LEM参数及应用

软件系统性能的常见指标

衡量一个软件系统性能得常见指标有: 1、响应时间(Respoｎse time) 响应时间就就是用户感受软件系统为其服务所耗费得时间,对于网站系统来说,响应时间就就是从点击了一个页面计时开始,到这个页面完全在浏览器里展现计时结束得这一段时间间隔,瞧起来很简单,但其实在这段响应时间内,软件系统在幕后经过了一系列得处理工作,贯穿了整个系统节点。根据“管辖区域”不同,响应时间可以细分为: (1)服务器端响应时间,这个时间指得就是服务器完成交易请求执行得时间,不包括客户端到服务器端得反应(请求与耗费在网络上得通信时间),这个服务器端响应时间可以度量服务器得处理能力。 (２)网络响应时间,这就是网络硬件传输交易请求与交易结果所耗费得时间、?(3)客户端响应时间,这就是客户端在构建请求与展现交易结果时所耗费得时间,对于普通得瘦 客户端Ｗeb应用来说,这个时间很短,通常可以忽略不计;但就是对于胖客户端Web应用来说,比如Java applet、ＡＪＡX,由于客户端内嵌了大量得逻辑处理,耗费得时间有可能很长,从而成为系统得瓶颈,这就是要注意得一个地方。?那么客户感受得响应时间其实就是等于客户端响应时间+服务器端响应时间+网络响应时间。细分得目得就是为了方便定位性能瓶颈出现在哪个节点上(何为性能瓶颈,下一节中介绍)。2?.吞吐量(Thｒoｕghput) 吞吐量就是我们常见得一个软件性能指标,对于软件系统来说,“吞”进去得就是请 求,“吐”出来得就是结果,而吞吐量反映得就就是软件系统得“饭量",也就就是系统得处理能力,具体说来,就就是指软件系统在每单位时间内能处理多少个事务/请求/单位数据等。但它得定义比较灵活,在不同得场景下有不同得诠释,比如数据库得吞吐量指得就是单位时间内,不同SQL语句得执行数量;而网络得吞吐量指得就是单位时间内在网络上传输得数据流量。吞吐量得大小由负载(如用户得数量)或行为方式来决定。举个例子,下载文件比浏览网页需要更高得网络吞吐量、?３。资源使用率(Rｅsouｒｃe utilization) 常见得资源有:CPU占用率、内存使用率、磁盘I/Ｏ、网络Ｉ/O。 我们将在Anａｌysiｓ结果分析一章中详细介绍如何理解与分析这些指标。 4.点击数(Hits per seｃond) 点击数就是衡量WｅｂＳerver处理能力得一个很有用得指标。需要明确得就是:点击数不就是我们通常理解得用户鼠标点击次数,而就是按照客户端向WeｂServeｒ发起了多少次ｈttp请求计算得,一次鼠标可能触发多个ｈtｔp请求,这需要结合具体得Web系统实现来计算。 5、并发用户数(Cｏncurrenｔusｅｒs)?并发用户数用来度量服务器并发容量与同步协调能力。在客户端指一批用户同时执行一个操作。并发数反映了软件系统得并发处理能力,与吞吐量不同得就是,它大多就是占用套接字、句柄等操作系统资源。 另外,度量软件系统得性能指标还有系统恢复时间等,其实凡就是用户有关资源与时间得要求都可以被视作性能指标,都可以作为软件系统得度量,而性能测试就就是为了验证这些性能指标就是否被满足。 //-———－－-——－-－－-—－--－----—----—————--－—-——--－-———－－-——－－—-—－———-－—--——－—-—--－－-————----——------—－-—-—---- 软件性能得几个主要术语

椭圆的参数方程及其应用

椭圆的参数方程及其应用 大纲对椭圆的参数方程的要求是达到理解的程度，如果适当地引进一点简单的参数方程知识，可以起到拓宽视野，简化平面解析几何的运算的功效。本文主要介绍椭圆的参数方程及其应用，希望能够给读者一些启迪。 一般都是这样定义的： 椭圆1b )y y (a )x x (2 2 0220=-+-的参数方程是???α +=α+=sin b y y cos a x x 00（α是参数，0b 0a >>，）。 特别地，以点（00y x ，）为圆心，半径是r 的椭圆的参数方程是? ??α+=α +=sin r y y cos r x x 00（α是参数，r>0）。 一、求椭圆的内接多边形的周长及面积 y x 2 2（20π <α<）， 22b a 4+， 例2 已知点A 在椭圆136y 144x 22=+上运动，点B （0，9）、点M 在线段AB 上，且2 1MB AM =，试求动点M 的轨迹方程。 解：由题意知B （0，9），设A （ααsin 6cos 12，），并且设M （x ，y ）。 则，α=+ ?+α=++=cos 82110 21cos 12211x 21x x B A 3sin 42 119 21sin 6211y 21y y B A +α=+ ?+α=++=， 动点M 的轨迹的参数方程是? ??+α=α =3sin 4y cos 8x （α是参数）， 消去参数得116 )3y (64x 2 2=-+。 三、求函数的最值

