金融工程的期末练习题附参考答案(2)

金融工程的期末练习题附参考答案(2)
金融工程的期末练习题附参考答案(2)

第二章

一、判断题

1、市场风险可以通过多样化来消除。(F )

2、与n 个未来状态相对应,若市场存在n 个收益线性无关的资产,则市场具有完全性。(T )

3、根据风险中性定价原理,某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。(F )

4、如果套利组合含有衍生产品,则组合中通常包含对应的基础资产。(T )

5、在套期保值中,若保值工具与保值对象的价格负相关,则一般可利用相反的头寸进行套期保值。(F ) 二、单选题

下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换?( ) A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货

2、关于套利组合的特征,下列说法错误的是( )。 A.套利组合中通常只包含风险资产

B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资

C.若套利组合含有衍生产品,则组合通常包含对应的基础资产 D .套利组合是无风险的

3、买入一单位远期,且买入一单位看跌期权(标的资产相同、到期日相同)等同于( ) A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产

4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票价格要么是11元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%,该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则( )

A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合

B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合

C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答:套利是在某项金融资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。

等价鞅测度 答:资产价格

t S 是一个随机过程,假定资产价格的实际概率分布为P ,若存在另一种概率

分布*

P 使得以*

P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅,即

()()rt r t t t t S e E S e ττ--++=,则称*P 为P 的等价鞅测度。

四、计算题

每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。

解:由题知: ∴由4

(4)114i i ??+=+ ???

得:4

14%1114.75%4i ??

=+-= ???

2、一只股票现在价格是40元,该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率

是8%,分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值。

风险中性定价法:按照风险中性的原则,我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式:42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是:f=(3×0.5669+0×0.4331)e-0.08×0.08333=1.69

状态价格定价法:d=38/40=0.95,u=42/40=1.05,从而上升和下降两个状态的状态价格分别

为:()0.08/12

110.950.5631

1.050.95r T t u de e u d π-----===--,

从而期权的价值 f =0.5631×3+0.4302×0=1.69

3、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步,每个步长6个月,每个单步二叉树预期上涨10%,或下跌10%,无风险利率8%(连续复利),求执行价格为100元的看涨期权的价值。

解:由题知:100,100,1,0.5, 1.1,0.9,8%S X T t u d r ===?====

则8%0.50.9

0.704010.29601.10.9

r t e d e p p u d ???--===?-=--

构造二叉树:

所以,此时看涨期权的价值为:9.608

()0.08/12142/401

42/4038/40r T t d ue e u d π-----==--=0.4302

(4)

14%

i

=

第三章

一、判断题

1、远期利率协议是针对多时期利率风险的保值工具。(T )

2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。(T )

3、远期利率协议到期时,多头以实现规定好的利率从空头处借款。(T ) 二、单选题

1、远期合约的多头是()

A.合约的买方

B.合约的卖方

C. 交割资产的人 D 经纪人 2、在“1×4FRA”中,合同期的时间长度是()。

A.1个月

B.4个月

C.3个月 D 5个月

3、假设6个月期利率是9%,12个月期利率是10%,18个月期利率为12%,则6×12FRA 的定价的理论价格为()

A.12%

B.10%

C.10.5% D 11% 三、名词解释 1、FRA 答:买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 2、SAFE 答:双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币,然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 四、计算题

1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:①该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少?②3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少? 解:

①由题知:该股票股息收益的现值为: 6%2/126%5/1211 1.97(I e e -?-?=?+?=元)

故:该远期价格()6%6/12()(30 1.97)28.88(r T t F S I e e -?=-?=-?=元) 又K=F

∴f=0

②由题知:3个月后股息收益的现值为:

6%2/12'10.99(35(T I e S -?=?==元),又元)

∴远期合约空头价值:()(') 5.56(r T t f F e S I --=?--=-元)

2、假设目前白银价格为每盎司80元,储存成本为每盎司每年2元,每3个月初预付一次,所有期限的无风险连续复利率均为5%,求9个月后交割的白银远期的价格。

解:由题设每3个月初预付储存成本为x 由/42/43/4(1)20.49()r r r x e e e x ??+++=?=元 ∴9个月后交割的白银远期价格:

()5%9/12(3)(30.4980)84.58(r T t F x S e -?=+=?+?=元)

3、1992年11月18日,一家德国公司预计在1993年5月份需要500万德国马克资金,由于担心未来利率上升,于是当天签订了一份名义本金为500万德国马克的FRA ,合约利率为7.23%,合约期限为186天。在确定日1993年5月18日,德国马克的LIBOR 固定在7.63%的水平上。假定公司能以7%的利率水平投资。在5月18日,公司可以按当时的市场利率加上30个基本点借入500万德国马克,这一协议是5月20日签订的,并于186天后在11月22日进行偿付。计算净借款成本及相应的实际借款利率。 解:1993年05月18日,FRA 到期时,

公司直接执行FRA ,即,以7.23%+0.30%=7.53%向银行贷入500万德国马克贷款

则节省了7.63%7.53%6

0.232517.63%12-??=+500万万的利息支出。

公司的贷款利率锁定在7.53%,净借款成本为:67.53%18.82512??=500万万

4、假设6个月期利率是9%,12个月期利率是10%,求: (1)6×12FRA 的定价;

(2)当6个月利率上升1%时,FRA 的价格如何变动; (3)当12个月利率上升1%时,FRA 的价格如何变动;

(4)当6个月和12个月利率均上升1%时,FRA 的价格如何变动。

答案要点:由远期利率的计算公式()

()T T t T r t T r r ----=

***

(1)6×12FRA 的定价为11%。

(2)该FRA 的价格下降1%。 (3)该FRA 的价格上升2%。 (4)该FRA 的价格上升1%。 第四章 一、判断题

1、在利率期货交易中,若未来利率上升则期货价格下降。(F )

2、利率期货的标的资产是利率。(F )

3、如果不存在基差风险,则方差套期保值比率总为1。(F )

4、由于在CBOT 交易的债券期货合约的面值为10万美元,因此,为了对价值1000万美元的债券资产完全保值,必须持有100份合约。(T )

5、根据逐日结算制,期货合约潜在的损失只限于每日价格的最大波动幅度。(F ) 二、单选题

1、利用预期利率的上升,一个投资者很可能()

A .出售美国中长期国债期货合约

B 在小麦期货中做多头

C 买入标准普尔指数期货和约

D 在美国中长期国债中做多头

在芝加哥交易所按20XX 年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约,如果期货价格上升2个基点,到期日你将盈利(损失)( )

A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元 3、在期货交易中,由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的数额称为()。 A.初始保证金

B.维持保证金

C.变动保证金

D.以上均不对

4、若一种可交割债券的息票率高于期货合约所规定的名义息票率,则其转换因子()。 A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不确定

