高速高精度数控车床主轴系统的热特性分析及热变形计算_郭策

第35卷第2期2005年3月　

东南大学学报

(自然科学版)

JOURNAL O F SOU THEAST UN I V ERS ITY (N atural Science Edition )

V ol 135N o 12M ar .2005

高速高精度数控车床主轴系统的

热特性分析及热变形计算

　郭　策孙庆鸿

(南京航空航天大学机电学院,南京210016) (东南大学机械工程系,南京210096)

摘要:基于现代机床热特性设计要求,利用有限元法对某型高速高精度数控车床主轴系统进行

了热特性理论建模与分析.结果表明,当主轴转速为8000r/m in 时,系统经3h 达到热平衡,其最高温升位于前轴承内圈处.进一步计算主轴系统的热变形,并通过对主轴箱体散热筋板的合理布局和优化设计,有效降低了主轴头部的径向跳动和端跳误差,使其小于2μm ,均能满足设计要求.特别是主轴头部的径向跳动误差经优化设计后进一步减小为1155μm ,优化效果非常明显.关键词:主轴系统;热分析;热变形;散热筋;有限元法中图分类号:TG 502115 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2005)022*******

Analysis of ther mal characteristi cs and ther mal defor mati on

of hi gh 2speed spi n dle syste m i n NC precisi on l athe

G uo C e 1

Sun Q inghong

(1College of M echanical and Electrical Engineering,N anjing U niversity of A eronautics and A stronautics,N anjing 210016,China )

(2D epart m ent of M echanical Engineering,Southeast U niversity,N anjing 210096,China )

Abstract:In order to m eet the dem and of ther m al design of m odern m achine tools,ther m al m odel

and ther m al characteristics of h igh 2speed sp indle system in num erical con trol (N C )p recision lathe w ere studied in detail using finite elem ent m ethod (FE M ).The resu lts show that the system reaches a ther m al balance after 3h w hile it is rotating at 8000r /m in and the highest tem perature is located in the inner 2ring of the front bearings .Further m ore,the ther m al defor m ations of the sp indle head w ere calculated.Th rough reasonable arrangem ent and op ti m al design of the fines,the radial and ax ial de 2for m ation of the sp indle head can be reduced to less than 2μm ,w h ich satisfies the dem and of m anu 2facturing accuracy .Especially,the radial defor m ation of the sp indle head is around 1155μm ,the op ti m ization effect being rem arkable .

Key words:sp indle system;ther m al analysis;ther m al defor m ation;fins;finite elem ent m ethod

收稿日期:2004207201.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375026).作者简介:郭　策(1971—),女,博士,讲师,guozc @nuaa .edu .cn .

现代机械工业的发展对机床的加工精度提出了越来越高的要求.就高速高精度数控车床而言,由于转速高、精度高、切削速度快等特点,要求其主轴头部的径跳和端跳均不超过2μm.大量的研究表明,影响高速机床加工精度的主要因素之一是热

误差,约占机床总误差的40%～70%[1]

.而主轴系统的热变形误差又是引起机床热变形误差的重要因素.因此,主轴系统的热特性分析与设计对机床精度的保证至关重要,是高速高精度机床必须要考虑的关键技术之一.

对主轴系统热特性的研究,近年来主要集中在

主轴轴承的热特性研究上,如日本的O hishi 等人用试验方法研究空气静压轴承主轴单元的温度分

布,测量出主轴和轴承座孔的变形量[2]

;韩国的K i m 等人分析了轴承发热对主轴系统刚度的影响,并对主轴系统的冷却区和控制方法进行优化设计[3]

;国内广东工业大学的张伯霖等人也对高速电主轴的热特性进行试验与分析,并对影响高速主轴单元热态特性的主要因素及其变化规律进行了

有益的探索[4,5]

.清华大学的高赛等人提出使用三路单光束干涉仪对机床主轴热误差进行非接触式的实时测量,实验结果表明,该法快速、准确,测量

误差可达到110μm [6]

.对主轴轴承的热特性研究

虽然有助于改善主轴系统的工作性能,但由于缺乏

对主轴系统整体的热分析,没有确切的主轴热变形,因此,不能有效地为主轴系统的结构动态设计提供指导意见.

