电子08-1 郑永彬 弦线振动法测定液体密度实验

评分：

大学物理实验设计性实验

实 验 报 告

实验日期：200 年 月 日

实验题目： 弦线振动法测定液体密度实验

班 级： 电子08-1

姓 名： 郑永彬

学号：

37

指导教师：

陈海波

实验4 《弦线振动法测定液体密度实验》实验提要

实验课题及任务

《弦线振动法测定液体密度实验》实验课题任务是：研究弦线振动时波长λ的大小与弦线受到的张力T 有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长λ，通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长λ，进一步求出待测液体的密度。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《物体在液体中的运动研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 选择实验的测量仪器，画出实验装置原理图，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法；

⑷ 写出浸入待测液体的密度公式，并计算出待测液体的密度ρ。 ⑸ 分析讨论实验结果。

实验仪器

弦振动实验仪一套、水、待测液体、烧杯等。

实验提示

物体浸没在液体中受到的浮力大小为：Vg f 液ρ=

弦线在振动时频率ν、波长λ、张力T 及弦线的线密度μ有如下关系：μ

νλT

1=

当频率ν与线密度μ一定时，上式左右两边同时取对数，得到下式后还可以进一步简化。

νμλl o g l o g 2

1

l o g 21l o g --=

T 提交整体设计方案时间

学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸

质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。 参考书籍

《大学物理实验》陆廷济 胡德敬 陈铭南 主编

实验台号：实验时间：原始数据记录：

弦线振动法测定液体密度实验

实验目的：

1、观察横波所形成的驻波形状

2、掌握弦线振动法测定液体密度的原理和方法

3、验证弦线振动定律

4、了解实验仪器的结构及其使用方法

实验仪器：

弦振动实验仪一套（电动音叉、滑轮、弦线、砝码）、钢卷尺、电子天平、天平、水、待测液体、烧杯等

实验原理:

1、如图（1）所示，将细弦线的一端固定在电振音叉上，另一端绕过滑轮挂上砝码。当接通电源，调节螺钉使音叉起振时，音叉带动弦线A 端振动，由A 端振动引起的波沿弦线向右传播，称为入射波。同时波在C 点被反射并沿弦线向左传播，称为反射波。这样，一列持续的入射波与其反射波在同一弦线上沿相反方向传播，将会相互干涉。两列波的振幅、振动方向和频率都相同，且有恒定的位相差，当它们在媒质内沿一条直线相向传播时，将产生一种特殊的干涉现象——形成驻波。

2、弦共振时，驻波的振幅最大，出现波节和波腹，音叉端为稍许振动的节点（非共振时，音叉端不是驻波的节点）。波节处的振动点振动的振幅为零，始终处于静止；波腹处振动点的振幅最大；其他各点处振动点的振幅在零与最大之间。两个相邻波节或两相邻波腹之间的距离为2λ=l ，波腹和波节交替作等距离排列。相邻两波腹或波节间是半个波长。因此，

只要测得相邻两波节或波腹间的距离，就能确定该波的波长。而且由于固定弦的两端点A 和点C 是用劈尖支住的，故这两点一定是波节。

图(1) 驻波实验装置

3、弦线振动时波长λ的大小与弦线受到的张力T 有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长λ。通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长λ，进一步求出待测液体的密度。

实验内容及步骤：

1、 弦线在振动时频率ν

共振时，弦线出现稳定的强烈振动,驻波的振幅最大,此时的弦振动频率应当和音叉的频率ν相同，所以频率 ν=100Hz （1） 2、弦线振动时驻波波长的测定

因为两个相邻波节或两相邻波腹之间的距离为2λ=l ，波腹和波节交替作等距离排列，

即相邻两波腹或波节间是半个波长。假定弦共振时，弦上有n 个半波区，则弦线的振动弦长L （A 、C 之间的距离）满足：

2

n L λ

=

（n=1,2,····） 因此，沿弦线传播的横波波长为 n L 2=λ （2） 3、测量弦的线密度μ

用钢卷尺测量出弦的长度0l ，在分析天平上称其质量0M ，求出线密度μ。 00l M =μ (3) 4、张力T 的测定

弦线在振动时频率ν、波长λ、张力T 及弦线的线密度μ有如下关系：

μ

νλT

1=

则()μλν2

=T

利用上式,可知:

当物体在液体中时,测得波长为λ',则同一砝码在空气中弦线受到的张力

()μνλ2

'='T (4)

当物体在空中时,测得的波长为λ,则同一砝码在液体中弦线受到的张力

()μλν2

=T (5)

5、测量物体的体积

由阿基米德原理可知：浸在液体中的物体受到向上的的浮力，其大小等于物体排开的液体的重量。根据这一定律，我们可以求出物体的体积。将固体用细线扎好，吊在天平挂钩上，在空气中称出重物的质量1M 。然后把固体全部浸入水中，天平平衡时、所加的砝码m 。则物体所受浮力

mg g M g -=1V 水ρ

水

所以，物体的体积为ρm

M -=

1V （6）

6、物体浸没在液体中受到的浮力大小为：

Vg f 液ρ= (7)

浸没在液体的物体受到张力T,张力T ',和浮力f 的作用下平衡,即

T f T =+' (8)

综合以上各式可得：

液体的密度2

'121(1)

M M m

λλ

ρρ--=

水液

7、上述物理量重复测量5次。 8、作图。

实验数据：

频率100Hz ν=

测量次数 待测的砝码质量1M

在空中时弦线长l

在空中时半波数 n

在液体中时弦线长 l '

在液体中时半波数n ' 测量体积时天平左端砝码质量m

1 2 3 4 5

数据处理：

(1)求出液体的密度ρ

(2)把计算出的几个不同密度ρ作图，用最小二乘法计算最后结果的ρ：

(3)作出ρ与

2

2

'λ

λ

的关系图。看相关程度。

实验结果表达：=

ρ

讨论：

联系方式：电子08-1 郑永彬 159******** 2945220