巧解2015国家公务员考试行测数量关系容斥问题

巧解2015国家公务员考试行测数量关系容斥问题

国家公务员行测考试中会考察到容斥问题,容斥问题的实质就是数数,在数数的时候能准确将题目中所涉及的量明确分类,而且分类的时候不能重复,也不能遗漏。下面中公教育专家为大家讲解容斥问题的几种题型及解题方法,希望能对考生有所帮助。

一、两者容斥问题

如上图所示,一个班级的总人数为I人,其中喜欢语文的有A人,喜欢数学的有B人,两者都不喜欢的有Y人,问两者都喜欢的至少有多少人?

中公解析:这个例题很经典,当我们用一般方法去思考时很容易把自己绕进去,所以在这里中公教育专家给大家一个很好用的公式,只要把这个模板套进去,式子自然就列出来了,对于这道题,显然题目让求得量是X,那么根据图可得I = A + B - X + Y,在这里要减去X 就是因为,A和B里边都含有X,相加完之后X重复了一次,所以要把多余的这一次减掉,此时,对应着题目所给的量代入,即可求出X的值。

强化练习:电视台向100个人调查昨天收看电视情况,有62人看过一频道,有34人看过六频道,有11个人两个频道都看过,问:两个频道都没有看过的有多少人?

A 4

B 15

C 17

D 25

中公解析:这道题和上面讲述的例题一样,只要明白这道题让求得量是Y就可以了,所以直接套公式I = A + B - X + Y,I、A、B、X分别对应100、62、34、11,代入就能求出Y为15,所以答案选B。

二、三者容斥问题

如上图所示,这个模型表示的含义是:一个班一共有学生I人,喜欢语文的有A人,喜欢数学的有B人,喜欢英语的有C人,只喜欢语文和数学的有e人,只喜欢语文和英语的有f人,只喜欢数学和英语的有g人,三科都喜欢的有X人,三科都不喜欢的有Y人,对于这个模型可以表示为I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y,对于这个式子一定要明白每一个量表示的是什么意思,这样做题的时候就容易知道让我们求得量是谁,到时候直接套公式就行了。

强化练习:某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,其中有89人看过甲片,47人看过乙片,63人看过丙片,24人三部电影全看过,20人一部也没看过,则只看过其中两部电影的人数是( )

A 69人

B 65人 C57人 D 46人

中公解析:这道题的文法跟例题有一点点出入,但变化不大,在公式I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y中, e + f + g作为一个整体来看,表示的量就是只看过两部电影的人数,也就是要求的量,所以直接把题目所给出的量代入即可,所求答案为46人,选D。

综上所述,容斥问题在很多同学眼中比较繁琐,容易被绕进去,但只要学会上面中公教育专家介绍的两个公式,容斥问题就变得比较简单了,所以大家一定要掌握此解题方法。

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行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 (1)方阵问题: 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 (5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 四、行程问题 ⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度= 2 12 12v v v v + (2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型: 列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间

(完整版)行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数 (1)方阵问题: 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数) 2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 (5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 ⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度= 2 12 12v v v v + (2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型: 列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间 (5)环形运动型: 反向运动:环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间 同向运动:环形周长=(大速度—小速度)×相遇时间

行测数量关系蒙题技巧

行测数量关系蒙题技巧 20天,行测83分,申论81分 (适合:国家公务员,各省公务员,村官,事业单位,政法干警,警察,军转干,路转税,选调生,党政公选,法检等考试) ———知识改变命运,励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试,职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员,报名之后,买了教材开始学习,在一位大学同学的指导下,大约20天时间,行测考了83.2分,申论81分,进入面试,笔试第二,面试第一,总分第二,成功录取。在这里我没有炫耀的意思,因为比我考的分数高的人还很多,远的不说,就我这单位上一起进来的,85分以上的,90分以上的都有。只是给大家一些信心,分享一下我的经验,我只是普通大学毕业,智商和大家都一样,关键是找对方法,事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的,他的行测、申论、面试都过了80分,学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功,才决定要考公务员的。“人脉就是实力”,这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证,他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组,这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指

