系统动力学(自己总结)
系统动力学
1.系统动力学的发展
系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。
系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：
1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代
由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。
2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80
这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。
3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今
在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。
2．系统动力学的原理
系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。
系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相
互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。
人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。
系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。
寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。
总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。
2.系统动力学的基本概念
①系统：一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。
②反馈：系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。
③反馈系统：反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。
④反馈回路：反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。
⑤因果回路图(CLD):表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。
⑥因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（—）。极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。
⑦反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。
⑧确定回路极性的方法
?若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；
?若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。
⑨系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。
水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。
速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快慢。
⑩水平变量和速率变量的符号标识：
?水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。
?速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。
系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。
高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典型的社会一经
济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。
多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。
非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。
3.系统动力学的分析步骤
①问题的识别。
②确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围。
③建立因果关系图和流图。
④写出系统动力学方程。
⑤进行仿真试验和计算等（Vensim软件）。
⑥比较与评价、政策分析——寻找最优的系统行为
系统动力学过程图
4.相关理解
系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。构
成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变量”(auxiliary) (Forrester, 1961)。
系统动力学将组织中的运作，以六种流来加以表示，包括订单(order)流、人员(people)流、钱(money)流、设备(equipment)流、物料流(material)与资讯(information)流，这六种流归纳了组织运作所包含的基本结构。积量表示真实世界中，可随时间递移而累积或减少的事物，其中包含可见的，如存货水平、人员数；与不可见的，如认知负荷的水平或压力等，它代表了某一时点，环境变量的状态，是模式中资讯的来源；率量表示某一个积量，在单位时间内量的变化速率，它可以是单纯地表示增加、减少或是净增加率，是资讯处理与转换成行动的地方；辅助变量在模式中有三种涵意，资讯处理的中间过程、参数值、模式的输入测试函数。其中，前两种涵意都可视为率量变量的一部分。系统动力学的建模基本单位－资讯回馈环路结构的基本组成是资讯回馈环路(information feedback loops)。环路是由现况、目标以及现况(积量)与目标间差距所产生的调节行动(率量)所构成的，环路行为的特性在消弭目标与现况间的差距，例如存货的调节环路。除了目标追寻的负环外，还有一种具有自我增强(self-reinforced)的正回馈环路，即因果彼此相互增强的影响关系，系统的行为则是环路间彼此力量消长的过程。但除此之外结构还须包括时间滞延(time delay)的过程，如组织中不论是实体的过程例如生产、运输、传递等，或是无形的过程例如决策过程，以及认知的过程等都存在著或长或短的时间延迟。系统动力学的建模过程，主要就是透过观察系统内六种流的交互运作过程，讨论不同流里，其积量的变化与影响积量的各种率量行为
机械系统动力学
机械系统动力学报告 题目：电梯机械系统的动态特性分析 姓名： 专业： 学号：
电梯机械系统的动态特性分析 一、课题背景介绍 随着社会的快速发展，城市人口密度越来越大，高层建筑不断涌现，因此，现在对电梯的提出了更高的要求，随着科技的进步，在满足客观需求的基础上，电梯向着舒适性，高速，高效的方向发展。在电梯的发展过程中，安全性和功能性一直是电梯公司首要考虑的因素，其中舒适性也要包含在电梯的设计中，避免出现速度或者加速度出现突变，或者电梯运行过程中的振动引起人们的不适。因此，在电梯的设计过程中，对电梯进行动态特性分析是十分必要的。 二、在MATLAB中编程、绘图。 通过同组小伙伴的努力，已经得到了该系统的简化模型与运动方程。因此进行编程： 该系统的微分方程：[][][]{}[]Q x k x c x M= + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ?? ? ? ，其中矩阵[M]、 [C]、[K]、[Q]都已知。 该系统的微分方程是一个二阶一元微分方程，在MATLAB中，提供有求解常微分方程数值解的函数，其中在MATLAB中常用的求微分方程数值解的有7个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。 ode是MATLAB专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta
算法；和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。 ode45表示采用四阶，五阶Runge-Kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。 ode45是解决数值解问题的首选方法，若长时间没结果，应该就是刚性的，可换用ode23试试。 Ode45函数调用形式如下：[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 相关参数介绍如下： 通过以上的了解，并对该微分方程进行变换与降阶，得出程序。MATLAB程序： （1）建立M函数文件来定义方程组如下： function dy=func(t,y) dy=zeros(10,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/1660*(-0.006*y(2)+0.003*y(4)-0.0006*y(10)-1.27*10^7*y(1)+1.27*10^7*y (3)+2.54*10^6*y(9)); dy(3)=y(4); dy(4)=1/1600*(+0.03*y(2)-0.007*y(4)+0.003*y(6)+1.27*10^7*y(1)-7.274*10^8*y(3 )+1.27*10^7*y(5)); dy(5)=y(6);
多体动力学读书报告
计算机辅助工程与分析课程读书报告 课程名称：计算机辅助工程与分析 报告题目：多体系统动力学及ADAMS软件 学院：机电工程学院 专业：2014机械工程 姓名： 学号： 任课老师：王立华 提交日期：2015年6月29 日
目录 1.多体动力学理论 ............................................... - 3 - 1.1多体动力学研究对象....................................... - 3 - 1.2多体动力学研究现状....................................... - 3 - 1.3多刚体系统动力学建模..................................... - 3 - 1.3.1多体系统动力学基本概念............................. - 4 - 1.3.2计算多体系统动力学建模与求解一般过程............... - 4 - 1.3.3多刚体系统运动学[3].................................. - 4 - 1.3.4多刚体系统动力学................................... - 5 - 1.4 多柔体系统动力学建模[4]................................... - 5 - 1.4.1多柔体系统坐标系................................... - 5 - 1.4.2多柔体系统动力学方程的建立......................... - 5 - 1.4.3多柔体动力学方程................................... - 6 - 1.5多体系统动力学方程的求解................................. - 6 - 1.6多体系统动力学中的刚性（Stiff）问题...................... - 7 - 1.6.1微分方程刚性（Stiff）问题.......................... - 7 - 1.6.2多体系统动力学中Stiff问题......................... - 7 - 1.7多体系统仿真模型......................................... - 7 - 2.ADAMS软件简述................................................ - 8 - 2.1 ADAMS软件............................................... - 8 - 2.2 主要内容................................................ - 8 - 3. 总结 ........................................................ - 8 - 4.四自由度机械手的总体方案 ..................................... - 8 - 4.1机械手自由度的选择....................................... - 8 - 4.2 三维造型............................................. - 9 - 4.2.1三维设计软件proe简介.............................. - 9 - 4.2.2机械手关键零部件设计............................... - 9 - 4.2.3机械手其它零部件设计.............................. - 10 - 4.3 Adams 仿真模型......................................... - 11 - 5.学习心得 .................................................... - 13 - 6.学习笔记 .................................................... - 13 - 6.1 pro/e与adams之间的转化................................ - 13 - 6.2 力与驱动的关系......................................... - 14 - 3.Marker点与Pointer点区别................................. - 14 - 7.课程反馈意见 ................................................ - 14 - 参考文献 ...................................................... - 14 -
“机械动力学”课程教学大纲
“机械动力学”课程教学大纲 英文名称：Mechanical Dynamics 课程编号：MACH3441 学时：32 （理论学时：32 实验学时：课外学时：2实验） 学分：2 适用对象：机械设计、机械制造及自动化、机械电子工程、流体机械、电机、电器、材料工程等本科生高年级。 先修课程：高等数学、普通物理学、理论力学、材料力学、线性代数使用教材及参考书： [1] 石端伟主编. 机械动力学. 北京：中国电力出版社，2007. [2] 张策主编. 机械动力学.北京：高等教育出版社, 2008. [3] 倪振华主编. 振动力学. 西安交通大学出版社，1988. 一、课程性质和目的 性质：专业课 目的： 1.了解机械动力学的研究内容、发展历史以及最新研究进展。 2.培养机械系统动力学分析的基本能力。 3.了解机械系统动力学分析相关的CAE软件。 4.了解机械系统动态测试有关技术。 5.培养查阅和运用相关科技文献进行动力学分析的初步能力。 6.培养创新思维以及解决工程实际问题的能力。 7.培养科学、严谨的工作作风。
二、课程内容简介 随着现代机械装备朝着高精度、高效、大功率的方向发展，其动态性能指标的优劣越来越受到广泛关注和高度重视。机械动力学已日益成为现代机械设计与制造工程领域不可或缺的基础知识。本课程主要介绍机械系统动力分析的基本理论、分析方法、测试与控制技术以及典型机械系统动力学分析方法。通过课程的学习，培养学生能够在机械系统动力分析方面具有明确的基本概念、必要的专业基础知识、一定的机械系统动力分析能力与计算能力。 三、教学基本要求 1．了解相关机械系统动力学分析的新理论、新方法及发展趋向。 2. 掌握有关机械系统动力学分析的基本概念、基本理论与方法。 3. 了解典型机械系统动力学分析流程，具有进行工程实际问题分析的初步能力。 4. 建立正确的机械系统动力分析的思维方式，理论联系实际，具备一定的科研创新精神； 5. 课后需要查阅文献，并开展讨论，完成作业。 四、教学内容及安排 第一章：绪论 1．熟悉研究机械动力学的意义。 2．熟悉机械动力学的主要研究内容。 教学安排及教学方式
动力学总结
