初中数学二次函数复习专题

一、填空题：

１、已知Ａ（３，６）在第一象限，则点Ｂ（３，－６）在第象限２、对于ｙ＝－１

ｘ

，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而

３、二次函数ｙ＝ｘ２＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是４、抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－７的对称轴是直线ｘ＝５、直线ｙ＝－５ｘ－８在ｙ轴上的截距是６、函数ｙ＝

１２－４ｘ

中，自变量ｘ的取值范围是

７、若函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘｍ２＋３ｍ＋１是反比例函数，则m 的值为８、在公式１－ａ

２＋ａ

＝ｂ中，如果ｂ是已知数，则ａ＝

９、已知关于ｘ的一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋７，如果ｙ随ｘ的增大而减小，则ｍ的取值

范围是

１０、某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人平均拥有粮食ｙ（吨），与该乡人口数ｘ的函

数关系式是二、选择题：

１１、函数ｙ＝ｘ－５中，自变量ｘ的取值范围（）

(Ａ)ｘ＞５ (Ｂ)ｘ＜５ (Ｃ)ｘ≤５ (Ｄ)ｘ≥５１２、抛物线ｙ＝（ｘ＋３）２－２的顶点在（）

(Ａ)第一象限 (Ｂ) 第二象限 (Ｃ) 第三象限 (Ｄ) 第四象限１３、抛物线ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）与坐标轴交点的个数为（） (Ａ)０ (Ｂ)１ (Ｃ)２ (Ｄ)３

１４、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（）

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于ｙ轴对称点的坐标为（）（A ）（－3,5）（B ）（3,5）（C ）（－3，－5）（D ）（3，－5）

16．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝1

的是（）

（A ）ｙ＝1

2 ｘ2（B ）ｙ＝ｘ2＋2ｘ（C ）ｙ＝ｘ2＋ｘ＋2（D ）ｙ＝ｘ2－ｘ－2

17．函数ｙ＝3ｘ

1－2ｘ

中，ｘ的取值范围是（）

（A ）ｘ≠0 （B ）ｘ＞12 （C ）ｘ≠12 （D ）ｘ＜1

18．已知A （0,0），B （3,2）两点，则经过A 、B 两点的直线是（）（A ）ｙ＝23 ｘ（B ）ｙ＝32 ｘ（C ）ｙ＝3ｘ（D ）ｙ＝1

3 ｘ＋1

19．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4 的交点不可能在（）

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 20．某幢建筑物，从10米高的窗口A 用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛

物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M 离墙1米，离地面403

米，则水流下落点B 离墙距离OB 是（）

（A ）2米（B ）3米（C ）4米（D ）5米

三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）

21．已知：直线ｙ＝1

2 ｘ＋ｋ过点A （4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判断点B （－2，－6）

是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。

22．已知抛物线经过A （0，3），B （4,6）两点，对称轴为ｘ＝5

，

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）试证明这条抛物线与X 轴的两个交点中，必有一点C ，使得对于ｘ轴上任意一点D 都

有AC ＋BC ≤AD ＋BD 。

23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O ℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ。

（1）求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式；

（2）当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；

（3）当这根金属棒加热后长度伸长到201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度。

24．已知ｘ1，ｘ2，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12＋ｘ22

求S 关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；

（1）当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值；

25．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。

２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：

（１）四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；（２）当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。

E F

X X

２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加２ｘ％。

（１）写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；

（２）要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．２８、已知抛物线ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边）

（１）写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；

（２）设ｍ＝ａ２－２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ

的值，若不存在，请说明理由；

（３）设ｍ＝ａ２－２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值。

习题2:

一．填空1．二次函数=2（x - 3

）2 +1图象的对称轴是。

2．函数

的自变量的取值范围是。

3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是。4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为。

5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式。

6．已知点P（1，a）在反比例函数y=k

（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），

则这个函数图象在第象限。

7．x,y满足等式x=32

，把y写成x的函数

，其中自变量x的取值范围是。

8．二次函数y=ax2+bx+c+（a≠0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）

在坐标系中位于第象限

9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值。10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。

二．选择题（30分）

11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）

（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）

12．抛物线y= -

（x+1）2+3的顶点坐标（）

（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3）

13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）

14．函数y=

的自变量x的取值范围是（）

（A）x≤2 （B）x<2 （C）x> - 2且x≠1 （D）x≤2且x≠–1

15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2 16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程

x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（）

（A）有两个正根（B）有两个负数根（C）有一正根和一个负根（D）无实根17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限y

-2

o x

-1-1

A B C D

18．如果以y 轴为对称轴的抛物线y=ax 2+bx+c 的图象，如图，则代数式b+c-a 与0的关系（）

（A ）b+c-a=0 （B ）b+c-a>0 （C ）b+c-a<0 （D ）不能确定 19．已知：二直线y= -

x +6和y=x - 2，它们与y 轴所围成的三角形的面积为（）（A ）6 （B ）10 （C ）20 （D ）12

20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t ，纵轴表示离学校的路程s ，则路程s 与时间t 之间的函数关系的图象大致是（）

