2016小升初专题一 三角形、四边形、圆周长面积习题(含答案)
专题一三角形、四边形、圆周长及面积
选择题（共30小题）
1．（2013秋?临泉县校级期末）下面（）组中两个图形的周长相等．
A．B．C．
2．（2012春?简阳市期末）在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大．A．长方形B．正方形C．圆D．三角形
3．（2012?祥云县模拟）将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的周长（）比原来的长方形周长．
A．大于B．小于C．等于
4．（2015?西安校级模拟）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）A．不变 B．减小C．增大D．既可能减小又可能增大
5．如图所示，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）A．变大B．变小 C．不变
6．（2012?北京自主招生）一个边长4cm的正方形，把4个角各减去边长为1cm的小正方形，那么它的周长（）A．减少16cm B．增加8cm C．减少8cm D．不变
7．（2010?南通校级模拟）如图的周长是（）分米．
A．22 B．20 C．18 D．28
8．（2014秋?吴中区校级期末）下图中的几个图形，（）是三角形面积的2倍．
A．A B．B C．C D．D
9．（2012?宁波）用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是（）
A．正方形B．圆形 C．平行四边形D．长方形
10．（2012秋?石林县校级期中）一个长方形，长是15dm，宽是长的，求面积的算式是（）A．15×B．15×（15×）C．（15+）×2
11．（2008秋?绵阳校级期末）图中平行四边形底边a上的高是（）厘米．
A．4 B．6 C．5
12．（2005?让胡路区校级自主招生）平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原平行四边形的面积（）
A．减少2倍B．增加2倍 C．减少3倍 D．增加3倍
13．一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积（）
A．扩大100倍 B．缩小100倍C．扩大10倍D．大小不变
14．（2015秋?泸西县校级期末）底和高相等的两个三角形（）
A．形状相同B．周长相等C．面积相等
15．（2012?海门市）三角形斜边上的高是（）厘米．
A．20 B．24 C．28
16．（2011?海港区）如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积相比较（）
A．甲大B．乙大 C．丙大 D．相等
17．（2010秋?海安县校级期中）面积相等的两个三角形，形状（）
A．相同B．不相同C．不一定相同
18．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是9分米，三角形的底是（）分米．A．18 B．4.5 C．9
19．与面积是24平方厘米的平行四边形等第等高的三角形的面积是（）平方厘米．A．8 B．12 C．24 D．48
20．如图中阴影部分面积相当于长方形面积（）
A．B．C．
21．如图，平行四边形的面积是30平方分米，甲、乙、丙三个三角形的面积的比是（）
A．6：3：5 B．2：4：6 C．5：3：8 D．2：1：3
22．（2010?宜昌）在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三
角形的面积是（）平方厘米．
A．40 B．30 C．20 D．10
23．（2015?库尔勒市模拟）要画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚之间应取（）A．2厘米B．3厘米C．4厘米
24．（2015?寿阳县模拟）大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是（）A．2：3 B．3：2 C．9：3 D．4：9
25．（2015?长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8 B．6 C．4 D．3
26．（2014秋?萧县期中）半圆的周长（）A．πr+r B．πr+2r C．πr+r
27．（2014?白下区）圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）
A．扩大2倍B．扩大4倍 C．不变
28．（2013秋?寿光市校级期末）已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm．
A．9 B．4.5 C．2.25 D．45
29．（2012?遵义县校级模拟）一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻两层间相差一根，这对钢管共有（）根．
A．16 B．12 C．20
30．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，那么其中一个梯形的面积是（）
A．6平方厘米B．12平方厘米C．24平方厘米
专题一三角形、四边形、圆周长及面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2013秋?临泉县校级期末）下面（）组中两个图形的周长相等．
A．B．C．
【考点】长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据封闭图形的周长等于围成这个封闭图形的所有线段的长度之和进行判断即可．【解答】解：A．第一个长方形的周长＜第二个图形的周长；
B．第一个图形的周长都等于8个正方形的边长之和；
第二个图形的周长等于12个正方形的边长之和；
C．经测量长方形的长和宽分别等于平行四边形的相邻两边的长，所以长方形的周长等于平行四边形的周长．
故选：C．
【点评】解决本题关键是明确封闭图形的周长的意义．
2．（2012春?简阳市期末）在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大．A．长方形B．正方形C．圆D．三角形
【考点】长方形的周长；正方形的周长；圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．
【分析】完成本题可根据这四种几何图形的面积公式进行推理．
【解答】解：根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14，