第九章 化学动力学 核心内容：反应速率和反应机理 主要内容：各级反应速率方程，阿氏方程，有关计算 一、内容提要 1．反应速率定义和反应速率方程 （1）反应速率定义 化学反应：B B B ∑=ν0， 反应进度：B B dn d νξ= 转化速率：单位时间化学反应的反应进度的变化： dt dn dt d B B ?==νξξ 1 反应速率：单位时间单位体积内化学反应的反应进度的变化： dt dc dt d V B B ? =?= νξυ11 （恒容反应） 反应物的消耗速率或产物的生成速率：dt dc B B ± =υ 或：dt dc RT dt dp B B B p ±=± =,υ（RT c p B B = ）， n B B p RT k k -=1,)( （2）基元反应的速率方程 对于基元反应：aA+bB+… → 产物，有质量作用定律：???=-b B a A A A c c k dt dc 反应分子数：)3,2,1(???++=b a n （3）非基元反应的速率方程 对于化学反应：aA + bB + …→ lL + mM+ … 由实验数据归纳得出经验速率方程：???=- =B n A n B A A A A c c k dt dc υ 反应级数（总级数）：n=n A +n B +…（分级数） 反应级数可以是整数或分数，也可以是正数、零、或负数。 （4）速率方程的积分形式 ①零级反应：A →P
微分式 k dt A =- 积分式 0,A A c kt c +-= 半衰期 t 1/2 = k c A 20, 特征：a. c ～t 呈线性关系 b. t 1/2与初始浓度成正比 c. k 的单位 mol·dm -3·s -1 ②一级反应 微分式 A A kc dt dc =- 积分式 0,ln ln A A c kt c +-=，或kt c c A A =/ln 0,，或kt A A e c c -=0, 半衰期 t 1/2 = ln2/k 特征：a. c ln ～t 呈线性关系 b. t 1/2与初始浓度无关 c. k 的单位s -1 ③二级反应 微分式 2 A A kc dt dc =- 积分式 ,1 1A A c kt c + = 半衰期 t 1/2= ,1 A kc 特征：a. A c /1～t 呈线性关系 b. t 1/2与初始浓度成反比 c. k 的单位mol -1·dm 3·s -1 ④n 级反应
matlab机电系统仿真大作业
一曲柄滑块机构运动学仿真 1、设计任务描述 通过分析求解曲柄滑块机构动力学方程，编写matlab程序并建立Simulink 模型，由已知的连杆长度和曲柄输入角速度或角加速度求解滑块位移与时间的关系，滑块速度和时间的关系，连杆转角和时间的关系以及滑块位移和滑块速度与加速度之间的关系，从而实现运动学仿真目的。 2、系统结构简图与矢量模型 下图所示是只有一个自由度的曲柄滑块机构，连杆与长度已知。 图2-1 曲柄滑块机构简图 设每一连杆（包括固定杆件）均由一位移矢量表示，下图给出了该机构各个杆件之间的矢量关系 图2-2 曲柄滑块机构的矢量环
3．匀角速度输入时系统仿真 3.1 系统动力学方程 系统为匀角速度输入的时候，其输入为输出为；。 (1) 曲柄滑块机构闭环位移矢量方程为: (2)曲柄滑块机构的位置方程 (3)曲柄滑块机构的运动学方程 通过对位置方程进行求导，可得 由于系统的输出是与，为了便于建立A*x=B形式的矩阵，使x=[], 将运动学方程两边进行整理，得到 将上述方程的v1与w3提取出来，即可建立运动学方程的矩阵形式 3.2 M函数编写与Simulink仿真模型建立 3.2.1 滑块速度与时间的变化情况以及滑块位移与时间的变化情况 仿真的基本思路：已知输入w2与，由运动学方程求出w3和v1，再通过积分，即可求出与r1。 （1）编写Matlab函数求解运动学方程 将该机构的运动学方程的矩阵形式用M函数compv（u）来表示。 设r2=15mm，r3=55mm，r1（0）=70mm，。 其中各个零时刻的初始值可以在Simulink模型的积分器初始值里设置
M函数如下： function[x]=compv(u) %u(1)=w2 %u(2)=sita2 %u(3)=sita3 r2=15; r3=55; a=[r3*sin(u(3)) 1;-r3*cos(u(3)) 0]; b=[-r2*u(1)*sin(u(2));r2*u(1)*cos(u(2))]; x=inv(a)*b; （2）建立Simulink模型 M函数创建完毕后，根据之前的运动学方程建立Simulink模型，如下图： 图3-1 Simulink模型 同时不要忘记设置r1初始值70，如下图： 图3-2 r1初始值设置
系统动力学(自己总结)
系统动力学 1.系统动力学的发展 系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。 系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界围学者的关注，促进它在世界围的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学
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研究生《机械系统动力学》试卷及答案
太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸
机械动力学大作业
单自由度杆机构的Adams动力学仿真 摘要：文章分析了单自由度的铰链机构的动力学问题，已知原动件曲柄的转矩，绘制输出件摆杆的运动曲线。首先在Adams软件中构造连杆，添加三个连杆，使其成一定角度，相互连接。再在两杆之间添加转动副，并且头尾连杆与地相连。并在曲柄处加转矩，最后进行仿真，并绘出相应图表。 关键词：铰链机构；Adams仿真 1、机构模型的建立 根据题目要求，选择一个铰链四杆机构——曲柄摇杆机构为模型，其结构简图如图1所示。其中，曲柄1为原动件。 图1曲柄摇杆机构简图 在Adams软件中，建立该曲柄摇杆机构的模型如图2所示。 图2 Adams中的曲柄摇杆机构模型
曲柄摇杆机构各连杆的惯性参数参考表1。杆件的材料均选择钢材（密度ρ=7.801×10-6 kg?mm-3，杨氏模量E=2.07×105 N?mm-2，泊松比μ=0.29）。 表1 传动导杆机构各部件惯性参数 2、利用Adams软件添加约束和力矩 杆1和地之间有转动副，杆1和杆2、杆2和杆3之间有转动副，杆3和地之间有转动副。杆1为原动件，在杆1上添加转矩。转矩大小为30。 图3约束与转矩 3、进行仿真 点击仿真按钮，开始仿真，选择仿真时间为2s，可以观察到该机构各个时间的运动状态如图4和图5所示。