导,在这些建议的指导下,我同学和我仅仅准备了20天左右的时间,行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人,只是因为他们的特殊身份,都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你,希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上,我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事,他们的行测申论几乎都在80分以上,或是接近80分,我和他们做了详细的考试经验交流,得出了一些通用的备考方案和方法,因为只有通用的方法,才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后,为了进一步完善这套公务员考试方案,我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师,进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷,这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则,他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上,可能也就50页纸而已,但是,他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好(我是说申论)。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验,还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议,总结出了这套国考(中央级)省考(省市县乡村级)通用学习方案。

行测指导:巧解经典数量关系题4

官方网站:https://www.360docs.net/doc/8012488407.html, 给人改变未来的力量 公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网 1、一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人得速度是步行人的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分发一辆公共汽车 解法1:紧邻两辆车间的距离不变,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就是汽车间隔距离。当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10分才能追上步行人。即追及距离=(汽车速度-步行速度)×10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析,再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度。即 10×4×步行速度÷(5×步行速度)=8(分) 解法2:把相邻两车间的距离看作“1”,那么汽车与步行人的速度差就是1/10,汽车与骑车人的速度差就是1/20,由此可以得出: 骑车人与步行人的速度差是1/10-1/20=1/20 因为骑车人的速度是步行人的3倍,所以步行人的速度是:

官方网站:https://www.360docs.net/doc/8012488407.html, 给人改变未来的力量 公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网 (1/20)/(3-1)=1/40 汽车速度为:1/40+1/10=1/8 所以,汽车的发车间隔为: 1/(1/8)=8分 解法3:(汽车速度-步行速度)×10=(汽车速度-自行车速度)×20 把“自行车速度=步行速度×3”代入上式,可得: 汽车速度=步行速度×5 再根据汽车与行人的追及关系列式: 行人速度×(5-1)×10÷(行人速度×5)=8分。 解法4:设步行人速度为x ,公共汽车速度为y.则骑车人为3x. 都是同向运动,可设想公车静止,步行人和骑车人相对公车,则公车成为等距离的路标, 则步行人向后运动速度为y-x ,骑车人向后运动速度为y-3x. 由两等距公车的距离为等式10(y-x)=20(y-3x),则x=y/5 则两公车距离为10(y-y/5),或20(y-3y/5) 为8y.

2016山东公务员行测数量关系技巧之基本工程问题

2016山东公务员行测数量关系技巧之基本工程问题 行测作为山东公务员考试公共科目,考察内容包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分;从近几年山东公务员招考信息情况来看,山东公务员考试一般在每年4月份进行。中公教育面为考生整理了大量山东公务员行测考点供考生学习提高。 工程问题:在日常生活中,做某一件事、制造某种产品、完成某项任务等等,都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本关系是: 我们研究这三个量之间关系的问题就是工程问题。 考试中所有的工程问题都离不开这个公式的运用,那针对我们公务员考试中的工程问题,我们怎么去运用这个公式呢?在公务员考试中工程问题主要有两种题型:基本工程问题和交叉合作问题。本文主要讲解基本工程问题。 这类工程问题主要是与后面的交替合作问题相区别,也就是说除了交替合作的工程问题,其它的我们都归结为基本工程问题,基本工程问题很简单,考试中主要有两种方法需要大家去掌握。 1、比例法 确定比例关系,把比例看成份数,份数做差对应实际量。 当题目中有某一量不变时,就要想到运用比例法。 根据这个式子我们可以得到三个比例关系: 工作总量一定时,工作时间之比等于工作效率之比的反比例。 工作时间一定时,工作总量之比等于工作效率之比。 工作效率一定时,工作总量之比等于工作时间之比。 第一个比例关系考的最多,后面两个比例关系基本不考。 例1. 对某批零件进行加工,原计划要18小时完成,改进工作效率后只需要12小时就能完成,已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件,问这批零件共有多少个? 【中公分析】工作总量是一定的,前后效率有变化,那就要用比例法,原时间:改进效率后时间=18:12=3:2,则原效率:改进后效率=2:3,效率之差是1,对应的实际量是8,原效率就是,又原工作时间是18,总的零件数= 个。 2、特值法