和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）2=2.4649，
和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆＞正方形＞长方形＞三角形．
故选：C．
【点评】在周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．
3．（2012?祥云县模拟）将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的周长（）原来的长方形周长．
A．大于 B．小于 C．等于
【考点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质．
【分析】将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，铁丝的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．
【解答】解：因为在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形的过程中，
铁丝的长度没有发生变化，只是形状发生变化，
所以平行四边形的周长等于长方形的周长．
故选：C．
【点评】本题主要考查了周长的意义；注意在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的面积发生变化．
4．（2015?西安校级模拟）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）
A．不变 B．减小
C．增大 D．既可能减小又可能增大
【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．
5．如图所示，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）
A．变大 B．变小 C．不变
【考点】平行四边形的面积．
【专题】综合题；平面图形的认识与计算．
【分析】正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，正方形的一条边长成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答．
【解答】解：正方形的面积=边长×边长，
平行四边形的面积=底×高，
把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变矮了，面积变小了，
所以把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积变小；
故选：B．
【点评】此题是考查正方形和平行四边形面积的认识理解，以及它们之间的区别联系．
6．（2012?北京自主招生）一个边长4cm的正方形，把4个角各减去边长为1cm的小正方形，那么它的周长（）
A．减少16cm B．增加8cm C．减少8cm D．不变
【考点】正方形的周长；图形的拆拼（切拼）．
【分析】分别向外平移正方形4个角上的线段，可知把4个角各减去边长为1cm的小正方形后图形的周长=边长4cm的正方形的周长，根据周长公式计算即可求解．
【解答】解：根据平移的知识可知：两种图形的周长都为4×4=16（cm），即不变．
故选：D．
【点评】考查了图形的拆拼（切拼）和正方形的周长．正方形的周长公式：C=4a．
7．（2010?南通校级模拟）如图的周长是（）分米．
A．22 B．20 C．18 D．28
【考点】长方形的周长．
【分析】由图意可知：利用平移的方法，则图形的周长就等于长是5分米，宽是4分米的长方形的周长，从而利用长方形的周长公式即可求解．
【解答】解：（4+5）×2，
=9×2，
=18（分米）；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：图形的周长就等于长是5分米，宽是4分米的长方形的周长．
8．（2014秋?吴中区校级期末）下图中的几个图形，（）是三角形面积的2倍．
A．A B．B C．C D．D
【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积．
【分析】三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，进而得出结论．
【解答】解：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，
由图知：三角形的底为3，高为3，和它等底等高的平行四边形是C；
故选：C．
【点评】解答此题应结合题意，根据三角形和平行四边形的面积计算进行分析解答．
9．（2012?宁波）用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是（）
A．正方形B．圆形 C．平行四边形D．长方形
【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；圆、圆环的面积．
【分析】在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此即可求解．
【解答】解：因为在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，所以用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是圆形；
故答案为：B．
【点评】解答此题的主要依据是：在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．
10．（2012秋?石林县校级期中）一个长方形，长是15dm，宽是长的，求面积的算式是（）A．15×B．15×（15×）C．（15+）×2
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】由“宽是长的，”得出的单位“1”是长，用乘法列式求出宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积．
【解答】解：15×（15×），
=15×12，
=180（平方分米），
答：面积是180平方分米；
故选：B．
【点评】本题主要是利用长方形的面积公式S=ab解决问题．
11．（2008秋?绵阳校级期末）图中平行四边形底边a上的高是（）厘米．
A．4 B．6 C．5
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah，把底8厘米，高3厘米代入公式求出平行四边形的面积，再用面积除以4就是平行四边形底边a上的高．
【解答】解：3×8÷4，
=24÷4，
=6（厘米），
答：平行四边形底边a上的高是6厘米；
故选：B．
