有源带通滤波器设计报告

有源带通滤波器设计报告

学生姓名崔新科

同组者王霞吴红娟

指导老师王全州

摘要

该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 10.0仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容：

1．确定有源滤波器的上、下限频率；

2．设计符合条件的有源带通滤波器；-

3．测量设计的有源滤波器的幅频特性；

4．制作与调试；

5. 总结遇到的问题和解决的方法。

关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率

The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim 10.0 circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements:

1. Determine the active filter, the lower limit frequency;

2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; -

3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters;

4. Production and commissioning;

5 summarizes the problems and solutions.

Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency

滤波器简介

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。它是由集成运放和R、C 组成的有缘滤波电路的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

滤波器基础知识

1.滤波器的分类

滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种：

（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。

其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；

离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。

实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。

（2）按选择物理量分类---按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。

（3）按频率通带范围分类---按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。

2.有源滤波器和无源滤波器

有源滤波自身就是谐波源。其依靠电力电子装置，在检测到系统谐波的同时

产生一组和系统幅值相等，相位相反的谐波向量，这样可以抵消掉系统谐波，使其成为正弦波形。

有源滤波除了滤除谐波外，同时还可以动态补偿无功功率。其优点是反映动作迅速，滤除谐波可达到95％以上，补偿无功细致。缺点为价格高，容量小。由于目前国际上大容量硅阀技术还不成熟，所以当前常见的有源滤波容量不超过600千瓦。其运行可靠性也不及无源。

一般无源滤波指通过电感和电容的匹配对某次谐波并联低阻（调谐滤波）状态,给某次谐波电流构成一个低阻态通路。这样谐波电流就不会流入系统。无源滤波的优点为成本低，运行稳定，技术相对成熟，容量大。缺点为谐波滤除率一般只有80％，对基波的无功补偿也是一定的。目前在容量大且要求补偿细致的地方一般使用有源加无源混合型，即无源进行大容量的滤波补偿，有源进行微调。

由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)四种滤波器，它们的幅频特性如图2-1所示。

由于具有理想幅频特性的滤波器很难实现，只能用实际的幅频特性逼近。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。

这里主要说明有源滤波器，无缘的就简单说下，不再详述。

（a）低通（b）高通

(c) 带通（d）带阻

图1 四种滤波电路的幅频特性示意图

各种滤波器的作用和结

.低通滤波器(LPF)

1. 低通滤波器特性

低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。如图2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。

图2（b）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。

(a)电路图 (b)频率特性

图2 二阶低通滤波器

2．电路性能参数

二阶低通滤波器的通带增益

A:

up

1

1f uP R A R =+

(2-1)

截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率0f :

012f RC

π=

(2-2)

品质因数Q ,的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状:

13uP

Q A =

- (2-3)

当 23u p A <<时，Q >1，在 处的电压增益将大于

u p A ，幅频特性在

处将抬高如图2-2所示。当

u p A ≥3时，Q =∞，有源滤波器自激。由于将

接到输出端，等于在高频端给LPF 加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍

数有所抬高，甚至可能引起自激。

2 高通滤波器（HPF ）

与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。

只要将图2－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图2－3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH 分析方法，不难求得HPF 的幅频特性。

(a) 电路图 (b) 幅频特性

图3 二阶高通滤波器

当 时，幅频特性曲线的斜率为+40 dB/dec ；当 u p

A ≥3时，电路自激。电路性能参数u p

A 、0各量的函义同二阶低通滤波器。

图3（b ）为二阶高通滤波器的幅频特性曲线，它与二阶低通滤波器的幅频特性曲线有“镜像”关系。 2.2.3 带通滤波器（BPF ）

1.带通滤波器特性

带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制，注意：要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图2－4所示。

(a) 带通滤波器原理框图

（b ）电路图 (c)幅频特性

图2-4 二阶带通滤波器

2.电路性能参数 通带增益up

A ：

441f up R R A R R CB

+=

(2-4)

中心频率0f ：

02

213

1111()2f RC R R π=+

(2-5)

通带宽度B ：

1234

112()

f

R B C R R R R =+-

(2-6)

