雷达动目标极化散射矩阵瞬时测量技术

信号/数据处理

雷达动目标极化散射矩阵瞬时测量技术3

徐振海1,2,陈明辉3,金　林1,肖顺平2

(1.南京电子技术研究所,　南京210013;　2.国防科技大学电子科学与工程学院,　长沙410073)

(3.二炮驻南京测绘仪器厂军代室,　南京210013)

【摘要】　研究了雷达运动目标的信息获取问题,提出了运动目标极化散射矩阵瞬时测量方法。雷达正交双极化天线同时发射正、负调频斜率线性调频信号,目标的正交双极化回波分别与2个线性调频信号进行匹配滤波,利用正、负斜率线性调频信号的模糊函数特性测量目标时延和多普勒频移,通过求解线性方程组消除极化-多普勒耦合,精确得到目标极化散射矩阵的4个元素。该方法可以在单个脉冲周期内同时获取目标的距离信息、速度信息和极化信息。仿真实验验证了该方法的有效性。

【关键词】　极化散射矩阵;多普勒频移;时延;模糊函数

中图分类号:T N957 文献标识码:A

Pol ar i z a ti o n Sca tter i n g Ma tr i x M ea sur e m ent i n Rea l T im e of Ra dar M ovi n g Tar get

XU Zhen2hai1,2,CHEN M ing2hui3,JI N Lin1,X I AO Shun2p ing2

(1.Nanjing Re sea r ch I nstitute of Electr onics Technol ogy,　Nanjing210013,China)

(2.School of Electr onic Seience and Engineering,N U DT,　Changsha410073,China)

(https://www.360docs.net/doc/8312118504.html,ita r y Re presentative Of fice of the Second A rtiller y in NanjingMa pping I nstru m ent Factory,　Nanjing210013,China)

【Abstra c t】　In this paper,a m ethod is p r oposed for the rea l ti me mea s ure m ent of polariza ti on sca ttering ma trix of moving targe t.The m ethod is conside red and analyzed,through u sing orth og onal sig nals.A pola ri m etric radar si mult aneously trans m its a pa ir of ch irp si gnals wit h opposit e chirp frequency sl ope s on t wo orthogona l pol a rized channe ls,independently.The rece iv ed signal on each orthogona lly polarized channel is correla ted with both trans m itted wavefor m s.U sing t he property of am biguit y functi on of chirp si gnal p air,we obtain the ti m e delay and Doppler shi f t.T hen,the f our elements of polariza tion scatte ri ngm atrix are re trieved by s o l ving a linea r equati on system t o e li m inate the influence of Doppler shi f t.This me th od can obta in ti m e de lay,Dopp ler shift and polariza ti on scattering ma trix in one pulse du rati on.Si m ula ti on ve rifi e s its effec tiveness.

【Key word s】polariza tion scattering m atri x;Dopp ler shift;ti m e de l ay;ambiguity func ti on

0　引　言

电磁散射理论揭示,目标在电磁波照射下具有变极化效应,变极化效应可以用一个复散射矩阵描述,称为极化散射矩阵,它与入射波的频率、目标姿态等因素有关。极化散射矩阵是雷达目标极化检测、极化识别的物理基础[1]。因此,准确获取目标的极化特性信息,并加以有效利用,长期以来一直是雷达探测技术领域备受关注的前沿问题。

现有极化测量雷达大多采用时分极化体制,即两个正交极化通道“轮流发射、同时接收”。如果在相邻两次观测期间,目标相对于雷达的姿态发生变化,则得到的散射矩阵的两列分别对应目标的不同姿态,因此该方法不能精确得到运动目标完整的极化散射矩阵。为了克服时分极化体制的固有缺陷,D.Giuli[2-3]等提出了基于正交信号的极化散射矩阵测量方法。其核心思想:两正交极化天线同时发射波形正交的信号,然后对每个极化通道的回波信号同时进行2路正交波形的相关接收,从而分别得到目标极化散射矩阵4个元素,使用的正交信号包括线性调频信号和相位编码信号等。然而,相关的文献中均未分析目标多普勒频移对极化散射矩阵测量的影响,通常假定多普勒频移先验已知或可以自适应估计,然后对其进行补偿。或者假定多普勒频移远小于信号带宽。这样的假设条件不符合实际,从而限制了其在实际中的应用。