5、当一份期货合约在交易所交易时,未平仓合约数会()

A. 增加一份

B. 减少一份

C.不变

D.以上都有可能 6、在下列期货合约的交割或结算中,出现“卖方选择权”的是()。

A.短期利率期货

B.债券期货

C.股价指数期货D .每日价格波动限制 三、名词解释 1、转换因子 答:芝加哥交易所规定,空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同,期限也不同,因此芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债,其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子。 2、利率期货

答:利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约,如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。 四、计算题 1、假设标准普尔500指数现在的点数为1000点,该指数所含股票的红利收益率每年为5%,3个月期的标准普尔指数期货的市价为950点,3个月期无风险连续复利年利率为10%,3个月后指数现货点数为1100点。请问如何进行套利?(复利计算) 解:由题知:

10002502500005%,10%,3/121/4950250237500S q r T t G =?===-===?=美元

美元

由“期货定价”知:

理论价格:()()(10%5%)/4250000253144.61r q T t K S e e ---=?=?=美元

∴投资者可以进行无风险套利。

具体操作:投资者可以卖空该股票指数的成分股,同时将所得收入以r-q 的利率进行投资, 期限为3个月。另外买入相应的股指期货。则到期时,投资者收到投资本息253144.61美元,并以237500现金购买股票以归还卖空的资产,从而获得253144.61-237500=15644.61美元的无风险利润。

2、假设XX 年12月15日,某公司投资经理A 得知6个月后公司将会有一笔$970,000的资金流入并将用于90天期国库券投资。已知当前市场上90天期国库券的贴现率为12%,收益曲线呈水平状(即所有的远期利率也均为12%),明年6月份到期的90天国库券期货合约的价格为$970,000。请说明如何进行套期保值。 略

3、假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%,转换因子为1.3650的国债,其现货报价为118美元,该国债期货的交割日为270天后。该交割券上一次付息是在60天前,下一次付息是在122天后,再下一次付息是在305天后,市场任何期限的无风险利率均为年利率10%(连续复利)。请根据上述条件求出国债期货的理论价格。

解:

由题知:交割券每100美元面值的应计利息为: 1460 2.308()2182

?=美元 ∴国债的现金价格为:118 2.308120.308()+=美元 由于期货到期间交割券交付一次利息,

∴()10%122/36514

6.770()2

r T t I S e e ---?=?=?=美元

∴交割券期货理论上的现金价格为:

()10%270/365()(120.308 6.770)122.255()r T t F S I e e -?=-?=-?=美元

又在到期前,该交割券的应计利息为:

()14270122 5.6612305122

-?=-美元 ∴交割券期货的理论报价为:122.255 5.661116.594()-=美元

∴标准券的理论期货报价为:

116.594

85.417(1.3650

=美元)

4、7月1日,一家服装零售公司看好今年的秋冬季服装市场,向厂家发出大量订单,并准备在9月1日从银行申请贷款以支付货款1000万美元。7月份利率为9.75%,该公司考虑若9月份利率上升,必然会增加借款成本。于是,该公司准备用9月份的90天期国库券期货做套期保值。

(a )设计套期保值方式,说明理由;

(b )9月1日申请贷款1000万美元,期限3个月,利率12%,计算利息成本;

(c)7月1日,9月份的90天期国库券期货报价为90.25;9月1日,报价为88.00,计算期货交易损益;

(d)计算该公司贷款实际利率。 解:

(a )公司应买入x=10000000??????

期货价格份期限为2个月的90天国库券期货进行套期保值,当9月

1日期货到期时,公司申请贷款1000万美元以给付之前的期货,则此时公司拥有x 股90天国库券,若进行交割则可以此支付货款。若此时90天国库券期货价格大于之前的价格,则在期货市场,公司可获取相应差价以支付由于利率上升而增加的利息;若价格小于之前的价格,则在期货市场亏损,但同时由于利率下降,公司所需支付利息也减少。所以,这样的操作,公司可以锁定借款利率,以避免利率上升而造成借款成本增加。 (b )利息成本=100000003/1212%300000??=美元 (c )∵7月1日,9月份的90天国库券期货报价为90.25

则公司买入1000000011080390??=????

份天国库券期货合约90.25

当9月1日,期货到期,报价为88.00

∴公司在期货市场上亏损(90.2588.00)110803249306.75()-?=美元 (d )题目有问题,或者我理解错误,算不了。

第五章

一、判断题

1、互换头寸的结清方式之一是对冲原互换协议,这一方式完全抵消了违约风险。(F)

二、单选题

1、下列说法正确的是()

A.互换协议从1984年开始走向标准化,开始在交易所内交易

B.利率互换中固定利率的支付频率与浮动利率的支付频率是相同的

C.利率互换采取净额结算的方式

D.以上说法都不对

三、名词解释

1、利率互换

答:利率互换(Interest Rate Swaps)是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流,其中一方的现金流根据浮动利率计算出来,而另一方的现金流根据固定利率计算。

2、货币互换

答:货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

四、计算题

1、考虑一个20XX年9月1日生效的三年期的利率互换,名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5%的利息,同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息,利息每半年支付一次。请画出B公司的现金流量表。

解答:

B公司的先进流量如下表:

日期LIBOR(5%) 收到的浮动利息支付的固定利息净现金流2003.9.1 4.20

2004.3.1 4.80 +2.10 -2.50 -0.40

2004.9.1 5.30 +2.40 -2.50 -0.10

2005.3.1 5.50 +2.65 ―2.50+0.15

2005.9.1 5.60 +2.75 -2.50 +0.25

2006.3.1 5.90 +2.80 -2.50 +0.30

2006.9.1 6.40 +2.95 -2.50 +0.45

2、A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款,需支付的年利率分别为:

固定利率浮动利率

A公司12.0%LIBOR+0.1%

B公司13.4%LIBOR+0.6%

A公司需要的是浮动利率贷款,B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换,其中银行作为中介获得的报酬是0.1%的利差,而且要求互换对双方具有同样的吸引力。

答:A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势,但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势,但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%,在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作,互换交易每年的总收益将是1.4%-0.5%=0.9%。

因为银行要获得0.1%的报酬,所以A 公司和B 公司每人将获得0.4%的收益。这意味着A 公司和B 公司将分别以LIBOR -0.3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。

12.3% 12.4%

12% A 金融中介 B LIBOR+0.6% LIBOR LIBOR

6、设计一个案例,说明利率互换可以降低互换双方的融资成本。

答案要点:信用评级分别为AA 和BB 的两个公司均需进行100万美元的5年期借款,AA 公司欲以浮动利率融资,而BB 公司则希望借入固定利率款项。由于公司信用等级不同,故其市场融资条件亦有所差别,如下表所示:

