复介电常量双缺陷层的镜像对称光子晶体特性
第29卷 第2期
2008年4月
发 光 学 报
CH I N ESE JOURNAL OF LU M I N ESCE NCE
Vol 129No 12
Ap r .,2008
文章编号:100027032(2008)022*******
复介电常量双缺陷层的镜像对称光子晶体特性
陈海波
1,2
,高英俊
13
,胡素梅
2
(1.广西大学物理科学与工程技术学院,广西南宁 530004; 2.茂名学院物理系,广东茂名 525000)
摘要:利用传输矩阵法研究了两个复介电常量缺陷层镜像对称一维光子晶体的带隙结构和光传输特性。重
点讨论了缺陷层的复介电常量的虚部为负值且光学厚度为λ0/4的情形时对传输特性的影响。研究发现:当在光子晶体的两端加入具有负虚部的复介电常量缺陷层后,多处出现了较强的透射峰增益。随着缺陷层复介电常量的虚部与实部比值的增加,各处透射峰增益变化规律不同。但中心波长处的缺陷膜的位置和高度不变。这为光子晶体同时实现多通道超窄带滤波器和不同放大倍数的光放大微器件的设计提供了理论基础。而在光子晶体的两端加入具有正虚部的复介电常量缺陷层后,各透射峰都出现了吸收现象,且随着其正虚部值I 的增加,吸收越明显,这给光子晶体实现放大功能提供了理论指导。关 键 词:光子晶体;复介电常量缺陷层;透射增益;透射吸收中图分类号:O431;O437 PACC:4220 文献标识码:A
收稿日期:2007208225;修订日期:2007211224 基金项目:国家自然科学基金(50661001);广西科学基金(桂科基034200421,桂科基0639004);广西“十百千人才工程”
(2001207);广西研究生教育创新计划(200605930805M19)资助项目
作者简介:陈海波(1977-),男,湖南隆回人,硕士研究生,实验师,主要从事光子晶体与负折射率材料的研究。
E 2mail:chbnihao0923@https://www.360docs.net/doc/8c8641611.html,
3:通讯联系人;E 2mail:gaoyj@gxu .edu .cn
1 引 言
从Yabl onovitch 和John 分别在1987年提出
光子晶体概念以来[1,2]
,人们对光子晶体进行了深入的研究。光子晶体最基本的特性是具有光子
禁带,频率落在禁带中的光被禁止传播[3,4]
。由于自发辐射的几率与光子所在频率的态密度成正比,故光子禁带的存在可以有效地抑制自发辐射。但如果在光子晶体中掺入激活杂质,增加了相应频率光子态密度,对应频率处的受激辐射得到增强。目前在光子晶体中掺入激活杂质已有理论和
实验报道[5～8]
。但在光子晶体的缺陷层中掺入激活杂质还未有文献报道。近来人们发现含有缺陷的光子晶体具有许多新的物理现象,并且有广泛的应用。含缺陷的光子晶体可用来制作激光器[9,10]、发光二极管[11,12]、滤波器[13,14]等。如光子晶体关于缺陷层镜像对称,可实现缺陷膜的完全透射。对称的光子晶体中加入实介电常量的缺
陷层已有广泛的研究[15～17]
。笔者采用传输矩阵法数值模拟了具有复介电常量双缺陷层的镜像对称结构光子晶体的光传输特性,进而提出了一种可以同时实现超窄带多通道滤波和多通道光放大器件的特殊结构。
2 模型建立及特征矩阵、反射率和
透射率
研究的一维双缺陷层镜像对称的光子晶体结构如图1所示。考虑由介质A 和介质B 生成的多层系统E N ,实际厚度分别为a 和b,光学厚度均为λ0/4(λ0为中心波长)。取E N 的镜像对称结构为G N ,则由E N 和G N 生成的系统为S 2N =E N G N 是一个对称性多层系统。在E N 前面和G N 的后面分别插入另一种介质C,光学厚度为λ0/4,构成含缺陷层的镜像对称结构模型。
图1 一维光子晶体C (AB )N (BA )N C 的结构
Fig .1 Structure of an 1D phot onic crystal C (AB )N (BA )N
C .