例3 设点P （x ，y ）在椭圆19y 16x 2 2=+，试求点P 到直线05y x =-+的距离d 的最大值和最小值。 解：点P （x ，y ）在椭圆19 y 16x 2 2=+上，设点P （ααsin 3cos 4，）（α是参数且)20[π∈α，）， 则55 53arcsin sin 534|5sin 4cos 3|d 22-??? ? ? +α= +-α+α=。 当5 3 arcsin 2-π=α时，距离d 有最小值0，此时椭圆19y 16x 22=+与直线05y x =-+相切；当5 3arcsin 23-π=α时，距离d 有最大值2。 P ， π），A （a ，0）。 解得1cos =α（舍去），或2 22 b a b cos -=α。 因为1cos 1<α<-，所以1b a b 1222<-<-。可转化为1e e 112 2<-<-，解得21e 2 > ，于是1e 22<<。故离心率e 的取值范围是? ?? ? ??122，。 [截距法]解线性规划问题 由于线性规划的目标函数：z ax by b =+≠()0可变形为y a b x z b =- +，则z b 为直线y a b x z b =-+的纵截距，那么我们在用线性规划求最值时便可以得到如下结论： （1）当b >0时，直线y a b x z b =- +所经过可行域上的点使其纵截距最大时，便是z 取得最大值的点；反之，使纵截距取得最小值的点，就是z 取得最小值的点。 （2）当b <0时，与b >0时情形正好相反，直线y a b x z b =- +所经过可行域上的点使其纵截距最大时，是z 取得最小值的点；使纵截距取得最小值的点，便是z 取得最大值的点。

均匀传输线的分布参数计算

均匀传输线的分布参数计算 0 引言 传输线作为一种输送能量和传递信号的装置，由于其应用十分广泛而成为了很有意义的研究对象。在长距离输电线路、远距离通信线路、高频测量线路、计算机信号传输以及高速数控系统中均应该考虑线路参数的分布性。[1] 均匀传输线模型是电路、电磁场理论中重要而又简单的简化模型。典型的均匀传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导线构成的。常见的有平行双板、同轴线、和平行双线等。当然，实际中并不存在真实的均匀线，架空线的支架、导线自身的重力都会使传输线不均匀。为了简化问题，需要忽略这些次要因素。 以平行双线为例。假设传输线是均匀的，即两导体间的距离、截面形状以及介质的电磁特性沿着整个长线保持不变，单位长度的线路电阻和电感分别为0R 和0L ，单位长度的线间电容和电导分别为0C 和0G ，如图1所示。传输线最左端为起点，即0x =，选取距平行双线起点为x 的一小段x ?进行研究。虽然传输线本质上是一个分布参数系统，但可以采用一个长度为x ?的集中参数模型来描述。显然，x ?越小就越接近传输线的实际情况 当0x ?→时，该模型就逼近真实的分布参数系统。[2] 根据基尔霍夫定律，可以得到电报方程，它是均匀传输线上关于电压、电流的偏微分方程组。 00 00i R i L t u x i G u x u C t ??-=??????-=????+???+ 方程表明，电流在传输线上连续分布的电阻中引起电压降，并在导线周围 产生磁场，即沿线有电感的存在，变化的电流沿线产生电感电压降，所以，导线间的电压连续变化；又由于导线间存在电容，导线间存在电容电流，导线间的非理想电介质存在漏电导，所以还有电导电流，所以沿线的电流也连续变化。 图1 有损均匀传输线及其等效模型

