复利的威力与基金的长期投资

关于银行复利计算

关于银行复利计算 假定一个人每月投资1200元，每年投资14400元，如能获得年均20%的收益率，持续40年后，他能累积10281万元。 复利计算公式 F=P*(1+i)N(次方) F:复利终值 P: 本金 i:利率 N：利率获取时间的整数倍 虽然复利公式并不难懂，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，有一个简单的“七十二法则”可以取巧。 所谓的“七十二法则”就是------“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12），才能让一块钱变成二块钱。 因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。 同样的道理，若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具来帮助你达成目标；想在七年后加倍本金，投资率就应至少为10.3%才行。 虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的七十二法则，或许能够帮你不少的忙。 500快钱按照每天万分之五的复利计算30天以后本金利息加一块是多少钱 500{(1+0.05%)30次方} 我没计算机自己算吧 500×(1+0.0005)^30=507.55元。 一年才600.08元。

假设未来10年银行年利率是固定的3%（不管存一年还是存10年都按年3%算）我每年年初定存4000元（等于第一年4000元存了10年，第二年的4000元存了9年....）到第十年末我一共能取出多少钱，不算利息税。有没有简便公式？ =(每年存的钱）乘以（1+年利率）乘以（（（1+年利率）的年数次方）-1）除以年利率 e.g =4000*(1+3%)*((1+3%)的十次方-1)除3% 本息总额＝A(1+N)^M A是本金，N是利率，M是记息周期 如贷记卡透支是按日0.05％记息，则透支10000元100天 10000（1＋0.05%)^100=10512.58元 利息10512.58－10000＝512.58元 那么我现在有50万，要是10年应该怎么算？请问银行计算复利的公式是什么，怎么算的，求详解 1、S＝P（1＋i）^n ，i为利息，n为期数 2、年金现值公式，P=A{[1-(1+i)^-n]/i}，A为期末额，i为利息，n为期数 本金与【（1+利息率）*（1-税率）】的N-1次方的积 N年后本利和=本金*（1+利息率)^N 现在没有利息税了 某人连续10年年末向银行存款2000元，若按复利10%计算，求此人在第10年年末可以向银行取出的资金金额。 2000*(1+0.1)^10=5187.48 FV=2000(F/A,10%,10) 需计算普通年金终值 2000*（1+10%)^9+2000*（1+10%)^8+……+2000 =2000（S/A,10%,10） =2000*15.937 =31874

(完整版)复利的故事【关于理财】

理财每天说：复利的故事 昨天有个很熟悉的客户朋友问我复利的威力究竟有多大，其实复利就是咱们常说的利滚利，也就是说用这期理财投资的本金+盈利作为下期理财投资的本金. 话说有个富翁，他有一天发现了一个家酒店，不错30层，每层都有不同的特色，所以他想每天都换一层住，享受享受每层的服务. 酒店的经理就跟他说： 第一天1楼，房租1美元第二天2楼，房租2美元第三天3楼，房租4美元第四天4楼，房租8美元 以此类推………… 结果……我们的富翁破产了还没睡到第30层， 如果要到30层，他一共花费5.4亿美元…… 呵呵，好悲剧的富翁，这个就是复利的威力。 其实巴菲特的年回报率也就约有25%，再多了他觉得害怕！不过只是长时间下来，就有了9900多倍的财富增长， 只是说复利是个过程，就像李嘉诚说的：理财是个长跑，不是百米冲刺。 据说曾经有人问爱因斯坦：“世界上最强大的力量是什么？”他的回答不是原子弹爆炸的威力，而是“复利”；著名的罗斯柴尔德金融帝国创立人梅尔更是夸张地称许复利是世界上的第八大奇迹。 复利就是利滚利或利上加利，一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资，这样不断循环，就是追求复利。复利公式是y=N×（1+p）∧x，其中y指本利合计，N 指本金，p指利率，x指存款的时间。和复利相对应的是单利，单利只根据本金算利，没有利滚利的过程，但这两种方式所带来的利益差别一般人却容易忽略。假如投入1万元，每一年收益率能达到28%，57年后复利所得为129亿元。可是，若是单利，28%的收益率，57年的时间，却只能带来区区16.96万元。这就是复利和单利的巨大差距。 因此，我们完全可以把复利应用到自己的投资理财活动中。假设你现在投资1万元，通过你的运作每年能赚15％，那么，连续20年，最后连本带利变成了163665元了，想必你看到这个数字后感觉很不满意吧？但是连续30年，总额就变成了662117元了，如果连续40年的话，总额又是多少呢？答案或许会让你目瞪口呆，是2678635元，也就是说一个25岁的年轻人，投资1万元，每年赢利15％，到65岁时，就能获得200多万元的回报。当然，市场有景气有不景气，每年都挣15％难以做到，但这里说的收益率是个平均数，如果你有足够的耐心，再加上合理的投资，这个回报率是有可能做到的。 由此可见，在复利模式下，一项投资所坚持的时间越长，带来的回报就越高。在最初的一段时间内，得到的回报也许不理想，但只要将这些利润进行再投资，那么你的资金就会像滚雪球一样，变得越来越大。经过年复一年的积累，你的资金就可以攀登上一个新台阶，这时候你已经在新的层次上进行自己的投资了，你每年的资金回报也已远远超出了最初的投资。