【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题，注意一定是底和对应的高相乘．
12．（2005?让胡路区校级自主招生）平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原平行四边形的面积（）
A．减少2倍 B．增加2倍 C．减少3倍 D．增加3倍
【考点】平行四边形的面积．
【分析】平行四边形的面积=底×高，设其底边为a，高为h，则变化后的平行四边形的底为6a，高为h，分别表示出二者的面积，即可求得面积的变化情况．
【解答】解：设原平行四边形的底为a，高为h，则则变化后的平行四边形的底为6a，高为
h，
新平行四边形的面积=6a×h=3ah，
原平行四边形的面积=ah，
所以3ah÷ah=3倍；
3﹣1=2倍；
答：所得的新平行四边形比原平行四边形的面积增加2倍，
故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算方法的灵活应用．
13．一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积（）
A．扩大100倍B．缩小100倍C．扩大10倍D．大小不变
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据平行四边形的面积=底×高，再根据积的不变的性质，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变．据此解答．
【解答】解：由分析得：一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积大小不变．故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式和积不变的性质．
14．（2015秋?泸西县校级期末）底和高相等的两个三角形（）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等，由此做出选择．
【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等；
故选：C．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决实际问题．
15．（2012?海门市）三角形斜边上的高是（）厘米．
A．20 B．24 C．28
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】压轴题；平面图形的认识与计算．
【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半，由此求出直角三角形的面积，再乘2除以斜边就是斜边上的高．
【解答】解：30×40÷2×2÷50，
=1200÷50，
=24（厘米）；
答：三角形斜边上的高是24厘米．
故选：B．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题；注意在直角三角形中，一条直角边作为底，另一条直角边就是高．
16．（2011?海港区）如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积相比较（）
A．甲大 B．乙大 C．丙大 D．相等
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【分析】由甲图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；由乙图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；由丙图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；因为甲乙丙是三个面积相等的平行四边形，所以三个图中阴影部分的面积都相等；进而选择即可．
【解答】解：由分析知：各个图形中阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，
各图中阴影部分的面积相比较，一样大；
故选：D．
【点评】解答此题的关键是进行分别分析，进而得出结论．
17．（2010秋?海安县校级期中）面积相等的两个三角形，形状（）
A．相同 B．不相同C．不一定相同
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．
【解答】解：面积相等的三角形，形状不一定相同．
故选：C．
【点评】此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关．
18．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是9分米，三角形的底是（）分米．
A．18 B．4.5 C．9
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道a1=2S÷h，根据平行四边形的面积公式S=ah，知道a2=S÷h，所以三角形的底是平行四边形的底的2倍，即a1=2a2，由此求出三角形的底．【解答】解：9×2=18（分米）．
答：三角形的底是18分米．
故选：A．
【点评】此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时底的关系，由此解决问题．
19．与面积是24平方厘米的平行四边形等第等高的三角形的面积是（）平方厘米．A．8 B．12 C．24 D．48
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高，若平行四边形和三角形等底
等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此即可求解．
【解答】解：24÷2=12（平方厘米）；
答：与它等底等高的三角形的面积是12平方厘米．
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．20．如图中阴影部分面积相当于长方形面积（）
A．B．C．
【考点】三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．
【分析】由于三角形的高与长方形的宽相等，由三角形的底与长方形的长之间的关系即可得出阴影部分面积与长方形面积之间的关系．
【解答】解：因为三角形的高与长方形的宽相等，三角形的底是长方形的长的，
故阴影部分面积相当于长方形面积的÷2=．
【点评】考查了三角形的面积，长方形的面积．本题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底是长方形的长的是解题的关键．
21．如图，平行四边形的面积是30平方分米，甲、乙、丙三个三角形的面积的比是（）
