河南省南阳市2018年春期高中二年级期终质量评估文科数学试卷(含详细答案)

2018年春期高中二年级期终质量评估

数学试题（文）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12=z z ”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

A ．真，假，真

B ．假，假，真

C ．真，真，假

D ．假，假，假

2．已知变量,x y 负相关，且由观测数据算得样本平均数2, 1.5==x y ，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是（）

A ．0.6 1.1=+y x

B ．3 4.5=-y x

C ．0.4 3.3=-+y x

D ．2 5.5=-+y x

3．观察图形规律，在图中右下角的空格内应填入的图形为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”正确的反设为（）

A ．,,a b c 中至少有两个偶数或都是偶数

B ．,,a b c 中至少有两个偶数

C ．,,a b c 都是偶数

D ．,,a b c 都是奇数

5．已知复数312+-a i i

为纯虚数，则实数a 的值为（） A ．-2 B ．4 C ．6 D ．-6

6．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，…，则20183

的末位数字为（）

A ．1

B ．3

C ．7

D ．9

7．在极坐标系中，与圆4sin =ρθ相切的一条直线的方程为（）

A ．1cos 2=ρθ

B ．cos 2=ρθ

C ．4sin 3??=+ ???πρθ

D ．4sin 3??=- ??

?πρθ 8．在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么2K 的一个可能取值为（）

A ．6.635

B ．5.024

C ．7.879

D ．3.841

4sin 4??=+ ???πθ

与直线1221

2?=-?

???=??x y （t 为参数）的位置关系是（）

A ．相切

B ．相离

C ．相交且过圆心

D ．相交但不过圆心

10．如图所示的数阵中，用(),A m n 表示第m 行的第n 个数，则依次规律()8,2A 为（

）

A ．1

45 B ．1

86 C ．1

122 D ．1

167

11．执行下面的程序框图，如果输入的0,1,1===x y n ，则输出,x y 的值满足（）

A ．4=y x

B ．3=y x

C ．2=y x

D ．=y x

12．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则

与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式

中“…”即代

表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

1+=x

求得=

类比上述过程，则

=（）

A．6 B

．3 D

．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个人的话是对的，则获奖的学生是．

14．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为．

1.732

≈，sin150.2588

?≈，sin7.50.1305

?≈）

15．在以O为极点的极坐标系中，曲线2cos

ρθ和直线cos=a

ρθ相交于,A B两点.若?AOB是等边三角形，则a的值为．

．

.若

=++=

S，

=++++=

S，

=+++

S21

+++=，

…，