小学数学新课程标准中十个核心概念、及认识

小学数学

新课程标准中十个核心概念及认识

这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。

1．数感

数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。

2．符号意识

关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。

符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。

3．空间观念

空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4.几何直观

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

5．数据分析观念

数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。

6．运算能力

运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。

7．推理能力

合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今后的未来的社

会生产实践和生活当中，都是特别重要的。

8．模型思想

数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。

数学本身就是一种构造，没有数学公式在那里摆着，其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型，所以说模型思想从某种意义上说，反应了数学的本质。

9．应用意识

应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。

10.创新意识

创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。

下面结合我的教学实践谈谈我对应用意识和创新意识的理解和看法：

首先我觉得在数学教学中，教师要提供丰富的实际背景材料，这些材料让学生知道数学知识在现代社会中的广泛应用，知道它是人们生活、生产和学习中不可缺少的工具。从学生熟悉的生活、生产出发提出问题，使学生面对的不再是单调的数串和枯燥的问题，而是与生活息息相关的问题，这对激发学生学习数学的好奇心和强烈的求知欲都是很有用处的。

其次在数学教学中教师要创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，让学生由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识。“提出问题比解决问题更重要。”教师给学生创设有趣的问题情境，引导学生动手动脑，并从数学的角度去发现、猜想、分析和解决问题。

在教学中我让学生先学，发现并解决问题；教师后引，同学们共同交流、比较，获取不同的解题途径和思想，培养了学生一题多解、一题多变的变异思维，提高了他们的创新能力。在教师帮助下学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。与此同时我还让学生在数学课堂中要敢于质疑、怀疑书本、老师，不满足获得现成的答案或结果，敢于标新立异，借助求异思维，从不同的角度探索数学问题的解决途径。在实际教学中，我还让学生学习数学必须细听讲解，用自己的头脑进行思考。让学生从“数学观察”出发，这样，学生领悟数学知识是经过探索过程而获得的。学生自己动手，获得第一手资料，在教师指导下，学生们分工合作地从事观察、操作过程、讨论、整理，最后得出类同的结果和结论，这样有利于学生培养合作共事的态度和良好的人际关系。

总之，教师在实际教学过程中，要注重对学生应用意识和创新意识的培养。让学生在学习过程中通过教师创设的具体情境感受到数学的应用意识并亲身经历发现问题、提出问题，并敢于尝试用各种方法解决问题的模式，这样，通过这一系列的教学也让学生的创新意识得到充分发挥。也让我们教师的教学更有意义。

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念小学数学新课标基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