本文利用有限元法对主轴系统进行了详细热分析,计算出主轴的热变形,并提出了主轴箱结构的改进方案———合理加设散热筋板.在多种筋板布局方案比较的基础上,进一步对筋板尺寸、筋板位置进行优化设计,得到主轴头部最小热变形,从而有力保证了主轴的加工精度.

1　主轴系统温度场有限元建模与分析

111　主轴系统有限元模型的建立

本文以某型高速高精度数控车床的主轴系统

为例,其加工精度为IT 5,主轴最高转速为8000r /m in,主轴头部尺寸符合GB 590011—1997A 24.该主轴系统主要由主轴、主轴箱、前后轴承、轴承端盖等主要部件组成,利用AN SYS 517建立有限元模型,并计算其瞬态、稳态温度场.整个模型拥有26141个实体单元、340个接触单元、663个表面单元.有限元模型如图

1所示.

图1　主轴系统的有限元模型

112　温度场的分析计算11211　发热量的计算

车床在工作过程中主要有2个热源,即切削热及轴承发热,由于切削热能够及时被切屑和冷却液

带走,这里只考虑轴承发热.轴承发热量为

[7]

H f =11047×10-4

n M

(1)式中,n 为轴承转速;M 为轴承摩擦力矩,M =M 1+M 2

[8]

,其中,M 1为与轴承负荷有关的项,反映弹

性滞后和局部差动滑动的摩擦损耗,即

M 1=f 1P 1d m

(2)M 2为与速度有关的项,反映润滑剂的流体动力损耗,即

M 2=10-7f 0(νn )2/3d 3m νn >2×10-4m 2?rad /s

(3)

M 2=160×10-7f 0d 3

νn <2×10-4m 2?rad /s 2(4)

式中,f 1为与轴承类型和所受负荷有关的系数;P 1为确定轴承摩擦力矩的计算负荷;d m 为轴承中径;ν为在工作温度下润滑剂的运动粘度(对于润滑脂取基油的粘度);f 0为与轴承类型和润滑方式有关的经验常数.

112.2　热边界条件的确定

热量的传递有导热、对流和辐射3种方式.由于机床主轴系统的温升较小,辐射散失的热量很少.因此,只考虑导热和对流.

1)导热系数的确定　主轴和主轴箱体的导

热系数分别取为51183和46181W /(m ?℃)[7]

2)传热系数的选取　在强迫对流条件下,根

据努塞尔准则

N u f =0125R e

016

P r

0138f

P r f P r w

0125

传热系数为

[9]

α=

λf

N u f (5)

式中,N u f 为努塞尔数;R e f 为雷诺数;d 为轴径;λf 为空气导热系数;P r f 为普朗特数(定性温度为来流温度);P r w 为普朗特数(定性温度为壁温).本例中,对于转速为8000r/m in 的主轴,计算得α=95

W /(m 2

?℃).由于主轴系统各部分的对流条件不

同,传热系数也不同,而系统的传热系数又很难由理论精确确定.文献[10,11]在实际计算系统温度场时所采用的传热系数均是理论计算值的3～10

倍.因此,本文通过瞬态温度场的分析与实验数据对比,确定系统传热系数取值范围为95～500

W /(m 2

?℃).

11213　力学参数的确定

主轴和主轴箱体的材料分别为45#

钢和铸铁,其密度取为718×103kg/m 3

,弹性模量为210GPa

[12]

113　温度场模型的验证与AN SYS 计算结果

为了验证所建模型的可信性,本文选取AN 2

SYS 计算主轴前轴承的温升时间曲线与试验曲

线进行对比,如图2所示.图中,实线表示试验曲线,当环境温度为12℃、主轴转速为8000r/m in 时,系统经过3h 达到热平衡,虚线表示AN SYS 计算曲线.计算曲线与试验曲线基本一致,这说明所建的有限元模型是可靠的.

获得可靠的温度场模型后,就可以方便地计算主轴系统达到热平衡时的稳态温度场.

232东南大学学报(自然科学版) 第35卷

图2　主轴前轴承的温度时间计算曲线与试验曲线

图3、图4分别表示主轴轴承系统、主轴箱体热平衡时的温度场分布图

图3　

主轴温度场分布图

图4　轴承温度场分布图

由图3可见,高温区域位于前轴承内圈处,这是由于前轴承采用一对角接触球轴承,其发热量大,且轴承内圈的散热条件比外圈恶劣的缘故.因此,相应地,主轴的最高温度也出现在前支承处.