（a）T=0时刻（b）T=1时刻 图4仿真过程中机构模型的运动状态 （a）T=1.2时刻（b）T=2时刻 图5仿真过程中机构模型的运动状态 结论 当原动件曲柄的转矩取为30时，点击“后处理”，可以绘制出输出件摆杆的位移曲线、角速度曲线、加速度曲线分别如图10、图11和图12所示。 图10输出件摆杆的位移曲线
《机械动力学》——期末复习题及答案
《机械动力学》期末复习题及答案1、判断 1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。 答案:正确 2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。 答案:错误 3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。 答案:正确 4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。 答案:正确 5.作用于等效构件上的等效力（或等效力矩）所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。答案: 错误 6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。 答案:错误 7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。 答案:错误 8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。 答案:错误 9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。 答案:错误 10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。 答案:错误 11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。 答案:错误 12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。 答案:正确 13.当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。答案:正确 14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。 答案:错误 15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。 答案:错误 16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确 17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。 答案:正确 18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。 答案:错误
19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。 答案:正确 20.在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中，传动比为常数。 答案:正确 21.平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。 答案:正确 22.通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。 答案:错误 23.无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。 答案:正确 24.综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。答案:正确 25.速度越快，系统的固有频率越大。 答案:错误 26.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。 答案:正确 27.优化综合平衡是一个多目标的优化问题，是一种部分平衡。 答案:正确 28.机构摆动力完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。 答案:正确 29.当以电动机为原动机时，驱动力矩是速度的函数。 答案:错误 30.为了使得等效构件的运动与机构中该构件的运动一致，要将全部外力等效地折算到该机构上这 一折算是依据功能原理进行的。 答案:正确 2、单选 1.动力学反问题是已知机构的（），求解输入转矩和各运动副反力及其变化规律。 A.运动状态 B.运动状态和工作阻力 C.工作阻力 D.运动状态或工作阻力 答案:B 2.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除（）。 A.加速度 B.角加速度 C.惯性载荷 D.重力 答案: C 3.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的（）。 A.简单化
液压伺服 大作业
硕士学位课程考试试卷 考试科目：电液伺服控制 考生姓名：刘双龙 考生学号：20140713189 学院：机械工程学院专业：机械工程 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：2014年1月20日午时至时