复利的威力

复利的威力 复利，简单来说就是利滚利。爱因斯坦曾经说过：“复利是世界第八大奇迹，其威力比原子弹更大。” 我们先来听一个小故事，感受一下复利的威力； 一个爱下象棋的国王棋艺高超，从未遇到过敌手。为了找到对手，他下了一份诏书，说不管是谁，只要下棋赢了国王，国王就会答应他任何一个要求。 一个年轻人来到皇宫，要求与国王下棋。紧张激战后，年轻人赢了国王，国王问这个年轻人要什么奖赏，年轻人说他只要一点小奖赏：就是在他们下棋的棋盘上放上麦子，棋盘的第一个格子中放上一粒麦子，第二个格子中放进前一个格子数量的一倍麦子，接下来每一个格子中放的麦子数量都是前一个格子中的一倍，一直将棋盘每一个格子都摆满，一直到64格。 国王没有仔细思考，以为要求很小，于是就欣然同意了。但很快国王就发现，即使将自己国库所有的粮食都给他，也不够万分之一。经过简单的计算，国王应当支付给对方18446744073709600000粒麦子，1公斤麦子约4万粒，换算下来折合4611亿吨。什么概念呢，2018年我国全年粮食总产量约6.58亿吨。 从表面上看，青年人的要求起点十分低，从一粒麦子开始，但是经过很多次的翻倍，就迅速变成庞大的天文数字。 有人或许觉得这仅仅只是一个故事，和我们现实生活没有啥关系，那么就让我来给大家算算现实情况是怎样

的。假如有100万本金一次性投入一下几种类别的收益如 下表；（平均年化收益率大致按：货币基金3%、银行理 财5%、指数基金10%、优质白马龙头股30%） 起始资金10年20年30年货币基金（余额宝）100万134万180万242万银行理财100万162万256万432万指数基金100万259万672万1744优质白马龙头股100万1378万19004万2619

单利、复利和年金的计算(有附表)

单利、复利和年金的计算（有附表） 一、单利的终值和现值 设定I 为利息；P 为现值；F 为终值；i 为每一利息期的利率（折现率）；n 为计算利息的期数。复利计算的符号标识相同。按照单利的计算法则，利息的计算公式为 I P i n =?? 在计算利息时，除非特别指明，一般给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。单利终值的计算公式如下： (1)F P P i n P i n =+??=+? 单利现值的计算与单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。单利现值的计算公式为 1F p i n = +? 二、复利的终值和现值 （一）复利终值（已知现值P ，求终值F ） 资金时间价值通常是按复利计算的。复利不同于单利，它是“利上滚利”，既涉及本金上的利息，也涉及利上所生的利息。复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。其计算公式如下： (1)n F P i =?+ 计息期为二期以上时，复利的终值大于单利的终值，时间越长，相差越大。单利是随时间的延长而按等差级数增长；复利则是按等比级数增长。 在复利终值的计算公式中，()1n i +表示本金为1元时，n 期的复利终值，称为1元的复利终值系数，也可写成（F /P ，i ，n ）。为了简化运算，在计算复利终值时，可通过查“复利终值系数表”求得。 （二）复利现值（已知终值F ，求现值P ） 复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率i 所计算的现在时点价值。其计算公式为 /(1)(1)n n P F i F i -=+=?+ 式中(1)n i -+通常称作1元的复利现值系数，记作(P/F ，i ，n )，可以直接查阅“复利现值系数表”。上式也可写作P=F (P/F ，i ，n )。 三、年金（A ） 除了上述的一次性收付款项之外，在现实经济生活中，还存在一定时期内每次等额收付的系列款项，即年金，通常用A 表示。由于年金分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种，有关终值和现值的计算方法不一样，下面分别作介绍。