品质因素Q ：

0f Q B

=

(2-7)

此电路的优点是改变R 和4R 的比例就可改变频宽而不影响中心频率。

4 带阻滤波器（BEF ）

1.带阻滤波器

带阻滤波器的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过，如图2－5（a ）所示。在双T 网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源

BEF

(a)电路图 (b)频率特性

(c)原理框图 图5 二阶带阻滤波器

2.电路性能参数 通带增益up

A ：

1

1f up R A R =+

(2-8)

中心频率0f :

012f RC

π=

(2-9)

带阻宽度B :

2(2)u p

B A f

=- (2-10)

品质因数Q ：

12(2)

up Q A =

-

(2-11)

有源带通滤波器的设计要求指标

1.带宽要求：15Hz~35KHz

2.带外抑制比要求：>=-20dB/倍频程

方案的选择及流程

1.阶数的选择根据所需带外抑制比大于等于20dB/倍频程，我们选用

了四阶带通滤波器，因为选用二阶时为：倍频程/6log 202dB c

c

f f =

选用三阶时为：

倍频程

/12log

202

*2dB =

选用四阶时为：倍频程/24log

202

*2*2*2dB =此时可

以满足要求带外抑制比≥20dB/倍频程 倍频程和10倍频程的选择：

对于滤波或运放放大倍数来讲是用dB 来表示的。具体的公式是 A(w)=A0/(1+jw/w0), w0是滤波频率或运放的一个极点。 采用dB 表示时是 20*log|A(w)|.

A(w)要取模，即A0/sqrt(1+w*w/(w0*w0)).

对于n 倍频(靠近w0的频率不准确,n>0),w2=n*w1, w1>>w0.(开方中的1可忽略)则有

A(w2)-A(w1)=20*logA0-20*log(sqrt(w2*w2)/(w0*w0)) -20*logA0+20*log(sqrt(w1*w1)/(w0*w0)) =-10*log(w2*w2/(w1*w1) =-10*log(n*n)

这样对于两倍频，w2=2*w1,则此时下降是 -10*log4=-6.02dB 当w2=10*w1时 -10*log100=-20dB.

2.电路形式的选择由于我们所选的滤波器阶数n 为偶数，所以我们选用n/2个二阶滤波器级联；

3.原理图仿真依原理图用Multisim 10.0进行仿真，使基本达标。 我们用Protel99SE

画出来的设计原理图：

下面是我们的仿真结果：

这幅图是我们在Multisim 10.0进行仿真时得到的波特图，其中给定

K

R R K R R 2.82.81413109====

K R R 7.4124==

其它参数值如图所示，这也是我们组前期仿真过程中遗留下来的最不可原谅并且是最最核心的问题，在后面会对它做进一步说明。

下面是我们的仿真结果：

可以看到仿真出来的带宽已经非常宽了,上限频率很高，这与我们的初始仿真结果出现了很大的偏差。（初始仿真结果为：10.225Hz～61.743KHz)。

.电路性能测试和改进

做出来的电路先出现了峰值：

电阻出了问题，改变阻值后：

为此后来经过参数调整，将9R、10R、13R、14R进行了修改，下面是我们对其进行修改时做出来的实测幅频特性曲线，为了能够真实的反映个点的工作情况，我们作出其折线图形，具体如下

再次改变阻值后：

带外抑制比不够：

将上图数据作以汇总，得到如下表格：

由此可以看出R的取值为40k或36k时，条件基本满足条件。下面所示是我在万能板上实际焊接出来的实物图：

.电源模块

直流稳压电源的工作原理

电源是构成一个完整功放的重要组成部分，其稳定的向外电路提供能量，保证外电路能正常的进行工作。但一般地都是从市电经变压器降压而实现的，那么如何降压，如何把交流经某些元件变成直流，并保证其能稳定的输出是必须考虑的问题。

做为稳压电源它是由电源变压器、整流、滤波和稳压电路等四部分组成。电源变压器是将交流电网220v的电压变为所需要的电压值，然后通过整流电路将交流电压变成脉动的直流电压。而脉动的直流电压含有较大的纹波，必须通过滤波电路加以消除，从而得到平滑的直流电压。