行测数量关系常用公式汇总

公务员考试 行测数学常用公式汇总大全 (行测数学秒杀实战方法) 目录 一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (2) 三、等比数列 (2) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (3) 六、工程问题 (4) 七、几何边端问题 (4) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (5) 十、年龄问题 (5) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (6) 十三、钟表问题 (7) 十四、容斥原理 (7) 十五、牛吃草问题 (8) 十六、弃九推断 (8) 十七、乘方尾数 (8) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (9) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (10) 二十四、星期日期问题 (10) 二十五、循环周期问题 (10) 二十六、典型数列前N项和 (11)

1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2 ) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n =a 1q n -1 ; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2 =ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n)

行测数量关系技巧:数字推理之选择技巧

行测数量关系技巧:数字推理之选择技巧公务员、事业单位、各类银行考试中,数字推理都是考察中的一部分,在此就数学推理中涉及的常考的考点、考题类型等进行一一梳理和攻克。 一、考察类型 差数列,和数列,乘积数列,分式数列,倍数数列,多次方数列,分组组合数列等。 二、解题思路 外形分析: 1. 长数列:间隔、分段 2. 分式:分子分母分开看、结合看;看做一般数列 3. 小数:整数、小数分开看;看作一般数列 4. 多位数:数字拆开若开部分;各数位整体求和、求余 例题1:1、2、7、13、49、24、343、( ) A.35 B.69 C.114 D.238 答案:A选项。【解析】观其外形,数列项数较长,优先考虑间隔数列,奇数列:1、7、49、343-----后一项是前一项的7倍关系;偶数项:2、13、24、( )-----后一项与前一项差值为11,所以选择A选项。 例题2:5、3、7/3、2、9/5、5/3、( )

A.13/8 B.11/7 C.7/5 D.1 答案:B选项。【解析】考察分式数列,将整数进行简单变化,则分子为5、6、7、8、9、10、( 11 );分母:为1、2、3、4、5、6、( 7 )所以选择B选项。 例题3:( )、4.2、7.3、10.5、13.8 A.0.8 B.1.0 C.1.1 D.2.1 答案:C选项。【解析】考察小数数列,分别考虑整数、小数两部分规律。整数部分:( 1 )、4、7、10、13-----后一项与前一项相差3;小数部分:( 1 )、3、5、8-----后一项与前一项相差1、2、3,所以选择C选项。 例题4:1.03、2.05、2.07、4.09、( )、8.13 A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11 答案:D选项。【解析】整数部分:1、2、2、4、( 4 )、8呈现2倍、1倍、2倍、1倍关系;小数部分:03、05、07、09、( 11 )、13奇数列,所以选择D选项。 例题5:20 002、40 304、60 708、( )、10 023 032、12 041 064 A.8 013 012 B.8 013 016 C.8 08 015 D.8 011 016 答案:B选项。【解析】去掉每个数字中间的两个数字0,则有2、4、6、( 8 )、10、12;0、3、7、(13)、23、41,后一项与前一项差值为

