初中语数英三科七年级数学竞赛试题及答案

初中语数英三科七年级数学竞赛试题及答案
初中语数英三科七年级数学竞赛试题及答案

七 年 级 数 学 试 题

(沉着冷静,细心答题;挑战自我,相信自己!)

题号 一 二 三

总分 13 14 15 16 17 得分

一、精心选一选,相信你选得准!(每小题5分,共30分) 1.已知201020102010201120112011+?-?-

=a ,201120112011201220122012+?-?-=b ,2012

201220122013

20132013+?-?-=c ,则abc

的值为( ).

A .-3

B .-1

C .3

D .1 2.如图,已知B 、C 是线段AD 上任意两点,M 是AB 的

中点,N 是CD 的中点,若MN =a ,BC =b ,则AD 的长等于( ). A .2a -b B .ab -a C .a +2b D .2a +b

3.如果a 、b 、c 为非零的有理数,且a +b +c =0,则||||||||abc abc

c c b b a a -

++的所有可能的值为( ). A .0 B .1或-1 C .0或-2

D .2或-2

4.如图AB ∥EF ,设∠C =90o ,∠B 、∠D 、∠E 三个角的大小分别为x 、y 、z ,则x 、y 、

z 之间满足的关系式是( )。 A .y =x +z

B .x +y +z =180o

C .x +y -z =90o

D .y +z -x =90o

5.已知x 、y 、z 、a 、b 均为非零的实数,且满足

331

b a y x xy -=+,31a z y yz =+,331b

a z x xz +=+,12

1

=++zx yz xy xyz ,由a 的值为( ).

A .2

B .-2

C .1

D .-1

6.设a 、b 、c 平均数为M ,a 、b 平均数为N ,N 与c 平均数为p ,如a >b >c ,则M 与p 的大小关系是( ). A .M =p B .M >p C .M <p D .不能确定

A

B

C

D

E

F

x

y

z

A

D M B

C N

二、填空题(每题5分,共30分)

7.8)34(,343-=+=-y x y x ,则3y x +=_____________.

8.若方程组??

?

??=+=+=+468x z z y y kx 的解使得kx +2y -z 的值为10,则k =_______________.

9.如图在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中 点,若△BDF 的面积为2cm 2,则长方形ABCD 的面积为 __________cm 2.

10.如图,图中有线段a 条,小于180o 的角有b 个,则a +b =_________.

11.长90米的列车的速度是54千米/小时,它追上并超过

60米的列车用了15秒;如果这两列火车相向而行,从相遇到完全离开需用__________秒. 三、解答题(共40分)

13.(6分)某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽

车占总产量的10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨因素的影响,计划将普通车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为多少?

A

B 1

B 2

B 3

B 4 B 5

B 6

B 7

A

B

C

D

E F

14.(8分)某服装厂生产一种西服和领带,西服每套定价为200元,领带每条定价为40元,厂方开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方法:①买一套西服送一条领带;

②西服和领带均按定价的九折付款,某商店到该服装厂买西服20套.

⑴若购买的领带为50条时,通过计算说明应采用哪一种方案购买更优惠.

⑵领带买多少条时,两种优惠方法付款一样多.

16.(10分)将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数。⑴这16个数的和能否为:①2013 ②2016 ③2080 请说明理由,若可能,请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少?⑵这样的正方形方框共有多少个,请说明理由.

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

…………

1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015

17.(8分)朝阳中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送一各带队老师及7名七年级学生到县城参加语、数、外三科能力测评考试,已知每辆车限坐4人(不包括司机),其中一辆小在距离考场15千米的地方出现了故障,此时离截止进考场的时间还有42分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车。且这辆小汽车的平均速度为60千米/小时,人步行的速度为5千米/小时(上、下车的时间忽略不计),根据以上信息,请你设计出两个能在规定的时间内赶到考点的方案,并求出所需的时间.

2013七年级数学竞赛试题参考答案

一、1.B

2.A 3.D 4.C

5.A

6.B 二、7.-1 8.2

9.16

10.61 11.7.5

12.-

77

62 三、13.设该公司去年生产的汽车总量为a ,又设今年新能源汽车的产量应增加的百分数

为x 。依题意有:a =90%a (1-10%)+10%a (1+x ) (4分) ∴x =0.9=90%. (6分) 14.⑴方案一:买一套西服送一条领带,因买西服20套时,要买50条领带,只须出

30条领带钱和20套西服的费用,故一共有20×200+30×40=5200元.(2分) 方案二:西服和领带一起均按9折付款,所以方案二应出的费用为:

90%(20×200+50×40)=6000×

100

90

=5400元. 所以买50条领带时,按方案一更优惠. (4分) ⑵设领带买x 条时,按方案一的费用为y 1,按方案二所出的费用为y 2元, 依题意有:当x ≤20时,y 1=20×200;当x >20y ,y 1=20×200+40(x -20) 并y 2=(20×200+40x )×0.9=3600+36x .