软件系统性能的常见指标

衡量一个软件系统性能的常见指标有： 1．响应时间（Response time） 响应时间就是用户感受软件系统为其服务所耗费的时间，对于网站系统来说，响应时间就是从点击了一个页面计时开始，到这个页面完全在浏览器里展现计时结束的这一段时间间隔，看起来很简单，但其实在这段响应时间内，软件系统在幕后经过了一系列的处理工作，贯穿了整个系统节点。根据“管辖区域”不同，响应时间可以细分为： （1）服务器端响应时间，这个时间指的是服务器完成交易请求执行的时间，不包括客户端到服务器端的反应（请求和耗费在网络上的通信时间），这个服务器端响应时间可以度量服务器的处理能力。 （2）网络响应时间，这是网络硬件传输交易请求和交易结果所耗费的时间。 （3）客户端响应时间，这是客户端在构建请求和展现交易结果时所耗费的时间，对于普通的瘦客户端Web应用来说，这个时间很短，通常可以忽略不计；但是对于胖客户端Web应用来说，比如Java applet、AJAX，由于客户端内嵌了大量的逻辑处理，耗费的时间有可能很长，从而成为系统的瓶颈，这是要注意的一个地方。 那么客户感受的响应时间其实是等于客户端响应时间+服务器端响应时间+网络响应 时间。细分的目的是为了方便定位性能瓶颈出现在哪个节点上（何为性能瓶颈，下一节中介绍）。 2．吞吐量（Throughput） 吞吐量是我们常见的一个软件性能指标，对于软件系统来说，“吞”进去的是请求，“吐”出来的是结果，而吞吐量反映的就是软件系统的“饭量”，也就是系统的处理能力，具体说来，就是指软件系统在每单位时间内能处理多少个事务/请求/单位数据等。但它的定义比较灵活，在不同的场景下有不同的诠释，比如数据库的吞吐量指的是单位时间内，不同SQL语句的执行数量；而网络的吞吐量指的是单位时间内在网络上传输的数据流量。吞吐量的大小由负载（如用户的数量）或行为方式来决定。举个例子，下载文件比浏览网页需要更高的网络吞吐量。 3．资源使用率（Resource utilization） 常见的资源有：CPU占用率、内存使用率、磁盘I/O、网络I/O。 我们将在Analysis结果分析一章中详细介绍如何理解和分析这些指标。 4．点击数（Hits per second） 点击数是衡量Web Server处理能力的一个很有用的指标。需要明确的是：点击数不是我们通常理解的用户鼠标点击次数，而是按照客户端向Web Server发起了多少次http请求计算的，一次鼠标可能触发多个http请求，这需要结合具体的Web系统实现来计算。5．并发用户数（Concurrent users） 并发用户数用来度量服务器并发容量和同步协调能力。在客户端指一批用户同时执行一个操作。并发数反映了软件系统的并发处理能力，和吞吐量不同的是，它大多是占用套接字、句柄等操作系统资源。 另外，度量软件系统的性能指标还有系统恢复时间等，其实凡是用户有关资源和时间的要求都可以被视作性能指标，都可以作为软件系统的度量，而性能测试就是为了验证这些性能指标是否被满足。

圆的参数方程及应用

对于圆的普通方程222()()x a y b R -+-=来说，圆的方程还有另外一种表达 形式cos sin x a R y b R θθ=+??=+?(θ为参数） ，在解决有些问题时，合理的选择圆方程的表达形式，能给解决问题带来方便，本文浅谈圆的参数方程再解题中的应用。 一、求最值 例1 已知点（x ，y ）在圆221x y +=上，求2223x xy y ++的最大值和最小值。 【解】圆2 2 1x y +=的参数方程为：cos sin x y θθ=??=? 。 则2223x xy y ++=22cos 2sin cos 3sin θθθθ++ = 1cos 21cos 2sin 2322θθθ+-++? 2sin 2cos 2θθ=+-=22sin(2)4π θ+-，则38k πθπ=+（k ∈Z ）时，2223x xy y ++的最大值为：22+；8 k π θπ=-（k ∈Z ） 时，2223x xy y ++的最小值为22-。 【点评】解某些与圆的方程有关的条件制问题，可应用圆的参数方程转化为三角函数问题的方法解决。 二、求轨迹 例2 在圆224x y +=上有定点A （2，0），及两个动点B 、C ，且A 、B 、C 按逆时针方向排列， ∠BAC=3π ，求△ABC 的重心G （x ，y ）的轨迹 方程。 【解】由∠BAC= 3 π，得∠BOC=23π，设∠ABO=θ（403π θ<<），则B(2cos θ,2sin θ)，C(2cos(θ+23π)，2sin(θ+23 π ))，由重心坐标公式并化简，得： 22cos()333 2sin()33x y πθπθ? =++??? ?=+?? ，由5333πππθ<+<，知0≤x ＜1， C x y O A B 图1