三．解答题

21．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）与x 轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y 轴交点的纵坐标是-3

；

（1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 22、如图抛物线与直线

)4(-=x k y 都经过坐标轴的正半轴上A ，B 两点，该抛物线的对称

轴x=—1，与x 轴交于点C,且∠ABC=90°求：

(1)直线AB 的解析式；

(2)抛物线的解析式。

23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

24、已知：二次函数1222

+-+=b ax x y 和1)3(2

-+-+-=b x a x y 的图象都经过x 轴

上两个不同的点M 、N ，求a 、b 的值。

25、如图，已知⊿ABC 是边长为4的正三角形，AB 在x 轴上，点C 在第一象限，AC 与y 轴交于点D ，点A 的坐标为{—1，0)，求 (1)B ，C ，D 三点的坐标；

s t o s t o s t o s t o A

C D Y

B C O A

(2)抛物线c bx ax y ++=2

经过B ，C ，D 三点，求它的解析式；

(3)过点D 作DE ∥AB 交过B ，C ，D 三点的抛物线于E ，求DE 的长。

26、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。

(1)设月用电x 度时，应交电费y 元，当x ≤100和x>100时，分别写出y 关于x 的函数关系式；

27、巳知：抛物线

62)5(2

22+++-=m x m x y (1)求证；不论m 取何值，抛物线与x 轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；

(2)设抛物线与x 轴的另一个交点为B ，AB 的长为d ，求d 与m 之间的函数关系式； (3)设d=10，P(a ，b)为抛物线上一点：

①当⊿A ＢＰ是直角三角形时，求b 的值；

②当⊿AB Ｐ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b 的取值范围(第2题不要求写出过程)

X B C O A D E

九年级化学图像题专题训练

九年级化学图像题专题训练 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

1，用加热氯酸钾和二氧化锰混合物的方法制取氧气时，反应过程中二氧化锰在混合物中的质量分数（a%）随时间（t）变化的规律如下图所示，其中正确的是（） A B C D 2，有等质量的A、B两金属，相对原子质量Ar（A）＜Ar（B），将A放入质量分数为15%的稀硫酸中，B放入质量分数为15%的稀盐酸中，在反应中A、B均为正二价，产生氢气的质量随反应时间变化曲线如右图．下列说法正确的是（） A、产生氢气的速率A＜B B、反应后A、B一定都有剩余 C、消耗的稀硫酸和稀盐酸质量一定不相等 D、消耗B的质量一定小于A的质量 1，加热氯酸钾与二氧化锰的混合物可制得氧气．图6中，与该反应事实最吻合的是（） A B C D 2，对资料或实验证据的分析是否正确，直接关系到科学探究是否符合客观事实．如图为实验室用等质量的高锰酸钾和氯酸钾（另加少量的二氧化锰），分别制取氧气的数据分析示意图．下列依据图示信息所得出的分析正确的是（） A、同时开始加热，先收集到氧气的是氯酸钾 B、用相同容积的试管制取较多量的氧气时，宜选择氯酸钾为原料 C、加入少量的二氧化锰使氯酸钾产生的氧气质量增加 D、反应时间较长的是高锰酸钾 3，下列四种叙述均用如图表示，其中对应说法正确的是（） A、图表示向过氧化氢溶液加入少量的MnO2反应过程中生成O2的质量与时间关系 B、图表示向过氧化氢溶液加入少量的MnO2反应过程中溶液中水的质量与时间关系 C、图表示一定量KMnO4加热制O2过程中，残留固体中MnO2的质量与时间的关系 D、图表示加热双氧水和二氧化锰制备氧气的反应过程中MnO2的质量变化关系 4，将一定量的镁条放入到过量的稀盐酸中，下列表示反应过程中变化关系的曲线，正确的是（） A B C D 5, 请仔细观察下面四幅图象，其中能正确表示等质量的镁和铁分别与过量且相同溶质质量分数的稀硫酸反应的量的关系的是（） A B C D 6,向一定量的铁粉中逐滴加入稀硫酸至过量，下图是反应过程中某种物质的质量Y随加入稀硫酸的质量变化的关系，则Y不可能表示（） A、消耗铁粉的质量 B、生成硫酸亚铁的质量 C、溶液的总质量 D、生成氢气的质量 7，某兴趣小组为探究活泼金属与酸反应的规律，将质量相等的甲、乙两种金属分别放入到质量分数相同的足量稀盐酸中，经实验测定并绘制出生成氢气的质量与反应时间的关系（见右图）．分析图象得到的以下结论中，一定正确的是（） A．金属甲比金属乙活泼

