山东省崂山第十一中学2014-2015学年七年级数学上学期期末调研试题

山东省崂山第十一中学2014-2015学年七年级数学上学期期末调

研试题

下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．－3的相反数是（）

A.3

B.－3

13 D.－13

2．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（）

3．下列运算正确的是（） A ． 9)3(2

-=- B ．11)1(2013

-=?- C ．538-+=- D ．22=--

4．某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）

A ．调查邻近学校200名学生的视力情况

B ．随机调查本校九年级50名学生的视力情况

C ．从每年级随机调查2个学生的视力情况

D ．随机调查本校各年级10％的学生视力情况

5. 用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）.

B. C. D.

6.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（） A ．0.34×108

B ．3.4×106

C ．3.4×107

D ．34×106

7. 如图所示，∠AOB=156°,OD 是∠AO C 的平分线， OE 是∠BOC 的平分线，那么∠DOE 等于（） A. 78° B. 80° C. 88° D.90°

第7题图

8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）

60512601015-=-x x B.605

12601015+

=-x x C. 60512601015-=+x x D.512

1015-=+x x

第Ⅱ卷

10. 如图，已知线段AB=10cm ，点N 在线段AB 上，NB=2cm ， M 是AB 中点，那么线段MN 的长为 .

11.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由__________个小立方块搭成的 .

12.如果)

12(2

5+m b

a 与)

3(22

1+-

m b

a 是同类项，则=m . 13.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了折线统计图（如图），试判断：从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是____________．

14.如图是在正方形网

第10题图

格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是．

三、作图题（本题满分4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15.如图，已知线段m ，n ，求作线段AB ，使AB =2m+n ；

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本题满分16分,每题4分） (1)计算：32)4(618?

-÷- （2）计算)12()4

32121(-?--

（3）解方程：3(25)29x x --+= （4）解方程：13

432=+--x x

17．先化简求值（本题满分5分）

)2(2)35(222a b b a a ----,其中a ＝－1，b ＝1

．

18．（本题满分6分）

某支股票上周末的收盘价格是10.00元，李先生买了2000股，本周一到周五的这支股票

的收盘情况如下表：

（1）周三这支股票的收盘价是多少元？

（2）本周末的收盘价与上周末收盘价相比是怎样变化的？

第1个图第2个图第3个图

m n

（3）李先生在本周五将股票全部卖出，若不考虑其他因素，请分析李先生在本次股票买卖过程中的盈亏情况.

19．（本题满分8分）

近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟。禁令颁布后，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：

A．顾客出面制止；

B．劝说到室外吸烟；

10% C．餐厅工作人员出面制止；

D．无所谓．

他将调查结果绘制了两幅不完整的

统计图．请你根据图中的信息回答下列

问题：

(1)这次抽样调查的人数有_______人；

(2)请将统计图①补充完整；

(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；

(4)若城区人口有400万人，估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人？

20．（本题满分6分）

已知：如图，∠AOB=∠COD=90°

求：（1）∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；

（2）若∠BOD=136°，∠BOC等于多少度？

21．（本题满分7分）

如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：

（1）请用含有a 的代数式表示无盖长方体的体积V ；（正确列出式子即可，不必化简）（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm ，2cm ，3cm ，…，10cm 时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：

22．（本题满分8分）

某中学拟组织九年级师生去崂山举行春游活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

小明：

根据以上对话，解答下列问题：

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 23. （本题满分8分） “洛书”简介：

“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.

洛书

问题发现：

“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：

（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.

（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和.

验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665.

依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题. 提出问题：

验证：

问题拓展：

怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？

（1）将洛书中的九个数分别加上

可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法. （2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：（3）请你总结一个一般性的结论：

24. （本题满分10分）

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

图①

图②

（1）观察图形，填写下表:

（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为__________________；黑白两种瓷砖的总块数为__________________（都用含n的代数式表示）