衡量软件性能的指标

衡量软件性能的指标 1.1、响应时间 响应时间是指系统对请求作出响应的时间。直观上看，这个指标与人对软件性能的主观感受是非常一致的，因为它完整地记录了整个计算机系统处理请求的时间。由于一个系统通常会提供许多功能，而不同功能的处理逻辑也千差万别，因而不同功能的响应时间也不尽相同，甚至同一功能在不同输入数据的情况下响应时间也不相同。所以，在讨论一个系统的响应时间时，人们通常是指该系统所有功能的平均时间或者所有功能的最大响应时间。当然，往往也需要对每个或每组功能讨论其平均响应时间和最大响应时间。 对于单机的没有并发操作的应用系统而言，人们普遍认为响应时间是一个合理且准确的性能指标。需要指出的是，响应时间的绝对值并不能直接反映软件的性能的高低，软件性能的高低实际上取决于用户对该响应时间的接受程度。对于一个游戏软件来说，响应时间小于100毫秒应该是不错的，响应时间在1秒左右可能属于勉强可以接受，如果响应时间达到3秒就完全难以接受了。而对于编译系统来说，完整编译一个较大规模软件的源代码可能需要几十分钟甚至更长时间，但这些响应时间对于用户来说都是可以接受的。 1.2、系统响应时间和应用延迟时间 虽然软件性能指标本身只涉及软件性能的度量，但考虑到软件性能测试的主要目的是测试和改善所开发软件的性能，对于复杂的网络化的软件而言，简单地用响应时间进行度量就不一定合适了。 考虑一个普通的网站系统。开发该网站系统时，软件开发实际上只集中在服务器端，因为客户端的软件是标准的浏览器。虽然用户看到的响应时间时使用特定客户端计算机上的特定浏览器浏览该网站的响应时间，但是在讨论软件性能时更关心所开发网站软件本身的“响应时间”。也就是说，可以把用户感受到的响应时间划分为“呈现时间”和“系统响应时间”，前者是指客户端的浏览器在接收到网站数据时呈现页面所需的时间，而后者是指客户端接收到用户请求到客户端接收到服务器发来的数据所需的时间。显然，软件性能测试更关心“系统响应时间”，因为“呈现时间”与客户端计算机和浏览器有关，而与所开发的网站软件没有太大的关系。 如果仔细分析这个例子，还可以把“系统响应时间”进一步分解

直线的参数方程及其应用举例

直线的参数方程及应用 问题1：（直线由点和方向确定） 求经过点P 0(00,y x )，倾斜角为α的直线l 设点P(y x ,)是直线l 上任意一点，方向为直线L 的正方向）过点P 作y P 0作x 轴的平行线，两条直线相交于Q 点. 1)当P P 0与直线l 同方向或P 0和P 重合时， P 0P ＝|P 0P | 则P 0Q ＝P 0Pcos α Q P ＝P 02)当P P 0与直线l 反方向时，P 0P 、P 0Q 、Q P P 0P ＝－|P 0P | P 0Q ＝P 0Pcos α Q P ＝P 0Psin α 设P 0P ＝t ，t 为参数， 又∵P 0Q ＝0x x -， 0x x -＝tcos α Q P ＝0y y - ∴ 0y y -=t sin α 即? ??+=+=αα sin cos 00t y y t x x 是所求的直线l 的参数方程 ∵P 0P ＝t ，t 为参数，t 的几何意义是：有向直线l 上从已知点P 0(00,y x )到点 P(y x ,)的有向线段的数量，且|P 0P |＝|t| ① 当t>0时，点P 在点P 0的上方； ② 当t ＝0时，点P 与点P 0重合； ③ 当t<0时，点P 在点P 0的下方； 特别地，若直线l 的倾斜角α＝0时，直线?+=0t x x ④ 当t>0时，点P 在点P 0的右侧； ⑤ 当t ＝0时，点P 与点P 0重合； ⑥ 当t<0时，点P 在点P 0的左侧； 问题2：直线l 上的点与对应的参数t 是不是一 对应关系？ 我们把直线l 看作是实数轴， 以直线l 向上的方向为正方向，以定点 这样参数t 便和这条实数轴上的点P 一一对应关系. 问题3：P 1、P 2为直线l 上两点所对应的参数分别为t 1、t 2 ， x x