金融机构主张复利 法院应否支持

金融机构主张复利法院应否支持 案情： 被告广东省汕头市航运服务公司（以下简称航运公司）因购PVC稳定剂需要，向原告农村信用合作社朝辛分社（以下简称农信朝辛分社）申请借款。2004年5月21日，原、被告签订了《流动资金借款合同》，合同约定：农信朝辛分社贷给航运公司240万元；借款期限自2004年5月21日起至2005年4月20日止；月利率为6.35‰，自实际提款日起按日计算，按月结息，结息日为每月20日，航运公司若不按期支付利息，农信朝辛分社有权对未支付利息按6.35‰计收复利；若航运公司到期不偿还本合同项下借款本金及利息的，农信朝辛分社有权对逾期借款按日计收万分之二点一的利息。当日，原告将240万元支付给被告后，被告在《农村信用社借款借据》上盖章予以确认。借款到期后，被告没有按约履行还款义务。原告多次向被告催讨借款本息未果，遂诉至法院，请求法院依法判令被告归还借款240万元、借款期间的利息、未支付的利息至还清欠款之日止的复息及逾期借款的罚息。 分歧： 金融机构主张在借款合同纠纷案件中对借款人计收复利，法院应否支持呢？审判实务中存在三种不同的观点： 第一种观点认为，我国立法的基本态度是禁止复利，中国人民银行颁布的相关规章尽管对约定复利进行了规定，因是行政规章，对其只能作为参考，故计算复利的约定应认定无效。 第二种观点认为，中国人民银行已经有明文规定可以计收复利，若当事人有明确约定的，人民法院应当予以保护；若当事人没有约定的，不予支持。但对于贷款期限届满后没有归还本金及相应利息的，对未归还的本金应按照逾期利息标准计算违约金，对利息不再计算复利。 第三种观点认为，既然中国人民银行《人民币利率管理规定》明确允许金融机构在借款期限届满后可向借款人既收罚息并计算复利，那么，金融机构主张既收罚息再计收复利的主张，法院也应予以支持。 评析： 1.关于金融机构能否主张复利的问题 关于借款合同的复利问题，虽然我国目前的法律法规对此并未作出规定，但在中国人民银行颁布的相关规章中，基本态度是允许金融机构对借款人在借款期内未能支付的利息计算复利的。 笔者认为，中国人民银行作为国务院授权的利率主管机关，代表国家行使利率管理权。人民银行发布和实施的有关货币管理的规章，属法律体系中的一种规范形式，效力等级虽低于法律、法规，但在不违反法律、行政法规禁止性规定的情况下，应当得到遵守。况且，由于利率的高低、计算方式属人民银行利率管理的内容，属人民银行职权范围内的事项，在人民银行已有规章明确允许计收复利的情况下，人民法院也应对金融机构计收复利的行为予以保护。 当然，中国人民银行颁布的相关规章属于任意性规定，并非强制性规定。因此，借款合同中的复利，应当遵循合法和当事人意思自治原则，即当事人在借款合同中约定了复利，复利的计算不违反中国人民银行的规定的，应当予以保护；借款合同没有约定复利而金融机构请求借款人支付复利，对方不同意的，则不予支持。 2.关于金融机构能否既收罚息再计收复利的问题 借款期限届满后，金融机构能否既收罚息再计收复利呢？关于这一问题，目前审判实践中存在着较大的分歧。金融机构认为，既然中国人民银行1999年《人民币利率管理规定》已经明文予以允许，那么，按照该规定借款期限届满后既可收罚息并计算复利。借款人则认为，中国人民银行颁布的《人民币利率管理规定》是行政规章，对其只能参考适用；而且，既收罚息再计算复利无异于对违约的借款人施以双重处罚，对借款人极其不公平。 我国合同法规定的违约金是赔偿性而非惩罚性的。逾期罚息实质上作为对借款人逾期归还贷款所应给予出借人的违约金，具有补偿性质，如果再对罚息计算复利，实际上是给予出借人双倍损失补偿。因此，既收罚息再计算复利无异于对违约的借款人施以双重处罚，不但违反我国合同法的规定，对借款人也不公平。另外，最高人民法院的相关批复和文件中也不允许逾期罚息和复利并存。如最高人民法院在1996年《关于长城万事达信用卡透支利息不应计算复利的批复》中认为，信用卡透支利率的规定已含有惩罚性质，信用卡透支不应再计算复利。因此，笔者认为，借款期限届满后，借款人没有归还本金及相应利息的，对

单利与复利及相关公式

1、单利与复利 单利公式 复利公式 2、名义利率与实际利率 3、名义利率、实际利率和通货膨胀的关系 4、资金等效值换算（3+2+6+4）

4.1 、现值换算为终值 P～F（一次支付终值） ■ 形象理解 ·（存款）一次存钱，到期本利合计多少 ■ 系数名称 ·一次支付终值系数（Ｆ/Ｐ，i， n） ■ 公式 4.2 终值换算为现值 F～P （一次支付现值） ■ 公式 ■ 形象记忆 ☆ （存款）已知到期本利合计数，求最初本金。 ■ 系数名称 ☆ 一次支付现值系数（Ｐ/Ｆ，i, n） 4.3、年值换算为终值 A～F（等额序列） ■ 公式

