数学广角排列与组合教学反思( 2

数学广角排列与组合教学反思( 2
数学广角排列与组合教学反思( 2

<<数学广角>>教学反思

肖爱枚

《简单的排列与组合》是二年级上册数学广角的教学内容,让学生通过各种活动中感知简单事物的排列与组合,培养学生初步观察、分析及推理能力,有顺序地全面地思考问题的意识。通过对这节课的教学实践,证明了这样设计与教学符合学生的认知规律,能有效地激发学生学习的积极性,能唤起学生对生活数学的情感体验,能很好地让他们感受数学思想方法。由于排列与组合对于二年级的学生来说是比较抽象的。所以这节课主要采取通过闯关游戏来激发学生的学习兴趣。通过“搭配衣服”,“破解密码门”进入“数字乐园”、“生活乐园”“友谊乐园”和“记忆乐园”最后寻找回家路线图,把整节课和谐生动的串接在一起,学生比较容易的接受了。

一、创设情境,生活取材。

新课程提出,教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上,对教材进行了重组和加工,创设了一个主题式的情境“游玩数学广角”,来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去,通过摆一摆、想一想,找一找等活动充分地调动了学生们的积极性,使他们不知不觉地去感知了何谓排列,何谓组合。

数学学习的材料是“应当现实的、有意义的、富有挑战性的”。这节课中,我剪辑的材料都是学生非常熟悉的,如:衣服的搭配,数字乐园排数,握手游戏,买东西等。学生一见就有亲切感,能很好地激发学习兴趣,促进有效学习,并充分体验数学的应用。

二、逐步感悟有序思维的必要性

有序思维在日常生活中有着广泛的用途,让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课,我试图通过以下几个层次的设计体现这一想法:第一层次,再搭配衣服中思考怎样才能做到不重复不遗漏的将所有的搭配方法找出来,让学生初步形成拥有序的方式思考问题。第二层次,用1、2、3这三个数字,可以编出几个两位数,让学生非常自然地、主动地进行猜数,并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题,使学生处于愤悱状态;第三层次,通过学生独立思考――“用1、2、3写(摆)两位数” 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知,尊重学生的个性差异,使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展,初步感悟有序的写(摆);交流讨论,再说一说你是怎么写(摆)的等问题,促使学生去观察、去发现,促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识;最后通过全班交流,引导学生得到了三种基本的排序方法(固定十位上的数字;固定个位上的;合同时拿出两张卡片摆)。进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机,突破教学的难点(初步理解简单事物排列与组合的不同)让学生通过猜一猜、演一演等形式,使他们对其规律进行本质的探究,在活动中体验感受排列与组合的不同。让学生在活动中学会思考,更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第四层次,联系学生的实际――买本子、握手和寻找路线图等活动,让学生感受到有序思考在生活工作中的作用,进一步体验到有序思考的必要性及重要性。在

拍照排队这一环节,我让三位学生扮演角色,让学生通过实在的体验去感知一共有几种排位方式。

三、符号刻画,数学建模。

数学教学中,学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。主要的问题就在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”,没有给学生提供机会经历“从具体事物à学生个性化的符号表示à学会数学的表示”这一符号化、形式化的过程。《课标解读》指出:符号化的问题已经转化为数学问题,随后就是进行符号运算和推理,最后得到结果,这就是数学建模的思想。这节课我通过寻找回家路线用A B C D E来表示回家的路线使学生初步建立符号概念模型。

这节课也有很多的不足之处,在教学中有些地方还有所欠缺,由于担心时间的原因,一些可以深入探讨的地方没能进行更好的讲解,整个知识网感觉非常的浅。我个人认为自己在课堂的组织方面还有在让学生说说摆法的时候,引导的不够好,以致于很难小结得出摆法。另外对于课堂的驾驭能力和调节能力还需要更进一步的学习充实自己,不断的进步。

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法 排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理。 复习巩固分类计数原理(加法原理) 完成一件事,有n 类办法,在第1类办法中有1m 种不同的方法,在第2类办法中有2m 种不同的方法,…,在第n 类办法中有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法. 2.分步计数原理(乘法原理) 完成一件事,需要分成n 个步骤,做第1步有1m 种不同的方法,做第2步有2m 种不同的方法,…,做第n 步有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法. 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 44 3