若按方案一和方案二付款一样多,则有:3600+36x =20×200 此时x =

36

400

∵x 为整数,故不符合 当3600+36x =20×200+40(x -20)时,有:x =100 ∴当买100条领带时,两种方案优惠一样

多.(8分)

15.如图,依平均知识可知:A ′(-1,3)

B ′(3,-2)分别过A ′、B ′作x 轴和y 轴的垂线,

分别交x 轴、y 轴于EF ,两线交于点G .

∵105421''=??=?GB A S 5.1312

1

''=??=?EC A S

3322

1

''=??=?F

C B S S 长方形FGFC ′=1×2=2 ∴S △A ′B ′C ′=10―1.5―2―3=3.5 (4分)

又设A ′B ′交y 轴于D 点 其点D (0,y ) 依题意有:5.332

112

1=??+??y y ∴y =

47 ∴D (0,4

7

) (8分) 16.⑴由方框中数的排列规律知,若设该方框中最左上角的第一个数为x ,则其余各数如图方框所示: 所以这16个数的和为16x +192

x x +1 x +2 x + 3

x +7 x +8 x +9 x +10 x +14 x +15 x +16 x +17 x +21 x +22 x +23 x +24 y

x

0 A C A ′(-1,3) B

B ′(3,-2)

F

G E C ′ D

(2分 )

若16x +192=2013时,x =113

16

13

,∵x 为整数,故不符合题意. (4分) 当16x +192=2016时,有x =114.∵114被7除余2,∴114处在该数表中第17行第2列,而该数表有145行7列,故存在这样的正方形方框,框出的最小

数为114,最大数为138 (6分) 当16x +192=2080时,x =118,∵118被7除余6,此时118处在该数表中第6列,所以不存在这样的正方形方框. (8分) ⑵依题意可知,该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外,均可以作为正方形方框中的第一个数,因为该数表共有1015÷7=145行,故这样的方框共有(145-3)×4=568个. (10分) 17.(以下两种方案都行)

方案1:当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个

人下车步行,另一辆车把车内4人送到

考点,立即返回接步行的4人

解:设车子返回C 点遇到第二批人,设AC =x ,

则BC =15-x ,由于从A 点到C 步行时间,等于车子从A 到B ,再到C 所用时间,故得方程

6015155x x -+=

解得13

30

=x 所以时间为

421354052356013301551330<==÷??? ?

?

-+÷h ( 4分) 方案2:(最佳方案)

今车子到C 点后,让他们步行去考点,

返回接第二批人在D 点,使两批人同时到达考点。因为两批步行的人行程一样,设AD =BC =y 列方程

60

215155y

y y -+-=

得y =2 ∴时间为60

37

6021552=

-+小时=37(min)<42. ( A C B 故障点 考点

A D C B

故障点 考点

初中数学竞赛十套专题训练试题及解析

初中数学竞赛专项训练(1) (实 数) 一、选择题 1、如果自然数a 是一个完全平方数,那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是( ) A. a +1 B. a 2+1 C. a 2+2a+1 D. a+2a +1 2、在全体实数中引进一种新运算*,其规定如下:①对任意实数a 、b 有a *b=(a +b )(b -1)②对任意实数a 有a *2=a *a 。当x =2时,[3*(x *2)]-2*x +1的值为 ( ) A. 34 B. 16 C. 12 D. 6 3、已知n 是奇数,m 是偶数,方程? ??=+=+m y x n y 28112004有整数解x 0、y 0。则 ( ) A. x 0、y 0均为偶数 B. x 0、y 0均为奇数 C. x 0是偶数y 0是奇数 D. x 0是奇数y 0是偶数 4、设a 、b 、c 、d 都是非零实数,则四个数-ab 、ac 、bd 、cd ( ) A. 都是正数 B. 都是负数 C. 两正两负 D. 一正三负或一负三正 5、满足等式2003200320032003=+--+xy x y x y y x 的正整数对的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、已知p 、q 均为质数,且满足5p 2+3q=59,由以p +3、1-p +q 、2p +q -4为边长的三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7、一个六位数,如果它的前三位数码与后三位数码完全相同,顺序也相同,由此六位数可以被( )整除。 A. 111 B. 1000 C. 1001 D. 1111 8、在1、2、3……100个自然数中,能被2、3、4整除的数的个数共( )个 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 二、填空题 1、若2001119811198011 ??++=S ,则S 的整数部分是____________________ 2、M 是个位数字不为零的两位数,将M 的个位数字与十位数字互换后,得另一个两位数N ,若M -N 恰