3 模拟的数值结果与分析
3.1 实介电常量双缺陷层的镜像对称光子晶体
传输特性
首先对双缺陷层的介电常数为实数的一维镜像对称的光子晶体的透射谱进行了数值计算。在
234 发 光 学 报第29卷
计算中分别选择材料Ti O 2和MgF 2作为A 层和B 层,折射率分别为n 1=2.96和n 2=1.39。中心波长λ0=600n m ,缺陷层C 为聚苯乙烯,折射率为
n 3=4.6。假设入射波为TE 波且垂直入射。A 、B
和C 介质的光学厚度都取为λ0/4,光子晶体结构
为C (AB )5(BA )5
C,数值模拟结果如图2所示。
由图2可知,在镜像对称光子晶体两侧加入相同的实介电缺陷层后,在光子晶体禁带的中心波长(600nm )处出现了一完全透射的缺陷膜,且发现此时缺陷层折射率的变化对中心缺陷膜基本不影响,即当缺陷层折射率发生改变时,透射峰的位置和高度都不变。同时禁带两侧的部分振荡带逐渐演变成光子晶体禁带,使得禁带展宽,且大约在240,260,600,858,900,1076,1204,1520,1850n m 等处出现多个透射带,这种结构可以作为单通
道和多通道滤波器使用。
3.2 具有负虚部的复介电常量双缺陷层镜像对
称光子晶体传输特性
当两缺陷层的介电常量都存在负虚部,
假设为
图2 两个实介电常量缺陷层光子晶体的透射谱
Fig .2 The trans m issi on s pectru m of phot onic crystals with
t w o real dielectric constant defects .
εrc =21.16-15.12i ,光学厚度为λ0/4,其余的参数与图2的一致,计算得到的透射谱如图3所示。比较图3与图2可以看出,缺陷层的介电常量具有负虚部后,中心波长处的缺陷膜的透射率没有改变,仍然为完全透射。但在原来透射带的地方,即240,260,858,900,1076,1204,1520,1850n m 等处出现透射率峰值数值大于1,即出现增益
现象。这种结构可以同时实现单通道和多通道滤波器以及多通道放大器。
图4考察了光子晶体各透射峰增益与缺陷层的复介电常量负虚部绝对值与实部的比值I /R 的变化关系。图4表明,各透射带处的透射峰增益随I /R 的变化规律不完全相同。透射带在240,900,1074,1202,1520n m 处变化规律相似,都是
透射峰增益先缓慢地增加到最大值后又急剧地减少。而透射带在260,858,1848nm 处都是随I /R 的增加透射峰增益逐渐增加。但发现I /R
无论怎
图3 负虚部复介电常量双缺陷层的镜像对称光子晶体
的透射谱
Fig .3 The trans m ittance s pectru m of m irr or sy mmetrical
phot onic crystals of t w o dielectric constant defect layer with negative i m aginary part
.
图4 缺陷层复介电常量虚部绝对值与实部的比值与透射率增益之间的关系(a )240,260,900n m;(b )1074,1520n m;
(c )858,1202,1848n m
Fig .4 The relati on bet w een the rati o of the i m aginary part and real part of dielectric constant f or defect layer and trans m ittance
gain (a )240,260,900n m;(b )1074,1520n m;(c )858,1202,1848n m.