中考数学复习专题二次函数知识点归纳

二次函数知识点归纳一、二次函数概念 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： o o 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。总结： 2. 2y ax c =+的性质：结论：上加下减。 a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a > 向上 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值0．

总结： 3. ()2 y a x h =-的性质：结论：左加右减。总结： 4. ()2 y a x h k =-+的性质：总结： a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a > 向上 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值c ． 0a < 向下 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值c ． a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a > 向上 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而增大；x h <时，y 随x 的增大而减小；x h =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而减小；x h <时，y 随x 的增大而增大；x h =时，y 有最大值0． a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质

二次函数复习专题讲义

第1-3讲二次函数全章综合提高【知识清单】 ※一、网络框架 ※二、清单梳理 1、一般的，形如2 (0,,,)y ax bx c a a b c =++≠是常数的函数叫二次函数。例如 22221 2,26,4,5963 y x y x y x x y x x =-=+=--=-+-等都是二次函数。注意：系数a 不能为零，,b c 可以为零。 2、二次函数的三种解析式（表达式） 2(0)0=00=0000000y ax a y a y a y a x y x x y x a x y x x y x ?=≠???? ><>???? <<>??最小值最大值概念：形如的函数简单二次函数图像：是过（0,0）的一条抛物线对称轴：轴性质最值：当时，；当时，当时，在对称轴左边（即）,随的增大而减小。在对称轴右边（即）,随的增大而增大。增减性当时，在对称轴左边（即）,随的增大而增大。在对称轴右边（即）,随的增大而减小。二次函数2222(0)004242440=0=440y ax bx c a a a b ac b a a b x a ac b ac b a y a y a a a ???????? ??????????=++≠?><>最小值最大值概念：形如的函数，注意还有顶点式、交点式以及它们之间的转换。开口方向：，开口向上；，开口向下。图像：是一条抛物线顶点坐标：（-,）对称轴：-最值：当时，，当时，一般二次函数性质：当时，在对称轴左增减性：22022b b x y x x y x a a b b a x y x x y x a a ????????????? ?? ?????????????????<>??????????<<>????????????????边（即-）,随的增大而减小。在对称轴右边（即-）,随的增大而增大。当时，在对称轴左边（即-）,随的增大而增大。在对称轴右边（即-）,随的增大而减小。待定系数法求解析式应用与一元二次方程和不等式的关系建立函数模型解决实际问题???? ???? ??????????????????? ?? ????

初三化学化学图像题汇编专题训练答案及解析

初三化学化学图像题汇编专题训练答案及解析一、中考化学图像题汇编 1．下列四个图像，分别对应四种操作过程，其中正确的是（） A．向一定溶质质量分数的盐酸中加入大量水 B．向硝酸铜和盐酸的混合溶液中加入过量氢氧化钡溶液 C．向两份同体积和相同质量分数的盐酸中分别加入足量的锌粉和镁粉D．某温度下，向接近饱和的氯化钠溶液中加入氯化钠晶体【答案】C 【解析】试题分析：A选项是错误的操作，盐酸中加水溶液的pH不能大于7；B选项是错误的叙述，氢氧化钡沉淀不能从0点开始；C选项是正确的叙述，因为酸反应完金属有剩余，生成的氢气一样多；D选项是错误的叙述，氯化钠不能在一定量的水中无限制的溶解，故答案选择C 考点：酸的性质、饱和溶液的定义 2．下列图像能正确反映对应变化关系的是（）

A．向足量的锌、镁中分别加入等质量、等浓度的稀盐酸 B．向一定量的氢氧化钠溶液中滳加稀硫酸 C．向一定量混有少量盐酸的氯化镁溶液中加入足量氢氧化钠溶液 D．向一定溶质质量分数的不饱和氯化钠溶液中加入氯化钠固体【答案】C 【解析】【分析】【详解】 A、镁的金属活动性比锌活泼，相同时间内产生的氢气，镁大于锌；该反应中稀盐酸的质量一定且少量，镁、锌与盐酸反应产生的气体相同；故图像所示错误。 B、氢氧化钠溶液呈碱性，pH值应大于7，向一定量的氢氧化钠溶液中滴加稀硫酸，pH值应逐渐下降，故图像所示错误。 C、盐酸先和氢氧化钠反应，生成水和氯化钠，没有沉淀产生；盐酸完全反应后，氯化镁和氢氧化钠反应生成氢氧化镁沉淀和氯化钠；故图像所示正确。 D、一定溶质质量分数的不饱和氯化钠溶液的质量分数应大于0，起点错误，加入氯化钠固体后，溶质质量增大至饱和，饱和后溶质质量分数不变，故图像所示错误。故选：C。 3．下列图像能正确反映其对应变化关系的是

二次函数复习讲义(完美)