高中数学竞赛中数论问题的常用方法

高中数学竞赛中数论问题的常用方法 数论是研究数的性质的一门科学,它与中学数学教育有密切的联系.数论问题解法灵活,题型丰富,它是中学数学竞赛试题的源泉之一.下面介绍数论试题的常用方法. 1.基本原理 为了使用方便,我们将数论中的一些概念和结论摘录如下: 我们用),...,,(21n a a a 表示整数1a ,2a ,…,n a 的最大公约数.用[1a ,2a ,…,n a ]表示1a ,2a ,…,n a 的 最小公倍数.对于实数x ,用[x ]表示不超过x 的最大整数,用{x }=x -[x ]表示x 的小数部分.对于整数 b a ,,若)(|b a m -,,1≥m 则称b a ,关于模m 同余,记为)(mod m b a ≡.对于正整数m ,用)(m ?表示 {1,2,…,m }中与m 互质的整数的个数,并称)(m ?为欧拉函数.对于正整数m ,若整数m r r r ,...,,21中任何两个数对模m 均不同余,则称{m r r r ,...,,21}为模m 的一个完全剩余系;若整数)(21,...,,m r r r ?中每一个数都与m 互质,且其中任何两个数关于模m 不同余,则称{)(21,...,,m r r r ?}为模m 的简化剩余系. 定理1 设b a ,的最大公约数为d ,则存在整数y x ,,使得yb xa d +=. 定理2(1)若)(mod m b a i i ≡,1=i ,2,…,n ,)(m od 21m x x =,则 1 1n i i i a x =∑≡2 1 n i i i b x =∑; (2)若)(mod m b a ≡,),(b a d =,m d |,则 )(mod d m d b d a ≡; (3)若b a ≡,),(b a d =,且1),(=m d ,则)(mod m d b d a ≡; (4)若b a ≡(i m mod ),n i ,...,2,1=,M=[n m m m ,...,,21],则b a ≡(M mod ). 定理3(1)1][][1+<≤<-x x x x ; (2)][][][y x y x +≥+; (3)设p 为素数,则在!n 质因数分解中,p 的指数为 ∑≥1 k k p n . 定理4 (1)若{m r r r ,...,,21}是模m 的完全剩余系,1),(=m a ,则{b ar b ar b ar m +++,...,,21}也是模 m 的完全剩余系; (2)若{)(21,...,,m r r r ?}是模m 的简化剩余系,1),(=m a ,则{)(21...,,m ar ar ar ?}是模m 的简化剩余系. 定理5(1)若1),(=n m ,则)()()(n m mn ???=. (2)若n 的标准分解式为k k p p p n ααα (2) 121=,其中k ααα,...,21为正整数,k p p p ,...,21为互不相

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明:考试时间:60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中,只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x -1)2 -2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )。 A. (0,0) B. (1,-2) C. (0,-1) D.(-2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A .(ab 4)4=ab 8; B.(-3pq)2 =-6p 2 q 2 C. x 2 - 21x +41=( x -2 1)2;D.3(a 2)3-6a 6=-3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3,直角三角形ABC 面积是S ,则它们之间的关系为( ). A. S= S 1+S 2+S 3 B. S 1= S 2+S 3 C. S= S 1+S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出,加出速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间,汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( ). (A) 时间 速度 (B) 时间 速度

(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示,在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b ),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分 的面积,验证了一个等式是( ). A. a 2 -b 2 =(a+b )(a-b ) B. (a+b )2 = a 2 +2ab+ b 2 C. (a-b )2 = a 2 -2ab+ b 2 D.(a+2b )(a-b )= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k (k ﹤0)在同一坐标系中的图象是( ).

七年级数学竞赛培优(含解析)专题24 相交线与平行线

专题24 相交线与平行线 阅读与思考 在同一平面内,两条不同直线有两种位置关系:相交或平行. 当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交,就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角,善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础,把握对顶角有公共顶点,而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上,这是识图的关键. 两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据. 1.平行线的判定 (1)同位角相等、内错角相等,或同旁内角互补,两直线平行; (2)平行于同一直线的两条直线平行; (3)在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行. 2.平行线的性质 (1)过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线平行; (2)两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补; (3)如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么它和另一条也垂直. 熟悉以下基本图形: 例题与求解 【例1】 (1) 如图①,AB ∥DE ,∠ABC =0 80,∠CDE =0 140,则∠BCD =__________. (安徽省中考试题) (2) 如图②,已知直线AB ∥CD ,∠C =0 115,∠A =0 25,则∠E =___________. (浙江省杭州市中考试题)

图② A 解题思路:作平行线,运用内错角、同旁内角的特征进行求解. 【例2】如图,平行直线AB ,CD 与相交直线EF ,GH 相交,图中的同旁内角共有( ). A .4对 B .8对 C .12对 D .16对 (“希望杯”邀请赛试题) 解题思路:每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角,从对原图进行分解入手. C D B 例2题图 例3题图 【例3】 如图,在△ABC 中,CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC //ED ,CE 是∠ACB 的平分线,求证:∠EDF =∠BDF . (天津市竞赛试题) 解题思路:综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质,由于图形复杂,因此,证明前注意分解图形. 【例4】 如图,已知AB ∥CD ,∠EAF = 41∠EAB ,∠FCF =41∠ECD .求证:∠AFC =4 3 ∠AEC . (湖北省武汉市竞赛试题) D E C A B 图1

