《五星红旗升起来》教学反思 西营 隗寿美
《五星红旗升起来》教学反思
西营镇枣林小学隗寿美
11月21日，我在历城区双语实验学校，执教了《五星红旗升起来》一课，这是第一次给一年级的小学生上公开课，这次上课经历让我对一年级天真烂漫的儿童更增加了几分喜爱。给他们展示的舞台，让他们在活动中构建，让他们在师生互动中提高，这是我感到非常幸福的事。
回想这节课的教学过程，我想从教学亮点和教学不足两个方面来进行反思。
首先是本节课的亮点：
1、课前展示活动。学生与家人一起讨论五星红旗的知识，学习有
关知识，并绘画和编排舞蹈，加上课前的展示，整个过程给学
生创造了一个主动学习和展示的机会，让学生自主探究、展示
学习成果、树立自信，还能有利于绘画和音乐舞蹈的美育教育，一举多得。
2、创设了一个快乐、互助、向上的学习情境。“爸爸去哪儿”是学
生非常喜欢的一档电视节目，节目中呈现了小朋友的生活、游
戏、劳动、比赛、互助的各种经历，是有利于儿童身心发展的
一档精彩节目。本节课邀请了这些小伙伴来课堂上成为学生学
习的小伙伴，期望在活跃学习气氛的同时，鼓励孩子们学习这
些小伙伴的优秀品质，提供正面的教育能量。
3、两端视频有利于与帮助学生突破难点。特别是《开国大典》一
段视频，通过让学生观看真实的影像，认识当时的人物、事件，体验开国大典时举国欢庆的气氛，了解开国大典宣告了中华人
民共和国的诞生，了解第一面五星红旗珍贵的历史意义。录像
拉近了历史事件与学生的距离，让学生大致了解了事件的情景，记住了第一面五星红旗是在天安门广场上由毛主席亲自按动电
钮升起来的，突破了学习的难点，相信还会给学生留下深刻的
记忆。
4、丰富的图片和教师的讲解增加了学生的认知，拓宽了学生的视
野，进一步落实了德育目标。教材两页版面简单呈现了六幅图
片、一段文字资料和一项拓展任务。如果单单学习教材上这仅
有的图片资料，那学生的认知显然是浅显的、有限的，是达不
成预期目标的。所以在研读课标和教参的基础上，我搜集了一
部分合适的图片，利用图片包涵的信息来充实教材。如：我国
国旗的规格图片、国旗绘制详解图片、几种旗帜的辨认图片、
升旗手出旗的照片、中国行政区图、世界地图、红军战士战斗
图片，以及为祖国做出贡献的运动员、医生、科学家、宇航员
的照片，这些图片以及图片中包涵的教育因素，使我们教学内
容一下子就充实了、饱满了，学生的认知结构随即从扁平的二
维变成立体的三维，也就是按照课标要求将教材以外的内容变
成了宝贵的教育资源。
5、充分发挥了“活动探究式”教学范式的优点。本节课我围绕教学
目标设计了“歌表演”、“绘画展示”、“学做护旗手”、“画画中
国地图”、“帮帮Kimy”、“拍手歌谣”等几个活动，让学生在快
乐的活动中不知不觉的就学到了国旗的知识，学到了要爱护国
旗、怎样爱护国旗、热爱祖国，同时在活动中锻炼了能力和胆
量，知道了合作与秩序。
6、鼓励学生认真观察，培养了学生动脑思考的习惯。在教学过程
中，我尽可能地让学生先观察、先思考、先发言，在学生无法
正确认知的情况下，教师再点拨、指导、重点知识再强化认知，培养了孩子良好的学习习惯。
7、树立了儿童学习的榜样，给孩子的成长注入了鲜活的正能量。
从毛主席到革命战士、从奥运冠军到宇航员、从小小护旗手到
爱问问题的田雨橙，这些大大小小的榜样人物都会成为学生崇
拜的偶像，成为他们学习的好榜样，给孩子小小的心灵留下深
刻而美好的印象。
本节课也有一些不足：
1、课前三分钟活动展示，过程不太流畅，原因是几个孩子在课前
没有进一步的练习，展示过程不太清晰，对自己也缺乏自信。
所以应该在此之前让几名学生一起练习一遍，甚至请一名学生
做主持人，主持整个展示的过程，以此培养学生的能力和自信
心。
2、课前学生的预习任务是和家人一起认识五星红旗，虽然学生预
习的情况不错，但是课上老师却没有给学生足够的交流空间。
特别是没有小组合作学习，没有给孩子搭建这样的平台。如果
时间充足，教师应该让学生交流课前的学习成果，让每个孩子都有发言的机会，把课前预习这项学习任务落到实处。
中国有句古话“台上十分钟，台下十年功”。一节课的时间，可能呈现了一位教师几年的教学经验。上完这节课，再加上听了另外几位教师的课，我深深地感到自己在品生品社这一学科的教学理念和经验还十分浅薄。希望自己今后能有更多这样的锻炼和学习机会，也恳请各位老师给我提出宝贵的改进建议。
齐天大圣大战二郎神教学反思
齐天大圣大战二郎神教学反思 关注和挖掘课程中蕴涵的美好人性。语文具有工具性，这是一个不争的事实。但是，语文的工具性是浸润着浓浓人文的工具性，是负载着厚重文化的工具性，是流溢着美好人性的工具性。《西游记》是一部博大精深的文学巨著，《齐天大圣大战二郎神》只是其中的一个小故事，如何让学生对名著的阅读不仅仅只浮在故事情节的理解上，是一个值得研究的问题。教育无非是教给学生求知和做人，我理想中的阅读导读课，应该在提高学生审美情趣上，教给学生欣赏美的事物、走进美的事物、传播美的事物，一分为 二、客观地分析人物，所以话说孙悟空，我们要说的就是孙悟空的心地善良、智勇双全、神通广大，尽管他有一些小缺点，但他是我们心目中英勇无畏的英雄。 反思二：齐天大圣大战二郎神教学反思 这是一篇略读课文，文章选自杰出的浪漫主义文学大师吴承恩笔下的中国长篇古典神话小说《西游记》，课文叙述了神通广大的齐天大圣孙悟空与二郎神在水帘洞前大战一场的情景，表现了孙悟空机敏、坚毅和无畏的反抗精神。 准备讲本课时，我认为这篇课文对于学生来说，比较容易理解，因为他们都看过《西游记》，可是当我用心去读课文时，感觉这篇课文学生不容易理解课文的语言文字，都是古文，学生第一次接触，读起来还得注意断句，我拿起课文一连读了