在对空监视领域,空间/空中目标的速度非常快,

35

第30卷　第8期　2008年8月

现代雷达

Modern Rada r

Vo l.30

　No.8

August2008

3收稿日期225 修订日期262

:2008041:2008028

目标在相邻脉冲间隔内姿态发生变化,现有的方法不能精确得到目标的极化散射矩阵。本文深入分析了多普勒频移对极化散射矩阵测量的影响,并消除极化与多普勒频移的耦合,提出了雷达运动目标极化散射矩阵的瞬时测量方法,在单个脉冲周期内同时获取目标的距离信息、速度信息和极化信息。

1　发射信号与接收信号模型

在分析中假定雷达频率调制与解调过程理想,放大器均为线性,并且忽略雷达载波项。雷达水平、垂直极化天线同时发射一对正、负调频斜率的线性调频信号,即

c (t )=

c H (t )c V

(t )=

1

T

rec t

t T

e j π

Kt

2

e

-j πK t 2

(1)

式中:rect (t )=1

0≤t ≤1

0其他

为矩形函数;T 为脉冲宽

度;±K 为线性调频斜率;不妨假定K >0,调频带宽为

B =KT ;发射信号的功率为P H =P V =1。

假定目标为理想点目标,不考虑目标运动速度对回波复包络的影响。设目标的时延为t 0,目标的多普勒频移为f 0,目标的极化散射矩阵是目标姿态的函数,对于运动目标也就是时间的函数,记为S (t ),发射波与目标作用的时刻为t 0/2,即待估计的散射矩阵为S (t 0/2)。在下面的分析中略去t 0/2,即:S =

s HH s HV s VH

s VV

,其中:s XY 表示发射为Y 极化,接收为X 极

化。雷达双极化天线同时接收目标回波,正交极化双通道接收信号为

r (t )=S

c (t -t 0)

e

j2πf d (t-t 0)

+n (t )(2)

具体展开为

r H (t )=s HH

c H (t -t 0)e j2πf

d (t-t 0)

+s H V

c V (t -t 0)e j2

πf d (t-t 0)+n H (t)(3)

r V (t )

=s V H c H (t -t 0)e j2πf d (t-t 0)

+s V V

c V (t -t 0)e

j2πf d (t-t 0)

+n V (t )

(4)可以看出,水平极化通道中包含了垂直发射极化信号回波,垂直极化通道中也包含了水平发射信号的回波。假设双正交极化信道内部噪声为零均值、独立、正态、平稳随机过程,并且噪声与信号独立,具有相同

的方差σ2

。

极化雷达系统原理框图如图所示

。

图1　极化雷达系统原理框图

2　发射信号模糊函数与互模糊函数

信号的模糊函数定义有多种形式,本文中明确定义为具有多普勒调制回波与发射信号的互相关函数

(文献[4]定义为互相关函数的模),信号u (t )和v (t )的互模糊函数为

R uv (τ,f d )=

∫

+∞

-

∞

u

3

(t -τ)v (t)e

j2

πf d t d t (5)

当u (t )=v (t ),称为自模糊函数,简称模糊函数。

根据定义,略去推导,给出雷达发射信号c H (t )和

c V (t )的模糊函数分别为

R H H (τ,f d )=

1-

|τ|

T

sinc 〔

π(f d +K τ)(T -|τ|〕×exp{j π〔(f d +K τ)(T +τ)-K τ2〕}

(6)

R VV (τ,f d )=

1-

|τ|

T

sinc 〔

π(f d -K τ)(T -|τ|〕×exp{j π〔(f d -K τ)(T +τ)+K τ2〕}(7)

式中:sinc x =sin x

x

为采样信号。信号c V (t )和c H (t )的

互模糊函数为

R VH (τ,f a )=

∫+∞

-∞

1

T

rect t -τT

e j πK(t-τ)2

×

1

T

rec t

t T

e j π

Kt 2e j2πf d t d t =1

T

e

2j πK τ22-(

τ-f d /K )24

∫T

τ

e

2j πK

t-τ-f d /

K

2

2

d t τ>0

∫T+

τ0

e 2j πK

t-τ-f d /K 2

2

d t τ<0

=

1

T

e

j πK τ2-(

τ-f d /K)22

1

K

{〔C (u 2)-()〕+j 〔S ()S ()〕}

()