初中数学竞赛专项训练找规律题

观察——归纳—猜想——找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜 想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是: (1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳; (2)猜想符合规律的一般性结论; (3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字类 基本技巧 (一)标出序列号: 例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。 我们把有关的量放在一起加以比较: 给出的数:0,3,8,15,24,……。 序列号: 1,2,3, 4, 5,……。 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n 项 是2 n -1 (二)公因式法: 每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n,或2n 、3n 有关。 例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n 项为( 2)12(-n ), 1,2,3,4,5.。。。。。。,从中可以看出n=2时,正好是2×2-1的平方,n=3 时,正好是2×3-1的平方,以此类推。 (三)增副 A : 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且是n 的3次幂,即:n 3 +1 B :2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即:n 2 (四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后 用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加 上第一位数,恢复到原来。 例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列: 0、3、8、15、24……, 序列号:1、2、3、4、5,从顺序号中可以看出当n=1时,得1*1-1得0,当n=2 时,2*2-1得3,3*3-1=8,以此类推,得到第n 个数为12-n 。再看原数列是同 时减2得到的新数列,则在12-n 的基础上加2,得到原数列第n 项12+n

初1数学竞赛教程含例题练习及答案⑾

初一数学竞赛讲座 第11讲染色和赋值 染色方法和赋值方法是解答数学竞赛问题的两种常用的方法。就其本质而言, 染色方法是一种对题目所研究的对象进行分类的一种形象化的方法。而凡是能用染色方法来解的题, 一般地都可以用赋值方法来解, 只需将染成某一种颜色的对象换成赋于其某一数值就行了。赋值方法的适用范围要更广泛一些, 我们可将题目所研究的对象赋于适当的数值, 然后利用这些数值的大小、正负、奇偶以及相互之间运算结果等来进行推证。 一、染色法 将问题中的对象适当进行染色, 有利于我们观察、分析对象之间的关系。像国际象棋的棋盘那样, 我们可以把被研究的对象染上不同的颜色, 许多隐藏的关系会变得明朗, 再通过对染色图形的处理达到对原问题的解决, 这种解题方法称为染色法。常见的染色方式有:点染色、线段染色、小方格染色和对区域染色。 例1用15个“T”字形纸片和1个“田”字形纸片(如下图所示), 能否覆盖一个8×8的棋盘? 解:如下图, 将 8×8的棋盘染成黑白相间的形状。如果15个“T”字形纸片和1个“田”字形纸片能够覆盖一个8×8的棋盘, 那么它们覆盖住的白格数和黑格数都应该是32个, 但是每个“T”字形纸片只能覆盖1个或3个白格, 而1和3都是奇数, 因此15个“T”字形纸片覆盖的白格数是一个奇数;又每个“田”字形纸片一定覆盖2个白格, 从而15个“T”字形纸片与1个“田”字形纸片所覆盖的白格数是奇数, 这与32是偶数矛盾, 因此, 用它们不能覆盖整个棋盘。 例2如左下图, 把正方体分割成27个相等的小正方体, 在中心的那个小正方体中有一只甲虫, 甲虫能从每个小正方体走到与这个正方体相邻的6个小正方体中的任何一个中去。如果要求甲虫只能走到每个小正方体一次, 那么甲虫能走遍所有的正方体吗?

2019年广东省初中数学竞赛初赛试题

2008年全国初中数学竞赛(海南赛区) 初 赛 试 卷 (本试卷共6页,满分120分,考试时间:3月20日8:30——10:30) 题 号 一 二 三 总 分 (1—10) (11—17) 18 19 20 得 分 一、选择题(本大题满分50分,每小题5分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母 代号填写在下表相应题号下的方格内 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.若为实数,则化简 的结果是 A. - B. C.± D. || 2.如果 是完全平方式,则 的值为 A .-1 B .1 C .1或-1 D. 1或-3 3. 如图1,点A 、B 、C 顺次在直线l 上,点M 是线段AC 的中点,点N 是线段BC 的中点.若想求出MN 的长度,那么只需条件 A .AB=12 B .BC=4 C .AM=5 D. CN=2 4.在平面直角坐标系内,已知A(3,-3),点P 是轴上一点,则使△AOP 为等腰 三角形的点P 共有 A .2个 B .3个 C .4个 D. 5个 5.已知关于的方程 无解,那么 的值是 A .负数 B .正数 C .非负数 D .非正数 图1 l

