人教版五年级上册易错题归纳
小学数学典型错例汇编
五年级上册
一、错例目录
二、原始错例
附1:原始错例大样本调查汇总表
附2:五年级上册典型错例知识结构分布表
一、错例目录
1.小数乘法
1.1小数乘小数的算理及竖式写法………………………………………………(范立军) 4
1.2整数乘法运算定律推广到小数………………………………………………(陈关雄) 5
1.3.1运用运算定律进行简便计算………………………………………………(范立军) 6
1.3.2运用运算定律进行简便计算………………………………………………(郑国平) 7
1.3.3运用运算定律进行简便计算………………………………………………(陈关雄) 11
2.小数除法
2.1.1一个数除以小数……………………………………………………………(范立军) 12
2.1.2一个数除以小数……………………………………………………………(屠芝娟) 13
2.1.3一个数除以小数……………………………………………………………(范立军) 14
2.2被除数的小数位数比除数少…………………………………………………(屠芝娟) 15
2.3.1按四舍五入法求商的近似值………………………………………………(王小荷) 19
2.3.2按四舍五入法求商的近似值………………………………………………(陈关雄) 21
2.4.1乘除混合运算………………………………………………………………(范立军) 23
2.4.2乘除混合运算………………………………………………………………(王小荷) 24
3.简易方程
3.1用字母表示数量关系…………………………………………………………(屠芝娟) 26
3.2方程的意义……………………………………………………………………(陈关雄) 27
3.3等式基本性质一………………………………………………………………(王小荷) 29
3.4.1 ax+ab=c及其应用…………………………………………………………(钱建军) 32
3.4.2 ax+ab=c及其应用…………………………………………………………(陈关雄) 33
3.4.3 ax+ab=c及其应用…………………………………………………………(陈关雄) 36
3.4.4 ax+ab=c及其应用…………………………………………………………(郑国平) 38
4.多边形的面积
4.1三角形的面积…………………………………………………………………(郑国平) 39
4.2梯形的面积……………………………………………………………………(钱建军) 42
4.3.1组合图形的面积……………………………………………………………(陈关雄) 43
4.3.2组合图形的面积……………………………………………………………(钱建军) 45
5.总复习
5.1小数的乘、除法………………………………………………………………(屠芝娟) 46
5.2.1简易方程……………………………………………………………………(陈关雄) 47
5.2.2简易方程……………………………………………………………………(郑国平) 49
5.3可能性…………………………………………………………………………(屠芝娟) 50
二、原始错例
题目:列竖式计算 2.06×2.5=
学生错解:
2.06×2.5=51.5 2.06×2.5=51.5 2.06×2.5=51.50
2.06 2.06 2.06
×2.5 ×2.5 ×2.5
1030 1030 1030
412 412 412
51.50 5.150 5.150
◆原因分析
1.对小数乘法中“小数乘小数”的计算方法和算理不是模糊不清,主要表现为:
(1)学生没能有效地区分小数乘法与小数加减法的竖式书写格式,小数加减法竖式书写中的“小数点对齐”影响了小数乘法竖式中积的定位。
(2)三种错解都能用整数乘法计算出结果,但不能运用小数乘小数的算理对积的小数点进行定位。
2.没有用估算来检验最后结果的习惯。
◆教学建议
1.新课程标准把发展学生的数学思维作为课程与教学的重点内容之一,小数乘小数的笔算教学中,应该让学生经历“因数分别扩大相应的倍数,把小数乘法转化成整数乘法后,算出积;再把积缩小相应的倍数,得到最终的积”的理解过程,运用转化的策略获取新知,开阔学生的学习思路。
2.教师应该在学生理解算理的基础上,把学习的重点放在“积的小数点的定位”上,用规范的小数乘小数的竖式书写,获得小数乘小数的笔算技能,讲清楚小数乘小数的笔算方法,特别是看成整数乘法算出结果后,小数点位置的处理:因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点。
3.加强估算,培养验证的习惯。
◆资源链接
专项练习:根据206×25=5150写出下列各算式的答案,并说说为什么?
20.6×25=() 206×2.5=()
20.6×2.5=() 20.6×0.25=()
◆大样本问卷调查结果:错误率 6.99%
题目:2.4×1.25
学生错解:
2.4×1.25 2.4×1.25 2.4×1.25
=0.3×(8×1.25) =0.6×(4×1.25) =(0.8×3)×1.25
=0.3×100 =0.6×500 =(0.8×1.25)×(3×1.25)
=30 =300 =1×3.75
=3.75
2.4×1.25 2.4×1.25 2.4×1.25
=3×(8×1.25) =0.6×(0.4×1.25) =2×(0.4×1.25)
=3×10 =0.6×0.5 =2×0.5
=30 =0.3 =1
◆原因分析
1. 数感不强,对于数据的拆分不熟练。四年级时已经接触了125和8或25和4等这类数,能感知遇到125或25需要提取8或4这些数,提取8或4时,需要从题中其他数据拆分,由于小数乘法拆分相对整数乘法拆分复杂(还需考虑乘积是几位小数),大部分同学拆分还停留在四年级的层面。
2.计算失误明显。计算小数乘法时,小数点位置的确定出现失误。缺少计算熟练巩固联系。
◆教学建议
1.教师在进行本课教学时,一定要铺垫关于数的拆分练习。建议在新课开始前进行如0.48=()×() 3.6=()×()等。除此之外教师也可适当放慢教学节奏。
2.注重学生学习方法的研究,拆分时要注意拆分结果的乘积是否等于原来的小数。通过算一算,比一比,得出正确的两数之积。
3.编制习题,在练习中添加一些专题训练题。运用计算定律简便计算需要一个熟练化的过程,教材通常一个课时就过,时间上不允许全体同学慢慢接受,这就导致部分同学还没“吃”好上一顿,就“吞”下一顿,容易导致“营养不良”。
◆资源链接
1.请你写一写
0.48=0.4×() 0.48=4×() 0.48=1.6×() 0.48=()×0.02
3.6=()×() 3.6=()×() 3.6=()×()3.6=()×()
2.怎样简便怎样算。
0.25×3.6 0.96×12.5 2.5×0.16×10
◆大样本问卷调查结果:错误率 20.3%
◆典型错题
题目:用简便方法计算 1.2×98
学生错解:
1.2×98 1.2×98
=1.2×100-2 =1.2×(98+2)
=120-2 =1.2×100
=118 =120
◆原因分析
1.不理解算式的含义。不知道1.2×98的意义是表示求98个1.2相加的和是多少?而第二种错误使算式变成了表示求100个1.2相加的和是多少了。
2.乘法分配律的数学模型还没有形成。对于乘法分配律学生只知其形而不知其神,没有真正的理解乘法分配律的意义。
◆教学建议
1.数学模型不应由老师强加给学生,而应该是学生在知识的应用中自己建立。
2.从理解算式含义的角度出发,如从乘法的意义上理解,就是98个1.2相加,而98个1.2则可以看成是100个1.2减去2个1.2,所以应该在100-2上加上小括号,然后再运用乘法分配律进行简便计算。
◆资源链接
乘法分配律的变式训练:
2.35×98 2.35×102
◆大样本问卷调查结果:错误率 17.54%
◆典型错题
题目:下面各题怎样计算简便就怎样算 6.3×10.3 学生错解:
① 6.3×10.3
=(6+0.3)×(10+0.3) =6×10+0.3×0.3② 6.3×10.3
=6×10+0.3×0.3
③ 6.3×10.3
=6+0.3×10.3
④ 6.3×10.3
=(6+0.3)×10.3
=6×10.3×0.3
◆原因分析
1.学生的访谈表明,错例①想到了用乘法分配律可以使计算简便,但在乘法分配律的建模上模糊不清;错例②学生理直气壮地举出了例子:25×32=25×30+25×2,看来,学生是受算法多样化的影响,以为小数乘法整数部分与小数部分分别相乘,相加的和便是算式的积;错例③受前一节课所学的“乘加乘减”的负迁移,将算式改写成“乘加”,导致计算错误;错例④将乘法的3个运算定律混为一谈。
2.“怎样计算简便就怎样算”的题目,学生错误率往往很高,一种现象是不能简算的题目,学生使劲想办法简便计算,导致计算错误;另一种现象是能简算的,却没能把握住数据的特点,达到厘清合理简算方法的目的。看来,数感、运算定律的正确建模决定着简便计算的准确率。
◆教学建议
1.在计算教学中发展学生数感,必须加强学生的估算。错例③和④,借助于估算,很容易发现计算的错误(计算结果与估算结果相差很多)。在日常教学中,教师可适时对学生的合理估算给予积极评价,增强学生的估算意识。
2.乘法分配律的建模过程,需要加强研究。乘法分配律固有的抽象性,造成学生理解上的难度,模型的建立比较难。可创设购物情境中展开探索性、开放性的数学活动,便于学生交流和表达,同时也使乘法分配律的意义更容易被学生理解。
◆资源链接
《乘法分配律》教学预案
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册 P36。
【教学目标】
1.通过计算,理解并掌握乘法分配律的特点。
2.初步建立乘法分配律的模型。
3.经历猜测、验证、观察、思考等过程,达到对乘法分配律的理解及建模。
【教学重点】
乘法分配律模型的建立;理解乘法分配律的特点。
【预设过程】
一、情境中,孕育乘法分配律
学校舞蹈队将在绍兴大剧院参加大型演出,这个舞蹈节目由10个学生表演。为了使节目更精彩,学校去服装商场给选购演出服装(课件出示服装图片及单价):上衣3种,单价分别是65元、40元、48元;裤子2种,单价分别是35元、30元,你能确定一种搭配方案,算出购买服装一共需要多少钱吗?