与AA 市场的风险溢价高达100个基点,即BB 公司拥有浮动利率借款的比较优势,于是双方利用各自的比较优势向市场融资,然后进行交换:AA 公司以11%的固定利率、BB 公司以(LIBOR +0.5%)的浮动利率各借款100万美元,然后二者互换利率,AA 按LIBOR 向BB 支付利息,而BB 按11.20%向AA 支付利息。利率互换的流程如下:

通过互换,二者的境况均得到改善:对于AA 公司,以11%的利率借款,收入11.2%的固定利息并支付LIBOR 的净结果相当于按LIBOR 减20个基点的条件借入浮动利率资金;类似的,BB 公司最终相当于以11.70%的固定利率借款。显然,利率互换使双方都按照自己意愿的方式获得融资,但融资成本比不进行互换降低了30个基点。

7、假设在一笔互换合约中,某一金融机构支付6个月期的LIBOR ,同时收取8%的年利率(半年计一次复利),名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR (连续复利率)分别为10%、10.5%和11%。上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2%(半年计一次复利)。分别用债券组合法和远期合约法计算该互换合约对于此金融机构的价值。 解:债券组合法:

$400k =万,*$510k =万,因此

0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824fix B e e e -?-?-?=++=亿

()0.10.25100 5.1$1.0251

fl B e -?=+=亿

因此,利率互换的价值为 98.4-102.5=-$427万

远期合约法:

3个月后要交换的现金流是已知的,金融机构是用10.2%的年利率换入8%年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是

()0.10.250.51000.080.102107e -???-=-万美元

为了计算9个月后那笔现金流交换的价值,我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期利率的计算公式,3个月到9个月的远期利率为

0.1050.750.100.25

0.1075

0.5?-?=

10.75%的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为

()

0.1075/221e ?-=0.11044

所以,9个月后那笔现金流交换的价值为

()0.1050.750.51000.080.11044141e -???-=-万美元

同样,为了计算15个月后那笔现金流交换的价值,我们必须先计算从现在开始9个月到15

个月的远期利率。

0.11 1.250.1050.75

0.1175

0.5?-?=

11.75%的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为

()

0.1175/221e ?-=0.12102

所以,15个月后那笔现金流交换的价值为

()0.111.250.51000.080.12102179e -???-=-万美元

那么,作为远期利率协议的组合,这笔利率互换的价值为

107141179427---=-万美元

8、假设在一笔2年期的利率互换协议中,某一金融机构支付3个月期的LIBOR ,同时每3

个月收取固定利率(3个月计一次复利),名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率(连续复利)分别为4.8%、5%、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%与5.4%。第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4.8%(连续复利)。试确定此笔利率互换中合理的固定利率。 答案:

利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零,即

fl fix

B B = 。在这个例子

0.

4

80

.2

1

000

01

fl B e e ?-

?=??=

使得

0.0480.250.050.50.0510.750.05210.05151.250.0531.50.0531.750.0542100004444444410000fix k k k k k k k k B e e e e e e e e -?-?-?-?-?-?-?-???

=

++++++++ ??

?=万美元

的k=543美元,即固定利率水平应确定为5.43%(3个月计一次复利)。

第六章

一、判断题

1、对于看涨期权,若基础资产市场价格低于执行价格,则称之为实值期权。(F )

2、在风险中性假设下,欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。(T )

3、当标的资产是无收益资产时,提前执行美式看跌期权是不合理的。(F )

4、对于看跌期权,若标的资产市场价格高于执行价格,则称之为实值期权。(F )

5、一份欧式看跌期权,标的资产在有效期内无收益,协定价格为18,资产的现价为22,则期权价格的上下限分别为18和max (18e-r(T-t)-22,0)。(F ) 二、单选题

1、一般来说,期权的执行价格与期权合约标的物的市场价格差额越大,则时间价值就( ) A.越大 B. 不变 C. 稳定 D 越小

2、关于期权价格的叙述,正确的是() 期权的有效期限越长,期权价值就越大 标的资产价格波动率越大,期权价值就越大 无风险利率越小,期权价值就越大 标的资产收益越大,期权价值就越大

3、一份欧式看跌期权,标的资产在有效期内无收益,协定价格为18,资产的现价为22,则期权价格的上下限为()18 e-r(T-t),max (18e-r(T-t)-22,0) A .18 e-r(T-t) ,0

B .22,max (22e-r(T-t)-18,0)

C .18 e-r(T-t),max (22e-r(T-t)-18,0)

D .22e-r(T-t) ,max (22e-r(T-t)-18,0)

4、投资者买入资产并卖出看涨期权,其收益结果等同于()。

A.卖出看跌期权

B.买入看涨期权

C.买入看涨期权

D.以上都不对 5、下列因素中,不影响期权持有人是否执行期权的是( )。

A.期权价格

B.执行价格

C.基础资产价格

D.以上均不对

6、期权多头方支付一定费用给期权空头方,作为拥有这份权利的报酬,则这笔费用称为() A .交易佣金 B .协定价格 C .保证金 D .期权费 三、名词解释

1、期权的内在价值

答:内在价值是指期权买方行使期权时可以获得的收益现值。 2、期权的时间价值 答:期权的时间价值是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性

所隐含的价值。 四、计算题

1、一种股票的现价为96美元,执行价为98美元的3个月看涨期权价格为4.8美元,某投资者预期股票价格将要上升,正在犹豫时买进100股股票现货,还是买入20手看涨期权,两种策略投资额均是9600美元。你会给他什么建议? 解答:①计算3个月后现货价格为多少时,股票多头与期权多头盈亏相等。设这个价格为Z ,则有,(Z-96)×100=(Z-98-4.8)×20×100,则Z=103.16 计算看涨期权的最大损失:4.8×20×100=9600,因此,当股票多头最大损失为9600时,3个月后股票价格为零。 ②分析:

如果3个月后现货价格为103.16美元,则股票多头与期权多头获利相同。 盈利=(103.16-96)×100=716美元

如果3个月后现货价格低于103.16美元,大于零时,则买进股票现货获利更大。 如果3个月后现货价格高于103.16美元,则买进看涨期权获利更大。

③由于股票价格不可能为负,所以投资者买进股票现货的最大损失小于9600美元,而期货多头的最大损失为9600美元。如果投资者是保守型,则会选择股票多头,当价格小于103.16时,损失会小于期权多头,当价格大于103.16时,同样获利,只是利润较期权多头少;如果投资者充分相信自己的预期,而且偏好风险,偏好以小博大,则会选择期权多头,当价格大于103.16时,获利能力强于股票多头。