新课程标准的核心理念就是

新课程标准的核心理念就是“以人为本”。本文主要结合美术新课标的理念在第四段中对“设计·应用”的教学法进行尝试，并结合自己在运用现有的美术教材进行教学实践，论述在新美术课程的理念中对学生学习“设计·应用”的探索过程，提出在“设计·应用”学习领域中的几点可行方案以及对“设计·应用”学习领域中涉及的几个问题进行分析和研究。同时也论证了美术课程标准从课程建设的角度，促使美术教育观念的转变，促进美术教材模式、学生学习方式和课程评价方式的变革，有效地运用各种资源，增强美术教学的效果，充分发挥了美术教育在素质教育中的作用。这一特点决定了该学习领域所涉及的内容较为广泛，同时又与实际生活紧密相关。“设计·应用”学习领域由现代设计基础、传统工艺美术两部分组成。其中现代设计基础主要包括：平面构成、立体构成、色彩构成、工业设计、视觉传统设计、服装设计、环境艺术设计以及电脑美术设计等；传统工艺美术则主要包括：基础图案，金属工艺、竹木工艺、编制工艺、纤维工艺、纸工艺、泥塑和陶艺以及各种民间工艺美术制作等。一、“设计·应用”学习领域的重要性设置“设计·应用”学习领域的目的不在于理解完整的、系统的知识和掌握详尽的、准确的技法过程，而在于通过对这些内容的学习大体了解其基本常识，培养学生形成的设计意识和一定的动手实践能力。二、在“设计·应用”学习领域中的引领目标 1、了解‘物以致用’的设计思想，并运用设计和工艺的基本知识和方法，进行有目的的创意、设计和制作活动，发展创新意识和创造能力。”这是通过知识和技能方面的学习所应达到的目标。设计活动是将设计思想和创意物化的过程，这一过程的进行必然需要相关的知识和技法，但知识与技能的掌握并不是该领域学习的终极目标，这一目标的核心是发展学生的创新意识和创造能力。 2、感受各种材料的特性，合理利用多种材料和工具进行制作活动，提高动手能力。”这是在学习的过程与方法方面所应达到的目标。“设计·应用”这一学习领域较之“造型·表现”学习领域更多地要考虑其他人的需要和实际的运用价值，而不是创造者个人的思想和情感的自由表达。在这一领域的学习活动中，学生要使用各种各样的工具对形形色色的媒材进行操作实践。 3、了解艺术形式美感及其与设计功能的统一，提高对生活物品和自己周边环境的审美评价能力，激发美化生活的愿望。”这是对学生的美术学习在情感、态度、价值观的培养方面所应达到的目标。美术是一种人类文化现象，美术学习应是一种文化的学习。因此美术学习绝不仅仅是一种单纯的技能技巧的训练。应通过美术学习，促进学生对人类优秀美术文化传统的积极情感、态度的养成以及他们在人类文化传承中的价值，同时认识在广泛的文化情境中人的情感、态度、价值观的差异性和社会的丰富性。 4、养成事先预想和计划的行为习惯以及耐心细致、持之以恒的工作态度。”这属于对学生非智力因素品质的培养方面所应达到的目标。在九年义务教育阶段中，对青少年儿童的个性品质培养，除了观察、记忆、形象和逻辑思维、想象、创造能力等智力因素以外，对逆境和困难的适应能力、对失败和挫折的承受能力，对长时间工作的耐受能力，良好的工作心态和有条不紊、耐心细致的行为习惯以及意志、毅力等等非智力因素心理品质的培养，对学生的发展也是十分重要的。

数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现

小学数学新课程标准的基本理念是什么

小学数学新课程标准的基本理念是什么？数学课程的设计是保证此次课程改革顺利实施的重要途径。数学课程的教学设计主要从以下几方面着手：一、对数学课程作整体性、贯通式设计。本次课程改革在义务教育阶段数学课程中，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1～3年级），第二学段（4～6年级），第三学段（7～9年级）。这种划分淡化了传统意义上的小学与初中的区分，也淡化了多年来关于“五四制”“六三制”的一些争议，使得整个九年的课程安排更加均衡、协调。当然数学课程结构上的这种新变化对数学课程目标、内容、实施等多个方面也带来了影响。比如在数学课程目标上除总目标外，还必须考虑学段目标；在课程内容上，需通盘考虑九年安排和内容的合理分布；在教学上需处理好“长线”与“短线”的关系，这就需要一线教师应充分认识课程结构变化的意义，并在教学中主动适应这一变化，解决好由此带来的新问题。二、关于数学课程目标的设计。首先，要使教师理解课程目标的定位。教学目标主要由教育目的（是教育方针的总的培养目标的体现）、课程目标（《课程标准》提出的学生学习的达成目标）、教学目标（单元、章节、课堂教学达成目标）三部分组成，《课程标准》中的课程目标处于第二级，它具有“承上启下”的功能，即它既要反映《纲要》所提出的培养目标（一级目标）的总要求，并将此要求落实于数学课程的目标之中，也能对数学课堂教学目标（三级目标）发挥指导作用，使课程目标在实践操作层面具体化。其次，要使教师理解

《课程标准》中的数学课程目标是一个具有层次结构的目标体系，即：由总目标与学段目标构成,在总目标中，又由总体表述与四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）具体阐述组成。而且四个方面的每一个方面，也是有层次的，它是由更加具体到4～5个小点来表述的。这种由总体到具体，逐步细化的表述方式，有利于教师不仅从全局和总体上把握数学课程的价值取向和学生学习的达成目标，也能从具体板块内容和学段入手，具体落实目标要求，增强课程目标在课堂教学操作层面的指导性和针对性。再次，要使教师理解数学课程目标陈述的基本方式，即目标表述的4个基本要素（行为主体（学生）、行为动词、行为条件和达成的程度）组成，结果性目标表述常用行为动词有“了解、理解、掌握、运用”等，过程性目标常采用“经历、体验、探索”等目标行为动词，主要用于数学活动、情感态度等方面的表述。三、关于数学课程内容标准的设计。以数学课程的基本理念和课程目标为依据，根据多学段的划分，《课程标准》安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分内容。《课程标准》特别对“综合与实践”内容设置的目的予以强调，指出其目的“在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。”这就使得该部分内容设置的目标指向更加具体明确。注意综合运用知识，培养学生问题意识，积累数学活动经验更是成为“综合与实践”这一内容的落脚点。