1)你选择的是哪一套?
2)买10套同样的衣服,一共需要多少钱?
学生独立解决问题。
【设计意图:1、这一情境中包含着乘法分配律的模型,为学生学习乘法分配律提供了现实情境。2、购买衣服是学生较熟悉的事情,便于学生交流和表达,同时也使乘法分配律的意义更容易被学生理解。
3、合理搭配是学生学过的知识,且这一情景中有6种不同的搭配方法,比较开放,有利于学生讨论出乘法分配律的基本模型。
4、选择的套数是10套,方便学生计算。】
二、活动中,发现乘法分配律
1.学生汇报。
1)你选择的是哪一种搭配方法?
2)按你这种搭配方法买10套,共需要多少钱?
鼓励学生用不同的方法计算。学生边说教师边板书。如
(65+35)×10=65×10+35×10
(40+30)×10=40×10+30×10
(48+30)×10=48×10+30×10
2.观察式子。
观察左边的算式和右边的算式,每组算式的得数是否相等?
【设计意图:让学生观察,目的之一是让学生梳理解题思路,知道这两种不同的算法,结果是一样的。之二是让学生从这些等式的数字中能发现规律,从情境中走出来,回到数学的层面上。为下面的学习留有足够的思维准备。】
3.仿写式子。
4.学生验证式子。(教师板书)
你们自己写的式子是否也相等?同桌相互验证。
5.老师这里有一个式子,你能帮我写完整吗?
( a +b )×c =
完成板书:( a +b )×c = a×c+b×c
想一想:a×(b+c) =
如果a表示2,b表示3,c表示4,后面的式子怎样写?
如果a表示10,b表示11,c表示12,后面的式子怎样写?
a还可以代表哪些数?b呢?c呢?也就是这个式子可以代表所有具有同样规律的式子。教师顺势擦掉了黑板上的其它式子。(既然能表示所有这样的等式,那么,我们就只留它一个。)【设计意图:因为用字母表示数的知识学生还没有学,所以要求学生用符号、图形、字母来表示乘法分配律的式子就比较难,即使学生能写出来也比较牵强。因此,直接给出字母式子的一半,要求学生填写另一半。在这里,只要学生能理解字母式子能表示所有具有这样的规律的等式,就已经达到学习目标。】
6.揭示定律。
这就是我们今天要学习的一个重要的运算定律:乘法分配律。(板书)
你能用自己的话说说它的规律吗?老师这样说行吗?
(出示)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把积相加。
【设计意图:让学生经历计算、观察、交流、创造等过程,初步建立乘法分配律的模型。这样的模型建立,有过程、有体验,避免了那种单一、强化的教学模式,更能让学生自觉接受。】(三)质疑中,理解乘法分配律
我们发现的这条运算定律,为什么叫“乘法分配律”呢?它到底是怎样“分”的?怎样“配”的呢?
师引导学生观察、思考算式的演变过程。
【设计意图:如果说,前面解决了乘法分配律“是什么”的问题,那么此环节以购买舞蹈服装的情境为理解支点,利用乘法的意义对算式进行演变、推导,让学生深入理解乘法分配律,从而解决了乘法分配律“为什么是”的问题,将课堂引向更深层次。】
(四)练习中,延伸乘法分配律
出示练习题。
第一关:
请判断下面的题目是否正确?
1.(19+28)× 56 = 19×56 +28 ……………………………… ( )
2.(7×3)× 32 = 32×7+32×3 …………………………… ( )
通过这两个练习,你觉得乘法分配律,哪些地方比较重要?
第二关:
(40+4)×25 =()×25+()×25
8×(32+68)=()×()+()×()
36 × 8 + 64 × 8 = (+)× 8
课堂小结:刚才,我们通过买衣服、计算、写式子、验证等过程,发现了一条重要的运算定律,叫乘法分配律,并且明白了这条运算定律为什么叫乘法分配律。在生活中,其实我们经常会用乘法分配律进行计算。比如(出示图片:苹果每千克7.5元,买了3.2千克;桔子每千克2.5元,也买了3.2千克)水果店里的老板很快算出水果的总价,你知道他是怎么算的吗?
【设计意图:在课堂小结中情境的创设,为理解乘法分配律在简便计算中的运用,埋下伏笔。】◆大样本问卷调查结果:错误率 28.5%
题目:计算 2.5×4.4×0.7
学生错解:
2.5×4.4×0.7 2.5×4.4×0.7 2.5×4.4×0.7
=2.5×(4+0.4)×0.7 =(2.5×4)×(0.4×0.7) =(2.5×4)×(11×0.7)
=2.5×4+0.4×0.7 =10×0.28 =10×7.7
=10+0.28 =2.8 =77
=10.28
2.5×4.4×0.7 2.5×4.4×0.7 2.5×4.4×0.7
=2.5×(4×10)×0.7 =(2.5×4)×(1.1×0.7) =5×5×4.4×0.7
=(2.5×4)×(10×0.7)=10×0.77 =(5×4.4)×(5×0.7)
=10×7 =10.77 =22×3.5
=70 =77
◆原因分析
1.策略选择失误。在比较复杂的计算情境中,策略选择是否优化直接导致计算的简便性和可行性。本题中同学们采取两种策略:拆分加法和拆分乘法。两种策略的不同使用使用到的运算关系和性质完全不同,难易程度相差较大。一部分同学通过拆分加法得到4和0.4,但接下去的计算就变得异常复杂,一般同学都无法把握正确的解题过程。
2.计算失误明显。计算小数乘法时,频频出现错误。
◆教学建议
1.数的拆分在四年级时已经比较熟练,但是那是整数范围内,拆分结果比较简单,在数范围内就涉及范围大,难度提高的问题,本课中要继续加强用乘法拆分小数的练习。拆分时要注意拆分结果的乘积是否等于原来的小数。通过算一算,比一比,得出正确的两数之积。
2.课堂中一定要腾出时间对比解决2.5×4.4×0.7这类题的最优策略。通过比较和体验,让学生切实感受到这种情景的题采用拆分乘法比采用拆分加法来的简单和实用。当让还可以点拨拆分加法解决策略时的注意点和关键点,让一部分学有余力的同学“吃”得更饱。
3.保证一定量的计算训练,提高计算的正确率。
◆资源链接
一、怎样简便就怎样算:
1.25×0.32×
2.50.35×1.25×1.6
二、解决问题:
李叔叔买了25箱饮料,每盒1.7元,一箱有16盒,共需要多少钱?
◆大样本问卷调查结果:错误率 36.2%
题目:(l)一辆汽车每小时行50 千米,0.5 小时行多少千米?
(2)一辆汽车0.5 小时行25 千米,每小时行多少千米?
学生错解:
(1)50÷0.5=100(千米)。(2)25×0.5=12.5(千米)。
答:0.5 小时行100 千米。答:每小时行12.5 千米。
◆原因分析
1.出现这类错误,主要是对小数除法的意义不理解。(l)题错误地认为每小时行50 千米,那么0.5 小时行了多少千米呢?0.5 小时只有1 小时的一半,要用除法;(2)题又错误地认为半小时行25 千米,那么1 小时是0.5 小时的2 倍,要用乘法。所以错误的列式为(1)50÷0.5,(2)50×0.5。
2.对于“速度×时间=路程”这一数量关系式没有很好的领会和灵活的运用。
◆教学建议
1.使学生重新温故“速度×时间=路程”这一数量关系式,更重要是明确题目中的每个数代表的是哪一个量,这样才能根据题目来确定相应的算式。
2.对小数除法的意义可以让学生明确,并且掌握一个数乘(或者除以)纯小数和带小数结果的不同的特点。
◆资源链接
数量关系回顾:
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
◆大样本问卷调查结果:错误率 17.44%
题目:一辆汽车行驶5千米耗油0.4升,平均每千米耗油多少升?平均每升油能行驶多少千米?