二次函数最全面的复习讲义学习目标 1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题； 4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 知识网络要点一、二次函数的定义一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数. 要点诠释：如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．这里，当a=0时就不是二次函数了，但b、c可分别为零，也可以同时都为零．a 的绝对值越大，抛物线的开口越小. 二、用待定系数法求二次函数解析式 1.二次函数解析式常见有以下几种形式： (1)一般式：(a，b，c为常数，a≠0)； (2)顶点式：(a，h，k为常数，a≠0)； (3)交点式：(，为抛物线与x轴交点的横坐标，a≠0)．三、 2.确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下第一步，设：先设出二次函数的解析式，如或，或，其中a≠0；第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程(组)；第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数；第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中．类型一：二次函数的概念 1、下列函数中，是关于x的二次函数的是__________________(填序号)． (1)y＝-3x2；(2)；(3)y＝3x2-4-x3； (4)；(5)y＝ax2+3x+6； (6)．【变式1】下列函数中，是二次函数的是（ ) A. B. C.

初三化学图像专题训练

初三化学图像专题训练海淀西城 24．下列图像不能．．正确反映对应变化关系的是 A ．向一定量的二氧化锰中加入过氧化氢溶液 B ．加热一定量的高锰酸钾固体 C ．在一定量AgNO 3和Cu(NO 3)2的混合溶液中加入铁粉 D ．将水通电一段时间东城 23．下列实验过程与图象描述相符合的一组是 A B C D 操作分别向相同质量的镁粉、铁粉、锌粉中加入等浓度稀硫酸一定温度下，向氢氧化钙溶液中加入氧化钙固体向变质的氢氧化钠溶液中滴加稀盐酸将一定量硝酸银溶液中加入铜粉图像结论三种金属与硫酸反应的剧烈程度：Mg ＞Zn ＞Fe 该氢氧化钙溶液已经饱和氢氧化钠溶液已经全部变质铜与硝酸银发生了化学反应稀硫酸质量/g 铜粉的质量/g /g 反应时间/s 固质体量中分锰数元 /% 素溶种质类的/种 3 2 1 加入铁的质量/g 10 5 气体体积 /mL H 2 O 2 反应时间/s 二质氧量化 /g 锰过氧化氢溶液质量/g

A．①一定温度下，向饱和氢氧化钙溶液中加入氧化钙 B．②表示向等质量的镁、锌中同时加入稀硫酸 C．③表示向稀盐酸中加入氢氧化钠溶液 D．④表示向盐酸和氯化铜混合溶液中加入氢氧化钠溶液 25.下列选项的操作或反应所对应的曲线图正确的是 A．将饱和石灰水升温 B．一定量的锌粉与稀盐酸反应 C．等体积、等质量分数的过氧化氢溶液分解 D．向等体积不同质量分数的NaOH溶液中滴加相同质量分数的稀盐酸石景山 23．向盛有一定质量稀硫酸的烧杯中加入过量的锌粉，下列4个图像中，能正 A B C D 密云 25．利用曲线图对化学实验中的数据进行分析可以帮助我们对研究对象形成规律化的认

二次函数复习全部讲义(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】二次函数性质二次函数的图象与性质的是二次函数重点内容，而与二次函数的图象与性质密切相关，是图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减范围、对称性。这些内容是中考二次函数重点考查内容，关于这些知识点的考查常以下面的题型出现。一、确定抛物线的开口方向、顶点坐标例1、对于抛物线21(5)33 y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标 (53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-， D ．开口向上，顶点坐标(53)-，二、求抛物线的对称轴例2、二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直线。三、求二次函数的最值例3、若一次函数(1)y m x m =++的图像过第一、三、四象限,则函数2 y mx mx =-（） A.有最大值4m B.有最大值4m - C.有最小值4 m D.有最小值4m - 四、根据图象判断系数的符号例4、已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A ．a ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，c ＜0 C ．a ＜0，c ＞0 D ．a ＞0，c ＜0 五、比较函数值的大小例5、若A （1,413y -），B （2,4 5y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+- 的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．132y y y << 六、二次函数的平移

例6、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（） A. 2(1)3y x =--- B. 2(1)3y x =-+- C. 2(1)3y x =--+ D. 2(1)3y x =-++ 例7将抛物线23x y =绕原点按顺时针方向旋转180°后，再分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为（） A.1)1(32---=x y B. 1)1(32-+-=x y C.1)1(32+--=x y D. 1)1(32++-=x y 例8在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且过B(3,0). (1) 求该二次函数解析式; (2) 将该函数向右平移几个单位,可使得平移后所得图象经过原点,并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标. （1）把二次函数2339424y x x =-++代成2()y a x h k =-+的形式．（2）写出抛物线2339424y x x =-++的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如2y ax =的抛物线经过怎样的变换得到的？（3）如果抛物线2339424 y x x =-++中，x 的取值范围是03x ≤≤，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）．七、求代数式的值例9、已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（）A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 八、求与坐标轴的交点坐标例10、抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为．例11、如图是二次函数2)1(2++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是。二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系十分密