A．6：3：5 B．2：4：6 C．5：3：8 D．2：1：3
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【分析】由图可知：甲和乙等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，而丙的面积是甲和乙的面积和，据此即可求出三者的面积比．
【解答】解：S甲：S乙：S丙，
=4：2：（4+2），
=4：2：6，
=2：1：3；
答：甲、乙、丙三个三角形的面积的比2：1：3．
故选：D．
【点评】解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比．
22．（2010?宜昌）在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米．
A．40 B．30 C．20 D．10
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据“在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，”知道所画的三角形必须与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．
【解答】解：40÷2=20（平方厘米），
答：这个三角形的面积是20平方厘米．
故选：C．
【点评】关键是知道要画的三角形的面积必须与平行四边形等底等高，再根据根据等底等高的三角形的面积与平行四边形面积的关系解决问题．
23．（2015?库尔勒市模拟）要画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚之间应取（）A．2厘米B．3厘米C．4厘米
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据题意，圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径，可利用圆的周长公式进行计算，列式解答即可得到答案．
【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
答：圆规两脚之间的距离应是3厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的使用．
24．（2015?寿阳县模拟）大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是（）A．2：3 B．3：2 C．9：3 D．4：9
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】要求小圆和大圆的面积比是多少，应根据圆的面积计算公式“s=πr2”，分别用公式表示出来，然后根据题意进行比即可．
【解答】解：S大=πR2，S小=πr2，
S小：S大=πr2：πR2=r2：R2=22：32=4：9；
故选：D．
【点评】此题属于考查圆的面积和半径的关系，应明确：圆的半径比，即圆的周长比，直径比；圆的面积比即半径的平方的比．
25．（2015?长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．
【点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
26．（2014秋?萧县期中）半圆的周长（）
A．πr+r B．πr+2r C．πr+r
【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】一个半圆的周长是圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，求出圆周长的一半再加直径．
【解答】解：圆的周长的一半是：2πr÷2=πr，
一个半圆的周长是：πr+2r；
故选：B．
【点评】此题主要考查一个半圆的周长的计算，关键是理解半圆的周长与圆周长的一半不是同一个概念．根据圆的周长的计算方法解答．
27．（2014?白下区）圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】根据圆的面积公式，把扩大后的2倍半径代入，求出结果和原公式对比即可．【解答】解：根据S=πr2；
半径扩大2倍后为2r，所以得：
S扩=π（2r）2，
=4πr2；
所以面积扩大为原来的4倍；
故选：B．
【点评】此题考查了圆的面积公式．
28．（2013秋?寿光市校级期末）已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm．
A．9 B．4.5 C．2.25 D．45
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，那么h=s×2÷（a+b），据此列式解答．【解答】解：45×2÷（4+6）
=90÷10
=9（分米）
答：它的高是9分米．
故选：A．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．
29．（2012?遵义县校级模拟）一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻两层间相差一根，这对钢管共有（）根．
A．16 B．12 C．20
【考点】梯形的面积．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【分析】根据题意，最上层有2根，最下层有6根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（6﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．
【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2
=8×5÷2
=20（根）；
答：这堆钢管一共有20根．
故选：C．
【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
30．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，那么其中一个梯形的面积是
（）
A．6平方厘米B．12平方厘米C．24平方厘米
【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和，即为每个梯形面积的2倍，可用平行四边形的面积除以2进行计算即可得到每个梯形的面积，据此解答即可．
【解答】解：12÷2=6（平方厘米）
答：其中一个梯形的面积是6平方厘米．
故选：A．
【点评】两个完全一样的平面图形拼成一个图形，其面积就等于原图形的面积的2倍．