数学实验报告
实验报告
课程名称数学实验
实验项目名称 MATLAB
班级与班级代码 152510021
实验室名称 ss1-202
专业数学与应用数学
任课教师刘国刚
学号： 152********
姓名：叶娟漫
实验日期： 2017年 4 月 8 日
广东财经大学教务处制
姓名叶娟漫实验报告成绩
评语：
指导教师（签名）
年月日
数学实验第二单元实验i
实验目的：1.掌握矩阵代数的matlab的相关指令
2.学会使用并更加熟悉MATLAB的各种运行，熟悉软件的运用
3.对于matlab知识更加了解，对于程序运行更加熟悉
实验原理：MATLAB编程软件中的各种语句函数
实验内容：课本P65 第1,3,4,9,10,12题
1：设a=（1,2,3），b=（2,4,3），分别计算a./b,a.\b,a/b,a\b,分析结果的意义。
运行结果：
>> a=[1,2,3];
>> b=[2,4,3];
>> a./b
ans =
0.5000 0.5000 1.0000
>> a.\b
ans =
2 2 1
>> a/b
ans =
0.6552
>> a\b
ans =
0 0 0
0 0 0
0.6667 1.3333 1.0000
结果分析：a./b表示a对应位置的元素分别除以b的
a.\b表示b对应位置的元素分别除以a的
a/b表示矩阵a除以矩阵b
a\b表示矩阵b除以矩阵a
3：求第2题第（4）小问的通解。
运行结果如下：
>> a=[2 1 -1 1;1 2 1 -1;1 1 2 1];b=[1;2;3];
[rank(a),rank(a,b)]
ans =
3 2
>> rref([a,b])
ans =
1.0000 0 0 1.5000 1.0000 0 1.0000 0 -1.5000 0 0 0 1.0000 0.5000 1.0000
>> x0=a\b,x=null(a,'r')
x0 =
1
1
x =
-1.5000
1.5000
-0.5000
1.0000
4：
运行结果如下：
9：
运行结果如下：
10：
运行结果如下：
>> A=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]; >> [V,D]=eig(A)
V =
0.3333 0.9339 -0.1293 0.6667 -0.3304 -0.6681 -0.6667 0.1365 -0.7327
D =
-7.0000 0 0 0 2.0000 0 0 0 2.0000
>> T=inv(V)*A*V
T =
-7.0000 -0.0000 0.0000
-0.0000 2.0000 0.0000
0.0000 0.0000 2.0000
12：证：
（1）结果运行：
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; [V,D]=eig(A)
V =
-0.2998 -0.7471 -0.2763 -0.7075 0.6582 -0.3884 -0.6400 -0.0931 0.8791
D =
12.1229 0 0 0 -0.3884 0 0 0 -5.7345
>> sum(D(:))
ans =
6.0000
>> trace(A)
ans =
6
因此：sum(D(:))=trace(A)=6
再有运行如下：
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; [V,D]=eig(A),t=eig(A)
V =
-0.2998 -0.7471 -0.2763 -0.7075 0.6582 -0.3884 -0.6400 -0.0931 0.8791
D =
12.1229 0 0
0 -0.3884 0
0 0 -5.7345
t =
12.1229
-0.3884
-5.7345
>> sum(t)
ans =
6.0000
>> prod(t)
ans =
27.0000
>> detA
未定义函数或变量 'detA'。
是不是想输入:
>> det(A)
ans =
27.0000
因此：prod(t)=detA
（2)
实验收获与体会:
上次的作业多是对do while 语句的熟悉以及对matlab画图的运用,而这
次的作业则是针对性的,几乎全部是有关矩阵的各种运算与有关矩阵的matlab指令。
更是也接触到了线性方程求解等。这次作业比如第一题第三题简单地借助课本上的指令就可完成,但像是第十题,课本上没有直接的指令能解决,是需要我们之前学过高等代数的知识与matlab相结合才能完成。第十二题也一样,但这道题需要我们第一单元知识的提供才能完成,不过尽管我也有翻课本与上网细细查过,但第四题和第十二第二小题就还是不会。不过希望在这之后能够搞懂它们。
体会：这次给我更明显的感觉是：要多翻课本多熟悉指令的各种运用方式,这次就有运用到很多关于矩阵的各种指令并且要将一些指令结合起来解决问题。更重要的是课本没有的或者是有搞不懂的可以上网搜查,一般网上都有相关的指令运用或是怎样能解决问题得出你想要的答案这样。像第十题那样就有上网查过,也学会了一些新的指令组合。当然,还是要多做题巩固知识也能因此学到新知识,将学习到的运用在题目上菜是对知识最大的尊重。