《多元统计分析》实验二

实验二销售方式对数种商品的销售额有无

显著影响的检验分析

（王学民编写）

一、实验目的

1.掌握使用SAS软件进行多元方差分析；

2.能使用SAS软件，看懂和理解SAS输出的结果，并学会作出判断和分析；

3.掌握一旦检验拒绝原假设后如何通过进一步的检验探索其被拒绝的成因；

4.掌握如何恰当地给出最终的综合分析结论。

二、实验内容

为了研究销售方式对商品销售额的影响，选择四种商品(甲、乙、丙和丁)按三种不同的销售方式(Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ)进行销售。这四种商品的销售额分别为x1，x2，x3，x4,其数据见下表。

假定这三个总体均为多元正态总体，且协方差矩阵相同。希望通过假设检验的方法判断

（三种不同的）销售方式是否对四种商品的销售额有显著影响，如有需进一步进行探索分析，检验这种显著影响主要是由哪些方面引起的，并恰当地给出最终的综合分析结论。

实验1

进行多元方差分析，使用SAS软件提供的四种方法进行检验。

实验2

针对上述检验拒绝原假设这一结果，对各分量分别进行一元方差分析。

实验3

剔除差异最显著的一个分量后，再进行多元（三元）方差分析。

实验4

每两种销售方式（四种商品）的销售额比较检验。

三、实验要求

1.完成多元方差分析，给出四种检验方法的p值；

2.上述各方法的检验结果都将拒绝原假设，故需完成对各分量的一元方差分析；

3.剔除差异最显著的一个分量后，四维向量减为三维向量，再完成其多元（三元）方差分析。

4. 对每两种销售方式进行销售额的比较检验。

四、实验指导

将上述数据在SAS中输入，将其保存为数据集sasuser.examp461。

1.进行多元方差分析

编制如下的SAS程序：

proc anova data=sasuser.examp461;

class g;

model x1-x4=g;

manova h=g;

run;

程序说明：

“pro c anova”是一个（均衡数据的）方差分析过程；“data=sasuser.examp461”规定过程分析的是sasuser逻辑库中的examp461数据集；class语句规定了分组变量是g；model语句规定了模型的因变量是x1，x2，x3，x4，自变量是g；

manova语句要求计算另外的多元统计量。

程序运行后输出如下结果①：

这四种检验统计量的检验p值均小于0.01，故可认为三种销售方式的销售额有十分显著的差异。

2.对各分量进行一元方差分析

为了解这三种销售方式的显著差异究竟是由哪些商品引起的，我们对这四种商品分别用一元方差分析方法进行检验分析。上述SAS程序还产生如下结果：

从上述检验的p值可以看出，甲商品有显著差异，丁商品有十分显著的差异,而乙和丙

①这四种检验统计量具体见《应用多元分析》（第三版）的第145、146页。

商品无显著差异。

3.剔除差异最显著的一个分量后，再进行多元（三元）方差分析

由于丁商品的差异最显著，故将其剔除后再对其他三种商品进行多元方差分析，为此使用如下的SAS程序：

proc anova data=sasuser.examp461;

class g;

model x1-x3=g;

manova h=g;

run;

运行后屏幕输出如下：

四种检验方法的p值都大于0.05，故说明对甲、乙、丙这三种商品，销售方式Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的总体均值向量之间无显著差异。

4.每两种销售方式的销售额比较检验。

对甲、乙、丙三种销售方式的每两种进行四种商品销售额的比较检验，以了解哪些销售方式之间有显著差异。以下不妨以甲和乙两种销售方式为例进行比较检验。在数据集sasuser.examp461中删除g=3的观测，保存其为数据集sasuser.examp46112。将两组的检验看成是多元方差分析的组数k=2时的情形，以便利用anova过程，编制如下的SAS程序：proc anova data=sasuser.examp46112;

class g;

model x1-x4=g;

manova h=g;

run;

运行后的输出结果如下：

k=2时的上述四种检验理论上是等价的，故p值相同，皆为0.0621，即无显著差异。