考试主题：电液伺服（比例）系统 考试题目： 1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？ 2、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么? 3、电液伺服阀由哪几部分组成?各部分的作用是什么？ 4、什么是液压固有频率?在阀控缸系统中液压固有频率与活塞位 置有关吗?为什么? 5、为什么电液伺服系统一般都要加校正装置? 6、结合自己研究领域，写一篇液压伺服系统建模、分析的论文， 字数不少于2000字。 注：要求独立完成，不允许抄袭。 交作业时间： 最迟2015年第一个学期的第一周交到7教136，交纸质档。
三自由度平台液压伺服系统建模 摘要： 我的专业是机械工程，主要方向是机械设计，所以本文选择了与我专业方向有关的一个机构进行建模。本文开始对机构进行了说明（采用已有的机构，并非自己设计），然后对其进行运动学分析，从而的到上平台和下平台的速度及加速度，和雅可比矩阵及液压缸速度。然后对驱动机构进行电液伺服系统建模。其中 一：自由度运动平台系统简介 本文所研究的三自由度运动平台类似与六自由度平台是由一个上平台(动平台)、地基(下平台)、三个支杆、三个线性作动器以及若干关节连接而成的。上平台装有负载，完成既定的位置、速度、加速度运动要求，进而实现刑于道路状况的复现。其结构示意图如图1．1所示。 图 1三自由度运动平台的结构图 该平台的结构如下：上平台与地面之间以三个支杆(strut)来约束并起支撑作用，并以三个液压缸作为驱动部件进行驱动。每个液压缸两端为关节轴承，中间为一个移动副和一个转动副连接；每根支杆两端也是采用关节轴承分别与地面和上平台相连中间一个转动副。通过计算可知每个支杆所在的支路都具有5个自由度，每个支路对上平台提供一个约束；每个液压作动器所在的支路都具有6个自由度，对于上平台没有约束。通过每个分支对上平台的约束很容易计算得出其自由度为3。因此，通过三套液压作动器的驱动，上平台能够实现对于给定运动的跟踪复现。 简单直观的对运动进行分析可得到：由于三根支杆的限制作用，上平台平动受到限制：而转动自由度相对更为自由，运动范围更大。当两竖直作动器差动动
机器人复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案 机器人学导论 一、名词解释题： 1.自由度： 2.机器人工作载荷： 3.柔性手： 4.制动器失效抱闸： 5.机器人运动学： 6.机器人动力学： 7.虚功原理： 驱动： 9.电机无自转： 10.直流伺服电机的调节特性： 11.直流伺服电机的调速精度： 控制： 13.压电元件： 14.图像锐化： 15.隶属函数： 网络： 17.脱机编程： ： 二、简答题： 1.机器人学主要包含哪些研究内容 2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些 3.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义 4.机器人控制系统的基本单元有哪些 5.直流电机的额定值有哪些 6.常见的机器人外部传感器有哪些 7.简述脉冲回波式超声波传感器的工作原理。 8.机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成 9.为什么要做图像的预处理机器视觉常用的预处理步骤有哪些 10.请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。 11.从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类 12.仿人机器人的关键技术有哪些 三、论述题： 1.试论述机器人技术的发展趋势。 2.试论述精度、重复精度与分辨率之间的关系。 3.试论述轮式行走机构和足式行走机构的特点和各自适用的场合。 4.试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。 5.机器人单关节伺服控制中，位置反馈增益和速度反馈增益是如何确定的 6.试论述工业机器人的应用准则。 四、计算题：（需写出计算步骤，无计算步骤不能得分）： 1.已知点u的坐标为[7,3,2]T，对点u依次进行如下的变换：（1）绕z轴旋转90°得到点v；（2）绕y 轴旋转90°得到点w；（3）沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u, v, w, t各点的齐次坐标。
车辆系统动力学仿真大作业(带程序)
Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：
The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:
According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b
机械系统动力学试题
机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）
（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。
机械动力学期末复习题及答案
机械动力学期末复习题及 答案 Prepared on 22 November 2020
《机械动力学》期末复习题及答案1、判断 1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。 答案:正确 2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。 答案:错误 3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。 答案:正确 4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。 答案:正确 5.作用于等效构件上的等效力（或等效力矩）所作的功等于作用于系统上的外力所 作的功。答案:错误 6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。 答案:错误 7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。 答案:错误 8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。 答案:错误 9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。
