,感应电流I =E R 和安培力公式F =BIl 得F =B 2l 2v R . 2.安培力的方向判断(如右图) 3.处理此类问题的基本方法: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小 和方向; (2)求回路中的电流的大小和方向; (3)分析导体的受力情况(含安培力); (4)列动力学方程或平衡方程求解。 4.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的问题,关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析 5.两种状态及处理方法 (1)平衡状态(静止状态或匀速直线运动状态):根据平衡条件(合外力等于零)列式分析; (2)非平衡状态(a 不为零):根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 考点二 电磁感应中的能量问题分析 1.过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程. (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能. (3)当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程,或通过电阻发热的过程,是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能. 2.求解思路 (1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W =UIt 或Q =I 2Rt 直接进行计算. (2)若电流变化,则:①利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安 培力所做的功;②利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减 少量等于产生的电能. 巩固练习 1.如上图所示,在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R 为一定值电阻,ef 为垂直于ab 的一根导体杆,它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可不计.开始时,给ef 一个向右的初速度,则( ) A.ef 将减速向右运动,但不是匀减速 B.ef 将匀减速向右运动,最后停止 C.ef 将匀速向右运动 D.ef 将做往返运动 2.如图所示,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场 力总小于其重力,则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为( ) A.a 1>a 2>a 3>a 4 B.a 1=a 2=a 3=a 4 C.a 1=a 3>a 2>a 4 D.a 4=a 2>a 3>a 1 3.如图所示,两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R ,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B ,一质量为m 的金属杆从轨道上 由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会达到最大值v m ,则( ) A.如果B 增大,v m 将变大 B.如果α增大,v m 将变大 C.如果R 增大,v m 将变大 D.如果m 减小,v m 将变大

电磁感应中的动力学问题分析

电磁感应中的动力学问题分析学 荥阳市第二高级中 电磁感应与力学综合问题中的运动的动态分析和能量转化的特点 1.两种状态处理 (1)导体处于平衡态:静止或匀速直线运动状态.处理方法:根据平衡条件合外力为零列式分析. (2)导体处于非平衡态:加速度不为零.根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.2.运动的动态分析 3.能量转化特点 【例1】如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在 倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为l。M、P两点间接有阻值为R的 电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直 。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向 下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑, 导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑 过程中某时刻的受力示意图。 (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小。 (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。 【例2】如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ =30°的斜面上,导轨上、下端各接有阻值R=10 Ω的电阻,导轨自身电 阻忽略不计,导轨宽度l=2 m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向 上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。质量为m=0.1 kg、电阻r=5 Ω的 金属棒ab在较高处由静止释放,金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂 直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h=3 m时,速度恰好达到 最大值v=2 m/s。求: (1)金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量; (2)金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量。 (取g=10 m/s2)

电磁感应中的动力学问题

电磁感应中的动力学问题 【动力学问题的规律】 1.动态分析:求解电磁感应中的力学问题时,要抓好受力 分析和运动情况的动态分析,导体在拉力作用下运动,切割磁感线产生感应电动势7感应电流7通电导体受安培力7合外力变化7加速度变化7速度变化,周而复始地循环,当循环结束时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态。 2.两种状态的处理: 当导体处于平衡态一一静止状态或匀速直线运动状态时,处理的途径是:根据合外力等于零分析。 当导体处于非平衡态一一变速运动时,处理的途径是:根据牛顿第二定律进行动态分析,或者结合动量的观点分析. 3.常见的力学模型分析: “先电后力”,即:先做“源”的分析一一分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数再进行“路”的分析一一分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相应部分的电流大小,以便求解安培力; 然后是“力”的分析一一分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力; 最后进行“运动”状态的分析一一根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型. 【例1】如图所示,MN PQ为足够长的平行金属导轨,间距L= m,导轨平面与水平面间夹角 e = 37°, N、Q 间连接一个电阻皆 Q,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B= T .将一根质量为 m= 0.050 kg的金属棒 放在导轨的ab位置,金属棒及导轨的电阻不计?现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数口=,当金属棒滑行至cd处时,其速度大小开始保 持不变,位置cd与ab之间的距离s= 2.0 m .已知g= 10 m/s , sin 37 ° =, cos 37 °=.求: (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小; ⑵金属棒到达cd处的速度大小; ⑶ 金属棒由位置ab运动到cd的过程中,电阻R产生的热量.