五、六遍，才感觉头脑中有了那么点眉目，然后就又静下心来读了三遍，这才发现课文里好多词语自己能够理解，但仍有一些词语得依靠工具书了，我看学习古文可真得下一番功夫了。 接下来我讲本课时，没想到我让学生读第一遍课文时，学生竟然比白话文读的更流利，在讲课过程中，我让学生去文中找出哪些情节留给自己印象深时，连平时一向不爱发言的元鹏飞也争着回答问题。看来呀，老师不能小看我们的学生。 反思三：齐天大圣大战二郎神教学反思 语文具有工具性，这是一个不争的事实。但是，语文的工具性是浸润着浓浓人文的工具性，是负载着厚重文化的工具性，是流溢着美好人性的工具性。《西游记》是一部博大精深的文学巨著，《齐天大圣大战二郎神》只是其中的一个小故事，如何让学生对名著的阅读不仅仅只浮在故事情节的理解上，是一个值得研究的问题。教育无非是教给学生求知和做人，我理想中的阅读导读课，应该在提高学生审美情趣上，教给学生欣赏美的事物、走进美的事物、传播美的事物，一分为 二、客观地分析人物，所以话说孙悟空，我们要说的就是孙悟空的心地善良、智勇双全、神通广大，尽管他有一些小缺点，但他是我们心目中英勇无畏的英雄。 反思 四：齐天大圣大战二郎神教学反思 《西游记》是一部博大精深的文学巨著，《齐天大圣大战二郎神》只是其中的一个小故事，如何让学生对名著的阅读不仅仅只浮在故事情节的理解上，是一个值得研究的问题。教育无非是教给学生求
基本不等式课例反思
基本不等式（第一课时）教学设计及反思 人教版《普通高中课程标准实验教科书?数学（必修5）》中的“基本不等式 —— a b Jab ------ ”。下面把这节课的教学设计、教后反思记录下来，愿与同行研讨。 2 — a b “基本不等式、ab ”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了。它 2 是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研 究.在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知 识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。 本节课是第一课时，设计如下 学习目标： 1通过两个探究实例，在老师的引导下从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等 式的几何背景，体会数形结合的思想； 2?进一步提炼、完善基本不等式，并从代数角度给出不等式的证明，自己分析证明方法， 加深对基本不等式的认识，提高逻辑推理论证能力； 3?结合课本的探究图形，进一步探究基本不等式的几何解释，强化数形结合的思想； 教学重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式..ab - b的证明 2 过程。 教学难点：用基本不等式求最值 教学过程： 第一环节：（5分钟）设计问题、创设情境 （多媒体展示）华罗庚先生的诗： “数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直观，形少数时难入微。数形结 合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。” 开场白：华罗庚先生有数学家的睿智、诗人的浪漫。同学们请说出华先生的这首诗表达 的思想。 生：“数形结合百般好”。
师：今天我们一同来体会如何运用数形结合的方法研究问题。 设计意图：使学生了解数学家、数学史、数学思想，尽快进入数学情景；为本节课问题 的探究指明方法，做下铺垫。给学生留下疑问，“我们要运用数形结合研究什么问题呢如何 运用数形结合来研究问题呢”激发学生学习兴趣，使学生对将要出现的探究问题充满期待。 （多媒体展示）第24界国际数学家大会的会标 师：第24界国际数学家大会于2002年在北京召开，这是大会的会标，其中的图案大家见过么生：见过。这是赵爽弦图。在初中曾用它证明过勾股定理。 师：我们还能在赵爽弦图中探究出什么信息呢 （多媒体展示） 问1 :同学们在原来的学习过程中见过这个图形吗 问2 :在此图中有哪些几何图形 问3:若我们设图中直角三角形的直角边分别为x、y，你能用x、y表示四个直角三 角形的面积和吗你能用x、y表示大正方形的面积吗 问4 :根据图形，比较四个直角三角形的面积和与大正方形的面积的不等关系，写出不 等式。 设计意图：寻求学生的最近发展区，以学生初中已经接触过的赵爽弦图作为导入素材， 可使学生有熟悉的感觉，乐于探究新的知识。以x、y表示直角三角形的两条直角边，为下 面的学习扫清障碍。若以教材的安排，以..a . 、、b分别代替a、b，学生不太容易理解。四个问题的设置，便于学生层层深入的研究，使研究方向更明确。 第二环节：（10分钟）学生探究、尝试解决 师生互动：学生观察图形，思考问题，写出结果。教师巡视，了解学生情况，适当时刻, 建议学生小组内部相互交流。学生在小组内部对比结果、互相交流、达成共识、展示成果。 设计意图：培养学生独立动手、动脑能力和应用数学知识、方法、思想解决问题的能力。 培养学生交流合作的能力。通过交流培养学生发现问题（不全面）的能力，培养学生全面思考问题的意识，以及努力探究的精神。 师：请一位同学展示一下研究成果。 预设：有的学生可能会写出x2 y2 2xy，也可能写出x2 y2 2xy。 师：四个直角三角形的面积和与大正方形的面积有没有可能相等相等时，图形产生了怎
一般形式的柯西不等式 教案
澜沧拉祜族自治县第一中学教案 【一般形式的柯西不等式】 学科：数学 年级：高三 班级：202、203 主备教师：沈良宏 参与教师：郭晓芳、龙新荣 审定教师：刘德清 一、教材分析：柯西不等式是人教A 版选修 4-5不等式选讲中的内容，是学生继均值不等式后学习的又一个经典不等式，它在教材中起着承前启后的作用。一方面可以巩固不等式的基本证明方法，和函数最值的求法，另一方面为后面学习三角不等式与排序不等式奠定基础。本节课的核心内容是柯西不等式一般形式的推导及其简单应用。 二、教学目标： 1、知识与技能：.认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义； 2、过程与方法：通过柯西不等式与其它基本不等式的关系，感悟柯西不等式的美; 3、情感、态度与价值观：在运用柯西不等式分析、解决问题的过程中，体会柯西不等式的应用方法. 三、教学重点：柯西不等式的一般形式、变形以及它与一些基本不等式的关系，柯西不等式的使用方法． 四、教学难点：在具体问题中怎样使用柯西不等式． 五、教学准备 1、课时安排：1课时 2、学情分析：学生不仅已经掌握了不等式证明的基本方法，还具备了一定的观察、分析、逻辑推理的能力。通过对两种方法的证明，让学生体会对柯西不等式的向量形式和代数法证明的不同之处. 