由分步计数原理得113 434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆 里,问有多少不同的种法 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再 与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522 522480A A A =种不同的排法 练习题: 某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场 顺序有多少种 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有5 5A 种,第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种4 6A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有5 4 56A A 种 练习题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行 排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数

三年级数学广角教学反思

《数学广角---集合》教学反思 本节课是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容,涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单,和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突,渗透并初步体会集合的有关思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,针对三年级学生的认知水平,在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。设计本节课时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法,从不同的方法中选择最优方案,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会集合思想。课堂上,我做到了以下几点: 1、创设情境,激发学生兴趣。 2、建立认知冲突,初步画图。 3、绘制集合圈,理解重复现象。 本节课上,我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想,并使他们亲身体验集合图的产生过程,(从收集学生的名单——反馈整理好的名单——圈一圈,站一站——圈跳绳和踢毽子兴趣组的名单——课件一步步演示集合的形成),让学生在过程中体验集合的思想,在过程中感悟重叠,让学生经历问题解决的数学化过程,从而获得数学学习经验。接着,创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见,创造源于实践,提供实践操作平台,激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时,进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题,让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性,激发了学生的竞争意识和表现意识,使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高,思维也更加活跃。 在教学过程中注重学生思维的严密性,特别是在解读集合图时,让学生充分理解“参加……的,只参加……的,既参加……又参加……的”的含义。反思

人教版数学三年级上册第9单元《 数学广角-集合》单元测试卷

人教版数学三年级上册第9单元《数学广角-集合》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的! 一、选择题 1 . 乐乐家5月份购买大米27千克.请根据下面的统计图算出5月份一共购买多少千克的粮食.下面的算式正确的是() A.27÷22%B.27÷8%C.27÷45% 2 . 请将字母序号填入集合圈中. A.四边形B.长方形C.正方形D.梯形. 3 . 如果每块月饼一样大,3块月饼的和1块月饼的相比,结果是()。 C.一样大 A.3块月饼的大B.1块月饼的大 4 . 三(1)班有50人,其中25人喜欢打篮球,22人喜欢踢足球,13人既喜欢打篮球又喜欢踢足球。其他的

这两种运动都不喜欢。两种运动都不喜欢的有多少人?() A.16B.13 C.14 5 . 看图列式计算,正确的是() A.3+2+4=9(个) B.3-2+4=5(个) C.4-3+2=3(个) D.4-2+3=5(个) 6 . A÷B=(A、B都不为0),A()B。 A.>B.<C.=D.无法确定 7 . 由数字0,1,2,3可以组成()个没有重复数字的偶数. A.18B.36C.27D.48 8 . 下面图中,()幅图的答案是米. A.B.C. 9 . 如图,两人一根跳绳,圈一圈,应该准备()根跳绳。 A.3根B.4根C.5根 10 . 想一想,哪一行与其他三行不一样?()

A. B. C. D. 二、填空题 11 . 在○里填上“+”“-”“ ×”或“÷”。 0○10=109○0=023○23=04○4=1 12 . 三年级(1)班同学参加跳舞、科技小组的情况. 三(1)班参加跳舞小组的有_____人,参加科技小组的有_____人,既参加跳舞又参加科技小组的有_____人,只参加跳舞的有_____人,只参加科技小组的有_____人,参加跳舞小组与科技小组的一共有_____人. 13 . 4×5=(___),读作(___):,乘法口诀是(___). 14 . 填上“>”“<”或“=” 41________18+6+16 78-60-4________14 86-19-49________10 36-8-9________23 36+19+8________53 65-28+11________45-12+5

人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计

人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计 教学目标: 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 4、通过小组合作探究的学习形式,养成与人合作的良好习惯。 学生分析: 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触,如用1、2两个数字卡片来排两位数,学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数,也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况,在设计本节课时,教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由,体会到有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节,灵活处理教材。 数学广角——《简单的排列和组合》 火炬小学王彦 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数

2.感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 3.初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同,怎样有序的进行排列组合。 教学准备:多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。 教学过程: 一、情境导入 师:同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩,你们想去吗?同学看数学王国到了,可是门是锁着的,只有输入正确的密码门才可以打开,可是密码是多少呢?提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢? 师:试试看。(课件出示答案。) 二、探究新知 1、感知排列 师:经过同学们的努力数学王国的大门打开了,你们高兴吗?让我们一起进入数学王国,怎么进不去,同学我们又遇到了障碍,数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦,这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数,那么这个密码可能是多少呢,你们能猜出来吗?