九年级化学化学图像题汇编解题技巧(超强)及练习题(含答案)

九年级化学化学图像题汇编解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、中考化学图像题汇编 1．用稀盐酸和氢氧化钠溶液进行反应的实验时，反应过程中溶液的酸碱度变化如图所示。下列有关说法正确的是 A．盐酸和氢氧化钠的反应属于置换反应 B．当加入溶液的质量为ag时，所得溶液中的溶质为HCl C．当加入溶液的质量为bg时，向所得溶液中滴加无色酚酞溶液，溶液呈红色 D．该实验操作是将盐酸滴加到氢氧化钠溶液中【来源】2019年河北省邯郸市永年区中考模拟化学试题【答案】C 【解析】【详解】 A、稀盐酸与氢氧化钠溶液反应生成氯化钠和水，该反应符合两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的复分解反应，故不符合题意； B、当加入溶液的质量为ag时，溶液呈现酸性，所得溶液中的溶质为氯化氢和氯化钠，故不符合题意； C、当加入溶液的质量为bg时，溶液呈现碱性，所得溶液中的溶质为氢氧化钠和氯化钠，向所得溶液中滴加无色酚酞溶液，溶液呈红色，故符合题意； D、坐标的pH变化是由小于7到大于7的过渡，因此进行的操作是将氢氧化钠溶液滴加到稀盐酸中，故不符合题意，故选C。 2．下列图像不能正确反映其对应关系的是 A．常温下向一定质量的稀盐酸中逐渐加入镁条，充分反应(忽略挥发)

B ．加热一定质量的高锰酸钾 C ．向氯化镁和盐酸的混合溶液中，滴加氢氧化钡溶液 D ．分别向等质量的锌粉和铁粉中，加入足量等质量分数的稀盐酸【答案】A 【解析】【详解】 A 、常温下向一定质量的稀盐酸中逐渐加入镁条，镁与稀盐酸反应生成氯化镁和氢气，随着镁条质量的增加，生成氢气的质量逐渐增加，待稀盐酸完全反应后，不再变化，因此，气体的质量不会一直增加，符合题意； B 、加热一定质量的高锰酸钾，高锰酸钾加热分解为锰酸钾、二氧化锰和氧气，固体质量逐渐减少，固体中锰元素的质量不变，故固体中锰元素的质量分数不断增加，待高锰酸钾完全反应后，不再变化，不符合题意； C 、向氯化镁和盐酸的混合溶液中，滴加氢氧化钡溶液，氢氧化钡先和盐酸反应生成氯化钡和水，因此一开始无沉淀产生，待盐酸完全反应后，再和氯化镁反应生成氢氧化镁沉淀和氯化钡，沉淀质量不断增加，待氯化镁完全反应后，沉淀质量不再变化，不符合题意； D 、分别向等质量的锌粉和铁粉中，加入足量等质量分数的稀盐酸，锌和稀盐酸反应：22Zn+2HCl=ZnCl +H ↑，铁和稀盐酸反应：22Fe+2HCl=FeCl +H ↑，锌比铁活泼，锌反应速率快，反应时间短，锌的相对分子质量大于铁，故铁最后产生氢气的质量多，不符合题意。故选A 。 3．下列关系不正确的是

专题一珍爱生命知识结构图

专题一珍爱生命一、知识结构图，（1）--------- ---- （2）----------------- （3）----------------- 3. （4）------------------- 二、请找出此专题与九年级思想品德的哪些内容有联系？三、必记部分 1、人的生命的独特性突出表现在_____________,更多表现在____________._____________.___________________________________ 四、考点强化训练一、单项选择题 1．据报道，在广东，野味餐厅随处可见，仅广州市一天的蛇肉交易量就达100吨。人们把野生动物作为餐桌上的佳肴，能吃上野生动物甚至成为一些地方人们身份的象征。对此，你的态度是( ) ①吃野生动物是个人的事，别人无可厚非②每种生命都有其存在的价值和意义，生命需要关爱③生命丰富多彩，人类是自然界的一部分，野生动物是人类的朋友④如果随意践踏地球上的生命，就是在破坏人类赖以生存的生态环境，最终受伤害的还是人类自己 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D. ②③④ 2. 2012年6月3日，刚到广州不久的周冲，路过某小区时，发现一个三四岁的小女孩脖子卡在四楼窗台，情况十分危急，周冲二话不说，不顾危险，从三楼阳台爬出，一手抓牢防盗窗，一手托举住小女孩，在众人帮助下，最终救下了小女孩。这告诉我们( ) A．小女孩的生命比周冲的生命更重要 B．要延伸生命的价值，就一定遭遇危险 C．当他人的生命遇到困境时，要尽自己所能伸出援助之手