学生错解:
每千米耗油:5÷0.4=12.5升
每升能行驶:0.4÷5=0.08千米
◆原因分析
1.现行教材重视学生生活数学,而对数量关系的忽视,使得学生对常见数量关系掌握不够。
2.学生受整数除法中大数除以小数的模式的影响,所以在学了小数除法后,不会从每份数、份数、总数三个量的关系去考虑,从而导致除数、被除数颠倒而出错。
3.学生不会根据实际情况去估计,也是导致出错的原因之一。
◆教学建议
1.从低年级开始,就应在课堂中适当渗透数量关系,指导学生根据数量关系列式。
2.当除数与被除数不能确定时,可以根据计算得到的结果去估算是不是符合实际生活情况。
◆资源链接
进行多种情景的练习:
1.4千克黄豆可以磨5千克豆腐,平均1千克黄豆可以磨豆腐多少千克,磨1千克豆腐要多少千克黄豆?
2.一辆车7小时行a千米,那么1小时行多少千米,行1千米要多少小时?
3.有8吨煤,烧了5天,求平均每天烧几吨?每吨烧几天?
◆大样本问卷调查结果:错误率 26.87%
◆典型错题
题目:填空:2.2÷0.3的商是(),余数是()。
学生错解:2.2÷0.3的商是( 7 ),余数是( 1 )。
◆原因分析
1.学生知道了要用商不变性质来解决除数是小数的除法,但对于最后的余数应该怎么处理没有很好的理解。
2.学生没有很好的反思能力,如果学生明确在除法中余数一定要比除数小这一特点,根据除数是
0.3而余数是1这一情况就会判别出答案是错误的。
◆教学建议
1.要帮助学生既掌握算法又能理解算理。使学生明确用商不变的性质可以解答除数是小数的除法,但余数不会随着除数的扩大而扩大。余数还是要根据除数原来的小数点位置来确定它的小数点位置。
2.通过“商×除数+余数=被除数”这一关系式既来判断余数是错误的,也可以求出余数应该是多少。
◆资源链接
计算下列算式(除不尽的用余数来表示)
2.8÷0.6
3.45÷0.07 14÷0.3
◆大样本问卷调查结果:错误率 29.51%
题目:29.4÷0.28 学生错解:
① 5.14.2928.0 ②05.14.2928.0 ③05.140.2928.0 ④05
.140.2928.0
◆原因分析
对于除数是小数的除法,学生在课堂练习中主要出现两类错误: 1.除数转化为整数的过程出错
像第①种错误,把除数转化成小数时,直接划掉除数和被除数的小数点,被除数和除数没有扩大相同的倍数,这种错误占出错人数的38%;第②种错误,学生没有把除数转化成整数,这种错误占出错人数的22%;第③种错误,只移动了除数的小数点,没移动被除数的小数点,这种错误占出错人数的13%。
2.商的小数点没对齐出错
像第④ 种错误,被除数的小数点移动之后,商的小数点仍对着原来的小数点,导致出错,这种错误占出错人数的12%。
剩下来的15%以属于其余的错误种类。 出现这两类错误的原因:
1.教材对除数是小数的除法编排课时少,课本上只编排了两课时,缺少系统性,条理性;
2.对于学生来说,除数是小数的除法计算,在格式上完全不同于小数的加法、减法、乘法,由于格式是全新的要求,所以在刚学习时就接受不了。
3.教师在课堂上要适当增加分步练习。如移动小数点的位置、商的最高位的定位等。 ◆教学建议
1.针对除数转化为整数的过程中出错:在课堂上先复习商不变的性质,新课教学后多让学生练习类似于书本第22页“做一做”第1题这类题(移动除数和被除数的小数点)。
2.讲清笔算方法和除法的算理,特别是要让学生知道商为什么要商在这位上,而不商在其它位置上,也就是在除法计算中,也要把数位对齐。3、加强估算,让估算帮助孩子检查笔算的答案是否正确。 ◆资源链接
成功的教学简案推介
教材分析:
1.教学内容:九年义务教育人教版小学数学第五年级上册《小数除法》单元第二小节P21—P22的例5以及第22页的做一做第1题,练习四中有关题。 2.教学内容的地位作用和意义
“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛,在小学数学学习中点有很重要的地位,也是
28 140 140 0 140 140 0 28
28
140 140
0 28 140 140 0
本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”,“商不变性质”等知识基础上进行教学的,学好本节课教学内容,旨在让学生初步理解,“除数是小数的除法”算理,掌握计算法则,渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把转化等方法作为途径,帮助学生理解计算方法。 3.教学目标
知识目标:理解除数是小数的除法的算理,掌握计算法则。
能力目标:通过学习,提高计算能力,解决实际问题。
情感目标:渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辩证观点。
4.教学重难点:被除数小数部分位数不够需要补零的小数除法
5.适用学生:乡镇中心校学生
6.教学准备:相关课件
教学思路:
1.利用迁移,明确转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。先设计3道复习题,复习除数、被除数同时扩大相同的倍数商不变这一性质,为“转化”除数是小数的除法做发了辅垫,然后引疑,造成学生认知上的冲突,激发学生兴趣,产生探究的冲动。 2.试做例题,掌握转化方法
明确转化原理后,让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较,抽象出转化时小数点的移位方法,最后概括总结出移位的法则。具体做法如下:①学生试做例题1,并讲出例题小数点移位的方法。②学生试做例2。③引导学生概括总结出转化时移位的方法,同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后,还要注意强调:
?小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数,而不由被除数的小数位数确定。
?整数除法中,两个数相除的商不会大于被除数,而在小数除法中,当除数小于1时,商反而比被除数大。
3.专项训练,提高“转化”技能
除数是小数的除法,把除数转化成整数后,被除数可能出现以下情况:被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。针对上述情况课后可作专项训练:
①竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时,要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚,新点上的小数点要点清楚,做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体,学生所得到的印象深刻。
②横式移位学习。练习在横式中移动小数点位置时,由于“划、移、点”只反映在头脑里,这就需要学生把转化前后的算式建立起等式,使人一目了然。
教学过程
(一)复习导入
1.要使下列各小数变成整数,必须分别把它们扩大多少倍?小数点怎样移动?
0.3 1.33 0.875 0.009
2.把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?
1.5821 30.6 3.95
3.填空,并说明理由。
(1)7650÷850=9;(2)76500÷8500=();(3)765÷()=9;
根据填空情况,说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。)
今天我们一起来研究“一个数除以小数”。板书课题:一个数除以小数
[设计意图:通过以上复习,为新知学习做了铺垫,同时隐含了对除数是小数的除法的探究,激发学生的探究兴趣。]
(二)探究算理,初探算法
1.提出问题。今年,小明家种的辣椒丰收了,为了让辣椒尽快干透,小明帮爷爷要把辣椒串成串挂起。课件出示:串一串辣椒要用1.8米细绳,有12.6米,小明可以串几串辣椒?
学生审题列式:12.6÷1.8
2.探究算理。
①思考:我们学习了除数是整数的小数除法,现在除数是小数该怎样计算呢?(把除数转化成整数。怎样把除数转化成整数呢?)
②学生试做:
学生可能出现的几种算法:
解法1:把单位名称“米”转换成分米来计算。
12.6米÷1.8米=126分米÷18分米=7(串)
解法2:被除数和除数同时扩大10倍,再计算。(先转化,在用整数除法的竖式算)
③讲算理(着重理解第二种算法):为什么把被除数、除数分别扩大10倍?
把除数1.8转化成整数18,扩大了10倍。根据商不变的性质,要使商不变,被除数12.6也应扩大10倍是126。
小结:这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?
(①改写单位名称;②利用商不变的性质。)
3.竖式简便写法:
根据商不变的性质来计算除数是小数的除法,那怎样能直接用小数除法的竖式来计算呢?
列竖式:(课件演示)
4.练习(22页做一做1题)要求学生做完后,说一说除数和被除数各扩大到原来的多少倍,小数点是怎样移动的
师设问强调:利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大多少倍,由哪个数的小数位数决定?
(由除数的小数位决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。)
[设计意图:在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法,为自主概括法则作铺垫](三)继续探究,完善算法。(学习被除数的小数位数比除数小数位数少的除法)
1.出示算式:12.6÷0.18 这道题和上面的题有什么不同?
学生试做并思考:
要把除数0.18变成整数,怎样转化?(把除数0.18扩大100倍转化成18。要使商不变,被除数也应扩大100倍。)
被除数扩大100倍,小数点怎样移动?被除数小数部分位数不够该怎么办?