行测数量关系:把握简单工程问题突破难关

行测数量关系:把握简单工程问题突破难关 数量的题型相对来说并不是很多,而在这些题型里面有简单的也有复杂一些的,但是,对于工程问题而言,在整个数量关系里面可 以说属于比较简单的一类题型,由于公式比较唯一,只有一个公式:工作总量=工作效率×工作时间,而做题的方法也比较单一,一般工 程问题我们都可以利用特值法解题,减少计算提高做题速度。所以 在考试的过程中,对于工程问题我们所要做的就是快速辨别它并且 快速利用相应的公式解题。 工程问题中多者合作问题主要考察的核心是效率加和。运用特值法主要由三个设特值的方法:1、已知工作时间,设工作总量为时间 的最小公倍数;2、已知效率比,优先设效率最简比为效率实际值;3、多人参与并有时间描述,若每个人的工作效率相同,设每次单位时 间的工作效率为1。 例如:一项工程,甲单独做7天完成,乙单独做14天完成。现 两人合作,乙有事先离开,这最后用了5天完成这项工程。乙提前 离开了几天? A.3 B.2.5 C.2 D.1 本题很显然是多者合作问题,之前说了,多者合作问题一般用特值去做,而特值在多者合作里面有两种形式:第一种,特值公倍数,而特值的对象为题目中的不变量或者公共量;同时这类题目有个很好 的特征去判定,那就是在无比例关系的情况下,已知的是时间,对 于这类题,统一特值为公倍数,一般特值对象是工作总量。 【答案】D。解析:本题显然是已知时间的题目,特值工作总量 为7与14的公倍数,一般取最小公倍数为14。则根据时间求出甲 的效率为2,乙的效率为1,由于乙提前离开了几天,所以5天才可 以完成,在这个过程中甲没有休息,则甲5天完成的工作量为10, 余下的4个工作量乙要4天完成,最终提前离开了1天。

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分(经验) (适合:国家公务员,各省公务员,村官,事业单位,政法干警,警察,军转干,路转税,选调生,党政公选,法检等考 试) ———知识改变命运,励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试,报名之后,买了教材开始学习,在一位大学同学的指导下,大约20天时间,行测考了83.2分,申论81分,进入面试,笔试第二,面试第一,总分第二,成功录取。在这里我没有炫耀的意思,因为比我考的分数高的人还很多,远的不说,就我这单位上一起进来的,85分以上的,90分以上的都有。只是给大家一些信心,分享一下我的经验,我只是普通大学毕业,智商和大家都一样,关键是找对方法,事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的,他的行测、申论、面试都过了80分,学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功,才决定要考公务员的。“人脉就是实力”,这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证,他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组,这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导,在这些建议的指导下,我同学和我仅仅准备了20天左右的时间,行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人,只是因为他们的特殊身份,都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你,希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上,我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事,他们的行测申论几乎都在80分以上,或是接近80分,我和他们做了详细的考试经验交流,得出了一些通用的备考方案和方法,因为只有通用的方法,才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后,为了进一步完善这套公务员考试方案,我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师,进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷,这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则,他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上,可能也就50页纸而已,但是,他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好(我是说申论)。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验,还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议,总结出了这套国考(中央级)省考(省市县乡村级)通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中,有1200多位考生使用这套方案,其中400多位参加国考的考生中有190多位录取,录取率48%,800多位参加省考的考生中有530多位录取,录

公务员行测数量关系怎么把答案“标”出来:

公务员行测数量关系怎么把答案“标”出来? 你是否还在为数量关系苦恼? 你是否想要努力却无从下手? 你是否想要放弃数量又心怀不甘? 在公考行测中,有一种痛苦,叫数量关系。数量关系题型多样且难度不一,但是仔细研究不难发现,在数量关系中有部分题型是完全可以做的出来的,而且不需要浪费很长时间,比如牛吃草、鸡兔同笼、隔板模型...只要各位同学在做题时能够判断出来这道题属于哪种题型,直接代入模型或者公式就可以,所以数量关系并没有各位同学想的那么难。下面给大家介绍一种模型——标数模型,手把手教你把答案快速“标→”出来。 一、题型特征 根据相应的规则(每一条线段上的方向都是确定的),求路径数。 例:如图所示,有一只蚂蚁要从点A沿箭头方向爬到点E,共有多少条不同路线? 来源:中公教育 数量关系在整个行测试卷中占着举足轻重的分量,同时它也是行测拿高分的关键。但对于绝大多数同学而言,数量关系都是大家容易放弃的一类题型。殊不知,数量也有很多拿分的技巧所在。 一、保五 何为“保五”呢?在行测考试中,数量关系题量一般为10-15道不等,在有限的时间内,考生们完全可以轻松拿下五道题。 (1)猜证结合思想