直线的参数方程及其应用举例

直线的参数方程及应用 问题1：（直线由点和方向确定） 求经过点P 0(00,y x )，倾斜角为α的直线l 设点P(y x ,)是直线l 上任意一点，方向为直线L 的正方向）过点P 作y P 0作x 轴的平行线，两条直线相交于Q 点. 1)当P P 0与直线l 同方向或P 0和P 重合时， P 0P ＝|P 0P| 则P 0Q ＝P 0Pcos α Q P ＝P 02)当P P 0与直线l 反方向时，P 0P 、P 0Q 、Q P P 0P ＝－|P 0P| P 0Q ＝P 0Pcos α Q P ＝P 0Psin α 设P 0P ＝t ，t 为参数， 又∵P 0Q ＝0x x -， 0x x -＝tcos α Q P ＝0y y - ∴ 0y y -=t sin α 即? ??+=+=ααsin cos 00t y y t x x 是所求的直线l 的参数方程 ∵P 0P ＝t ，t 为参数，t 的几何意义是：有向直线l 上从已知点P 0(00,y x )到点 P(y x ,)的有向线段的数量，且|P 0P|＝|t| ① 当t>0时，点P 在点P 0的上方； ② 当t ＝0时，点P 与点P 0重合； ③ 当t<0时，点P 在点P 0的下方； 特别地，若直线l 的倾斜角α＝0时，直线?+=0t x x ④ 当t>0时，点P 在点P 0的右侧； ⑤ 当t ＝0时，点P 与点P 0重合； ⑥ 当t<0时，点P 在点P 0的左侧； 问题2：直线l 上的点与对应的参数t 是不是一 对应关系？ 我们把直线l 看作是实数轴， 以直线l 向上的方向为正方向，以定点 这样参数t 便和这条实数轴上的点P 一一对应关系. 问题3：P 1、P 2为直线l 则P 1P 2＝？，∣P 1P 2∣=？ x x

集总参数和分布参数

集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和

系统性能优化方案

系统性能优化方案 (第一章) 系统在用户使用一段时间后（1年以上），均存在系统性能（操作、查询、分析）逐渐下降趋势，有些用户的系统性能下降的速度非常快。同时随着目前我们对数据库分库技术的不断探讨，在实际用户的生产环境，现有系统在性能上的不断下降已经非常严重的影响了实际的用户使用，对我公司在行业用户内也带来了不利的影响。 通过对现有系统的跟踪分析与调整，我们对现有系统的性能主要总结了以下几个瓶颈： 1、数据库连接方式问题 古典C/S连接方式对数据库连接资源的争夺对DBServer带来了极大的压力。现代B/S连接方式虽然不同程度上缓解了连接资源的压力，但是由于没有进行数据库连接池的管理，在某种程度上，随着应用服务器的不断扩大和用户数量增加，连接的数量也会不断上升而无截止。 此问题在所有系统中存在。 2、系统应用方式（架构）问题(应用程序设计的优化) 在业务系统中，随着业务流程的不断增加，业务控制不断深入，分析统计、决策支持的需求不断提高，我们现有的业务流程处理没有针对现有的应用特点进行合理的应用结构设计，例如在‘订单、提油单’、‘单据、日报、帐务的处理’关系上，单纯的数据关系已经难以承载多元的业务应用需求。 3、数据库设计问题（指定类型SQL语句的优化）

目前在系统开发过程中，数据库设计由开发人员承担，由于缺乏专业的数据库设计角色、单个功能在整个系统中的定位模糊等原因，未对系统的数据库进行整体的分析与性能设计，仅仅实现了简单的数据存储与展示，随着用户数据量的不断增加，系统性能逐渐下降。 4、数据库管理与研究问题(数据存储、物理存储和逻辑存储的优化) 随着系统的不断增大，数据库管理员（DBA）的角色未建立，整个系统的数据库开发存在非常大的随意性，而且在数据库自身技术的研究、硬件配置的研究等方面未开展，导致系统硬件、系统软件两方面在数据库管理维护、研究上无充分认可、成熟的技术支持。 5、网络通信因素的问题 随着VPN应用技术的不断推广，在远程数据库应用技术上，我们在实际设计、开发上未充分的考虑网络因素，在数据传输量上的不断加大，传统的开发技术和设计方法已经无法承载新的业务应用需求。 针对以上问题，我们进行了以下几个方面的尝试： 1、修改应用技术模式 2、建立历史数据库 3、利用数据库索引技术 4、利用数据库分区技术 通过尝试效果明显，仅供参考！