■ 形象记忆 ☆ （存款）等额零存整取 ■ 系数名称 ☆ 等额序列支付终值系数（Ｆ/Ａ，i,n），也叫等额序列支付资金回收系数 4.4 、终值换算为年值F～A ■ 公式 ■ 形象记忆 ☆ （存款、养老保险）已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每月应存入多少钱。 ■ 系数名称 ☆ 等额序列支付储存基金系数（Ａ/Ｆ，i, n） 4.5、年值换算为现值A～P ■ 公式 ■ 形象记忆 ☆ （养老金,房地产估价收益法，房奴的法宝之一；按揭算贷款额度）一次性存入一得笔钱，以后每年可获得等额的养老金，如已知养老金的数额，问最初一次性需存入多少钱。 ■ 系数名称 ☆ 等额支付序列现值系数（Ｐ/Ａ，i,n） 【特殊情况】永续年值（n趋于无穷时） ■ 概念 · 如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项 ■ 公式 【永续年值的应用】 马克思的地租地价理论房地产估价收益还原法

贷款中复利的计算基数

贷款中复利的计算基数 最高院判决认为，按照中国人民银行《人民币利率管理规定》及中国人民银行《关于人民币贷款利率有关问题的通知》的相关规定，复利的计算基数应仅为正常利息即合同期内的应付利息，不包括逾期罚息。 案例索引：《天津银行股份有限公司天马支行与中能滨海电力燃料天津有限公司、天津市佳泰投资担保有限公司等金融借款合同纠纷二审民事判决书》（案号：（2015）民二终字第110号）附判决全文。 案情概述：2012年12月10日，天津银行股份有限公司天马支行（简称“银行”）与中能滨海电力燃料天津有限公司（简称“借款人”）签订《流动资金借款合同》，约定银行向借款人提供6亿元人民币贷款。天津耐乐实业有限公司（简称“抵押人”）以房地产提供抵押担保，抵押担保范围包括全部借款本金、利息、复利、罚息、实现主债权及抵押权的费用等，并办理了抵押登记；天津市佳泰投资担保有限公司和中能燃料配送有限公司（简称“保证人”）为银行提供连带责任保证担保，保证范围同前。银行发放贷款后，借款人发生逾期。 一审及上诉：2013年7月13日，银行向天津高院起诉，诉请之一为“要求借款人偿还剩余本金，要求还清全部欠款之日应付利息、罚息及复利”，天津高院一审支持了银行的诉讼请求。借款人不服一审判决，上诉至最高人民法院。借款人认为原审判决就逾期罚息的计算方式错误，案涉《流动资金借款合同》第9.4 条中的“未支付的利息”应指贷款期内产生的利息，而不应包括贷款逾期后的罚息。以此方式计算罚息数额与原审判决确认的罚息数额相差78788元。因此，请求改判减少支付利息78788元整。银行认为这是借款人恶意利用司法程序无理缠诉的违法行为。 最高院裁判意见：（1）关于复利问题：认为，案涉《流动资金借款合同》对复利的收取有明确约定，亦符合中国人民银行《人民币利率管理规定》的要求，故银行有关债务人应支付复利的诉讼请求应予支持。（2）关于对罚息计收复利问题：认为，按照中国人民银行《人民币利率管理规定》及中国人民银行《关于人民币贷款利率有关问题的通知》的相关规定，复利的计算基数应仅为正常利息即合同期内的应付利息，不包括逾期罚息。故原审判决确认的上述复利计算方法缺