其中

45现代雷达30卷

12

C u 1u 2-u 18

u 2=

K 2T +f d K

-|τ|

u 1=K

f d K

+|τ|

菲涅耳积分公式定义为

C (u )=∫

u

0cos

πx

2

2

d x S (u )=

∫

u 0

sin πx 2

2

d x

由于C H (t )=C 3

V (t ),所以

R H V (τ,f d )=R 3

VH (τ,-f d )(9)

模糊函数的模在时频平面的投影定义为模糊图,图2a 和图2b 分别给出信号C H (t )和C V (t )的模糊图

。

图2　正交线性调频信号模糊图

可以看出:在c H (t )的模糊图中,模糊函数峰值出

现在:f d +K

τ=0,在c V (t )的模糊图中,模糊函数最大值出现在:f d -K τ=0。线性调频信号测量目标的时延和多普勒频移时存在耦合,并且正调频与负调频信号的模糊图中目标测不准线斜率相反。也就是说由于目

标多普勒频移导致的时延误差恰好相反,因此可以将它们测得的时延相加,消除时延与多普勒频移的耦合效应。

在测不准线上

R HH

-f d K ,f d

=

1-

|f d |B

exp -j πB T

f 2d B

2

(10)

R VV

f d K ,f d =

1-

|f d |B

exp j πB T

f

2

d B

2

(11)

　R VH

f d K

,f d

=

12T K

{〔C (u 2)-C (u 1)〕+

j 〔S (u 2)-S (u 1)〕}exp j πB T

f 2d B

2

()

其中

u 2=

K 2T +f d -|f d |

K u 1=

K

f d +|f d |

K

R H V

-f d K ,f d

=

12T K

{〔C (u 2)-C (u 1)〕-

j 〔S (u 2)-S (u 1)〕}exp -j πB T

f 2

d B

2

(13)

其中

u 2=

K 2T -f d +|f d |

K u 1=

K

f d -|f d |

K

可以证明

R HH

-f d K ,f d

=R V V f d K ,f d >

R HV

-

f d K ,f d

≈R VH

f d K

,f d

(14)

式(14)说明:滤波器输出的峰值点位置主要取决于模

糊函数,互模糊函数的影响相对较小,但是它的影响不能忽略。

3　信号处理与参数测量

在线性处理约定下,对接收信号进行匹配滤波或相关接收可以获得最优的检测性能。对于运动目标,在时延、频移以及极化未知的条件下,只能进行匹配滤波处理。

信号处理与参数测量的流程为:首先对每个极化通道的回波信号同时进行2路正交波形的匹配滤波器,其次估计滤波器输出峰值的位置和复幅度,然后利用模糊函数特性测量目标回波的时延和频移,最后求

解线性方程,消除多普勒频移的影响,得到目标的极化散射矩阵

。

图3　信号处理与参数测量流程

5

5第8期

徐振海,等:雷达动目标极化散射矩阵瞬时测量技术

12

水平极化回波r H (t )通过c H (t )脉冲压缩输出为

y HH (

τ)=∫

+∞

-

∞

c 3

H (t -τ)r H (t )d t =

s HH R HH (τ-t 0,f d )+s HV R HV (τ-t 0,f d )+ΦHH (τ)

(15)式中:ΦHH (τ)=∫+∞

-

∞

c 3

H (t -τ)n H (t)d t 为噪声的输出。

滤波输出的峰值点(τHH ,y HH )满足

τH H -t 0=-f d K (16)y HH (τHH )

=s HH R HH -f d K ,f d

+s H V R H V

-f d K ,f d +ΦHH (τHH )

(17)

水平极化回波r H (t )通过c V (t )脉冲压缩输出为

y V H (τ)=

∫

+∞

-

∞

c 3

V (t -t 0)r H (t)d t =

s HH R VH (τ-t 0,f d )+s HV R V V (τ-t 0,f d )+

ΦVH (τ)

(18)

式中:ΦV H (τ)=∫+∞

-∞

c 3

V (t -τ)n H (t )d t 为噪声的输出。滤波输出的峰值点(τVH ,y VH )满足

τVH -t 0=

f d K (19)

y V H (τVH )

