23.3.2相似三角形的判定(3)教学案

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

23.2.3相似三角形的判定定理（3）教学案

一、学习目标：掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活 运用；让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力；培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣， 体验数学活动充满着探索性和创造性。（学生课后体会）

二、重难点：相似三角形的判定定理3的理解和应用；相似三角形判定定理3的归纳与证明。（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本第69———70页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：

（一）、创设情景 导入新课

前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？

（二）、合作交流 探究新知

请同学们利用刻度尺在P69页做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？

已知:如图,在△ABC 和△A ’B ’C

’ 求证: △ABC ∽△A ’B ’C ’

相似三角形的判定定理3 ：_______________________________________

AC C A BC C B AB B A ''=''=''

A

C B A

（三）、应用新知体验成功

例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：

（1）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm

A'B' =16cm，B'C' =12.8cm，A'C' =25.6cm

（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．

A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm

例2在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。

（四）达标测试巩固提高

1、已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.

(1) AB=3， BC=4， AC＝6；DE＝6， EF＝8， DF＝9

(2) AB=4， BC=8， AC＝10；DE＝20， EF＝16， DF＝8

(3) AB=12， BC=15， AC＝24；DE＝16， EF＝20， DF＝30

2、一个三角形的三边的长分别为６cm，９cm，７.５cm，另一个三角形三边的长分别为８cm，１２cm，１０cm，这两个三角形相似吗？为什么？

3、一个直角三角形两条直角边的长分别为６cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形相似吗？为什么？

提高题要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？

六、大家都来说：

我学了————————

我学会了———————

我还有待加强————

七、布置作业课本75页习题23.3 第4题

“老师提醒：别忘了预习相似三角形的性质”。