震撼：复利的力量不可小觑

震撼：复利的力量不可小觑 作者：觉者看世界 生态是什么？生态就是产品产生产品； 裂变是什么？裂变就是用户产生用户； 分销是什么？分销就是渠道产生渠道。 为何我们知道的太多，懂得太少，会做就寥寥无几，表达就凤毛麟角，感召就绝无仅有？ 绝大多数的成功与智商没有任何关系，所有的失败都与且只与时间有关。 通常我们认为这个世界是公平的，有付出就有回报、努力就有收获、事情由大多数人的意见决定的、社会进步是大家共同努力的结果。 但事情可能正好相反，世界的不公平随处可见，你的付出不一定有对应的收获，社会共识也并不是由多数人的意见决定的。 大多数人总想着赚快钱，用最短的时间追求最快速的财富积累，追求过高的回报率。 而真正的智者，追求财富的稳步增长，平衡好回报率和时间，因为一夜暴富很难，但慢慢挣钱容易很多，这就是复利的魔力。 上学时我们也学过复利和单利，那时候可能并没有理解它的真正含义；步入社会后理财也有了复利；连爱因斯坦都提及过复利：“复利堪称是世界第八大奇迹，它的威力甚至超过了原子弹”；看来复利不可小觑。 复利之所以必然被收取，无法回避，是因为它源于人类心理的底层：在相同的情况下，我们更倾向于先甜后苦。 当我们面对两种选择，比如让你选择今天拿100元和明年拿100元时，大家都会选择前者。所以要让人们推迟享受，就需要提供对价，也就是利息。 而之所以复利是利息的本质而不是单利，是因为单利根本不可能实现，假设你去银行存100元钱，为期十年，如果银行告诉你它们是按单利支付利息的，你会选择一年到期，你把本利都拿出来再存一年，如此往复。（所以如果银行在用单利计算时，必然提升利率，其实也是一种变相的复利） 而将复利的范围扩大，它的本质是做一件事可以导致一种结果，这种结果可以反过来对这件事加强。不仅仅是投资，工作和生活中的任何事，只要符合这个规律都会产生复利效应。 复制思维能拉开人与人之间的距离，决定人的一生！成功需要勤奋，更需要复利思维。 有一则这样的故事： 印度一国王打算重赏象棋的发明人，国王问他有何要求。他说“陛下，请您在围棋棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给2粒，第三格内给4粒，第四格给8粒，以此类推...” 国王一听，以为这区区赏金，于是满口答应。 结果如果要计算到第六十四格，即使拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他的诺言了。因为按照宰相的要求，他要的是全世界在两千年内所生产的全部小麦。 这是复利所产生的巨大价值。 复利思维，不仅仅是财富积累，还可以指导人生，那些数十年如一坚持阅读的人，那些数十年如一坚持锻炼的人，那些数十年如一坚持每天付出一点努力的人，所有他们做的事情，都很平凡，但时间让他们变得不平凡。

单利与复利

单利与复利 概念和计算公式 利息计算中有两种基本方法：单利（simple interest ）与复利（compound interest ）。 单利的特点，是对已过计息日而不提取的利息不计利息，其计算公式： C=P ×r ×n S=P ×（1+r ×n ） 式中，C 为利息额，P 为本金，r 为利息率，n 为借贷期限，S 为本金和利息之和，简称本利和。 复利是将上期利息并如本金一并计算利息的一种方法。如按年计息，第一年按本金计息；第一年所得的利息并入本金，第二年则按第一年末的本利和计息；第二年末的利息并入本金，第三年则按第二年末的本利和计息；如此类推，直至信用契约期满。中国对这种复利计息方法通俗的称为“息上加息”。其计算公式为： S=P ×（1+r C=S-P 现值与终值 由于利息成为收益的一般形态， 所以任何一笔货币金额，不论将做怎样的运用，甚至还没有考虑将做怎样的运用，都可根据利率计算出在未来的某一时间，将会是一个怎样的金额。这个金额就是前面说的本利和，也称为“终值”（future value ）。如果年利率为6%，现有100000元，在5年后的终值可按复利计算公式，得到： 100000×（1+6%（元） 把这个过程倒转过来，如果我们知道在未来某一时间点上有一定金额的货币，只要把它看做是那时的本利和，就可按现行利率计算出要获得这样锦盒的本利和在现在所必须具备的本金，即 P=S/（1+r 设5年后期望取得一笔100000元的货币，加入利率不变，现在应有的资金是： 100000÷（1+6%（元） （present value ）。 现值的观念有久远的历史。中国过去流行的一种倒扣息的放债方法，如契约上名义是借100元还100元，半年还清，在月息3分的情况下，不计复利，贷款者付给借者的只有85元。现在银行有一项极其重要的业务，即收买票据的业务，起收买的价格就是根据票据金额和利率倒算出来的现值。这项业务叫“贴现”，现值也称为贴现值（present discounted value ）。

银行就逾期罚息计收复利是否应当获得法院的支持.docx

银行就逾期罚息计收复利是否应当获得法院的支持 《人民币利率管理规定》【银发（ 1999 ）77 号】第二十一条规定“对贷款期内不能按期支付的利息按合同利率按季 计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利”。另外，《关于人民币贷款利率有关问题的通知》【银发（ 2003 ）251 号】第三条规定“关于罚息利率问题。逾期贷款 (借款人未按合同约定日期还款的借款 )罚息利率由现行按日万分之二点一计 收利息，改为在借款合同载明的贷款利率水平上加收30 ％-50 ％；借款人未按合同约定用途使用借款的罚息利率，由现行按日万分之五计收利息，改为在借款合同载明的贷款利率水 平上加收 50 ％ -100 ％。对逾期或未按合同约定用途使用借款 的贷款，从逾期或未按合同约定用途使用贷款之日起，按罚息 利率计收利息，直至清偿本息为止。对不能按时支付的 利息，按罚息利率计收复利。”对于上述规定，在司法实践中 存在不同的解读，就逾期罚息能否计收复利颇有争议，即使从最高院的相关裁判意见来看也有着截然不同的观点。 其中 2013 年 9 月 13 日，最高人民法院在《西藏诺迪康药业股份有限公司与中国农业银行股份有限公司拉萨康昂东路 支行金融借款合同纠纷上诉案》【最高人民法院（ 2013 ）民二终字第 46 号】中认为：“关于对应付未付利息计收复利是否符合法律规定和合同约定问题。本案双方签订的《借款合