=s HH R VH f d K ,f d

+

s H V R V V

f d K ,f d +ΦVH (τVH )

(20)垂直极化回波r V

(t )通过c H (t )脉冲压缩输出为y HV (τ

)=∫

+∞

-

∞

c 3

H (t -t 0)r V (t )d t =

s VH R HH (

τ-t 0,f d )+s VV R HV (

τ-t 0,f d )+ΦHV (τ)(21)

式中:ΦHV (τ)=∫+∞

-∞

c 3

H (t -τ)n V (t )d t 为噪声的输出。滤波输出的峰值点(τHV ,y H V )满足

τH V -t 0=-f d K (22)

y V (τV )

=V R f d K ,f +

VV R V

f K ,f +ΦV (τV )

(3)垂直极化回波r V (t )通过c V (t )脉冲压缩输出为

y V V (τ)=

∫

+∞

-∞

c 3

V (t -t 0)r V (t)d t =

s VH R V H (τ-t 0,f d )+

s V V R V V (

τ-t 0,f d )+ΦV V (τ)(24)

式中:ΦV V (τ)=∫+∞

-

∞

c 3

V (t -τ

)n V (t)d t 为噪声输出。滤波输出的峰值点(τV V ,y V V )满足

τV V -t 0

=f d K (25)

y V V (τV V )

=s VH R VH f d K ,f d

+s V V R V V

f d K ,f d

+ΦV V (τV V )

(26)联合式(16)、(19)、(22)和(25)可得时延和多普勒频移的估计

t ^

0=

τHH +τH V +τVH +τV V

4(27)f ^

d =K

τVH +τVV -τHH -τHV

4

(28)

联合式(17)和式(20)得到

y HH

-f d K

y V H

f d K =

R HH

-f d K ,f d

R H V -f d K ,f d

R VH f d K ,f d R V V

f d K ,f d

S HH

S H V

+ΦHH (τHH )ΦV H (τVH )

(29)

联合式(23)和(26)得到

y HV

-f d K

y V V

f d K =

R HH

-f d K ,f d

R HV -f d K ,f d

R VH f d K ,f d R V V

f d K ,f d

S V H S V V

+ΦH V (τHV )ΦVV (τVV )

(30)

令矩阵

G =

R HH

-f d K ,f d

R HV -f d K ,f d

R VH

f d K ,f d R V V

f d K ,f d

称为极化多普勒耦合矩阵,它是多普勒频移的函数。

当f =时

65现代雷达30卷

H H s H HH -d

s H -d d

H H 2-d 0

G =

1

R H V (0,0)

R VH (0,0)

1

由于R HV (0,0)≈R H V (0,0)ν1,所以G ≈I 2,所以文献[2-3]中直接用匹配滤波输出的峰值直接作为极化散射矩阵元素的估计,这是合理的。然而,当f d ≠0时,G ≠I 2,并且f d 越大,‖G -I 2‖F 越大。也就是说,多普勒频移越大,其对极化散射矩阵的影响就越大,因此对于动目标极化散射矩阵测量必须要进行修正。根据式(29)和式(30),可以容易得到精确的极化散射矩阵的估计

S ^HH S ^H V =G

-1

y HH y H V (31)

S

^VH

S ^VV

=G

-1

y HV y V V

(32)

这样就在一个脉冲周期内精确地测量出了目标回波的时延、多普勒频移和极化散射矩阵。

4　仿真分析

对L 波段观测外空目标的雷达,工作波长为

λ=0.2m ,线性调频信号时宽T =1000μs,带宽B =1MH z,采样频率f s =2B =2MHz,目标径向速度v r =8000m /s,则f d =80kH z,目标极化散射矩阵为