2、试推导无收益资产欧式看涨期权与看跌期权的平价关系。 证明:在标的资产没有收益的情况下,为了推导c 和p 之间的关系,我们考虑如下两个组合:

组合A :一份欧式看涨期权加上金额为)

(t T r Xe --的现金

组合B :一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产 由于金额为)

(t T r Xe

--的现金以无风险利率投资,期权到期时正好获得等于执行价格X 的资

金,因此在期权到期时,两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行,因

此两组合在时刻t 必须具有相等的价值,即:

S p Xe c t T r +=+--)(

这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来,反之亦然。

如果该式不成立,则存在无风险套利机会。但套利活动将最终促使该式成立。

金融工程的期末练习题附答案

第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。(F ) 2、与n 个未来状态相对应,若市场存在n 个收益线性无关的资产,则市场具有完全性。(T ) 3、根据风险中性定价原理,某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。(F ) 4、如果套利组合含有衍生产品,则组合中通常包含对应的基础资产。(T ) 5、在套期保值中,若保值工具与保值对象的价格负相关,则一般可利用相反的头寸进行套期保值。(F ) 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换?( ) A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征,下列说法错误的是( )。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品,则组合通常包含对应的基础资产 D .套利组合是无风险的 3、买入一单位远期,且买入一单位看跌期权(标的资产相同、到期日相同)等同于( ) A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票价格要么是11元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%,该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则( ) A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答:套利是在某项金融资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度 答:资产价格 t S 是一个随机过程,假定资产价格的实际概率分布为P ,若存在另一种概率 分布* P 使得以* P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅,即 ()() rt r t t t t S e E S e ττ--++=,则称* P 为P 的等价鞅测度。

金融工程学复习试题

金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中,工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同,国债一般按每年_365__天记息,公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权(包括单期和多期期权)和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中,我们一般用期望收益来表示收益均值,用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商(交易者)、观念创造者(创新者)、市场漏洞利用者(违规者)等多重身份。 9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守,则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高,则该债券的息票利率可能较高;如果某债券是可转换性债券,则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体,因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内(涵)在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限,可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中,2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月,3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时,将资产低价买入,高价卖出,对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后,即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方;一方是固定利率支付方,另一方是浮动利率支付方;双方没有本金的交换,仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内,投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息,以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高(一般较国债高4个百分点)、风险大,对投资人本金保障较弱,投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施,以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意,在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券(同8) 12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下,投资的净现值(NPV)随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值(NPV)正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时,投资者将自己并不拥有的资产高价卖出,低价买入,对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长,相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。 20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。 三单项选择 1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中,2×5中的5是指(A )。A 即期日到到期日为5个月 2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ,则该投资第二期的HPY c为(B )。B.-1 3、在相同的到期日下,折价债券久期值(A)溢价债券久期值。。A.大于 4、看涨期权的实值是指(A)A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 5、对于期权价值中的时间价值部分,期权合约到期时间越长,则时间价值越(A )。A.大

金融工程期末考题

名词解释: 金融工程:包括创新型金融工程与金融手段的设计、开发与实施,以及对金融问题给予创造性的解决。 场外交易:指非上市或上市的证劵,不在交易所内进行交易而在场外市场进行交易的活动。 远期合约:合约约定买方与卖方在将来某指定的时刻以指定的价格买入或卖出某种资产。 即期合约:就是指在今天就买入或卖出资产的合约。 期权合约:以金融衍生品作为行权品种的交易合约,指在特定时间内以特定价格买卖一定数量交易品的权利。 对冲者:采用衍生品合约减少自身面临的由于市场变化产生的风险。 投机者:她对于资产价格的上涨或下跌进行下注。 套利者:同时进入两个或多个市场的交易,以锁定一个无风险的收益。 基差:商品即期价格与期货价格之间的差别。 交叉对冲:采用不同的资产来对冲另一资产所产生的风险暴露。 向前滚动对冲:有时需要对冲的期限要比所有能够利用的期货到期日更长,这时对冲者必须对到期的期货进行平仓,同时再进入具有较晚期限的合约,这样就可以将对冲向前滚动很多次。系统风险与非系统风险:系统风险就是由于公司外部,不为公司所预计与控制的因素造成的风险。非系统风险就是由公司自身内部原因造成证劵价格下降的风险。 每日结算:在每个交易日结束时,保证金账户的金额数量将得到调整以反应投资者盈亏的做法。 短头寸对冲:对冲者已拥有资产并希望在某时卖出资产。。 尾随对冲:为了反映每天的结算而对对冲期货合约的数量进行调整的方式。 标准利率互换:在这种互换中,一家公司同意向另一家公司在今后若干年内支付在本金面值上按事先约定的固定利率与本金产生的现金流,作为回报,前者将收入以相同的本金而产生的浮动利率现金流。 期权的内涵价值;定义为0与期权立即被行使的价值的最大值。 期权(瞧涨、瞧跌、美式、欧式):瞧涨期权的持有者有权在将来某一特定时间以某一确定价格买入某种资产;瞧跌期权的持有者有权在将来某一特定时间以某一确定价格卖出某种资产;美式期权就是指在到期前的任何时刻,期权持有人均可以行使期权;欧式期权就是指期权持有人只能在到期这一特定时刻行使期权。 问答题 1、金融期货合约的定义就是什么,具有哪些特点? ①定义:期货合约就是在将来某一指定的时刻以约定的价格买入或卖出某种产品的合约。 ②特点:1、期货合约的商品品种、数量、质量、等级、交货时间、交货地点都就是确定的,就是标准化的,唯一的变量就是价格。2、期货合约就是在期货交易所组织下成交的,具有法律效力,而价格就是在交易所的交易厅里通过公开竞价的方式产生的。3、期货合约履行由交易所担保,不允许私下交易。4、合约的规模定义了每一种合约中交割资产的数量。5、交割地点必须由交易所指定,期货合约通常以交割月份来命名,交易所必须制定交割月份内明确的日期。6、每天价格变动的份额就是由交易所决定的。7、可以通过对冲、平仓了结履行责任。 2、阐述三类远期定价公式,并解释个字母具体含义。 答:Fo为远期价格,So为即期价格,T为期限,r为无风险利率,I为收益的贴现值,q为资产在远期期限内的平均年收益。 远期合约在持有期间无中间收益与成本:Fo=SoerT 远期合约在持有期间有中间收益:Fo=(So—I)erT 远期合约的标的资产支付一个已知的收益率:Fo=Soe(r-q)T 3、阐述套期保值的定义、思路,并列决实际期货市场中如何进行套期保值。 定义:套期保值就是把期货市场当作转移价格风险的产所,利用期货合约作为将来在某现货市场上卖卖商品的价格进行保险的交易活动。 思路:确定套期保值品种,确定方向,即期货长头寸或短头寸,在产品完成时以一个理想的固定价格卖出。确定套期保值数量,确定套期保值时间。 案例:一家公司为了减少产品生产完成时价格降低的风险,在生产完成之前进入期货短头寸,在产品完成时以一个理想的固定价格卖出。 4、阐述期货规避信用风险的措施。 答:期货规避信用风险的措施:保证金。 将资金存入保证金账户中,投资者在最初开仓交易时必须存入初始保证金,在每个交易结束时,保证金账户金额数量将反映投资者盈亏,这一种做法称为每日结算。为确保保证金账户

