2014年陕西省初中毕业学业考试西工大附中第5次适应性训练
2014年陕西省初中毕业学业考试西工大附中第五次适应性训练
数 学
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.以下各数的绝对值最小的是（ ） A. 1 B. 32 C. -0.5 D. 2
3 2.如图，这个几何体的主视图是（ ）
A B C D
3.下列运算正确的是（ ）
A.-22=4
B.2-2=4
C.a ·a 2=a 2
D.a+2a=3a
4.如图所示，已知a//b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3的度数为（ ）
A.65°
B.75°
C.95°
D.70°
5.在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46,47,48,48,49,49,49,50；则这8个人体育成绩的众数和中位数分别是（ ）
A.48、47.5
B.48、48
C.49、48.5
D.49、49 6.满足3-2（a-3）>0的所有正整数a 的和为（ ）
A.3
B.6
C.10
D.15
7.如图所示，△ABC 中，AB=AC,∠A=50°，DE 为AB 的垂直平分线，那么∠DBC 等于（ ）
A.50°
B.30°
C.25°
D.15°
第4题图 第7题图 第9题图
8.在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向左平移一个单位长度，平移后的直线解析式为（ ）
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=2x+2
D.y=2x-2
9.如图，点O 是矩形ABCD 的中心，点E 在AB 上，把矩形沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为（ ）
A.32
B.
233 C.3 D. 6 10.已知二次函数y=x 2-x+a （a>0），当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么当x
取m-1时，下列结论中正确的是（ ）
A.函数值小于0
B.函数值大于0
C.函数值等于0
D.函数值与0的大小关系不确定
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11.以下个数：①cos60°，②3π
-，③7
22，④12；是无理数的有：_________.（只写序号）
12.在直角坐标系中，A （0，4）、B （-3,0），以AB 为边，在AB 左侧作正方形ABCD ，点D 的坐标为_____________.
13.分解因式:____________4
1223=-+-ab b a a . 14.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.
A.在平面直角坐标系中，A （-1,2）关于直线x=1对称的点的坐标是 .
B.用科学计算器计算：___________36tan 2
3≈?（精确到0.001）. 15.如图，反比例函数)0(>=
x x k y 的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，与AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为 .
第15题图 第16题图
16.如图，⊙O 的半径为32，矩形ABCD 内接于⊙O ，P 是弧CD 上（不与C 、D 重合），且 ∠APB=60°，AP 、BP 分别交CD 于M 、N ，则MN 的最大值为 .
三、解答题（共9题，计72分，解答应写出过程）
17.(本题满分5分)请先将下式化简，再从1,2,3中选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.1
2112--÷???
??--a a a a
18.（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上两点，连接AF、DE，交于点G，且BE=CF，AF=DE,求证：
（1）GE=GF；
（2）四边形ABCD是矩形.
19.（本题满分7分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式共学生选择，每人只能选一项．且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？
20.（本题满分8分）我校数学课题学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，若CD=6米，且旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，求旗杆AB的高度.
21.（本题满分8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）
A型30 45
B型50 70
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
22.（本题满分8分）在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片。现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片。
（1）请你用列表法或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉做游戏，若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢。这个游戏柜子公平吗？请判断并说明理由.
23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D,且AC平分∠DAB.
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.
24.（本题满分10分）如图，已知抛物线y=ax x -2ax-b （a>0）与x 轴的一个交点为B （-1,0），
与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D.
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；
（2）连接AC 、CD ，若∠ACD=90°，求抛物线的解析式.
25.（本题满分12分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”； （2）如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=2
3，求证：△ABC 是“好玩三角形”； （3）如图2，已知菱形ABCD 的边长为a ，∠ABC=2β，点P ，Q 从点A 同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC 和AD-DC 向终点C 运动，记点P 经过的路程为s ．
①当β=45°时，若△APQ 是“好玩三角形”，试求s
a 的值； ②当tan β的取值在什么范围内，点P ，Q 在运动过程中，有且只有一个△APQ 能成为“好玩三角形”．请直接写出tan β的取值范围．