3、教具选择：多媒体 实物展台 六、教学方法：启发引导、讲练结合法 七、教学过程 1、自主导学：一、创设问题情境，检查课后学习情况： 问题1：你知道二维形式的柯西不等式吗？有几种形式？ 定理1：（二维柯西不等式）设d c b a ,,,均为实数，则22222)())((bd ac d c b a +≥++， 等号当且仅当bc ad =时成立． 定理2：（向量形式）设α ，β 为平面上的两个向量，则αβαβ? ≥，其中等号当且仅 当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时成立． 定理3：（三角形不等式）设332211,,,,,y x y x y x 为任意实数，则： 231231232232221221)()()()()()(y y x x y y x x y y x x -+-≥-+-+-+- 问题2：你会用柯西不等式证明下面的两个不等式吗？ （１）222a b ab +≥ （２）2221()2 a b a b ++≥ 解析： (1)2222222222))()(2),)(2)a b a b ab ab ab a b ab +++=+∵((≥∴(≥
苏教版小学三年级上册音乐《阿西里西》教学设计
《阿西里西》教学设计 教学内容： 1、歌曲《阿西里西》 2、随歌曲做律动,并掌握彝族舞蹈的基本动作 3、做音乐游戏 教学目标： 1、学习歌曲《阿西里西》,并能自信地用快乐的声音表现歌曲情绪。 2、通过学习本课歌曲,了解彝族儿童的生活习俗,培养学生热爱我国这个多民族的大家庭。 3、学会彝族舞蹈的基本动作,根据歌曲内容进行歌表演并要求动作协调一致。 4、结合歌曲能有秩序地进行游戏活动,进一步激发学生表现音乐的自信心、感受力、表现力、和参与音乐实践活动的积极性。 教学重点： 1、感受彝族儿童无忧无虑的欢快心情,并能富有感情、有表情地演唱歌曲《阿西里西》。 2、引导学生勇于参加各项音乐活动,培养活泼开朗、乐观的性格和与同学们友好相处、相互合作的能力,进一步提高学生的歌唱能力、表演能力及协调能力。 教学难点： 1、对歌曲演唱情绪及节奏、音高、音准的把握。 2、根据歌曲进行歌表演,并能结合歌曲有秩序地进行游戏活动,在各项音乐活动中培养学生的创造能力。 教学用具： 多媒体课件、电子琴、跳绳、毽子等。 教学过程： 一、组织教学 1、听音乐进教室。 2、师生问好歌。
二、歌曲《阿西里西》 (一)教学导入 师：小朋友们，我们伟大的祖国地大物博、历史悠久，在960万平方公里的土地上，养育着各族勤劳的人民。你们知道我国有多少个民族吗？（56个民族）谁来告诉老师，你都知道哪些民族呢？（维吾尔族、傣族、蒙古族等） 师：同学们知道的真不少，让我们一起来感受少数民族朋友的热情和快乐吧！1、课件播放歌曲片段，配以表现相关少数民族的风土人情的图片：让同学们说一说是分别哪个民族的歌曲？ A、新疆维吾尔族歌曲 B、傣族歌曲 C、蒙古族歌曲 (二)学习歌曲 1、有感情的范唱歌曲 2、问题：你从歌曲中都感受到了什么？猜猜看“阿西里西”是什么意思？ 3、弹奏旋律，引导哼唱。 4、引导弹性的声音，用“啦”模唱在模唱中听音填谱。 5、弹奏，用手势引导学生有节奏感的视唱。 6、用电子琴给出节奏点，进行读词接龙。 7、弹奏填词演唱歌曲。 8、提示在演唱中表现出高兴、欢快的情绪。 （三）体会歌曲 1、分析歌词的意义。 问题：你能想象歌词描绘的情景么？表现了彝族人民怎样的情感？ 2、欣赏专业合唱队的演唱，分析特点，找出差距。 3、介绍力度记号，用演唱人数的变化来体会力度的渐强变化。 问题：力度记号是表现什么的？歌中有哪些力度记号？ 4、问题：速度的改变使情绪发生变化了么？加入力度变化，你想到了怎样的意境？变换速度演唱。分析声音和情绪再次演唱歌曲。
《西游记》课堂教学实录与点评
《西游记》课堂教学实录与点评 话题:悟空西游记教育学习 《走进<西游记>》课堂教学实录与点评执教/昆山西塘街小学徐卫国 点评/昆山市教育局教研室潘琰【教学目标】1(引导学生懂得读古典文学原著的方法、技巧，增强阅读名著的信心。2(结合作品故事情节来理解人物形象。3(通过读原文片段，体会原著语言的精妙，激发阅读古典文言名著经典的兴趣。【教学重难点】引导学生懂得读古典文学原著的方法、技巧，增强阅读的信心。【教学时间】1课时【教学过程】(播放电视连续剧《西游记》片头主题歌)师:熟悉这旋律吗,生(齐):熟悉。师:是什么,生(齐):《西游记》。师:确切地说，是电视连续剧《西游记》片头主题歌。提起《西游记》，可以说是家喻户晓。很早以前，民间就流传着许多有关孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经的故事。前些日子，老师布置同学们阅读了《西游记》这部神魔小说，今天，我们就来一起来聊聊《西游记》。师:首先，我们来聊聊故事中的人物。(板书:人物)不用我问，唐僧师徒四人中，你最喜欢的人物一定是……生(齐):孙 悟空。(出示孙悟空图片)师:你知道孙悟空这个名字是谁取的,生1:唐僧。师:不对。生2:是菩提祖师。师:对，是孙悟空最初拜师学艺的师傅菩提祖师。孙悟空还有一个法号，叫什么,它又是谁给他取的,生3:叫“孙行者”，是唐僧取的。点评:不少人总是想当然地以为“孙悟空”这个名字是唐僧所取，其实不然，它是孙悟空当初拜师学艺时，由菩提祖师所取，“孙行者”这个法号才是唐僧所赐。由一个不为人注意的名号，很自然地激起学生一探小说中人物的兴趣，可谓精心设计又不着痕迹。师:在你们的心目中，孙悟空有什么特点,生1:孙悟空会七十二变。书中写道:二郎睁开凤眼四处探看，发现大圣变成了麻雀，就摇身变做一只饿鹰，飞扑过去。大圣见事不妙，变做一只大鹚老，冲天而去。二郎急抖翎毛，变做一只大
人教版数学高二(人教A版选修4-5)1.1.1不等式的基本性质 素材