参数方程及其应用

极坐标与参数方程 一、极坐标与直角坐标之间的转换 (,)(cos ,sin )A A r q r q r q ? cos ,sin x y r q r q == 222x y r += a r =：表示半径为a 圆心为原点的圆 r q =：表示顶点在原点，与x 轴的正半轴夹角为q 的射线 2cos ()22 a p p r q q =- ＃表示圆心为(,0)a ，半径为a 的圆（注意角的取值范围，范围不同表示曲线不同） 2sin (0)a r q q p =＃表示圆心为(0,)a ，半径为a 的圆（注意角的取值范围，范围不同表示曲线不同） 二、常见的参数方程 1、直线的参数方程 形式一：（倾斜角） 00cos sin x x t y y t q q ì=+?í=+??（t 为参数） 形式二：（向量式） 00x x mt y y lt ì=+?í=+?? （t 为参数） 过定点00(,)P x y ，直线斜率sin cos l k m q q = = 两种形式的转化方法：0 0x x mt y y lt ì=+?í=+??（t 为参数）00x x y y ì=????í?=??? （t 为参数） 2、圆的参数方程 cos sin x r y r q q ì=?í=??（q 为参数） cos sin x a r y b r q q ì=+?í =+??（q 为参数） 3、椭圆的参数方程 cos sin x a y b q q ì=?í=?? （q 为参数） 00cos sin x x a y y b q q ì=+?í =+?? （q 为参数） 4、双曲线的参数方程 sec tan x a y b q q ì=?í=?? （q 为参数） 00sec tan x x a y y b q q ì=+?í =+?? （q 为参数） 5、抛物线的参数方程 2 2y px =? 2 2t x p y t ì?=?í?=??（t 为参数） 222x pt y pt ì=?í =??（t 为参数）

参数方程考点

参数方程“考点”面面看 “参数方程”主要内容是直线、圆和椭圆的参数方程，参数方程和普通方程的互化，参数方程的简单应用三块，下面针对这三块内容进行透析： 一、直线、圆和椭圆的参数方程 例1．若直线的参数方程为1223x t y t =+??=-?（t 为参数），则直线的斜率为 . 分析：经过点P 0（x 0，y 0），倾斜角为α的直线的参数方程为x x t y y t t =+=+???00 cos sin αα（为参数） 解：将直线的参数方程为1223x t y t =+??=-? 化为12x y ?=????=?? （t 为参数），则直线的斜率为32 -. 评注：关键是要弄清楚直线的参数方程的形式. 经过定点P(x 0,y 0)的直线的参数方程也可以写成00x x at y y bt =+??=+?(t 为参数)，斜率就是b a . 二、参数方程与普通方程的互化 化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或代数的）消去法；化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t ，先确定一个关系()x f t =（或()y g t =，再代入普通方程(),0F x y =，求得另一关系()y g t =（或()x f t =）.一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标（或纵坐标）. 例2.方程2222 t t t t x t y --?=-??=+??（为参数）表示的曲线是__________________. 分析：把参数方程化为我们熟悉的普通方程，再去判断它表示的曲线类型是这类问题的破解策略. 解：注意到2t t 与2t -互为倒数，故将参数方程的两个等式两边分别平方，再相减，即可消去含t 的项，()()22 2222224t t t t x y ---=--+=-，即有224y x -=，又注意到 202222t t t y ->+≥=≥，，即，可见与以上参数方程等价的普通方程为2242y x y -=≥（）.显然它表示焦点在y 轴上，以原点为中心的双曲线的上支. 评注：这是一类将参数方程化为普通方程的检验问题，转化的关键是要注意变量范围的一致性. 例3．设P 是椭圆22 2312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值是 ，最小值为 . 分析： 由于研究二元函数x+2y 相对困难，因此有必要消元，但由x ，y 满足的方程2x 2+3y 2=12表出x 或y ，会出现无理式，这对进一步求函数最值依然不够简洁，能否有其他途径把二元函数x+2y 转化为一元函数呢？

参数方程的应用(一)