2.学生交流思考结果。(预测:由于复习阶段已经渗透了小数点移动位置引起小数大小变化的知识,学生在独立试做思考的基础上再讨论会使自己的想法更完善)
3.教师结合课件演示着重强调:被除数扩大100倍,小数点要向右移动两位,小数部分只有一位,所以要在被除数末尾补一个零。
4.学生快速阅读课本21-22页的内容。
[通过对12.6÷1.8进行变化来探究被除数末尾需要补零的小数除法,坡度缓,符合乡镇学生的实际]
5.练习:课本P22练一练第2题。
学生独立完成后,归纳小结。
①谁能用自己的语言说一说小数除法的计算方法?(用自己的化概括法则)
②完成填空,方法提炼。(课件出示填空):除数是小当选的除法的计算法则是:除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成();除数的小数点向右移几位,被除数的小数点也()移动()(位数不够的,在被除数的()用“0”补足);然后按照除数是()的小数除法进行计算。
[设计意图:对被除数小数点移位后补“0”的方法,教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评,让他们对照教材中的两个例题启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较,逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则,会收到水道渠成的效果。]
(三)练习巩固,解释应用。
1.课本练习四第1题。形式:黑板上三名同学每人做2道,其余同学每人选作三道;做完后进行反馈,学生互相评价。
2.练习四第3题。学生通过观察完成后,重点说一说除数的小数点移动引起小数大小变化后,商有什么变化。
(四)回顾总结,评价收获。
在今天的学习中,我们是怎样解决遇到的新问题,你有什么收获?(着重强调利用“转化”方法,把新旧知识联系起来解决问题)
作业:练习四第2、第4、第5、第6题。(选作3道)
◆大样本问卷调查结果:错误率 8.72%
题目:求出下面各题商的近似值。(用计算器验算)
(1)保留一位小数
48÷2.3
学生错解:
48÷2.3≈28.7
◆原因分析
1.教师方面:因为教材例题,没有出现商中间有0的除法,所以教学时忽略了商中间有0的除法,对除到哪一位商就写在那一位的上面强调不够;
2.学生方面:对商中间有零的除法没有学会,或者掌握的熟练程度不够。
3.教材方面:翻阅四年级的教材,发现商中间有0的除法没有出现,只出现商末尾有0的除法。教材编写也许是为了减轻学生负担,降低难度,但是事实上这些基本功是必须掌握。
◆教学建议
1.适当补充商中间有0的除法,同时课堂上作为例题落实。教学时,强调余下的是代表什么,和下一级的计算单位一起,又成为什么,当这一计算单位上的数不够分,商0,然后添0再除。即强化除法算理,让学生建模起自己的知识模型。
2.适当增加练习度。
◆资源链接
相关研究:在第九册数学课堂作业本中,商中间有0的除法共两道题,分别是P10中的第二题用竖式计算并验算,即427÷14=30.5,2.8÷35=0.08,当时学生的错误率达32%
第九册数学书中,有0的除法出现四次,分别是:
P19第6题用竖式计算并验算328÷16=20.5;
P24第1题用竖式计算,6.21÷0.03=207;
P26第10题,求商的近似值,48÷2.3≈20.9;
P30第一题用竖式计算,6.64÷3.3=2.01212……
仔细观察这些题,这些商中间有0的除法一般都出现在用竖式计算并验算中。编排的目的可想而知,他们是借助验算来让学生避免这些题目的错误。但是奇怪的是,虽然有这样的验算要求,可是学生依然有其错误的路子,他们同样在验算中有自己的办法让其验算符合。所以,对这部分学习能力偏弱的学生来说,验算并不是真正避免错误的原因。
在小数除法的教学中,当第一次出现商中间有0的除法时,学生的错误率达到62%。面对这个结局,我着实吃惊不小,仔细观察,发现大家对商中间有0的除法,大部分学生没有掌握。
于是,就有了教学调整,在黑板上详细分析并演练这道题,强调除到哪一位商就写在那一位的上面。
尽管反复强调了,学生第二次在课堂作业本完成427÷14=30.5,2.8÷35=0.08这两道题时,错误还是不少,错误率达到37.5%。
学生再演算,然后观察,再说理,似乎学生都明白了,除到哪一位商就写在那一位的上面,如果不够商,就在那一位的上面商0。
在第二单元测试中,我有意放了一道商中间有零的除法,发现学生还是有错误,错误率居30%不下。
到学期末复习时,复习到教材P30页,6.64÷3.3=2.01212……这道题,发现还是有学生错误,原
因还是丢了商中间的0。
为此我在期末复习中把这道题演变成填空题即:在6.64÷3.3中,商的最高位在()位,用循环小数表示是(),精确到百分位是()。目的也是为了减少学生错误,可是学生还是出现错误,错误率达到25%。
为此,我一一找学生订正,在订正中,我发现学生确实没有把“除到哪一位商就写在那一位的上面”这句话和实际操作结合起来,也就是知识链的链接还是有问题。
事过几天,我又有几次在期末复习练习中出现了商中间有零的除法,这些练习中始终有五六位学生发生错误,但是这些出现错误的学生并不是相同的。原来学生的错误也并不是知识链问题,还有一些是因为带有随意性的。
对于商中间有零的除法教学,我仔细翻阅了四年级教材,发现教材没有出现商中间有0的除法。也就是说,学生根本没有学过商中间有零的除法。
但事实上,我们在实际解决问题时,商中间有零的除法时无法避免的。
通过对这一问题的研究,我发现了几个问题:
1.对我们教师来说,应该对整个小学数学知识板块做到胸有成竹,我们要根据实践经验对知识进
行重组,从而完善教材,科学地组合教材,而不是把教材当做教条。
2.对学生来说,知识的掌握程度虽然与作业精确度成正比,但是学生随机性错误还是很难避免。
看下图上中间有零的除法错误研究统计图。
商中间有零的除法错误研究分析图
学生的错误,虽然随着学习的深入不断在降低,但要错误率到达临界点还是有一定的难度,因为学生随机性错误总是很难避免。
3.一个新的知识对于一般的学生来说,需要练习一定的数量才能真正掌握,至于练习量是多少为宜还待研究。
◆大样本问卷调查结果:错误率 35.2%
五年级上学期数学期末测试试卷附答案易错题抢分卷(人教版)
五年级上学期数学期末测试试卷 2.易错题抢分卷 一、仔细推敲,选一选。(每小题3分,共15分) 1.下面算式成立的是()。 A.8.5×101=8.5×100+1 B.3.4×7.8=0.34×78 C.6.93÷0.7=693÷7 D.0.62=2×0.6=1.2 2.如图,两个完全一样的平行四边形,阴影部分面积的关系是()。 A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法比较 3.广场大钟5时敲5下,8秒敲完;11时敲11下,()秒敲完。 A.18 B.19 C.20 D.21 4.一个三角形,顶点A用数对表示是(3,1)顶点B用数对表示是(1,1),顶点C用数对表示是(3,5),那么这个三角形是()三角形。 A.锐角B.直角C.钝角D.等腰 5.小红做了a朵花,比小丽做的2倍少7朵,小丽做的花有()朵。 A.2a-7 B.2(a-7) C.(a+7)÷2 D.(a-7)÷2 二、认真审题,填一填。(每小题2分,共22分) 1.1.5小时=()分605平方米=()公顷2.3.56×1.4的积是()位小数,保留整数约是()。
3.做一套童装需要用布2.5 m,49 m布最多可以做()套这样的童装。4.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积多8.5 cm2,这个平行四边形的面积是()cm2。 5.在8.78·、8.7·、8.7·8·、8.78这4个数中,最大的数是(),最小的数是()。6.长方形的周长为C,长为5,宽用含有字母的算式表示为()。7.学校合唱队有男生a人,女生比男生多7人,2a+7表示()。 8.当a=5时,方程ax-8=12的解是()。 9.一个两位小数用“四舍五入”法得到近似值是8.0,这个两位小数最大是(),最小是()。 10.一种甘蔗每30千克可榨糖4.8千克,那么1千克甘蔗可榨糖()千克,榨1千克糖需这样的甘蔗()千克。 11.用三张分别写着1、5、8的数字卡片,任意摆一个三位数,摆出单数的可能性较(),摆出双数的可能性较()。(填“大”或“小”) 三、细心的你,算一算。(共34分) 1.直接写出得数。(每小题1分,共10分) 24×0.5=0.78÷3.9= 3.2×0.5=1÷0.5= 0.52÷0.1=7x-2.5x=8×a×2= 4.7×0.5×2= 6×(1+0.5)= 2.4-2.4÷6= 2.列竖式计算。(每小题3分,共6分) 2.38×7.5=10.8÷4.3≈ (得数保留一位小数) 3.用简便方法计算。(每小题3分,共12分) 16.9×10.1 35.8÷0.25÷40 9.8×99+9.8 (2.2+2.2+2.2+2.2)×2.5 4.解方程。(每小题3分,共6分) 1.25x-0.16x= 2.18 0.6(x+16)=10.2 四、画一画,算一算。(共7分) 1.在下面方格纸上画一个平行四边形、一个三角形,使它们的面积都是6 cm2。
五年级上册数学易错题集锦