（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由。

2014-2015学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准

说明：

1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．

2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．

4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

三、作图题（本题满分4分） 15.作图3分，结论1分

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

（2）)12()41

32121(

-?-- =)12(4

)12(32)12(121-?--?--? …………2分 =–1+8+3=10 …………4分

（3）3(25)29x x --+=

92156=+--x x …………2分 244=-x

6-=x …………4分

17. 先化简求值（本题满分5分）解：)2(2)35(2

a b b a a ---- =2

2435a b b a a +-+-

= b a --22 …………………4分当a ＝－1，b ＝12

时，原式=b a --22=21)1(22

--=2

- ………………5分

19. （本题满分8分）

解：（1）200 ………………2分（2）60 ……………4分（3）18 ……………6分

（4）400×

200

=120（万人） ……………8分 20. （本题满分6分）

解：（1）∠AOC=∠BOD ……………1分 ∵∠AOB=∠COD=90°

∴∠AOB+∠AOD =∠COD+∠AOD 即∠BOD =∠AOC ……………3分（2）∵∠BOD+∠COD+∠BOC=360° ………………4分即136°+90°+∠BOC=360°

∴∠BOC=134° ……………………6分 21. （本题满分7分）

解：（1）2

(202)V Sa a a ==-? …………2分（2）588,576 …………6分（3）3a =时。 ……………7分

23. （本题满分8分）问题发现：

1、方法不唯一，如（1）将这九个数配成对，剩下的没有配对的就是核心数（2）九个数之和除以9，就是核心数

（3）九个数按照大小排列，最中间的数是核心数…………1分

2、提出问题：如果把“洛书”中每一行三个数（从左到右）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从右到左）之和。 …………2分验证：它们之和即492+357+816=1665，它们的逆转数（从右到左）之和294+753+618=1665。 …………3分验证：

或：如果把“洛书”中，最中间一行、最中间一列、每一对角线上三个数看做一个三位数，则每个三位数与它的逆转数之和都相等。

验证：它们之和即456+654=1110，852+258=1110，357 +753=1110，951 +159=1110。（只要合理都可以）问题拓展：

（1）

排列正确…………6分

（2）（学生回答的合理即可）……7分

24. （本题满分10分）解：（1）10, 35 …………2分（2）3n+1， 10n+5 …………6分（3）(105)(31)(31)2015n n n +-+-+= …………8分解得：n=503

答：第503个图形。 …………10分

七年级下册数学试卷全套

精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！七年级下册数学试卷全套第五章相交线与平行线测试题一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是（） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于（） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（）。 2、图形平移后对应点所连的线段（）且（）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题

人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案

人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是ο 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-343）×4可以化为（）

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春一、模式研究背景概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。二、基本模式数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

人教版七年级下册数学试卷(含答案)

最新人教版数学精品教学资料初一年下学期期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（）第6题图

A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）．， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为．， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了次；（2）一共走了米。三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图第13题图第14题图第17题图

初一数学上册知识点

初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正

新人教版初中数学七年级下册教案全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线一、教学目标：知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计：

如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。

达标测评题一、选择题 1.下列说法正确的是（） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线一、教学目标：知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

初中数学概念教学的研究

“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者

新课标人教版七年级下册数学测试题及答案

七年级数学水平测试题一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为（） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是（） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背

七年级下册数学试题(很详细,免费的哦)

七年级下册数学试题一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？

人教版初中数学七年级上教案

第一章有理数教案教学目标 1．知识与技能 ①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算． 2．过程与方法通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观 ①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活． ②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想．教学重点难点重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定．课时分配内容课时 1．1 正数和负数 1 1．2 有理数 4 1．3 有理数的加减法 5 1．4 有理数的乘除法 4 1．5 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力． 1．在进行有理数的有关概念的教学时：（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础． 2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率． 1．1 正数和负数教学目标 1．知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要． ②会判断一个数是正数还是负数． ③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）.