同》载明，本案所涉贷款的借款种类为短期流动资金。中国 人民银行发布的《人民币利率管理规定》（银发【 1999 】77号）第 20 条第 2 款规定“短期贷款按季结息的，每季度末月的二十日为结息日；按月结息的，每月的二十日为结息日。 具体结息方式由借贷双方协商确定。对贷款期内不能按期支付 的利息按贷款合同利率按季或按月计收复利，贷款逾期后改按 罚息利率计收复利。最后一笔贷款清偿时，利随本清”。双方 在两份《借款合同》中亦约定，对应付未付利息，贷款人依据 中国人民银行规定计收复利。因此，农行拉萨康昂支行对借款 人西藏诺迪康公司应付未付的利息计收复利的主 张事实和法律依据充分，一审要求西藏诺迪康公司支付复利 的判决并无不当，本院对西藏诺迪康公司请求撤销支付复利 的上诉请求依法不予支持。” 上述判决认为银行就逾期罚息计收复利属于当事人意思自治范 畴且符合规定，而与上述观点截然不同的是，最高人民法院于2016 年 6 月 30 日在《中国农业银行股份有限公司沈阳和平支 行与沈阳假日大厦有限公司金融借款合同纠纷》 【2016 最高法民终 340 号】中则认为：“结合相关规定分析。 诉讼中，上诉人提出按照中国人民银行发布的《人民币利率 管理规定》和《关于人民币贷款利率有关问题的通知》的规定，应当对逾期利息计算复利。其中，《人民币利率管理规定》第 二十一条规定，”对贷款期内不能按期支付的利息按合

单利和复利的区别

很多人都对银行的计息是单利还是复利,不清楚究竟是怎么一回事.银行的答案是:在单个存期内是单利计算,多个存期间是复利计算.看了下面的详细解说,你一定会很清楚明白的. 打个比方，2005年2月28日存三年定期，设自动转存,2011年2月28日取。 2005-2008年是第一个存期（三年），按单利计算利息。 2008-2011年是第二个存期（三年），按单利计算利息。 两个存期间是复利计算，但这也不是严格的复利，只是说，第二个存期是以第一个存期到期后（2008年2月28日）的本息合计当作第二存期的本金，进行利息计算,也就是说是第一个存期的利息起到了复利的作用. 就相当于假设一个人存一个两年的定期，第一年把本和利取出来，再重新存进去一样.（人为制造复利) 现在，让我们看一下目前银行的存款利率情况（假设利率）： 一年期——% 两年期——% 三年期——% 五年期——% 假设，我手中有100元人民币，（1）存一个两年的定期后，本利和是100++=元. （2）按上面的人为复利再做一次,得到的本利和是100*(1+%)*(1+%)=元。 大家也可以算一下,存一个六年的定期与存一个三年的定期,再自动转存,六年后取.比较一下: ( 1 )100+*6=(定期六年) ( 2 )100*(1+%*3)*(1+%*3)=(定期三年,自动转存三年) 由此可见，银行的单利或者人为的复利两种方式所得的结果相差无几，说白了,银行存款的利息就是单利.

下面我们来看看真正的“复利率”和“单利率”的区别 假设你有100块钱准备拿到银行存定期，为了高利息，存三年期，假设当前三年定期利率5%，2种不同结果如下： 单利率: ￥100X (1+5% X 3年) = ￥115 复利率 第一年：￥100X (1+5%) = ￥105 第二年：￥105X (1+5%) = ￥ 第三年：￥X (1+5%) = ￥ 按照单利率，三年后本息共115元，但复利率有元，有同学说，“啊，不就多了7毛6，斤斤计较啥” 那咱们再来看看，假如不是3年，按25岁开始存钱，到65岁退休，这100块钱存40年计算，还是5%，结果这样： 40年后复利那边“利滚利”变成了704元，而单利那边只有300元，足足差了一倍不止! 也许你会问,哪些行业是复利的,比如基金,保险,这种复利讲究的都是长期持有. 看下面的数据: 20岁时，每个月投入100元用做投资，60岁时（假设每年有10%的投资回报），你会拥有63万。