D．小女孩太调皮，对自己的生命不尊重 3. 2014年3月31日是第19个全国中小学生安全教育日，其主题是“强化安全意识，提升安全素养”。下列属于对学生进行安全教育的内容的有( ) ①要珍爱生命、遵守交通规则②受到侵害时，要为了尊严而奋不顾身③当他人处于危难中要机智施救④传授遭遇突发事件时自护自救的方法 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D. ②③④ 4．右面是小海在“安全连着你我他”主题探究活动中出示的图片。其中能体现安全意识强、珍爱生命的做法是( ) A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③ 5．从金字塔、万里长城到鸟巢，从计算机、航天飞机到探月计划……这些人类智慧的结晶无不体现出人类伟大的创造力。这告诉我们( ) ①人类是地球的主人，主宰着一切②人类最具有智慧和创造力 ③只有人类能改变自己的命运④这是人类生命独特性的突出表现 A．②④B．①③C．③④D．②③ 6．有的人活泼好动，有的人文静内向；有的人伶牙俐齿，有的人拙于口舌；有的人八面玲珑，有的人纯朴憨厚。这说明( ) ①人的生命具有独特性②每个人的生命都是独一无二的③我们应当展示自己独特的风格特点④人类的生命最具有智慧 A.①②④ B.①③④ C.②③④ D. ①②③ 7．从呱呱坠地至今天，我们的生命已经走过了十几个春秋。实现人生的意义，追求生命的价值要( ) A．脚踏实地，从一点一滴做起B标新立异，追求个性的独立 C．好高骛远，在梦想中度过一生D．知足常乐，得过且过 8．丁晓兵，战时敢舍身，平时能忘我；王百姓，排掉炸弹1.5万枚；华益慰，“值得托付生命的人”……他们用不同的形式实现着自己的人生价值。可见( ) ①人生的价值在于创造和奉献②只有干轰轰烈烈的大事才能体现人生的价值③做好本职工作是实现人生价值的重要基础④生命的价值靠一点一滴的行动实现 A. ①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 二、问答题 9．阅读材料，回答问题。材料一：九年级(1)班的小青经常关心父母，是父母的贴。“小棉袄”；小强乐观开朗、幽默大方，是同学的“开心果”；小明经常参加捐款、义工等活动，是困难人员的“爱心小天使”……他们在给别人带来快乐的同时，也体验着成长的快乐与价值。材料二：2014年7月1日凌晨，广州白云区兴泰国际五金市场便民超市前，一名持刀歹徒抢劫摩托司机伤人后逃逸，沈俊江、沈勇波等人见义勇为，追赶歹徒，最终将其制服。但沈俊江却在勇猛擒凶的过程中身负重伤，经抢救无效身亡。2014

2018初三化学图像题专题

初三化学（图像） 1．等质量的稀硫酸分别与足量的镁、铁、锌三种金属反应，下列图像能正确生产氢气质量与反应时间之间关系的是（） 2．化学概念在逻辑上存在如图所示关系，对下列概念间的关系说法正确的是（） A ．纯净物与混合物属于包含关系 B ．单质与化合物属于交叉关系 C ．化合物与氧化物属于包含关系 D ．氧化反应与化合反应属于并列关系 3．质量相等的两份氯酸钾，其中一份加入少量二氧化锰，分别同时加热，放出氧气的质量（y ）与反应时间（t ）的关系图正确的是（） 4．加热一定量的高锰酸钾制取氧气，下列图像不能正确．．．．描述其变化过程中量的关系的是（） 5．有X 、Y 、Z 三种金属，小刚对它们的金属活动性进行了比较，结果如下表所示：能反应的记为 “√”，不能反应的记为“—”，无标记的表示未做该实验。则它们的金属活动性顺序为（） A ．Z > Y >X B ．Y > Z > X C ．Y > X >Z D ．X > Y > Z 6．金属与人类生活、生产密不可分。（1）我国多使用铁锅炒菜，这是利用了铁的性质；专家建议市民多食用动物肝脏、芹菜等食物，这些食物富含铁，可减少缺铁性贫血疾病的发生，这里的“铁”是指（填字母）。 A ．原子 B ．元素 C ．单质 D 。分子（2）清末铝制艺术品至今保存完好，艺术品未被锈蚀的主要原因是（填字母）。 A ．铝不易被氧化 B ．铝的金属活动性比较弱 C ．铝表面的氧化膜具有保护作用 D 。铝是银白色的固体金属（3）图1为金属与过量盐酸反应的关系图，其中A 、 B 两条直线分别代表镁、铁、锌三种金属中的两种。

中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）（3）15. 【解析】【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B 点坐标代入，即可求出二次函数的解析式；（2）根据函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求得抛物线与x轴交点坐标；（3）由（2）可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，由此可求出A′、B′的坐标．由于△OA′B′不规则，可用面积割补法求出△OA′B′的面积．【详解】（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4，将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1， ∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3；（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3），令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1，即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧），由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0），当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位，故A'（2，4），B'（5，﹣5）， ∴S△OA′B′=1 2 ×（2+5）×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15．【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的