金融工程试题(6)

《?金融?工程》模拟试题 ?一.概念题 (每?小题1分,共10分) 1. ?金融?工程 2. 利率互换 3. 保证?金 4. 利率期货 5. 准套利 6. 外汇期货合约做多与做空 7. 利率期权 8. 基本利率互换 9. 可转换证券 10. 现货——远期平价定理 ?二.填空题 (每个空1分,共10分) 1. 属于交易双?方?风险对称的衍?生产品有___________________________________;属于交易双?方?风险收益不对称的衍?生产品有_______________________________________。 2. 掉期交易是指对( ) 不同的两个远期外汇合约,?一个做( ) ,另?一个做( ),达到套利保值??目的。 3. 期货保证?金是指___________________________________________________。 4. 美国短期国库券、中?长期国债期货的最?小变动价位分别是 。 5. 期货单利定价公式;复利定价公式为 。连续复利定价公式为 。 6. 综合的远期外汇协议多头获利是由于 。 7. 看涨期权的价格随期权协议价格的上升?而 8. ?一个持有久期为4. 6、价值为4 000万美元的固定收益资产组合的管理者想把久期降低到3。管理者选择运?用净久期为2的互换合约来达到此??目标。为了达到??目标久期,互换的名义本?金将为 , 9. 信?用评级敏感型票据的投资者当发型公司的 下降时,投资者有权获得额外补偿。 10. 绝对定价的两个缺点为① ② 。 三.选择题 (每?小题1分,共10分) 1. AAA 银?行计划在3个?月后向?大银?行拆进?一笔1 000万美元、期限为3个?月的资?金。??目前市场利率为7. 5%.但该银?行预测在短期内利率可能上升,从?而将增加其利息?支出,增?大筹资成本。该银?行于是买?入了1 000万美元的3个?月期、利率为7. 6%的FRA. 如果3个?月后LIBOR 上升为8. 5%,则该银?行的利息成本为多少?如果LIBOR 下降为7. 2%,则其利息成本义为多少?( J LIBOR 上升为8. 5% LIBOR 下降为7. 2% A. 8. 5% 7. 2% (1)F S rT =+

金融工程期末考试试卷C卷

第1页,共6页 第2页,共6页 绝密★启用前 闽南理工学院考试试卷(C 卷) 注意事项: ① 在试卷规定的位置填写考生本人信息,认真阅读《诚信考试承诺书》,并在规定位置签名。 ② 答题要字迹清楚、工整,保持卷面整洁;自觉遵守考试纪律。 一、单项选择题 (本大题共10小题,每小题1分,共10分) 1、金融工程的核心是 【 】 A 、风险管理 B 、产品与解决方案设计 C 、产品定价 D 、财务管理 2、当股指期货的实际价格偏离理论价格时,市场就存在着套利机会,称为股指套利。下面哪种情况投资者可以通过买入现货,卖出期货的方式套利 【 】 A 、实际期货价格高于理论价格 B 、实际期货价格低于理论价格 C 、实际期货价格与理论价格趋于一致 D 、实际期货价格与理论价格逆向发展 3、期货不完美的套期保值主要源于 【 】 A 、基差风险和数量风险 B 、系统风险和非系统风险 C 、利率风险和汇率风险 D 、财务风险和经营风险 4、远期(期货)成为良好投机途径的原因是 【 】 A 、进入成本低 B 、具有高杠杆效应 C 、进入成本低且具有高杠杆效应 D 、以上都不正确 5、一份1×2的远期利率协议表示 【 】 A 、在1月达成的2月期的FRA 合约 B 、1个月后开始的2月期的FRA 合约 C 、1个月后开始的1月期的FRA 合约 D 、上述说法都不正确 6、在利率互换协议中合理的固定利率使得互换价值 【 】 A 、大于零 B 、等于零 C 、小于零 D 、不确定 7、按期行权时间不同划分,期权可分为 【 】 A 、看涨期权和看跌期权 B 、美式期权和欧式期权 C 、股票期权和股价指数期权 D 、期货期权和利率期权 8、互换中最重要、最基本的功能与运用领域是 【 】 A 、套利 B 、风险管理 C 、合成新产品 D 、套期保值 9、银行四年期利率为14.2%,五年期利率为14.5%,则银行4X5年的连续复利远期利率为 【 】 A 、14.2% B 、17.92% C 、15.7% D 、14.5% 10、欧洲美元是指 【 】 A 、存放于美国以外的美元存款 B 、欧洲国家发行的一种美元债券 C 、存放于欧洲的美元存款 D 、美国在欧洲发行的美元债券 二、多项选择题 (本大题共5小题,每小题2分,共10分) 1、金融衍生证券可分为 【 】 A 、远期 B 、期货 C 、互换 D 、期权 2、结清期货头寸的方式主要有 【 】 A 、到期交割 B 、现金结算 C 、卖出平仓 D 、买入平仓 3、下列哪些条件成立时,交易者就可以利用互换进行套利? 【 】 A 、双方对对方的资产或负债均有需求 B 、双方对对方的资产或负债不存在需求 C 、双方在两种资产或负债上各自存在比较优势 D 、双方在两种资产或负债上各自存在绝对优势 4、下列因素中,与股指期货价格呈正相关的是 【 】 A 、标的股票市场价格 B 、股指未来的收益率 C 、市场无风险利率 D 、持有期限 5、下列哪种情况应该进入多头市场 【 】 A 、St >K B 、St <K C 、预计未来期货价格未来会下跌 D 、预计未来现货价格未来会上涨

金融工程学复习题答案

《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程:金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容,运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术,对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解,以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法:绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征,运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值,该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法:相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系,直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利:套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异,在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上,金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态,此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合:在没有限制卖空的情况下,套利者可以通过卖空被高估资产,买进被低估的资产,构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格:状态价格是指在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态,而这N种状态的价格都知道,那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况,就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约:金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间,按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格:远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议(FRA):远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始,在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率:协议利率,即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约:金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件(包括交割价格、交割地点和交割方式等)买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市:在每天期货交易结束后,交易所与清算机构都要进行结算和清算,按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产:无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构:远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产:支付已知收益率的标的资产,是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本:持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换:金融互换是指两个或两个以上参与者之间,直接或通过中介机构签订协议,互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换:利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流,其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算,而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换:货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权:金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数