几何直观——新课程标准的核心概念

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

几何直观——新课程标准的核心概念-中学数学论文几何直观——新课程标准的核心概念谭代全（重庆市开县岳溪初级中学，重庆405404）摘要：几何直观是学生应该掌握的一个基本能力，是新课程标准的一个核心概念，本文通过对几何直观相关概念的阐释，力求寻找加强几何直观的有效途径和方法。关键词：几何直观；新课标；核心概念中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-09-0102-01 《义务教育数学课程标准》在实验稿的基础上，认真总结前期试验的经验教训，广泛听取各方面的意见和建议后，提出了数感、符号感等十个核心概念，几何直观是其中重要的一个概念。顾名思义，“几何直观”可以从两个方面去理解和把握：一是几何，在这里主要是指几何图形；二是直观，这里的直观既是指直接看到的东西，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西为基础进行思考、想象。综合起来，几何直观就是利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过几何图形所展开的空间想象能力。爱因斯坦曾说过一句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概括着世界上的一切，推动着知识的进步，并且它是知识进化的源泉。严格说，想象力是科学研究中的实在因素。” “数学是研究数量关系与空间形式的科学。”空间形式最主要的表现就是“图形”，除了美术，只有数学一直把图形作为最基本的、主要的研究对象。在数学研究、学习、讲授中，不仅需要关注研究图形的方法、研究图形的结果，更需要

义务教育数学十大核心概念

关于数学学习内容的若干核心概念在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感：第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识：第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；第二，结合现实情境培养学生的符号意识；第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中；第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；

关于数学课程标准中的10个核心概念

数学课程标准中的10个核心概念通过整理新课标中关于数学标准，发现在其中提出的10个核心概念非常具有指导性。也就是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。一．数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。二．符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。三．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。四.几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，

2011版数学课程标准中核心概念的解读

专题讲座《义务教务阶段数学课程标准（修订版）》的理念及总体目标话题三、标准中核心概念的解读在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。（二）核心概念的理解 1．数感数感在实验稿里边就提出来，在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。在这里边，有这样两句话，来帮助理解数感。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。支撑数感的数学内容有很多，比如说，单位，在一个情景中，碰到一些量，总要选择一个单位来刻画它，这样一种感悟，对建立数量刻画是非常重要的。

数学十个核心概念

十个数学核心概念与六个数学核心词的比较董诗燕数学与应用数学师范(世承) 160112205 十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点：一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决

数学四基、四能、十个核心概念

数学新课标中的四基、四能、十个核心概念新课标明确提出了“四基”、“四能”。“四基”即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。数学课程标准修订提出了十个核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。我认为双基变四基对老师的要求会更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，工作中教师要积极交流，在合作中提升和发展。教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。与时俱进，积极投身新课程改革，在合作中提升和发展。这就要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解决的能力；更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。只有对课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、基本思想和基本活动经验。在新课标中“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要，难度也更高。对小学生来说，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这种发现对教师可能是微不足道的，但是对于学生却是难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验。可以逐渐积累创新和创造的经验。更重要的是，可以培养学生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而可以激发学生的智慧，调动学生

小学数学新课标的十大核心概念.