小学数学三年级《数学广角搭配》教学反思

小学数学三年级《数学广角——搭配》教学 反思 8:10:47 《数学广角》是人教版小学数学三年级上册的内容,本节课的教学中,通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、“写一写”、“画一画”、“猜一猜”等数学活动,充分调动了学生的多种感官协调合作,感悟了新知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。 要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。我想让学生在轻松愉快的活动中,理解搭配的思想方法。然而,课堂教学是一门

遗憾的艺术,本节课的教学实践中,也存在着问题: “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。 首先就是目标的把握,还是有点没拿准,比如,要不要引导学生计算一共有几种搭配的方法。当初在研讨的过程中,我们与主任[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ]也探讨过这个问题,如果要学生掌握算法的话,那么就要引导学生发现规律,然后再总结算法。但是这样在时间安排上就得调整,难度也会提高,估计一部分学生会有困难。 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚

数学广角--搭配(排列和组合)教案

数学广角——简单的排列和组合 设计人:沈海燕 教学内容: 教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三 教学目标: 1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动,找出简单事物的排列数与组合数。 2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。 3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题,学会清楚大声表达解决问题的大致过程。 4、培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点:在独立思考的基础上,小组自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活中的问题。 教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备: 教具准备:0、1、2、3的数字卡片、课件,实物卡片。 学具准备:每人一套0、1、2、3的数字卡片,彩色铅笔。 教学过程: 一、激趣导入 1、教师谈话,激趣发学生学习兴趣。 2、出示数学乐园大门,解密大门密码。“用1和2组成两位数”生:12,21 交流想法。 板书:12 21 标上:十位个位 师小结:这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。

师:刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数,那密码到底是哪个呢? 揭秘密码是“12” 师:你们真聪明,今天我们就一起研究像这样的搭配,数学中叫做“排列”。 二、活动探知,感知组合 1、开宝箱得宝贝,教学例1 提示一:密码是由1、2、3组成的两位数的个数 师发问:想知道个数要先干什么呢?(先写出所以的两位数) 师:由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢?请小朋友拿出练习本写一写吧。生独立完成。再与同桌交流。 师找具有代表性的写法展示 如有学生遗漏的,帮助补上。 那怎样才能做到有顺序,不重复,不遗漏呢? 师介绍固定法(固定十位,固定个位) 板书:有顺序不重复不遗漏 ①定十位法②定个位法 先确定十位,再将个位变动。先确定个位,再将十位变动。 12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23 ③交换位置法 有顺序的从这3个数中选择2个数,组成两位数,再把位置交换,又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32 师:宝箱密码是6. 2、讲练结合,涂色游戏。 完成书第97页“做一做” 生独立完成,讲解涂色方法。 三、实践操作,感知组合 智慧宫里,数字宝宝等着和同学们一起完成任务: 1、教学例2

《排列组合》教学设计

《排列组合》教学设计 执教:王燕 2003年11月 教学内容背景材料: 义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元的排列与组合。 教学目标: 1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。 教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备:教学课件。 学具准备:每生准备3个人物卡片和题单,组长一张汇报单。 教学过程: 一、引入 (课件展示2004年奥运会片段) 孩子们从大屏幕上看到了什么?今年夏天的雅典奥运会上,中国的体育健儿为祖国多得了多少枚金牌?这真是另全中国人民欢欣鼓舞的事。 老师想问问大家,你们喜欢体育运动吗?想去参观一下咱们巴蜀小学的运动会吗?请看大屏幕。巴蜀小学的运动会上开展了许多丰富多彩、激烈有趣的比赛项目,这是集体跳长绳、这是足球比赛、这是乒乓球比赛、还有跑步比赛。 在比赛的过程中,孩子们遇到了许多数学问题,王老师想邀请大家来解答这些数学问题,愿意吗?今天,我们就来研究运动会上的数学问题。 二、排列 1、提出问题 (1)在跑步比赛中,有三个小朋友获得了前三名,掌声请出他们请看,他们分别是小黄、小蓝和小红,猜猜谁是第1名?还有可能是谁?也就是说第1名有几种可能的情况? (2)但是现在第1名和第2名都不知道是谁,谁来猜一猜第1、2名可能是谁和谁?还可能是谁和谁?还有没有其它可能的情况呢?第1、2名到底有多少种可能的情况呢? 2、试一试 (1)请看大屏幕,我们用笑脸来代表这三个小朋友,涂上黄色就代表小黄,涂上蓝色就代表小蓝,涂上红色就代表小红。如果这样涂就表示什么?(小黄第1名、小蓝第2名。)这样涂呢?(小蓝第1名、小红第2名。)请孩子们拿出题单,给笑脸涂上红黄蓝色,然后再填出第2名到底有几种可能的情况,明白吗?