打印版 打印版 第01课时 不等式的基本性质 一、引入： 不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。《列子?汤问》中脍炙人口的“两小儿辩日”：“远者小而近者大”、“近者热而远者凉”，就从侧面表明了现实世界中不等关系的广泛存在；日常生活中息息相关的问题，如“自来水管的直截面为什么做成圆的，而不做成方的呢?”、“电灯挂在写字台上方怎样的高度最亮？”、“用一块正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子。要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？”等，都属于不等关系的问题，需要借助不等式的相关知识才能得到解决。而且，不等式在数学研究中也起着相当重要的作用。 本专题将介绍一些重要的不等式（含有绝对值的不等式、柯西不等式、贝努利不等式、排序不等式等）和它们的证明，数学归纳法和它的简单应用等。 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的。还可从引言中实际问题出发，说明本章知识的地位和作用。 生活中为什么糖水加糖甜更甜呢?转化为数学问题：a 克糖水中含有b 克糖(a>b>0)，若再加m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么? 分析：起初的糖水浓度为a b ，加入m 克糖 后的糖水浓度为m a m b ++，只要证m a m b ++>a b 即可。怎么证呢? 二、不等式的基本性质： 1.实数的运算性质与大小顺序的关系： 数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法在数轴上的表示可知： 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?b ，那么bb 。(对称性) ②如果a>b ，且b>c ，那么a>c ，即a>b ，b>c ?a>c 。 ③如果a>b ，那么a+c>b+c ，即a>b ?a+c>b+c 。 推论：如果a>b ，且c>d ，那么a+c>b+d ．即a>b ， c>d ?a+c>b+d ． ④如果a>b ，且c>0，那么ac>bc ；如果a>b ，且c<0，那么ac
小学音乐《阿西里西》教案1
《阿西里西》教案 教学目标： 1、愿意参加音乐活动，在活动中能友好相处、相互合作。 2、用欢快的歌声演唱彝族民歌曲《阿西里西》，感受民歌欢快活泼的特点。 3、能分句视唱曲谱，初步掌握圆滑线、八分休止符的唱法。 4、积极参与学习歌曲的音乐活动中，学会表现歌曲。 教学方法： 1、体验 2、模仿 3、探究 4、合作 5、综合。 教学重难点： 歌曲中力度的对比及附点音符的演唱，准确把握彝族歌曲的风格，用轻快、有弹性的声音有感情地演唱歌曲《阿西里西》。 教学过程： 一、感受情境，激情参与。 师：同学们，这首歌却你们熟悉吗? 让我们跟随《爱我中华》的音乐进入教室（座位站好）。 我们来做几个少数民族的舞蹈动作吧（这是蒙古族的）。 师：一首我们熟悉的《爱我中华》，又让我们走进了愉快的音乐课堂，也让我们想起了我们国家是一个有着56个民族的大家庭。 下面，老师给大家带来了一段音乐，听听，它把我们带到了哪个民族的村寨？ 二、聆听歌曲，初步感受。 师：同学们，音乐把我们带到了（彝族）村寨，彝族人们在月光下，围着篝火尽情的歌舞，那么大家想不想知道彝族的小朋友在做些什么呢？原来他们在随着音乐做游戏呢！我们也去吧（放伴奏）！ 我们先来做一个拍手游戏，第一段，自己，拍手，拍前；第二段，老对俩随着音乐拍一拍。 我们还可以再换一种拍法，请看黑板的第一条节奏（X X X / X —/），我们一起划拍。师：我们再来做一个跳绳的游戏，注意看老师的动作，我们跟着音乐做一下。（第二段间奏时，手势引导起立）一起来跳绳。游戏中紧凑的节奏就是第二条（X X X X），我们一起来划拍读一下。 师：彝族小朋友在游戏时又唱了什么呢？（放音乐范唱） （断后）你能听到歌中唱了什么？ 师：今天我们就来学唱这首彝族小朋友做游戏时最喜欢的歌曲《阿西里西》，（拉开窗帘）
课堂实录西游记
课堂实录西游记 上课、师生问好 师：（放歌曲《敢问路在何方》）刚才我发现有的同学在小声哼唱，同学们喜欢这首歌，同时也会喜欢《西游记》吧？在四大古典名著当中，《西游记》是最受青少年喜爱的，它被拍成了电视剧，制成了卡通片，绘成了连环画，可谓是妇孺皆知，但“看”代替不了阅读名著。同学们前段时间已对这部著作进行了阅读，这节课我就和同学们一起走进书中的神魔世界，去感悟，去欣赏。 师：哪位同学来把这部书的内容简要概括一下？ 生：它写的是唐僧、沙僧、猪八戒、孙悟空师徒四人去西天取经，经历了九
九八十一难，最终取回了真经。 师：是啊，他们经历了八十一难啊！最终“径回大土，五圣成真”。那同学们读后有什么感受？能不能用一个字来概括一下？ 生：奇 生：妙 生：好（其它略） 师：对，西天路上艰险和灾难的体现者，大都是动物变化的妖精，克服这些阻难的也是猴、猪的精灵。它就象是一部妙趣横生、兴味无穷的童话。从文学欣赏角度说那就是“美”。（板书“美”）师：读后你认为它哪方面写得美？ 生：我认为情节很好。 生：我也认为情节好。 师：我们就先来看情节。（板书“情节”）同学们最好这么来谈：我认为……情节好。因为……比如：……. 生：我认为第四、五、六、七回很好。这可以概括为“大闹天宫”。因为它很曲折，比如：先封他为弼马温，他听
说是“没有品从”下界了，自称“齐天大圣”，招安后让他看管蟠桃园，结果他乱了蟠桃会，反了天宫。 师：这真是一波三折啊！ 生：我也认为这段好，因为它最能反映孙悟空的反抗精神。 师：为什么？ 生：连玉帝都反了！（生笑） 师：这大闹天宫的确是孙悟空叛逆性格的集中体现。 生：我认为第二十七回“尸魔三戏唐三藏，圣僧恨逐美猴王”这一情节也很好。因为它很曲折、生动。比如：妖精先变为少女，又变为老太太、老爷爷，表现得很可怜，使师徒两人产生误会，赶走了孙悟空。 生：我认为第59、60、61回很好，它很吸引人。它可以概括为：“三借芭蕉扇”。第一次借到的是假的，越扇越火越旺，第二次借到了又被牛魔王半路骗回。第三次才在菩萨的帮助下成功了。 师：也怪了，那铁扇公主为什么不
解一元一次不等式教学反思
