折叠问题学案

A

B

C

D

E F G B 1 有关图形的折叠问题

例1.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）

例2.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为____

例3.点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE

翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF ＝80o，则∠CGE ＝ ．

例4 （如图3）三角形纸片△ABC中，∠A=65o , ∠B=75o，把纸片的一角折叠, 使点C落在△ABC内, 若∠C′DB=20o ,求∠C′EA的度数？

B

A E C

（图3）

例5、将矩形纸片ABCD （如图1-1）对折，折痕为MN ，将AB 一边折起，使点A 落在MN 上点A ′处（如图7-2），求∠ABE 的度数？

（ 图1-1） （ 图1-2）

E

A N B

例6：取一张矩形纸片进行折叠，具体操作如下：

第一步：先把矩形纸片ABCD 对折，折痕为MN （如图2-1所示）。

第二步：再把点B 折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 的对应点为B ′，得Rt △AB ′E （如图2-2所示）。

第三步：沿E B ′线折叠得折痕为EF ，（如图2-3所示）。 利用展开图（2-4）探究：△AEF 是什么三角形。

（图2-1） （图2-2）

（图2-3） （图2-4）

A D E C

B C

A F D

F D

有关图形的折叠问题作业 1．（如图1）将一张长方形纸对折可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折六次能得到几条折痕，n 次有几条折痕？

图1

2．如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝

65°，则∠AED ′等于（ ）

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．65°

3．一张长方形的纸片按（如图）方式折叠，EM ，FM 为折痕，折痕后的点C 落在M B ′或M B ′的延长线上，那么∠EMF 的度数是多少？

4．如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为( )

(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°

B M C

A

B B1

C

D

5. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．

6. 如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是A．22cm B．20 cm

C．18cm D．15cm

B

C A

D

E

第6题