南京市2014-2015学年度第一学期高一数学期末调研(终稿)
南京市2014-2015学年度第一学期期末学情调研测试卷
高 一 数 学 2015.01
注意事项:
1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为100分,考试时间为100分钟.
2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的答案写在答.题卡..
上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡. 一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.请把答案填写在答.题卡..相应位置....上. 1.已知集合A ={0,2,4,6},B ={x |3<x <7},则A ∩B = ▲ . 2.函数y =sin(ωx -π
4)(ω>0)的最小正周期为π,则ω的值为 ▲ .
3.函数f (x )=2-x 的定义域为 ▲ .
4.设向量a =(1,-2),b =(4,x ),若a ∥b ,则实数x 的值为 ▲ .
5.已知f (x )=?
????2x ,
x <2,x +2,x ≥2,则f (f (1))的值为 ▲ .
6.在平面直角坐标系中,已知角2π
3的终边经过点P ,且OP =2(O 为坐标原点),则点P 的坐
标为 ▲ .
7.已知f (x )是定义域为R 的偶函数,且x ≥0时,f (x )=3x -1,则f (-1)的值为 ▲ .
8.求值:2log 212-log 29= ▲ .
9.函数f (x )=A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,0≤φ<π)的部 分图象如图所示,则φ的值为 ▲ .
10.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是
单调减函数.若f (2x +1)+f (1)<0,则x 的取值范围是 ▲ . 11.已知函数y =log a (1
4
x +b )(a ,b 为常数,其中a >0,a ≠1)的图象
如图所示,则a +b 的值为 ▲ .
12.化简:
1-2sin40°cos40°
sin40°+cos140°
= ▲ .
13.已知在△ABC 中,∠A =π2,AB =2,AC =4,AF →=12AB →,CE →=12CA →,BD →=14
BC →,则DE →·DF
→
的值为_______.
14.若f (x )=x (|x |-2)在区间[-2,m ]上的最大值为1,则实数m
的取值范围是 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,共58分.请在答.题卡..指定区域内.....
作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知cos α=-3
5 ,0<α<π.
(1)求tan α的值; (2)求sin(α+π
3)的值.
16.(本小题满分8分)
已知向量a ,b 满足|a |=2,|b |=1,a ,b 的夹角为120°. (1)求a ·b 的值; (2)求向量a -2b 的模.
(第13题图)
已知向量a =(cos α,sin α),b =(cos β,-sin β). (1)若α=π2,β=-π
6,求向量a 与b 的夹角;
(2)若a ·b =22,tan α=1
7
,且α,β为锐角,求tan β的值.
18.(本小题满分10分)
如图所示,某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD ,其中AB =40 米,BC =30 米,根据小区业主建议,需将其扩大成矩形区域EFGH ,要求A 、B 、C 、D 四个点分别在矩形EFGH 的四条边(不含顶点)上.设∠BAE =θ,EF 长为y 米. (1)将y 表示成θ的函数;
(2)求矩形区域EFGH 的面积的最大值.
(第18题图)
A B
C
D
F
G
H
θ
已知函数f (x )=3sin x +cos x . (1)求f (x )的单调递增区间;
(2)设g (x )=f (x )cos x ,x ∈[0,π
2],求g (x )的值域.
20.(本小题满分12分)
若函数f (x )和g (x )满足:①在区间[a ,b ]上均有定义;②函数y =f (x )-g (x )在区间[a ,b ]上至少有一个零点,则称f (x )和g (x )在[a ,b ]上具有关系G .
(1)若f (x )=lg x ,g (x )=3-x ,试判断f (x )和g (x )在[1,4]上是否具有关系G ,并说明理由; (2)若f (x )=2|x -2|+1和g (x )=mx 2在[1,4]上具有关系G ,求实数m 的取值范围.
高一下学期期末数学精彩试题(含问题详解)
数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1到2页,第Ⅱ卷3到4页,共150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.cos660o 的值为( ). A.12- B.32- C.12 D.32 2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均环数x 8.3 8.8 8.8 8.7 方差s s 3.5 3.6 2.2 5.4 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人,本科生有3000人,研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人. A.65,150,65 B.30,150,100 C.93,94,93 D.80,120,80 4.对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( ).