数学广角搭配问题教学反思

数学广角搭配问题教学反思 1、从学生感兴趣的事情出发。 在教材中,这一部分内容是这样编排的:例1编排的是服装搭配;例2是数字搭配。进行备课时,我们对例题的素材进行反复的思考,并且参考了许多相关的案例设计。经过多次更改,最后决定紧紧围绕“学校餐厅”开餐这一情境,通过让学生配菜,了解到配菜的方法和策略。在配菜中,为了调动学生学习的积极性,创设了招聘服务员、聘配菜部经理的活动。整个课堂气氛活跃,通过摆一摆,配一配、连一连、让学生在独立尝试解决的基础上进行小组讨论交流、汇报都兴致勃勃,参与热情很高。激活了学生的兴趣,达成了本节课的教学目标。 2、巧妙设计教学问题和环节,渗透数学思想。 课前,我们几个老师经过商量设计了这样的一个问题: 今天是老师第一次和你们见面,一般我们第一次见面都会做一个什么动作表示友好?(引出握手)那如果老师想和我们每个小朋友都握一次手。你觉得怎么握比较好?当我把问题说出来以后,马上就有小朋友说可以一组一组地握,要有顺序地握。而当我问这样握有什么好处的时候,有小朋友就说这样不会漏掉,也不会重复从中就渗透了有序思想。选择的四个教学素材也不是随意组合的,而是经过精心考虑的,各自承载着不同的教育教学价值,各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。比如在服装搭配这一环节,重点是培养学生有序思考的数学思想,使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时,在这一环节中我根据三年级学生的思维特点,在探索解决问题的方法时,让学生借助摆学具(指几个上台摆),画“搭配图”活动,逐步抽象出有序的搭配方法,使学生的思维由具体

过渡到抽象。重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法,使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来。 3、尊重学生的主体地位。 在寻找搭配方法时,我给学生提供充分从事活动的机会,在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法,在反馈交流中比较得出搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法:按一定的顺序、逐一搭配,才能不重复、不遗漏,体验搭配的有序性。在经历连一连、说一说、算一算探索的过程中,把学习的主动权交给了学生,使学生体验学习数学的乐趣,从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。 4、不足之处: 1、部分学生间出现的错误信息,没有充分展开,就拿照相位置来说,有好多小朋友得出的答案是9种,我只是把错误题目投影一下,一笔带过,并没有充分展开解释清楚,造成很多的生成资源被浪费且可能有一部分学生不理解; 2、评价的形式比较单一而且比较少,还应该关注他人评价。当一个学生走上讲台边说自己的想法边操作时,教师要给于适当的评价,使其有成就感,对学习更加感兴趣。长期以来主要是教师对学生评价,事实上,除了教师评价以外,还应该从其他渠道对学生进行积极的评价.评价主体多元化是数学课程理念之一,在课堂教学中应该关注学生的自我评价和学生之间的他人评价。

人教版小学数学三年级上册第9单元数学广角——集合

三年级数学学科上册教案 主备人: 教 学 内 容 第九单元数学广角——集合 教学目标1、使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言表述。 2、使学生感知集合图的产生过程,初步培养学生的建模意识和能力,渗透多种方法解决问题的意识。 3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教 学 重 点 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言表述。 教 学 难 点 初步培养学生的建模意识和能力,渗透多种方法解决问题的意识。 教 学 准 投影课件。

备 教 学 方 法 谈话、指导相结合法,引导学生通过对情境问题的探讨,师生互动,在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 教 学 过 程 教学预设 一、出示题目,引发冲突 下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛的共有多少人? 问题:1. 读一读,你知道了什么? 2. 共有多少人呢?谁来说一说? 二、研讨交流,体会含义 下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛的共有多少人? 问题: 1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢? 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题? 3. “两项都参加的”到底应该算几个人? 三、绘制“韦恩图”,解决问题 设计意图 以实际引起学 生的兴趣,激发 学生的学习兴 趣。 通过实践培养 改进意见