中学数学现代教学探索

中学数学现代教学探索发表时间：2013-10-16T16:08:53.637Z 来源：《读写算(新课程论坛)》2013年7期（上）供稿作者：◇孙永椿 [导读] 中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。 ◇孙永椿（四川省泸化中学泸州 646605） “创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”这是江泽民同志在全国第二次教育工作会议上的讲话，可见，他将创新教育提高到何等的高度。在中学数学教学过程中要充分发挥教师的指导作用，但是，不能因为现代教育理念中要突出学生的主体作用而降低教师的作用。教学是学生在教师指导下获取知识的活动。教师是教学活动的组织者、设计者和指导者，这一点是毋庸置疑的。教师对学生的指导主要是进行学法指导，因此，要改变传统的教学观念、改革旧的教学方式、收集学生对学习方法掌握情况，有效地指导学生科学地学习，这需要中学数学教师具备多种素质和能力。笔者在多年的教学实践中对教师应具备的素质与能力深有感悟，做了以下简单的阐述。一、教师要对自己的工作有责任心教师要热爱自己的工作和事业，要满怀热情地去投入到教学中去，这是因为，教师工作不仅仅是完成几节课的教学那么简单，它还包括言传身教、思想品德教育等多方面的内容。这些教育并非通过简单的说教来完成，它需要我们从细微处做起，在授课的时候教师的点点滴滴都在影响着学生，因此教师要时刻注意自己言行。让学生感受到我们在用心在授课，让学生感受到我们是多么地爱他们。我们怀着这样的情感去授课一定会达到事半功倍的效果。所以，为了对学生负责，对家长负责，为了对社会负责，也为了对我们自己负责，我们就该以极大的热情与责任心投身于教育工作。二、教师要不断地提高自己，跟得上时代的步伐现代信息技术的发展之快，使得以前的那种传统的中学数学教育方式和方法被淘汰，这无疑对中学数学教师提出了更高、更新的要求，不断促使中学数学教师在教学中运用新的教学方式和方法。新的教学方式和方法要适应当今的社会发展步伐，更主要的是要适应学生的学习习惯。新的教学方法要以学生为主体，让学生成为课堂的主人，教师引导学生自主学习，以培养学生学习数学兴趣为基础。教师要让学生了解和掌握数学专业在世界范围的重要性，让学生感到学习数学很有用，这样他们就会对这个学科产生兴趣，令教学活动更为生动和有趣，培养学生的创新能力。三、数学教师要有深厚的数学基础中学数学教师肩上担负着巨大的责任，必须有较高的数学专业素质和能力。因为只有教师自己有了这种素质和能力才会去把知识传授给学生，所以中学数学教师不能每天按部就班地讲解课本上的知识，也要多看一些课外的书籍来充实自己。目前还有好多中学数学教师在数学专业素质和能力方面薄弱，因而也就很难提高学生的数学解题能力。我觉得应该从以下方面改变这种状况。首先，数学教师要扩宽自己的知识层面。教师要学习现代化信息知识，不断地吸收现代化教学理念，只有这样才能更好地去给学生传授知识。学生看到自己的老师什么问题也难不倒，不管多难的数学问题都能很透彻给他们解答，会从内心里对教师产生了一种钦佩的感觉。其次，要求中学数学教师把数学教学作为数学活动的教学，在教学中师生要能够相互作用，相互配合。教师和学生去共同研究问题和解答问题，让学生也参加进来，让他们真正地成为课堂的主人，这样可以最大限度地调动学生的积极性和创造力。四、数学教师要有综合运用各类科学知识的素质与能力现实生活和教学活动中，问题是多种多样的，不是一成不变的。在新课程标准下强调了学生提出问题、分析和解决问题的能力。这要求教师要给学生们创造一个好的课堂氛围，让学生积极地提问题，然后分组讨论，这样既提高了学生的动脑能了同时也提高了他们的表达能力。因此，这就要求数学教师必须具备多学科知识综合运用的素质与能力。五、教师要和学生走到一起，共同讨论问题和分析问题在长期应试教育的大背景下，教师的职能主要是通过课堂教学给学生传授课本知识；教师的期望主要是学生能在应试中考出好成绩：教师的行为表现是偏爱优等生，讨厌差生。因此，在课堂教学中教师就往往不是平等地对待每一个学生。优等生受表扬鼓励的多，参与课堂训练的机会多；差生受训斥的多，参与课堂训练的机会少，甚至有的受到体罚和变相体罚。这种人格上的不平等，抑制了学生个性发展，挫伤了绝大部分学生的学习主动性和积极性。新的课程改革倡导培养学生积极交流、合作探究、解决问题的能力，有组织、有目的地讨论能激发学生智慧的火花。这就要求教师在教学课堂上要多给学生这样的机会和空间。如在讲到某个知识点的时候教师可以先停下来，让学生们发表自己对这个知识点的看法，这样教师就了解了学生在哪个方面了解不够透彻。还可以开展小组合作学习和专题讨论会，让学生知道团队精神的重要性，在发表自己的见解时也要学习其他同学，习他人之长补己之短。教师也要参加进去和学生一起讨论和分析，这样可以充分调动学生的积极性。不仅可以锻炼学生的思维能力，很大程度上也锻炼了学生的语言表达能力，达到异曲同工之效。在数学课堂上改变以前那种“教师讲、学生练、再讲、再练”的单一模式，让学生在课堂上相互交流和讨论，教师讲得比以前少了，但要参与到学生的讨论当中，作为小组的一个成员，而不单单是一名数学教师，时而是讲解者，时而是辅导员，时而是台上的表演者，时而台下的观众，学生也会比过去喜欢提问题，学生思维活动更多，对数学的学习兴趣也就更浓了。中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。

初中数学七年级下册测试题(含答案)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题

D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是．三、解答题（本大题共9小题，共64分）

《初中数学分层教学分层教学研究》结题报告

《在中学数学教学中对学生合情推理能力培养的研究》研究报告一、课题的提出新的课程标准指出，“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。” 当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！先猜后证──这是大多数的发现之道”。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。二、课题的涵义数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课