五年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、1.25×0.8表示()。 2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的()。 3、两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会()。 4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数()。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应(),积保留两位小数是()。 6、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是()。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是()。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是()。 9、在“”中,最小的是(),最大的是()。 10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是() 11、三个2.5连乘得积是()。 12、3x=6.9的解是()。 13、水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来()千克。如果x=5,桃子比香蕉多()千克。 14、35dm2=()cm2;7.4m2=()dm2;7.5m2=()cm;2350m2=()公顷;500平方米=()公顷;3平方米70平方分米=()平方米;3小时15分=()小时;1.8时=()时()分;2.15小时=()分钟;7.6米=()米()厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(),它的高和面积都会() 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(),它的高和面积都会()。 17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(),周长()。 18、一张边长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段(如下图),沿这条线段剪去一个角,剩下的(阴影部分)面积是()cm2。
4-人教版五年级数学上册易错题和应用题练习
一、填空 1、两个()三角形能拼成一个平行四边形,两个()三角形能拼成一个长方形。 2、小时=()分138分=()小时 1时42分=()时时=()时()分 20500平方米=()公顷 4.05公顷=()平方米 4平方米4平方分米=()平方米 3、一个长方形木框,拉成一个平行四边形,()不变,()变小。一个平行四边形木框,拉成一个长方形,面积(),周长()。 4、一个三位小数四舍五入后是2.56,这个小数最大可能是(),最小可能是()。 5、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的()。一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,那么三角形的底是平行四边形的底的(),如果三角形的底是10cm,那么平行四边形的底是()。 6、……是()小数,它的的循环节是(),用简便写法记作()。这个数保留两位小数是()。……的循环节是() 7、×的积有()位小数。 里面有()个。 8、 13.65扩大到原数的()是1365; 缩小到原数的()是。 9、一个数(0除外)乘大于1的数,积比这个数();一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数()。一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数();一个数(0除外)除以小于1的数( 0除外),商比这个数()。 ×()×360()×24 ×( )38× ( )×2.1
小时。 50千克黄豆可以榨豆浆25千克,每千克黄豆可以榨豆浆()千克,榨1千克豆浆需要黄豆()千克。 11、÷=()÷26=() ×()=()×54 = × 12、一个平行四边形的面积是10dm2,与它等底等高的三角形的面积是()。 13、梯形面积公式用字母表示是()。乘法分配律用字母表示是()。 14、一个三角形的底是6米,是高的2倍,它的面积是() 15、服装厂要加工一批儿童服装,原来每套用布1.5米,可以加工480套。现在每套少用布0.3米,现在可以加工()套 16、含有未知数的()叫做方程。方程()是等式,等式()是方程。 17、无限小数()是循环小数,循环小数()是无限小数。小数可分为()小数和()小数。 18、商店新进了a个书包,平均每天售出m个,卖了6天,还剩( )个。如果a=320,m=24,那么还剩()个 19、把一根木料锯成3段要分钟,锯成8段要()分钟。从1楼到4楼要45秒,从1楼到8楼要()秒。 20、一件衬衫要用6颗扣子,100颗扣子最多能钉()件衬衫。计算÷,当商是11时,余数是()。 21、汽车运土,每辆车运X吨。一天上午运了6车,下午运了5车。这一天共运土()吨,上午比下午多运土()吨。 22、小兰有x本书,小军的故事书比小兰的6倍多7本,小军有()本故事书。 23、商店运来120台电视机,总价是n元,单价是()元。
人教版五年级上册期末易错题大闯关
人教版五年级上册期末易错题大闯关 一、填一填。 1、28÷3.5=()÷35=56÷()。 2、7.14285714285714…是()小数,还可以写作();保留三位小数是()。 3、壮壮的位置是(4,6),她前面相邻同学的位置是(,) 4、在○里填上>,<或=。 0.9×0.99○0.999.76÷0.75○ 9.76×0.75 6.3×0.1○6.3÷0.1 0.12○0.162-52○12 5、人体每蒸发1克水,就可以带走 2.39千焦的热量,如果说一个人带走了χ千焦的热量,蒸发了()克的汗水。 6、24χ+36χ=(+)χ=χ,计算中运用了()律。 7、一个梯形的上、下底之和是45d m,面积是135 d m2,这个梯形的高是()d m。 二、辨一辨。 1、无限小数一定比有限小数大。() 2、16χ-18=0和4χ-1.6中都含有未知数,所以都是方程。() 3、在一个正方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是正方形面积的一半()。 4、三角形的高不变,底越长面积越大。() 5、一个袋子中装有灰棋子和红棋子,淘淘摸了5次都摸到了灰棋子(摸后再把棋子放回袋中),继续摸6次,可能摸到红棋子,也可能摸到灰棋子。()三、选择题。把正确答案的字母填到括号里。 1、下列各式中,乘积最小的是()。 A、560×0.97 B、0.56×0.97 C、5.6×9.7 2、不计算,下面方程中代表数值最小的字母是()。 A、3χ=7.8 B、2.6y=7.8 C、6m=7.8 3、将点M(10,8)向右平移2格,再向下平移4格后,M现在的位置用数对表示 是()。 A、(8,12) B、(12,4) C、(8,4)4、在一段公路两旁栽90棵树,两头都栽,每相邻两棵之间的距离是5米,这段公路长()米。 A、220 B、230 C、445 5、在下图中,阴影部分的面积和空白部分的关系是()。 A、S阴><S白 B、S阴<S白 C、S阴=S白 四、万老师家的位置记作(1,3),学校的位置记作(6,3)。他骑共享单车去学校上学,从家出发骑车行12.5分钟到达学校。 1.在图中分别标示出万老师家和学校的位置。 2.如果图中每格的边长表示450米,万老师平均 每分钟骑行多少米? 76534213.如果万老师每分钟不骑30米,从家骑到学校需要多少分钟?(列方程解答) 五、用竖式计算。(前两题的得数保留两位小数) 5.6×4.76≈10.42÷2.6≈ 3 .38÷1.8= 4.08×5.5=
(完整)PEP五年级上册英语易错题和难点,非常适合复习时用
(五年级PEP英语上册复习资料,主要是易错和难点,非常实用哦!能全对,绝对考试100,能达到90%以上,就属于非常厉害了。我在最后写了一点心得,希望能给大家辅导孩子带来一点帮助!) 五年级上学期容易错题和难题荟萃 能全对,绝对考试100,能达到90以上,就属于非常厉害了。 一、选择 There some rice on the desk. ( is / are ) How mutton do you have ? ( many / much / old) This is a picture your room ( on / in / of ) There are many birds the tree. ( in / on /at ) There is a picture the wall ( in / on /at ) My math teacher is china. ( an / from / like ) There a lot of sweets in the box. ( is / are / have / has ) Sunday is sweet (on / for ) us. It’s time (to / for / on ) dinner。 He can (water / waters / wateres ) the flowers. What can we (do / doing / to do ) There are many apples the tree. ( in / on /at ) It’s time (to / for / on ) get up. I often play (the / a / “/” ) football on mondays. I can play ping-pong (with / for ) you . My mother often (watches / watch / watchs) Tv on Mondays . In Canada Thanksgiving Day is second Monday (at/in/on) October.