1、探究:用一种什么样的方法表示“既能清楚地看 出每个人的情况,又能明显看出一共有多少人”? 2、读懂“韦恩图”,再次体会 两项都参加的学生 问题:1. 看图,你知道了哪些信息? 2. 想一想,可以怎样列式解答? 9+8-3=14(人) 四、巩固练习,加深认识 (一)基础练习 1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。 要求:填一填,说一说。 2、 学生的独立思 考性,让学生在 轻松愉悦的氛 围中掌握了知 识,锻炼了能 力,学会了学 习。 陈东王爱华马超 丁旭赵军徐强 于丽周晓朱小东 陶伟卢强 杨明 刘红 李芳

高中数学《排列组合》教学设计(可编辑修改word版)

高中数学《排列组合》教案设计 【教案目标】 1.知识目标 (1)能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题; (2)进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能; (3)熟练应用排列组合问题常见解题方法; (4)进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。 2.能力目标 认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾,注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾,并要注重解题方法的归纳与总结,真正提高分析、解决问题的能力。3.德育目标 (1)用联系的观点看问题; (2)认识事物在一定条件下的相互转化; (3)解决问题能抓住问题的本质。 【教案重点】:排列数与组合数公式的应用 【教案难点】:解题思路的分析 【教案策略】:以学生自主探究为主,教师在必要时给予指导和提示,学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。 【媒体选用】:学生在计算机网络教室通过专题学习网站,利用网络资源(如在线测度等)进行自主探索和研究。 【教案过程】 一、知识要点精析 (一)基本原理 1。分类计数原理 2。分步计数原理 3。两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”: (1)对于加法原理有以下三点: ①“斥”——互斥独立事件; ②模式:“做事”——“分类”——“加法” ③关键:抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。 (2)对于乘法原理有以下三点: ①“联”——相依事件; ②模式:“做事”——“分步”——“乘法” ③关键:抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。(二)排列 1.排列定义 2.排列数定义 3.排列数公式 (三)组合 1.组合定义 2.组合数定义

(完整版)人教版高中数学《排列组合》教案

排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标:能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标:发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点:加法原理,乘法原理。解决方法:利用简单的举例得到一般的结论. 2.难点:加法原理,乘法原理的区分。解决方法:运用对比的方法比较它们的异同. 三、活动设计 1.活动:思考,讨论,对比,练习. 2.教具:多媒体课件. 四、教学过程正 1.新课导入 随着社会发展,先进技术,使得各种问题解决方法多样化,高标准严要求,使得商品生产工序复杂化,解决一件事常常有多种方法完成,或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题,而排列、组合的基础就是基本原理,用好基本原理是排列组合的关键.

2.新课 我们先看下面两个问题. (l)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4班,汽车有 2班,轮船有 3班,问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 板书:图 因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每一种走法都可以从甲地到达乙地,因此,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法.一般地,有如下原理: 加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有m n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1十m2十…十m n种不同的方法. (2) 我们再看下面的问题: 由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条.从A 村经B村去C村,共有多少种不同的走法? 板书:图 这里,从A村到B村有3种不同的走法,按这3种走法中的每一

三年级上册数学广角集合教案

三年级上册数学广角集 合教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学广角——集合 新区一小何芸娜 【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数,第三排第4位小朋友站起来,从右边数,第5位小朋友站起来,你们发现了什么?你们猜这排小朋友一共有几人? (强调站起来的小朋友数了两次,重复了两次) 2、房间里有两个爸爸,两个儿子,但是只有三个人,这是怎么回事(强调爸爸身份的双重性--身份“重复”了) 师:今天我们一起来研究这些重复的数量,用一种新的方式表示它们(出示课题:数学广角——集合) 二、新授

例题:下表是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 问:参加这两项比赛的共有多少人? 生:有17人,9+8=17(人) 引导学生观察名单,看自己准备的姓名卡片,发现“重复”人名。 师:哪三个人?有没有什么办法,能清楚地看出有三人重复呢? 学生思考,教师引导用连线的方法表示,不会找漏掉。 师:现在老师给大家介绍连线的方法。(出示课件) 用表格整理出来: 跳 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强