解一元一次不等式教学反思 甘溪中学：黄彦本节内容是湘教版八年级上数学第四章的重点，在章节中有承上启下的作用，是 一元一次不等式的简单变形的应用，是一元一次不等式组的基础。因而这节内容我更 加费劲心思的思考该如何教学，才能让学生更好地掌握知识，运用知识。 一、课堂教学结构反思 本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学习心理特点。本节 课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理 解和掌握一元一次不等式的解的步骤。在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历 了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。另一方面，能够体 现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学习，弄清其区 别与联系。 (1)从概念上来说：两者化简后，都含有一个未知数，未知数的次数是1，系数不 等于零；但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。 (2)从解法上来看：两者经过变形，都把左边变成含未知数(如x)的一次单项式， 右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同；但不等式两边都乘(或除)以同一个负 数时，不等号要变号，而方程两边都乘(或除)以同一个负数时，等号不变。 (3)从解的情况来看： 1、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它 可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性．在数轴上表示不等式的解集是数 形结合的具体体现。 2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3。不等式的性质是正确解不等式的 基础。 二、有效的课堂提问反思 错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的 内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中， 比如：解一元一次方程的步骤是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类 比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。同时，提出对“等号”与“不等号”的不同，不等式的解与方程的解又有点差别，特别是对不等式的性质3的不同，加深 了学生对不等式的解的理解。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难， 深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。 三、有效的课堂参与反思 本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学 生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。在课堂活动中经历、感悟知识的 生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯 穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中， 运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成 发展过程中来。 本节课较好的方面： 1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展； 2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。 3、设计学案对学生学习的知识进行检查。 不足方面： 引入部分练习所用时间太长，讲评一元一次不等式的概念太细致，导致了后段时 间紧，部分内容不能完成。
拉格朗日中值定理教学设计
教学设计 第六章微分中值定理及其应用 §1 拉格朗日定理和函数的单调性 题目：罗尔定理与拉格朗日定理 一、教学目的： 1.知识目标：分别掌握罗尔定理和拉格朗日定理及对应的几何意义，掌握三个推 论。 2.能力目标：首先让同学们知道微分中值定理包括四大定理（罗尔定理、拉格朗 日定理、柯西定理、泰勒定理），然后通过学习罗尔定理，类比学习理解拉格 朗日定理，培养学生分析、抽象、概括和迁移的学习能力。 3.情感目标：在教学过程中，让学生发现数学知识的融会贯通，培养数形结合的 思想，以及严密的思维方法，从而亲近数学，爱上数学。 二、教学重点与难点： 1.重点：罗尔定理和拉格朗日定理，定理是基石，只有基石牢固，大厦才能建的 高。 2.难点：罗尔定理和拉格朗日定理的应用与推广，以及这两个定理之间的区别 与联系。 三、教学方法：教师启发讲授和学生探究学习的教学方法 四、教学手段：板书与课件相结合 五、教学基本流程：
六、教学 情境设计（1学时）： 1、知识回顾 费马定理：设函数)(x f 在0x 的某领域内有定义，且在0x 可导。若0x 为f 的极值点，则必有0)(0='x f 。它的几何意义在于：若函数)('x f 在=x 0x 可导，那么在该点的切线平行于x 轴。 2、引出定理，探究案例 微分中值定理是微分学的重要组成部分，在导数的应用中起着桥梁作用，它包括 四大定理，分别是罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒定理，先学习拉格朗日定理的预备定理——罗尔定理。 定理 6.1 (罗尔(Rolle )中值定理) 若函数f 满足如下条件： (i)f 在闭区间[]b a ,上连续； (ii)f 在开区间()b a ,内可导； (iii)()()b f a f =， 则在()b a ,内至少存在一点ξ，使得 ()0='ξf . ()1 罗尔定理的几何意义是说：在每一点都可导的一段连续曲线上，如果曲线的两端点高度相等，则至少存在一条水平切线(图6—1)．
《阿西里西》教学设计
《阿西里西》 ——小学六年级音乐课教学设计 一、指导思想与理论依据 （一）指导思想 以音乐新课标中的“弘扬民族音乐，理解音乐多样化，突出实践性”为指导思想。 （二）理论依据 根据新课标的课程基本理念中的以音乐审美为核心，以兴趣爱好为动力，突出学生的演唱，分析能力，突出音乐学科的特点，通过模仿聆听，引导学生唱会，唱好歌曲。 二、教学背景 （一）教学内容分析