A.r 2<r 4<0<r 3<r 1 B.r 4<r 2<0<r 1<r 3 C.r 4<r 2<0<r 3<r 1 D.r 2<r 4<0<r 1<r 3 5.已知(,),()a 54b 3,2==r r ,则与2a 3b -r r 平行的单位向量为( ). A.()525,55 B.()()525525,或,55 5 5 -- C.()()525525,或, 5555-- D.[]525,55 6.要得到函数y=2cosx 的图象,只需将函数y=2sin(2x+π4 )的图象上所有的点的( ). A.横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再向左平行移动π8 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再向右平行移动π4 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动π4 个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动π8 个单位长度 7.在如图所示的程序框图中,输入A=192,B=22, 则输出的结果是( ). A.0 B.2 C.4 D.6 8.己知α为锐角,且πtan(πα)cos(β)23502 --++=, tan(πα)sin(πβ)61+++=,则sin α的值是( ). ....35373101A B C D 57103 9.如图的程序框图,如果输入三个实数a ,b ,c ,要求输 出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该 填入下面四个选项中的( ). A.c >x ? B.x >c ? C.c >b ? D.b >c ? 10.在△ABC 中,N 是AC 边上一点,且1AN NC 2 =u u r u u r ,P 是BN 上的一点,若2AP mAB AC 9 =+u u r u u r u u r ,则实数m 的值为( ).
2020高一下学期数学期末考试卷
2020 参考公式:椎体体积公式:为高为底面积,h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题,每题5分,共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ,那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为,则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,假设6,5641=+-=a a a ,那么当n s 取最小值时,n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120,并且三边长构成公差为2的等差数列,那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一,点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕,且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关,又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中,n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二,某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形, 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1,2,3,4,5 的各列排列成如图三所示的三角形数表: A B C 正视图 侧视图 俯视图
高一下学期数学期末试卷
2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A .0 B .33 C .1 D 3 2.设函数()()()()123f x x x x =---,集合(){}|0M x R f x =∈=,则有( ) A .{}2.3M = B .M ?1 C .{}1,2M ∈ D .{}{}1,32,3M =U 3.若0.51log 2x -≤≤,则有( ) A .12x -≤≤ B .24x ≤≤ C .124x ≤≤ D .1142x ≤≤ 4.等差数列{}n a 满足条件34a =,公差2d =-,则26a a +等于( ) A .8 B .6 C .4 D .2 5.设向量()()2,1,1,3a b ==,则向量a 与b 的夹角等于( ) A .30° B .45° C .60° D .120° 6.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若AOP θ∠=,则点P 的坐标是( ) A .()cos ,sin θθ B .()cos ,sin θθ- C .()sin ,cos θθ D .()sin ,cos θθ- 7.直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切,则实数m 等于( ) A .3-3或 B .333-或 C .333-或 D .3333-或 8.如图,在三棱锥P ABC -中,已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是( )
A .平面//EFG 平面PBC B .平面EFG ⊥平面ABC C .BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D .FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9.已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?,若当 OAB ?的面积最小时,直线l 的方程为( ) A .4992100x y --= B .73420x y --= C .4992100x y -+= D .73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中,点A (2,-1,6),B (-3,4,0)的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O ''',若2O B ''=,那么原ABO ?的面积是 ( ) (A )1 (B )2 (C )22 (D ) 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题:(本大题共4小题;每小题5分,共20分) 13.不等式2x x <的解集是 。 14.在数列{}n a 中,()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>,则 等于 ()*n N ∈ 15.如图,三视图对应的几何体的体积等于 。 16.已知ABC a b c A B C ?中,、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332,则a b +等于 。 第11题图
高一下学期数学期末考试题及答案