答案:错误 10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。 答案:错误 11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。 答案:错误 12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。 答案:正确 13.当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。 答案:正确 14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。 答案:错误 15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。 答案:错误 16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效 答案:正确 17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。 答案:正确 18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。 答案:错误 19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。
综述 齿轮系统动力学的理论体系_王建军
齿轮系统动力学的理论体系 * 王建军 副教授 王建军 李润方 摘要 根据对国内外齿轮系统动力学研究成果的系统总结,阐述齿轮 系统动力学理论的基本结构体系。说明齿轮动力学的发展过程;围绕动态激 励、模型类型、建模和求解方法以及齿轮系统的固有特性、动态响应和动力稳定性等介绍齿轮系统动力学所涉及的基本问题,讨论该理论的主要工程应用的基础上,提出应进一步研究的方向与重点。 关键词 齿轮系统 动力学性能 理论体系 正问题 反问题 中国图书资料分类法分类号 T G132.41 1 齿轮系统动力学基本理论体系 齿轮系统动力学[1]是研究齿轮系统在传递运动和动力过程中的动力学行为的一门科学。它以齿轮系统为对象,以齿轮副啮合过程的动力学特性为核心,以提高和改善齿轮系统的动力学行为为目的,在充分考虑系统各零部件动态特性的基础上,利用振动力学理论和方法,研究齿轮系统在传递动力和运动中振动、冲击、噪声的基本规律, 为设计制造小振动、低噪声、高可靠性、高传动性能的齿轮系统提供理论依据。 齿轮系统是机器最主要的动力和运动传递装置,其力学行为和工作性能对整个机器有重要影响。因此,齿轮系统动力学近百年来一直受到人们的广泛关注,尤其是近20年来,由于相关力学的理论与实验技术的发展,促进了齿轮系统动力学的深入研究。迄今,已经形成了较为完整的齿轮系统动力学的基本理论体系(见图1),系统总结齿 图1齿轮系统动力学的基本理论体系 ?动载系统的计算方法?振动噪声的评价与防治?状态监测与故障诊断 ?系统参数与动态性能的关系?载荷识别与动态设计 齿轮动力学理论的应用 动态响应 (系统的输出)系统模型 (系统的力学、数学描述)动态激励(系统的输入)?稳定性指标?稳定性区域?稳定性性能?系统参数对稳定性的影响 动力稳定性?动载荷系统振动?系统参数的影响 动态响应?固有频率?固有振型?参数对固有特性的影响 固有特性?时变刚度?传递误差?齿侧间隙?支承弹性与间隙?系统阻尼 考虑因素?齿轮副纯扭模型?齿轮传动系统模型 模型类型?集中参数法 ?传递矩阵法 ?有限元法?动态子结构综合法 建模方法?时变啮合刚度?轮齿传递误差?啮入啮出冲击 内部激励?原动机的扭矩 ?负载的反作用力矩 外部激励求解方法 ?时域法 ?频域法?解析法?数值法?实验法 *国家自然科学基金资助项目(59575006),机械传动国家重点实验室开放基金资助项目 收稿日期:1997—01—03 修回日期:1998—11—20 轮系统动力学理论与方法的时机已经成熟。 2 齿轮系统动力学的发展 2.1 分析理论 (1)在本世纪50年代以前,以啮合冲击作为描述和解释齿轮动态激励、动态响应的基础,将齿轮系统简化为单自由度系统,以冲击作用下的单自由度系统的动态响应来表达齿轮系统的动力学行为。 50年代以后,将齿轮系统作为弹性的机械振动系 统,以振动理论为基础,分析在啮合刚度、传递误差和啮合冲击作用下,系统的动力学行为。这一发展奠定了现代齿轮系统动力学的基础。 (2)在振动理论的框架内,齿轮系统动力学经历了由线性振动理论向非线性振动理论的发展。在线性振动理论范畴内,人们以平均啮合刚度替代时变啮合刚度,并由此计算齿轮副的固有频率和振型,利用数值积分法计算系统的动态响应,不考虑因时变啮合刚度引起的动态稳定问题,且避免研究由齿侧间隙引起的非线性以及多对齿轮副、齿轮副 ? 55?齿轮系统动力学的理论体系——王建军 李润方
重庆大学机器人大作业
IRB 7600大功率机器人运动仿真
摘要 (2) 1引言 (3) 2机器人发展概述 (3) 2.1机器人的三大定律产生 (3) 2.2工业机器人的发展和特点 (3) 2.3工业机器人现状与前景 (5) 3 ABB机器人和大功率机器人的发展概述 (5) 3.1 ABB公司的发展 (6) 3.2 ABB工业机器人的现状 (6) 3.3简述IRB 7600机器人特点 (6) 3.４IRB 7600机器人的主要参数和应用 (7) 4. 基于ADAMS的IRB 7600大功率机器人运动学仿真 (8) 4.1 IRB 7600大功率机器人的运动学分析 (8) 4.1.1分析IRB 7600大功率机器人得到简图，建立方程 (9) 4.1.2 IRB 7600大功率机器人正向运动学解 (11) 4.2ADAMS中的的运动仿真 (12) 4.2.1在ADAMS中建立IRB 7600机器人的模型 (12) 4.2.2运动的施加 (14) 4.2.4运动结果分析 (16) 总结 (19) 参考文献 (20)