1.教材分析 《阿西里西》是一首贵州彝族民歌，表现了彝族人民热情好客，喜爱交友的性格特点，情绪热烈欢快。 《阿西里西》是选自第十一册第六课《欢乐的边寨》中的一首演唱歌曲，本单元的四首作品全部是西南少数民族音乐，少数民族歌曲学生们在低年级的课本中也学过不少，在六年级又学习少数民族歌曲学生们既感到新鲜又感到熟悉。 《阿西里西》是一首节奏简单，旋律明快的彝族民歌，2/4拍，全曲由六个乐句构成，do，re，mi，sol，la五个音组成的民族五声调式的宫调式，旋律简单但不单调，烘托出热烈的情绪。歌曲《阿西里西》能够使孩子们对彝族音乐文化，以及其它民族音乐产生兴趣并拓宽视野。 歌曲《阿西里西》彝语音译部分的歌词演唱起来很有意思，如“阿西里西”“丘都拉迪”“翁啊”等，歌词“阿西里西”是“我们是好朋友”的意思，“丘都拉迪”“翁啊”是表达欢乐气氛的衬词。歌曲重复乐节较多，大部分节奏是由四分音符，一拍的前附点，两个八分构成的，情绪显得十分欢快。 （二）学生情况分析 学生们在低年级和中年级都接触过少数民族歌曲和乐曲，但这次六年级的孩子是我第一次接触，之前的音乐课我并未教授，经了解学生们学习并不系统，他们的声音音色上会有欠缺。 歌曲中的音高和节奏在六年级的程度上来说应该不难，其中跨度较大音程可能需要提示音准问题，经过合理练习应该可以得到改善。 歌曲情绪欢快活泼，加上彝语的演唱能够增强学生们的学习兴趣，可以很好的参与音乐活动。 （三）教学方式与手段说明 采用视、听结合的教学手段，使学生充分体会歌曲《阿西里西》欢快、热烈的情绪特点，使学生初步了解彝族音乐的特点。通过演唱深层次体会歌曲的欢乐情绪。 （四）技术准备 教学课件：用Microsoft powerpoint教学软件自制的演示文稿。（彝族分布的地图，彝族人民欢乐跳舞，彝族服饰，头饰的图片）用qq影音播放器截取视
西游记名著导读 教案
《西游记》名著导读 教学目标 知识与能力目标:掌握《西游记》相关文学常识。 过程与方法目标:熟悉取经故事,能复述经典故事情节,分析人物形象。 情感态度价值观目标:培养学生阅读中国古典名著的兴趣,学习师徒四人坚忍、执著的精神。学情分析 学生都看过电视剧《西游记》或看过《西游记》这部动画片,了解主要故事情节,熟悉主要人物,对“大闹天宫”“三借芭蕉扇”“三打白骨精”等故事耳熟能详。但是学生没有深入思考过《西游记》的主题思想,对师徒四人的人物形象也没有过多探究。 重点难点 重点:能准确复述经典故事情节,深入分析师徒四人的人物形象及执著精神。 难点:通过故事情节,将人物形象一分为二,全面正确看待师徒四人的优点和缺点,并能准确评价人物。 教学过程 【导入】激趣导入 刚才同学们诵读的《声律启蒙》令人陶醉,这就是古典文化的魅力。同学们已经读完了《西游记》,今天这节课我们再来走进那神魔的世界,与吴承恩隔空对话,和取经人同历磨难。孔子说过“温故而知新”,那老师先给同学们播放一段PPT,帮同学们回顾一下西游剧情。 【测试】知识验收必答题 鲁迅先生说《西游记》是一部人人都喜欢看的“奇文”,《西游记》中有经典的人物形象,有脍炙人口的故事,也有需要我们掌握的文学常识。下面我们仍然采用“小组竞赛”的形式考一考同学们对知识的掌握情况。班内36人,4人一组,共9个小组,每组按语文成绩的高低分为1,2,3,4号。举动举手回答问题的学生,1,2号同学加1分,3号同学加2分,4号同学加3分。组长记录得分,下课汇总。下面的必答题环节由每组的3号同学来答题,先选题号,然后直接说答案。 1. 《西游记》是一部(章回)体长篇(神魔)小说。 2. 全书共(一百)回,第1~7回,写孙悟空出世到(大闹天宫) 3.第8~100回,写唐僧师徒四人历经(八十一)难,去(西天大雷音寺)取经的故事。 4. 《西游记》中塑造了神通广大、机智勇敢的孙悟空形象。他会(七十二)般变化,使用的兵器是(“如意金箍棒”) 5. 孙悟空自封为(“齐天大圣”),被玉帝派去看管蟠桃园,在取经路上立下汗马功劳,被封为(“斗战胜佛”)。 6. 猪八戒原是管理天河水兵的(天蓬元帅),获罪下凡,误投猪胎,独占福陵山云栈洞为妖,后保唐僧取经,被封为(净坛使者)。 7. 沙僧原来为天宫中的 (卷帘大将),被贬下界,在流沙河为妖,后因保唐僧取经有功,被封
认识不等式教学反思
认识不等式教学反思 我国最早的教育著作《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。”从学习方面提出反思在学习活动中的作用。不等式是中学数学一个非常重要的部分，本节课的主要内容是不等式的有关概念和利用数轴表示不等式的解集，对于不等关系,学生在前面的数学学习中早就有所接触,本节课的内容是要使学生对不等式有较完整的认识。 主要包括这几个方面:不等式的相关定义，根据题意列不等式和不等式的解集在数轴上的表示，为一元一次不等式的学习奠定了基础。一节好的数学课，不仅“课已始，趣已生，课进行，趣正行”，而且还要“课结束，趣犹在”，使学生保持学习兴趣。 这节内容《认识不等式》我就是抱着这种的思想理念去设计的。用5个例子分别得出了五种不等号，为接下来概念的得出作了铺垫。 根据刚才得出的五个式子，学生很快就归纳出这几个关系式的共同特点，很顺利的得出了不等式的概念。学生了解了概念后马上让他们开启自己的智慧大门：判断下列哪些是不等式哪些不是;并能选择适当的不等号填空。通过了这些练习之后，我想学生应该对不等式的概念有了大致的了解，这时我出示一道列不等式的例题，在我的引导下，学生学会了列不等式并能注意到其中表示不等的关键词语，为了验证掌握情况，我利用了2个练习。 在过渡到在数轴上表示不等式时，我首先让学生回顾了在数轴上如何表示一个实数，将不等式的范围分解成无数个实数，借此让学生自己体会到在数轴上表示无数个实数(不等式)的方法，特别提醒要在数轴上表示不等式应确定实心点或空心圈以及方向。由于这是一个难点，我设计了一组练习题让学生在数轴上表示简单的不等式，引导学生不断地探索、分析和归纳。 一节课下来内容虽然完成了，但是学生的反映情况却不是很好，我针对每个环节进行了分析： ①用生活中的例子来反映不等的现象，能使学生感受到数学的生活化，但是 学生对于能不能相等的情况还比较模糊，要注重题意的理解。 ②在得出概念的过程中，有部分同学仍旧没有掌握关键，应该着重强调学生 要关注有没有不等号，与是否含有未知数无关。 ③在列不等式时重点还是应该找寻数量关系中表示不等的词语，让学生多练 习为综合应用打下基础。另外学生会产生一定的思维定势，认为学习不等式时的练习应该全都是不等式，因此在教学中要培养学生的审题习惯，尽量减少因审题不清所产生的错误。 ④在数轴上表示不等式是本节课效果最差的，主要原因有两个方面，一方面 是由于学生的数轴基础知识欠缺，另一方面是在教学过程中我没有将数轴三要素进行强调，所以使得不等式的表示学得很困难。在巡视过程中发现由于归纳出一般情况的不等式表示，使得学生在表示具体数值的不等式时遗漏了原点和单位长度，这是我在教学中的疏忽。 ⑤总结课堂内容是让学生形成一个总体概念的好机会，让学生学会随时总结，随时创新的学习方法。本应该全部让学生自己得出，由于课堂时间不够，一部分由学生得出另一部分由我得出，这样的效果比较差。另外总觉得自己小结是语言匮乏，这在以后的教学中要形式多变，起到画龙点睛的作用。 在以后的教学中，我将改正缺点，多向其他有经验的教师学习，取长补短，多锻炼自身的心理素质，不断完善自己。 1
2018-2019学年高中数学人教A版选修4-5创新应用教学案：第三讲第1节二维形式的柯西不等式
[核心必知] 1．二维形式的柯西不等式 (1)若a ，b ，c ，d 都是实数，则(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2，当且仅当ad ＝bc 时，等号成立． (2)二维形式的柯西不等式的推论： (a ＋b )(c ＋d )(a ，b ，c ，d 为非负实数)； a 2＋b 2·c 2＋d 2≥|ac ＋bd |(a ，b ，c ，d ∈R )； a 2＋b 2·c 2＋d 2≥|ac |＋|bd |(a ，b ，c ，d ∈R )． 2．柯西不等式的向量形式 设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|，当且仅当β是零向量，或存在实数k ，使α＝k β时，等号成立． 3．二维形式的三角不等式 (1)x 21＋y 21＋x 22＋y 22x 1，y 1，x 2，y 2∈R )． (2)推论： （x 1－x 3）2＋（y 1－y 3）2＋（x 2－x 3）2＋（y 2－y 3）2≥ (x 1，x 2，x 3，y 1，y 2，y 3∈R )． [问题思考] 1．在二维形式的柯西不等式的代数形式中，取等号的条件可以写成a b ＝c d 吗？ 提示：不可以．当b ·d ＝0时，柯西不等式成立，但a b ＝c d 不成立．
2．不等式x21＋y21＋x22＋y22≥（x1－x2）2＋（y1－y2）2 (x1，x2，y1，y2∈R)中，等号成立的条件是什么？ 提示：当且仅当P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，O(0，0)三点共线， 且P1，P2在原点两旁时，等号成立.2·a2＋c2≥a＋c， 设a，b，c为正数，求证：a2＋b2＋b2＋c2＋a2＋c2≥2(a＋b＋c)．[精讲详析]本题考查柯西不等式的应用．解答本题需要根据不等式的结构，分别使用柯西不等式，然后将各组不等式相加即可．由柯西不等式：a2＋b2·12＋12≥a＋b，即2·a2＋b2≥a＋b， 同理：2·b2＋c2≥b＋c，2·a2＋c2≥a＋c， 将上面三个同向不等式相加得： 2(a2＋b2＋b2＋c2＋a2＋c2)≥2(a＋b＋c)， ∴a2＋b2＋b2＋c2＋a2＋c2≥2·(a＋b＋c)． 利用二维柯西不等式的代数形式证题时，要抓住不等式的基本特征： (a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，其中a，b，c，d∈R或(a＋b)·(c＋d)≥(ac＋bd)2，其中a，b，c，d∈R＋. 1．设a1，a2，a3为正数，求证：a31＋a21a2＋a1a22＋a32＋a32＋a22a3＋a2a23＋a33＋a33＋a23a1＋a3a21＋a31≥2(a31＋a32＋a33)． 证明：因为a31＋a21a2＋a1a22＋a32＝(a1＋a2)·(a21＋a22)，
西游记教学反思
西游记教学反思 西游记教学反思 西游记教学反思 今天，终于上完了《西游记》阅读指导课。这节教研课着实让我头疼了好一阵，因为对阅读指导课心里没个头绪。听取了组里其他教师的意见和建议后，我又多方搜集资料，学习阅读指导课的教学方法。 我预设的目标有二：一是激发兴趣，让学生对课外读物满怀憧憬。二是传授方法，教给学生阅读的方法。并用“不动笔黑不读书”的理念来引领他们阅读的习惯和方法。用设计读书卡，填与读卡的方式作为这一理念的着陆点，用当场阅读课外书作为阅读的实践行为。为实现这两个目标，我通过如下几个步骤来达成。先是读题——《西游记》。要求读出感情来。学生开始读得很平谈，后来读得还不错。学生用朗读表达了走进课外书的迫切和喜悦之情。本人也想借以来激激趣，以达“开闸泄洪”之功效。其次是向学生推介课外书籍。我精选了《鲁滨孙漂流记》、《钢铁是怎样炼成的》、《世界之最》、《世界之奇》、《安徒生童话选》、《董存瑞》、《白求恩》??旨在向学生推介古今中外文学名著及自然、科学、人物传记等。让学生产生好奇心——课本以外竟有如丰富多样的书！从而产生阅读的冲动——我要读书！ 接着，我先推出白话版《西游记》这本书，让学生竞争此书的阅读权。为此我设了一道坎，即谁读的课外最多就先让他先读这本书。因为我早给学生推介过此书，学生对此书早已垂涎欲滴、梦寐以求了。