2　主轴变形计算及散热筋板的优化

布局方案

211　热结构耦合的主轴变形计算

机床主轴在高速回转条件下的切削量较小,因此载荷也非常小,这样由切削力引起的主轴变形亦很小.大量资料表明,热变形是引起主轴变形的主要原因.因此,本文把主轴系统达到热平衡时的温度场作为热载荷,结合切削力载荷计算主轴变形,并依此判断主轴头部变形是否满足跳动要求.

表1所示为计算得到的主轴头部任一圆周的节点径向位移以及任一直径处的节点轴向位移.

表1　主轴头部节点位移

节点编号

径向位移/μm

轴向位移/μm

x 向y 向z 向111110100187491-1168360201794750144418-018862330180211-0128034-013219241104780-0148979-013717051151510-0177437-018319262107690-0171470-116417072143950-0130428-2150460821458700123056-3105640921181500170643-311318010

11668800197553-2152050

根据表1数据,编制Matlab 程序,计算得到主

轴头部的径向跳动和端跳分别为313和218μm ,超过了设计要求中规定的2μm.为此,本文通过加设散热筋板改进箱体结构,从而减小主轴头部的热变形.212　散热筋板的布局方案

由于主轴箱基本功能的要求及在整机结构中的位置和尺寸约束,其外形尺寸保持不变.散热筋板主要布置在箱体的前后侧面上,根据主轴系统温度场的分布确定具体位置,如图5所示.筋板的厚度取10mm ,高度取25

mm.

图5　筋板布局方案

方案a 2根散热筋板,分别布置在箱体前侧

面的前、后轴承处.

方案b 前后散热筋板位置不变,第3根筋板布置在中间靠前位置.

方案c 4根散热筋板,其中2根布置在后轴承处.

方案d 在方案b 的基础上,在箱体后侧面的后轴承处加设第4根筋板.

32第2期郭　策,等:高速高精度数控车床主轴系统的热特性分析及热变形计算

213　计算结果

根据4种方案,分别计算主轴热变形,得到主轴头部的径跳和端跳值,如表2所示.

表2　主轴头部跳动值的比较 μm

方案径向跳动端跳

a21432110

b21041141

c11811162

d2*******

从表2中可以看出,采用方案c的筋板布置最好,主轴头部的跳动值均小于等于2μm.同时,通过对比方案还可以看出,尽管方案d比方案b多设置了一根散热筋,但主轴头部的端跳不仅没有减小反而增大了.这说明按传统设计方法,盲目设置多条散热筋板并不能有效减小主轴头部的热变形.为此,本文进行了多种筋板布置方案的对比分析,确定在方案c的基础上,进一步对筋板的位置及尺寸进行优化设计.

214　散热筋板的优化设计

利用ANSYS中的参数化设计语言AP DL进行散热筋板的优化设计.优化数学模型可描述为目标函数

m in E=E R+E A(6)

式中,E

R 为主轴头部的径向跳动;E

为主轴头部

的端跳;E

,E A又称为状态变量.

设计变量t

1为主轴箱后部两筋板间的间距;t

为筋板的厚度;t

3为筋板的宽度;t

为中间筋板距

主轴箱前端面的距离,且有

s.t.5≤t1≤10,8≤t2≤15

15≤t3≤30,10≤t4≤90

0≤E

≤01002,0≤E

≤01

002

由于随机搜索法不需要对目标函数求偏导数并可进行多次循环,因此,本文采用随机搜索法进行优化计算.得到最佳设计参数为t

=919mm,t2 =12113mm,t3=1515mm,t4=8415mm,主轴头部最小径向跳动1155μm,最小端跳1163μm.与优化前的筋板布置方案c相比,虽然主轴头部端跳没有进一步减小,但主轴头部径向跳动降低了14%,可见,优化效果还是非常明显的.

3　结　论

1)利用有限元法理论建模,对主轴系统进行热分析可以有效正确地求解主轴系统热变形,为高速高精度数控车床的精度保证提供理论支持.

2)通过对散热筋板的优化设计,可以有效地减小主轴头部热变形.

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432东南大学学报(自然科学版) 第35卷