摘要 现代机器人技术飞速发展，其中工业机器人的应用也越来越广泛，成为高科技中极为重要的组成部分。本文主要针对ABB机器中的IRB 7600大功率机器人，对其运动进行仿真探究，学习机器人的一般运动方法。 ABB大功率机器人系列开辟了全新的应用领域，该机器人有多种版本，最大承重能力高达650kg。IRB 7600适合用于各行业重载场合，大转矩、大惯性、刚性结构以及卓越的加速性能等优良特性使这款市场主导产品声誉日隆。用于装配、清洁/喷涂、切割/去毛刺、研磨/抛光、机械管理、物料搬运、货盘堆跺、扳弯机管理、点焊，应用前景广。通过对IRB 7600的模型建立，基于ADAMS的点焊机器人运动学仿真，得到了机器人的仿真运动曲线和模型图。对模型和曲线分析，初步的了解到大功率机器人的运动和工作方式。 关键字：IRB 7600、ABB、ADAMS、仿真
机械动力学大作业
机电工程学院有限元分析及应用Ansys软件大作业 学号：S314070061 专业：机械工程 学生姓名：郭海山 任课教师：钟宇光 2014年12月18日
一.题目要求： 采用ADAMS软件或Matlab/Simulink环境，建立简单机械系统的动力学模型，借助软件进行求解计算和结果分析。 建立单自由度杆机构（有无滑块均可）动力学模型，由静止启动，选择一固定驱动力矩，，具体机构及参数自拟。 二.模型及结构分析： 利用ADAMS建立如下图1所示单自由度机构模型： 图1单自由度机构模型 结构简图如下图2： 图2 机构简图 曲柄1长度为24cm，质量为1.69kg 滑块2质量为15.6kg 导杆3长度为80cm，质量为5.19kg
部件的材料都是钢， Material Density: 7.801E-006 kg/mm**3 三.建模： 1.启动adams/view，新建模型model_1。单位设置成MMKS-mm,kg,N,s,deg。存储位置设在桌面。设置工作环境后，利用主工具箱里的基本建模工具，先后建立曲柄1、滑块2和导杆3。 2.曲柄和地面之间，曲柄和连杆之间，连杆和滑块之间，都是转动副。滑块和地面之间是移动副。在Ａ，Ｂ，Ｃ分别放，再在B点添加进行约束。 3.现在给曲柄一个匀速转动。其值如下图3所示： 图3 最后得到模型如下图4所示： 图4 四.仿真： 标签页 simulation.选择下面图标。修改仿真时间参数如下图5：
图5 完成仿真观察机构运动状况。图6为第0.97S时的仿真图像 图6 图7为第2.91S时的仿真图像 图7 图8为第8.24S时的仿真图像
复习小结-机械系统动力学汇总
《机械系统动力学》复习小结 第一章绪论 ★ 1?《机械系统动力学》课程的脉络（主要内容、研究对象、研究方法）主要分为两部分：刚体动力学和机械振动学 "单自由度刚体动力学：等效力学模型； 刚体动力学Y 二自由度刚体动力学：拉格朗日方程、龙格库塔法； -单自由度系统振动：单自由度无阻尼（有阻尼）自由振动（强迫振动） 有频率计算、Duhamel积分； ,两自由度系统振动：固有频率及主振型求解、动力减振器； 机械振动学]多自由度系统振动：影响系数法、模态分析法、矩阵迭代法；弹性体振动：杆的纵向振动、轴的扭转振动、梁的横向自由振动 W种边界条件下的频率方程； 2.机械系统的一些基本概念 系统、机械系统、离散系统、连续系统以及激励的确定性、随机性、模糊性。 3.机械振动的概念及其分类 简谐振动：x = Asin「t亠"] 复数形式* x = Ae‘上 ★ 4.谐波分析法：把一个周期函数展开成一个傅立叶级数形式。 a 迂 Fourier 级数：Ft ° 亠〔a* cosb n si n n t 2 心 ★ 5.机械系统动力学的研究意义、研究任务、发展趋势 第二章单自由度刚体系统动力学 1.驱动力&工作阻力的分类 机械特性的概念 三相异步电动机的机械特性分析； 输出力矩与角速度之间的关系：M = a c 2。 ★ 2 ?等效力学模型 原则：转化前后，等效构件与原系统的动能相等，等效力与外力所作的功相等。通常取做定轴转动或直线平动的构件为等效构件。、固 （受迫振动）、 m 八F k k T V k COS 二k m F e 八F k k M V k COS k V
★ 4 .运动方程的求解方法 1）等效力矩是等效构件转角的函数时运动方程的求解，即 4 W 「二,,M e : 2）等效转动惯量是常数，等效力矩是等效构件角速度函数时运动方程的求解 J e = con st , M e = M e ■ 分离变量法 3）等效力矩是等效构件转角&角速度的函数时运动方程的求解，即 4）等效力矩是等效构件转角、角速度和时间的函数时运动方程的求解，即 M e 二 M e , ,t ： - J e m j j4 I - m j 与传动速比有关，与机构的运动速度无关。 运动方程用动能定理确定。 1 2 LE 二W J e2 '2 2 e2 2 — gje1 ‘12 二,2 M ed ： 灵=P ― Je dF 2^ 忑= Me 等效构件运动方程的基本形式 如p22例题1、p23例题2及课后思考题 3. 等效转动惯量&等效转动惯量导数的计算 1) 假设等效构件做匀速转动，即令 ■ =1^ =0 ; 2) 3) 对机构进行运动分析，求出各构件对应的角速度和角加速度以及各构件质心的速度和 加速度——出相应的传动速比及其导数； 利用公式计算等效转动惯量&等效转动惯量导数： - J e =》m j 壬 dJ e d 7 n =2X j m dv sj da j ' m ? v ? --- + J. co -------------- 『V s j 的J j j d 申丿 数值积分方法（梯形法） ，即 欧拉法、龙格库塔法 訐j ，' J j J j