高中物理-电磁感应中的动力学和能量问题练习

高中物理-电磁感应中的动力学和能量问题练习 (建议用时:60分钟) 一、单项选择题 1.如图所示,在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R 为一电阻,ef 为垂直于ab 的一根导体杆,它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可不计.开始时,给ef 一个向右的初速度,则( ) A .ef 将减速向右运动,但不是匀减速 B .ef 将匀减速向右运动,最后停止 C .ef 将匀速向右运动 D .ef 将往返运动 解析:选A.ef 向右运动,切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,会受到向左的 安培力而做减速运动,直到停止,但不是匀减速,由F =BIL =B 2L 2v R =ma 知,ef 做的 是加速度减小的减速运动,故A 正确. 2.(·苏州模拟)如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成,其中Ⅰ为边长为L 的正方形,Ⅱ是长2L 、宽为L 的矩形,将两个线圈同时从图示位置由静止释放.线圈下边进入磁场时,Ⅰ立即做了 一段时间的匀速运动,已知两线圈在整个下落过程中,下边始终平行于磁场上边界,不计空气阻力,则( ) A .下边进入磁场时,Ⅱ也立即做匀速运动 B .从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动 C .从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动 D .线圈Ⅱ先到达地面 解析:选C.线圈Ⅱ的电阻是Ⅰ的3 2倍,线圈Ⅱ进入磁场时产生的感应电动势是Ⅰ 的2倍,即R Ⅱ=32R Ⅰ,E Ⅱ=2E Ⅰ.由I =E R 得,I Ⅱ=4 3I Ⅰ;由F 安=BIL ,F Ⅱ=BI Ⅱ·2L ,F Ⅰ =BI Ⅰ·L ,则F Ⅱ=83F Ⅰ,但G Ⅱ=3 2 G Ⅰ.由于Ⅰ进入磁场做匀速运动,即F Ⅰ=G Ⅰ,则F Ⅱ>G

专题二 电磁感应中的动力学

专题二 电磁感应中的动力学、能量和动量问题 电磁感应中的动力学问题 1.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下: 2.电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度为最大值或最小值的条件。 (2)基本思路是:导体受外力运动――→E =Bl v 感应电动势错误!感应电流错误!导体受安 培力―→合外力变化――→F 合=ma 加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求 解。 【例1】 如图1所示,足够长的平行金属导轨MN 和PQ 表面粗糙,与水平面间的夹角为θ=37°(sin 37°=0.6),间距为1 m 。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4 T ,P 、M 间所接电阻的阻值为8 Ω。质量为2 kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,不计杆与导轨的电阻,杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。金属杆ab 在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F 作用下,由静止开始运动,杆的最终速度为8 m/s ,取g =10 m/s 2,求: 图1 (1)当金属杆的速度为4 m/s 时,金属杆的加速度大小;

(2)当金属杆沿导轨的位移为6 m时,通过金属杆的电荷量。 解析(1)对金属杆ab应用牛顿第二定律,有 F+mg sin θ-F安-f=ma,f=μN,N=mg cos θ ab杆所受安培力大小为F安=BIL ab杆切割磁感线产生的感应电动势为E=BL v 由闭合电路欧姆定律可知I=E R 整理得F+mg sin θ-B2L2 v-μmg cos θ=ma R 代入v m=8 m/s时a=0,解得F=8 N 代入v=4 m/s及F=8 N,解得a=4 m/s2。 (2)设通过回路横截面的电荷量为q,则q=It 回路中的平均电流强度为I=E R 回路中产生的平均感应电动势为E=ΔΦ t 回路中的磁通量变化量为ΔΦ=BLx,联立解得q=3 C。 答案(1)4 m/s2(2)3 C 1.如图2所示,足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°角放置,在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行,在aa′、bb′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场,磁感应强度为B=1 T;现有一质量为m=10 g,总电阻R=1 Ω、边长d =0.1 m的正方形金属线圈MNQP,让PQ边与斜面底边平行,从斜面上端由静止释放,线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