《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，

及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。四、数据分析观念的发展与培养数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。数据分析观念是人对数据统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。数据分析观念主要表现在：能从统计的角度思考

新课标的10个核心概念

立足新课标的10个核心概念，抓好新一轮初中数学教学在《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》提出并设计了十个核心概念，和原来《数学课程标准（实验稿）》相比有所增加，这十个核心概念就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准（2011年版）》的“目标”里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于“目标”的一些要素；但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用：上面连着“目标”，下面联系着“内容”，是非常重要的，所以就把它们称为核心概念。（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，怎么设计这个课程标准，进行了讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能、从数学思考、从问题解决、从情感态度价值观这四个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。第一，这些核心概念，是涉及到学生在学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，是义教阶段数学课程最应该培养的数学素养，也是促进学生发展的重要方面。第二，核心概念是这类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索与层次，抓住教学中的关键，斌在数学内容的教学中有机地去发展的数学素养。第三，核心概念本质上体现的是数学数的基本思想。数学的基本思想指对数学及其对象、数学概念和数学结构及其数学方法的本质认识；数学的基本思想集中反映为数学抽象、数学推理、数学模型；这些思想也是学习中的重要目标；这启示我们，核心概念的教学要关注数学思想本质。第四，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过老师的教学予以落实。（二）核心概念的理解 1．数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。关于学生数感的培养，需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。第一、应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感；在第三学段，可以引导学生在较复杂的数量关系和运算问题中提升数感，发展更为良好的数感品质。第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。 2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，《数学课程标准（2011年版）》和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关

小学数学新课标的十大核心概念(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号

所表达的问题。发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。四、数据分析观念的发展与培养数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。

十个核心概念是什么

十个核心概念是什么？怎么理解？有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。它有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。 3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。 6、运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。 8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学兴趣和应用意识。 9、应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 10、标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。

学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟

学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟今天学习了课程标准中的十大核心概念，明白了很多东西，学到了很多知识。在标准当中，有十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在目标里边，已经有了对这些核心概念的一些具体要求，相当于它作为目标的一些要素。但是同时，也能发现它们还和目标、内容领域密切联系，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，非常重要。设立这十大核心概念，一个就是希望它们形成一个整体，强调如何整体的把握课程。另一个就是要能够凸显出在数学的学习中，需要给予高度的重视，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。 1 ．数感数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2 ．符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。进一步标准就说了，符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。 3 ．空间观念和几何直观（1）空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

【教育资料】义务教育阶段数学课程的核心理念学习精品

义务教育阶段数学课程的核心理念义务教育阶段数学课程的核心理念《标准》提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出：“把育人为本作为教育工作的根本要求。”要“关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育。”显然，《标准》所提出的上述理念与“纲要”的要求是一致的。课程改革走到今天，愈来愈清楚地表明，其基本出发点是以学生发展为本。我们可以把“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”视为数学课程的核心理念。一、人人都能获得良好的数学教育《标准》中的这句话值得我们认真体会和思考。首先要看到，这句话的主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人，而不仅仅指少数人。这是认识其意义的前提。它表明，义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育。关于“良好的数学教育”这个用语，其内涵丰

富，可以从多方面去理解和解读。应该注意到这句话的落脚点是数学教育而不是数学，它表明，我们所倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人上所作出的一种价值判断和价值追求，这也为正确理解“良好的数学教育”提供了应有的视角。（1）良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育对学生来说适宜的数学教育，应该是符合数学课程认知规律和学生身心发展规律的教育。长期以来，我们习惯以应考来左右数学教学，在课程实践中往往形成一些非良性的数学教学现象。比如：不求数学本质的理解、靠量的堆砌以追求技能强化训练的教学，不问知识的来龙去脉、掐头去尾“烧中段”的教学，追求某种“噱头”去编制偏题、怪题而故弄玄虚的教学，远离数学现实、自我封闭的教学，板着面孔教育人，故意居高临下、让学生望而生畏或敬而远之的教学……，凡此种种，不一而足。这样的数学教学不但不能从正面产生数学教育的价值，反而可能从反面产生诸多负面影响。比如，形成错误的数学观，形成刻板的数学思维方式，产生对数学的厌恶情绪，丧失数学学习的自信心等等。义务教育阶段的数学教育对于每一个人具有数学启蒙和初步熏陶的作用，这

小学数学新课标的十大核心概念

小学数学新课标的十大核心概念 The pony was revised in January 2021

小学数学课标十个核心概念解读

小学数学课标十个核心概念解读在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是几何直观、运算能力、模型思想、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。（二）核心概念的理解 1、数感《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；