2014高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 计算导数导学案 北师大版选修1-1

计算导数

学习目标：能够用导数的定义求几个常用初等函数的导数。

一、自学、思考、练习 忆一忆：

1、函数在一点处导数的定义；

2、导数的几何意义；[

3、导函数的定义；

4、求函数的导数的步骤。

二、参与学习

试一试：

1、你能推导下列函数的导数吗？

（1）()f x c =

（2）()f x x =

（3）2()f x x =

（4）

1()f x x =

（5

）()f x =2、在同一坐标系中画出函数2,3,4y x y x y x ===的图象，并根据导数定义求出它们的导数

（1）从图象看它们的导数分别表示什么；

（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；

（3）函数(0)y kx k =≠的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。

3、已知曲线x x y 1+

=上一点)25,2(A ，用斜率定义求：

（1）点A 的切线的斜率 （2）点A 处的切线方程[

三 、达标训练：

1.如果函数()5f x =，则'(1)f =（ ）

A. 5

B. 1

C. 0

D.不存在

2.曲线2

21y x =-+在点（0，1）的切线斜率是（ ）

A.-4

B.0

C.2

D. 不存在 3.曲线212y x =在点1(1,)2处切线的倾斜角为（ ）

A. 4π-

B. 1

C. 4π

D. 54π

4.求函数

323)(3-+-=x x x f 的导数。

四、课后作业：

1.求双曲线

1y x =过点1(2,)2的切线方程。