金融工程考试题

1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克,美元利率是8%,马克利率是4%,试问一年后远期无套利的均衡利率是多少? 按照式子:(1+8%)美元=1.8×(1+4%)马克,得到1美元=1.7333马克。 2.银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是:6个月利率为9.5%,12个月利率为9.875%,按照无套利定价思想,银行为这笔远期贷款索要的利率是多少? 设远期利率为i,根据(1+9.5%)×(1+i)=1+9.875%, i=9.785%. 3. 假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元,远期汇率是1英镑=1.6600美元,6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%,问是否存在无风险套利机会?如存在,如何套利? 存在套利机会,其步骤为: (1)以6%的利率借入1655万美元,期限6个月; (2)按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑; (3)将1000万英镑以8%的利率贷出,期限6个月; (4)按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑; (5)6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑(1000e0.08×0.5),剩余3.3万英镑; (6)用1037.5万元英镑换回1722.3万美元(1037.5×1.66); (7)用1715.7美元(1665 e0.06×0.5)归还贷款本息,剩余6.6万美元; (8)套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4.一只股票现在价格是40元,该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%,用无风险套利原则说明,执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少? 考虑这样的证券组合:购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元,组合价值是42Δ-3;如果股票价格下降到38元,组合价值是38Δ。若两者相等,则42Δ-3=38Δ,Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少,组合的价值都是28.5,今天的价值一定是28.5的现值,即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31,f是看涨期权价格。f=1.69。 5. 条件同题4,试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值,并比较两种计算结果。 按照风险中性的原则,我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式:42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是:(3×0.5669+0×0.4331)e-0.08×0.08333=1.69,同题4按照无套利定价原则计算的结果相同。 6. 一只股票现在的价格是50元,预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理,求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 考虑这样的组合:卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元,组合的价值是55Δ;如果股票的价格是45元,组合的价值是45Δ-5。若两者相等,则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化,组合的价值都是-27.5,今天的价值则一定是-27.5的现值,即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 7. 一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步,每个步长6个月,每个单步二叉树预期上涨10%,或下跌10%,无风险利率8%(连续复利),运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 按照本章的符号,u=1.1,d=0.9,r=0.08,所以p=( e0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041。这里p是风险中性概率。期权的价值是: (0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e-0.08=9.61。 8. 假设市场上股票价格S=20元,执行价格X=18元,r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元,试问存在无风险的套利机会吗?如果有,如何套利? 本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数,会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票,现金流是20-3=17。17以10%投资一年,成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18,套利者以18元的价格执行期权,并将股票的空头平仓,则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元(比如17元),套利者可以购买股票并将股票空头平仓,盈利是18.79-17=1.79元

金融工程学试题

金融工程学 一、单选题(每题2分,共20分) 1.远期合约的多头是() A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升,一个投资者很可能()A.出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中,由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是() A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约,如果期货价格上升2个基点,到期日你将盈利(损失)() A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券,下列说法错误的是() A.若息票率低于8%,则期限越长,转换因子越小 B.若息票率低于8%,则期限越长,转换因子越大 C.若息票率高于8%,则期限越长,转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述,正确的是() A.期权的有效期限越长,期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大,期权价值就越大 C.无风险利率越小,期权价值就越大 D.标的资产收益越大,期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是()A.用以衡量债券持有者在收回本金之前,平均需要等待的时间 B.是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C.是指这样一个时点,在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D.与债券的息票高低有关,与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述,正确的是() A. 凸性随久期的增加而降低

B. 没有隐含期权的债券,凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券,凸性始终大于0 D. 票面利率越大,凸性越小 9.国债A价格为95元,到期收益率为5%;国债B价格为100元,到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是() A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元,久期为7;B债券市值4000万元,久期为10,则A 和B债券组合的久期为()A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题(每题1分,共10分) 1.如果从动态的角度来考察,那么当无风险利率越低时,看跌期权的价格就越高。 ()2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。()3.在金融市场上,任何一项金融资产的定价,都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。()4.在风险中性条件下,所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 ()5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度,该系数越大则系统风险越小。() 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。() 7.在套期保值中,若保值工具与保值对象的价格负相关,则一般可利用相反的头寸进行套期保值。()8.在风险中性假设下,欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 ()9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质:在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。()10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同,共同点是它们的价格决定因素基本相同。() 三、名词解释(每题4分,共16分) 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题(每题6分,共24分)

金融工程期末考试试卷A卷答案

闽南理工学院考试试卷答案及评分标准(A卷) (2018 /2019学年第一学期) 课程名称:________金融工程_________ 考试时间:120分钟考试方式:闭卷满分分值:100分 一、单项选择题(每题1分,共10分) 1、D 2、A 3、A 4、A 5、B 6、D 7、A 8、C 9、A 10、B 二、多项选择题(每题2分,共10分) 1、AD 2、ABC 3、BC 4、AB 5、AB 三、判断改错题(每题2分,共10分) 1、√(2分) 2、√(2分) 3、×将“越低”改为“越高”(判断正确1分,改正1分) 4、√(2分) 5、×将“有无发行环节”改为“权利与义务是否对等”或将“期权与期货”改为“期权与权证”(判断正确1分,改正1分) 四、名词解释题(每题4分,共20分) 1、远期外汇协议是指双方约定在将来某一时间(1分)按约定的汇率(1分)买 卖一定金额(1分)的某种外汇的合约(1分)。 2、金融期货合约是指在交易所交易的(1分)、协议双方约定在将来某个日期(1 分)按事先确定的条件(包括交割价格、交割地点和交割方式等)(1分)买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议(1分)。 3、认购权证指持有者在一定期限内(1分),按照一定的价格(1分),向发行人 购买一定数量的标的资产(1分)的权利(1分)。 4、利率互换是指双方同意在未来的一定期限内(1分)根据同种货币的相同名 义本金交换现金流(1分),其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算(1分),而另一方的现金流则根据固定利率计算(1分)。 5、如果参与者在现货市场已有一定的风险暴露(1分),其介入衍生产品市场的目的是通过衍生产品的相反头寸(2分)进行风险转移和管理(1分),此类参与者就属于套期保值者。 五、简答题(第1小题3分,第2小题3分,第3小题4分,共10分) 1、答:远期价格与期货价格的关系: ①当无风险利率恒定,且对所有到期日都不变时,具有相同交割日的远 期价格和期货价格相等(1分)。②当利率变化无法预测时,二者就不相 等:当标的资产价格与利率正相关时,期货价格应高于远期价格(1分); 当标的资产价格与利率负相关时,远期价格应低于期货价格(1分)。 2、答:国际互换市场迅速发展的原因: ①互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面 都有着重要的运用。②在其发展过程中,互换市场形成的一些运作机制 也在很大程度上促进了该市场的发展。③当局的监管态度为互换交易提 供了合法发展的空间。(每答对一个得1分) 3、答:期权价格的影响因素有: 标的资产的市场价格、期权的执行价格、期权的有效期、标的资产价格