6.一次函数 的图像经过点M(-1,-2),则其图像与轴的交点是 A .(0,-1) B .(1,0) C .(0,0) D .(0, 1) 7.如图2,在线段AE 同侧作两个等边三角形△ABC 和△CDE(∠ACE <120°),点P 与点M 分别是线段BE 和AD 的中点,则△CPM 是 A .钝角三角形 B .直角三角形 C .等边三角形 D .非等腰三角形 8.某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学,统计表如下表.由于不小心弄脏了表格,有两个数据看不到. 鞋码 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 下列说法中正确的是 A .这组数据的中位数是40,众数是39 B .这组数据的中位数与众数一定相等 C .这组数据的平均数P 满足39<P <40 D .以上说法都不对 9.如图3,A 、B 是函数 图像上两点, 点C 、D 、E 、F 分别在坐标轴上,且与点A 、B 、O 构成正方形和长方形. 若正方形OCAD 的面积为6, 则长方形OEBF 的面积是 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 某商店有5袋面粉,各袋重量在25~30公斤之间,店里有一磅秤,但只有能称50~70公斤重量的秤砣,现要确定各袋面粉的重量,至少要称 A .4次 B .5次 C .6次 D. 7次 二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,满分35分) 图3 图2 A B C D P M

七年级数学竞赛试题及答案

普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校: 班级: 姓名: ★亲爱的同学,经过这段时间的中学数学学习,你的数学能力一定有了较大的提高,展示你才能的机会来了!祝你在这次数学竞赛中取得好成绩!别忘了要沉着冷静、细心答题哟! 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、如果m 是大于1的偶数,那么m 一定小于它的……………………( ) A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当x=-2时, 37ax bx +-的值为9,则当x=2时,3 7ax bx +-的值是 ( ) A 、-23 B 、-17 C 、23 D 、17 3、255 ,344 ,533 ,622 这四个数中最小的数是………………………( ) A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 ( ). A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子 中一定成立的是…… ( ) A 、c b a ++>0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-

6、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… ( ) A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分,共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x 的值是_____ 8、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x = c c b b a a + + 时,则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m =_________ 时,代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地,去时步行,返回时坐车,共用x 小时,若他往返都座车,则全程 只需x 3 小时,,若他往返都步行,则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。(14分) (1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ,请用n 的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用n 的代数式表示) (2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2

数学初中竞赛大题训练:几何专题(含答案)

数学初中竞赛大题训练:几何专题 1.阅读理解: 如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”.证明“四点共圆”判定定理有:1、若线段同侧两点到线段两端点连线夹角相等,那么这两点和线段两端点四点共圆;2、若平面上四点连成的四边形对角互补,那么这四点共圆.例:如图1,若∠ADB=∠ACB,则A,B,C,D四点共圆;或若∠ADC+∠ABC=180°,则A,B,C,D四点共圆. (1)如图1,已知∠ADB=∠ACB=60°,∠BAD=65°,则∠ACD=55°; (2)如图2,若D为等腰Rt△ABC的边BC上一点,且DE⊥AD,BE⊥AB,AD=2,求AE 的长; (3)如图3,正方形ABCD的边长为4,等边△EFG内接于此正方形,且E,F,G分别在边AB,AD,BC上,若AE=3,求EF的长. 解:(1)∵∠ADB=∠ACB=60°, ∴A,B,C,D四点共圆, ∴∠ACD=∠ABD=180°﹣∠ADB﹣∠BAD=180°﹣60°﹣65°=55°, 故答案为:55°; (2)在线段CA取一点F,使得CF=CD,如图2所示: ∵∠C=90°,CF=CD,AC=CB, ∴AF=DB,∠CFD=∠CDF=45°, ∴∠AFD=135°, ∵BE⊥AB,∠ABC=45°, ∴∠ABE=90°,∠DBE=135°, ∴∠AFD=∠DBE, ∵AD⊥DE,

∴∠ADE=90°, ∵∠FAD+∠ADC=90°,∠ADC+∠BDE=90°, ∴∠FAD=∠BDE, 在△ADF和△DEB中,, ∴△ADF≌△DEB(ASA), ∴AD=DE, ∵∠ADE=90°, ∴△ADE是等腰直角三角形, ∴AE=AD=2; (3)作EK⊥FG于K,则K是FG的中点,连接AK,BK,如图3所示:∴∠EKG=∠EBG=∠EKF=∠EAF=90°, ∴E、K、G、B和E、K、F、A分别四点共圆, ∴∠KBE=∠EGK=60°,∠EAK=∠EFK=60°, ∴△ABK是等边三角形, ∴AB=AK=KB=4,作KM⊥AB,则M为AB的中点, ∴KM=AK?sin60°=2, ∵AE=3,AM=AB=2, ∴ME=3﹣2=1, ∴EK===, ∴EF===.