2018二次函数复习专题讲义

考点一：二次函数的概念已知点a,8在二次函数y ax 2的图象上，贝U a 的值是（） x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 B 0,2 ,则y 与x 的函数关系式为（）【针对训练】过 1,0 , 3,0 , 1,2三点的抛物线的顶点坐标是 ___________ 。考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数 a,b,c 的关系）【例1】已知二次函数y a （x 1）2 b （a 0）有最小值1,则a 、b 的大小关系为（） A. a b B. a b C. a b D.不能确定【针对训练】1、二次函数y 2x 2 4x 1的最小值是 ___________________ 。 2 2、二次函数y 2（x 1） 3的图象的顶点坐标是（）二次函数【例 1】下列函数中是二次函数的是（ Ay 8x 2 1 B. y 8x 1 C.y - x 3 D.y - 4 x 【例 2】已知函数y 2 (m 2 2m) x m 3m 4 3mx （m 1）是二次函数，则 m 【针对训练】若函数 y (m 2)x m mx 是二次函数，则该函数的表达式为 y 考点二: 待定系数法在求解二次函数解析式中的应用【例1】【例2】 A2 B. 2 C. 2 若二次函数y ax 2 bx c 的 x 与y 的部分对应值如下表， x 1时，y 的值为 A.5 B. 3 C. 13 27 【针对训练】1、过 1,0 3,0 1,2 点的抛物线的顶点坐标是（ A. 1,2 B.(谆 C. 1,5 14 0(2 弓 2、无论 m 为何实数，二次函数 x 2 m 的图象总是过定点（ A.1,3 B.1,0 C. 1,3 1,0 【例3】如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y 2 ax bx c 的图象顶点为A. 2, 2 , 且过点 A. y x 2 2 2 B. y x 2 2 C. y D.y 3

【化学】九年级化学化学图像题汇编专项训练及答案

【化学】九年级化学化学图像题汇编专项训练及答案一、中考化学图像题汇编 1．现有以下曲线,与之对应的叙述相符的是 A．电解水一段时间 B．用等质量、等浓度的过氧化氢溶液分别制取氧气 C．敞口放置于空气中的浓硫酸 D．向一定量稀氢氧化钠液中滴入水【来源】2019年陕西省宝鸡市凤翔县中考二模化学试题【答案】C 【解析】【详解】 A．电解水时生成氢气与氧气的体积比为2：1，而不是质量比，故错误； B．催化剂只能改变化学反应的速率，但是对氧气的量没有影响，故错误； C．浓硫酸具有吸水性，会吸收空气中的水蒸气而造成溶液中溶质的质量分数减小，故正确； D．氢氧化钠溶液中加入水后，溶液仍显碱性，即pH＞7，故错误。故选：C。【点睛】正确辨别坐标所表示的变化量，是解答此类问题的关键，分析变化中相关量的变化关系，

是解答问题的基础。 2．向盛有HCl 和CuCl 2混合溶液的烧杯中逐滴加入NaOH 溶液至过量。在该过程中，下列4个图像能正确反映烧杯内物质的某些物理量变化趋势的是 A ．①③ B ．①②④ C ．②④ D ．①②③ 【答案】B 【解析】【分析】向盛有HCl 和CuCl 2混合溶液的烧杯中逐滴加入NaOH 溶液至过量时，氢氧化钠先与盐酸反应生成氯化钠和水；当盐酸充分反应后，氢氧化钠再与氯化铜反应生成氢氧化铜蓝色沉淀和氯化钠。【详解】 ①由以上分析可知，开始滴加氢氧化钠溶液时，没有沉淀产生，当盐酸充分反应后，氢氧化钠再与氯化铜反应生成氢氧化铜蓝色沉淀，当氯化铜完全反应后，沉淀的质量不再改变，故①正确； ②由质量守恒定律可知，化学反应前后，元素的种类及其质量保持不变，所以反应过程中，氯元素的质量保持不变，故②正确； ③氢氧化钠先与盐酸反应生成氯化钠和水，此时溶液中溶质的质量增大；当氢氧化钠与氯化铜反应生成氢氧化铜蓝色沉淀和氯化钠的过程中，根据反应中质量关系 ()22CuCl +2NaOH +2NaCl =C 898u OH 0↓ 可知，每加入80份质量的氢氧化钠生成98份质量的氢氧化铜，溶质的质量减少，故③错误； ④氢氧化钠先与盐酸反应生成氯化钠和水，此时溶液中溶剂的质量增大；当氢氧化钠与氯化铜反应生成氢氧化铜蓝色沉淀和氯化钠的过程中，溶剂的质量增大，但是幅度减小，故④正确。故选B 。 3．下列各选项与如图所示曲线相符的是（）