人教版数学五年级上册易错题集锦
人教版数学五年级上册易错题集锦 一、填空 1、两个()三角形能拼成一个平行四边形,两个()三角形能拼成一个长方形。 我的想法是: 2、例:方法介绍 (1) 37厘米=()米小到大,除以进率 37÷100=0.37 (2)求2.15小时=()小时()分,可以这样想:整数部分的2就表示( 2 )小时,把0.15时改写成( 0.15×60=9 )分 练:0.15小时=()分我的想法是: 138分=()小时我的想法是: 1时42分=()时我的想法是: 2.4时=()时()分我的想法是: 20500平方米=()公顷我的想法是: 4.05公顷=()平方米我的想法是: 4平方米4平方分米=()平方米我的想法是: 3、一个长方形木框,拉成一个平行四边形,()不变,()变小。一个平行四边形木框,拉成一个长方形,面积(),周长()。 我的想法是: 4、一个三位小数四舍五入后是2.56,这个小数最大可能是(),最小可能是()。 我的想法是: 5、含有未知数的()叫做方程。方程()是等式,等式()是方程。举例: 6、2.235235…是()小数,它的的循环节是(),用简便写法记作()。这个数保留两位小数是()。 我的想法是: 7、无限小数()是循环小数,循环小数()是无限小数。小数可分为()小数和()小数。举例:
8、在8.5、9.6444、0.607。、66.6、4.777…、1.453…这六个数中,循环小数有(),有限小数有()、无限小数有()。 9、一个数(0除外)乘大于1的数,积比这个数();举例: 一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数()。举例: 一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数();举例: 一个数(0除外)除以小于1的数( 0除外),商比这个数()。举例:2.6×0.78()2.6我的想法是: 0.24×360()3.6×24 我的想法是: 3.8×0.7( )38×0.07 我的想法是: 0.42( )0.42×2 .1 我的想法是: 2.6÷1.4( )2.6×1.4 我的想法是: 10、李师傅4小时做20个零件,平均每小时做()个零件;我的想法是: 做每个零件需要()小时。我的想法是: 0.5千克黄豆可以榨豆浆0.25千克,每千克黄豆可以榨豆浆()千克,我的想法是: 榨1千克豆浆需要黄豆()千克。我的想法是: 11、19.76÷0.26=()÷26=()我的想法是: 0.69×()=()×54 = 6.9×0.54我的想法是: 12、有一个直角三角形,三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是()。 我的想法是: 13、一个平行四边形的面积是84dm2,与它等底等高的三角形的底是6dm,面积是()。我的想法是: 14、一个三角形的底是6米,是高的2倍,它的面积是() 我的想法是: 15、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的()。 我的想法是:
北师大版五年级数学上册易错题专项水平练习
北师大版五年级数学上册易错题专项水平练习 1. 如果a÷b=2,那么a和b的最大公因数是b。 2. 7.42÷7=1.6 3. 两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。 4. 0.63÷0.9=7 5. 5和15的最大公因数是1. 6. 把一个体积是64立方分米的正方体木料从中间锯成两块,每块的表面积是32平方分米。 7. 3.2÷1.6=2 8. 如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。 9. 几个数的公倍数是无限的,最小的只有一个。 10. 12和15的最大公因数是3。 11. 公鸡可能下蛋 12. 这是轴对称图形 13. 2.8÷0.9的商是3时,余数是1 14. 一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形,梯形、长方形 15. 不规则图形用单位方格纸测面积,单位越小测得结果越准确 16. 如果一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数。
17. 把直角梯形补一个直角三角形,可以把直角梯形转成长方形;长方形去掉一个直角三角形它能转化成直角梯形。 18. 最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. 19. 两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。 20. 一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 21. 因为0.45和0.5都小于1,所以0.5÷0.45的商也小于1() 22. 两个数互质,最小公倍数是14,这两个数是2和7。 23. 被除数有几位小数,商就有几位小数 24. 体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。 25. 棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。 26. 把1块正方体橡皮泥捏成长方体,它的体积没有变。 27. 一个数除以整数(0除外),商一定比这个数小。 28. 一粒有1~6共六个数字的骰子,随便怎么投掷,两次数字和为13 29. 5.095精确到0.01是5.10。 30. 6.09除以一个数,所得的商一定大于1
人教版五年级数学上册易错题集锦复习题
人教版五年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、1.25×0.8表示()。 2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的()。 3、两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会()。 4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数()。 5、一张边长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段(如下图),沿这条线段剪去一个角,剩下的(阴影部分)面积是()平方厘米。 6、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是()。 7、3x=6.9的解是()。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是()。 9、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ),积保留两位小数是()。 10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是() 11、三个2.5连乘得积是()。 12、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是()。 13、水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃
子一共运来()千克。如果x=5,桃子比香蕉多()千克。 14、把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55,原数是()。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(),它的高和面积都会() 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(),它的高和面积都会()。 17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(),周长()。 18、三个连续自然数,中间的数是n,另外的两个数分别是()和()。 19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm,三角形的高是()。 20、一个两位数,它的个位上的数字是b,十位上的数字是a,那么这个两位数可写成()。 21、125缩小到它的()是0.125;()扩大到它的100倍是0.3。 22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm,这个三角形的面积是(),斜边上的高是()。 23、一个小数有两位小数,保留一位小数它的近似值是10.0,这个数最大是()最小()。 24、一个等腰三角形的底是16cm,腰是a cm,高是b cm。这个三角
【小学数学】五年级数学上册易错题集锦(附答案)
人教版小学五年级数学上册 易错题复习(1) 填空题。 1、1.25×0.8表示()。 2、去掉0.25的小数点;就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位;就是把它缩小到原来的()。 3、两个因数相乘;一个因数扩大10倍;另一个因数扩大3倍;积会()。 4.一个不为0的数乘以0.8;它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01;就是把这个自然数()。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变;另一个因数2.58的小数点应();积保留两位小数是()。 6、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是()。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是()。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是()。 9、在“”中;最小的是();最大的是()。 10、两个因数的积是3.4;如果把两个因数同时扩大10倍;积是() 11、三个2.5连乘得积是()。 12、3x=6.9的解是()。 13、水果店运来香蕉x千克;运来的桃子是香蕉的2.5倍;香蕉和桃子一共运来()千克。如果x=5;桃子比香蕉多()千克。
14、35dm2=()cm2;7.4m2=()d m2;7.5m2=()cm;2350m2=()公顷;500平方米=()公顷;3平方米70平方分米=()平方米;3小时15分=()小时;1.8时=()时()分;2.15小时=()分钟;7.6米=()米()厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形;周长();它的高和面积都会() 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形;周长();它的高和面积都会()。 17、把一个平行四边形沿高剪开;重新拼成一个长方形;它的高和面积();周长()。 18、一张边长是20厘米的正方形纸;从相邻两边的中点连一条线段(如下图);沿这条线段剪去一个角;剩下的(阴影部分)面积是()cm2。 19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm;三角形的高是()。 20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图);这个梯形的面积是()平方厘米。 21、把一个小数的小数点向右移动两位;得到一个新数;与原数相差44.55;原数是()。 22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm;这个三角形的面积是(),斜边上的高是()。 23、一个小数有两位小数;保留一位小数它的近似值是10.0;这个数最大是()最小()。 24、三个连续自然数;中间的数是n;另外的两个数分别是()和()。 25、125缩小到它的()是0.125;()扩大到它的100倍是0.3。
人教版五年级数学上册易错题及答案.doc