知识目标：使学生较熟练的掌握参数方程在求最值问题方面的应用。 能力目标：培养学生的创新思维，使学生的解题能力得到进一步的提高，为以后的学习奠定基础。 德育目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验 三、教学重点、难点： 重点是掌握直线、圆、椭圆的参数方程； 难点是如何恰当的选择参数解决各种最值 四．授课类型：新授课 五、教学方法与教学手段： 以学生为主体，教师为主导的问题探究式教学。 六、教学过程： 引入：前一阶段我们学习了哪些曲线的参数方程？今天我们就利用已有的知识来更好的理解参数方程，并学会利用曲线 的参数方程解决相关的应用问题。 热身：1.方程?? ?+=+=θ θ sin cos t b y t a x 分别以t 为参数)0(≠t 或θ 为参数，得到两条曲线，则这两条曲线公共点的个数 是 ， 2．当θ在闭区间]2 ,0[π 上变化时，抛物线θ θ2cos sin 42 --=x x y 的顶点 P 的轨迹方程 是 ． 新授： 题型一 利用参数方程求多元函数的最值 【例 1】已知y x ,满足4)2() 1(22 =++-y x ，求y x S -=3的最大值和最小值 变形：已知y x ,满足4)2() 12(22 =++-y x ，求y x S -=3的最大值和最小值 题型二 利用参数方程求距离、长度的最值 【例 2】在椭圆 22 110025 x y +=上求一点P ，使它到已知直线:38720l x y ++=的距离d 为最大 题型三 利用参数方程求多边形周长和面积的最值 【例 3】求圆122 =+y x 内接矩形面积的最大值 面积 的最大值，并求此时M 点的坐标。 思考：将上述第一象限删掉，会有什么结果？ 变形3：已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上两个相邻顶点为C A ,，又D B ,为椭圆上的两个动点，且D B ,分别在直线AC 的两 旁，求四边形 ABCD 面积的最大值。 题型四 利用参数方程求角度的最值 【例 4】（备用）已知椭圆 2 2116 x y +=和圆2216x y +=，A 为圆在第一象限上 的点，过A 作AM 垂直于x 轴于点M ，交椭圆于点B ，求AOB 的最大值 七．练习： （1）已知点P 为椭圆13 22 =+y x 在第一象限部分上的点，则y x +的最大值等于 . （2）已知点P 在曲线? ??=+=θθ sin cos 2y x （θ 为参数）上，点Q 在曲线???=-=t y t x 21 （t 为参数）上，试求PQ 的最小值，并 求出此时Q 点坐标 （3）AB 为过椭圆 116 252 2=+y x 中心的弦，1F ，2F 为焦点，求△ABF 1面积的最大值。 （4）椭圆 122 22=+b y a x （0>>b a ）与x 轴正向交于点A ，若这个椭圆上存在点P ，使OP ⊥AP ，（O 为原点），求离心率e 的范围。 八．小结：本节课我们处理的以上几个问题均是利用参数方程来求最值问题。我们发现，利用参数方程求最值把三角函数跟 解析几何很好的结合起来，降低了运算量，是一条很好的解题途径。 九．作业

软件系统性能的常见指标

衡量一个软件系统性能的常见指标有: 1.响应时间(Response time) 响应时间就就是用户感受软件系统为其服务所耗费的时间,对于网站系统来说,响应时间就就是从点击了一个页面计时开始,到这个页面完全在浏览器里展现计时结束的这一段时间间隔,瞧起来很简单,但其实在这段响应时间内,软件系统在幕后经过了一系列的处理工作,贯穿了整个系统节点。根据“管辖区域”不同,响应时间可以细分为: (1)服务器端响应时间,这个时间指的就是服务器完成交易请求执行的时间,不包括客户端到服务器端的反应(请求与耗费在网络上的通信时间),这个服务器端响应时间可以度量服务器的处理能力。 (2)网络响应时间,这就是网络硬件传输交易请求与交易结果所耗费的时间。 (3)客户端响应时间,这就是客户端在构建请求与展现交易结果时所耗费的时间,对于普通的瘦客户端Web应用来说,这个时间很短,通常可以忽略不计;但就是对于胖客户端Web应用来说,比如Java applet、AJAX,由于客户端内嵌了大量的逻辑处理,耗费的时间有可能很长,从而成为系统的瓶颈,这就是要注意的一个地方。 那么客户感受的响应时间其实就是等于客户端响应时间+服务器端响应时间+网络响 应时间。细分的目的就是为了方便定位性能瓶颈出现在哪个节点上(何为性能瓶颈,下一节中介绍)。 2.吞吐量(Throughput) 吞吐量就是我们常见的一个软件性能指标,对于软件系统来说,“吞”进去的就是请 求,“吐”出来的就是结果,而吞吐量反映的就就是软件系统的“饭量”,也就就是系统的处理能力,具体说来,就就是指软件系统在每单位时间内能处理多少个事务/请求/单位数据等。但它的定义比较灵活,在不同的场景下有不同的诠释,比如数据库的吞吐量指的就是单位时间内,不同SQL语句的执行数量;而网络的吞吐量指的就是单位时间内在网络上传输的数据流量。吞吐量的大小由负载(如用户的数量)或行为方式来决定。举个例子,下载文件比浏览网页需要更高的网络吞吐量。 3.资源使用率(Resource utilization) 常见的资源有:CPU占用率、内存使用率、磁盘I/O、网络I/O。 我们将在Analysis结果分析一章中详细介绍如何理解与分析这些指标。 4.点击数(Hits per second) 点击数就是衡量Web Server处理能力的一个很有用的指标。需要明确的就是:点击数不就是我们通常理解的用户鼠标点击次数,而就是按照客户端向Web Server发起了多少次http请求计算的,一次鼠标可能触发多个http请求,这需要结合具体的Web系统实现来计算。 5.并发用户数(Concurrent users) 并发用户数用来度量服务器并发容量与同步协调能力。在客户端指一批用户同时执行一个操作。并发数反映了软件系统的并发处理能力,与吞吐量不同的就是,它大多就是占用套接字、句柄等操作系统资源。 另外,度量软件系统的性能指标还有系统恢复时间等,其实凡就是用户有关资源与时间的要求都可以被视作性能指标,都可以作为软件系统的度量,而性能测试就就是为了验证这些性能指标就是否被满足。 //------------------------------------------------------------------------------------------------------- 软件性能的几个主要术语