我之所的这样做，是为了触动学生的竞争意识和胜利者的自豪感。 从而以点带面，激起全体学生多读课外书的热情。再其次，是将50本课外书全发到学生手中，让学生痛快阅读手中的书。然后，我就阅读的方式和怎样填写书卡两方面作了相机指导。最后，临近下课时，我让学生根据自己的'阅读情感体验给阅读课外书这项活动设计广告词。一节辅导课就此作罢。 二、行为反思 这堂课课堂层次清晰，结构紧凑。老师上得很轻松，学生也学得兴趣盎然。预设的目标基本达到。然而，这堂课无论是内容的安排、目标的预设和过程的实施以及教学的手段都暴露了不少问题。 （一）内容宽泛，缺乏深度 确切地说，这是一堂课外阅读指导课，课的性质就定位在“指导”二字上。所谓指导就应该有探索的含量。这堂课安排的内容有课外读物推介，有读书卡设计，还有阅读方式的探索。内容广而杂，而时间只有40分钟。这样我多的内容，要在短时间保质保量完成，是不实际的。因而，这堂课的深度是不够的。许多内容只是蜻蜓点水般一点即过。无探索的味道，更没研究可言。如果将内容掰开分细，如专作课外读物推介或专作读书卡设计的指导或专门研究阅读方式。那么，课堂的深度就可以加深，学生得到悟到的东西也不会如此之肤浅。 （二）方法的操作与阅读兴趣发生冲突 “不动笔墨不读书”这是对阅读者科学的指引。动笔墨能记其所得，能抒其所感，能质其所疑。一句话，动笔墨是提高阅读质量的保
《不等式与不等式组》教学反思
《不等式与不等式组》教学反思 教不等式这一章，起步时总会小看它，认为只要加强和等式及方程的类比，学好这一章应该是易如反掌的事情。每每都没有忘记采用二者类比的方法来进行教学，岂不都还算顺利，而进行到不等式的应用，解决不等式中的参数问题和不等式组与实际问题时，学生总会出现比较大面积的学困现象，平时学习不错的孩子，一考试也会成绩平平。往往是老师讲得激情澎湃，以为把解决问题的方法和思考问题的规律都很透彻地讲清楚了，谁知学生并没有明白。什么原因，这里面肯定出了什么问题。 首先，教师总是主观上认为学生应该学好了等式性质，能很熟练解一元一次方程，能熟练地用方程解决实际问题了，其实，很多学生淡忘了，或者学方程时根本就没有学好，由于没有坚实的“一”，老师希望能从二者的类比中反出“三”来，显然为难了学生，必然会出现让老师失望的结果。 其次，老师心情过于急切，总想一下子把自己多年的经验积累尽快传授给学生，往往会在学生缺少足够的训练，缺少自己对问题规律性的感性认识的基础上，教者就急匆匆地将解不等式、解不等式组、求特殊解，解决参数问题，解决实际问题的方法抛了出来，变成了活生生地灌输，往往教师课堂讲得多，学生实践少，好学的也只是生硬记住了方法和规律，老师希望学生能结合具体问题情境灵活应用，谈何容易？更何况，大批学生对灌注的方法理论还没留下多少痕迹呢？
其三，课堂教学和考试在标高上出现了较大差异，所学到的解决比较浅显的问题的经验，一下子解决问题条件更隐蔽，信息更复杂，知识考查更灵活，难度更深的问题显得力不从心，总会造成思考中这样或者那样的失误，考不出好成绩自在情理之中了。 其实，不等式这一章主要目标是要求学生会解决以下几类问题，教师在教学中，从第一节课起，就要结合新课讲授，有意识进行相关问题的范例讲授，并要有意识地安排针对训练，不要指望学生自己能利用基本的知识去悟到解决问题的办法。 一是不等式性质的应用。关键点都明白是性质三的理解和应用，怎样将这一重点和难点强化肯定要讲究方法。我想不管有多么多的方法，有效途径无外乎强化记忆，针对性强化训练，尤其是对含有字母的不等式进行变形的能力训练。数字向字母的拓展在哪一个数学内容的学习上都是一个难点，老师说字母就是表示数的，和数字一样的处理，课学生就是认为太不一样了。常常是具体数字的问题一学就会，一变成字母就傻眼。知识传授时及时对规律进行字母化的符号表示，多组织几轮训练可能对问题突破有一定帮助。字母的抽象性是一道横在小学和初中学习过渡中一道坎。这个问题怎样突破很有研究的价值，我目前是没有找到很好的解决这一难点的好方法。 二是不等式和不等式组的解法和求它们的特殊解。这个属于纯粹的解法问题，求特殊解只是在求出解集后将特殊对象罗列出来即可，这一类问题主要看计算功底，是全章学习的基础，要不厌其烦地进行当堂当面的过关训练，力求人人过关，计算能力薄弱的要贯穿始终，
柯西不等式教学设计
3.1 二维形式的柯西不等式（一）教学设计 一、设计思想： 本节乃至本讲的编写意图不是仅仅介绍经典不等式及其证明方法，而是更希 望能通过分析和解决问题，讨论经典不等式的简单应用，提高学生运用重要数学 结论进行推理论证的能力，即在理解重要数学结论的基础上，能够发现面临的具 体问题与重要数学结论之间的内在联系，并善于利用这样的联系，应用重要数学 结论及其所反映的数学思想方法解决具体问题。 二、教材分析： 二维形式的柯西不等式是人教A 版教材选修4-5第三讲第一节的内容，是学生 继学习均值不等式之后学习的又一个经典不等式，它在教材中起着承前启后的作 用，一方面巩固了前面证明不等式及求最值的基本方法，另一方面与后面学习的 三维形式的柯西不等式及一般形式的柯西不等式有着相通的研究方法，是从特殊 到一般的研究过程。本节教学的核心是二维形式的柯西不等式、几何意义以及它 的简单应用。 三、学情分析： 学生不仅掌握了不等式的基本证明方法，还具备了一定的观察、分析、逻辑推 理能力，学生对柯西不等式的向量形式也有了一定的认识，这是学生知识的“最 近发展区”。另外授课班级是高二年级（4）班，学生基础较好，学习积极性较高。 四、教学目标 1、知识与技能目标 （1）认识二维柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义。 （2）能用二维柯西不等式解决简单的证明问题及求最值问题。 2、过程与方法目标 通过创设情境提出问题，然后探索解决问题的方法，培养学生 独立思考能力和逻辑推理能力及数形结合能力。 3、情感态度与价值观 简单介绍法国数学家柯西，渗透数学史和数学文化。 五、教学重难点 （1）教学重点 二维形式的柯西不等式 ； 二维形式的柯西不等式的向量形式 （2）教学难点 数形结合的认识两种形式的等价关系；应用柯西不等式求最值 六、教学过程 （一）定理探究 设α ，β 为平面上以原点O 为起点的两个非零向量，它们的坐标α =（b a ,） β =（d c ,）那么它们的数量积为ac bd αβ→→?=+而22||a b α→=+，22||c d β=+ ||||cos αβαβθ?=?? ，cos 1θ≤ ||||||αβαβ∴ ?≤? ，其中等号当且仅当两个向量共线时成立。 定理：（二维柯西不等式的向量形式）设α ，β 为平面上的两个向量，则 ||||||αβαβ?≤? ，当且仅当β 是零向量或存在实数k ，使k αβ= 时等号成立。 用向量坐标表示不等式||||||αβαβ?≤? ，得2222||d c b a bd ac +?+≤+