最新金融工程期末练习题答案

第二章 一、判断题 1市场风险可以通过多样化来消除。(X) 2、与n个未来状态相对应,若市场存在n个收益线性无关的资产,则市场具有完全性。(V) 3、根据风险中性定价原理,某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的 期望值。(X) 4、如果套利组合含有衍生产品,则组合中通常包含对应的基础资产。(V) 5、在套期保值中,若保值工具与保值对象的价格负相关,则一般可利用相反的头寸进行套期保值。(X) 二、单选题 1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换?(B) A、利率互换 B、股票 C、远期 D、期货 2、关于套利组合的特征,下列说法错误的是(A)。 A. 套利组合中通常只包含风险资产 B. 套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C. 若套利组合含有衍生产品,则组合通常包含对应的基础资产 D ?套利组合是无风险的 3、买入一单位远期,且买入一单位看跌期权(标的资产相同、到期日相同)等同于(C) A、卖出一单位看涨期权 B、买入标的资产 C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3 个月后,该股票价格要么是11元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%,该股票 3 个月期的欧式看涨期权协议价格为 10.5 元。则(D) A. 一单位股票多头与4 单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25 单位股票多头构成了无风险组合

C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1套利 答:套利是在某项金融资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取 无风险报酬。 2、阿罗-德不鲁证券 答:阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产。 3、等价鞅测度 答:资产价格S t是一个随机过程,假定资产价格的实际概率分布为P,若存在另一种概率 分布P*使得以P*计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅,即 Se』=匸($¥上屮),则称p*为p的等价鞅测度。 四、计算题 1、每季度计一次复利的年利率为14%请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 解:利用复利计算公式: 1 罟4-1 = R , R c=mln1 ?祭 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4) 4-仁14.75% 连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。 2、一只股票现在价格是40元,该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8% ,分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为 39元的一个月期欧式看涨期权的价值。 解:无风险套利方法:考虑这样的证券组合:购买一个看涨期权并卖出△股股票。如果股票价格上涨到42元,组合价值是42 A -3 ;如果股票价格下降到38元,组合价值是38 A。若 两者相等,则42 A -3=38 A , A =075。可以算出一个月后无论股票价格是多少,组合的价值都是28.5,今天的价值一定是28.5 的现值,即28.31=28.5 e-0.08 °08333。即-f+40 A =28.31 , f是看涨期权价格。f=1.69。 风险中性定价法:按照风险中性的原则,我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的

最新金融工程期末复习题

一、简述题(30分) 1.金融工程包括哪些主要内容? 答:产品与解决方案设计,准确定价与风险管理是金融工程的主要内容P3 2.金融工程的工具都有哪些? 答:基础证券(主要包括股票和债券)和金融衍生产品(远期,期货,互换和期权)P4 3.无套利定价方法有哪些主要特征? 答:a.套利活动在无风险的状态下进行 b.无套利的关键技术是“复制”技术 c.无风险的套利活动从初始现金流看是零投资组合,即开始时套利者不需要任何资金的 投入,在投资期间也不需要任何的维持成本。P16 4.衍生证券定价的基本假设为何? 答:(1)市场不存在摩擦 (2)市场参与者不承担对手风险 (3)市场是完全竞争的 (4)市场参与者厌恶风险,且希望财富越多越好 (5)市场不存在无风险套利机会P20 5.请解释远期与期货的基本区别。 答:a.交易场所不同 b.标准化程度不同 c.违约风险不同 d.合约双方关系不同 e.价格确定方式不同 f.结算方式不同 g.结清方式不同P44 6.金融互换的主要有哪些种类? 答:利率互换与货币互换和其它互换(交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等)P104 7.二叉树定价方法的基本原理是什么? 答:二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续运动,利用均值和方差匹配来确定相关参数,然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。P214 8.简要说明股票期权与权证的差别。 答:股本权证与备兑权证的差别主要在于: (1)有无发行环节; (2)有无数量限制; (3)是否影响总股本。 股票期权与股本权证的区别主要在于: (1)有无发行环节 (2)有无数量限制。P162 9.影响期权价格的因素主要有哪些?它们对欧式看涨期权有何影响? 答: 1)标的资产的市场价格(+) 2)期权的协议价格(—) 3)期权的有效期(?) 4)标的资产价格的波动率(+) 5)无风险利率(+) 6)标的资产收益(—) “+”表示对欧式看涨期权正向的影响,“—”表示反向的影响,“?”表示不确定P175 10.蒙特卡罗模拟法的主要优缺点。 答:优点:A.在大多数情况下,人们可以很直接地应用蒙特卡罗模拟法,而无需对期权定价模型有深刻的理解,所用的数学知识也很基本 B.为了获得更精确的答案,只需要进行更多的模拟 C.无需太多工作就可以转换模型。 缺点:A.难以处理提前执行的情形,因此难以为美式期权定价 B.为了达到一定的精确度,一般需要大量的模拟运算P226 11.用蒙特卡罗法确定期权价格的基本过程是什么? 答:由于大部分期权价值等于期权到期回报的期望值的贴现,因此先模拟风险中性世界中标的