五年级数学上册易错题 一、填空 1、□-8.6×100=26.9 ,□=() 2、把一个三位小数用“四舍五入法”取近似值是8.50,这个三位小数最大可能是(),最小可能是()。 3、已知:1÷7=0.142857,那么这个循环小数的小数点后面第170位上的数字是()。 4、0.7的百分之七是()。 5、学校买足球每个a元,每个篮球比足球少5元。 a-5表示(),2a-5表示()。 6、两个b相乘的积加上a用式子表示是()。 7、36分=()小时 8、一本书160页,小红第一天看了m页,第二天从()页看起。 9、兰兰读一本242页的故事书,前5天读了m页,余下的6天读完,平均每天读()页。 10、学校男老师人数是女老师的3.5倍男老师比女老师的3倍多4人,男老师有()人。 11、8.25时=()时()分 12、7200平方米=()公顷 13、一个平行四边形的底是7分米,高是4分米,如果底和和高都扩大10倍,它的面积扩大()倍,是()平方分米。 14、一袋大米X千克,用载重Y吨的卡车,一次能运()袋。 二、判断 1、小数除以整数,商一定是小数。() 三、选择 1、请你先选择合适的条件,在()里画“√”,再列式计算出答案。 甲乙两个修路队同时合修一条公路,,求甲队平均每天修多少米? ()(1)一条公路长3750米 ()(2)乙队平均每天修85米 ()(3)完工时,甲队比乙队少修500米 ()(4)两队合修25天完成 2、在0.5和0.6之间的两位小数有()个。 A、9 B、10 C、无数 3、两个数的商是15,余数是2,如果被除数和除数都扩大100倍,新的商
和余数为()。 A、15......2 B、15......20 C、15......200 D、1500 (200) 四、简便计算 32×1.25×2.5 0.8×16.5×12.5 0.125×32+5.28 0.32×9.9 17.5×12.5-1.75×45+0.175×200 0.85×0.5+0.25×0.3 8.9×1.1+15.7×8.9+6.8×1.1 5.4÷(0.27×4) 3.875×25.7+3.875×74.2+ 6.125×99.9 五、列式计算 1、把一个小数的小数点向右移动一位,比原数大19.8,原来的小数是多少? 2、把一个小数的小数点向左移动一位,比原数减少了3.96。原来的小数是多少? 六、解决问题 1、一种花布每米4.16元,买2.4米应付多少元? 2、小刚和爸爸、妈妈去长城,(单程票价每人25.5元,儿童半价)往返的交通费要多少元? 3、因数的积保留到两位小数是5.40,请你写出它的准确值可能是哪些数?(限三位小数) 4、小明4次测试的平均成绩是78.5分,他想在下一次测试后,将平均成绩提高到80分,那么,在第5次测试中,他要得多少分? 5、龟兔赛跑,全程2000米,乌龟每分钟爬20米,兔子每分钟跑300米。
部编版五年级语文上册分类专项复习:易错题大闯关1(含答案)
部编版五年级语文上册 分类专项复习——易错题大闯关(一) 一、要读准加点字的读音哟!(12分) 1.给加点字选择正确的读音,打上“√”。(8分) 执拗.(liù niù)煞.星(shā shà) 腼腆.(diǎn tiàn)某.天(mǒu mǎo) 雕塑.(sù suò)挑剔.(tī tì) 节俭.(jiǎn liǎn)山居秋暝.(mín mínɡ) 2.选出与本组前面加点字读音相同的一项。(填序号)(4分) (1)待.一会儿 A.等待. B.待.着() (2)书卷. A.一卷.纸 B.试卷.() (3)五更. A.更.加 B.三更.半夜() (4)积累. A.劳累. B.日积月累.() 二、要掌握好形近字、同音字及多义字哟!(22分) 1.找出下面每组词语中的错别字并画上横线,再改正在括号里。(4分)(1)犁明纠缠负荆请罪() (2)懒惰延长应接不瑕() (3)硝毁狭窄心旷神怡() (4)侵略步履难已置信() 2.根据读音写字成词。(12分) (1)yì闲______ ______制小心____________ (2)fēn ______咐 ______芳议论____________ (3)yù ______合相______ 犹______不决 (4)xùn ______期教______ 稍有______色 3.给下面的加点字选择正确的意思,把序号写在括号里。(6分) (1)山乡村野.() ①不讲情理,没礼貌。②郊外,村外。
③不是人所驯养或培植的(动物或植物)。 (2)武陵春色.() ①脸上表现出的神情。②女性的容貌。③情景,景象。 (3)理直.气壮() ①不弯曲。②爽快,坦率。③公正合理。 三、下列词语的读音、书写没有错误的一项是()。(3分) A.间隔(jiàn ɡé)博物馆 B.散文诗(sǎn wén shī)万花同 C.乘机(chénɡ jī)自做多情 D.床铺(chuánɡ pù)一喏千金 四、将下面的词语补充完整,再按要求归类。(填序号)(13分) ①舍己____________ ②专____________心③得意____________ ④举世闻______ ⑤自作多______ ⑥处______积虑 ⑦呕______沥血⑧____________吞枣⑨多谋____________ 褒义词:________________________________________________________________ 贬义词:________________________________________________________________ 五、要正确地理解、运用词语。(17分) 1.给句子中的加点词选择正确的解释。(8分) 意思:①某种趋势或苗头。②情趣;趣味。 ③语言文字等的意义。④指礼品所代表的心意。 (1)天有点儿要下雨的意思 ..。() (2)“天戴其苍,地履其黄”是什么意思 ..?() (3)和小伙伴一起去草莓园摘草莓可真有意思 ..。() (4)这不过是我们的一点儿意思 ..,你就收下吧!() 2.下列画线词语运用不正确的一项是()(3分) A.校运动会就要开始了,同学们紧张地准备着,个个跃跃欲试。 B.班长学习勤奋,经常向老师请教,是个不耻下问的学生。
2020年五年级数学上册易错题专项练习题
2020年五年级数学上册易错题专项练习题 1. 两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。 2. 这是轴对称图形 3. A=2×2×3×5,B=2×3×7,A和B的最大公因数是2。 4. 一个数除以整数(0除外),商一定比这个数小。 5. 3.2×0.8÷3.2×0.8=1 6. 两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。 7. 不规则图形用单位方格纸测面积,单位越小测得结果越准确 8. 在5.5-5.8÷0.2中,可以先算减法,再算除法。 9. 五星红旗是轴对称图形 10. 3.65+3.65×1.2-1.2 =7.3×0 =0 11. 7.4÷5=1.4······0.8 12. 2.8÷0.9的商是3时,余数是1 13. 比较可知:1立方米比1平方米大。 14. 12和15的最大公因数是3。
15. 4.9699···保留三位小数约是4.970。 16. 正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。 17. 3.6+7.6÷0.4-3.7要先算除法,再算加法,最后算减法。 18. 公鸡可能下蛋 19. 一粒有1~6共六个数字的骰子,随便怎么投掷,两次数字和为13 20. 体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。 21. 两个数互质,最小公倍数是14,这两个数是2和7。 22. 7.42÷7=1.6 23. 如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。 24. 这是轴对称图形 25. 这是轴对称图形 26. 最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. 27. 6.09除以一个数,所得的商一定大于1 28. 如果一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 29. 这面国旗有2条对称轴 30. 有两个相对的面是正方形的长方体,另外四个面的面积是相等的.()
五年级上册数学期末易错题练习题
五年级上册数学期末易错题练习题 一、填空 1、一个三位小数四舍五入后保留两位小数取得近似值是 3.87,这个三位小数最小是(),最大是()。 2、把3.092,3.092,3.092,3.092,按从大到小排列是()>()>()>() 3、奶奶今年a岁,小红今年a-60岁,过5年后,奶奶和小红相差()岁。 4、循环小数 2.476347634763……的循环节是()。 5、一本故事书m页,小明已经读了8天,平均每天读n页,他已经读了()页,剩下()页。 6、160平方厘米=()平方分米=()平方米 7、根据51.2×8=409.6,可以得出 5.12×0.8=( ) 0.512×80=( ) 8、小明坐电梯从一楼到四楼要 1.2分钟,同样的速度从一楼到十一楼要()分钟。 9、小明有100元钱,每天用a元,4天后还剩b元。那么b=()。如果b=50,那么a=()。 10、一个池塘的周长是1200米。在其周围每隔30米放一张石凳,一共有()张石凳。每两个石凳之间等距离地种植2棵柳树,相邻两棵柳树之间相距()米。 二、选择 1、右边算式中与99÷0.03结果相等的是()A.9.9÷0.003 B.990÷0.003 C.9900÷30 2、右边式子相等的是:a+a和2a B.a×2和a2 C.a+a和a2 3、把一个平行四边形拉成一个长方形,它的面积()A.比原来大 B.比原来小 C.与原来一样大 4、如图,长方形的面积和平行四边形面积相比较, 长方形的面积()平行四边形的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 5、把一根木头锯成8段花了42分钟,那么锯成9段需要()分钟。 A、48 B、63 C、54 6、与91.2÷0.57得数相同的算式是()A、912÷57 B、9.12÷5.7 C、9120÷57
人教版本语文 五年级上错题集易错题
人教版本语文五年级上错题集易错题 zhēn cáng() shàng è()chuí zhí()zhōuyóu() dào qiè() jí shǐ() chuāng lián() huī yìng() cāo zòng()hú lún tūn zǎo() bù qiú shèn jiě() bié chū xīn cái() bù r óng zhēng biàn() xīng luó qí bù() pàn duàn() chuāng lián () dī tóu zhé jié() jīng yàn() jīn shǔ() yín háng () fèi shuǐ() qí jì() cāo zòng() lǚ tú()gǔ lì() qīng pén dà yǔ()háo bù yóu yù()hū lüè()qī líng()jìng yù() xīhan()zhuāng shì() bù jiǎ sī suǒ()huī yìng() gào jiè()xùn liáng() 二、根据意思写词语. (1)渴求而不知满足. 早晨,公园的花儿()地吮吸着雨露. (2)(学术、思想等)全部透彻地了解. 同学们一定要将学过的知识融会(),灵活运用到平日的习题中. (3)把水输送到田里. 今年干旱,没有充足的水()农田. (4)可以作为人或事物特点的征象、标志等. 你可以在帽檐下看到一张毫无()的脸,既不老也不年轻;既不胖也不瘦,脸色发灰,大约三天没刮胡子了. (5)靠近某地的. 我经常去学校()的图书馆看书、借书. (6)它非常坚硬;受到猛击仍平平安安没有受到任何损伤.即使被打碎了;碎片仍然表面上好象断了关系;实际上仍然挂牵着.()() (7)意思:形容景象或事物壮丽而多变化. 庐山最有名的山峰五老峰;雄伟壮观;() (8)搬弄是非;引起纠纷. 别听他的;他总是喜欢()是非. (9)不太在意;不怎么在乎. 对于名和利;鲁迅先生();他所在意的是中华民族的崛起与奋进. (10)比喻生活不固定;东奔西走. 他常年在外();生活的艰辛练就了他坚毅的品格. (11)觉得事情做得合情合理;心里很坦然. 你打伤了别人;怎么还能()地坐在那里不动? (12)报答和补偿. 父母为我们付出那么多;但他们根本不需要任何(). (13)指名气很大. 他的诗画在当时风靡一时;已经()了. (14)深切地怀念、留念.