A .变压器

变压器的种类有许多，单输出的双输出的，体型有大有小，输出电压、功率等依型号而定。外电路所需电压值、流过电源的电流、外电路的功率都将影响到电源输出电压的稳定性，因此输出电压、本身功率等都是必须考虑的，在本电路中我们选择双12v输出电压的变压器。

B .整流电路

要使交流电压变成直流电压，整流电路就是必须的。常见的整流电路有单相半波整流、单相全波整流、

单相桥式整流和倍压整流电路。由于桥式整

流电路输出电压高，纹波电压较小，管子所

承受的最大反向电压较低，同时因电源变压

器在正、负半周内都有电流供给负载，电源

变压器得到了充分的利用，效率较高。因此我们在此采用最大电流2A的整流桥。

C. 滤波电路

滤波电路用于滤去整流输出电压中的纹波，一般由电抗元件组成。其工作机理是，点抗性元件在电路中有储能作用，并联的电容器C在电源供给的电压升高时，能把部分能量储有平波的作用。电感也有平波的作用，使负载电压比较平滑。电容滤波一般针对小功率电源，而电感滤波多用于大功率电源中。此电路中我们采用电容滤波方式。电容滤波时输出电压为U2=√2U1,，其中U1为变压器输出电压，U2为电容两端输出电压。

由于该电路采用双电源形式，我们将采取上下并联两组电容的形式来作为滤波电路。并且电容由大到小依次排列。第二级电容采用钽电解电容有效地防止了低频干扰成分对电路的干扰, 第三极电容采用独石电容防止了高频成分的干扰,同时也提高了电源的稳定性.

电源部分采用三端集成稳压块LM7812和LM7912制作，电路结构简单，电路中芯片所需电压为±12V，实际测得电压为11.86V和11.74V.我们在具体测量的时候选用此电源模块。

运放的选择

为了减少运放对滤波电路的负载效应，同时便于调整，我们刚开

始考虑选用LF412。这是一种具有JFET作为输入级的低失调、高输

入阻抗运放。其输入阻抗可达12

10Ω。单位带宽增益积为8MHz，能满足我们的要求，但因为此芯片大多为军用芯片，价位太高，所以我们选用了LM324，因为LM324系列器件为价格便宜的带有真差动输入的四运算放大器。与单电源应用场合的标准运算放大器相比，它们有一些显著优点。该四放大器可以工作在低到3.0伏或者高到32伏的电源下，静态电流为MC1741的静态电流的五分之一。共模输入范围包括负电源，因而消除了在许多应用场合中采用外部偏置元件的必要性。3dB带宽增益乘积:1.2MHz ，低功耗，已经可以满足我们的要求了。

电压跟随器

概括地讲，电压跟随器起缓冲、隔离、提高带载能力的作用。共集电路的输入高阻抗，输出低阻抗的特性，使得它在电路中可以起到阻抗匹配的作用，能够使得后一级的放大电路更好的工作。电压隔离器输出电压近似输入电压幅度，并对前级电路呈高阻状态，对后级电路呈低阻状态，因而对前后级电路起到“隔离”作用。电压跟随器常用作中间级，以“隔离”前后级之间的影响，此时称之为缓冲级。基本原理还是利用它的输入阻抗高和输出阻抗低之特点。电压跟随器的输入阻抗高、输出阻抗低特点，可以极端一点去理解，当输入阻抗很高

时，就相当于对前级电路开路；当输出阻抗很低时，对后级电路就相当于一个恒压源，即输出电压不受后级电路阻抗影响。一个对前级电路相当于开路，输出电压又不受后级阻抗影响的电路当然具备隔离作用，即使前、后级电路之间互不影响。

利用电压跟随器的这些特点，我们在电路高低铜连接处增加了电压跟随器模块，是的电路性能大幅度优化，主要表现在通带内的平坦程度得以提升，带宽也有所增加。

3.存在问题解决情况

⑴滤波器的构架的选择在刚开始的原理建立及电路构架的确立时，我们也曾想过用两个二阶Delyiannis带通滤波器级联，也就是下面图中给出来的那样：

下面给出仿真得到的波特图：