师:(活动)四人小组,把手上的名片摆一摆,把只参加跳绳的放一边,两项都参加的放一边,只参加踢毽的学生放一边。思考:我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢?小组讨论。 师出示课件,这些都是跳绳组的,我用一个圈圈起来,遮掉只跳绳的,问这些都是踢毽组的,我再用一个圈圈起来,这个时候你发现了什么? 生:两个圈中间相交了。中间的三个人圈了两次。 师:在数学上,我们把参加跳绳的比赛的学生看作一个整体,叫做一个集合,把参加踢毽比赛的学生看做一个整体,也是一个集合,我们常用这种方法,直观的把集合中的具体事物表示出来,这种图我们把它叫做“维恩图”也叫做“文氏图”。 介绍维恩图。课件出示。 师:中间重叠部分表示什么整个图表示什么 (指名说一说每部分表示的是什么,同桌互说。) 跳绳组踢毽组 两项都参加的

新版三年级数学上册第九单元数学广角——集合

第九单元单元分析 教材分析 本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容,涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学,其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时,把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突,渗透并初步体会集合的有关思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。 学情分析 集合思想是数学中最基本的思想,集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学,就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平,在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

第九单元数学广角——集合

教学内容: 三年级数学下册第九单元《数学广角》 【课型】:新授【课时】:1节【节次】:1节 学习目标: 1.知识与技能方面:使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言表述。 2.过程与方法方面:使学生感知集合图的产生过程,初步培养学生的建模意识和能力,渗透多种方法解决问题的意识。 3.情感态度价值观方面:培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点: 使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言进行描述。 【教学重点】:利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言表述。【教学难点】:初步培养学生的建模意识和能力,渗透多种方法解决问题的意识。【教具学具】:实物投影、情境图。 教学设计 教学流程: 一、激趣导入明确主题 1、我想试试同学们反映快不快,请大家猜个脑筋急转弯。 两个爸爸和两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是为什么?【板书:爷爷、爸爸、儿子】 2、两个爸爸【板书:2】,两个儿子【板书:2】,却只买了三张票【板书:3】。

排列组合复习教学设计

《排列组合的复习》教学设计 上传: 李火年更新时间:2012-5-8 6:27:32 教学目标 1.知识目标 (1)能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题; (2)进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能; (3)熟练应用排列组合问题常见解题方法; (4)进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。 2.能力目标 认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾,注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾,并要注重解题方法的归纳与总结,真正提高分析、解决问题的能力。3.德育目标 (1)用联系的观点看问题; (2)认识事物在一定条件下的相互转化; (3)解决问题能抓住问题的本质。 教学重点:排列数与组合数公式的应用 教学难点:解题思路的分析 教学策略:以学生自主探究为主,教师在必要时给予指导和提示,学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。 媒体选用:学生在计算机网络教室通过专题学习网站,利用网络资源(如在线测度等)进行自主探索和研究。 教学过程 一、知识要点精析 (一)基本原理 1.分类计数原理:做一件事,完成它可以有类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,在第类办法中有种不同的办法,那么完成这件事共有:…种不同的方法。 2.分步计数原理:做一件事,完成它需要分成个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第步有种不同的办法,那么完成这件事共有: …种不同的方法。

3.两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”: (1)对于加法原理有以下三点: ①“斥”——互斥独立事件; ②模式:“做事”——“分类”——“加法” ③关键:抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。 (2)对于乘法原理有以下三点: ①“联”——相依事件; ②模式:“做事”——“分步”——“乘法” ③关键:抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。(二)排列 1.排列定义:一般地说从个不同元素中,任取个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中,任取个元素的一个排列。特别地当时,叫做个不同元素的一个全排列。2.排列数定义:从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的排列数,用符号表示。 3.排列数公式:(1)…,特别地 (2)且规定 (三)组合 1.组合定义:一般地说从个不同元素中,任取个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。 2.组合数定义:从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的组合数,用符号表示。 3.组合数公式:(1) (2) 4.组合数的两个性质:(1)规定(2) (四)排列与组合的应用 1.排列的应用问题 (1)无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。 (2)有限制条件的排列问题,可根据具体的限制条件,用“直接法”或“间接法”求解。2.组合的应用问题 (1)无限制条件的简单组合应用问题,可直接用公式求解。 (2)有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件,用“直接法”或“间接法”求解。