北师大五年级上册易错题整理(最新整理)
五上易错题整理 第一单元小数除法 例1 (1)已知 1 美元兑换人民币 6.01 元,问(结果保留两位小数): ①10 美元可兑换多少人民币? ②10 元人民币可兑换多少美元? (2)已知100 日元兑换人民币7.89 元,问(结果保留两位小数): ①32 日元可兑换多少人民币? ②32 元人民币可兑换多少日元? 例 2 100÷25=4 ①10÷2.5= 1000÷250= ②1000÷25= 10÷25= 100÷250= 100÷2.5= 练习: 1、小栗子在计算一个两位数小数除以1.5 时,把被除数的小数点漏掉了,结果商是130。这道题的正确结果应该是多少? 2、小栗子在计算一个除法算式时把除数3.42 看成了34.2,计算结果是2.8,那么正确的结果是多少?
例 3 1、四舍五入法保留两位小数; 6.8949 6.8959 6.995 2、一个三位小数“四舍五入”后是4.28,这个三位小数最大可能是多少?最小可能是多少? 练习:把题目中的“4.28”换为7.59、7.30、5.10、8.00 第二单元轴对称图形 1、下图是小栗子在镜子里看到的钟表,问实际是几点呢? 练习:星期天下午,小栗子和妈妈一起去超市购买食品。出门时,他在镜子里看到的钟面如图一;回来时,他在镜子里看到的钟面如图二。算一算,小栗子和妈妈出去
了多长时间? 2、下图是用小正方形组成的图形,请你在图中再画一个小正方形,使它成为一 个轴对称图形,一共有多少种情况? 练习:下面的图形是用相同的小正方形组成的,请在图中再画一个小正方形,使 它成为一个轴对称图形,一共有多少种情况?
人教版数学五年级上册期末复习易错题汇总
人教版数学五年级上册期末复习易错题汇总 填空1. 王老师带a元钱去买书,买了3本,每本x元,还剩()元。 2 . 4.2+4.2+4.2×3=4.2×() 3.观察一个长方体形状的物体时,最多能看到它的()个面,最少看到它的()个面。 4.学校开运动会,体育老师为每个运动员编了号码,最后一位数字为性别,女性为1,男性为2,如51032表示五年级一班3号男性运动员,那么六年级四班1号女运动员的号码是:() 5. 王老师的身份证号是532502************,生日是(),是()性。 6. 鸡兔同笼,共有14个头,36只脚,鸡有()只,兔有()只。 7. 四一班同学进行队列表演,每组人数相等,小明站在最后一个,用数对表示为(9,6),他们班有()个同学参加表演。 8. 五(一)班有学生x人,比五(二)班多3人,两个班共有学生(人。 9. 两个相连的自然数的和是169,这两个自然数分别是()和()。 10. 三个相连的自然数的和是66,这三个自然数分别是()和()、()。 11. 一个梯形的上底是5厘米,下底是8厘米,高是0.6分米,这个梯形的面积是()平方厘米。 12. 一个梯形的上下底之和是8厘米,高是3厘米,这个梯形的面积是()。 13. 一个梯形的面积是5.6平方厘米,高是4厘米,这个梯形的上、下底之和是()。 14. 一个三角形的面积是48平方厘米,它的底是8厘米,它的高是()厘米。 15. 一个三角形的面积是24平方厘米,它的高是8厘米,它的底是()厘米。 16. 一个三角形的底是8厘米,如果只把底延长5厘米,高不变,则面积增加就增加4平方厘米,原来这个三角形的面积是()平方厘米。 17. 3.25,3.35,3.354按从小到大的顺序排列。() 18. 3a+5.5=10,那么6a-2=( ) 19. 桌面上放着11张数字卡片,上面写着1至11,张明抽到单数赢,李华抽到双数赢,()赢的可能性大。 20. 一个直角三角形的三条边的长度分别是3,4,5厘米,这个三角形的面积是()。斜边上的高是()厘米。 21. 两个()三角形能拼成一个平行四边形,两个()三角形能拼成一个长方形。 22、0.15小时=()分 138分=()小时 1时42分=()时 2.4时=()时()分 20500平方米=()公顷4.05公顷=()平方米 4平方米4平方分米=()平方米 23. 一个长方形木框,拉成一个平行四边形,()不变,()变小。 24. 一个平行四边形木框,拉成一个长方形,面积(),周长()。 25. 一个三位小数精确到百分位是2.56,这个小数最大可能是(),最小可能是()。 26. 一个两位小数精确到十分位是4.0,这个小数最大是(),最小是()。 27. 等底等高的每个三角形面积是每个平行四边形的面积的()。一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形的高的(),如果三角形的高是10cm,那么平行四边形的高是()。 28. 1.373737……是()小数,它的的循环节是(),用简便写法记作()。这个数保留两位小数是()。2.4235235……的循环节是() 29. 3.3333, 7.8484…,5.0202…,3.1514926…中,有()个循环小数,有()个无限小数。 30. 1.205×0.35的积有()位小数,1.205×0.24的积有()位小数。 31. 14.7里面有()个0.7,25个1.7是()。 31. 13.65扩大到原数的()是1365;6.8缩小到原数的()是0.068。
部编人教版小学语文五年级上册期末分类专项易错题复习卷及答案
部编人教版小学语文五年级上册期末分类专项易错题复习卷及答案 一、要读准加点字的读音哟!(12分) 1.给加点字选择正确的读音,打上“√”。(8分) 执拗.(liù niù)煞.星(shā shà) 腼腆.(diǎn tiàn)某.天(mǒu mǎo) 雕塑.(sù suò)挑剔.(tī tì) 节俭.(jiǎn liǎn)山居秋暝.(mín mínɡ) 2.选出与本组前面加点字读音相同的一项。(填序号)(4分) (1)待.一会儿 A.等待. B.待.着() (2)书卷. A.一卷.纸 B.试卷.() (3)五更. A.更.加 B.三更.半夜() (4)积累. A.劳累. B.日积月累.() 二、要掌握好形近字、同音字及多义字哟!(22分) 1.找出下面每组词语中的错别字并画上横线,再改正在括号里。(4分)(1)犁明纠缠负荆请罪() (2)懒惰延长应接不瑕() (3)硝毁狭窄心旷神怡() (4)侵略步履难已置信() 2.根据读音写字成词。(12分) (1)yì闲______ ______制小心____________ (2)fēn ______咐 ______芳议论____________ (3)yù ______合相______ 犹______不决 (4)xùn ______期教______ 稍有______色 3.给下面的加点字选择正确的意思,把序号写在括号里。(6分) (1)山乡村野.() ①不讲情理,没礼貌。②郊外,村外。 ③不是人所驯养或培植的(动物或植物)。
(2)武陵春色.() ①脸上表现出的神情。②女性的容貌。③情景,景象。 (3)理直.气壮() ①不弯曲。②爽快,坦率。③公正合理。 三、下列词语的读音、书写没有错误的一项是()。(3分) A.间隔(jiàn ɡé)博物馆 B.散文诗(sǎn wén shī)万花同 C.乘机(chénɡ jī)自做多情 D.床铺(chuánɡ pù)一喏千金 四、将下面的词语补充完整,再按要求归类。(填序号)(13分) ①舍己____________ ②专____________心③得意____________ ④举世闻______ ⑤自作多______ ⑥处______积虑 ⑦呕______沥血⑧____________吞枣⑨多谋____________ 褒义词:________________________________________________________________ 贬义词:________________________________________________________________ 五、要正确地理解、运用词语。(17分) 1.给句子中的加点词选择正确的解释。(8分) 意思:①某种趋势或苗头。②情趣;趣味。 ③语言文字等的意义。④指礼品所代表的心意。 (1)天有点儿要下雨的意思 ..。() (2)“天戴其苍,地履其黄”是什么意思 ..?() (3)和小伙伴一起去草莓园摘草莓可真有意思 ..。() (4)这不过是我们的一点儿意思 ..,你就收下吧!() 2.下列画线词语运用不正确的一项是()(3分) A.校运动会就要开始了,同学们紧张地准备着,个个跃跃欲试。 B.班长学习勤奋,经常向老师请教,是个不耻下问的学生。 C.骄傲自满是求知的大敌,学而不厌才是学习应有的态度。