例.甲乙两种商品原来单价和为100元,因市场变化,甲商品降 价10%,乙商品提价40%,调价后两商品单价和提高20%,则乙商品 提价后多少元? A.40 B.60 C.36 D.84 【答案】D。解析:单价和为100,其中A、B选项分别为40和60,有可能一个为甲原价一个为乙原价。D选项=B选项×1.4,则B 就是乙原来的单价,D就是乙调价后的单价。 (2)整除思想 【答案】A。中公解析:由题意可知,建筑学院的总人数-缺考人数能被8整除,选项中只有A项符合。 对于许多考试题目,其实都是可以用这两种方法快速选出正确答案的,这些题正确与否与你会不会做的关系不大,重点在于你是否 能够参透命题人的出题策略,是否熟悉整除思想的特征及应用。 猜证结合思想应用关键:重点关注中间量与所求量之间的关系,在选项中查找相关项; 整除思想应用关键:数据体现,文字描述,计算中想到用整除,以及如何使用小数字的整除特性。 二、争十 前面两种思想的应用,再结合简单计算或者普通方程能够做出来的题目,大家可以轻松拿下五道题。且数学一旦能够做出来,除非 是因为粗心,否则正确率非常高。那如何去争取做对十道呢? 其实数量关系考试中并非都是难题,会有一部分对于大多数考生都比较简单的题型,例如工程问题,利润问题、容斥问题、极值问题、行程问题中的牛吃草、排列组合中的隔板模型、错位重排等等。在此列举一二: (1)工程问题

行测数量关系:行程问题解题技巧

行测数量关系:行程问题解题技巧 行程问题在行测数量关系当中还是比较常见的,那么什么是行程问题呢,顾名思义就是研究跟行程有关的问题,更加确切的说是研究路程速度还有时间他们三者之间的关系,可以用一个公式来表示,路程=速度×时间,也就是s=vt。中公教育相信大家对这个公式也不陌生,在小学的数学课堂当中肯定也接触过。那么在数量关系当中我们碰到了行程问题要了解一些什么又如何去较快解决这类问题呢。 主要是要掌握一些基本的只是在掌握基本知识的基础上配合一些方法来较快地解决我们的行程问题。 第一、就是要掌握我们的基本公式s=vt。 1、小张将带领三位专家到当地B单位调研,距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始,他们需要提前10分钟到达B单位,则小张应通知专家最晚几点一起从地铁口出发,步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒) A.8点26分 B.8点30分 C.8点36分 D.8点40分 【答案】B。解析:根据s=vt我们发现我们要求时间,已知地铁口跟单位路程是1440米,小张跟专家的速度也知道均为1.2米每秒,从地铁口步行到B 单位需要1440÷1.2=1200 秒=20 分钟,又需要提前10 分钟到达B 单位,则最晚需要在8 点30 分从地铁口出发,选择B。 这是对s=vt公式的基本应用,相信大家也能够掌握。 第二、我们要掌握的就是关于s=vt,他们三者之间的正反比关系 当s一定时,vt乘积为定值,那么v越大t就越小,vt之间成反比。

当v一定时,s与t的商为定值,那么s变大t也变大,st之间成正比。 当t一定时,s与v的商为定值,那么s变大v也变大,sv之间成正比。 我们可以用正反比来进行求解。 2、甲乙两辆车从A 地驶往90 公里外的B 地,两车的速度比为5∶6。甲车于上午10 点半出发,乙车于10 点40 分出发,最终乙车比甲车早2 分钟到达B 地。问两车的时速相差多少千米/小时? A.10 B.12 C.12.5 D.15 【答案】D。解析:根据题意,我们发现路程时不变的,所以速度与时间成反比,甲乙两车的速度比为5∶6,因此两车从A 到B 所用的时间比为6∶5,乙比甲晚出发10 分钟,且比甲早2 分钟到达,因此全程乙比甲快了12 分钟,即一份时间为12 分钟,因此全程乙用时12×5=60 分钟=1 小时,乙的速度为90 千米/小时,因此两车速度之差为15千米/小时。

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例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和,所以减去46后,两层减了一次,三层也减了一次,因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域,所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍,列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和,所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍,列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120,选A。