金融工程期末复习考试题

一、简述题(30分) 1.金融工程包括哪些主要内容? 答:产品与解决方案设计,准确定价与风险管理是金融工程的主要内容P3 2.金融工程的工具都有哪些? 答:基础证券(主要包括股票和债券)和金融衍生产品(远期,期货,互换和期权)P4 3.无套利定价方法有哪些主要特征? 答:a.套利活动在无风险的状态下进行 b.无套利的关键技术是“复制”技术 c.无风险的套利活动从初始现金流看是零投资组合,即开始时套利者不需要任何资金 的投入,在投资期间也不需要任何的维持成本。P16 4.衍生证券定价的基本假设为何? 答:(1)市场不存在摩擦 (2)市场参与者不承担对手风险 (3)市场是完全竞争的 (4)市场参与者厌恶风险,且希望财富越多越好 (5)市场不存在无风险套利机会P20 5.请解释远期与期货的基本区别。 答:a.交易场所不同b.标准化程度不同c.违约风险不同 d.合约双方关系不同 e.价格确定方式不同 f.结算方式不同g.结清方式不同P44 6.金融互换的主要有哪些种类? 答:利率互换与货币互换和其它互换(交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等)P104 7.二叉树定价方法的基本原理是什么? 答:二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续运动,利用均值和方差匹配来确定相关参数,然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。P214 8.简要说明股票期权与权证的差别。 答:股本权证与备兑权证的差别主要在于: (1)有无发行环节; (2)有无数量限制; (3)是否影响总股本。 股票期权与股本权证的区别主要在于: (1)有无发行环节 (2)有无数量限制。P162 9.影响期权价格的因素主要有哪些?它们对欧式看涨期权有何影响? 答: 1)标的资产的市场价格(+) 2)期权的协议价格(—) 3)期权的有效期(?) 4)标的资产价格的波动率(+) 5)无风险利率(+) 6)标的资产收益(—) “+”表示对欧式看涨期权正向的影响,“—”表示反向的影响,“?”表示不确定P175 10.蒙特卡罗模拟法的主要优缺点。 答:优点:A.在大多数情况下,人们可以很直接地应用蒙特卡罗模拟法,而无需对期权定价模型有深刻的理解,所用的数学知识也很基本 B.为了获得更精确的答案,只需要进行更多的模拟 C.无需太多工作就可以转换模型。 缺点:A.难以处理提前执行的情形,因此难以为美式期权定价 B.为了达到一定的精确度,一般需要大量的模拟运算P226 11.用蒙特卡罗法确定期权价格的基本过程是什么? 答:由于大部分期权价值等于期权到期回报的期望值的贴现,因此先模拟风险中性世界中标的资

期末考试金融工程考试模拟试题

金融工程习题及答案 金融工程习题及答案 1.某企业现在决定3个月后筹资6个月期限资金1000万人民币,种种信息表明近3个月期间加 息的可能很大,试分别利用远期利率协议和利率期权为该企业设计两套保值方案并简要说明它们的区别。 一、远期利率协议:大于小于 现在公司支付5.5%的固定利率,三个月后,市场利率果然上涨,6个月期的市场利率为5.65%,则企业在清算日交割的金额为:【(0.0565-0.0550)×10000000元×180/360】/【1+(180/360)】=11250元公司通过购买FRA来规避利率上涨的风险,三个月后公司按照财务计划以市场利率5.65%借入一为期6个月的1000万 借入资金的利息成本:10000000元×5.65%×180/360=282500元 远期利率协议FRA的利息差价收入:【(0.0565-0.0550)×10000000元×180/360】/【1+(180/360)】=11250元 净财务成本:282500元-11250元=271250元 271250/10000000×180/360=13.575% 所以财务成本为13.575% 二、利率期权:又能固定利率上限又能享受利率下跌时市场的利率上限 2.设某银行有固定房贷利率为7%的资产业务与浮动利率CHIBOR+0.25%的负债业务(距到期日 还有1年,一年付息一次),若资料显示:不久利率将上调,请为该企业设计两套保值方案并简要回答各自主要特点。(若有必要,相关价格自己可合理地设定) 光大银行和国家开发银行例子相似,有三种方式: 一、利率互换:固定的资产业务,浮动的负债业务,所以资产、负债业务利率特性不对称,希望 换后利率能增加,负债业务是固定。 二、远期利率协议: 三、利率期权交易:因为估计利率上调,所以要买入利率上限。 4. 什么是金融工程?试述金融工程的主要运作思想(可就某一方面着重展开论述)。 答:金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具,在各种现有基本金融产品的基础上,进行不同形式的组合分解,以设计出符合客户需要并具有特定P/L性的

广东金融学院金融工程2017年期末试卷

一、单选题 1.银行贷款的久期值越大,净值对于利率变动的流动幅度越(),所承担的利率风险越(D)。 A.小,低 B.小,高 C.大,低 D.大,高 2利率互换是交易双方在一定时期内交换(D)。 A.本金 B.利率 C.负债 D.利息 3.场外交易不包括以下哪种衍生产品(A) A.期货 B.远期 C.互换 D.期权 4.期货价格剧烈波动或连续出现涨跌停板造成投资者损失的风险属于(D) A.流动性风险 B.操作风险 C.信用风险 D.市场风险 5.以下哪个因素不是影响股票期货无套利区间宽度的主要因素(A) A.股票指数 B.存贷款利差 C.市场冲击成本 D.交易费用 6.股指期货的交易保证金比例越低,则参与股指期货交易的(C) A.收益越高 B.收益越低 C.杠杆越大 D.杠杆越小 7.欧洲美元期货属于(A) A.利率期货 B.汇率期货 C.股票期货 D.商品期货 8.当观测到期货基差高于正常范围时,应采用的期现套利交易策略是(A) A.做多现货,做空期货 B.做空现货,做多期货 C.做空现货,做空期货 D.做多现货,做多期货 9.下列属于平价期货的是(D) A.执行价格为300,市场价格为300的欧式看涨期权 B. 执行价格为300,市场价格为300的美式看涨期权 C. 执行价格为300,市场价格为300的欧式看跌期权 D. 执行价格为300,市场价格为300的美式看跌期权 10.股指期货买方可以以(C)买入期权 A.卖方报价 B.执行价格 C.指数点值 D.买方报价 二、判断题 1.股市系统性风险可以通过股指期货套期保值交易策略规避。() 2.如果Libor上涨,美国长期国债期货价格也会上涨。()

金融工程的期末学习复习总结计划练练习习题附参考答案.docx

精品文档 第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。(F) 2、与 n 个未来状态相对应,若市场存在n 个收益线性无关的资产,则市场具有完全性。(T) 3、根据风险中性定价原理,某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算 的期望值。( F) 4、如果套利组合含有衍生产品,则组合中通常包含对应的基础资产。(T) 5、在套期保值中,若保值工具与保值对象的价格负相关,则一般可利用相反的头寸进行 套期保值。( F) 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换?() A 、利率互换 B 、股票 C、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征,下列说法错误的是()。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品,则组合通常包含对应的基础资产 D.套利组合是无风险的 3、买入一单位远期,且买入一单位看跌期权(标的资产相同、到期日相同)等同于() A 、卖出一单位看涨期权B、买入标的资产 C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10 元,我们知道在 3 个月后,该股票价格要么是11 元,要么是9 元。假设现在的无风险年利率等于10%,该股票 3 个月期的欧式看涨期权 协议价格为10.5 元。则() A. 一单位股票多头与 4 单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25 单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9 的无风险证券多头和 4 单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D.以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答:套利是在某项金融资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无 风险报酬。 等价鞅测度 答:资产价格S t是一个随机过程,假定资产价格的实际概率分布为P ,若存在另一种概率 分布 P*使得以 P*计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅,即Se t rt E t (S t e r (t ) ) ,则称P*为P的等价鞅测度。

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