伊朗96不等式的23种证明新加两种(2018年3月)

20多年过去了，我在某知名论坛发现一种比较独特的证明，自己也想了一个证明，好吧暂时23种了。

上面是证法22 ，证法23见最后。

证法23

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)96,,1

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-0423-+22ab bc ca a b b c c a ab

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c a b a b a b a b a b ab a b b +++

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≥∑∑∑

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∑∑∑∑ 伊朗利用排序不等式和权方和不等式的证明。 设为非负实数，求证：

证明: 左边（权方和），不妨()()()()()()()2

222

22

2

2

2222

220,,------,-12a b a b ab a c ab b c ab a b a c b c a c b c a c ab b c ab c c b c a c ab b c a a b c a c b c a c b c b c c b a -????+≥+≥+????+??

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--∑∑∑∑∑∑∑，有排序不等式：设于是：22

22

Wanhuihua21()0180305

20.2a c b c a b c a c b c =?????????-++≥ ??????? ?++????--??

证毕。