单利复利练习题

1.某企业持有一张带息商业汇票,面值1000,票面利率5%,期限90天,则到期利息与到期值分别为多少? 2.某企业持有一张带息的商业汇票,面额为5000元,票面利率(年利率)为6%,3个月到期,计算票据到期时可得到的利息额。 3.某企业将现金10000元存入银行,期限为5年,年利率为10%。计算该企业 存款到期时将得到的本利和(按单利利息)。 4.某公司经研究决定向银行存入现金80000元,拟在8年后用于更新设备,银行存款年利率为8%,每年复利一次。 (1)计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备;(2)计算该公司8年后能取得的利息。 5.某公司董事会经研究决定6年后用150000元购买一套设备,当前银行存款年利率为9%,每年复利一次。计算该公司为在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。 6.某公司有一项基建工程,分5年投资,每年投入200000元,预计5年后竣工交付使用。该项目投资来源于银行借款,借款年利率为10%,计算该公司该投资项目建成时的投资总额。 7.某公司董事会经研究决定自今年起建立偿债基金,用以偿还第6年年初到期的1600000元债务,在今后5年中,每年年末向银行存入等额款项,银行存款年利率为8%,每年复利一次。计算该公司每年年末所需要存入的等额款项。 8.某公司准备对一项目进行投资,在今后6年中每年年末投资150000元,假设银行存款年利率为7%,每年复利一次。计算为能满足今后 各年等额投资的需要,该公司现在存入银行的款项。

9.某企业准备购置一项设备,连续5年于每年年初向银行存入120000元,银行存款利率为8%,每年复利一次。计算该企业在第五年年末能取出的本利和。 10.某公司为了满足生产的需要从某单位购置一项专利技术,拟在4年中每年 年初向对方支付50000元,年利率为10%,每年复利一次。计算该公司4年中所付款项的现值。 11.安盛公司职工张某准备购买一套公寓住房,总计价款为800000元,如果首 付20%,余款按年平均支付,年利率为8%,每年复利一次,银行提供15年按揭贷款。(1)计算该职工每年应还的住房贷款(2)计算每月应还的住房贷款。 12.林洋先生欲购买一处商品房,如果购买时一次付清房款,需支付50万元;如果分期支付房款,年利率为6%,每年年末支付50000元,且要连续支付20年。假设 林洋先生有足够资金一次性付清房款。计算分期付款的现值,并分析选择哪种付款方式对购房者更有利。13.某公司年初从银行借款106700元,借款的年利率为10%,每年复利一次,在借款合同中,银行要求改公司每年年末还款20000元,计算该公司需要几年才能还请借款本息。 14.某公司需要向银行借款2000000元,年利率为9%,投资一个项目,该项目两年建成,每年年初借款1000000元,按年金计算项目建成时的本利和。 15.某企业需要一台设备,买价为150000元,使用期限为10年,如 果租用,则每年年初需付租金20000元,除此之外,买与租的其他情况均相同, 假设年利率为9%,计算分析购买设备与租用设备哪个方案对企业更为有利。 16.某单位职工张华向银行存款50000元,年利率为7%,准备在5年后取出,(1)按单利计算5年后可得到的现金。(2)按复利计算5年后可得到的现金。

年金现值终值复利现值终值系数表

附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 注： 计算公式：复利现值系数=1 i -n , P=— =S 1 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复 利现值系数表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=1 i -n ，P =—^==51 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表 复利现值系数表 续表 续表

注: 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和

附表三年金终值系数表续表

注：*>999 999.99 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和

附表四年金现值系数表

A —每期等额支付（或收入）的金额； i —报酬率或利 率；n —计息期数； —年金现值或本利和 附表四 年金现值系数表 续表 注： 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i -n -n 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i

银行复利的计算

银行复利的计算 一个人为了积累养老金，他每个月按时到银行存100元，银行的年利率为4%，且可以任意分段按复利计算，试问此人在5年后共积累了多少养老金？如果存款和复利按日计算，则他又有多少养老金？如果复利和存款连续计算呢？ 解 按月存款和计算时，每月的利息为 300 11004121=?，记k x 为第k 月末时的养老金数，则由题意得 1001=x ?? ? ??++=300111001002x 233001110030011100100?? ? ??++??? ??++=x ΛΛ 13001110030011100100-?? ? ??+++??? ??++=n n x Λ 5年末养老金为 ??? ??-+=?? ? ??+-??? ??+-?=1)30011(30000300111300111100606060x （元） 当复利和存款按日计算时，记k y 为第k 天的养老金数，则每天的存款额为3651200=a ，每天的利率为36500 4=r 。第1+k 天的养老金数量与第k 天养老金数量的关系为 ??? ??++= +365004136512001k k y y 从第1天开始递推为 36512001=y ?? ? ??++=3650041365120036512002y 2336500413651200365004136512003651200?? ? ??++??? ??++=y ΛΛ 136500413651200365004136512003651200-??? ??+++??? ??++=n n y Λ