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

2009年初中数学(初二组)初赛试卷 01 一、选择题(本大题满分42分,每小题7分) 1、下列名人中:①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( ) A .①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥ 2、已知1 11,,b c a a b c a b c +=+=+≠≠则a 2b 2c 2=( ) B.3.5 C.1 、在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点。设k 为整数,当直线2y x =-与y kx k =+的交点为整点时,k 的值可以取( ) A .4个 个 个 个 4、如图,边长为1的正方形ABCD 绕A 逆时针旋转300到正方形AB ‘C ’D ‘ ,图中阴影部分的面积为( ) A.1 1 D.12 5、已知()421M p p q =+,其中,p q 为质数,且满足29q p -=,则M =( ) .2005 C (第4题图) (第6题图) 6、四边形ABCD 中0060,90,DAB B D ∠=∠=∠=1,2BC CD ==,则对角线AC 的长为( ) 二、填空题(本大题满分28分,每小题7分) 1、 如果有2009名学生排成一列,按1、 2、 3、 4、 5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、 1??? 的规律报数,那么第2009名学生所报的数是 。 2、已知,,a b c 满足2224222a b a c ac -+++=+,则a b c -+的值为______ 3、已知如图,在矩形ABCD 中,AE BD ⊥,垂足为E ,0 30ADB ∠=且BC =,则 ECD 的面积为_____ 4为_______度。

2018年全国初中数学竞赛(初一组)初赛试题参考答案

第1页(共1页)一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.(1)19×11=12×?è??19-111;………………………………………………………………………………5分(2)1()2n -1()2n +1;12×?è?? 12n -1-12n +1;…………………………………………………………………………………………………………10分 (3)a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.(1)130°.…………………………………………………………………………………………………5分 (2)∠APC =∠α+∠β. 理由:过点P 作PE ∥AB ,交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD , 所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE , ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分 (3)当点P 在BD 延长线上时, ∠APC =∠α-∠β;……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时, ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.(1)根据题意,得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答:三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分 (2)有,设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米,放下乙后骑摩托车返回,此时丙已经从A 地出发步行至点E ,继续前行后与甲在点F 处相遇,甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分 根据题意,得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答:有,方案如下:甲从A 地出发载乙,同时丙步行前往B 地,甲载乙行驶101.5千米后放下乙,乙步行前往B 地,并甲骑摩托车返回,与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地,恰好与步行的乙同时到达,所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分

初中奥林匹克数学竞赛知识点总结及训练题目-求根公式

初中数学竞赛辅导讲义---走进追问求根公式 形如02=++c bx ax (0≠a )的方程叫一元二次方程,配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法。而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。 求根公式a ac b b x 2422,1-±-=内涵丰富:它包含了初中阶段已学过的全部代数运算;它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题;它展示了数学的简洁美。 降次转化是解方程的基本思想,有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题,直接求解可能给解题带来许多不便,往往不是去解这个二次方程,而是对方程进行适当的变形来代换,从而使问题易于解决。解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法。 【例题求解】 【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个。 思路点拨:从指数运算律、±1的特征人手,将问题转化为解方程。 【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根,那么1942231+-x x 的值等于( ) A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨:求出1x 、2x 的值再代入计算,则计算繁难,解题的关键是利用根的定义及变形,使多项式降次,如1213x x -=,2223x x -=。 【例3】 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a 。 思路点拨:因不知晓原方程的类型,故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论。 【例4】 设方程04122=---x x ,求满足该方程的所有根之和。 思路点拨:通过讨论,脱去绝对值符号,把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解。 【例5】 已知实数a 、b 、c 、d 互不相等,且x a d d c c b b a =+=+=+=+1111, 试求x 的值。 思路点拨:运用连等式,通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示,由解方程求得x 的值。 注:一元二次方程常见的变形形式有: (1)把方程02=++c bx ax (0≠a )直接作零值多项式代换; (2)把方程02=++c bx ax (0≠a )变形为c bx ax --=2,代换后降次; (3)把方程02=++c bx ax (0≠a )变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2,代换后使之转化关系或整体地消去x 。 解合字母系数方程02=++c bx ax 时,在未指明方程类型时,应分0=a 及0≠a 两种情况讨论;解绝

初中奥数数论专项练习题2020

初中奥数数论专项练习题2020 1、甲、乙、丙三数分别为603,939,393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍.求A等于多少? 1.王老师给小李、小杨、小刘各一张卡片,上面分别写着19□,81□,67□,小李、小杨和小刘分别在自己卡片上的□中填入一个数码得到一个三位数交给王老师。王老师发现,无论如何排列,这三个三位数形成的九位数除以13的余数都是11,那么他们三人在□中填入的三个数字之和为多少? 2.一根红色的长线,将它对折,再对折,……,经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断,得到一些红色的短线;一根白色的长线,经过n次对折后将所得到的线束从中间剪断,得到一些白色的短线(m>n)。若红色短线的数量与白色短线的数量之和是100的倍数,问红色短线至少有多少条? 3.20 08 ,甲乙在上面的中填入数字,甲填前两个,乙填后两个,甲先填,乙后填,如果所得的8位数是101的倍数则乙胜利,否则甲胜利。那么谁将取得胜利? 4.一根长为L的木棍,用红色刻度线将它分成m等份,用黑色刻度线将它分成n等份(m>n)。 (1)设X是红色与黑色刻度线重合的条数,请说明:X+1是m和n 的公约数; (2)如果按刻度线将该木棍锯成小段,一共能够得到170根长短不等的小棍,其中最长的小棍恰有100根。试确定m和n的值。 5.在1,2,3,…,99,100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15,…;也有一些是5的倍数,如5,10,15,20,