S =

2e j 60

180π

e j 120180πe

j 120180

π3e

j 90180

π通道接收机热噪声方差为:σ2

=0.01。此时滤波器的输出如图4所示。其中:矩阵

G =

0.2843-0.8750j

-0.0042-0.0096j

-0.0048+0.0088j

0.2843+0.8750j

估计得到的极化散射矩阵为

图4　接收机滤波器输出结果

S

^=2.0088e

j 57.9241

180π0.9579e

j 119.5398180π1.0696e j 115.6425

180

π 3.0033e j

88.4909

180

π下面考察极化散射矩阵测量误差与信噪比以及目标多普勒频移的关系,并与文献[2-3]中的方法比较。

信噪比定义为

SN R =‖S ‖2F

4

σ2

极化散射矩阵测量的相对误差为

ε=

‖S ^-S ‖F

‖S ‖F

则可以通过蒙特卡罗仿真得到该方法的相对误差随信噪比的变化关系。

从图5a 、b 、c 中可以看出:当目标回波没有多普勒频移时,两种方法的性能基本相同;一旦目标回波有多普勒频移,本文提出的方法性能大大优于文献[2-3]中的方法,也就是说:当目标有径向运动时,目标极化散射矩阵和多普勒频移具有耦合效应,必须进行解耦

才能得到目标真实的散射矩阵。

图5　散射矩阵测量相对误差与信噪比的关系曲线

(下转第6页)

7

5第8期徐振海,等:雷达动目标极化散射矩阵瞬时测量技术0

1

a j+11a j+12

…

a j+1

j a

j+1j+1

=

1

a j

1

a j 2…

a

j j

+Γj+10

a

j j a j

j-1

a j

1

1

3

;　j =0,1,…,p -1

(9)

利用式(9)得到各参数a k (k =1,2,…,p )后,通过式(4)进行雷电位置处杂波信号的线性预测了。2.2　雷电干扰抑制

通过雷电干扰检测以及雷电位置上杂波信号的线性

预测处理后,雷电干扰的影响基本被消除了,当信号变换到多普勒频率域上时整个距离-多普勒二维检测基底降低,目标的信噪比得以提高,甚至原来被淹没的目标这时也变得可检测了,从而达到了干扰抑制的目的。图3示出了雷电干扰抑制前后多普勒谱的比较,其中图3a 是图2a 中信号的多普勒谱,图3b 是按照该文方法抑制雷电干扰后的多普勒谱。可见由于雷电干扰的影响检测基底被抬高淹没了目标,并且变得不平稳,经去干扰处理后基底大大降低,且趋于白化,在-16.5Hz 和6.1Hz 处的2个目标突显

出来重新可检测了。

图3　雷电干扰抑制前后多普勒谱的比较

3　结束语

实验表明,频繁出现的远区雷电是高频雷达的主要干扰源之一,雷电干扰经常在某些方位或所有方位上导致整个距离-多普勒二维检测背景电平大幅度抬高,甚至淹没目标。本文提出了在分形维上将雷电干

扰从强杂波中区分出来的方法,并且获取了能避开雷电影响的门限来检测雷电干扰,最后通过线性预测技术恢复雷电干扰所在位置上的杂波信号,达到了干扰抑制的目的。除了雷电干扰外,实际中还有一些与雷电具有相似特征的人为干扰同样会抬高检测背景噪声电平从而降低高频雷达的检测性能,本文方法同样适用于这些干扰的抑制。

参　考　文　献

[1]　W u C M ,Chen Y C,H sieh K S .Texture feature s for c lassi 2

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[2]　周　欣,黄席樾.基于方向分形维的高速公路车辆边缘

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[3]　权太范,李健巍,于长军,等.高频雷达抑制冲击干扰

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[4]　陈希信,黄银河.基于矩阵奇异值分解的高频雷达瞬态

干扰抑制[J ].电子与信息学报,2005,27(12):1879-1882.

陈希信　男,1972年生,高级工程师,博士。研究方向为雷达信号处理。

周海峰　男,1979年生,工程师。研究方向为雷达信号处理。

(上接第57页)

5　结束语

本文研究了雷达运动目标的信息获取问题,利用

正、负斜率调频信号的模糊函数特性测量目标时延和多普勒频移,通过求解线性方程得到目标极化散射矩阵的4个元素,该方法克服了多普勒频移对极化散射矩阵测量的影响,可以在单个脉冲周期同时获取目标的距离信息、速度信息和极化信息,解决了运动目标极化散射矩阵的精确测量问题。由于相位编码信号对目标的多普勒频移极其敏感,因此在该方法中不易采用。该测量方法可以应用到对空监视全极化I S R 中,为空间目标极化信息获取奠定了坚实的理论基础。

参　考　文　献

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版社,1984.

徐振海　男,年生,副教授,博士。研究方向为阵列信号处理、极化信息处理。

06现代雷达30卷

A 1977