第2期陈海波,等:复介电常量双缺陷层的镜像对称光子晶体特性235
么变化,中心波长处的缺陷膜的透射率都没有发生改变,始终是完全透射。上述结果为制造同时具有多通道增益性质和滤波性质的光子晶体提供了理论基础,也为光子晶体器件同时实现多通道超窄带滤波和多种放大倍数光放大功能提供了理论依据。
3.3 具有正虚部的复介电常量双缺陷层镜像对
称光子晶体传输特性
图5为双缺陷层的介电常量具有一个正虚部后光子晶体的透射谱,图中双缺陷层的介电常量都为εrc =21
.16+1.2i ,其他参数与图2的一致。比较图5与图2可以看出,缺陷层的介电常量具有正虚部后,各透射峰的透射率都减小,即表现为吸收现象。研究发现正虚部的大小对各透射峰的影响相似,图6考察了双缺陷层介电常量正虚部I 的大小对中心波长处透射峰吸收的影响,从图6可以看出,随着正虚部I 的增加,中心波长处透射峰的透射率逐渐减小,当正虚部I 增加到7时,其透射率已小于0.01,可以认为中心波长处的透射峰已经消失。由图3和图6可知,要使透射峰出现增益,缺陷层介电常量的虚部必须为负,这给光子晶体实现放大功能提供了理论指导。
4 结 论
利用传输矩阵方法,研究了复介电常量双缺陷层镜像对称一维光子晶体的带隙结构和光传输特性。研究结果表明:当镜像对称一维光子晶体的缺陷层的介电常数为实数,在光子晶体禁带的
中心波长(600nm )处出现了一完全透射的缺陷膜,且发现此时缺陷层折射率的变化对透射谱基本不影响,当缺陷层折射率发生改变时,透射峰的位置和高度都不变。
镜像对称一维光子晶体双缺陷层的介电常量具有一负虚部以后,中心波长处透射峰的透射率没有改变,仍然为完全透射。但在原来透射带的位置出现透射峰增益,即透射率大于1。同时也发现,缺陷层复介电常量负虚部的大小都不影响中心波长处透射峰位置和高度,只影响透射带的增益。这为光子晶体同时实现多通道滤波特性和增益特性提供了理论基础,也为光子晶体器件同时实现多通道超窄带滤波和多通道光放大功能提供了理论依据。
而镜像对称一维光子晶体双缺陷层的介电常量具有一正虚部以后,各透射峰的透射率都减小,即表现为吸收现象,且随着正虚部的增加,吸收现象越明显。故要使透射峰出现增益,缺陷层介电常量的虚部必须为负,这给光子晶体实现放大功能提供了理论指导。
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Properti es of M i rror Symm etr i ca l Photon i c Cryst a ls of
D i electr i c Con st an t D efect Layer w ith Imag i n ary Part
CHEN Hai2bo1,2,G AO Ying2jun1,HU Su2mei2
(1.College of Physical Science and Engineering,Guangxi U niversity,N anning530004,China;
2.D ept m ent of Physics,M ao m ing College,M ao m ing525000,China)
Abstract:By using the op tical tranfer matrix method,the band functi on and the op tical trans m issi on p r oper2 ties of m irr or sy mmetrical phot onic crystals of t w o dielectric constant defect layer with i m aginary part are stu2 died,es pecially discussing on the case of negati on i m aginary part and the op tical thickness of the defect layer isλ0/4.The investigati on results show that several large trans m ittance gains appear at the trans m ittance bands if the dielectric constant defects with negative i m aginary part are added in the phot onic crystals.W ith the in2 creasing of the rati o of i m aginary and real part of defectπs dielectric constant,the trans m ittance gains will
第2期陈海波,等:复介电常量双缺陷层的镜像对称光子晶体特性237
change with different rule,but the trans m issivity of the defect fil m at m iddle wavelength is invariable.The con2 clusi on m ight be used t o multi p le channel narr o w band filter and multi p le channel op tical a mp lificati on device with different a mp lificat ory multi p le synchr onously.However,all of the trans m ittance peaks are m inished if the i m aginary part of the defect layerπs dielectric constant was positive,because the trans m ittance peaks are ab2 s orbed in this case.W ith the increasing of the i m aginary,the trans m ittance is reducing.The conclusi on leads t o use phot onic crystals for op tical a mp lificati on device theoretically.
Key words:phot onic crystal;defect layer with i m aginary part of dielectric constant;trans m ittance gain;
trans m ittance abs or p ti on
Received date:2007208225
《发光学报》
———中文核心期刊(物理学类;无线电电子学、电信技术类)
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