25,….在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,一共能够得到 多少个不同的和? 6.一个两位数,当它分别乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9时, 所得9个乘积,每个乘积的各位数字的和都相等.则满足条件的两位数 是__________. 7.M、N是互为反序的两个三位数,且M > N.如果M和N的公约数 是21,求M. 8.一个数与它的反序数的乘积是155827,则这个数与它的反序数 之和是_________. 9.以[x]表示不超过x的整数,设自然数n满足 则n的最小值是多少? 10.已知a是各位数字相同的两位数,b是各位数字相同的两位数,c是各位数字相同的四位数,且 .求所有满足条件的(a,b,c). 11.纸板上写着100、200、400三个自然数,再写上两个自然数, 然后从这五个数中选出若干个(至少两个)做只有加、减法的四则运算,在一个四则运算式子中,选出的数只能出现一次,经过所有这样的运算,能够得到k个不同的非零自然数。那么k是多少? 12.试确定积的末两位的数字 13.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及 五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配 一个包装盒,共有种不同价格。 14.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作,经连 续若干次这样的操作后能够变为6的数称为“好数”,那么不超过 2020的“好数”的个数为,这些“好数”的公约数是。

全国初中数学竞赛精彩试题及问题详解(00002)

中国教育学会中学数学教案专业委员会 2012年全国初中数学竞赛试卷 题号 一 二 三 总分 1~5 6~10 11 12 13 14 得分 评卷人 复查人 答题时注意: 1.用圆珠笔或钢笔作答; 2.解答书写时不要超过装订线; 3.草稿纸不上交. 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分. 每道小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1(甲).如果实数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,那么代数22||()||a a b c a b c -++-+可以化简为(). A .2c a - B .22a b - C .a - D .a 1(乙).如果22a =-+111 23a + + +的值为(). A .22.2 D .22 2(甲).如果正比例函数()0y ax a =≠与反比例函数()0b y b x =≠的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为()32--,,那么另一个交点的坐标为(). A .()23, B .()32-, C .()23-, D .()32, 2(乙).在平面直角坐标系xOy 中,满足不等式2222x y x y ++≤的整数点坐标()x y ,的个数为(). A .10 B .9 C .7 D .5 3(甲).如果a b ,为给定的实数,且1a b <<,那么1121a a b a b ++++,, ,这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是(). A .1 B .214a - C .12 D .1 4

3(乙).如图,四边形ABCD 中,AC 、BD 是对角线,ABC △是等边三角形.30ADC ∠=°,3AD =, 5BD =,则CD 的长为() . A .32B .4 C .25D .4.5 4(甲).小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说:“你若给我2元,我的钱数将是你的n 倍”;小玲对小倩说:“你若给我n 元,我的钱数将是你的2倍”,其中n 为正整数,则n 的可能值的个数是(). A .1 B .2 C .3 D .4 4(乙).如果关于x 的方程20x px q p q --=(,是正整数)的正根小于3,那么这样的方程的个数是(). A .5 B .6 C .7 D .8 5(甲).一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为0123p p p p ,,,,则0123p p p p ,,,中最大的是() . A .0p B .1p C .2p D .3p 5(乙).黑板上写有111 123100 , , ,, 共100个数字.每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ,,然后删去a b ,,并在黑板上写上数a b ab ++,则经过99次操作后,黑板上剩下的数是() . A .2012 B .101 C .100 D .99 二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分) 6(甲).按如图的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否487?>”为一次操作. 如果操作进行四次才停止,那么x 的取值围是. 6(乙). 如果a ,b ,c 是正数,且满足9a b c ++=, 11110 9 a b b c c a ++= +++,那么a b c b c c a a b ++ +++的值为. 7(甲).如图,正方形ABCD 的边长为15E 、F 分别是AB 、BC 的中点,AF 与DE 、DB 分别交于点M 、N ,则DMN △的面积是.

初中数学竞赛专项训练找规律题

观察——归纳—猜想——找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题 的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是: (1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳; (2)猜想符合规律的一般性结论; (3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字类 基本技巧 (一)标出序列号: 例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。 我们把有关的量放在一起加以比较: 给出的数:0,3,8,15,24,……。 序列号: 1,2,3, 4, 5,……。 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n 项是2 n -1 (二)公因式法: 每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n,或2n 、3n 有关。 例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n 项为( 2 )12(-n ), 1,2,3,4,5.。。。。。。,从中可以看出n=2时,正好是2×2-1的平方,n=3时,正好是2×3-1的平方,以 此类推。 (三)增副 A : 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且是n 的3次幂,即:n 3 +1 B :2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即:n 2 (四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。 例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列: 0、3、8、15、24……, 序列号:1、2、3、4、5,从顺序号中可以看出当n=1时,得1*1-1得0,当n=2时,2*2-1得3,3*3-1=8,以此类推,得到第n 个数为12 -n 。再看原数列是同时减2得到的新数列,则在12 -n 的基础上加2,得 到原数列第n 项 12+n (五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并 恢复到原来。 例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数) 同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然是位置数的平方,得到新数列第n 项即n 2 ,原数列是同除以4得到的新数列,所以求出新数列n 的公式后再乘以4即,4 n 2 ,则求出第一百个数为4*1002 =40000 (一)等差数列 例题:2,5,8,( )。 例题5: 12,15,18,( ),24,27。 A.20 B.21 C.22 D.23 (二)等比数列