在5年末时的养老金数为 ???? ??-??? ??+=??? ??+-??? ??+-=13650041300003650041136500411365120018251825 1825y （元） 当存款和复利连续计算时，我们先将1年分为m 个相等的时间区间，则每个时间区间中存款为m 1200，每个区间的利息为m 1004。记第k 个区间养老金的数目为k z ，类似于前面的分析得5年后的养老金为 ???? ??-??? ??+=??? ??+-??? ??+-=110041300001004111004111200555m m m m m m m z （元） （1） 再让+∞→m 即得连续存款和计息时5年后的养老金数为 ??? ??-=??? ? ??-??? ??+=+∞→13000011004130000lim 515e m z m m （元） 观察这三种不同情况下复利的计算问题，我们可以看出将1年分为m 等份得出的计算公式（1）具有一般性，当m 分别取12和365时就是前面两种情况下的计算公式。另外，由于m m 52511?? ? ??+是m 的单调增函数，所以计息间隔越小，5年后的养老金数就越多，但不会超过连续存款和计息时的极限值。在这三种情况下的具体计算结果分别是 08.6642,68.6641,9.6629182560==≈z y x 由于存款和计息的间隔越小时，收益越大，且不需要一次到银行存入较多现金，而是分批逐渐存入，对投资者的资金周转有利。所以在银行按复利计息时，我们建议存款者尽量采用小间隔的策略。 1、作者：周义仓，赫孝良； 2、书名：《数学建模实验》； 3、出版社：西安交通大学出版社； 4、出版时间：1999年10月

复利的威力

从1到100万的理财法则 “复利”被爱因斯坦称为第八大奇迹。你或许听过这个名词，或许没有。但很可能听过这个故事：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨?班?达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满了棋盘上所有64个格的麦粒，都赏给您的仆人吧！ 国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。这个故事往往到这里就结束了。然后说什么这就是复利的力量巴拉巴拉。 但是我们搞投资的人，喜欢讲数据！谁知道你国库有多少粮食呢？是不是放满真的要很多呢？我们来算一下，很简单，拉一张Excel表就可以算出来，有兴趣的小伙伴可以课后自己算一下。 老师已经算好了，为了方便大家查看，我就把最后10行的数据贴出来。 大家看最后一行，18446744073709600000这个数字是多少呢？1844亿亿，是不是没什么概念？没关系，我们来换算成重量。 1公斤麦子约4万粒。把1844亿亿换算成吨的话，约4611亿吨！ 大家知道我们国家一年的粮食产量是多少吗？

这是我国2017年全年粮食产量，一共是6.18亿吨。4611亿吨相当于我国746年的粮食总产量，还真的是整个国家的粮食都不够啊。 复利公式是什么意思呢？ 假设，你投资1万块钱，年化收益率是20% 那么第一年的收益就是10000*（1+20%） 第二年的是10000*（1+20%）*（1+20%） 第三年的是10000*（1+20%）*（1+20%）*（1+20%） 以此类推..... 3年是3次方，10年是10次方 这个棋盘故事里面，后一个格子是前一个的一倍。相当于就是收益率100%。 宰相西萨·班·达依尔的最终收益=1*（1+100%）的64次方数量的麦子，约合4611亿吨。 这个棋盘故事里面，后一个格子是前一个的一倍。相当于就是收益率100%。 这个故事的真实性老师已经无法考证了，但是这个故事却反映了复利的巨大威力。 只要用好了复利的力量，任何人都可以变的富有。下面老师带大家看一个真实的例子。 美国伊利诺斯州森林湖市100岁老奶奶格蕾丝?格罗纳离开人世后，竟将700万美元的遗产都捐赠给了她的母校森林湖学院。据格蕾丝的多年好友披露，这名百岁老太的700万美元巨款，竟然全都是来源于她在1935年购买的180美元美国雅培公司的股票。她买了股票之后就不再管，其后她经历了一系列的战争包括二次世界大战、冷战、其他大大小小的局部战争，还同样经历了全球大大小小的金融危机、天灾人祸等，一路艰难走来，她的180美元变成了700万美元，年化复合收益率16.3%。 格蕾丝老奶奶的事迹被美国报纸广泛报道。她是一个普通人利用复利法则致富的普通例子。 其实这样的例子还有很多，我们再来看一个真实的例子。

财务管理系数表：复利终值-复利现值-年金终值-年金现值

附表一 复利终值系数表 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.138413 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.452314 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.797515 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.177216 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.595017 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.054518 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.559919 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.115920 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.727521 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.10887.400222 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.65868.140323 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.87157.25798.954324 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.34127.91119.849725 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.84858.623110.83526 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.80747.39649.399211.91827 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.21397.988110.24513.11028 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.64888.627111.16714.42129 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.41847.11439.317312.17215.86330 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.74357.612310.06313.26817.44940 1.4889 2.2080 3.2620 4.80107.040010.28614.97521.72531.40945.25950 1.6446 2.6916 4.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.3960 1.8167 3.2810 5.8916 10.520 18.679 32.988 57.946 101.26 176.03 304.48 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，F =P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表