2018江西省考行测：数量关系与同余定理的应用

数量关系一直都是大多数同学反映非常难的一块知识点，所以在省考考试中，大部分同学对于数量关系是不太重视的。根据大数据统计，在往年数量关系题目中，10道题中平均正确在3道题左右，可见正确率是极其低的。但实际上数量关系并没有这么难，或者说不至于难到仅有30%的正确率，那为什么会出现这种情况呢?个人认为主要原因还是大部分考生并没有搞清楚数量关系，到底是什么“关系”。

首先说审题，审题审什么?审条件，审问题。为什么审这两个部分呢?以为咱们的方法对应的特征就是从这两个角度来总结的。比如整除，特征就是：文字中体现整除、数据中体现整除，那么在审题的时候，如果看到了体现整除关系的文字或者数据，那么就应该要从中联想到这个题我可以尝试用整除来做，这就是要求大家必须具备的一个联想能力。老师讲的时候会，自己做的时候不会，就是因为考生缺乏这样的一个联想能力。在练习的时候题目都是分章节的，也就是说拿到这道题目的时候你就知道要用什么方法，因为章节题目已经很明显了。但是当把各个章节混合起来的时候不会做，就是因为没有这个联想能力。

其次就是确定题型，那就是咱们第二个部分所讲的常考题型。这一部分还是比较简单的，因为题型的特征很容易辨认，是行程问题还是工程问题，我想正常人应该都不会搞错。所以这部分的能力是非常简单的，但是有一个需要注意的就是考生们要总结总结各个章节常用的方法，比如行程问题常用的方法：比例的转化、方程法。工程问题常用的方法：特执法。容斥问题常用的方法：公式法、文氏图法。所以在确定了题型以后，就要结合之前所确定的特征来确定方法。

第三确定方法就像是可有可无的步骤了，因为只要把前两个部分弄清楚了，确定方法那就是水到渠成的事情了，不需过多赘述。

行测考试中数量关系一向是考生所惧怕的部分，除去题目本身难度大之外还有一个特点是这一部分的知识不是可以通过短时间的学习而迅速提高的部分。数量虽然题目难度大，但在其中存在不少类似模型题目，这些题目的知识点比较固定，题目可以变化的地方相对来说较少，同时如果可以学懂这类题目后，基本上相似的题目都会有一定的思路。因此，今天中公教育辅导专家就与大家分享一个知识点“同余定理”。

一、基本原理介绍

同余定理主要是关于和差积幂的四则定理，分别是：1.余数的和决定和的余数;2.余数的差决定差的余数;3.余数的积决定积的余数;4.余数的幂决定幂的余数。也就是说如果在计算过程中要求某个数除以一个数的余数是多少时，我们可以将这个数拆成两个数或几个数的和差积幂，分别求拆分后的数除以除数的余数后，在将余数和差积幂的组合起来。

当然，很多考生会有疑惑，首先考试中会不会简单的出现只求余数的情况;其次就算出现只求余数，那简单计算可能来的结果会更快些。这里就要提醒大家，在考试中同余定理的直接应用非常少，更多的是引申至整除，不定方程的求解和日期问题中星期的推算问题。

二、同余定理在不定方程中的应用

同余定理在不定方程是应用主要在通过消元法解不定方程。主要分为两类，本文主要讲解第一类是消掉一个未知数，即整个方程式除以所消未知数的系数。

例1：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装8个，小盒每个装7个，要把111个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大盒子多少个?

A.5

B.6

C.7

D.8

解析：按照题目要求可以设小盒有x个，大盒有y个。

则列不定方程式为：7x+8y=111，求y.

利用同余特性消掉x，方程同时除以x的系数7。则7x可以被7整除，111除以7余数为6，根据余数的和决定和的余数，则推出8y除以7的余数也为6。8除以7余数为1，根据余数的积决定积的余数，则推出y除以7也余6。选项中，除以7余6的只有B选项。

通过刚刚的例题不难发现，利用同余定理解不定方程是一种非常巧妙的方法，也省去了很多代入排除的时间，同时只要理解了同余定理四条定理的内容，将其熟练的运用在题目当中，数量关系的某些题目也并不是想象中的难。只是苦于没有时间，没有掌握正确的学习方法而与某些简单的题目失之交臂，中公教育辅导专家提醒各位考生在公考路上不能畏难，更应该不断探索，做到迎难而上。