高一下学期数学期末考试题及答案 一、选择题: 1.在直角坐标系中,已知A (-1,2),B (3,0),那么线段AB 中点的坐标为( ). A .(2,2) B .(1,1) C .(-2,-2) D .(-1,-1) 2.右面三视图所表示的几何体是( ). A .三棱锥 B .四棱锥 C .五棱锥 D .六棱锥 3.如果直线x +2y -1=0和y =kx 互相平行,则实数k 的值为( ). A .2 B . 2 1 C .-2 D .- 2 1 4.一个球的体积和表面积在数值上相等,则该球半径的数值为( ). A .1 B .2 C .3 D .4 5.下面图形中是正方体展开图的是( ). A B C D (第5题) 6.圆x 2+y 2-2x -4y -4=0的圆心坐标是( ). A .(-2,4) B .(2,-4) C .(-1,2) D .(1,2) 7.直线y =2x +1关于y 轴对称的直线方程为( ). A .y =-2x +1 B .y =2x -1 C .y =-2x -1 D .y =-x -1 8.已知两条相交直线a ,b ,a ∥平面 α,则b 与 α 的位置关系是( ). 正视图 侧视图 俯视图 (第2题)
A .b ?平面α B .b ⊥平面α C .b ∥平面α D .b 与平面α相交,或b ∥平面α 9.在空间中,a ,b 是不重合的直线,α,β是不重合的平面,则下列条件中可推出 a ∥b 的是( ). A .a ?α,b ?β,α∥β B .a ∥α,b ?β C .a ⊥α,b ⊥α D .a ⊥α,b ?α 10. 圆x 2+y 2=1和圆x 2+y 2-6y +5=0的位置关系是( ). A .外切 B .内切 C .外离 D .内含 11.如图,正方体ABCD —A'B'C'D'中,直线D'A 与DB 所成的角可以表示为( ). A .∠D'D B B .∠AD' C' C .∠ADB D .∠DBC' 12. 圆(x -1)2+(y -1)2=2被x 轴截得的弦长等于( ). A . 1 B . 2 3 C . 2 D . 3 13.如图,三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中,侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1,底面三角形A 1B 1C 1是正三角形,E 是BC 中点,则下列叙述正确的是( ). A .CC 1与 B 1E 是异面直线 B .A C ⊥平面A 1B 1BA C .AE ,B 1C 1为异面直线,且AE ⊥B 1C 1 D .A 1C 1∥平面AB 1E 14.有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为4 cm ,高为12 cm .现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色,笔筒厚度忽略不计). 如果每0.5 kg 涂料可以涂1 m 2,那么为这批笔筒涂色约需涂料. A .1.23 kg B .1.76 kg C .2.46 kg D .3.52 kg 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 15.坐标原点到直线4x +3y -12=0的距离为 . C B A D A ' B ' C ' D ' (第11题) A 1 B 1 C 1 A B E C (第13题)
高一下学期数学期末考试试题(共2套,含答案)
广东省恵州市高一(下)期末考试 数学试卷 一.选择题(每题5分) 1.一元二次不等式﹣x2+x+2>0的解集是() A.{x|x<﹣1或x>2}B.{x|x<﹣2或x>1} C.{x|﹣1<x<2}D.{x|﹣2<x<1} 2.已知α,β为平面,a,b,c为直线,下列说法正确的是() A.若b∥a,a?α,则b∥α B.若α⊥β,α∩β=c,b⊥c,则b⊥β C.若a⊥c,b⊥c,则a∥b D.若a∩b=A,a?α,b?α,a∥β,b∥β,则α∥β 3.在△ABC中,AB=3,AC=1,∠A=30°,则△ABC面积为() A.B.C.或D.或 4.设直线l1:kx﹣y+1=0,l2:x﹣ky+1=0,若l1∥l2,则k=() A.﹣1 B.1 C.±1 D.0 5.已知a>0,b>0,a+b=1,则+的最小值是() A.4 B.5 C.8 D.9 6.若{a n}为等差数列,且a2+a5+a8=39,则a1+a2+…+a9的值为() A.114 B.117 C.111 D.108 7.如图:正四面体S﹣ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于() A.90°B.45°C.60°D.30°
8.若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围() A.B.C.D. 9.若实数x,y满足约束条件,则x﹣2y的最大值为() A.﹣9 B.﹣3 C.﹣1 D.3 10.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且A=60°,则 () A. B.C.D. 11.由直线y=x+2上的一点向圆(x﹣3)2+(y+1)2=2引切线,则切线长的最小值()A.4 B.3 C.D.1 12.已知a n=log(n+1)(n+2)(n∈N*).我们把使乘积a1?a2?a3?…?a n为整数的数n叫做“优数”,则在区间(1,2004)内的所有优数的和为() A.1024 B.2003 C.2026 D.2048 二.填空题 13.cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为. 14.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的标准方程是. 15.公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为. 16.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为.
云南省昆明市高一下学期数学期末考试试卷
云南省昆明市高一下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)(2017·郴州模拟) 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是() (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式V= A . 2寸 B . 3寸 C . 4寸 D . 5寸 2. (2分)直线的斜率是() A . 3 B . C . D . 3. (2分) (2019高一下·赤峰期中) 若,,则与的大小关系为() A . B . C .
D . 4. (2分) (2019高二上·平遥月考) 若为圆的弦的中点,则直线的方程是() A . B . C . D . 5. (2分) (2019高一下·化州期末) 已知数列{an}为等差数列,Sn是它的前n项和.若=2,S3=12,则S4=() A . 10 B . 16 C . 20 D . 24 6. (2分)△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(3,0),C(3,4),则△ABC的外接圆方程是() A . (x-2)2+(y-2)2=20 B . (x-2)2+(y-2)2=10 C . (x-2)2+(y-2)2=5 D . (x-2)2+(y-2)2= 7. (2分) (2018高二上·益阳期中) 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,, ,则 A . B .