公务员行测数量关系技巧:奇偶性

公务员行测数量关系技巧:奇偶性 中公教育研究与辅导专家杨丽琴 距离国考还有不到一个月的时间,这段时间对于众多考生而言属于冲刺阶段,大家不仅要有一个良好的心态还应该熟悉每一个知识点。所以今天就和大家分享数量关系中较为基础的一个性质奇偶性。 一、概念 奇数:不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9… 偶数:能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10… 二、运算性质 1 、基本性质 性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,偶数±奇数=奇数 性质2:偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数 【例1】若x、y、z是三个连续的负整数,并且x>y>z,则下列表达式中是正奇数的为: A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y-z) 【答案】B。解析:因为x、y、z是三个连续的负整数,且x>y>z ,所以x-y=1,y-z=1,从而(x-y)(y-z)=1,1是正奇数,故选B。 2、推论 推论 1:偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。 推论 2:当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数,得到这几个数均为奇数; 推论 3: 两数之和与两数之差同奇(偶)。 【例2】扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13,甲取13张红心,乙取13张草花,两人都各自任意出一张牌凑成一对,这样一共可凑成13对,如果将每对求和,再将这13个和相乘,从积的奇偶性看,积应是() 【答案】偶数。解析:在1至13中,有6个偶数,7个奇数,任意取两个数求和,根据数的奇偶性,不管怎么配对,总有两个数的和是偶数。那么,只要有一个偶数,则乘积必是偶数。 三、应用环境

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 :对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度= 2 12 12v v v v + (2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型: 列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间

行测数量关系的常用公式讲解

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 (1)方阵问题: 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数) 2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 (5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 四、行程问题 ⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度= 2 12 12v v v v + (2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型: 列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间 (5)环形运动型: 反向运动:环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间 同向运动:环形周长=(大速度—小速度)×相遇时间

2020国考行测数量关系:巧用代入法解决难题

2020国考行测|数量关系:巧用代入法解决难题在公务员考试中,行测数量关系作为难度较大的题型需要引起我们的关注,全部做完会有困难,但是全部放弃靠蒙的话肯定也不行,仅仅这一部分就会落别人好多分,那么我们该如何快速的解决数量难题呢,下面给大家介绍一种常用的方法:代入法。 这个方法可能被很多人嫌弃,因为我们想要通过严谨的推理华丽的公式最终计算出正确答案选择正确选项,代入法,太low了,不符合自己的高贵气质,拒绝,但是我们最终的目的是选出正确的选项,所以用尽一切办法快速选择是更正确的思路,毕竟我们考试碰到的是选择题而非填空题,考官也不会根据我们的草稿纸上用的方法来给我们评分,过程没分,结果才有分数;所以我们要利用这一特点,使用代入法快速解题。 【例1】一项工程,甲乙丙合作一天完成了工程的5/6,已知甲乙丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数,且甲单独完成这项工程所用天数大于乙,乙所用天数大于丙,问:甲乙合作完成整个工程需要几天? A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】:此题等量关系较少,不能通过方程求解,我们绕过不等式的分析,直接用代入法,设总工作量为选项中三四五六的最小公倍数60,则三人合作效率为50,代入A选项,甲乙效率和为20,则丙效率为30,单独完成需要2天,满足为整数,暂时保留;代入B选项,甲乙效率为15,则丙为35,单独完成时间不为整数;同理CD都不为整数不满足,排除BCD,A选项即为正确答案。 【例2】水果店要把256个苹果装进纸箱,现有能装12个苹果和能装18个苹果的两种纸箱,问最少要补充多少个苹果才能正好将一定数量的纸箱装满? A.0 B.2 C.4 D.6 【解析】:此题可以设未知数构造方程,假设有x个小箱子,y个大箱子,补充n个苹果,则有12x+18y=256+n,等号左边是6的倍数,右边也应该是6的倍数,依次代入ABCD(因