三年级上册数学广角集合教案

数学广角——集合 新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数,第三排第4位小朋友站起来,从右边数,第5位小朋友站起来,你们发现了什么?你们猜这排小朋友一共有几人? (强调站起来的小朋友数了两次,重复了两次) 2、房间里有两个爸爸,两个儿子,但是只有三个人,这是怎么回事?(强调爸爸身份的双重性--身份“重复”了) 师:今天我们一起来研究这些重复的数量,用一种新的方式表示它们(出示课题:数学广角——集合) 二、新授 例题:下表是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单

跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 问:参加这两项比赛的共有多少人? 生:有17人,9+8=17(人) 引导学生观察名单,看自己准备的姓名卡片,发现“重复”人名。 师:哪三个人?有没有什么办法,能清楚地看出有三人重复呢? 学生思考,教师引导用连线的方法表示,不会找漏掉。 师:现在老师给大家介绍连线的方法。(出示课件) 用表格整理出来: 师:(活动)四人小组,把手上的名片摆一摆,把只参加跳绳的放一边,两项都参加的放一边,只参加踢毽的学生放一边。思考:我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢?小组讨论。 跳绳 杨 明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 跳绳: 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢毽: 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强

最新人教版三年级数学上册第九单元《数学广角集合》练习题

第九单元数学广角------集合 【例1】两个爸爸和两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是为什么? 解析:本题只趣味脑筋急转弯。解答时注意:爸爸的身份最特殊,有两个身份,既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。 解答:爷爷、爸爸、儿子 【例2】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起(如下图),重叠部分长多少厘米?如果3张彩纸同样重叠,重叠后的彩纸一共长多少厘米? 解析:本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。解答时要明确的是2张这样的纸有1个重叠部分,用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度,可得重叠部分的长度;3张这样的纸就会有2个重叠部分,用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。解答此题的关键是得出重叠的长度,然后求出总长度减去重叠部分的长度。 解答: (1)10×2-18=2(厘米) (2)10×3-2×2=26(厘米)或18+(10-2)=26(厘米) 答:重叠部分长2厘米,如果3张彩纸同样重叠,重叠后的彩纸一共长26厘米。

【例3】三年级有107个小朋友去春游,带矿泉水的有78人,带水果的有77人,每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人? 解析:本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。解答时利用集合思想分析,这样两样都带的人数被算了2次,也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起,然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。 解答:78+77-107=155-107=48(人) 答:三年级既带矿泉水又带水果的有48人。 【例4】3个小朋友猜灯谜,小明猜对了16个,小芳猜对了9个,小东猜对了12个,小芳猜对的9个小明都猜对了,小东猜对的有4个和小明是一样的. (1)小明和小芳一共猜对了多少个灯谜? (2)小明和小东一共猜对了多少个灯谜? 解析:本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题,解答此类问题的规律是:总数量=A+B-既A又B。 (1)小明猜对了16个,小芳猜对了9个,小芳猜对的9个小明都猜对了,即小明猜对的16个中包含小芳猜对的那9个,所以小明和小芳一共猜对了16+9-9=16个灯谜。 (2)小明猜对了16个,小东猜对了12个,小东猜对的有4个和小明是一样的,即从小明和小东猜对的总数中减去相同的4个就是小明和小东一共猜对的数量16+12-4=24(个)。

排列组合教学设计

数学广角——排列组合 绩溪县实验小学 吴晓秋 教学内容: 人教版数学三年级上册P112例1、例2。 教学分析: 排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基 础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教 材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测、 操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生 已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动 找出事物的排列数和组合数。 教学目标: 1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动,找出简单事 物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力,发展学生的符号感。 3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系,增强 对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。 教学重点: 经历探索简单事物排列与组合规律的过程,能有序地找出简单事 物的排列数和组合数。 教学难点:培养学生有序地、全面地思考问题的能力。 教具、学具准备: 课件、数字卡片

教学过程: 一、激情引趣 想和我一起去数学广角吗?相信凭借你们的智慧,今天一定会玩的非常开心! 二、操作探究 1、破译密码——体会排列。 (1)初步体会 课件出示:请输入密码 密码提示:用1、2、3组成的三位数。 有多少种可能性? (2)深入探究 用手中的数字卡片摆一摆,共有几种可能?一人摆数字卡片,一人写在答题卡上。 学生活动,教师巡视。 实物投影仪展示不同写法。 (3)比较优化:你喜欢哪一种?为什么? (4)输入密码,开启数学广角 2、握手庆贺——体会组合 (1)实际感知 同桌互相握手庆贺合作愉快。 两个人握手几次?如果每两个人握一次手,三人一共要握手多少次呢?猜猜看? 现在四人一小组,请小组长作指挥,小组内的另外三个同学握一握,看看一共握手多少次? 学生活动,教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。 (2)提炼符号 有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢?用自己喜