二次函数专题复习教案

初中数学二次函数复习专题〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗 1．理解二次函数的概念； 2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3．会平移二次函数y ＝ax 2(a ≠0)的图象得到二次函数y ＝a(ax ＋m)2 ＋k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4．会用待定系数法求二次函数的解析式； 5．利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（1）二次函数及其图象如果y=ax 2 +bx+c(a,b,c 是常数，a ≠0),那么，y 叫做x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点是)44,2(2a b ac a b --，对称轴是a b x 2-=，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。抛物线y=a （x+h ）2+k(a ≠0)的顶点是（-h ，k ），对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗 1．考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以x 为自变量的二次函数y ＝(m －2)x 2＋m 2 －m －2额图像经过原点，则m 的值是 2．综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数y ＝kx ＋b 的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y ＝kx 2 ＋bx －1的图像大致是（） 3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x ＝5 3 ，求这条抛物线的解析式。 4．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：

二次函数专题复习(讲义)(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】二次函数专题复习专题一：二次函数的图象与性质本专题涉及二次函数概念，二次函数的图象性质，抛物线平移后的表达式等.试题多以填空题、选择题为主，也有少量的解答题出现. 考点1.二次函数图象的对称轴和顶点坐标二次函数的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线x=-2b a ，顶点坐标是（-2b a ，2 44ac b a -）. 例1 已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5y x =与二次函数22y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，．（1）求m 、c 的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 考点2.抛物线与a 、b 、c 的关系抛物线y=ax 2+bx+c 中，当a>0时，开口向上，在对称轴x=-2b a 的左侧y 随x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大；当a<0时，开口向下，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小. 例2 已知2 y ax bx =+的图象如图1所示，则y ax b =-的图象一定过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限考点3、二次函数的平移当k>0（k<0）时，抛物线y=ax 2+k （a ≠0）的图象可由抛物线y=ax 2向上（或向下）平移|k|个单位得到；当h>0（h<0）时，抛物线y=a （x-h ）2（a ≠0 ）的图图1

象可由抛物线y=ax 2向右（或向左）平移|h|个单位得到. 例3 把抛物线y=3x 2向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A.y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x 2+2 D.y=3x 2-2 专题练习1 1.对于抛物线y=13 -x 2+103 x 163 -，下列说法正确的是（） A.开口向下，顶点坐标为（5，3） B.开口向上，顶点坐标为（5，3） C.开口向下，顶点坐标为（-5，3） D.开口向上，顶点坐标为（-5，3） 2.若抛物线y=x 2-2x+c 与y 轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（） A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1 C.当x=1时，y 的最大值为-4 D.抛物线与x 轴交点为（-1，0），（3，0） 3.将二次函数y=x 2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得图象的函数表达式是________. 4.小明从上图2所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有_______.（填序号）专题复习二：二次函数表达式的确定本专题主要涉及二次函数的三种表示方法以及根据题目的特点灵活选用方法确定二次函数的表达式.题型多以解答题为主. 考点1.根据实际问题模型确定二次函数表达式例1、如图1，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与图2 A B C D 图1 菜园墙

2020年中考数学人教版专题复习：二次函数复习讲义·

2020年中考数学人教版专题复习：二次函数复习讲义【知识梳理】（一）本节课知识点 1.二次函数解析式的三种形式一般式:2(0)y ax bx c a b c a =++≠，，是常数，顶点式:2()(0)y a x h k a h k a =?+≠，，是常数，双根式:若抛物线与x 轴有两个交点，交点坐标分别为1(,0)x ，2(,0)x 则 12()()(0)y a x x x x a =??≠ 2.二次函数的图象 ①二次函数图象关于一条平行y 轴的直线对称的抛物线 ②抛物线2(0)y ax bx c a b c a =++≠，，是常数，与y 轴必有一个交点，坐标为（0，c ）；与x 轴交点的个数则是由△=ac b 42?决定的。（二）本节课的重、难点 1．重点：能通过观察函数图象读取相关信息解决问题． 2．难点：用函数观点看方程（组）与不等式（组）. 【典例剖析】例已知二次函数x x y 22 ?=. (1) 把它配成k h x a y +?=2)(的形式. (2) 写出函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴. (3) x 取何值时，函数有最值？是最大值还是最小值？求出最大值或最小值. (4) 求出函数图象与两条坐标轴的交点坐标. (5) 用五点法画出函数图象,并回答:当x 取何值时，y ＞0？y ＜0？ (6) 当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？例已知直线721?=x y 与抛物线c bx ax y ++=22，抛物线2y 与y 轴交于点A （0，5），与x 轴交于点B （1，0），C （5，0）两点.

（1）求抛物线的解析式并在同一坐标系中画出直线和抛物线的示意图. （2）结合图象回答: ①02≥y 时,x 的取值范围； ②50<0；②b 0；④2c <3b ；⑤)1)((≠+>+m b am m b a ，其中正确的结论有。例如图，一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面9 20米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中。