行测数量关系的常用公式

行测数量关系的常用公式 行测常用数学公式 工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工 作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数(1)方阵问题: 222 1. 实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)=(外圈人数÷4+1)=N 最外层人数 =(最外层每边人数-1)×4 22 2. 空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)-(最外层每边人数-2×层数) =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3. N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4. 实心长方阵:总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4 2 5. 方阵:总人数=N N排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解:(10-3) ×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬M -N 层。线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔(2)单边环形 植树:棵数=总长÷间隔;总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔(4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 N :对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2×M +1)段⑴ 路程=速度×时间;平 均速度=总路程÷总时间平均速度型:平均速度= 2v 1v 2

行测数量关系七大答题技巧

行测数量关系七大答题技巧 数学运算主要考查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力,主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。该部分是国家公务员考试中大多数考生耗费时间长、正确率低的一个部分,总体难度相对较大。 本章将重点介绍数学运算几种重要的解题技巧,帮助考生快速准确解题。 技巧一:特值法 所谓特值法,就是在某一范围内取一个特殊值,将繁杂的问题简单化,这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。 例题:某村的一块试验田,去年种植普通水稻,今年该试验田的1/3种上超级水稻,收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的倍。如果普通水稻的产量不变,则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是::2 :3 :1 :1 技巧分析:取特殊值。设普通水稻的产量是1,则去年的总产量是1,今年的总产量就是,今年普通水稻产量为2/3,超级水稻产量为3,而超级水稻只占1/3,所以如果都种超级水稻的产量就是3×3),那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×3):1=:1=5:2。故答案为A。 技巧二:分合法 分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种,重点应用于排列组合问题中。在解答某些数学运算问题时,会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的,此时需要把问题进行分步,按步骤一步一步地解决。 例题:有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,它们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形 个个个个 技巧分析:分情况讨论,(1)等边三角形,有5种;(2)等腰三角形,3为腰时,4,5可为底;4为腰时,3,5,6,7可为底;5为腰时,3,4,6,7可为底;6为腰时,3,4,5,7可为底;7为腰时,3,4,5,6可为底。(3)三边互不相等时,3,4,7不能构成三角形,共有-1=9种。综上所述,共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答案为D。 技巧三:方程法

2014年福建事业单位行测数量关系答题技巧:工程问题解题思路

本文摘自: 1 2014年福建事业单位行测数量关系答题技巧:工程问题解题思 路 数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分,公务员考试数学运算是最为考生所头疼,其所占分值高并且难度也高。今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的工程问题解题思路,希望对考生有所帮助!工程问题是数学运算常考的一个知识点,其中主要涉及到三个量:工作总量、工作效率及工作时间。三者之间的关系为:工作总量=工作时间×工作效率。其中,工作效率是解决工程问题的突破口;解决工程问题分三步:设工作总量,求工作效率,求得答案。(在设工作总量的时候,最好是设最小公倍数。因为通常设“1”会涉及到分数;设“X”会涉及到消元。),接下来通过两个例子让你认识工程问题的解答技巧。 【例题1】一项任务甲做要半小时完成,乙做要45分钟完成,两人合作需要多少分钟完成( )。 A.12 B.15 C.18 D.20 【中公教育解析】第一步,设工作总量:题目中出现了30分钟、45分钟,因此将工作总量设为30与45的最小公倍数90;第二步,求工作效率:甲的效率为3,乙的效率为2;第三步,求解:两人合作的效率和是5,合作时间为90÷5=18,故答案为C 。 【例题2】一篇文章,现有甲、乙、丙三人,如果由甲、乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙、丙两人合作翻译,需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12小时才能完成,则这篇文章如果全部由乙单独翻译,要( )小时能够完成。 A.15 B.18 C.20

本文摘自:2 D.25 【中公教育解析】第一步,设工作总量为60;第二步:求工作效率,甲、乙的效率和为6,乙、丙的效率和为5;第三步:求解,丙干了12小时,可以看成与甲、乙分别合干4小时,又单干4小时,与甲合干4小时完成24份工,与乙合干4小时完成20份工,剩余的16份工由乙4小时完成,因此乙的效率为4,总的工作时间为15,故答案为A 。

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