新人教版三年级数学上册第9单元数学广角_集合教案

第9单元数学广角——集合 第1课时集合 【教学内容】 教材第104页例1。 【教学目标】 1.在具体情境中感受集合思想,掌握填写集合圈的方法。 2.会借助直观图,利用集合思想解决简单的实际问题。 【教学重难点】 重点:运用集合思想解决简单的实际问题。 难点:会读取集合圈中的信息,理解“重复部分”。 【教学过程】 一、开门见山,引入新课 1.导入:课间,同学们都喜欢什么样的运动?看,三(1)班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会(出示例1),那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗? 2.猜一猜:你认为有多少人?(可以有不同的结果) 3.同学们猜出了多少种结果,那么到底谁猜得对? (1)有人数了数跳绳9人,踢毽8人,共有17人,你同意吗?说说你的想法。 (2)有人说参加比赛的人数没有17人,你同意吗?说说你的想法。 (没有17人,是因为有人重复报了两项比赛。) 4.那到底有多少人?为了解决这个问题,怎样表示能清楚地看出来呢?(引导:把重复的人连线或打记号等。) 可在表格上直接连线,能最清楚地看出有3人重复报了。 5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项,哪些人两项都报了,你有什么好办法?(适当引出画集合图的方法。出示课题:集合) 6.你能把人名填到集合图中吗? (1)小组协作完成。 (2)把人名不要了,换了人数你会填吗?(独立完成) (3)观察集合圈图,要算出参加比赛的总人数怎样列式?为什么?(小组交流讨论,全班反馈) (4)反馈:9+8-3=14(人) ①说算理。②适当追问:为什么要减3? 7.回顾算理,整理思路:通过对例1的分析解答,有什么要与同学们交流的?关键要注意什么?(减去重复的) 8.巩固练习。 (1)教材第105页做一做第1题。

人教版二年级数学上册《简单的组合》教学设计,教案设计

人教版二年级数学上册《简单的组合》教 学设计,教案设计 一、教学目标(一)知识与技能让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会组合的思想方法。(二)过程与方法1.在发现最简单事物的组合数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。2.在排列问题和组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区别,进一步体会解决问题的策略与方法。(三)情感态度和价值观使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。二、目标解析基于学生已有的排列问题的解题策略和方法,让学生在操作中探究组合问题的解决方法,引导学生有序、全面地思考问题,在解法交流的过程中体会解法多样化,同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点,并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的密切联系,同时帮助学生感悟数学思想。三、教学重难点教学重点:经历探索最简单事物的组合的过程,并掌握其解决方法。教学难点:初步感受排列与组合的区别。四、教学准备课件、数字卡片等。五、教学过程(一)复习旧知,引入新知1.摆一摆课件出示:用5、7、9三个数字,任意选

取其中两个数字组成没有重复数字的两位数,能组成几个两位数?(1)学生仔细读题,独立完成,然后在组内交流自己的想法。(2)选择不同想法的学生汇报。2.导入新课今天我们继续学习有关搭配的知识,请大家思考:今天学的的知识和排列问题有什么区别?【设计意图】让学生在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法,调动学生已有的知识经验,为探究今天的新知奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识,增强学生的动手能力。(二)自主探究、获取新知1.小组交流,初步感知(1)理解题意。①课件出示第98页的例2。有3个数5、7、9,任意选取其中2个求和,得数有几种可能?②小组内说说题意,然后指定学生回答。(2)自主探究。①猜一猜:得数有几种可能?②摆一摆:学生动手摆一摆、画一画或写一写,得出得数有几种可能。同时小组内交流解决问题的思路和方法。(3)交流方法。①学生汇报,选取典型的案例展示。方法预设如下:方法一:列表法。a.引导学生观察上表中数据,有什么发现? b.像上面5+7=12和7+5=12只能算一种,他们的和都是12,适当渗透:交换两个加数的位置,他们的和不变。最终得出下表:方法二:画图法。……②引导学生比较方法一和方法二的相同点和不同点。③小结:无论采用哪种方法,只要做到有序,得到的得数只有三种可能。(4)回顾思路。课件演示回顾解题的过程。(5)优化方法。你喜欢用哪种方法解决

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