参数方程应用总结

参数方程应用专题 1、圆的参数方程的应用 圆222()()x a y b R -+-=的参数方程为cos sin x a R y b R θ θ =+??=+? （ 为参数 ） 一、求最值 ()y x P ,为圆上一点 （1）求22Cy Bxy Ax ++的最值（2）求By Ax +的最值 （3）A,B 为定点，求2 2 PB PA +的最值。 例1 已知点P （x ，y ）在圆221x y +=上， （1）求2223x xy y ++的最大值和最小值。（2）求y x +2的最值 (3)()()()()2 2 2 2 0,24,10,121PD PC PB PA D C B A +++-求及和和， 点的最值。 练习1、已知实数y x ,满足()()25212 2 =-+-y x ，求y x y x ++2,22的最值。 2、在△ABC 中，∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且 c=10,34 cos cos = =a b B A ，P 为△ABC 的内切圆的动点，求点P 到顶点A 、B 、C 的 距离的平方和的最大值和最小值。

二、求轨迹 例2 在圆224x y +=上有定点A （2，0），及两个动点B 、C ，且A 、B 、C 按逆时针方向排列，∠BAC=3 π ，求△ABC 的重心G （x ，y ）的轨迹方程。 三、求范围 例3 已知点P （x ，y ）是圆22(1)1x y +-=上任意一点，欲使不等式x+y+c ≥0恒成立，求c 的取值范围。 四、求斜率 例4 求函数sin 1 ()cos 2 f θθθ-=-的最大值和最 小值。 C x y O A B 图 1 O x y (2,1) 图2

集总参数-分布参数.

什么是集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因5 0赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚

至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R 0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

什么是集总参数和分布参数

什么是集总参数和分布参数 什么是集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

软件系统性能与功能检测报告

KL-QR-68 [系统名称+版本] 检测报告

版本变更记录

目录 版本变更记录 (2) 项目基本信息 (1) 第1章引言 (2) 1.1 编写目的 (2) 1.2 项目背景 (2) 1.3 参考资料 (2) 1.4 术语和缩略语 (2) 第2章测试概要 (3) 2.1 测试用例设计 (3) 2.2 测试环境与配置 (3) 2.2.1 功能测试 (3) 2.2.2 性能测试 (3) 2.3 测试方法和工具 (4) 第3章测试内容和执行情况 (4) 3.1 项目测试概况表 (4) 3.2 功能 (5) 3.2.1 总体KPI (5) 3.2.2 模块二 (5) 3.2.3 模块三 (5) 3.3 性能（效率） (6) 3.3.1 测试用例 (6) 3.3.2 参数设置 (6) 3.3.3 通信效率 (6) 3.3.4 设备效率 (6) 3.3.5 执行效率 (6) 3.4 可靠性 (6) 3.5 安全性 (6) 3.6 易用性 (6) 3.7 兼容性 (7) 3.8 安装和手册 (7) 第4章覆盖分析 (7) 第5章缺陷的统计与分析 (7) 5.1 缺陷汇总 (7) 5.2 缺陷分析 (7) 5.3 残留缺陷与未解决问题 (8) 第6章测试结论与建议 (8) 6.1 测试结论 (8) 6.2 建议 (8)

项目基本信息

第1章引言 1.1 编写目的 [以下作为参考] 本测试报告为XXX项目的测试报告，目的在于总结测试阶段的测试以及分析测试结果，描述系统是否符合需求（或达到XXX功能目标）。预期参考人员包括用户、测试人员、开发人员、项目管理者、其他质量管理人员和需要阅读本报告的高层经理。 …… [可以针对不同的人员进行阅读范围的描述。什么类型的人可以参见报告XXX页XXX章节等。] 1.2 项目背景 本报告主要内容包括： [对项目目标和目的进行简要说明。必要时包括简史，这部分不需要脑力劳动，直接从需求或者招标文件中拷贝即可。] 1.3 参考资料 [需求、设计、测试用例、手册以及其他项目文档都是范围内可参考。 测试使用的国家标准、行业指标、公司规范和质量手册等等。] 1.4 术语和缩略语 [列出设计本系统/项目的专用术语和缩写语约定。对于技术相关的名词和与多义词一定要注明清楚，以便阅读时不会产生歧义。]