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七年级数学竞赛讲义附练习及答案(12套) 初一数学竞赛讲座 第1讲数论的方法技巧(上) 数论是研究整数性质的一个数学分支,它历史悠久,而且有着强大的生命力. 数论问题叙述简明,“很多数论问题可以从经验中归纳出来,并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚,但要证明它却远非易事”. 因而有人说:“用以发现天才,在初等数学中再也没有比数论更好的课程了. 任何学生,如能把当今任何一本数论教材中的习题做出,就应当受到鼓励,并劝他将来从事数学方面的工作. ”所以在国内外各级各类的数学竞赛中,数论问题总是占有相当大的比重. 数学竞赛中的数论问题,常常涉及整数的整除性、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆. 主要的结论有: 1.带余除法:若a,b是两个整数,b>0,则存在两个整数q,r,使得a=bq+r (0≤r<b),且q,r是唯一的. 特别地,如果r=0,那么a=bq. 这时,a被b整除,记作b|a,也称b是a 的约数,a是b的倍数. 2.若a|c,b|c,且a,b互质,则ab|c. 3.唯一分解定理:每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即

其中p 1<p 2<…<p k 为质数,a 1,a 2,…,a k 为自然数,并且这种表示是唯一的. (1)式称为n 的质因数分解或标准分解. 4.约数个数定理:设n 的标准分解式为(1),则它的正约数个数为: d (n )=(a 1+1)(a 2+1)…(a k +1). 5.整数集的离散性:n 与n+1之间不再有其他整数. 因此,不等式x <y 与x ≤y-1是等价的. 下面,我们将按解数论题的方法技巧来分类讲解. 一、利用整数的各种表示法 对于某些研究整数本身的特性的问题,若能合理地选择整数的表示形式,则常常有助于问题的解决. 这些常用的形式有: 1.十进制表示形式:n=a n 10n +a n-110n-1+…+a 0; 2.带余形式:a=bq+r ; 4.2的乘方与奇数之积式:n=2m t ,其中t 为奇数. 例1 红、黄、白和蓝色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片如下图放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差. 结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998. 问:红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字? 解:设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是a 3,a 2,a 1,a 0,则这个四位 数可以写成:1000a 3+100a 2+10a 1+a 0,它的各位数字之和的10倍是10(a 3+a 2+a 1+a 0)=10a 3+10a 2+10a 1+10a 0,这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差是: 990a 3+90a 2-9a 0=1998,110a 3+10a 2-a 0=222. 比较上式等号两边个位、十位和百位,可得a 0=8,a 2=1,a 3=2. 所以红色卡片上是2,黄色卡片上是1,蓝色卡片上是8. 例2 在一种室内游戏中,魔术师请一个人随意想一个三位数abc (a,b,c 依次是这个数的百位、十位、个位数字),并请这个人算出5个数cab bca bac acb ,,,与cba 的和N ,把N 告诉魔术师,于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc . 现在设N=3194,请你当魔术师,求出数abc 来. 解:依题意,得

七年级数学竞赛

七年级数学竞赛试题 1、下列命题中正确的是( ) A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数 C 、无限小数都是无理数 D 、无理数一定是无限不循环小数 2、下列说法和式子正确的是( ) A 、81的平方根是3± B 、1的立方根是1± C 、11±= D 、0>x 3、2 )3(-的平方根是( ) A 、3± B 、9± C 、3- D 、3 4、x 是任意实数,则2|x |+x 的值( ) A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 5、如果0)(=-+a a ,则a 是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 6、下列各对数中互为相反数的是( ) A 、2a 与2a - B 12-与12+、 C 、23与2)3(- D 、2a -与2)(a - 7、若代数式7322++y y 的值为8,则代数式9642 -+y y 的值是( ) A 、2 B 、17- C 、7- D 、7 8、某次数学测验,共有16道选择题,评分办法是答对一道题得6分,答错扣2分,不答得0分,某学生有一道题没有答,若要成绩在60分以上,他至少要答对( ) A 、10题 B 、11题 C 、12题 D 、13题 9n 为( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、如果11x x -=-,那么( ) A 、x <1 B 、x >1 C 、x≤1 D 、x≥1 11、比较53 12296,194,143----的大小是( ) A 、2961941435312->->->- B 、53 12143194296->->->- C 、2961431945312->->->- D 、29 65312143194->->->- 12、观察下列算式: ......2562,1282,642,322,162,82,42,2287654321========通过观察,用你所发现的规律写出11 8的末位数字是( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8

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