电磁感应中的力学问题和能量问题

四、电磁感应中的力学问题和能量问题 电磁感应中的力学问题与能量转化问题 1.考点分析: 电磁感应的题目往往综合性较强,与前面的知识联系较多,涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等)、电学知识(如电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等)等多个知识点,突出考查考生理解能力、分析综合能力,尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。 2.知识储备: (1)计算感应电动势大小的两种表达式: t N ??=φε,θεsin Blv = (2)判断产生的感应电流的方向方法:楞次定律, 右手定则 (3)安培力计算公式:F =BIl 3.基本方法: a. 确定电源( ??→?=+= r R E I E 感应电流?? →?=BIl F 运动导体受到的安培力?→? 合外力??→?=ma F a 变化情况?→?运动状态的分析?→?临界状 态) b. 在受力分析与运动情况分析的同时,又要抓住能量转化和守恒这一基本规律,分析清楚哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量参与了转换,如有摩擦力做功,必然有内能出现;重力做功就可能有机械能参与转化;安培力做负功就将其他形式能转化为电能,做正功将电能转化为其他形式能;然后利用能量守恒列出方程求解. 3.典例分析 一、电磁感应现象中的力学问题 【例1】如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L 的平行光滑金属导轨cd 、ef 与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R 的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B 的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce 、垂直于导轨、质量为m 、电阻不计的金属杆 ab ,在沿轨道平面向上的恒定拉力F 作用下,从底端ce 由静止沿导轨向上运动,当ab 杆速 度达到稳定后,撤去拉力F ,最后ab 杆又沿轨道匀速回到ce 端.已知ab 杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F 和杆ab 最后回到ce 端的速度v . θ a F b B R c d e f

高中物理-电磁感应中的动力学和能量问题复习课教案

高中物理-电磁感应中的动力学和能量问题复习课教案

处理方法 根据平衡条件列式分析

拓展训练1:如图所示,两根足 够长的平行金属导轨固定在倾 角θ=30°的斜面上,导轨电 阻不计,间距L=0.4 m。导轨 所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ, 两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5 T。在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1 kg,电阻R1=0.1 Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4 kg,电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10 m/s2。问: (1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向; (2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大; 例2:如图所示的图中,导体棒ab垂直放在水平导轨上,导轨处在方向垂直于水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计,导体 棒、导轨的电阻均可忽略,今给导 体棒ab一个向右的初速度V0。有 的同学说电容器断路无电流,棒将 一直匀速运动下去;有的同学认为 棒相当于电源,将给电容器充电,电路中有电流,所以在安培力的作用下,棒将减速。关于这个问题你怎么看呢?

例1:光滑曲面与竖直平面的交线是抛 物线,如图所示,抛物线的方程为y= x2,其下半部处在一个水平方向的匀强 磁场中,磁场的上边界是y=a的直线 (图中的虚线所示),一个质量为m的小金属框从抛物线y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,则金属框在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是() :A.mgb B.1 2m v 2 C.mg(b-a) D.mg(b-a)+1 2m v 2 拓展:若磁场为非匀强磁场,上述问题的答案是: 教师点拨:对于多过程的问题,有时用动力学解决比较麻烦,但若用能量转化和守恒观点,全过程考虑,则不涉及过程中的具体细节,只要抓住初态和末态,可以使计算方便,解题简便。 下一节课我们将接触一些更为复杂、综合性更强的经典高考题,提升同学们的这方面解题能力。 作业:见学案

电磁感应动力学综合第一套

1.[电磁感应中的动力学问题](多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B ,两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内,如图所示,磁感应强度B =0.5 T ,导体棒ab 、cd 长度均为0.2 m ,电阻均为0.1 Ω,重力均为0.1 N ,现用力向上拉动导体棒ab ,使之匀速上升(导体棒ab 、cd 与导轨接触良好),此时cd 静止不动,则ab 上升时,下列说法正确的是( ) A .ab 受到的拉力大小为2 N B .ab 向上运动的速度为2 m/s C .在2 s 内,拉力做功,有0.4 J 的机械能转化为电能 D .在2 s 内,拉力做功为0.6 J 2.[电磁感应中的能量问题](多选)如图所示,固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R ,质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。用水平恒力F 把ab 棒从静止开始向右拉动的过程中,下列说法正确的是( ) A .恒力F 做的功等于电路产生的电能 B .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C .克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 3.[电磁感应中的综合应用][2016·烟台模拟]如图所示,足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置,且都倾斜与水平面成夹角θ。在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ,不计其他电阻。导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时,ab 上升的最大高度为H ;若存在垂直导轨平面的匀强磁场时,ab 上升的最大高度为h 。在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直,且初速度都相等。关于上述情景,下列说法正确的是( ) A .两次上升的最大高度相比较为H

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